CCF maths (probabilités, suites et statistiques à deux ..., Lectures de Statistiques

Télécharge CCF maths (probabilités, suites et statistiques à deux ... et plus Lectures au format PDF de Statistiques sur Docsity uniquement! Contrôle en Cours de Formation Diplôme préparé Baccalauréat Professionnel : ……………………. Séquence 2 - Semestre 6 Session …. LP Nelson Mandela 8 rue Julien Pranville BP 168 91154 ÉTAMPES Cedex Nom : ………………………….. Prénom : ……………………….. Note : ……/10 Thème : Vie sociale et professionnelle. Durée : 45 min Barème : 10 points La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront dans l’appréciation des copies. L’usage des calculatrices électroniques est autorisé. L’examinateur intervient à la demande du candidat ou lorsqu’il le juge nécessaire. On donne l’évolution du nombre de tués sur les routes en France de 1970 à 2015. Année Rang Nombre de tués par milliard de km parcourus Nombre de morts sur les routes www.statistiques- mondiales.com 1970 1 90,4 16445 1975 2 59,2 14355 1980 3 44,1 13672 1985 4 32,5 11387 1990 5 25,7 11215 1995 6 18,7 8891 2000 7 15,1 8079 2005 8 9,6 5318 2010 9 6 3992 2015 10 4 3461 2020 Les valeurs du tableau précédent sont représentées sous la forme de graphiques ci-dessous : 90,4 59,2 44,1 32,5 25,7 18,7 15,1 9,6 6 5 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 2015 2020 Nombre de tués par milliard de km parcourus 16445 14355 13672 11387 11215 8891 8079 5318 3992 3461 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 2015 2020 Nombre de morts sur les routes Réalisation d’un ajustement affine à l’aide de la calculatrice. B.3) Allumer la calculatrice puis rentrer les rangs et les nombres de morts dans les listes L1 et L2. B.4) Paramétrer la fenêtre puis afficher le nuage de points correspondant. B.5) Afficher la droite de tendance du nuage de points correspondant au nombre de morts. B.6) Donner l’équation de la droite obtenue. (Arrondir les valeurs de a et b au dixième). …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... B.7) En considérant que l’équation de la droite de tendance est y = –1475,2x + 17 795, calculer la valeur de y quand x = 11. …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... B.8) Afin de répondre à la problématique 1, donner à l’aide d’une phrase le nombre de morts pour l’année 2020. …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... APPEL n°2 : Appeler l’examinateur pour lui proposer vos résultats. PARTIE C : Probabilités En 2011, un journaliste affirmait : « Sur les années 2006 – 2009, 29 % des victimes d’accidents de la circulation (piétons, cyclistes, motocyclistes, automobilistes) étaient de sexe masculin et âgées de moins de 24 ans. C’est deux fois plus que pour des personnes du même âge mais de sexe féminin ! » Problématique 2 L’objet de cet exercice est de présenter dans le tableau ci-dessous une répartition des victimes d’accidents de la circulation sur les années 2006 – 2009 afin de pouvoir contester les affirmations du journaliste. Sur les années 2006 – 2009 on compte 33 282 victimes d’accidents de la circulation dont : - 14 550 victimes âgées de moins de 24 ans ; - 12 458 victimes de sexe féminin. On note que 22 110 victimes sont des femmes ou des jeunes de moins de 24 ans. Moins de 24 ans Plus de 24 ans Total Homme Femme 12 458 Total 14 550 18 732 33 282 Données : www.securite-routiere.gouv.fr C.1) Soit A, l’évènement : « être une victime de la route âgée de 0 à 24 ans » et B, l’évènement : « être une victime de la route de sexe féminin ». Calculer les valeurs de p(A) et p(B). …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... C.2) Énoncer l’évènement : A B puis calculer p(A B). …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... C.3) Calculer la valeur de p(A B) en faisant apparaître le calcul. (Utiliser la relation :       )( BApBpApBAp  …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... C.4) Énoncer l’évènement : A B puis calculer le nombre de victimes concernées. …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... C.5) Compléter les cases vides du tableau. C.6) Expliquer si on peut contester les affirmations du journaliste (problématique 2). …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... GRILLE NATIONALE D’ÉVALUATION EN MATHÉMATIQUES ET EN SCIENCES PHYSIQUES ET CHIMIQUES Nom et prénom : Diplôme préparé : Bac Pro ………. Séquence 1 n°2  Liste des capacités, connaissances et attitudes évaluées Capacités Appliquer les formules donnant le terme de rang n en fonction du premier terme et de la raison de la suite. Représenter à l’aide des TIC un nuage de points. Déterminer, à l’aide des TIC, une équation de droite qui exprime de façon approchée une relation entre les ordonnées et les abscisses des points du nuage. Utiliser cette équation pour interpoler ou extrapoler Passer du langage probabiliste au langage courant et réciproquement. Utiliser la formule reliant la probabilité de A∪B et de A∩B. Connaissances Expression du terme de rang n d’une suite géométrique. Série statistique quantitative à deux variables : nuage de points, point moyen. Ajustement affine. Réunion et intersection d’évènements. Probabilité d’un évènement. Attitudes Rigueur et précision. Esprit critique. Argumentation  Évaluation 2 Compétences3 Aptitudes à vérifier Questions Appréciation du niveau d’acquisition4 S’approprier Rechercher, extraire et organiser l’information. A.1 B.6 C.5 * * ** Analyser Raisonner Émettre une conjecture, une hypothèse. Proposer une méthode de résolution, un protocole expérimental. B.1 B.2 C.2 C.4 ** * * * Réaliser Choisir une méthode de résolution, un protocole expérimental. Exécuter une méthode de résolution, expérimenter, simuler. A.2 B.3 B.4 B.5 B.7 C.1 C.2 C.3 C.4 *** ** **** **** ** ** ** *** ** Valider Contrôler la vraisemblance d’une conjecture, d’une hypothèse. Critiquer un résultat, argumenter A.3 B.8 C.6 * * * Communiquer Rendre compte d’une démarche, d’un résultat, à l’oral ou à l’écrit. A.3 B.8 C 6 * * ** /10 1 Chaque séquence propose la résolution de problèmes issus du domaine professionnel ou de la vie courante. En mathématiques, elle comporte un ou deux exercices ; la résolution de l’un d’eux nécessite la mise en œuvre de capacités expérimentales. 2 Des appels permettent de s’assurer de la compréhension du problème et d’évaluer le degré de maîtrise de capacités expérimentales et la communication orale. Il y en a au maximum 2 en mathématiques et 3 en sciences physiques et chimiques. En mathématiques : L’évaluation des capacités expérimentales – émettre une conjecture, expérimenter, simuler, contrôler la vraisemblance d’une conjecture – se fait à travers la réalisation de tâches nécessitant l’utilisation des TIC (logiciel avec ordinateur ou calculatrice). Si cette évaluation est réalisée en seconde, première ou terminale professionnelle, 3 points sur 10 y sont consacrés. En sciences physiques et chimiques : L’évaluation porte nécessairement sur des capacités expérimentales. 3 points sur 10 sont consacrés aux questions faisant appel à la compétence « Communiquer ». 3 L’ordre de présentation ne correspond pas à un ordre de mobilisation des compétences. La compétence « Être autonome, Faire preuve d’initiative » est prise en compte au travers de l’ensemble des travaux réalisés. Les appels sont des moments privilégiés pour en apprécier le degré d’acquisition. 4 Le professeur peut utiliser toute forme d’annotation lui permettant d’évaluer l’élève (le candidat) par compétences.