Unidad 3 - ingenieria economica, Esquemas y mapas conceptuales de Ingeniería

¡Descarga Unidad 3 - ingenieria economica y más Esquemas y mapas conceptuales en PDF de Ingeniería solo en Docsity! Unidad 2. TMAR, VPN Y TIR 1-Calcúlese la tasa de interés de la gráfica 3.20. Respuesta--- i=17% 20 30 40 60 60 — + + - 123= (1+i)! + (1+i) (1+iP (1+1)* (1+i) por lo tanto i=17.1% 2-Encuentre la tasa de interés de la gráfica 3.21. 249 Respuesta--- tiene una sola TIR=13% 80 80 100 100 249= Cedo (e) (1+1) 5 por lo tanto i=13% 3-Por medio del método gráfico calcule las ¡ de la gráfica 3.22. 300 350 100 100 Respuesta—tiene una sola TIR=191.11% 200 250 100 300 350 - + + + 15 . = 100= (1+i) (+? Mai. [dei (1+1P por lo tanto TIR=191.11 Tiene una TIR = 190% única i VPN 1 VPN 0.05 752 Li 65 o. 635 12 52 02 467 13 42 03 355 La 32 04 m LS 24 05 20 16 18 06 177 17 " 07 144 1 6 08 118 19 o 09 7 20 4 0.10 ” 21 3 4-Una persona invierte $8464 a cambio de recibir $3 000 al final del año 1. $3 500 al final del año 3, $4000 al final del año 4 y $5 000 al final del año 5. ¿Cuál es la tasa de interés que recibirá por su inversión? Respuesta=i=2053. 3000. 3500 + 4000 _ 5000 + = 8464= (1+1)' (1+TP (1+1)* (1+17 POR TANTEO 1= 20% 5-Una persona invirtió $3 150 en un negocio que le produjo ganancias de $500 cada fin de año. de los años 1 a 6. Al final del año 7 su ganancia fue de $400, al final del año 8 la ganancia fue de $300 y al final del año 9 la ganancia fue de $200, momento en que decidió retirarse del negocio. Al final del año 9 también vendió todo lo que quedaba del negocio en $80. Determine la tasa de ganancia anual que obtuvo esta persona por la inversión que realizó durante nueve años. Respuesta= 5.43%. (1+i) i(1+i) (1+1) (1+iJ? (1+iP por prueba y error se encuentra que == 3150= 5001 5.48 del mes 31. consideraría que la deuda estaba saldada. Determine el interés efectivo anual que está cobrando la institución de crédito por este tipo de préstamos. RESPUESTA 3% mensual e interés efectivo anual de 42.57%. (1+1)9 (1+1)P . ( 12 por prueba y error se encuentra que ¿= 0.03 o 3% mensual ¡efectivo anual = (1 +0.03)"—1 =0.4257 0 aprox. 43% 11-El Departamento de Alumbrado Público de una ciudad tiene tres propuestas mutuamente exclusivas para instalar el servicio. cada una con diferente tecnología. Los datos de muestran en la tabla 3.9. TABLA 3.9 (Cifras en millones) Año A B c 0 -2500 -3100 -2850 | +520 +300 +600 z +520 +400 +600 3 +520 +500 +600 4 +520 +600 -300 5 +520 +700 +700 6 +520 +700 +700 7 +520 +700 +700 Si la TMAR que se aplica es de 10% anual, seleccione una alternativa por el Método del VPN. RESPUESTA Selecciónese 4 VPN = $31.36. VPN, VPNB -2500 + 520(PIA, 10%. 7) = $31.36 Selecciónese 4 VPN = $31.36 12. Calcule el VPN del problema 1. si la TMAR es de 15%. RESPUESTA VPN = $7.51. ven=-123+ 2,30 4 60 , 0 1+0.15* (1+0.15% (1+0.15% (1+0.15% (1+0.15* 257.51 13. Encuentre el VPN del problema 3. si la TMAR es de 8%. RESPUESTA VPN = $679. 200 250 100 300 350 VPN=-100+ + - + = _ 1+0.08* (1+0.08* [1+0.08* [1+0.08* [1+0.08 5679 14. El parque de diversiones infantiles Boredkingdom está considerando cinco propuestas para nuevas instalaciones con qué divertir a los niños. Los datos que ha logrado recabar la empresa se muestran en la tabla 3.10. Si el periodo de planeación es de cinco años y la TMAR de Boredkingdomes de 10%, determine la mejor propuesta con base en el cálculo del VPN.RESPUESTA B, VPN = $0.86 es la mejor opción. TABLA 3.10 (En millones) (Cifras en millones) Propuesta Inversión Beneficio anual (años | a 5) A -1.8 0.6 B -13 0.57 <c -o0.5 0.2 D =32 0.99 E 1 0.75 VPNa= -1.8 + 0.6(PIA, 10%.5) = $0.47 VPNs=-1.3 + 0.57(PIA, 10%.5) = $0.86 VPNc=-0.5 + 0.2(PIA, 10%.5) = $0.25 VPND 2 + 0.99(PIA, 10%,5) = $0.55 VPNeE=- 2.1 + 0.75(PIA, 10%.5) = $0.74 Selecciónese B VPN = $0.86 15. Para la compra de un automóvil existen dos planes: el primer plan es comprarlo de contado a un precio de $125000. El segundo plan consiste en dar un enganche de 30% del valor del auto. pagar 24 mensualidades de $5073.32 cada una. además del pago de dos anualidades de $10 000 cada una, la primera al final del mes 12 y la segunda al final del mes 24. Si se compra el auto a plazos, ¿cuál es la tasa de interés efectiva anual que se cobra por financiamiento? RESPUESTA Interés mensual de 4%, interés efectivo anual de 60.1 %. (1+i) 1) 125,000=37500+4800 2 12 Por prueba y error se encuentra que imensual= 4%: i efectivo anual = (1.04)%1 =60.1% 16. Dos alternativas mutuamente exclusivas, cada una con vida útil de ocho años presentan los siguientes pronósticos de flujo de efectivo (véase la tabla 3.11). TABLA 3.11 Años A B o -675 -9000 La 200 400 58 350 310 Encuentre la TIR de cada alternativa por el método gráfico. RESPUESTA TIR A = 31.2%, TIRo = 39.5%. 10% VPNA =-675 + 200(PIA, 10%.4) + 350(PIA, 10%.4J(PIF, 10%,4) =$717 20% VPNA =-675 + 200(PIA, 20%, 4) + 350(PIA, 20%. 4)1(PIF, 20%. 4)= $280 30% VPNA =-675 + 200(PIA, 30%.4) + 350(PIA, 30%. 4APIF, 30%. 4)= $24 35% VPNA =-675 + 200(PIA, 35%, 4) + 350(PIA, 35%, ANPIF, 35%. 4) = $-65 VPN = -900 + 400(PIA, i, 4) +31 O (PIA . i, 4NPIF, i, 4) 10% VPNB = $1039 20% VPNB = $523 30% VPNB = $201 40% VPNB =$-11 TIR A =31.2% TIR B = 39.5% 17. A un exitoso hombre de negocios se le ha presentado un proyecto de inversión que consiste en una aportación inicial de $829.5 millones con ganancias de $100 millones durante el primer año y un incremento de $50 millones en cada uno delos años sucesivos a) ¿Cuántos años será necesario mantener el negocio con ganancias en aumento para que la TMAR de este hombre sea de 18% anual? b) Si el inversionista exige más rendimiento al negocio y eleva su tasa de ganancia a 25%. vuélvase a responder el inciso a), pero con la TMAR — 25%.RESPUESTA a) 7 años. b) 10 años, considerando la capitalización anual de la inversión. a) 829.5 = 100(PIA, 18%, n) = 50(PIG, 18%. n) n=7 b) Con la misma ecuación pero con un ¿= 25%: n= 10, suponiendo que el interés se capitaliza anualmente. 18. De las dos siguientes propuestas mutuamente exclusivas, con una TMAR de 12% y para un periodo de seis años determínese a) el VPN, b) la TIR de cada una (véase la tabla 3.12). TABLA 3.12 Años F s o 6755 7883 I o 400 as o 300 3 o 200 4 450 100 5 450 50 6 450 o RESPUESTA a) VPN»= $93.88. VPNe= $42.17; b) TIR+= 15%, Tl-= 15%. a) VPN== -675.5 + 450(PIA, 12%, 3)(PIF, 12%.4) = $93.88 De la misma ecuación con VPN = O 675.5 450(PIA, i, 3((P1F, ¡, 3)TIR*= 15% b) VPNG= -788.3 + 400(plA, 12%.4) - 100(PIG, 12%.4) + 50(PIF, 12%.5) Para el cálculo de la TIR: 788.3= 400(PIA, ¡%,-) - 100(PIF, ¡%, 4) + BO(PIF, ¡%, 5)= 42.17 TIRG= 15% 19. Una constructora desea adquirir una revolvedora móvil de mezcla para utilizarla en sus construcciones. El periodo de planeación es de cinco años y la TMAR de la constructora es de 8% anual. ¿Cuál revolvedora debe seleccionarse si se calcula el VPN? (véase la tabla 3.13). TABLA 3.13 RI R2 Costo inicial 2600 3400 Beneficio anual (años 1 a 5) 460 740 Costo de mantenimiento anual (años | a 5) 100 140 Valor de salvamento 1300 15500 RESPUESTA VPN=:= - $278; VPNs»= $16.7; R2 es una buena selección 25. El plan de pago para comprar un auto que cuesta $27000 consiste en la aportación de 36 mensualidades iguales en las que se carga un interés de 1 % mensual. El primer pago se hace un mes después de la compra. Una persona, amiga del gerente de la tienda automotriz, compra el auto pero acuerda que pagará la primera mensualidad al final del cuarto mes después de la adquisición, por 10 que terminará de pagarlo 39 meses después de haberlo comprado. Si éste fue el trato, ¿cuál es la verdadera tasa de interés que cobró el gerente a su amiga en la venta del auto? RESPUESTA 0.813% mensual. 25. 27000=P n=36 ¡= 1% mensual a =?2 A = 27000(4/P, 1%, 36) = 27000(0.0332) = $896.7846 ¡»e =27000=5896.7846| CH 2111 o aro 0,83% mensual por tanteos. i 26. Una empresa de productos metálicos necesita una bodega para distribuir productos a una zona muy alejada de la fábrica y tiene dos opciones para disponer de la bodega. La primera opción es rentar una bodega por $700 al año, los cuales se pagan por adelantado cada año. La segunda opción es comprar la bodega en $2500, pero en este caso la empresa tendría que aportar el costo de los pagos de impuesto predi al y mantenimiento de las instalaciones. lo cual asciende a $100 por año y estos pagos se efectúan cada fin de año. Para un periodo de seis años, determine cuál es la tasa de interés que haga indiferentes a ambas alternativas. es decir, determine un interés que haga que el “VPN de ambas alternativas sea igual. RESPUESTA 19%. 5 + iO 26. 7004700) CL [190 DA ¡(14+5) ¡(1+i) por iteración o al graficar la í, que hace que se cumpla la igualdad, es 19%. +2500 28. Un hombre que planeó probar suerte en el hipódromo de su ciudad natal, apostó $200 cada fin de mes durante tres años. Los únicos premios que obtuvo fuero de $5000 en el mes 35 y de $6500 en el 36. Si este hombre considera que su incursión en el mundo de las apuestas es una inversión. a) ¿cuál fue la tasa de rendimiento anual que obtuvo durante los tres años? b) Si hubiera obtenido los premios en los meses 17 y 18, ¿cuál sería su tasa de rendimiento mensual? RESPUESTA a) 35.67% anual: b) 2.58% mensual. 28. A =200 n= 34 F;; = 4800 Fy, = 6300 n= 4 20129 .. 4800, 6300 i (+) (+1 i=0.025741 = 2.5741% mensual ¡¿¿anual = (1 4+0.02575)" — 1 = 35.67% anual 1+5*- b) 480001 +1)" +6300(1+1)* =200| CE! (Li) Por tanteos ¡ = 11.48% mensual 29. Evil Designer Co.. empresa fabricante de armamento, invirtió $1 500 millones en la compra de equipo para producir un cañón láser de largo alcance. El primer año las ganancias netas por la venta del novedoso producto fueron de $800 millones, pero estas ganancias disminuyeron en $100 millones anuales hasta hacerse cero en el noveno año. Ante la nula demanda del cañón por el advenimiento de la paz. se decidió vender el equipo que lo fabricaba en $300 millones al final del décimo año. Si la TMAR de la empresa es de 12% de interés anual, ¿de cuánto es el VPN de la inversión?RESPUESTA VPN = $1123.55. 29. P= 1500 A=800 G=-100 n= 8 VS¡¿= 300 TMAR = 12% anual 800 700 600 300 1500 VPN = -1500 + 800(P/A, 12%, 8) — 100(P/G, 12%, 8)+ 300(P/F, 12%, 10) = $2623.9 30. El conocido gourmet D. A. Davis Senna planea invertir en un restaurante de lujo. Su aportación inicial sería de $350000 y el local tendría una capacidad para atender a 250 personas diarias. Se calcula que la ganancia neta promedio. que proporcionará cada cliente es de $10. Las instalaciones del restaurante durarán siete años en buen estado y al final de ese tiempo podrían venderse en $55000. Si el señor Senna hace una planeación para siete años. ¿cuál es la asistencia promedio diaria que debe tener el restaurante para que pueda ganar su TMAR de 10% anual? Considérese que el negocio abre todo el año. RESPUESTA Deberá atender a 18.1 personas/día en promedio 30. P= 350000 250 personas/días x 365 días/año = 91250 x 10 = 912500 n = 7; VS,55000; TMAR = 10% anual 350000 = A(P/A, 10%, 7) + 55000(P/F, 10%, 7) Ei = A=5$66100 de ganancia anual. 4.868 5661002 yz 0 _ , PErSOMA 8 1 ersonas/día año 365días $10 31. Un grupo de buzos decidieron rescatar al galeón Santa Elena. hundido en el siglo XVI en aguas del Caribe, del cual se decía, llevaba un enorme cargamento de oro cuando fue atacado y hundido por piratas. Los buzos adquirieron una embarcación a un costo de $105000 dólares e iniciaron la exploración con un gasto mensual de $5 000 dólares, que se cubrió por adelantado cada mes durante 14 meses. Al inicio del séptimo mes. además del gasto de $5000, en su búsqueda del galeón se vieron en la necesidad de comprar un equipo especial de dragado: este equipo tuvo un costo de $48000 dólares. No fue sino hasta el final del mes 13. después de iniciada su aventura, que encontraron lo que buscaban. El hallazgo consistió en 60 kg de oro en lingotes. el cual vendieron de inmediato a un precio de $4000 dólares el kilogramo. También encontraron una buena cantidad de joyas. que vendieron poco a poco a coleccionistas. Dos meses después del hallazgo la venta de las joyas ascendía a $102000 dólares: al mes siguiente se hizo otra venta de joyas por $87000 dólares, y el resto de las joyas se vendieron al final del sexto mes después del hallazgo por $40000 dólares. Si se toma esta aventura como una inversión, ¿cuál fue la tasa de rendimiento mensual que se obtuvo? RESPUESTA El TIR mensual = 6.666%. TABLA 3.16 “Gastos (cifras en millones) Compra dl equipo a pncplo de 1988 1500 Sueldo mensual de jugadores durante 1989 ys Adquisición de refuerzos anio de 1989 450 Sueldo mensual del equipo en 1989 389 Adquisición de más refuerzos al inicio de 1990 300 Sueldo mensual del equipo en 1990 428 Sn transmisión por TV en 1990 000 Ingresos (cifras en millones) afin do año Asisten al estado 1988 3500 Derechos de transmisión de los paridos sólo enel país de origen en 1989 4750 Asistencia alestado 1989 2600 Asistencial estado en 1990 1100 Derechos de transmisión de os parudos a Europa en 1988 8000 Si la TMAR de los propietarios del Ballenatos es de 8% mensual, determínese si fue económicamente rentable tener al equipo durante 1988-1990.RESPUESTA No lo fue, pues se ganó una TIR de 7.825% menor a la TMAR de 8%. OE + AAA Con el paquete Lotus 123 se obtiene una TIR = 7.8254% mensual, como TIR = 7.82 < TMAR = 8% se pierde en los tres años. 36. Calcúlese la(s) TIR del siguiente diagrama de flujo en la gráfica 3.23. RESPUESTATIR =161.5. 300 _ 100 (+0 (+) Por prueba y error TIR = 161.5% 36. 100= 37. Un constructor de naves industriales hizo el siguiente contrato: construir una planta con un valor de $275000: obtuvo un anticipo de $200000 al momento de firmar el contrato y cobrará $75000 exactamente un año después. al entregar la planta terminada. Los gastos del constructor están calculados en $25 000 cada fin de mes durante el año que dura la construcción (12 desembolsos de fin de mes).¿Cuál es la tasa de rendimiento que ganó el constructor por este contrato? RESPUESTA 2.575% mensual. 37. a) Por tanteos ¡ = 2.575% mensual. 38. Una persona invierte $1.5 millones en un negocio. Al final del primer año gana $0.7 millones. al final del segundo año gana $0.4 millones. Al concluir el tercer año pierde $0.3 millones y al final de los años cuatro. cinco y seis su ganancia se mantiene constante en $0.47 millones por año. Al final del sexto año vende las instalaciones en $0.35 millones. Determínese la o las tasas de rendimiento que obtuvo esta persona por su inversión durante los seis años. RESPUESTA 16.69%. ! ma 25 25 25 Ne—=*h| 5 da 10 25 mn 38. Cifras en millones: 0.7 0.4 03 _ 047 , 047 , 0.82 pa e A 5 4 + (40 (A RADO (A RO por prueba y error se encuentra que ¡= 16.69% 39. Se tienen los siguientes flujos de efectivo de dos alternativas de inversión: Año 0 1 2 3 vs A -1000 600 500 100 200 B -1000 300 200 100 *x Calcúlese el VS de la alternativa B para que con una ¿= 10.73%. ambas alternativas sean iguales desde el punto de vista económico. RESPUESTA $900. E Soo E soo 3 100-200 (1.1073) (1.1073) (1.1073) 300 200 100 + x< —1000 + + =E == (1.1073) (1-1073)> (1.1073> Despejando = = 200 40. Una compañía automotriz vende un auto de contado por $40000. Un plano alternativo de compra es mediante el pago de 24 mensualidades congeladas de $2 116. que se empezarán a pagar un mes después de la compra. Ante una economía con tasas de interés fluctuantes, el vendedor corre el riesgo de que suban las tasas de interés y él ya no pueda elevar la mensualidad de $2 116. El vendedor tiene la certeza de que durante los primeros siete meses de pago. la tasa de interés del mercado será de 1.5% mensual. ¿Cuál es la tasa de interés mensual que puede haber en el mercado durante los meses 8 al 24. para que resulte indiferente comprar el auto por $40000 de contado o con 24 mensualidades congeladas de $2 116? RESPUESTA 2.55%. en ¿7 40. <a0000=2116| LOL |, 2116 071] 1 0.015(1.015) 107 laos por prueba y error se encuentra que ¡ = 2.55% que es la tasa máxima de interés mensual que puede existir en el mercado durante los meses 8 a 24, para que re- sulten indiferentes los planes de pago. 41. Se invierten $2500 en un banco. Hasta pasados 12 meses se efectúa el primer retiro por $450, al final del mes 14 se retiran $425. al final del mes 16 se retiran $400, etc.. es decir, cada retiro sucesivo disminuye $25 respecto del retiro anterior. Los retiros continúan cada dos meses hasta el mes 30, cuando se pueden retirar $255. ¿Cuál es la tasa de rendimiento efectiva anual de la inversión? La tasa de interés que paga el banco se capitaliza bimestralmente. RESPUESTA 20.24% anual o 3.1197% bimestral 450, 425 _ 400. 375 350 325 300 rr + el + ao + e a+ y ar RO RN rr? 275,250, 25 O A yA Ínenaat = 1.548%; futcivo ams = (1.0.1548)2— 1 = 20,24% bimenras = 3.1197%5 facie ana = (1031197) —1 = 20.24% 41. 2500= 42. Determine la o las tasas de interés que tiene el siguiente flujo de efectivo: Año o 1 2 3 4 FE 50 200 200 -100 50 Si la TMAR fuera de 50%, ¿aceptaría recibir y pagar los flujos descritos en los periodos respectivos? RESPUESTA Las tasas son de 0% y de 176.93%. Con una TMAR de 50% no se aceptaría invertir porque el NN = -14.19. 200 200. 100 al 50 (M0 (rr (e (Ar por prueba y error las ¡son de 0 y 176.93%. Con TMAR = 50% no se aceptaría porque el VPN = —14.19. 42. 0=50- 43. Se invierten $1 000 en un banco. Hasta el final del octavo periodo se retiran $400: al final del noveno periodo se retiran $350: al final del periodo 10 se retiran $300: al final del periodo 11 se retiran $250 y en cada uno de los periodos, del 12 al 17. se retiran $200 al final de cada uno de ellos. Calcule la tasa de rendimiento por periodo que se obtuvo por la inversión de $1 000, considerando los 17 periodos. RESPUESTA 8.32%. 49, VE =[(1+1)-(1+0.DI[0 +7-(1+0.5)]] =0 Simplificado: (1 +1?-2.6(1+1)+1.65 =0 50. Una persona compró un terreno hace dos años en $180000. A los cinco meses gastó $40000 en la limpieza y acondicionamiento del terreno. A los 10 meses gastó $90000 en construir la "obra negra" de su casa. Alos 18 meses gastó $65 000 en acabados de lujo. A los 24 meses gastó $60000 en muebles. La casa quedó tan atractiva y bien acondicionada que después de amueblarla encontró un comprador que le ofreció $843 765 por la casa ya amueblada. Si vendiera la casa en ese momento, determine la tasa de rendimiento anual que el dueño ganaría por toda la inversión a lo largo de los dos años RESPUESTA 60.1 % anual. 50. 180000(1 + ¡3 + 40000(1 + ¿)'" + 90000(1 + ¿)'* + 65000(1 + ¡J'+ 60000 = 843765 La igualdad está expresada en meses, por lo tanto, se obtendrá un rendimiento mensual Emensiar = 0.04; deseen amar = 01.04)" 1 = 60.1% 51. Una compañía aseguradora ofrece seguros para la educación de los hijos. Un contrato de este tipo contiene los siguientes términos: pago de $1 423.23 cada año durante 10 años. Al final del año 11 se recibirá. para la educación de un hijo. $3600: al final del año 12 se recibirán $4000. etc.. es decir. la aseguradora ofrece un incremento de $400 al año para cubrir las crecientes necesidades de la educación de un hijo. El seguro cubre un periodo de 10 años de educación. Determínese la tasa de interés anual que paga la aseguradora por este tipo de seguros. RESPUESTA 13.38% anual. E A 93 51. 10929 0 dr e E -—0]| y +] i i(1+i) i i (1450 ¿= 13.38% anual 52. Un inversionista puede comprar en $300000 un edificio que se renta. Los ocupantes actuales tienen firmado un contrato por los siguientes 10 años. y la percepción total anual por conceptos de rentas es de $48000 durante cada uno de los 10 años. Los costos de mantenimiento son de $13 500, Y se incrementará $1 500 al año, es decir. serán de $15000 al final del año 2, de $16500 al final del año 3, etc. La propiedad podría venderse al final de los 10 años, al menos por su valor de adquisición.Si el inversionista comprara el edificio, ¿cuál es la tasa de rendimiento anual que ganaría por el periodo de los 10 años? RESPUESTA 9.62% anual. 52. Cifras en miles: 300 = 34.5(P/A, í, 10) — 1.5(P/G, í, 10) + 300(P/F, í, 10) Por prueba y error se encuentra que ¡= 9.62374% 53. Una empresa requiere de un local para instalar sus oficinas. Puede rentar un local por $63000 al año, que se paga por adelantado. es decir, la primera renta se paga en el periodo cero y la última en el periodo n - 1. La alternativa es comprar el local por $400000. en cuyo caso los costos de mantenimiento serían de cero al final de los años 1 y 2. A partir del final del tercer año el mantenimiento tendrá un costo de $7000 al año. con un incremento de $500 cada año. es decir, costará $7500 al final del cuarto año. $8000 al final del año 5. etc. El local podría venderse en $200000 al final de los 10 años. ¿Cuál debe ser la tasa de interés para que ambas alternativas sean indiferentes? RESPUESTA 13.90% anual. 53. VPre + VPeorgo Todos los signos de la igualdad son iguales porque todos son desembolso, ya sea por inversión, pago de renta o costos de mantenimiento. (+1 (+11 L NS i(1+ iy So0| (+iP-1 ¿][_1 1200000 i i Mar (roy Las alternativas son indiferentes con una ¡ = 13.41% | ]co000+ 700] 54. Se tienen los siguiente flujos de efectivo para dos proyectos. ambos con una inversión de $1000: Año t 21 3 FE de A 700 500 300 FEdeB 200 400 1000 También existen dos inversionistas. Calcule la TMAR que hará que los dos proyectos sean indiferentes para los inversionistas. Si el inversionista 1 tiene una TMAR de 8%, ¿cuál es el proyecto que debería seleccionar? RESPUESTA 8.8. Seleccionaría B. 700 500 300 200 400 1000 + + + + AR (AN RR Los proyectos son indiferentes a una ¡ = 8.8%, Si el inversionista 1 tiene una TMAR = 8% seleccionaría B, porque de O a 8%, la alternativa B siempre tiene un VPN mayor que Á, 55. Una empresa necesita cierto equipo y tiene dos alternativas para tenerlo disponible. La primera alternativa es rentarlo por $63 250 al año, que se pagan por adelantado durante cuatro años. La otra alternativa es comprarlo por $250000, en cuyo caso tendría que pagar los costos de mantenimiento que ascienden a $10000 al final de los años 1 y 2. Y son de $15000 al final de los años 3 y 4. El equipo podría venderse en $100000 al final del cuarto año. Determínese el interés que haga indiferentes a ambas alternativas. RESPUESTA 10% anual. 10000 10000 15000 15000 100000 + + + NARA RAN 63250 NL ¡(+iy ¡= 10% anual 55. 250000+ =63250+