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1) Il dominio della funzione f(x) = In è
A) Vx € ]0;+00[
B) vx €]O;1[
O vx €]0;1]
N vx € [0; 1]
V6x-x?
2) Il dominio della funzione f(x) = ©) °
A) vx €]4;6]
va € [4; 6[
C) vrerR-{4 }
D) vr e[0;6]-{4 }
. arctgx sin3x
3) I limo Tr ateo. I
A) 0
B) +00
3
‘D) Non esiste
. sint
4) Il lima o
A) 1
1
B) z
0 2
0
. __ 2e%-3
5) La funzione f(x) ==
A) Ha asintoto verticale in x=0
B) Non ha asintoto verticale e non ha asintoto orizzontale.
C) Non ha asintoto verticale e la retta y=1 è asintoto orizzontale.
X Non ha asintoto verticale e la retta y=2 è asintoto orizzontale
6) La funzione f(x) = |4— xl
_A) E’ definita, continua e derivabile Vx € R e
E' definita, continua e non derivabile x = 4
° C) E’ definita, continua e derivabile in x=4
D) E’ definita ma non continua in x=4
7) Il punto che verifica la relazione del teorema di Lagrange con riferimento alla funzione f@)=x1-1
e all'intervallo [-2; 2] è
c=0
B) c=-1
c) c=1
D) c=2
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8) Una funzione f(x) è continua nell'intervallo [a; b] e derivabile in ]a; b[. Quale ulteriore ipotesi manca
per essere certi che esista un punto c € ]a; b[ tale che f'(c) = 0
A) f(a)e f(b) devono essere diverse da 0
B) la funzione deve essere derivabile anche agli estremi dell’intervallo (a;b)
deve essere f(a)=f(b)
D) Deve essere f(a)=f(b)=0
9) La funzione f(x) = Inx — x + 1 è decrescente
A) In]o;2[
B) In]o;1]
C) In]O:+o0[
In]1; +00[
10) La funzione f(x) = xe72* ha un punto di massimo în
A x2
Ms
qr=
D) x=1
ci
11) Il polinomio di Taylor di secondo grado per la funzione f(x) = Inx con centro nel punto xg=1è
12) La funzione f(x) = x2(6 — InZx) è definita per
A) Vx E [0; +00[
Wx E ]0; +00[
O vx € [6;+00[
D) Va € ]V6; +00]
13) Illim,_,9+ x?(6 — ln2x) vale
A) +0
B) 6
c)1
No
14) Illim, jo x°(6—n2x) vale
Nea
B) +00
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24) Il valore medio della funzione f(x) = 3x2 nell’intervallo [1; 3] è
A) 26
Naf13
Cc) 52
D) 13,5
25) L’equazione della retta tangente alla curva y = x?(6 — In2x) nel suo punto di ascissa 1 è
A)y= 6x — 12
B)y = 12x
My =12x-6
Dy=1
26) f f(x)g'(x) dx si integra per parti e vale la relazione
NWI FMI9 09 de = IA) - SPIA da
B) SfM9 dx = SAI) - fF(I) da
OSfAI dr = FIA SLI da
D)SfI A) dx = PAIA - [FIA da
x 12
27) limyge E valo
1
AI
B)0
©)non esiste
x
28) f arctx dx è uguale a
DLE arctgx —Inv1+x2+<c
B) arctgx — Inx + c
O) tgx+c
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D) xarctx + Inv1+x2+c
29) Sil cos (7x) dx vale
i
DM;
B)0
Oi
D)-1
30) Sia f(x) continua. Se Î f(x)dx = 0 allora necessariamente
A)f)=0
B)a=b
Na =-be f(x) è dispari.
D) b=0 e f(x) è pari.
