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INFERENCIA ESTADÍSTICA Fase 2 - Muestreo e intervalos de confianza Presentado por: Grupo: Presentado a: UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD 2019 Proveedor Departamento % Proteína % Grasa 5 1 1.01 -0.54 3.1 2.8 11.9 6 1 1.01 -0.55 3.1 2.9 11.5 12 1 0.98 -0.56 3.2 2.9 11.8 15 1 1.02 -0.52 3.2 2.9 12.0 20 1 1.11 -0.55 3.2 3.1 12.1 25 1 0.97 -0.54 3.2 3 11.9 26 1 1.04 -0.52 3.2 3 12.1 30 1 1.02 -0.55 3.1 3.2 11.4 53 1 1.04 -0.51 3.1 2.9 12.1 62 1 1.09 -0.57 3.2 2.8 11.8 84 1 1.05 -0.49 3.3 3 12.5 85 1 1.04 -0.54 3.2 3 12.3 92 1 0.96 -0.53 3.4 3.1 11.7 100 1 0.99 -0.56 3.1 2.9 11.9 103 1 1.02 -0.5 3.3 3.1 11.8 108 1 0.99 -0.53 3.1 2.9 11.8 122 1 0.96 -0.54 3.1 2.7 11.6 125 1 1.08 -0.54 3 2.7 11.8 127 1 1.11 -0.51 3.4 3 11.4 128 1 1.03 -0.51 3.3 3.1 12.5 130 1 1.04 -0.51 3.3 3.1 11.7 135 1 1.07 -0.54 3.2 3 12.2 137 1 1.01 -0.52 3.4 2.9 12.0 141 1 1 -0.54 3.2 3.1 11.6 146 1 1.01 -0.51 3.2 3.4 12.3 148 1 1.02 -0.52 3.1 2.9 12.0 153 1 1.03 -0.54 3.2 3.1 11.8 164 1 1.04 -0.55 3.2 3 11.6 170 1 0.92 -0.54 3.3 2.9 12.1 174 1 0.98 -0.51 3.2 3 11.7 PROBLEMÁTICA: variables están incumpliendo con los parámetros establecidos en el decreto 616 y otras que afectan la producción de la empresa Densidad (g/ml) Crioscopia (°C) % Sólidos totales DESCRIBIR LA POBLACION: La fábrica de derivados lácteos “La presumida” con sede en cada una de las cuatro regiones lecheras del país presenta disminución en sus procesos de producción lo que hace pensar en su cierre, particularmente en los departamentos 1 y 3 Cesar y Córdoba, donde estan incrementados estos valores; el gerente acude a la UNAD en busca de ayuda y el programa en alimentos designa a su grupo para que realice al análisis estadístico de los datos que suministra el gerente, que propenda por encontrar las principales causas de las dificultades y formular una solución al problema planteado. 644 3 1.04 -0.51 3.3 3 11.9 652 3 1.03 -0.56 3.2 3.1 11.6 653 3 1.07 -0.53 3.1 2.9 11.9 659 3 0.98 -0.58 3.1 2.9 11.9 660 3 1.13 -0.49 3.2 3.1 11.3 665 3 0.99 -0.55 3.2 2.9 11.8 671 3 1.05 -0.55 3.1 3 11.6 672 3 1.01 -0.51 3.2 3.2 11.7 679 3 1.07 -0.56 3.1 3 11.6 695 3 1.03 -0.53 3.2 3.1 11.9 698 3 1.02 -0.52 3 3 12.0 709 3 1.16 -0.55 3.4 2.9 12.1 712 3 1.09 -0.55 3.2 3 11.6 714 3 0.95 -0.55 3.2 3.1 12.2 721 3 1.08 -0.54 3.4 3.1 11.4 723 3 0.97 -0.58 3.3 3 11.7 726 3 0.97 -0.54 3.2 3.1 11.9 727 3 1.08 -0.54 3.3 3 11.7 729 3 0.98 -0.52 3.2 3 12.2 739 3 0.92 -0.51 3.3 3 12.3 743 3 1.06 -0.54 3.3 3.2 11.4 748 3 1.13 -0.52 3.3 2.9 11.8 750 3 1.06 -0.52 3.1 3 11.8 758 3 1.01 -0.55 3.3 3 12.2 761 3 1.01 -0.54 3 2.9 11.8 763 3 1.04 -0.54 3.4 3.1 11.1 772 3 1 -0.54 3.1 2.9 11.5 779 3 1.09 -0.53 3.2 3 11.9 789 3 1.01 -0.49 3.3 3.2 12.3 795 3 1.1 -0.55 3.1 2.9 11.3 802 3 1.14 -0.55 3 3.1 11.5 806 3 1.06 -0.52 3 3 11.4 816 3 1.06 -0.52 3.2 3.1 11.7 817 3 0.97 -0.56 3.4 2.9 12.5 820 3 1.04 -0.53 3.1 2.9 12.1 821 3 1.04 -0.57 3.3 3.1 11.9 822 3 0.96 -0.56 3.2 3 11.7 824 3 1.09 -0.52 3 3.1 11.9 825 3 0.97 -0.51 3.1 3.2 11.8 835 4 1.12 -0.52 3.3 3.2 11.4 851 4 0.95 -0.55 3.3 3 12.0 859 4 1.03 -0.56 3.2 3.1 11.7 860 4 0.97 -0.5 3.2 3.1 12.3 864 4 1.02 -0.49 3.3 3 11.7 884 4 1.08 -0.53 3.1 3 11.7 886 4 1.03 -0.51 3.2 2.9 11.8 890 4 1.16 -0.49 3.1 3 12.2 895 4 1.04 -0.52 3.2 3 11.4 911 4 1.03 -0.51 3.3 3.1 11.6 916 4 0.98 -0.53 3 3.1 11.7 926 4 1.08 -0.53 3.2 3 12.2 928 4 1.13 -0.54 3.3 3.1 11.7 929 4 1 -0.5 3.3 2.9 12.3 931 4 0.99 -0.52 3.2 3 11.9 932 4 1.03 -0.55 3.4 2.9 12.0 937 4 1.07 -0.55 3.1 2.7 11.8 939 4 0.95 -0.54 3.2 3.1 11.9 959 4 0.95 -0.58 3.3 3.1 11.8 964 4 1.03 -0.56 3.2 2.9 11.6 973 4 1.01 -0.55 3.2 3 11.9 975 4 1.01 -0.54 3.4 2.9 11.8 978 4 0.99 -0.51 3.1 3 11.8 985 4 1.01 -0.52 3.3 2.9 12.4 986 4 0.99 -0.55 3.3 3.1 11.9 987 4 1.1 -0.51 3.3 3.1 11.8 994 4 1.09 -0.49 3 2.9 11.9 995 4 1.14 -0.56 3.2 3.1 11.7 997 4 0.99 -0.54 3 2.9 11.8 1002 4 1.1 -0.54 3 3 12.1 1007 4 0.97 -0.55 3.1 2.9 11.5 1009 4 1.07 -0.54 3.1 3.1 12.2 1012 4 0.94 -0.52 3.2 3.1 12.1 1014 4 1.02 -0.51 3.3 2.9 12.1 1028 4 1.03 -0.5 3.2 3 11.4 1029 4 1.05 -0.56 3.2 3 12.0 1032 4 0.96 -0.54 3.4 3 11.9 1035 4 0.95 -0.57 3.3 3 12.0 1042 4 1.04 -0.53 3.3 3 11.9 1060 4 0.96 -0.56 3.3 3 12.2 1067 4 1.04 -0.51 3.2 3.1 11.4 1073 4 1.03 -0.54 3.1 3 11.6 1086 4 1.07 -0.51 3.3 3 12.1 1096 4 0.97 -0.54 3.2 3.1 11.6 1097 4 1.08 -0.52 3 3 11.7 1101 4 1.07 -0.5 3.1 2.9 12.0 1108 4 1.07 -0.54 3 3 11.9 1109 4 1.02 -0.57 3.1 3 11.9 1119 4 1.09 -0.52 3.1 2.9 11.7 1123 4 1.1 -0.54 3.3 3 12.1 1124 4 1.01 -0.54 3.2 3.1 11.8 1126 4 0.98 -0.54 3.4 3.1 11.8 1133 4 0.99 -0.55 3.1 3.2 12.1 1154 4 0.93 -0.52 3.1 2.9 11.8 1157 4 1.03 -0.54 3.1 3.1 11.9 1158 4 1 -0.52 3.2 3.1 11.5 1169 4 1.03 -0.53 3.1 3 12.0 1171 4 1.01 -0.5 3.2 3.3 11.8 1176 4 1.03 -0.52 3.1 3.2 11.6 1185 4 1.05 -0.54 3.2 3 11.8 1188 4 1.06 -0.53 3.2 3.1 11.8 1890865 1 2 3 1 786 1923968 1 2 1 2 841 1921267 1 1 4 2 574 1909626 1 2 3 3 86 1883028 1 2 1 1 560 1906786 1 2 1 2 796 1919781 1 2 1 3 790 1912888 1 2 1 1 875 1897784 1 2 3 2 535 1895738 1 2 1 2 727 1895748 1 2 1 3 747 1903451 1 2 1 1 761 1910421 1 2 1 1 921 1894113 1 2 1 3 340 1906715 1 2 1 2 607 1877960 1 2 3 3 568 1905009 1 2 2 1 527 1893877 1 2 2 2 841 1900362 1 2 4 2 645 1891099 1 2 4 3 1013 1901311 1 2 1 1 575 1908544 1 2 1 1 678 1906540 1 2 1 2 857 1915324 1 2 1 2 656 1892061 1 2 4 1 732 1902824 1 2 2 1 659 1914386 1 2 1 2 523 1893018 1 2 1 2 659 1899982 1 2 2 1 979 1898539 1 2 4 2 784 1899469 1 2 1 2 1080 1880363 1 2 1 1 547 1901315 1 2 1 3 922 1890560 1 2 4 2 590 1894302 1 2 2 1 842 1900127 1 2 1 2 769 1892698 1 2 4 2 725 1894881 1 2 4 2 591 1900418 1 2 1 3 689 1909582 1 2 3 2 846 1913235 1 2 1 1 724 1924501 1 2 3 1 520 1904365 1 2 1 3 371 1883559 1 2 1 1 743 1892908 1 2 4 2 885 1910835 1 2 1 1 920 1894924 1 2 1 1 1023 1887273 1 2 1 1 660 1899609 1 2 3 3 980 1898121 1 2 1 1 795 1905880 1 2 1 2 978 1893366 1 2 1 2 679 1901215 1 2 1 1 555 1883601 1 2 1 2 721 1899550 1 2 4 2 695 1891679 1 2 4 2 821 1903088 1 2 1 2 646 1900745 1 2 2 2 598 1909929 1 2 1 1 449 1900226 1 2 1 2 756 1892838 1 2 1 3 573 1902925 1 2 1 2 222 1891593 1 1 3 2 452 1909846 1 2 4 2 863 1905014 1 2 2 3 987 1893352 1 2 1 2 674 1898416 1 2 4 1 884 1916876 1 2 1 2 779 1902079 1 2 1 2 1003 1922262 1 2 1 1 342 1891242 1 2 1 1 663 1899582 1 2 1 2 642 1896551 1 2 3 3 702 1884278 1 2 1 1 828 1902343 1 2 1 2 480 1905872 1 2 2 2 341 1909136 1 2 1 1 607 1905518 1 2 1 2 687 1907144 1 2 4 2 611 1916013 1 2 1 1 1068 1909426 1 1 1 1 432 1902893 1 2 1 3 753 1910722 1 2 1 1 892 1902208 1 1 1 3 786 1899785 1 2 4 3 590 1900393 1 2 4 3 789 1908059 1 2 1 3 861 1899761 1 2 2 3 659 1897624 1 2 3 1 500 1907446 1 2 4 2 790 1892704 1 2 4 2 468 1895930 1 2 2 2 533 1902473 1 2 4 3 652 1899878 1 2 1 2 692 1900704 1 2 1 2 659 1910548 1 2 4 2 848 1902262 1 2 2 2 1005 1898036 1 2 3 1 519 1898182 1 2 1 1 594 1903829 1 2 3 2 575 1895677 1 2 2 2 752 1903570 1 2 1 3 878 1902731 1 2 2 2 739 1901415 1 2 1 2 599 1900257 1 2 3 2 674 1914789 1 1 2 2 565 1917552 1 2 4 1 617 1882469 1 2 4 2 901 1896350 1 2 1 1 807 1899971 1 2 2 2 684 1886323 1 2 2 1 901 1908793 1 2 1 3 659 1919611 1 2 2 1 698 1877071 1 2 2 1 513 1888525 1 2 2 2 699 1898585 1 2 4 3 541 1901369 1 2 1 3 455 1889214 1 2 2 2 709 1914593 1 2 1 1 650 1892473 1 2 1 1 540 1911383 1 2 2 1 822 1901085 1 2 3 2 709 1898141 1 2 4 2 623 1911110 1 2 1 1 625 1885295 1 2 2 2 349 1892297 1 2 4 1 600 1898722 1 2 4 2 364 1896613 1 2 1 2 825 1903178 1 2 1 1 782 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 1 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 2 2 1 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 2 3 2 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 2 1 3 2 1 2 1 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 2 1 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 1 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 3 2 1 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 2 2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 4 1 1 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 3 2 1 2 2 1 4 1 1 2 2 1 2 2 1 1 1 1 2 1 2 2 2 1 4 1 1 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 2 2 1 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 1 2 1 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 4 2 1 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 ESTUDIANTE 1 DANY SILVA CON TODA LA POBLACIÓN 0.0206126009 FORMULAS Tamaño de la población N= 1190 Nivel de significancia α 0.07 Nivel de confianza 1-α= 0.93 Z= 1.81 Desviación poblacional 0.020612600914 Error B 0.006 Tamaño de muestra n= 38 ESTUDIANTE 4 Enunciado del ejercicio: CON TODA LA POBLACIÓN Enunciado del ejercicio: Cálculo tamaño de la muestra de la variable crioscopia con una significancia del 7% y un error de 0,006. Desviación poblacional TAMAÑO DE MUESTRA PARA ESTIMAR EL PROMEDIO TAMAÑO DE MUESTRA PARA ESTIMAR MEDIA Parámetro Estadístico (Verificar en tabla)  σ Conclusión: Luego de aplicar el tamaño de muestra para la variable, notamos que….. FORMULAS Tamaño de la población N= Nivel de significancia α Nivel de confianza 1-α= 1.00 Z= #VALUE! Desviación poblacional 0.00 Error B Tamaño de muestra n= #VALUE! Desviación poblacional TAMAÑO DE MUESTRA PARA ESTIMAR EL PROMEDIO TAMAÑO DE MUESTRA PARA ESTIMAR MEDIA Parámetro Estadístico (Verificar en tabla)  σ Conclusión: Luego de aplicar el tamaño de muestra para la variable, notamos que….. ESTUDIANTE 1 DANY SILVA ESTUDIANTE 2 Enunciado del ejercicio: FORMULAS N= 1190 Tamaño de la población a= 0.07 Nivel de significancia 1-a= 0.93 Nivel de confianza Z= 1.81 0.02 Desviación poblacional Error d=B=E=e= 0.006 Error no= 39 Tamaño de muestra n= 38 ESTUDIANTE 4 ESTUDIANTE 5 Enunciado del ejercicio: Enunciado del ejercicio: Cálculo tamaño de la muestra de la variable crioscopia con una OTRA FORMULA TAMAÑO DE MUESTRA PARA ESTIMAR MEDIA TAMAÑO DE MUESTRA PARA ESTIMAR EL PROMEDIO Parámetro Estadístico (Verificar en tabla) Desviación del promedio obtenido s= Luego de aplicar el tamaño de muestra para la variable, notamos que….. Conclusión: Luego de aplicar el tamaño de muestra para la variable, notamos que….. N= N= α a= 1-α= 1.00 1-a= 1.00 Z= #VALUE! Z= #VALUE! 0.00 0.00 B Error d=B=E=e= n= #VALUE! no= #VALUE! n= #VALUE! Desviación poblacional TAMAÑO DE MUESTRA PARA ESTIMAR MEDIA OTRA FORMULA TAMAÑO DE MUESTRA PARA ESTIMAR MEDIA  σ Desviación del promedio obtenido s= Luego de aplicar el tamaño de muestra para la variable, notamos que….. ESTUDIANTE 3 Enunciado del ejercicio: CON TODA LA POBLACIÓN FORMULAS Tamaño de la población N= Nivel de significancia α Nivel de confianza 1-α= 1.00 Z= #VALUE! Desviación poblacional 0.00 Error B Tamaño de muestra n= #VALUE! COLABORATIVO Enunciado del ejercicio: CON TODA LA POBLACIÓN Desviación poblacional TAMAÑO DE MUESTRA PARA ESTIMAR EL PROMEDIO TAMAÑO DE MUESTRA PARA ESTIMAR MEDIA Parámetro Estadístico (Verificar en tabla)  σ Conclusión: Luego de aplicar el tamaño de muestra para la variable, notamos que….. FORMULAS Tamaño de la población N= Nivel de significancia α Nivel de confianza 1-α= 1.00 Z= #VALUE! Desviación poblacional 0.00 Error B Tamaño de muestra n= #VALUE! Desviación poblacional TAMAÑO DE MUESTRA PARA ESTIMAR EL PROMEDIO TAMAÑO DE MUESTRA PARA ESTIMAR MEDIA Parámetro Estadístico (Verificar en tabla)  σ Conclusión: Luego de aplicar el tamaño de muestra para la variable, notamos que….. TIPO DE MUESTREO: Sistemático Características: 1) Una lista completa de la población 2) La población ordenada y la muestra también estará ordenada Esta es la forma o cada cuanto se selecciona un elemento K= N/n K= fracción sistemática (o cada cuanto se toma el elemento de la población) N= Tamaño de la población n= Tamaño de la muestra (Calculado ya anteriormente) K= N/n N= 1190 n= 38 K= 31.32 se redondea K= 31 Seleccione la muestra cada 31 elementos Alea= 21 Se escoge un número aleatorio entre 1 y K. Fijo= 5 Copie y pegue el número aleatorio como valor para que no este cambiando 1) Rellene una columna que empiece desde 1 hasta n 2) Luego, empieze la 2da columna con el número que encontró entre 1 y K, es decir el que corresponde al valor fijo LISTO! Esta es la lista de personas que van a conformar su muestra, recuerde que es importante mantener la constante K 3) Copie y pegue los nombres de las variables de la población Crioscopia (°C) Departamento 1 5 -0.54 1 Muestreo en que los n elementos de la muestra se seleccionan tomando aleatoriamente un número i, que designará, en una lista o población de N elementos, al primero que va a formar parte de la muestra. 4) Use la función =BUSCARV(C36;Población!$A$6:$Q$918;2;0) esto es para que no tenga que pasar manualmente la información de los 261 elementos que va a incluir en la muestra. El número 2, corresponde a la columna de la variable, en este caso Municipio 2 36 -0.52 1 3 67 -0.54 1 4 98 -0.49 1 5 129 -0.52 1 6 160 -0.53 1 7 191 -0.53 1 8 222 -0.57 1 9 253 -0.55 1 10 284 -0.49 1 11 315 -0.54 3 12 346 -0.52 3 13 377 -0.49 3 14 408 -0.52 3 15 439 -0.52 3 16 470 -0.53 3 17 501 -0.52 3 18 532 -0.52 3 19 563 -0.49 3 20 594 -0.51 3 21 625 -0.55 3 22 656 -0.54 3 23 687 -0.58 3 24 718 -0.52 3 25 749 -0.53 3 26 780 -0.51 3 27 811 -0.53 3 28 842 -0.51 4 29 873 -0.57 4 30 904 -0.5 4 31 935 -0.52 4 32 966 -0.51 4 33 997 -0.54 4 34 1028 -0.5 4 35 1059 -0.52 4 36 1090 -0.5 4 37 1121 -0.53 4 38 1152 -0.48 4 TIPO DE MUESTREO: Sistemático Características: 1) Una lista completa de la población 2) La población ordenada y la muestra también estará ordenada fracción sistemática (o cada cuanto se toma el elemento de la población) Seleccione la muestra cada 31 elementos Se escoge un número aleatorio entre 1 y K. Copie y pegue el número aleatorio como valor para que no este cambiando 1) Rellene una columna que empiece desde 1 hasta n 2) Luego, empieze la 2da columna con el número que encontró entre 1 y K, es decir el que corresponde al valor fijo LISTO! Esta es la lista de personas que van a conformar su muestra, recuerde que es importante mantener la constante K 3) Copie y pegue los nombres de las variables de la población Densidad (g/ml) % Proteína % Grasa 1.01 3.1 2.8 Muestreo en que los n elementos de la muestra se seleccionan tomando aleatoriamente un número i, que designará, en una lista o población de N elementos, al primero que va a formar parte de la muestra. =BUSCARV(C36;Población!$A$6:$Q$918;2;0) esto es para que no tenga que pasar manualmente la información de los 261 elementos que va a incluir en la muestra. El número 2, corresponde a la columna de la variable, en este caso Municipio % Sólidos totales Tipo de leche Temperatura Costo Nota: Solo se emplea este muestreo para n<50%, si n>50% se debe de proceder a realizar un muestreo aleatorio simple. Prueba de yodo Temperatura de recepcion Satisfacción Variables cuantitativas Variable Estudiante 1 Estudiante 2 Estudiante 3 Estudiante 4 Cálculo Densidad Crioscopia %Proteina %Grasa v 1190 n= 38 1.048 -0.5231578947368 Desviación (s) 0.0418462795373 0.02291055028512 0.04 0.07 Valor Z 2.05374891063182 1.8119106729526 Limi inf #DIV/0! -0.5298920093769 Limi sup #DIV/0! -0.5164237800968 IC= Límite inferior= promedio - Radio IC Límite superior= promedio + Radio IC IC= (Li; Ls) PROCEDIMIENTO ALTERNO EN EXCEL PARA ELABORAR INTERVALOS DE CONFIANZA PARA LA MEDIA Promedio muestral (x) Significancia (a) INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA MEDIA: Fórmula de excel que Calcula el radio del intervalo OTRA FORMA DE HACERLO Fórmula a desarrollar para construir el IC (Intervalo de confianza) 𝑰.𝑪. =𝒙 ̅±𝒁_(𝜶∕𝟐)∗𝒔 /√𝒏 Análisis Variables cualitativas Estudiante 2 Estudiante 3 Estudiante 4 Estudiante 5 Fosfatasa Tipo de leche Prueba de yodo Satisfacción PROCEDIMIENTO ALTERNO EN EXCEL PARA ELABORAR INTERVALOS DE CONFIANZA PARA LA PROPORCIÓN La suma de P y Q debe ser 100% Fórmula de excel que Calcula el radio del intervalo NO SIRVE PARA ESTE CASO 𝑰.𝑪. :𝒑 ±̅𝒁_(𝜶∕𝟐)∗√((𝒑 ̅∗ 𝒒 ̅)/𝒏) √((𝑵−𝒏)/(𝑵−𝟏))