analyse calculatoire des théorèmes d'ensemble fin, Résumés de Mathématiques

Télécharge analyse calculatoire des théorèmes d'ensemble fin et plus Résumés au format PDF de Mathématiques sur Docsity uniquement! Analyse calculatoire des théorèmes d’ensemble fin Ludovic Patey∗1 1Institut Camille Jordan – Centre National de la Recherche Scientifique, Institut Camille Jordan – France Résumé Les théorèmes d’ensemble fin affirment que pour tout coloriage des n-uplets d’entiers na- turels, il existe un ensemble infini d’entier sur lequel les n-uplets évident une couleur. En particulier, les théorèmes d’ensemble fin restreints aux 2-coloriages sont plus connus sous le nom de théorème de Ramsey. Ces théorèmes peuvent être vus comme des problèmes mathématiques, où une instance est un coloriage des n-uplets, et une solution d’une in- stance est un ensemble infini d’entiers. Nous étudierons l’aspect calculatoire des théorèmes d’ensemble fin, et en particulier leur capacité à calculer des degrés de Turing et des fonctions à croissance rapide. C’est un travail commun avec Peter Cholak. ∗Intervenant sciencesconf.org:gtc2018:220543