Grand oral probabilité, Guide, Projets, Recherche de Mathématiques

Télécharge Grand oral probabilité et plus Guide, Projets, Recherche au format PDF de Mathématiques sur Docsity uniquement! Introduction Le surbooking, ou surréservation, est une pratique courante dans les industries de services comme les compagnies aériennes, les hôtels et les événements. Il consiste à accepter plus de réservations que la capacité réelle disponible, en anticipant qu'un certain nombre de clients annuleront ou ne se présenteront pas. Le surbooking a un impact économique majeur. Il permet aux entreprises de maximiser l'utilisation de leurs ressources et de minimiser les pertes économiques dues aux annulations et aux no-shows. Cependant, cette pratique peut aussi entraîner des problèmes de satisfaction client et de réputation. Comment les probabilités sont-elles utilisées pour optimiser les pratiques de surbooking ? Développement 1. Modèles de proba : Les entreprises estiment les probabilités d'annulation et de no-show en se basant sur des données historiques. Ces probabilités sont cruciales pour déterminer combien de réservations supplémentaires accepter. La loi binomiale est souvent utilisée pour modéliser le nombre de clients qui annulent ou ne se présentent pas. Si n est le nombre de réservations et p la probabilité qu'un client annule ou ne se présente pas, le nombre de no-shows X suit une distribution binomiale B(n,p). La probabilité que k clients ne se présentent pas est donnée par : Attention vieille notation des combinaisons 2. Calcul des risques et des bénéfices : L'espérance de gain en cas de surbooking prend en compte les revenus supplémentaires des réservations supplémentaires et les coûts liés aux passagers en excès (dédommagements, réaffectations). Si RR est le revenu par client et CC le coût par passager en excès, l'espérance de gain EE est calculée comme suit : E=(n*R) − (Probabilité de passager en excès*C) E=(n*R) − (Probabilité de passager en excès*C) Les entreprises utilisent des concepts de théorie de la décision pour évaluer les coûts et bénéfices du surbooking, incluant le coût de la non-satisfaction client et la gestion des risques. Partie 2 : Applications concrètes 1. Compagnies aériennes : Une compagnie aérienne analyse les données historiques pour estimer la probabilité de no-show et décide de surréserver en fonction de cette probabilité. Par exemple, si un vol a 100 sièges et la probabilité de no-show est de 5%, ils pourraient accepter jusqu'à 105 réservations. Les compagnies aériennes offrent des compensations ou des réaffectations à d'autres vols pour gérer les passagers en excès. Elles cherchent aussi des volontaires pour décaler leur vol en échange de bénéfices. Exemple : United Airlines United Airlines a optimisé son processus de surbooking en utilisant l'apprentissage automatique pour affiner ses prévisions de no-shows. En 2017, après une mauvaise gestion de surbooking devenue connue, United a revu ses pratiques en augmentant les compensations offertes pour les volontaires. United Airlines peut offrir jusqu'à 10 000 dollars en cas de surbooking sévère pour encourager les passagers à renoncer volontairement à leurs sièges, ce qui a considérablement amélioré leur gestion des excédents de passagers 2. Hôtels : Les hôtels utilisent des stratégies similaires en analysant les historiques de réservation pour estimer les no-shows. Ils peuvent offrir des séjours dans des hôtels partenaires en cas de surbooking. Un hôtel avec une capacité de 50 chambres et une probabilité de no-show de 10% pourrait accepter jusqu'à 55 réservations pour maximiser l'occupation. Exemple 1 : Marriott International Marriott utilise des systèmes de gestion des revenus pour analyser les tendances de réservation et les taux de no-show. Si un hôtel Marriott de 200 chambres à une probabilité de no-show de 10%, il pourrait accepter jusqu'à 220 réservations pour maximiser l'occupation. En cas de surbooking, Marriott s'efforce de reloger les clients dans des hôtels partenaires à proximité, souvent en offrant des sur classements gratuits ou des nuits gratuites en compensation.