Télécharge BREVET - MATHÉMATIQUES et plus Lectures au format PDF de Mathématiques sur Docsity uniquement! BREVET - MATHÉMATIQUES - CORRECTION Métropole - La Réunion - Mayotte - Juin 2009 ACTIVITÉS NUMÉRIQUES EXERCICE 1 1. A = 8+3×4 1+2×1,5 = 8+12 1+3 = 20 4 = 5 2. La calculatrice scientifique connait les priorités des opérations. Cependant il aurait fallu protéger le numérateur et le dénominateur par des parenthèses pour que le calcul soit fait correctement. Tel que la séquence de calculs est écrite, voici ce que va faire la machine : 8+ 3×4 1 +2×1,5 = 8+12+3 = 23 EXERCICE 2 1. On suppose que chacune des trois expériences aléatoires nous sommes dans une situation d’équiprobabilité ( il n’y a pas de tricherie ! ). On utilise donc la formule suivante : P(tirer une boule rouge) = nombre de cas f avorables nombre de cas possibles Pour Aline : P(Aline) = 5 5 = 1 Pour Bernard : P(Bernard) = 10 40 = 1 4 = 0,25 Pour Claude : P(Claude) = 100 103 ≈ 0,97 Aline a donc la plus grande probabilité de tirer une bille rouge 2. P(Bernard) = 1 4 = 0,25 Notons n le nombre de billes noires à rajouter dans le sac d’Aline. P(Aline) = 5 n+5 Il faut donc résoudre : 5 n+5 = 1 4 5×4 = (n+5)×1 n+5 = 20 n = 15 Il faut rajouter 15 billes noires dans le sac d’Aline EXERCICE 3 1. B(−4;4,6) 2. Il y a trois points d’intersections : (−1;0)− (2;0)− (4;0) 3. La représentation C1 est la représentation d’une fonction linéaire. En effet c’est une droite qui passe par l’origine du repère. 4. La fonction f est une fonction affine de coefficient directeur −0,4 et d’ordonnée à l’origine 3. Sa représentation est donc une droite qui passe par le point (0;3) Il s’agit donc de la représentation C2 5. On lit sur le graphique 5 est l’antécédent de 1 par f f : x →−0,4x+3 Il faut résoudre : f (x) = 1 −0,4x+3 = 1 −0,4x = 1−3 −0,4x = −2 x = −2 −0,4 x = 5 6. Sur le graphique le point A ne semble pas appartenir à la représentation C2. Calculons f (4,6) f (1,2) = −0,4×4,6+3 = −1,84+3 = 1,16 Le point (4,6;1,16) est sur la représentation C2, le point A n’y est donc pas. ACTIVITÉS GÉOMÉTRIQUES - 12 POINTS EXERCICE 1 1.a + B + C + A 1.b Comparons AC2 +BC2 et AB2 AC2 +BC2 = 142 +82 = 196+64 = 260 AB2 = 162 = 256 Comme AC2 +BC2 6= AB2, d’après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle ABC n’est pas rectangle. 2. Nous avons p = 16+14+8 = 38, a = 16, b = 14 et c = 8 Ainsi A = √ 38 2 ( 38 2 −16 )( 38 2 −14 )( 38 2 −8 ) = √ 19(19−16)(19−14)(19−8) A = √ 19×3×5×11 = √ 3135 A ≈ 56 cm2 à 1 cm2 près EXERCICE 2 Partie 1 1. + B + H + C + A + E
