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1) 11 dominio della funzione f(x) = ntZè Va Ò LÀ COVA Eu
Xrccei RR. © FO 2000258
O velo:
D) vx € [0;1]
n rs
2) Il dominio della funzione /(#) = (1)
A) va € ]4;6}
BI va e [4;6[
c) veeR-{4 }
A vee [0;6]- {4 3
arctgx sin3x
3) Il limeso rasta vale
A) 0
B) +00
x 3
D) Non esiste
. sins
4) Wlimy+c0 Tod
QQ
A) 1
1
B) o
0 2
Ho
5) La funzione f(x) = sea
A) Ha asintoto verticale in x=0
B) Non ha asintoto verticale e non ha asintoto orizzontale.
C) Non ha asintoto verticale e la retta y=1 è asintoto orizzontale.
va Non ha asintoto verticale e la retta y=2 è asintoto orizzontale
6) La funzione f(x} = |4— x|
A) E’ definita, continua e derivabile Vx E Re
w E’ definita, continua e non derivabile x = 4
C) E' definita, continua e derivabile in x=4
D) E’ definita ma non continua in x=4
7) Il punto che verifica la relazione del teorema di Lagrange con riferimento alla funzione f(x) = x4— 1
e all'intervallo [-2; 2] è
xw co
B) C=1
o cel
D) c=2
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8) Una funzione f(x) è continua nell'intervallo [a; b] c derivabile in ]a; dI. Quale ulteriore ipotesi manca
per essere certi che esista un punto c € |a; b[ tale che f'(c) = 0
A) f(a) e f(b) devona essere diverse da 0
8) la funzione deve essere derivabile anche agli estremi dell'intervallo {a;b)
n deve essere f(a)=f(b}
D) Deve essere f{a)=f(b)=0
9) La funzione f(x) = Inx — x + 1 è decrescente
A) In]o;2[
% In]0; 1]
C) In]o:+cof
D) In]; +c0[
10) La funzione f(x) = xe 72* ha un punto di massimo in
11) Il palinomio di Taylor di seconda grado per la funzione f(x) = Inx con centro nel punto x, =1è
Wet
pI-E+2x-i
12) La funzione f(x) = x7(6 — In?x) è definita per
A} vx € [0;+00[
Ava € ]0;+00[
C) vx € [6;+00f
D) Va € [VG +00]
13) Illim, ,9+.x?(6 — In?x) vale
A) +90
B) 6
0)
jo
14) Illim,__ x2(6 — In?x) vale
0
A) ca
Mt
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24) Il valore medio della funzione f(x) = 3x2 nell’intervallo [1;3] è
A) 26
pi
0) 82
D) 13,5
25) L'equazione della relta tangente alla curva y = x?(6 — In2x) nel suo punto di ascissa | è
|
I
I
|
A)y = 6x — 12
B)y = 12x !
wy=12x-6
D)y=1
26) f f(x)g'(x) dx si integra per parti e vale la relazione
VW SLI GI) de = PIA] - {PI dx
B)IFMAdr = SII da
Sf) de FASI - SPIA de
DIS fAY A) de = AG - ff de
he
x6
27) limyyt vale
AE
Ho
Cinon esiste
D) +00
28) f arctx dx è uguale a
A) xarctgex-nv1+x°+c
B) arctgx — Inx +0
C)igx +e
ESAME DI ANALISI — PROVA CON CONTENUTI Di ANALISI I
A xarctx + Invi+aZ+c
TEL.
29) [17 cos (7x) dx vale
A)-i
B)0
1
wi;
DI
30) Sia f(x) continua. Se Ss F@dx = 0 allora necessariamente
È f@)=0
B)a=b
Cla = bc f(x) è dispari.
D) b=0 c f(x) è pari.
