MOUVEMENTS ET TRAJECTOIRES, Lectures de Sciences de l'Ingénieur (SI)

Télécharge MOUVEMENTS ET TRAJECTOIRES et plus Lectures au format PDF de Sciences de l'Ingénieur (SI) sur Docsity uniquement! Modélisation des systèmes mécaniques MOUVEMENTS ET TRAJECTOIRES Date : COURS : Mouvements et trajectoires Page 1 / 5 Introduction : La cinématique est la partie de la mécanique qui étudie le mouvement des corps, indépendamment des efforts qui les produisent. Les grandeurs étudiées sont les mouvements, les déplacements, les trajectoires, les vitesses, les accélérations. Remarque : En cinématique, les solides étudiés sont supposés indéformables. Un solide peut être défini comme un ensemble de points dont les distances respectives restent inchangées au cour du temps. 1/ Référentiel. 1. Repère et solide de référence : Le mouvement d’un solide ne peut être défini que par rapport à un autre solide choisi comme référence et est appelé solide de référence. On associera souvent un repère de référence (O ; r r r x y z, , ) au solide de référence, permettant de repérer avec précision la position et le mouvement du solide. 2. Repère de temps. En mécanique le temps est considéré comme absolue et uniforme. Chaque fragment de temps est identique au suivant. On le schématise par une droite orientée de gauche à droite, du passé vers le futur. Si une origine est nécessaire elle sera nommée : t0 pour t = 0 3. Système de référence. Le système de référence est tout simplement l’addition d’un solide de référence et d’un repère de temps. 2/ Mouvements absolus et relatifs. 1. Mouvement absolu. Un mouvement est dit absolu s’il est défini par rapport à un repère ou un référentiel absolu. Un repère absolu est un repère qui est au repos absolu dans l’univers. La terre est en mécanique industrielle un bon repère absolu. 2. Mouvement relatif. Un mouvement est dit relatif s’il est défini par rapport à un repère ou un référentiel relatif. Un repère relatif est un repère qui bouge dans l’univers. 1 0 2 t0 t1 t2 tn L’unité de temps est la seconde (s). Modélisation des systèmes mécaniques MOUVEMENTS ET TRAJECTOIRES Date : COURS : Mouvements et trajectoires Page 2 / 5 Exemple : Prenons le cas d’un train qui se déplace à une vitesse constante de 4 Km/h par rapport au sol. Ici le sol donc la terre est un repère absolu. Maintenant, un voyageur se déplace à une vitesse constante de 4 Km/h par rapport au train et dans le même sens que celui du train. Ici le tain est un repère relatif.
Le train a une vitesse absolue par rapport à la terre et dans un sens « positif ».
Le voyageur a une vitesse relative par rapport au train.
Le voyageur a donc une vitesse absolue par rapport à la terre de 8 Km/h. 3. Ecriture du Mouvement. Notation : Mouvement du solide 1 par rapport au solide de référence 0. 3/ Principaux mouvements plans de solides. Un solide exécute un mouvement plan lorsque tous les points qui le constitue se déplace dans des plans parallèles entre eux. Par commodité, le plan retenu pour définir le mouvement sera celui qui contient le centre de gravité G et le solide sera assimilé à une fine feuille. Cette schématisation permet de rassembler dans une même catégorie la plupart des mouvements de solides rencontrés en technologie. Mouvement Propriétés Exemple : Translation rectiligne Translation curviligne A B A B Position 1 Position 2 Rotation Le solide tourne ou est animé d’un mouvement angulaire autour d’un axe fixe perpendiculaire au plan du mouvement. Les points du solide décrivent des cercles ou des portions de cercle centrés sur l’axe de rotation. Toutes les lignes du solide tournent du même angle θ à chaque instant considéré. Mvt 1/0 Mouvement Solide de référence Par rapport Appartenant au solide