Exercices de Mathématiques sur les panneaux photovoltaïques, Examens de Mathématiques

Télécharge Exercices de Mathématiques sur les panneaux photovoltaïques et plus Examens au format PDF de Mathématiques sur Docsity uniquement! PARTIE 1 : NUMÉRIQUE (OBLIGATOIRE) (12 points) Exercices de Mathématiques sur les panneaux photovoltaïques Le propriétaire d’une maison souhaite installer sur son toit des panneaux photovoltaïques pour produire de l'énergie électrique qui pourra ensuite être revendue à EDF. I pense pouvoir installer 25 m° de panneaux photovoltaïques sur son toit. 1. Ilreçoit une publicité : Pour 20 m° de panneaux Gagnez 1 500 €/an E Sachant que les gains sont proportionnels à la surface des panneaux, calculer le gain pour 25 m°. 2. Compléter le devis présenté par l’entreprise Sol’R sur l’'ANNEXE 1, page 6/8. 3. L'entreprise Sol’R arrondit à 12 800 € le coût TTC des matériaux. L'État aide le propriétaire en lui versant un quart du montant TTC des matériaux. Calculer le montant de l’aide de l’État. 4. Le propriétaire fait un emprunt auprès de sa banque pour financer ses travaux. Il devra rembourser en versant 140 € par mois pendant 120 mois. Combien va t-il payer au total ? 5. Le nombre d'années x nécessaires pour rentabiliser l'installation est solution de l'équation suivante : 18,75x + 32 = 156, Résoudre cette équation. Arrondir le résultat à l’unité. 6. Les câbles de sortie des panneaux ont une section S de 3 mm°. Calculer le rayon R des câbles. Donner le résultat au mm près. S On donne: R=./- T REPÈRE DNB11-TPMATIj 218 PARTIE 2 : A - DOMINANTE GÉOMÉTRIQUE (12 points) À al ait 1. Le propriétaire souhaiterait installer 25 m°? de panneaux solaires. Il a choisi le panneau BP3165 de dimensions 1582 x 790 (longueur x largeur en mm) pour sa simulation. a) Montrer que la valeur de l'aire d'un panneau BP3165, arrondie au centième, est de 1,25 m°. b) Combien de panneaux BP3165 devront être installés sur le toit ? Le rectangle ACDE représente le pan du toit sur lequel on va installer les panneaux. E On donne les dimensions suivantes : AB=2m BC =3,46m CD=10m B a) Montrer que la longueur AC, arrondie à l’unité, est égale à 4 m. b) L'aire du pan de toit ACDE semble-t-elle suffisamment grande pour accueillir l'installation souhaitée ? Justifier. D'après le représentant de la société Sol’R, le rendement des panneaux photovoltaïques est maximal si l’angle ÂCB est compris entre 29° et 31°. La toiture est-elle adaptée pour obtenir un rendement maximal des panneaux photovoltaïques ? Justifier. a) Sur la figure de l’'ANNEXE 1, page 6/8, dessiner le symétrique F du point C par rapport au point B. b) Quelle est la nature du triangle ACF ? Justifier. c) Le propriétaire veut profiter de l'installation des panneaux pour repeindre le pignon de sa maison (correspondant sur la figure au triangle ACF). Calculer l'aire à peindre en m?. Arrondir à 0,1 près. REPÈRE DNB11-TPMAT 1 5  ANNEXE 1 PARTIE 1 : NUMÉRIQUE (OBLIGATOIRE 2. Désignation | Quantité Prix unitaire HT. en € | Montant H.T. en € Panneau (1,25 m°) 20 A80E LÀ Onduleur 1 1 500 € fournitures diverses É pe | Montant total H.T. 12 100 € Montant de la TVA à 5,5 % Coût TTC matériaux (montant HT + montant TVA) Coût de la main d'œuvre + frais de raccordement 2 800 € Coût total TTC de l'installation PARTIE 2 : A - DOMINANTE GÉOMÉTRIQUE REPÈRE [DNB11-TPMATIj 6/8 PARTIE 2 : B - DOMINANTE STATISTIQUE 2. Nord-Ouest 45 225% Nord-Est 20 he Sud-Est 75 37,5 % Sud-Ouest 30 15% Centre 30 Total 3. Diagramme circulaire 7. a) [0:;5 [5 ;10[ [10 ; 15[ [15 ; 20 [20 ; 25[ [25 ; 30[ Total 10 15 20 REPÈRE [DNB11-TPMAT1j 30 Taille des installations en m° 718 PARTIE 3 : PROBLÈME (OBLIGATOIRE) 2. Tableau 1 Nombre d'années d'exploitation solde en € - 600: - 150 SO 1650 3.et4. 4. Tableau 2 1100 Solde en € - 400 - 325 -25 REPÈRE DNB11-TPMATIj 8/8