Comment construire une courbe de Lorenz, Guide, Projets, Recherche de Sciences économiques et sociales (SES)

Télécharge Comment construire une courbe de Lorenz et plus Guide, Projets, Recherche au format PDF de Sciences économiques et sociales (SES) sur Docsity uniquement! SchoolMouv.fr 1 sur 8 Accueil  SES  Méthodes  Construire une courbe de Lorenz Construire une courbe de Lorenz  Fiche méthode 1 Présentation La courbe de Lorenz est une représentation graphique de la distribution d'une variable (revenu, patrimoine, etc.) au sein d'une population. Elle permet de calculer le coeff icient de Gini, qui mesure l'inégalité de cette variable dans une population donnée. Dans l'image ci-dessous, on a en rouge la courbe de Lorenz représentant le patrimoine détenu par les ménages en 2004 (source : INSEE). La courbe en bleu représente la droite d'équidistribution. Déf inition Droite d'équidistribution : Droite qui représente la situation dans laquelle il y aurait une distribution parfaitement égalitaire de la variable dans la population. SchoolMouv.fr 2 sur 8 Lecture du graphique Le point A sur la courbe indique que 80 % de la population la plus pauvre détient 40 % du patrimoine total, et donc que 20 % de la population la plus riche détient 60 % de ce patrimoine. Le point A’ indique que, dans la situation d'égalité parfaite, 60 % de la population la plus pauvre détient 60 % du patrimoine. 2 Construction de la courbe de Lorenz La construction de la courbe de Lorenz passe par cinq étapes : Af in de construire la courbe de Lorenz nous allons utiliser, comme support, une distribution des revenus disponibles bruts. classer la population par niveau croissant de revenu ou d'une autre variable mesurée. Puis, il faut diviser la population en parts égales. La plupart du temps, l'échantillon est divisé en dix parts (chaque part est appelée décile) ou en cinq parts (chaque part est appelée quintile) ; déf inir la proportion de revenu détenue par chaque groupe d'individus et la proportion de population qui lui correspond ; déf inir la proportion cumulée de revenus et celle de la population ; reporter les valeurs obtenues à l'étape 3 sur un graphique ; tracer la droite d'équidistribution. SchoolMouv.fr 5 sur 8 d. Étape 4 Dans cette quatrième étape, il s'agit de reporter les valeurs obtenues dans l'étape précédente sur un graphique. L'abscisse ( ) de ce graphique représentera la distribution de la population et l'ordonnée ( ) représentera la répartition du revenu. On a donc dix points qui ont les coordonnées suivantes : Revenu Proportion de revenu dans l'ensemble du revenu Proportion de la population dans l'ensemble de la population Proportion cumulée de revenu Proportion cumulée de la population D1 5 200 0,022 0,10 0,022 0,1 D2 10 120 0,044 0,10 0,066 0,2 D3 14 000 0,061 0,10 0,127 0,3 D4 16 680 0,073 0,10 0,200 0,4 D5 18 900 0,082 0,10 0,282 0,5 D6 21 350 0,093 0,10 0,375 0,6 D7 24 510 0,107 0,10 0,482 0,7 D8 28 960 0,126 0,10 0,608 0,8 D9 37 570 0,164 0,10 0,772 0,9 D10 52 150 0,227 0,10 1 1 x y SchoolMouv.fr 6 sur 8 e. Étape 5 Cette dernière étape consiste à ajouter sur le même graphique la droite d'équidistribution. Répartition de la population ( )x Répartition du revenu ( )y 0 0 0,1 0,022 0,2 0,066 0,3 0,127 0,4 0,200 0,5 0,282 0,6 0,375 0,7 0,482 0,8 0,608 0,9 0,772 1 1 SchoolMouv.fr 7 sur 8 Cette droite représente la situation dans laquelle il y aurait une distribution égalitaire du revenu au sein de la population (10 % de la population possède 10 % du revenu, 20 % de la population possède 20 % du revenu, et ainsi de suite). Cette droite à un angle de 45° sortant du point (0 ; 0) jusqu'au point (1 ; 1). Répartition de la population ( )x Répartition du revenu ( ) - équidistribution y Courbe de Lorenz (étape 4) 0 0 0 0,1 0,1 0,022 0,2 0,2 0,066 0,3 0,3 0,127 0,4 0,4 0,200 0,5 0,5 0,282 0,6 0,6 0,375 0,7 0,7 0,482 0,8 0,8 0,608 0,9 0,9 0,772 1 1 1