Analisi e verifica delle strutture esistenti, Sintesi del corso di Teoria E Progetto Di Strutture

Scarica Analisi e verifica delle strutture esistenti e più Sintesi del corso in PDF di Teoria E Progetto Di Strutture solo su Docsity! pag. 1 Analisi e verifica delle strutture esistenti 1) Storia dei Ponti? E schemi statici? - Il primo ponte individuato è sull’Eufrate ad Ardericca, intorno al 600 a.c., descritto nelle storie di erodoto di Alicarnasso, congungeva i palazzi dell’antica Babilonia con l’altra riva del fiume, 100 pilastri in pietra, con travi di legno di cedro, cipresso e palma, largo 10 metri lungo 180 metri, pavimento levato di notte oer evitare invasione nemici. Voluto da regina Nitocri. Durante le espansioni, modificò l’Eufrate rendendolo tortuoso. La regina costruì anche un invaso per un lago discostato dal fiume. Il fiume passava nella città principale, le sponde furono create con mattoni e lastre di pietra, per passare il fiume si usavano le imbarcazioni o il ponte. - Ponte di Cesare sul Reno nel 55 a.c. (descritto sul libro de Bello Gallico), tecnica costruttiva Romana diversa da altri popoli, i romani erano avanti, sopravvivenza imero era fondata sull’efficienza comunicazioni, inventarono ingegnere costruttore, primi ponti ad arco semicircolare con spinta assorbita dai pilastri in pietra (base 1/3 luce arco per non ribaltarsi), primix tecnica costruzioni fondazioni all’asciutto (tramite palizzate) impermeabili con la malta, i lastroni di pietra no uniti da malta ma sostenuti con forza di compressione. - Pont du Gard, Nimes ponte Romano a tre livelli, sud della francia, attraversa fiume Gardon, alto 49 metri, lugno 275, nel 19 a.c., faceva parte di acquedotto (al 3’ livello) lungo 50km, costruito da “Vespasaiano Agrippa, genero imperatore Augusto”, portata di 20000 mc acqua, costruito con rapporto delle forme degli archi (larghezza 6 metri, 4 metri, 3 metri ecc). - in epoca medievale, la chiesa preserva e studia la pratica costruzione ponti, 1244 imp Federico II, al convento Altopascio (Lucca), ordinò di costruire ponte sull’Arno per passaggio pellegrini e scambi, fonda associazione “fratelli dei ponti”, poi altro ponte sul Duranne fiume. - Old London Bridge, Londra 1306, famoso perché eretti sul ponte edifici della nobiltà, sul Tamigi. - Ponte vecchio, Firenze, sull’Arno, sono presenti botteghe che si affacciano sul passaggio centrale, sul retro presentano un retrobottega a sbalzo sul fiume sostenuti da sporti o beccatelli. Prima versione costruito nel 972 d.c. poi danneggatio da alluvioni costruito in legno su 5 arcate, poi sistemato nel 1080, poi nel 1170 su 5 arcate in pietra un nuovo ponte che fu spazzato via nel 1333 da un'altra alluvione. Nel 1345 Taddeo Gaddi e Neri Fioravanti ricostruirono il ponte a 3 valichi ad arco ribassato (prima volta in occidente, i romani usavano arco a tutto sesto) per diminuire il numero di aperture in ponti lunghi (lunghezza/larghezza 1:6) con 2 file di botteghe. - Monmow Bridge, Monmouth, tredicesimo secolo, nel Galles, è l'unico ponte fluviale fortificato rimasto in Gran Bretagna con la sua torre che si erge sul ponte. Tali torri del ponte erano comuni in tutta Europa sin dal medioevo, ma molte furono distrutte a causa dell'espansione urbana, della diminuzione delle esigenze difensive e delle crescenti richieste di traffico e commercio. - Pont Neuf, Parigi, 1600, di Jacques Androuet du Cerceau, + antico di Parigi (Enrico III e IV), arcate semicircolari, all’interno dei pilastri sono ricavate botteghe ed abitazioni, tutto in pietra (rinascimento). - Pont Royal, 1685, Parigi, architetto di Jules Hardouin-mansart, archi ellittici, il primo con cassoni aperti per il getto delle fondazioni in asciutto, in pietra. - Ponte di Santa Trinità, Firenze, opera d’ingegneria, da Bartolomeo Ammannati, 1567, 3 arcate ribassate. - Ponti in Muratura raggiungono la perfezione, Ponte della Concordia XVIII secolo, Parigi, stesso periodo in cui è fondata “Scuola Ingegneria dei Ponti” (ENPC), con Jean Perronet, addottando pag. 2 archi con grande raggio e non curva policentrica (ponte concordia), altri ingegneri erano Deval e Mallet. - Ponti in legno, in USA, tradizione da Europa e Svizzera, fratelli costruttori Grubenmann, (tipologie di ponti nuovi come K-Truss, Warren, Pratt, Parker)***. Alcuni ponti: ponte sulla Limmat a Wettigen e ponte sul Reno a Sciaffusa (una sola arcata 120m). Costruivano con particolare combinazione di Archi e Capriate (truss), ponti lunghi e i migliori fino ad allora. Costruirono anche delle chiese. - Età del Ferro, Central Park Bridge, new york 1760; poi Coalbrookdal Bridge, Pritchard, 1779: Britannia Bridge, robert stephenson, 1850, Anglesey - Età dell’acciaio (+ res ferro, elimino impurità dovute al Carbonio), da rivoluzione industriale, in Inghilterra 1867, brevetto Charles Siemens e Emile Martin a Birmingham, costi crollati nel 1880 e competitivo con il ferro, però maggiori dimensioni strutturali. Ponti: Quebec Bridge di Normal McLure e Theodore Cooper, 1904, Canada, già dal 1850 vi era interesse, per attraversare fiume quando era congelato e quindi no traghetto, creano comitato e con parlamento creano legge er formare il “Quebec Bridge Company”, (PRIMO PONTE) capitale di 11 milioni di dollari, poi però aspettano 11 anni per iniziare, ingegnere Peter L. Szlapka, ma nell’estate 1907 operai notano che travi non erano in asse tra loro, il 29 agosto tragedia con 75 morti su 86. Inizianrono indagini, il 20 febbraio incolpano Szlapka e Cooper per difetti di progettazione ed errori gestione (no calcoli preliminari e struttura bracci a sbalzo troppo corti). (SECONDO PONTE) prima si pensa di recuperare l’acciaio per i piloni, poi si ricostruisce tutto da zero, riprogettazione totale, a capo Ralph Modjesky (costruì forth Bridge, ponte + lungo di allora), progettato con travi poste a “K”, ad unica campata, lega acciaio e nichel, per sopportare solelcitazioni 40 volte ad acciaio al carbonio, ma doppio + pesante del primo ponte. 11 settembre 1916 la parte centrale (che unisce le due sezioni a sbalzo, 5000 tonellate) crolla e uccide 16 operai, poi lavori continuano, ora è finito, e detiene record ponte a sbalzo + lungo del mondo 549 metri. Inaugurato il 22 agosto 1919. - George Washington Bridge, Othmar Ammann 1931, New York, sul fiume Hudson, ponte sospeso con cavi tiranti, ha 4 corsi in ogni direzione, con passaggio ciclo-pedonale, (simile al Golden Gate Bridge sulla baia di San Francisco), ha un secondo ponte inferiore inaugurato il 29 agosto 1962 (Martha). Le torri dovevano essere rivestite in lastre di marmo, ma poi per costo, lasciato a vista i due piloni principali con croce di sant’andrea. Le Corbusier lo elogia. - Tyne Bridge, ing. Mott ing. Hay, Ing. Anderson, 1928, Newcastle in inghilterra, ponte an Arco a via intermedia perch asse stradale è a metà dell’arco, dove all’interno vi sono delle capriate in acciaio rivettato, una luce libera di 162 metri e altezza di 59 metri, ha 4 torri a sostenerlo. Simile al Sydney Harbour Bridge. - Ponti in Calcestruzzo: Francois Hennebique (1892) brevetto cemento armato, Robert Maillart primo ingegnere ad utilizzarlo per grandi luci (Ponte Tavanasa Bridge , 1906, Grisons, Svizzera e Salgina Gorge Svizzera 1930), Eugene Freyssinet, indusse il cemento precompresso dimensionamento dei ponti (Plougastel Bridge, 1930, Bretagne, Francia). Altri ponti: St. John Bridge 1931 Oregon, Portland, America; Hudson Memorial Bridge 1936 New York; Pont Isere Francia; Clermont Ferrand Highway Bridge (di Maillart ma finito nel 1992); Butterfly Bridge, Wilkinson Eyre Architects 1995, Bedford (sembra una farfalla); Bach de Roda Bridge, Santia Calatrava, 1987, Barcellona; Alamillo Bridge, Calatrava, 1992, Siviglia; Ponte cittadella Meier, Alessandria 2016 pag. 5 - Torrazzo di Cremona, accanto duomo, campanile laterizio + alto italia, 110 metri, 754-1309d.c. - Campanile Cattedrale di san Martino, Landshut, Bassa Baviera, Germania, torre campanaria laterizio + h del mondo, 131 metri. - Torre di Pisa, piazza dei miracoli, arch. Bonanno – Arch. Diotisalvi e arch Gherardi – arch.Pisano, 56 metri, 12’esimo secolo, terreno di argilla, è un campanile, stile medio-orientale che deriva dagli scambi ex Bizantini e Arabi. - Torre di Pavia, 72 metri, 11’esimo secolo, sembrava in ottima forma, poi crolla all’improvviso il 17 marzo 1989 - Torre san Marco a Venezia, 98 metri, 9’-12’ esimo secolo, nel 1902 vi erano dei segni di fenditura, poi crollata il lunedì 14 luglio, ricostruita il 25 aprile 1912. I MINARETI (torre della moschea in qui il “”sacerdote”” annuncia la preghiera 5 volte al giorno): - Qutb Minar, + alto in mattoni al mondo, 72,5 metri e diametro 14,3m, 5 piani con balconate, 1993 patrimonio Unesco, New Delhi, India, 1230. - Minareti Basilica Santa Sofia, Instanbul, Bisanzio, Turchia, cupola alta 55 metri, minareti 70m, costruiti dopo conquista dei turchi 1453. - Taj Mahal, Agra, India, minareti 42 metri, 1632, una delle 7 meraviglie del mondo - Mole Antonelliana, 1863-1889, 167,5 metri, edificio in muratura + alto in Italia. I COLONNATI: - Tempio di Luxor, Egitto, 15 metri, 1305 a.c. - Tempio di Segesta, Sicillia, 10 metri, 430 a.c. - Partenone, Atene, 10,4 metri, 430 a.c. GLI EDIFICI MULTIPIANO: -Mercati Traiano, Roma, via Biberatica, edifici a 6 piani, h 30 metri,secondo secolo d.c. - Fatehpur Sikri, Uttar Pradesh, India, edifici multipiano con struttura interamente a vista, 25 metri, 1569 - Versailles, Francia, ministero guerra marina ed Esteri. Uno dei primi edifici con ridotti spessori di volte e murature, pilastri in ferro e solai in legno di grande luce, 1760. - Struttura multipiani in pilastri e travi ferro/ghisa, Filanda a Salford, Manchester (arch. Matthew Boulton e James Watt), 1799. - Crystal Palace, di Paxton Joseph, costruzione stile vettoriano, in metallo e vetro con partizioni mobili all’interno, motanbile,smontabile, esposizione londra 1851 a Hyde Park, a Serra. Pianta a base quadrato di 7,3 metri (poi moltiplicato in 77x17 volte). Area totale di 84mila mq. Totale rinuncia a grandi pilastri e muri portanti, rivoluzione industriale agevolò lo sviluppo di nuovi materiali e strutture. pag. 6 - Gardner’s store, Glasgow progettisti (arch. Badger e Bogardus), edificio multipiano pilasti in ferro, murature tamponature no ma grandi vetrate si. - Monadnock Buildin (1889), quartiere loop di Chicago, 60 metri di h, vero e primo grattacielo al mondo. Arch. Burnham e Root, ing. Holabird e Roche. Ha struttura in muratura portante e strutture in acciaio, utilizzo di bowindow, inserito nel “National Register of Historic Places”. GRATTACIELI ED EDIFICI ALTI: -Torri san Gimignano in stile medievali, non modificate, originali -Tour Eiffel, 1887 per esposizione universale 1889 - Edifici moderni anche 100 piani come Torri World Trade Center -Taipei 101, taipei, Taiwan 2003 -Varie skyline di Los Angeles, Chicago e Manhattan -Scuola di Chicago di le Baron Jenney, Sullivan louis Henry, come l’Auditorium Building di Chicago -Chrysler Building -The Shard a Londra (renzo piano) -Torre Velasca - Grattacielo san paolo (oggi usano strutture in acciaio con mega controventi e calcoli fondamentali sull’Iperstaticità che considerano non soltanto taglio e momento, ma anche i collassi, i materiali e le loro prorietà, il sismico come utilizzo di martinetti idraulici). pag. 7 3) Strutture Murarie? (l’ultima immagine a destra in basso rappresenta la teoria elastica della trazione che può subire un laterizio al variare degli spessori tra laterizio e malta, soggetto a carico verticale). (la compattezza mattone dipende dalla porosità e quindi resistenza del materiale varia). (res muratura dipende dal rapporto acqua cemento della malta). (non lineare significa nei legami sforzi-deformazione). (non omoegeno perché malta e laterizi hanno caratteristiche meccaniche diverse). - Muratura è costituita da blocchi separati “materiale resistente”, uniti non sempre da “un composto legante”. Resistente e compressione (legge di Griffith), tutto portante, modello isostatico, edificio pesante, no res.a Trazione. pag. 10 fortemente nonlineari (la plasticizzazione per i materiali duttili, la rottura per i materiali fragili)) Stati tensionali monoassiali: Si usa il Criterio dei cerchi di Mohr, ((è una rapresentazione grafica dello stato d tensione interna o sforzo cioè la forza di contatto per unità di area, La conoscenza del cerchio di Mohr permette di ricostruire lo stato tensionale su una qualsiasi giacitura passante per il punto e, in particolare, di individuare le tensioni principali e le direzioni principali del problema piano di tensione.)) corrispondenti a condizioni di crisi per il materiale. In caso di stati tensioni monoassili: dominio delle tensioni (sigma= g- <= g <= g+) pag. 11 Metodo di Coulomb che prende in considerazione da due valori limite (sigma= g- ; g+) (a sinistra di T è valori di compressione, a sinistra di T è valori di trazione) (sono due rette che inviluppano tutti gli stati tensionali possibili) Formula: È un metodo per descrivere il dominio elastico (stati tensionali dei piani), con un approccio fenomenologico, cioè su base semplice e compatta dell’insieme dei dati sperimentali con il minimo di ipotesi semplificatrici, ciascuna delle prove è condotta fino al raggiungimento della condizione limite di snervamento o rottura, riportando nel piano di mohr (sigma) il cerchio rappresentativo del relativo stato tensionale. (è definitiva curva limite di plasticità) (cioè prop di un materiale di subire grandi sollecitazioni e deformazioni irreversibili in risposta alle forze applicate). Essa delimita il dominio elastico del materiale, nel senso che ad ogni stato tensionale piano, il cui cerchio rappresentativo nel piano di Mohr è interno a questo dominio, corrisponde uno stato elastico del materiale, mentre se tale cerchio di Mohr è tangente alla curva limite corrisponde uno stato limite del materiale. Il metodo di Coulomb rappresenta l’angolo di rottura o massimo angolo di resistenza al taglio di un solido. E’ determinato da due costanti: tensione di coesione ed angolo attrito (geotecnica e angolo di natural declivio, vengono usati nello studio del terreno). Stati tensionali pluriassiali (Criteri di Resistenza): Consente di confrontare, per quel materiale, stati tensionali diversi ma equivalenti ai fini della sicurezza alla condizione limite, Il procedimento richiede un'ipotesi preliminare (il criterio di resistenza), su quale tensione, o su quale combinazione di tensioni in uno stato tensionale complesso, determina il passaggio allo stato limite (di snervamento o rottura) del materiale. Il dominio elastico è sempre f(g) <= 0 in condizione monoassiale, materiali diversi si comportano diversamente, quindi ogni ipotesi sul comportamento limite è diversa per ogni materiale, quindi n criterio di resistenza non è universale, è legato alla tipologia di materiale interessato. I criteri + famosi sono: Criterio di tresca (massima tensione tangenziale), Criterio di von Mises (max energia distorsione) ((entrambi per materiali isotropo – duttili – comp a compressione simmetrico rispetto a trazione)); pag. 12 Criterio di Galileo-rankie (max tensione normale), Criterio s.Venant (max deformazione normale) ((entrambi per materiali isotropi – fragili – e res. A trazione inferiore rispetto alla compressione)). Per materiali Anisotropi, nel criterio dev’essere tenuto conto questo fattore. Il criterio di Mohr-Coulomb è derivato da tresca per materiali fragili come muratura, valori diversi compressione e trazone, ma come limite ad una tensione tangenziale (t) in funzione della tensione normale (g). Nel trapezione (immagine del triangolo di prima**) la resistenza aumenta all’aumentare della compressione, nel piano di Mohr, tutto ciò è rappresentato da una striscia che si allarga verso i valori negativi, il dominio è creato dove il trapezio viene tagliato da due linee verticali, che rappresentano gli stati di crisi uniassiali di trazione e compressione… TUTTO IL DISEGNO rappresenta gli stati di crisi nei materiali. E’ il criterio di Galileo, o max tensione normale per una muratura, rappresentato dal quadrato (dominio di resistenza). [pdf slide esterno blu] pag. 15 5) Modulo elastico? Il modulo di elasticità è una grandezza, caratteristica di un materiale, che esprime il rapporto tra tensione e deformazione nel caso di condizioni di carico monoassiale ed in caso di comportamento di tipo "elastico" del materiale. È definito come il rapporto tra lo sforzo applicato e la deformazione che ne deriva. La sua unità di misura nel Sistema Internazionale è il pascal (N/m²). (( E = sigma / epsilon )) 6) Definizione varie? Pressoflessione: sollecitazione composta da compressione e flessione, ovvero generata da una forza assiale di comrpessione e da un momento flettente (M = F x d ---- Forza e Braccio). Il momento flettente sono come coppia di vettori forza paralleli ed opposti, sollecitando la trave ad inflessione per carichi trasversali. La resistenza è data da --- sigma= N/A (sfrozo normale / area sez.). Una gru, installata in un cantiere edile, solleva all'estremità del suo braccio un carico di 500 kgf (kilogrammi-forza). La fune a cui è appeso il carico, soggetta a trazione, provoca una flessione nel braccio a cui la fune è appesa. Il braccio trasferisce la sollecitazione sotto forma di pressoflessione nella torre (traliccio verticale che può ruotare attorno al proprio asse nel caso di gru con rotazione alla base, oppure rimane fisso nel caso di gru con rotazione alta, dove ruota solo il braccio). • il contrappeso serve a controbilanciare il momento meccanico del peso. • il materiale che costituisce il traliccio strutturale deve possedere adeguata resistenza meccanica, sia a trazione che a compressione. • il plinto che sorregge la torre ha dimensioni ampie, 5m x 5m o più (solitamente), poiché il terreno non resiste a trazione ed in caso di dimensionamento mal progettato, si può verificare una eccessiva parzializzazione della sezione resistente della fondazione. Il traliccio deve anche essere ben collegato ad essa, per evitare pericolose rotture. • Se il carico è in punta, il limite massimo del carico sollevabile sarà inferiore rispetto a limite massimo corrispondente ad un posizionamento a metà del braccio o vicino alla torre della gru. Trazione: è sforzo normale N, positivo, misura in Mpa ----- sigma = F/A (forza / sezione area). La deformazione è data da --- sigma= E * def. Unitario (epsilon). La dilatazione ---- (delta L) = (sigma x L iniziale / E)(( g*l/E)) Compressione: sforzo normale monoassiale normale sulla superfice di riferimento, nella realtà è difficile creare un azione perfettamente centrata, perché vi è un eccentricità del carico, quindi si crea una flessione, pressoflessione. Flessione: sollecitazione del momento flettente la provoca, tipo ne è soggetta la trave, per cui i vincoli che la tengono bloccata reagiscono con una reazione opposta, quindi la trave flette (wikipedia). Torsione: per travi a sezione circolare (per quelle quadrate bisogna approssimare), le forze tendono le estremità di un corpo a ruotare in versi opposti, torcendo. pag. 16 7) Prove di Diagnostica principali? Servono perché così conoscendo di più, risparmi tempo e soldi sul consolidmaneto. Il più possibili non distruttive, propongono tecniche basate su onde elastiche ed elettromagnetiche. In italia è normato che prima dell’esecuzione lavori di interventi strutturali esistenti, vi sia un attenta definizione dello stato di fatto. Prove non distruttive: ultrasuoni (qualità tessitura muraria, vuoti, lesioni, inizioni di malte – onda + lenta in corrispondenza vuoto ecc); Termografia (tramite radiazioni infrarosse, capacità di assorbire o condurre calore, per umidità, omogeneità, differenza qualità, tessiture ecc.); georadar (su principio elettromagnetico (per disocntinuità, vuoti, distacchi); Sclerometro di schmidt (rimbalzo massa elastica, per rigidezza e resistenza, soprattutto per controllo e verifica nuovo C.A.); Pacometro (per posizione armature all’interno del cemento, assorbimento campo magnetico); Monitoraggio strutturale (tipo controllare le crepe e la dilatazione, coincide conil quadro fessurativo). Prove semi-distruttive: Pull-out (per calcestruzzo, corrispondeza carico unitario di torruta a compressione e forza necessaria per estrarre un inserto metallico) può essere alternativa al carotaggio (quando non puoi fare troppo invasivo) per capire anche i sistemi di ancoraggi idonei; Carotaggi (normata dall Uni en 12504 -1-2002)( carote di materiale, sottoposte a prove di compressione in laboratorio, per conoscenza resistenza del calcestruzzo o altri materiali) (tramite carotatrice, una specie di trapano rotante) ( su murature storiche è difficile, perché se non sono compatte, la carota si disgrega) (serve per capire gli spessori e la morfologia anche); Endoscopia (micro carotaggio, tramite perforazione di 2 cm di diametro, si introduce un cavo flessibile dotato di videocamera e poi si fanno fermi immagine); Determinazione della carbonatazione in profondità (per controllare il copriferro da corrosione armature, in ambiente alcalino è protetto il ferro, ma l’anidride carbonica se entra, reagisce con l’idrossido di calcio e fa corrodere, si creano rotture e distacchi) (prova chimica tramite fenolftaleina e alcol etilico, poi si controlla la colorazione in provetta); Penetrometro (pistola windsor) ( sonde metalliche in profondità, per controllare la resistenza a compressione); Prova resistografica (prova lignea); Martinetti piatti (murature principalmente) (si inserisce nel muro, controlla modulo elastico, res a compressione e tensione di esercizio) ( si deve rimuovere l’intonaco o il mattone) (si taglia con roto troncatrice diamantata) (martinetto ad olio); Shove test o prova socrrimento dei giunti ( si rimuove un mattone) (determinare prova a taglio, resistenza allettamento della malta, tramite scorrimento orizzontale di un laterizio opportunamente isolato, quindi scivolamento del giunto) (tutto “misurato “ con dei trasduttori di spostamento). Prove distruttive: Compressione diagonale su pannello in muratura (blocco di 120 x 120 cm spesso da 25 a 70 cm, si estrae un pezzo di muro, test correlabile ad LC3). pag. 17 8) Com’è stata utilizzata la NTC 2018 per la modellazione e il calcolo su prosap del marxer? Livelli di Conoscenza? Livello di conoscenza dell’edificio: L’importanza della conoscenza Il buon risultato di un progetto di recupero strutturale fonda la sua validità soprattutto nella fase iniziale di conoscenza. La modellazione coerente del comportamento strutturale di un edificio esistente deriva prima di tutto da una approfondita campagna di prove preliminari al cantiere, senza la quale risulta difficile interpretare correttamente sia le resistenze meccaniche dei materiali sia le vulnerabilità insite nella qualità edificatoria. Le prove diagnostiche di caratterizzazione meccanica delle strutture devono entrare nella buona prassi progettuale, quale fase preliminare indispensabile (per quanto possibile, non derogabile) per approfondire la conoscenza delle diverse fasi edificatorie della struttura esistente, la qualità e la resistenza dei materiali, le forme di degrado a cui è soggetto. Investire più interesse e risorse economiche nella diagnostica significa un risparmio economico nell’esecuzione delle tecniche di consolidamento, che proprio perché l’edificio è stato indagato più approfonditamente, risulteranno meno invasive e più efficaci. Dal paragrafo 8.5.4 delle Norme Tecniche per le Costruzioni (NTC2018) e relativa Circolare esplicativa 21/01/2019 n. 7, fino al paragrafo 4.1.7 del D.P.C.M. 9 febbraio 2011(valutazione e riduzione del rischio sismico del patrimonio culturale tutelato), la normativa tecnica suggerisce l’utilizzo delle moderne tecniche diagnostiche, preferibilmente di tipo non distruttivo o al più semi-distruttivo, quale approccio indispensabile per la corretta progettazione da intraprendere sull’edilizia esistente. Particolare attenzione deve essere posta, soprattutto in campo sismico, a tutte quelle potenziali vulnerabilità, spesso non visibili 2 ad occhio nudo, che il progettista deve indagare per una corretta modellazione del fabbricato esistente e conseguente valutazione della sua sicurezza sismica. Il progettista dovrà progettare la fase diagnostica per confermare e approfondire le sue prime valutazioni, le ipotesi di danneggiamento e vulnerabilità della struttura desunte da analisi visive o da consultazione della documentazione progettuale pregressa. Vediamo per le diverse tipologie strutturali quali sono le principali metodologie diagnostiche attualmente utilizzabili in situ. Ricordando che una buona progettazione della campagna diagnostica dovrà avvalersi della indispensabile correlazione tra prove distruttive e non distruttive, laddove quest’ultime, se adeguatamente tarate con i risultati delle prime, potranno sostituirsi a queste per limitare il numero e l’invasività di quelle distruttive. Fattori di confidenza La normativa tecnica chiede innanzi tutto la definizione del livello di conoscenza con cui approfondire lo scheletro strutturale dell’edificio esistente. Le NTC2018 e la Circolare 21/01/2019 n. 7sensibilizzano il progettista riguardo la convenienza ad eseguire una campagna diagnostica preliminare alla progettazione. Viene infatti introdotta una categoria di fattori rispetto alle nuove costruzioni, i cosidetti «fattori di confidenza» (FC), strettamente legati al livello di conoscenza (LC) conseguito nelle indagini conoscitive. Tali fattori riducono i valori medi di resistenza dei materiali della struttura esistente, per ricavare i valori da adottare secondo la seguente formula: 𝑓𝑓𝑓𝑓 = 𝑓𝑓𝑓𝑓 𝐹𝐹𝐹𝐹 ∙ 𝛾𝛾𝛾𝛾 dove fd è la resistenza di progetto, fm è la resistenza media (desunti da prove in situ, in laboratorio o reperibili, nel caso delle murature, nella tabella C.8.5.I della Circolare), FC è il fattore di confidenza e γM è il fattore di sicurezza specifico per ogni materiale. Gli aspetti che definiscono i livelli di conoscenza sono: geometria della struttura, dettagli costruttivi, proprietà dei materiali, connessioni tra i diversi elementi e loro presumibili modalità di collasso. Il progettista deve confrontarsi con diversi livelli di approfondimento, in funzione dell’accuratezza delle operazioni di rilievo, delle ricerche storiche, e delle indagini sperimentali. Tali operazioni saranno funzione degli obiettivi preposti e andranno ad interessare una diversa percentuale di indagine della struttura, in funzione dell’ampiezza e della rilevanza dell’intervento proposto sull’edificio esistente. (LC2 esempio utilizzi il martinetto) (indagine visiva è misura, fuori piombo, cedimenti, irregolarità) (Le prove di laboratorio sono principalmente per: Compressione, trazione (caratteristiche meccaniche), dilatazione termica coefficiente (termoigrometriche), modulo elastico e coef poisson).) 1) SLU: stati limite ultimi cioè capacità di evitare crolli, perdite di equilibrio, dissesti gravi totali e parziali, perdita di stabilità, deterioramento a fatica, che possono compromettere l’incolumità delle persone oppure comportare perdita di beni, provocare danni ambientali ecc, associati al valore estremo della capacità portante o ad altre forme di cedimento strutturale che possono mettere in pericolo la sicurezza delle persone. Suddiviso in SLV (stato limite salvaguardia della vita, a seguito del terremoto, subisce rotture e crolli di componenti non strutturali ed impiantistici, perdita rigidezza per azioni orizzontali ma pag. 20 Differenza tra slu e tensioni ammissibili: Con stato limite, nell'ingegneria strutturale, si intende una condizione, superata la quale, la struttura in esame o uno dei suoi elementi costitutivi non soddisfa più le esigenze per le quali è stata progettata. Metodo tensioni ammissibili resta nel campo elastico lineare, Gli stati limite includono il ramo plastico. Le tensioni ammissibili e Stati limite hanno identiche ipotesi: perfetta aderenza, res. Trazione nulla nel Calcestruzzo, facce piane. Le tensioni amissibili considerano un rapporto tra Calcestruzzo e Acciaio denominato coefficiente di omogeneizzazione (rapporto tra modulo elastico acciaio e calcestruzzo), tipo sezione omogenea di unico materiale. Negli stati limite abbandonato tale coefficiente, i materiali tengono conto del loro valore di deformazione raggiunta e del legame costitutivo utilizzato. Esempio considerano la rottura del calcestruzzo e dell’armatura tesa. Modelli per calcestruzzo e acciaio: Un'altra differenza tra tensioni amm e stati lim sono non solo nei legami tensione deformazione ma anche l’amplificazione dei carichi e riduzione resistenze materiali. Tali valori vengono detti valori caratteristici per le resistenze e per le azioni. Per le resistenze si avrà il 5% di probabilità di avere un valore più basso, per i carichi si avrà il 5% di probabilità di avere un valore più alto rispetto a quello caratteristico. La probabilità che contemporaneamente siano superati i carichi caratteristici e si abbiano resistenze minori di quelle caratteristiche è data dal prodotto delle loro probabilità. Ovvero si avrà lo 0.25% di probabilità che si riscontrino nella realtà resistenze minori di quelle caratteristiche e carichi maggiori di quelli caratteristici.Con lo Stato Limite Ultimo si raggiunge un livello di sicurezza ancora superiore. In che modo? Riducendo ulteriormente le resistenze e amplificando le azioni con opportuni coefficienti di amplificazione che consentono di arrivare al frattile 0.5% (invece del 5%) per le resistenze e 99.5% (invece del 95%) per le azioni. Si arriva in tal caso a probabilità di superamento dell’ordine dello 0.0025%, ovvero 1 probabilità su 10^-6 (una su un milione per intenderci). Molto più alte. Ma come fare per verificare queste azioni? Se si usasse il metodo delle Tensioni Ammissibili, mantenendo i materiali in campo elastico, ci vorrebbero elevate quantità di armatura oppure dimensioni della sezione esagerate. La progettazione diventerebbe antieconomica, il costo della struttura aumenterebbe vertiginosamente. Per questo motivo si ricorre allo sfruttamento delle capacità plastiche dei materiali. In tal modo si riesce a verificare la struttura, garantendo livelli di sicurezza maggiori. IL perché SUL PROGRAMMA SI MODIFICAVA LA DIMENSIONE E LA RIGIDEZZA DURANTE IL PROGETTO SIMULATO. pag. 21 Gli SLU prendono di riferimento la parte plastica, gli SLE la parte elastica. Lf unzionalità della struttura dev’essere sempre garantita, limitare al massimo le fessure e le deformazioni. La differenza SOSTANZIALE è che il legame acciaio calcestruzzo non è lineare, le tensioni ammissibili considerano un comportamento lineare, gli stati limite un comportamento non lineare. Le MTA sono Deterministiche, le MSL sono semi-probabilistico. Spettri di risposta elastico: Lo spettro di risposta ci dice quale sarà l‘accelerazione massima a cui sarà sottoposta la struttura durante un evento sismico con una data probabilità di accadimento. Lo spettro di risposta elastico in termini di accelerazione è un grafico che riporta, in funzione del periodo naturale di vibrazione di una costruzione ipotizzata a comportamento indefinitamente elastico, l’accelerazione massima che subirà quando sarà investita da un evento sismico con una data probabilità di accadimento. Dipende dalla pericolosità del sito, dalla categoria del suolo, dalle condizioni topo grafiche (colline ecc), dalla probabilità, dalla vita nominale d’uso, dalla classe d’uso, e dal valore di smorzamento della costruzione (dovrebbe essere 5%). Lo spettro si calcola con le NTC2018. Il più importante fattore però è il Periodo di vibrazione della struttura (che dipende dalla dimensione sezione elunghezze degli elementi portanti, e dall’altezza per l’effetto pendolo) (dipende anche dalla massa e dalla rigidezza K) (specificando il Lollipop in altra domanda). pag. 22 9) Sisma, comportamento strutturale e dissesti? Meccanismi? Comportamento sismico in presenza dell’edificio? Terremoto: movimento provocato dal movimento della crosta tettonica, scorrimento di enormi masse rocciose (placche) determina la formazione di stati tensionali nelle zone di contatto (faglie). Il terremoto si verifica quando gli stati tensionali superano la resistenza degli strati rocciosi e si ha un improvviso scorrimento delle superfici a contatto con conseguente rilascio dell’energia accumulata che si propaga nel suolo sottoforma di onde elastiche, causando movimenti di tipo ondulatorio e sussultorio del suolo stesso. Azione dinamica: azione in grado di provocare significative accelerazioni della struttura (vento e sisma). Onde classificate in: Onde di Volume (strati rocciosi in profondità, suddivise in Primare e Secondarie, ovvero veloci longitudinali generano il rombo e di talio lente generano alzamento abbassamento del terreno), Ondi di superfice (si propagano sulla superfice) Ipocentro (punto interno crosta terreste in cui ha avuto origine terremoto) Epicentro (punto superfice verticale all’ipocentro) Strumenti: sismografo (misura traslazioni terreno), accellerografo (misura accellerazione terreno) Scala mercalli: basata sulla percezione umana e sull’intensità del danno prodotto (da leggero avvertimento a ditruzione totale). Scala Ricther: basata sulla quantità di energia rilasciata (magnitudo) cioè ampiezza massima di certe onde sismische ad una distanza di 100km dall’epicentro, con apposito diagramma. Sisma: l’accellerazione di picco al suolo prodotta dal terremo è il principale indicatore di danno potenziale su un edificio ma non sufficiente a caratterizzare il sisma. Parametri: Accelerazione di picco al suolo (PGA), durata, frequenza. Il sisma può essere amplificato anche dal tipo di terreno (amplificazione locale). Il sisma scuote l’edificio, tramite le forze d’inerzia che nascono per effetto della vibrazione della massa edificio stesso (F= m*a). (Effetto Lollipop) – moto oscillatorio. Il sisma colpisce il piede della massa, ma l’intera struttura non ha gli stessi spostamenti e accelerazioni per inerzia del sistema e del vincolo viscoso. I casi si possono ricondurre a due: asta infinitamente rigida, asta infinitamente elastica. pag. 25 Le NTC indicano e definiscono le richieste int ermini di requisiti essenziali di resistenza meccanica e stabilità e durabilità. Il metodo di calcolo x prestazioni e sicurezza (stati limite). Definiscono che le sollecitazioni agenti di progetto devono essere minori della capacità resistente di progetto. Def. Azione: Causa o insieme di cause capace di portare la struttura a raggiungere uno stato limite. Vita nominale Vn= è il periodo di tempo tra una manutenzione straordinaria e la successiva, deve essere precisata nei documenti di progetto. Numero di anni nel quale la struttura, soggetta a manutenzione, deve essere usata per lo scopo al quale è destinata, in piena efficienza. Progettata in modo che il degrado non pregiudichi le sue prestazioni. Livelli di valutazione della iscurezza sismica: Valutazione sicurezza a scala territorale (panoramica generale) Lv1: analisi qualitativa e valutazione modelli meccanici semplificati (numero limitato di parametri geometrici e meccanici, interrogazione visiva, lettura caratteri costruttivi, rilievo stratigrafico). Valutazione della sicurezza per la progettazione intervento: LV2: valutazione su singoli macroelementi (meccanismi di collasso) x riparazione o intervento locale, valutazione interventi che non alterano in modo significativo il comportamento strutturale, valutazione azione sismica SLV per manufatto ecc.. metodi analisi previsti per lv1. LV3: valutazione complessiva risposta sismica manufatto: x interventi miglioramento, interventi diffusi struttura, no modifica funzionamento strutturale accertato, si utilizzano dei modelli struttura globale, metodi di analisi locale previsti per lv2, studio di tutti elementi costruzione. Il percorso di conoscenza serve per valutazione sismica: Identificazione costruzione, e la sua localizzazione; rilievo geometrico, quadro fessurativo deformativo; individuazione evoluzione storica; elementi costituenti organismo resistente, dettagli costruttivi, connessioni, tecniche realizzazione; materiali, conoscenza suolo e fondazioni. pag. 26 Fattore confidenza, valore absato sulla conoscenza manufatto (tra 1 e 1,35), rappresenta il grado di attendibilità. LV1: è valutato grazie alla stima di azione sismica e resistenza della struttura. Differenze di spettro: “””questo è spettro di risposta elastico””” Gli spettri di progetto stati limite sono degli spettri di rispsota elastico le cui ordinate sono ridotte di n con 1/q (fattore di struttura). In pratica sono tutti gli SLE e SLU (4 casi). SI riducono le forze elasiche tenendo conto della capacità dissipativa anelastica della struttura. Q sarebbe quanto tipologia struturale in esame riesce a dissipare energia per di raggiungere un meccanismo di collasso. Il valore varia da 3 – 3.6 a 2.25 e 2.8 per edifici alti o particolari. pag. 27 10) Classi esposizione? 11) Struttura in Calcestruzzo armato (pdf e Wiki)? Materiale da costruzione costituito da calcestruzzo (non res a trazione) e armature di acciaio ad aderenza migliorata (res. A trazione). Learmature forniscono res a trazione, il cl a compressione; vi è distinzione tra il telaio e le tamponature; Modelli iperstatici (tanti vincoli, isostatico è muratura); edificio “”Leggero””. Tipologia di struttura moderna, se vi è applicata una sollecitazione in un punto, tutta la struttura subisce gli effetti, struttura è resistente sempre. (guardare pdf) 12) Consolidamenti generali? Comportamenti della struttura in caso di terremoto? Valutare efficacia e gli effetti (possono verificarsi in realtà dannosi ed inefficaci e non ottimali). Molte volte è preferibile utilizzare materiali e tecniche tradizionali (per mantenimento, documentazione, efficacia, mancanza effetti dannosi) ma alte volte meglio tecniche all avanguardia per risultati migliori ed interventi reversibili. Se possibile mantenimento schema strutturale originale e modalità originali (ovviamente no quando vi sono errori nella concezione strutturale o tipologie intrinsecamente pericolose, tipo il potne morandi, problematiche legate alle masse e ai vincoli). Prima sempre considerare la sicurezza e la vita delle persone. Gli interventi riguardano: riparazione e collegamenti tra elementi, interventi per comportamento monolitico della struttura, interventi per migliorare resistenza globale, interventi locali e interventi volte. INTERVENTI RIPARAZIONE O MIGLIORAMENTO COLLEGAMENTI: Le riparazioni possono essere tipo il “CUCI SCUCI”. I colelgamenti migliorati possono essere lutilizzo di “CATENE” per migliorare la trazione, semplice e reversibile, ancorata alle pareti tramite il capochiave (roba ad X con bullone da stringere ogni tanto). Nelle cupole si utilizza la cerchiatura. Le catene possono essere inserite perforando le murature ma valutare il danneggaimento, magari pag. 30 (diaframma reticolare in acciaio) (già meglio) Cordoli in sommità: muratura armata (mattoni pieni e armatura metallica aderente) o acciaio (travi edelementi metallici) o C.A., servono per collegare le pareti a zona dove muratura è meno coesa a causa del limitato livello di compressione, per migliorare interazione con copertura. In C.a. sono sconsigliati (solo se piccoli) perché fanno appesantimento e irrigidimento, aumentano le sollecitazioni tangenziali tra cordolo e muratura. Per interventi che migliorano res. Globale edificio: x risanamento e riparazione murature deteriorate, con interventi mediante materiali, caratteristiche fisico chimiche e meccaniche analoghe all’originale, ammorsamenti ecc… ((migliormaneot prop muratura capitolo 8 ntc). Iniezione di leganti (irreversibile): miscele, non per ammorsare o per murature con pochi vuoti perché non si legherebbe o non riempirebbe niente. Attenzione anche alle dilatazioni (se ne metti troppo è svantaggioso). Malte a base cementizia possono creare danni per la produzione di Sali, affiorimento di Sali solubili della malta provocando efflorescenze (intonaci antichi e affreschi). Bisogna controllare prop fisico chimico meccanica. Si fanno anche delle prove preventive a laboratorio. Diatoni artificiali, in conglomerato armato, dentro fori di carotaggio, per conferire comportamento monolitco a pareti (o più strati) di parete, tramite azioni ortogonali al piano, quando vi sono paramenti non collegati tra di loro ( in caso di collasso uno porta dietro l’altro, roba dei comportamenti slide struttura murate). Diatoni sono passanti, elicoidali, a fiocco, in acciaio, carbonio, basaltoecc… pag. 31 Intonaco armato (sconsigliato): placcaggio murature è invasivo e non coerente con rpincipio conservazione, efficacie solo se posizionato su entrambi i paramenti, e se poste in opera barre trasversali di collegamento, solo su maschi murari pesantemente gravati da carichi verticali o danneggiati. Dal punto di vista sismico è opportuno considerare che l’elevata rigidezza a taglio dei pannelli murari così rinforzati altera profondamente il comportamento originario della costruzione, limitando l’eccentricità tra i baricentri delle masse e delle rigidezze. Placcaggio reti FRP: tessuti o lamine in materiale fibrorinforzato è invasivo, efficacia va comprovata, perché l’incollaggio può andare contro la muratura storica e le normative di conservazione. Può ndare bene per rinforzi flessionali di fasce murarie, verticali ed orizzontali, mirati ad assorbire spinta di elementi copertura. (simili rete elettro sldata + più leggera) Alternativa: pag. 32 Metodo CAM Tirantature diffuse nelle tre direzioni ortogonali, ingabbiatura della muratura, incrementare la monoliticità (in particolare in direzione trasversale, del comportamento meccanico murario), grazie alla creazione di fori piccoli ed in numero elevato. (già visto prima). Armature nei giunti (inox o frp) Volte: Catene, Frenelli, cappa in cemento e rete elettrosaldata (estradossale) in C.A. (controvolta cls fa resistenza a flessione, compressione si distribuisce tra cappa cls e volta, spessore 4-8cm, da evitarsi per aumento delle masse sismiche, solitamente nelle coperture si cerca di diminuire gli spessori per effetto pendolo), tecniche placcaggio con materiale composito più leggere e amovibili (problematiche di durabilità e non completa reversibilità), FRP con malta a calce e non resina. pag. 35 14) Strutture in acciaio tubolare? Edifici ottimi per le miglior prestazioni statiche, resistono a fenomeni sismici, strutture duttili, costruzioni leggere e flessibili. Però bisogna far attenzione, troppo elastico può comportare problemi. L’elemento economico è eletao pur essendo solitamente prefabbricato. A moduli. Risulta un tipo di struttura precisa (mm), anche per sostituzioni parti o ampliamenti. (smontato e montato). Presenta problematiche di corrosione e indebolimento dovuto al fuoco. Corrosione è dovuto dall’acqua e dall’ossigeno. Vi sono dei processi per la protezione come la zincatura o l’uso di leghe (nickel o cor ten). Le strutture si verificano con metodo semiprobabilisitoc agli stati limite. E’ versatile, riduce costi manutenzione, e riutilizzabile. Acciaio tipo s235/ s275 / s355, normati da NTC. Verifiche di tipo a fatica o serraggio bulloni. La costruzione generalmente è dissipativa. Assorbe energia sismica perché ha proprietà plastiche. I diversi meccanismi duttili previsti per le diverse tipologie strutturali considerate delle norme tecniche: ‒ elementi inflessi o presso inflessi di strutture intelaiate: rotazione alla corda; ‒ elementi prevalentemente tesi e compressi di strutture controventate: allungamento complessivo della diagonale; ‒ elementi sottoposti a taglio e flessione di strutture con controventi eccentrici (elementi di collegamento): rotazione tra l’elemento di connessione e l’elemento contiguo. Negli edifici alti il problema (grttacieli) è quello di impiegare la minima quantità di materiale, per assolvere alla stabilità strutturale, per economia ma anche per effetto “massa”. I telai principali sono: telai rigidi, semirigidi, strutture reticolari, sistemi con nuclei reticolari e travi di irrigidimento, sistemi tubolari (framed tube system, tube in tube). pag. 36 I giunti solitamente (trave colonna) vengono fatti con imbollunatura (tavola di pistone del primo anno). Le maggiori sollecitazioni-deformazioni sono per scorrimento orizzontale (nel telaio) e per flessione (pilastro trave). (si parla di generale e specifico). In edifici alti, il sistema di “rompi tratta” detto malamente, diciamo la struttura di rinforzo che compete a resistere agli sforzi orizzontali ed eventuali torsioni, si mettono dei sistemi centrali come travature reticolari o dei piani in C.A. (Empire State Building, new tork,) Ora i grattacieli sono calcolati su basi iperstatiche, una volta isostatiche (solo taglio e momento), ora considerano la teoria delle masse, i materiali e la loro singola resistenza, l’uso di maggiori e complessi vincoli, controventi che magari prendono tutta la struttura (tipo gli edifici di Foster Norman come Hearst tower o il gherkin), carichi accidentali (evitare le torri gemelle 11 settembre) ecc… Edifici superiori 70 piani i teali e reticolari sono insufficienti, hanno dimensioni enormi, si risovle parzialmente tramite sistemi di collegamento a nucleo centrale “Outriggers”, colonne sul bordo della struttura. In pratica si fanno dei specie di cordoli a Cintura ogni 1-5 piani, a livello degli impainti, sono tipo delle cordolature, unite a dei pilastri interni portanti e tozzi. Oppure viene utilizzato una mega trave reticolare incastrata (tipo croce sant’andrea), che si collega al tetto dove c’è un'altra reticolare che poi è ancorata al terreno, tutto ciò detto CapTruss. La Captruss funziona dalla rigidezza della molla e la grandezza di rotazione. È una soluzione quando vi sono dei grossi problemi di rotazione e deformazione pilastri. Framed tube system: edificio inteso come un tubo vuoto incastrato alla base soeggetto a taglio e flessione. Tipologia della Twin Towers di new york e il John Hancock a chicago. Strutture efficienti, con materiali efficienti, paragonabile a strutture a telaio di media altezza. Tutto creato grazie a struttura continua intorno all’edificio mediante pilastri verticali e travi ortogonali che determinano connessioni fitte. Le forze orizzontali assorbite dalla struttura esterna, le strutture pag. 37 interne sono snelle e consentono grandi spazi. I pialstri esterni sono da 3 o 4.5m e le travi di h 0.90-1.50m. Gli orizzontamenti sono come serie di diaframmi rigidi che trasferiscono le fore orrizontali agli elementi verticali, secondo la rigidezza. Il taglio viene risolta dalla struttura reticolare e da una fitta distribuzione di colonne ortogonali alla direzione del ventono, resistendo a trazione e compressione, quelle assiali resistono a taglio. Sistema Tube in tube: per contrastare le problematiche dello Shear-lag, quando non tutta la struttura reagisce allo stesso modo (magari con ritardi dovuta alla lunghezza) alla medesima sollecitazione. Allora si creano delle anime interne all’edificio. Soprattutto per problematiche dell’azione assiale nelle colonne d’angolo. Strutture Diagrid: struttura reticolare tubolare con aste disposte in diagonale, all’interno della quale sono predominanti gli sforzi assiali. Vantaggiosa perché gli inclinati sostengono sia sforzi verticali che orizzontali, riduzione del materiale (anche 20 percento), gadagno di luminosità e definizione spazi, sopra i eoo metri ha comunque bisogno di irrigidimento. per calcolo si usano le matrici di cedevolezza, algoritmi strutturali. (Hearst tower di foster). Smorzatori sono importanti per il sisma (Torre isozaki a Milano del 2015). 15) FEM? Calcolo di prosap e simulazioni? Il metodo degli elementi finiti (FEM, dall'inglese Finite Element Method) è una tecnica numerica atta a cercare soluzioni approssimate di problemi descritti da equazioni differenziali alle derivate parziali riducendo queste ultime a un sistema di equazioni algebriche. (((è un metodo di discretizzaione, in quanto riduce una struttura a numero finito di nodi e un metodo di interpolazione poiché permette di stimare grandezze statiche e cinematiche aldifuori dei nodi considerati.))). Benché esso competa in alcuni ambiti limitati con altre strategie numeriche (metodo delle differenze finite, metodo dei volumi finiti, metodo degli elementi al contorno, metodo delle celle, metodo spettrale, etc.), il FEM mantiene una posizione dominante nel panorama delle tecniche numeriche di approssimazione e rappresenta il kernel di gran parte dei codici di analisi automatici disponibili in commercio. pag. 40 Le verifiche sono a SLV. Combinazione coefficiente: il coefficiente ψ0, denominato coefficiente di combinazione, fissa il livello di intensità di un'azione variabile quando essa è presa in conto, nel calcolo, contemporaneamente ad un'altra azione variabile, detta dominante, che viene invece considerata con il suo valore caratteristico. Calcolo ribaltamento: a) prima capire se sono meccanismi locali o d’insieme (se int. Singoli pannelli quindi analisi limite equilibrio) ( o se interessano intera costruzione si considera rigidezza, resistenza solai e collegamenti strutturali). b) analisi dei carichi: E (sismica), G (carichi permanenti), Q (carichi variabili), coefficiente combinazione ( ¥ ). Fare combinazioni sismiche e combinazioni fondamentali. Per G si assume il coeff valore sicurezza 1.3 e per Q il valore di sicurezza 1.5. c) I carichi vengono presi nel capitolo 3 delle NTC08 o 18. I valori combinazione sismica nel capitolo 2. d) Calcolo iperstatico o valutare sottoinsiemi più semplici (isostatici).. Analisi limite PLV (moltiplicatore di collasso), Analisi limite dell’equilibrio cinematico… Verifica ribaltamento ec… pag. 41 17) Archi e volte? Statica, Formule, Disegnare le volte? Metodo di mery? (costruzione esempio) (nocciolo d’inerzia). IL NOCCIOLO CENTRALE D'INERZIA è il luogo dei centri relativi alle rette che tangono la sezione assegnata senza tagliarla. ((Per quanto riguarda le sezioni rettangolari il nocciolo centrale d'inerzia è detto anche terzo medio, in quanto descritto da un rombo le cui diagonali hanno lunghezza pari ad un terzo del lato della sezione a cui corrispondono. La diagonale verticale sarà pari ad un terzo dell'altezza della sezione, quella orizzontale pari ad un terzo della base.)). Si suddivide l'arco in “conci” ideali oo leo eee] propno e i carichi permanenti e accidentali sovrastanti Si costruisce la msultante di tutte queste forze tramite il polisono funicolare Si determina la retta di azione di Se quindi dal polipono si determinano i Arp: lopa fe NA Costruendo la funicolare dei carichi che ha come primo lato H e come ultimo S, si ottiene la “curva delle pressioni” agenti nell’arco Se la curva delle pressioni è sempre interna al terzo medio l’arco è tutto compresso; dove la curva esce dal [iaezog alza RO RI Revo pag. 44 Sigma minima la confronta con la compressione, la sigma massima confronti la trazione. S = sforzo normale, T = sforzo tangenziale, s = spessore interno, x = sezione normale alla direttrice, R = raggio curvatura direttrice. Pesi + comuni alle volte sono peso proprio e il carico da neve. Yacc/Ymatt… peso specifico N/mq o mc Definita volta propria se tutti i giunti sono convergenti verso un ipotetico centro, scarica i propri pesi lunto tutto l’asse di sviluppo, non è puntuale, quindi ha bisogno di lunghe murature, più semplice, è spingente come l’arco, “generata” da rotazione di raggio “R”. Ha dalla sua il non bisogno di doversi dividere in campate, si può estendere all’infinito, a differenza della crociera o dei pennacchi della cupola, che sono puntuali si ma per reggere ci deve esser eun rapporto lunghezza altezza sennò implode. La volta botte può essere a tutto sesto (centro su piano dimposta), ribassata (centro + basso piano imposta o ha più centri di generazione, multi arco), rialzata (c + h imposta), acro sesto acuto (no forma circolare), può essere lunettata se interseca con botti minori. “””volta cappella sistina”””. Le volte più famose sono: volte a schifo (romana, tetto schiacciato), volta a vela (Spedale degli innocenti firenze), volta ogiva (quella stretta e con i costoloni del gotico) Volta crociera e padiglione: (intersezione di due volte a botte). Formata da ossatura di 4 archi perimetrali e due archi diagonali (la crociera), il centro chiuso dalla chiave di volta, scarica peso sui sostegni, colonne o pilastri, gli spazi tra archi si chiamano spicchi, poò avere i costoloni di rinforzo, a tutto sesto solitamente base quadrata, sesto acuto solitamente base rettangolare (rapporti 1:1 e 1:5). È struttura spingente, necessita di contraffotir, o tiranti o archi rampanti. (basilica sant’ambrogio milano). La padiglione non manitene le aperture (si creano delle pancie detti fusi), è generata anche da due semicilindri di rotazione, posti in diagonale. pag. 45 Prima si studiava come una semplificazione delle volti a botte, ora si usa il metodo degli elementi finiti FEM. (scarica diversamente, lungo dei semicerchi ideali). pag. 46 Cupola: La cupola, essendo formata dalla rotazione di un arco è una struttura spingente e crea spinte laterali, oltre che verticali (del peso). Per ovviare a queste forze si applicano una serie di accorgimenti quali spessori, contrafforti, catene e tiranti, carichi superiori (magari con il tiburio). Nelle cupole di calcestruzzo, di fatto grandi "ciotole" artificialmente monolitiche, è cruciale la qualità del materiale e del legamento per evitare crepe e fratture che se presenti annullano il principio di bilanciamento interno delle forze.Esempio il pantheon (43,50m di diametro o santa maria del fiore) La cupola veniva calcolata come funzionamento ad arco, composta da spicchi appoggiati al vertice, quindi ricondotta a studio dell’arco, però non teneva conto del muto sostegno che gli spicchi esercitavano uno contro l’altro, ora c’è la teoria delle membrane che dev’essere sottile di ampiezza indefinita (no tiene conto dello spessore). (membrane curve) pag. 49 SISTEMI DI FORZE? MOMENTO D’INERZIA? In cinematica, la definizione di bracci della bilancia di aristotele, si ha equilibrio in assenza di moto. Archimede invece: un corpo qualunque sospeso ad un suo punto qualsiasi si dispone nella configurazione di equilibrio ed in essa vi permane (archimede equilibrio definito su esistenza baricentro), ciò apprtiene alla statica. Forza è intesa come vettore, per essere in equilibrio il Momento e le Risultanti sono nulle. La forza è costituita fa: un vettore “u”, applicato in un punto A, in Newton o newton/metro se distribuita, ha un verso, una direzione e un intesità. POLIGONI FUNICOLARI (O CURVA DELLE PRESSIONI): POLIGONO BASE: POLIGONO PASSANTE PER UN PUNTO (questo è un caso “composto”, ovvero tutte le forze congerono in unpunto “O”, nella parte di sinistra, perché i tratteggiati di destra li riporti a sinistra, con stessa inclinazione, e poi ci metti R) – (disegno di destra è detto regola del parallelogramma). pag. 50 TEOREMA DELLO SPOSTAMENTO DEL POLO E’ una dimostrazione per far capire che il S di forze qualsiasi e complanari può essere modificato: variando l’rodine delle forze, spostando il primo lato e cambiando il polo. Cambiando il polo vale il teorema di CULMANN: i lati corrispondenti di due poligoni funicolari costruiti con i poli P1 e P2 si incontrano in punti situati sopra una reta parallela alla congiungente P1P2 (che sarebbe la retta nel disegno Q1Q2Q3Q4). “””l'utilizzo del teorema di Culmann per determinare il valore della spinta di un terrapieno. Si tratta di un metodo grafico che utilizza la teoria di Rebhann e, di conseguenza, presuppone le medesime condizioni di applicabilità per individuare infine il cuneo di massima spinta. Viene dunque illustrata la procedura grafica nel caso di un terrapieno con una pendenza costante e sempre nelle stesse condizioni, ma con la presenza di un sovraccarico uniforme su tutto il terrapieno. Il metodo permette di costruire la curva di Culmann, la quale a sua volta permette di trovare graficamente il valore della spinta come il maggiore segmento parallelo alla rette di direzione contenuta tra la curva di Culmann e il piano di natural declivio.””” pag. 51 PARALLELE: LA CURVA DELLE PRESSIONI: si considera un asse curvilineo (arco), vincolata agli estremi A e B (imposta), sollecitata da sistema forze S. si ha Ra e Rb reazioni d’imposta. La risultante è data dalle Forze F e reazioni R. In pratica la curve delle pressioni definisce il Taglio e losforzo normale. Era il metodo usato per effettuare la verifica degli archi. La curva delle pressioni può essere definitva come l’insieme delle linee d’azione delle successive risultanti delle forze che agiscono su una struttura. (R = N + T) (questo caso differente per costruzione, possiamo vedere la curva delle pressioni agire sulla struttura, le forze suddividono la struttura in settori e possiamo anche comprendere (mediante la relativa distanza delle forze e delle rette reazioni vincolari) come il momento maggiore che agisce sulla struttura). pag. 54 19) BREVE SHOT: Comportamento strutturale meccanico della muratura: muro solido composto sta el finiti blocchi interposti a malta, per unire ed regolazzare sup appoggio. Resiste a compressione e taglio ma non a trazione. Compressionesemplice se nel baricentro G = P/A, Presso flessione se vi è eccentricità (ho momento e sforzo normale) G = - P/A + M xY / I (compressione e flessione), Forza al limite del nocciolo centrale d’inerzia, no trazione perché non ingrado di sopportare, la malta si stacca. Noccilo d’inerzia è figura convessa intorno al baricentro che ha proprietà di essere il centro di pressione all’interno dela figura. Se si ci allontana si creano altre tensioni tutte dello stesso segno 8prima non cerano perché infinitamente piccole), se si esce dal nocciolo, si dice che l’asse neutro è secante quindi le tensioni di segno oppsto (si crea trazione esempio). Nocciolo nel rettangolo occupa un derzo della base e un terzo dell’altezza. Appena si manifesta trazione, si crepa la malta, trazione sparisce, quindi si studia la sezione parzializzata dove i giunti non si sono aperti (a destra o sinistra mattone), vi è un nocciolo ovunque agisce P, sempre più piccolo, dipende dove è applicato. Per avere equilibrio la risultante delle Tensioni deve essere uguale a P. In un muro perfetto, sul mattone agiscono tante pressioni (triassiale), nel caso di sovraccarico, la res. Del mattone è maggiore della malta però si spaccherebbe prima il mattone in senso orizzontale che avere lo schiacciamento della malta perché, la malta non può scappare dato che è trattenuta su tutti i fronti, no dilatazione, il mattone diventa anche soggetto a trazione (vi sono Gx Gy Gz), cioò spiega la fessurazione dei mattoni. Res. Maggiore muratura è data da minore sottili giunti di malta. Qui si riconduce al legame elastico di Hooke, e sol plastico di Hilsdorf. Diatoni: per strutture composta diventano monolitiche. Taglio: dovuto a due meccanismi: scorrimento giunti malta (fessura scaletta) e fessurazione diagonale (frattura blocchi). Lo scorrimento ha coesione dovuto alla malta e attrito dovuto alla compressione verticale (grafico di mohr coulomb). Fessurazione diagonale (modello Turnsek – Calovic 1971) Comportamento maschi murari: carichi vertiali, complanari e ortogonali. avere due paramenti collegati, dovuto alla differente rigidezza, anche se il carico è perfettamente centrato si può sfogare in pressoflessione, il muro si slega se giunti o materiali no allineati. Resistenza a trazione nulla, resistenza a compressione infinita. Resistenze di progetto: Fd = Fk / Ym ( res comp. progetto = res caratteristica calcolato / coef parziale di sicurezza (compressione)---- Frd = Fnc / Ym ( res taglio prog. = da tabella / coef sic.). Il ribaltamento dei maschi murari dipende dalla snellezza (LAMBDA) e dall’eccentricità. (snellezza che si può intendere in prima battuta come il rapporto tra la sua estensione e la sua rigidezza flessionale). Prove domande Meccanismi di collasso? Nelle strutture storiche il crollo avviene principalmente per perdita di equilibrio di zone intere o di porzioni di muratura, infatti la valutazione sismica non va eseguita solo in riferimento al comportamento globale, ma anche considerando locali di collasso: Meccanismi di I modo (forze sismiche o energia, che agiscono ortogonalmente al piano medio della parete) Meccanismi di II modo (le forze sismishce agiscono parallelamente al piano medio della parete). Flessione verticale: quando il muro è vincolato agli estremi ma libero nella zona centrale, esempio quando ha il cordolo o è ben ammorsato in sommità ma al solaio non è presente nessun collegamento, capita soprattutto con murature di qualità scadente, favorito dalle spinte orizzontali localizzate (archi) Ribaltamento semplice: quando il muro è libero in sommità e non è ammorsato alle pareti ortogonali, può interessare uno o più piani dell’edificio. Flessione orizzontale: quando le pareti sono efficacemente vincolate alle altre pareti ortogonali ma alla sommità non è trattenuto, quindi si forma un arco orizzontale, mediante la spinta H (equazione curva pressioni), tipo spinta solaio. Ribaltamento scomposto: quando si verifica un sisma, la parete ortogonale al sisma si accompagna al trascinamento di una porzione muraria appartenete all’angolata libera o al muro di spina, quando non vi sono vincoli in sommità e un buon ammorsamento con le pareti ortogonali. Si formano anche delle rotture tra i giunti di malta, a seconda dell’inclinazione, indica la qualità della muratura ( da 45 gradi in giù peggiora buona – media –scarsa). Ribaltamento di pareti non ammorsate quando collassa una parete, ma un'altra ben vincolata all’edificio rimane stabile, vi è una rotazione della muratura ovvero un ribaltamento Ribaltamento di pareti ammorsate ribaltamento che porta con se una muratura ammorsata ortogonalmente o angolarmente. Collasso delle pareti angolate o espulsione angolata: quando crolla degli angoli della struttura, per materiali scadenti o per la spinta degli elemtni superiori come i puntoni del tetto. Altri più semplici possono essere anche degli sfogliamenti locali della muratura per scarsa coesione dei materiali dovuta alla posta, alla scadenza dei materiali o alla infiltrazioni dell’acqua nel tempo. Molti problemi sono dovuti anche a restauri improvvisati o murature a scco o stratificate non ammorsate o senza diatoni. Quando vi sono forze che agiscono parallelamente al muro, si possono creare scorrimenti lungo i giunti orizzontali, fessurazioni diagonali, rotture del laterizio, rotture soprattutto che interessano i maschi murari, come per esempio il taglio, dovuto alla traslazione dei maschi, si creano delle X giganti. (flessione quando c’è rotazione, taglio quando cè uno spostamento). la rigidezza è la capacità che ha un corpo di opporsi alla deformazione elastica provocata da una forza applicata. Il poligono funicolare, detto anche curva delle pressioni, è una costruzione grafica che permette di ricavare risultante, direzione e verso di un sistema di forze (vettori). Ha una larga applicazione nella Scienza delle costruzioni. Principali disseti statici nelle costruzioni murarie? Si intendono tutti gli effetti delle insufficienti condizioni di stabilità della struttura muraria: come fatiscenza materiali, terremoti, sopraelevazioni, cedimenti di fondazione, errori di progetto, errori di costruzione, cattivo uso del fabbricato, cattiva manutenzione, carichi accidenttali non previsti, modificazione collegamenti cc… Queste condizioni provocano variazione degli sforzi interni della struttura, che determinano nuovi stati di equilibrio e portano alla formazione di lesioni. Il comportamento resistente delle murature è dato dai considerevoli volumi resistenti che assorbono sforzi e convogliano alle fondazioni, le strutture in C.A. sono strutture intelaiate (trave pilastro), il comportamento è gestito da nodi ed aste con collegamenti irrigiditi, limitati volumi, capaci di assorbire grandi sforzi. COMPRESSIONE: Rottura per schiacciamento (detta rottura iperboloica) tipica dei maschi murari (determinante da resistenza e geometria elementi, attrito e resistenza malta, deformazioni conci e legante, spessore giunto, valore igroscopicità). QUANDO VI è ATTRITO. Può essere localizzato, tipo sotto una trave per colpa del carico eccessivo o sotto il preso proprio ma interessa tutta la muratura (esempio). Rottura prismatica per effetto di trazione e compressione orizzontali e verticali. ASSENZA ATTRITO. Rottura iperboloica inversa quando il materiale interposto, tramite le tensioni tangeziali della malta tra i mattoni, ovvero sulle facce del cubetto, la malta è eccessiva. MATERIALE INTERPOSTO. ROTTURA PER FLESSIONE E TAGLIO: res. A trazione dipende dalla sconnessione legante, dallo scorrimento, e res trazione dei soli conci. Rottura a flessione quando vi è un apertura (per rotazione, flette) dal lembo superiore a quello inferiore. Rottura a taglio, esempio è dovuta a cedimenti delle fondazioni, da varie lesioni tipo geometria solido, condizioni di carico, i vincoli o da altre tensioni interne come i lembi tesi. CEDIMENTI DI FONDAZIONE: aumento di quota o diminuzione (scompensi), si creano delle rotazioni interne (perdita di stabilità), spostamenti differenziali che creano lesioni e schiacciamenti, traslazioni verticali ed orizzontali. Ne sono soggetti le fondazioni discontinue su pilastri e plinti. Provocano variazione stati tensionali, facendo oltrepassare limiti resistenza materiali, si creano lesioni. Si possono formare anche degli assestamenti ma non comportano lesioni, solo addattamenti terreno o struttura (Riassetto), dovuto al calo delle malte sotto carico o quando fa presa e c’è il ritiro. SPINTE DI ARCHI E VOLTE: creano ditacchi muro e facciata interno esterno o deformazioni delle aperture dei vani. Dovuto a malte cattive, difetto di omogeneità sezioni, difettosi colelgamenti lapidei laterizi, no corretto dimensionamento struttura e vetustà. (SI VEDONO DEI RIGONFIAMENTI). PRESSO FLESSIONE e CARICO DI PUNTA: Quando vi sono + paramenti differenti e quello esterno è + resistente oppure nella zona centrale si formano delle pancie o sacche dovute al materiale non resistente, oppure gli angoli della struttura sono in muratura caotica. “Se esiste una linea delle pressioni per l’arco completo che sia in equilibrio con i carichi applicati, incluso il peso proprio, e che risulti ovunque interna allo spessore dell’arco in ogni punto e in corrispondenza di ogni sezione, allora l’arco può considerarsi in condizioni di sicurezza”. Come si può vedere, la somiglianza con il criterio di Leonardo da Vinci. Nei consolidamenti si agisce sulla modifica, ragionando, la curva delle pressioni, e resistenza arco, infatti non è possibile modificare geometria degli archi esistenti. (al massimo aumentare sezione, diminuire carichi, calibrazione carichi). STATICA E COMPORTAMENTO STRUTTURE MURARIE? Costruzione muraria ottenuta dall’assemblaggio mediante sovrapposizione ordinata di elementi lapidei o laterizio, in modo da ottenere una struttura complessa ordinata. Possono essere senza materiale legante cementizio (a secco) affinando l’equilibrio e l’attrito da se stessi, o aumentare la coesione e la stabilità tramite malte di allettamento. Nel tempo la dimensione dei lapidei e mattoni è andata via via a diminuire anche grazie all evoluzione tecnologica- I primi mattoni crudi ed essiccati comparirono in egitto e mesopotamia, poi alla fine del 6’ secolo a.c. appare anche la calce, ottenuto dalla pietra e quindi utilizzando blocchi piccoli. La muratura è un materiale ANISOTROPO, cioè comportamento dipende non solo dai carichi ma anche dalla direzione. Inoltre la diversa deformabilit tra malta e laterizio causano auto-tensioni: Entrambi presentano una resistenza a trazione ridotta, maggiore a compressione Il laterizio presenta valori di tensione di rottura e modulo di elasticità + elevati della malta La malta ha una deformazione maggiore rispetto al laterizio (ha un comportamento duttile), il alterizio è fragile. COMPORTAMENTO A ROTTURA PER STATI DI SOLLECITAZIONE PLURIASSIALI. Per studiare il comportamento della muratura bisogna studiare gli stati di sollecitazione pluriassiali e quindi io criterio di resistenza. Uno di questi è quello di morh (cerchi di mohr) legato alle condizioni di crisi del materiale. Successivamente si procede a costruire l’inviluppo dei cerchi di morh corrispondenti alle condizioni di crisi, cioè si costruisce una curva limite che racchiude la combinazione degli sforzi che il materiale è in grado di sopportare in sicurezza (a destra cerchi di trazione a sinistra cerchi di compressione). Per semplicità si riconduce tutto a 2 stati di crisi o 2 cerchi di Mohr, trazione monoassiale e compressione onoassiale. Il tutto viene collegato da 2 rette, costituite dall’inviluppo, che sono tangenti ai due crchi, chiamata anche tangente di Coulomb, e si troncanco creando un trapezio. Mohr e Coulomb prende in considerazione la regione di piano di Sigma G (tensione assiale g1 e g2) e T (tao tensione trasversale). Si forma un esagono, di sei lati che rappresenta 6 possibili situazioni che si verificano quando ciascuna delle tre tensioni principali coincide con la assima o minima tensione principale. Gallileo e il suo criterio di rottura pone un limite solo alle tensioni principai max e minime. Il criterio di mohr e coulomb può essere considerato un derivato dal criterio di tresca, applicato ai materiali fragili, che presentano valori di trazione e compressione differenti: Invece di considerare una tensione tangenziale di crisi costante e indipendente dallo stato tensionale, pone un limite alla tensione tangenziale che dipende dalla corrispondente tensione normale, la resistenza aumenta al crescere della tensione di compressione normale, così il dominio di resistenza nel pinao di mohr si allarga nel senso delle tensioni negative. Infatti se si taglia il dominio con due rette verticali corrispondenti si ottienete lo stato di crisi a trazione e compressione uniassiale, quindi si forma un trapezio che riproduce gli stati di crisi nei materiali fragili. COMPORTAMENTO A ROTTURA UNIASSIALE PER COMPRESSIONE SI considera un macro elemento di muratura in mattoni pieni (almeno 4 corsi mattoni e 3 malta), soggetto a carico compressione G sigma, normale ai letti di malta. E’ un test che solitamente è affrontato in laboratorio, tramite dei martinetti, con carico uniforme e costante. Tramite dei calcoli si può riscontrare e verificare la possibile trazione del laterizio (3%) mentre la malta ha una compressione pari al 14% del medesimo carico applicato. OI è il tratto lineare, I è la massima tensione per frattura rottura a trazione, IL è lo sforzo decrescente, L è la rottura o strappo. OA è la parte elastica reversibile, AC è la parte plastica irreversibile, C è max deformazione. Il modello non tiene conto delle deformazioni irreversibili e quindi non poter utilizzare x carichi ciclici. Altri modelli: (modello elastico lineare, indica solamente lo stato di sforzo OA, risulta troppo rigido per la sicurezza, non tiene in considerazione della tensione massima e ne della limitata capacità a deformazione. (modello elastico perfettamente plastico, tiene conto delle deformazioni irreversibili e della limitata res. A compressione, indica anche il punto di collasso nei carichi ciclici). (modello elasto-plastico incrudente perfettamente plastico, rappresenta il legame sforzi e deformazioni, tipo può rappresentare il rammolimento dei materiali). - Più critico è il comportamento se la muratura è composta da blocchi non regolari (murature in pietra o a sacco o paramenti), non legati da diatoni. - Problematiche principali sono colelgati al Carico di punto, Fenomeno dello schiacciamento. - Le prove più famose sono l’utilizzo dei martinetti piatti (di taglio rispetto alla malta, tra un mattone e l’altro, prova stati di tensione e compressione, quadrato di 40cm). Cupole? Cupola inventata dagli etruschi, utilizzata dall’ arc Romana, per copertura monumentale, con tecniche innovative, con malta legante e armature lignee, per struttura compatta. Il pantheon esempio è di 43,50m, costruivano cercando di alleggerire le masse e scaricando l’arco in punti strategici. In seguito ci fu linnoazione come l’inalzamento della cupola tramite tamburo su cui si aprivano delle aperture x la luce, con la creazione di una struttura di raccordo “pennacchi” per scaricare i pesi sui pilastri. Santa maria del fiore è costituita tramite l’adozione della forma a sesto acuto, costruita snza centine, alleggerendo cupola e diminuendo le spinte tramite l’uso della doppia calotta, con sistema di nervature e archi paralleli. Altre famose sono la cupola di san pietro a roma (michelangelo) o cupola semisferica di santa sofia di constantinopoli. La cupola inizialmente concepita con lo schema del comportamento ad arco poi con lo schema del comportamento a piastra curva. Si enunciava che il meccanismo resistente era ipotizzato che la linea delle pressioni dell’arco incidesse verso l’interno obliquamente sulla superficie di separazione dei conci. Cioè sforzo arco sottoposto anche un mutuo sostegno laterale che gli spicchi esercitavano uno sull’altro. Poi vi è l’introduzione di ipotesi semplificative riguardo al collocamento della curva delle pressioni di ogni concio. Alcune persone si soffermano sullo studio come i Fratelli Bernoulli (600), che individuano in termini analitici la curva catenaria, unica configurazione deformata, cioè che il baricentro è in uno schema il più basso possibile. Nel 1734 Bourger comincia a pensare al fatto della tridimensionalità senza attrito, Poleni prof di fisica, studia un diagramma per indicare le cause delle lesioni (un modo possibile) nella cupola di san pietro, introducendo il concetto di forma resistente. Quindi si elabora uno schema di funzionamento specifico, sottile, la cui struttura è “Continua”: stato di sollecitazione membranale (sollecitazioni derivanti dai carichi agenti) e sollecitazione flessionale (sollecitazioni derivanti dai vincoli al contorno). Viene considerata una membrana, cioè sottile e priva di rigidezza, con una qualsiasi zona e una qualsiasi applicazione di forze esterne (ricordano le tenso strutture). SFORZI MEMBRANALI SONO SOLLECITAZIONI AGENTI AL PIANO TANGENTE, ESENTI DA MOMENTI FLETTENTI E TORCENTI E DA AZIONI TAGLIANTI AGENTI IN DIREZIONE PERPENDICOLARE ALLA SUPERFICE. Si analizzano come gusci ASSIALSIMMETRICI in regime di sforzi membranali, sforzi solo tangenti al piano e costanti nello spessore. P on ti a d ar co So ll ec it at i pr ev al en te m en te d a sf or zi as si al i, si sf or zi as si al i, si di vi do n o in : • A rc hi a tr e ce rn ie re A rc hi a tr e ce rn ie re • A rc hi a d u e ce rn ie re • A rc hi a d u e ce rn ie re a sp in ta e lim in at a (i pe rs ta ti ci ) (i pe rs ta ti ci ) • A rc hi in ca st ra ti (i pe rs ta ti ci ) (i pe rs ta ti ci ) P O N T E A D A R C O A SP IN T A E L IM IN A T A A V IA I N F E R IO R E I N A C C IA IO P O N T E A D A R C O P O N T E A D A R C O IN C A ST R A T O A V IA S U P E R IO R E IN C A S U P E R IO R E IN C .A . P on ti a t el ai o P re fa bb ri ca zi on e p er c on ci s u cc es si vi • V ia do tt i c os ti tu it i d a pi ù te la i c on ti gu i c on t ra vi t am p on e • V ia do tt i c on s b al zi c ol le ga ti d a pe n do li • V ia do tt ic on te la is ol id ar iz za ti co n ti nu i V ia do tt ic on te la is ol id ar iz za ti co nt in u i • P on te a st am pe ll a • T el ai o co n p ie dr it ti in cl in at i, il lo ro co m po rt am en to è pi ù p ro ss im o a qu el lo d eg li ar ch i; n el ca so de i po n ti “M ai lla rt ” i du e sc he m i ar ri va no a co nf on de rs i. co nf on de rs i. P O N T E A C A V A L L E T T O S E M P L IC E I N A C C IA IO P O N T E C A D O R E s u l P ia ve a T ai d i C ad or e (B l) - sv il u pp o 11 50 m A rc o te la io in a cc ia io in p ia st ra o rt ot ro pa d a 27 2 m d i l u ce C am pa te in s is te m a m is to a cc ia io -c ls c on lu ce d i 3 5÷ 45 m op er a re al iz za ta n el 1 98 5. P O N T I S O SP E SI P on ti s tr al la ti So n o co st it ui ti d a u na tr av e so st en ut a d a u n n um er o li m it at o d if u ni re tt ili ne e; le fu ni co lle ga te ad un p ilo n e p os so no es se re an co ra te al su ol o od ’i i i i i i i i i fi 20 0 al l’ im p al ca to n ei si st em i bi la nc ia ti ; po ss on o ra gg iu n ge re lu ci fi no a 20 0- 40 0 m et ri . P on ti s os p es i L a st ru tt ur a p ri n ci p al e è co st it ui ta d a fu ni di sp os te se co n do un a co nf ig u ra zi on e re tt il in ea (i n ge n er e pa ra b ol ic a) ; la tr av at a st ab il iz za le f i è i fu n ie d è pa rz ia lm en te au to re gg en te . P on ti c ol la bo ra n ti a rc o- tr av e C as o de i po nt i a vo lt a so tt il e, ne i qu al i l’ ar co è pr iv o di ri gi d ez za fl es si on al e; C as o de i po nt i a vo lt a so tt il e, ne i qu al i l ar co è pr iv o di ri gi d ez za fl es si on al e; qu es to è in p ra ti ca un po nt e so sp es o ro ve sc ia to . Fig. 3.18 Portale in muratura: meccanismo telaio. XF k=2 I ! Lift (34)] N" H(1+0|2 2 = 2A <121_- 0S*ST72k(1+1) Dl Pb INSTABILITÀ DELL’EQUILIBRIO DI STRUTTURE MURARIE ++ pa] 228 01=t (0, - 1 0= 5 AI 9} al v=e+10=e+ 77 (0 -9,) t_'—+ — d+ è) , Fia.5.3- Anda Ò Mento della deformazioni (a) e delle tensioni (b) nel deformabile per vib < 1/6 MPnetconeo a b) che è valida per v/b > 1/6. 8 Fig. 3.19 — Portale in muratura: meccanismo di piano. X2X, 2142 [1+240+0], E bd pv=E-—(v-e) a 127° E bd ; P> 3 (carico di Eulero), a 121? v(P-Pr)=0 fino a quando vb < 1/6. Pilastro in muratura STATICA DELL’ARCO Se Risultante nel terzo medio Se risultante esterna al terzo medio LE CUPOLE IN MURATURA VOLTA A BOTTE VOLTA A CROCIERA