Proprietà dei Vettori: Comprendere le Grandezze Vettoriali, Schemi e mappe concettuali di Fisica

Scarica Proprietà dei Vettori: Comprendere le Grandezze Vettoriali e più Schemi e mappe concettuali in PDF di Fisica solo su Docsity! Proprietà dei Vettori Sappiamo che ci sono alcune grandezze come la massa, il tempo, la temperatura che sono completamente definite da un numero, una volta scelta l'unità di misura. Queste grandezze fisiche prendono il nome di scalari. D'altra parte, ci sono altre grandezze fisiche quali ad esempio la forza, lo spostamento, la velocità, che non sono definite completamente da un numero; esse prendono il nome di grandezze fisiche vettoriali, o vettori. Cerchiamo di capire perché alcune grandezze fisiche non vengono completamente specificate da un numero. Ad esempio, supponiamo che mi stia muovendo lungo una retta: se dico che mi sono spostato di 10 metri non riesco a sapere dove arrivo. Per sapere dove arrivo è necessario conoscere innanzitutto il punto di partenza; poi bisogna sapere in che verso mi sto muovendo. Infatti (con riferimento alla figura sottostante) posso andare verso destra, e giungere in P, o verso sinistra, e giungere in P': entrambi questi punti distano 10 metri dal punto di partenza. E' evidente quindi che dire semplicemente di quanto mi sono spostato non è sufficiente specificare completamente la grandezza fisica spostamento. Lo spostamento lungo una retta può essere rappresentato da un segmento orientato, ossia da una freccia. Il segmento orientato OP rappresenta lo spostamento verso P con partenza da O; il segmento orientato OP' rappresenta lo spostamento verso P' con partenza da O. Quindi gli spostamenti sono rappresentati da segmenti orientati che chiameremo vettori; la lunghezza di questi segmenti è proporzionale alla distanza percorsa. Proviamo adesso a capire che cosa vuol dire spostarsi in un piano: se dico che mi sono spostato di 500 metri, che cosa serve per conoscere il punto di arrivo? La figura precedente mostra una mappa di Torino. Il punto di partenza O corrisponde alla stazione di Porta Nuova. Sapendo solo che mi sono spostato di 500 metri, il punto di arrivo può essere P1, P2 o P3... Ci convinciamo facilmente che, in questo caso, l'indeterminazione è ancora maggiore rispetto al caso del moto lungo una retta che abbiamo visto prima. Infatti se conosciamo solo la distanza percorsa il punto di arrivo può essere uno qualunque dei punti che giacciono sulla circonferenza di raggio 500 metri e di centro O. Tutto questo ci suggerisce che, per definire in maniera non ambigua lo spostamento, dobbiamo dare delle altre informazioni, oltre alla distanza percorsa. E' chiaro, dopo quello che abbiamo visto, che la grandezza fisica spostamento non si definisce semplicemente con un numero: questo numero, una volta scelta l'unità di misura, rappresenta la distanza percorsa, ma non esaurisce tutte le informazioni che servono a definire la grandezza fisica. Per definire completamente uno spostamento è necessario conoscere il punto di partenza, la direzione (la retta lungo la quale ci si muove), il verso (ogni retta può essere percorsa in due versi) e, infine, la distanza percorsa. Tutte queste sono le caratteristiche di un vettore: il vettore spostamento. Lo spostamento è solo un esempio di grandezza fisica vettoriale, ma ve ne sono molte altre. Per esempio, nella trattazione della cinematica si usano anche la velocità e l’accelerazione; nella trattazione della dinamica del punto si usano le forze, e così via. Una grandezza vettoriale è indicata con una freccia sul suo simbolo oppure, specialmente se compare nel corpo del testo, con un simbolo in grassetto. Per esempio, il vettore spostamento si indica con r r ∆ o ∆r, la velocità