Algebra di Vettori e Scalari, Fisica, Schemi e mappe concettuali di Fisica

Scarica Algebra di Vettori e Scalari, Fisica e più Schemi e mappe concettuali in PDF di Fisica solo su Docsity! Algebra dei vettori: Moltiplicazione per Scalare o Proprieta' ® Vettore A, scalare /} Am 0 Commutabiva: SA = AS ® B=BA X(IB|I=PBIA1) 9 Associativa: a(fA) = (af)A e 30 9 Distributiva: (a +/)A = aA + /A o p<0 BA + B) = BA + BB © 5=0 Vettore Opposto: B=--A=/fA(f= Somma di due vettori Differenza di due Vettori 9 Differenza A-B=A+(-B) ® Pro, prieta” ® Commutativa A+B=B+A ® Associativa A+(B+C)=(A4+B)+C Componenti di un Vettore {x = |v]cosg ° ly, =|v]sin0 »v Li=1 rl - Ul=1 VW . j 0 x i 7=iv, » |v,1= |v|cosd = ill ’y va V, . . vent v=ilvl+jlvy] A(A,4,) = iA,+/A, Somma AA, A) + BB,B) = CA,+B,4,+B)) ‘fre. Dimensioni Differenza A(4,,A,) — B(B,,B,)) = CA, — B,A,- B) . . v=ilwl+jlvy1+K]vwl Moltiplicazione per Scalare BACA, A,) = C(BA,. PA,) trodotto Scalare A c=A-B=|A]||B|cos@ è Proprieta' Commutativa A-B=B-A Vettori Paralleli (9 = 0) c=A-B=(|A|cos®)|B| c=A-B=|A|(|B|cosé) Versori Terna Assi Ortogonale È, j, K i\i=1 j-j=1 Kk-k=1 i-j=0 j-k=0 i.k=0 A=iA\+/A,+ KA, B = iB,+jB,+ kB. A-B= (iA,+jA, + KA). (B,+.B,+ KB) = (AB, +A,B,+A.B.) ALA: AZ+Af+A?=|A1? A 4:8=141121 - 2 » A-A=|A] Vettori Ortogonali (9 = DI A-B=0 Esercizi Prodotto Scalare A-B=2x4+5x2= 18 A-B=|A]||B|cos0 A-B così= —— |A|IB] Xx IA|= VA +Af=V2°+5°=5.38 così = 0.75 1B|=y/B2+8î=V4+2 = 447 0=428°