Appunti di Principi di infrastrutture viarie, Appunti di Infrastrutture Viarie

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APPUNTI COMPLETI PRINCIPI DI INFRASTRUTTURE VIARIE 2021 - 2022 BIANCOTTO UniTs 2021 - 2022 1 UniTs 2021 – 2022 BIANCOTTO 4 EVOLUZIONE DEI VEICOLI Dai romani fino al ‘700 non c’è una grande evoluzione se non per l’introduzione delle sospensioni e la decadenza degli assi in modo tale che quando caricati si raddrizzavano; la trazione era sempre di tipo animale. - Alla fine del ‘600 si inizia ad usare il vapore in ambito industriale. - 1769 mezzo di trasporto a trazione di tipo meccanico (motore a vapore) scarso uso pratico, ma importante progresso. - Nel 1802 prima carrozza a vapore; LA NASCITA DELL’AUTOMOBILE - Motori a GAS - Motori a BENZINA modello T (Ford), introduzione linea di montaggio (decremento costi); - Motori di tipo ELETTRICO STRADE IN ITALIA tra ‘800 e ‘900 - L’introduzione dei veicoli a motore porta alla costruzione di strade più efficienti; - Venivano sempre realizzate in MacAdam problema della POLVERE - Utilizzo del BITUME per legare lo strato superiore; L’Italia è la prima nazione al mondo nel 1923 AUTOSTRADA MILANO – LAGHI - Il concetto è quello di separare il traffico autostradale da quello ordinario; ATTUALMENTE (diapo 44 fonti) Indicatori ESTENSIONE Estensione (km); in termini assoluti Estensione per 100 kmq territorio; Estensione per 10.000 abitanti; in termini relativi Estensione per 10.000 veicoli circolanti. EVOLUZIONE RETE STRADALE ITALIANA Conto nazionale delle infrastrutture e dei trasporti Indicatori di PARCO VEICOLARE Numero veicoli [veicoli] Tasso di motorizzazione [veicoli / (1000 ab.)] L’Italia è un paese fortemente motorizzato (uno dei paesi più motorizzati al mondo); Indicatori di TRAFFICO TGM Traffico Giornaliero Medio [Veicoli / giorno] V = Q = Traffico Orario [veicoli / ora] Milioni Veicoli chilometro [veic. * km / 1.000.000] Milioni Passeggeri chilometro [pass. * km / 1.000.000] Milioni Tonnellate merci chilometro [Ton. * km / 1.000.000] BIANCOTTO UniTs 2021 - 2022 5 SICUREZZA STRADALE Sicurezza Stradale = Esposizione * Rischio * Conseguenze Morti = Esposizione ∗ Incidenti Esposizione * Morti Incidenti Morti = km* Incidenti Km * Morti Incidenti Morti = (veic*km) * Incidenti Veicoli∗Km * Morti Incidenti Morti/Abitanti = Km Abitanti * Incidenti Km * Morti Incidenti INDICATORI INCIDENTALITÀ (ce ne sono altri, ma i primi 3 sono i più importanti) - Ai fini ISTAT un incidente è tale se e è avvenuta una morte (entro 1 mese dall’incidente) o il ferimento di una persona (ovvero una prognosi di almeno 24 ore); Incidenti [n. inc.]; [n. inc. /100000 ab.]; [n. inc. /10000 veic.] Morti [n. mor.]; [n. mor. /100000 ab.]; [n. mor. /10000 veic.] Feriti [n. fer.]; [n. fer. /100000 ab.]; [n. fer. /10000 veic.] Rapporto di sinistrosità [n. veic. Incidentati / 1000 veic.] Densità Incidenti [n. inc. / km] Densità Morti [n. mor. / km] Densità Feriti [n. fer. / km] Tasso incidentalità [n. inc. /(km * veic.)] Tasso mortatità [n. mor. /(km *veic.)] Tasso di ferimento [n. fer. /(km * veic)] Indice di mortalità [100 * Mor. /inc.] Indice di lesività [100 * fer. /inc.] Indice di gravità [n. mor. / 100 * (n. mor. + fer.) PERICOLOSITÀ MEZZI DI TRASPORTO mezzi a due ruote sono i mezzi più pericolosi; QUANDO AVVENGONO GLI INCIDENTI il mese con più incidenti è LUGLIO e avvengono prevalentemente durante il FINE SETTIMANA; VEICOLI COINVOLTI in termini assoluti i veicoli più coinvolti sono le AUTOVETTURE; LA NORMATIVA SPECIFICA NEL SETTORE DELLE STRADE 1. D.L. 30 aprile 1992 n 285 Nuovo Codice della Strada. - D.P.R. 16 dicembre 1992 n 495 Regolamento di esecuzione e di attuazione del nuovo codice della strada. 2. D.M. 5 novembre 2001 Norme funzionali e geometriche per la costruzione delle strade; - D.M. 19 aprile 2006 Norme funzionali e geometriche per la costruzione delle intersezioni stradali. (importante, ma non usato in questo corso) - Direttive Europee - Normative CNR - Normative UNI - Strumenti di pianificazione (Piano generale dei trasporti, Piano Regionale dei Trasporti, Piano Urbano della Mobilità, Piano urbano del Traffico, ecc.) UniTs 2021 – 2022 BIANCOTTO 6 NORMATIVE IMPORTANTI: 1. IL NUOVO CODICE DELLA STRADA Decreto legislativo 30/04/1992 n 285 (e successive modifiche) Sono i documenti fondamentali che regolano la mobilità sulla rete stradale Art. 1 (Principi generali) 1. La finalità primaria è LA SICUREZZA DELLE PERSONE nella circolazione stradale; 2. OBIETTIVI: - RIDURRE i costi economici, sociali ed ambientali derivanti dal traffico veicolare; - MIGLIORARE il livello di qualità della vita dei cittadini e la fluidità della circolazione. 3. Per ridurre il numero e gli effetti degli incidenti stradali, il Ministro delle infrastrutture e dei trasporti definisce il Piano Nazionale per la Sicurezza Stradale. 2. LE NORME PER LA PROGETTAZIONE DELLE STRADE A.N.S.F.I.S.A. agenzia governativa istituita dopo il crollo del ponte Morandi; svolge attività a carattere tecnico-operativo di interesse nazionale e comunitario e ASSICURA LA VIGILANZA sulle condizioni di sicurezza del sistema ferroviario nazionale e delle infrastrutture stradali e autostradali. BIANCOTTO UniTs 2021 - 2022 9 LA RIQUALIFICAZIONE DELLA CITTÀ ESISTENTE È uno dei maggiori problemi attuali, di difficile realizzazione adottando la città come arcipelago di UdQ (servizi policentrici invece che monocentrici; traffico veicolare di attraversamento esterno all’UdQ). Per rispondere al problema del traffico veicolare di possono seguire due strategie: 1. aumentare l’offerta di spazi destinati alla mobilità veicolare; 2. limitare e regolare il traffico veicolare. Il modello, che si è venuto progressivamente consolidando come termine di riferimento per la riqualificazione ambientale dell’esistente tessuto ad isolati, può essere così descritto: - lo SPAZIO URBANO va organizzato secondo “ambiti residenziali”, intesi come insiemi di isolati la cui viabilità è interessata solamente da traffico di accesso e dove la mobilità pedonale e ciclabile risulta privilegiata; - le STRADE PRINCIPALI, destinate ai flussi di attraversamento, non devono essere gravate da livelli insostenibili di traffico, devono diventare la rete di un efficiente sistema di trasporto collettivo e devono evitare di costituire barriere che separano, in modo inaccettabile, le abitazioni dai servizi di base. LE INFRASTRUTTURE VIARIE FUNZIONE DELLE INFRASTRUTTURE STRADALI - Trasportistica - Sociale queste 3 funzioni sono apertamente IN CONTRASTO - Economica Def. INFRASTRUTTURA STRADALE: parte del territorio comprensivo di impianti, strutture, attrezzature e simili necessarie alla realizzazione di mobilità (definizione urbanistica). (art. 2 C.d.S.) si definisce STRADA l’area ad uso pubblico destinata alla circolazione dei pedoni, dei veicoli e degli animali. (art. 3 CdS) (def. TRASPORTISTICA) il CENTRO ABITATO è un insieme di edifici, delimitato lungo le vie di accesso dagli appositi segnali di inizio e fine. Per insieme di edifici si intende un raggruppamento continuo, intervallato da strade, piazze, giardini o simili, costituito da non meno di 25 fabbricati e da aree ad uso pubblico con accessi veicolari o pedonali sulla strada. - Esistono altre definizioni es. la def. ISTAT è qualitativa e prevede l’esistenza di vita sociale; UniTs 2021 – 2022 BIANCOTTO 10 • LE RETI STRADALI e LA CLASSIFICAZIONE Una RETE STRADALE è costituita da un insieme di elementi componenti che si identificano con le strade (ARCHI), collegate tra loro da un sistema di interconnessioni (NODI). Il sistema di infrastrutture stradali può essere schematizzato come un insieme integrato di reti distinte. si classifica per diversi fini: - Amministrativi (Classifica amministrativa); - Costruttivi, Progettuali e Comportamentali (Classifica geometrica); - Pianificatori e Gestionali (Classificazione FUNZIONALE) definisce anche come le strade sono gestite e come il traffico circola sulle stesse. LE CLASSIFICAZIONI DEL NCdS art. 2, comma 2, NCdS: Le strade sono classificate, riguardo alle loro caratteristiche costruttive, tecniche e funzionali, nei seguenti tipi: - La classificazione è di tipo geometrico – funzionale; A – AUTOSTRADE (extraurbane o urbane) carreggiate indipendenti separate da uno spartitraffico; B – Strade EXTRAURBANE PRINCIPALI assomigliano alle autostrade, ma ad es. non hanno la corsia di emergenza; C – Strade EXTRAURBANE SECONDARIE carreggiata unica con intersezioni; D – Strade URBANE DI SCORRIMENTO carreggiate indipendenti, eventualmente corsie riservate ai mezzi pubblici; E – Strade URBANE DI QUARTIERE carreggiata unica con almeno due corsie; F – Strade LOCALI (extraurbane o urbane); Fbis – ITINERARIO CICLOPEDONALE. art.2 comma 4, NCdS: strade DI “SERVIZIO”: strada affiancata ad una strada principale (autostrada, strada extraurbana principale, strada urbana di scorrimento). CLASSIFICAZIONE AMMINISTRATIVA (art. 2, comma 5, NCdS) La classificazione amministrativa individua i soggetti sui quali incombono gli obblighi di classificare la rete di propria competenza secondo le caratteristiche tecniche, istituire e tenere aggiornate cartografia e catasto strade, effettuare rilevazioni traffico, la manutenzione e il controllo tecnico. - Statali (Ente proprietario lo Stato); - Regionali (Regione); - Provinciali (Province); - Comunali (Comune). Le Autostrade sono di proprietà dello Stato ma in genere sono date in concessione. Le strade urbane del tipo D, E, F sono sempre comunali, se situate nei centri abitati, eccetto i tratti interni di strade statali, regionali, provinciali che attraversano centri abitati con popolazione non superiore a 10.000 abitanti. Le strade extraurbane del tipo B, C, F, si distinguono (art. 2, comma 6, NCdS) in: - Statali; - Regionali; - Provinciali; - Comunali (strade vicinali sono assimilate alle strade comunali). BIANCOTTO UniTs 2021 - 2022 11 LA CLASSIFICAZIONE CNR (geometrica) suddivide le strade sulla base delle dimensioni della carreggiata; (funzionale) come e da chi può essere utilizzata la strada; ACCESSO E MOBILITÀ Le caratteristiche funzionali della strada possono essere definite attraverso 2 aspetti: - L’ACCESSO alla proprietà; - La MOBILITÀ. Più si scende nella gerarchia delle strade più dovrebbe diminuire la mobilità ed aumentare la possibilità di accesso (es. le strade locali trasportano pochi veicoli a basse velocità, ma il loro accesso è semplice). GERARCHIA DEI MOVIMENTI Un sistema di trasporto stradale deve consentire una serie di tipologie di movimento ovvero: scorrimento (transito), transizione, distribuzione, penetrazione, accesso e sosta. CLASSIFICA FUNZIONALE – DM 5/11/2001 (1) La classificazione Funzionale costituisce il presupposto essenziale in materia di: - norme di circolazione (tipi di utenti e loro attività, limiti generali di velocità, segnaletica); - disciplina a tutela della strada (distanze di rispetto, accessi, intersezioni); - disciplina della pubblicità sulla strada. I REQUISITI INFRASTRUTTURALI per le diverse classi sono: - quelli minimi indicati del codice (livello qualitativo); - quelli stabiliti dalle norme funzionali e geometriche per la costruzione delle strade (livello quantitativo). I CRITERI ISPIRATORI sono (art. 13 CsD): - la sicurezza della circolazione di tutti gli utenti della strada; - la riduzione degli inquinamenti; - Il rispetto dell’ambiente e degli immobili di notevole pregio. UniTs 2021 – 2022 BIANCOTTO 14 COME UTILIZZARE LA CLASSIFICAZIONE FUNZIONALE ai fini della progettazione Dalla classificazione funzionale vengono stabilite la VELOCITÀ DI PROGETTO e l’andamento PLANO- ALTIMETRICO Le CATEGORIE DI TRAFFICO e la SEZIONE TRASVERSALE LE COMPONENTI DI TRAFFICO E LE FUNZIONI AMMESSE NCdS - art. 1 POSSONO CIRCOLARE sulle strade 3 componenti di traffico: - Pedoni, Veicoli e Animali. Le FUNZIONI DI TRAFFICO ammesse per la circolazione stradale: - Movimento - Sosta di emergenza – Sosta - Accesso privato diretto. Per IDENTIFICARE GLI SPAZI stradali necessari alle diverse componenti di traffico, queste sono state raggruppate in 14 categorie di traffico, omogenee per caratteristiche ed esigenze funzionali. Ad ogni categoria corrisponde uno SPAZIO STRADALE che potrà essere autonomo o comune a più categorie compatibili. - ad Es. BIANCOTTO UniTs 2021 - 2022 15 INTERVALLO di VELOCITÀ di PROGETTO È il campo dei valori in base ai quali devono essere definite le caratteristiche dei vari elementi di tracciato della strada (rettifili, curve circolari, curve a raggio variabile). - Il LIMITE SUPERIORE dell'intervallo è la velocità di riferimento per la progettazione degli elementi meno vincolanti del tracciato, date le caratteristiche di sezione della strada. È almeno pari alla velocità massima di utenza consentita dal "Codice della strada" per i diversi tipi di strada (limiti generali di velocità). - Il LIMITE INFERIORE dell'intervallo è la velocità di riferimento per la progettazione degli elementi plano-altimetrici più vincolanti per una strada di assegnata sezione. TIPO STRADA INTERVALLO VELOCITÀ DI PROGETTO (km/h) Autostrada extraurbana (A) 90 – 140 Autostrada urbana (A) 80 – 140 Extraurbana principale (B) 70 – 120 Extraurbana secondaria (C) 60 – 100 Urbana di scorrimento (D) 50 – 80 Urbana di quartiere (E) 40 – 60 Locale Extraurbana (F) 40 – 100 Locale urbana (F) 25 – 60 ELEMENTI COSTITUTIVI DELLO SPAZIO STRADALE (DEFINIZIONI) UniTs 2021 – 2022 BIANCOTTO 16 CARREGGIATA: parte della strada destinata allo scorrimento dei veicoli, è composta da una o più corsie di marcia, è pavimentata ed è delimitata da strisce di margine (segnaletica orizzontale). CORSIA: parte longitudinale della strada, normalmente delimitata da segnaletica orizzontale, di larghezza idonea a permettere il transito di una sola fila di veicoli. Si distingue in: a. corsia di marcia: corsia facente parte della carreggiata, destinata alla normale percorrenza o al sorpasso; b. corsia riservata: corsia di marcia destinata alla circolazione esclusiva di una o solo di alcune categorie di veicoli; c. corsia specializzata: corsia destinata ai veicoli che si accingono ad effettuare determinate manovre, quali svolta, attraversamento, sorpasso, decelerazione, accelerazione, manovra per la sosta o che presentino basse velocità (corsia di arrampicamento) o altro; d. corsia di emergenza: corsia, adiacente alla carreggiata, destinata alle soste di emergenza, al transito dei veicoli di soccorso ed, eccezionalmente, al movimento dei pedoni. BANCHINA: parte della strada, libera da qualsiasi ostacolo (segnaletica verticale, delineatori di margine, dispositivi di ritenuta), compresa tra il margine della carreggiata e il più vicino tra i seguenti elementi longitudinali: marciapiede, spartitraffico, arginello, ciglio interno della cunetta, ciglio superiore della scarpata nei rilevati. Si distingue in: - Banchina in destra: ha funzione di franco laterale destro; di norma è pavimentata ed è sostituita, in talune tipologie di sezione, dalla corsia di emergenza: - Banchina in sinistra: è la parte pavimentata del margine interno. MARGINE INTERNO (M): parte della piattaforma che separa corsie percorse in senso opposto (= spartitraffico + banchine). - Se M > 12 m è possibile realizzare la separazione senza alcun elemento divisorio; - Se M >= 4m è possibile inserire della vegetazione fra i dispositivi di ritenuta; - Se M < 4 m va posizionato un unico elemento di ritenuta centrale. SPARTITRAFFICO (S): parte non carrabile del margine interno o laterale, destinata alla separazione fisica di correnti veicolari. Comprende anche lo spazio destinato al funzionamento (deformazione permanente) dei dispositivi di ritenuta. MARGINE LATERALE: parte della piattaforma che separa la carreggiata principale da quella di servizio. MARGINE ESTERNO: parte della sede stradale, esterna alla piattaforma, nella quale trovano sede tutti gli elementi marginali (cigli, cunette, arginelli, marciapiedi, dispositive di ritenuta marginali, parapetti, ecc.). MARCIAPIEDE: parte della strada, esterna alla carreggiata, rialzata o altrimenti delimitata e protetta, destinata ai pedoni. SEDE STRADALE: superficie compresa entro i confini stradali. BIANCOTTO UniTs 2021 - 2022 19 Le protezioni dovranno in ogni caso essere effettuate per una estensione almeno pari a quella indicata nel certificato di omologazione, ponendone circa due terzi prima dell'ostacolo, integrando lo stesso dispositivo con eventuali ancoraggi e con i terminali semplici indicati nel certificato di omologazione, salvo diversa prescrizione del progettista secondo i criteri indicati nell'art. 6.; in particolare, ove possibile, per le protezioni isolate di ostacoli fissi, all'inizio dei tratti del dispositivo di sicurezza, potranno essere utilizzate integrazioni di terminali speciali appositamente testati. Per la protezione degli ostacoli frontali dovranno essere usati attenuatori d'urto, salvo diversa prescrizione del progettista CRITERI DI SCELTA DEI DISPOSITIVI di sicurezza stradale: - Ai fini della individuazione delle modalità di esecuzione delle prove d'urto e della classificazione delle barriere di sicurezza stradale e degli altri dispositivi di ritenuta, sarà fatto esclusivo riferimento alle norme UNI EN 1317, parti 1, 2, 3 e 4. La scelta dei dispositivi di sicurezza avverrà tenendo conto della loro destinazione ed ubicazione del tipo e delle caratteristiche della strada nonché di quelle del traffico cui la stessa sarà interessata, salvo per le barriere di cui al punto c) dell'art. 1 delle presenti istruzioni, per le quali dovranno essere sempre usate protezioni delle classi H2, H3, H4 e comunque in conformità della vigente normativa sulla progettazione, costruzione e collaudo dei ponti stradali. Sarà in particolare controllata la compatibilità dei carichi trasmessi dalle barriere alle opere con le relative resistenze di progetto. Per la composizione del traffico, in mancanza di indicazioni fornite dal committente, il progettista provvederà a determinarne la composizione sulla base dei dati disponibili o rilevabile sulla strada interessata (traffico giornaliero medio), ovvero di studio previsionale. Ai fini applicativi il traffico sarà classificato in ragione dei volumi di traffico e della prevalenza dei mezzi che lo compongono, distinto nei seguenti livelli: La formula utilizzata per la progettazione è: 𝐿𝑐 = 1 2 ∗ 𝑚 ∗ (𝑣 ∗ 𝑠𝑖𝑛𝜗)2 Gli attenuatori: - dovranno essere testati secondo la norma EN 1317-3 - si dividono in re direttivi e non-re direttivi, nel caso in cui sia probabile l'urto angolato, frontale o laterale, sarà preferibile l'uso di attenuatori re direttivi. Particolare attenzione dovrà essere fatta alle zone di inizio barriere, in corrispondenza di una cuspide; esse andranno eseguite solo se necessarie in relazione alla morfologia del sito o degli ostacoli in esso presenti e protette in questo caso da specifici attenuatori d'urto. (salvo nelle cuspidi di rampe che vanno percorse a velocità < 40 km/h). UniTs 2021 – 2022 BIANCOTTO 20 Ogni qualvolta sia possibile si preferiranno soluzioni di minore pericolosità quali letti di arresto o simili, da testare con la sola prova tipo TBl1 della norma EN 1317, con ingresso frontale in asse alla fascia costituita dal letto d'arresto da testare, che potrà poi essere usato con maggiore larghezza e/o lunghezza dei minimi testati. - I terminali semplici. definiti come normali elementi iniziali e finali di una barriera di sicurezza, possono essere sostituiti o integrati alle estremità di barriere laterali con terminali speciali testati secondo UNI EN 1317-4. di tipo omologato. In questo caso, la scelta avverrà tenendo conto delle loro prestazioni e della destinazione ed ubicazione, secondo tabella C. - Il progettista delle applicazioni dei dispositivi di sicurezza di cui all'art. 2 del D.M.223/92 nel prevedere la protezione dei punti previsti nell'art.3 definirà le caratteristiche prestazionali dei dispositivi da adottare secondo quanto indicato nelle presenti istruzioni e in particolare la tipologia, la classe, il livello di contenimento, l'indice di severità, i materiali, le dimensioni, il peso massimo, i vincoli, la larghezza di lavoro, ecc. tenendo conto della loro congruenza con, il tipo di supporto, il tipo di strada, le manovre ed il traffico prevedibile su di essa e le condizioni geometriche esistenti. Le barriere di sicurezza dovranno avere la lunghezza minima di cui all'art. 3, escludendo dal computo della stessa i terminali semplici o speciali, sia in ingresso che in uscita. Laddove non sia possibile installare un dispositivo con una lunghezza minima pari a quella effettivamente testata (per esempio ponti o ponticelli aventi lunghezze in alcuni casi sensibilmente inferiori all'estensione minima del dispositivo), sarà possibile installare una estensione di dispositivo inferiore a quella effettivamente testata, provvedendo però a raggiungere la estensione minima attraverso un dispositivo diverso (per esempio testato con pali infissi nel terreno), ma di pari classe di contenimento (o di classe ridotta - H3 -nel caso di affiancamento a barriere bordo ponte di classe H4) garantendo inoltre la continuità strutturale. L'estensione minima che il tratto di dispositivo "misto" dovrà raggiungere sarà costituita dalla maggiore delle lunghezze prescritte nelle omologazioni dei due tipi di dispositivo da impiegare. Per motivi di ottimizzazione della gestione della strada, il progettista cercherà di minimizzare i tipi da utilizzare seguendo un criterio di uniformità. COMPOSIZIONE DELLA CARREGGIATA - Vedi tabelle diapo. 85 – 89. Commenti: LIVELLO DI SERVIZIO = qualità con cui si svolge il servizio di circolazione (es. autostrada min. livello B); BIANCOTTO UniTs 2021 - 2022 21 ESEMPI DI ORGANIZZAZIONE DELLA PIATTAFORMA UniTs 2021 – 2022 BIANCOTTO 24 • CARATTERISTICHE PRESTAZIONALI – condizionano il moto degli autoveicoli EQUAZIONE DELLA TRAZIONE T - R m a FORZE D’INERZIA Dove: T [N] = sforzo di trazione; R [N] = Resistenze al moto; m [kg] = massa del veicolo; a [m/s2] = accelerazione nella direzione del moto; = coefficiente che tiene conto dell’inerzia delle masse rotanti (= 1,05 – 1,08) RESISTENZE Le resistenze vengono suddivise in: 1. RESISTENZE ORDINARIE (quelle incontrate in piano ed in rettilineo a velocità costante): - res. al rotolamento, res. aerodinamica; 2. RESISTENZE ADDIZIONALI: quelle incontrate in salita, in curva, durante la frenatura. 1. RESISTENZE DI TIPO ORDINARIO RESISTENZA AL ROTOLAMENTO (ATTRITO VOLVENTE) [R0] = [N] R0 = r0 *M [M] = [kg] r0 = c + b*V2 r0 = 0,1 + 5*10-6 * V2 R0 = fr * P = Fz∗s ℎ = P∗s ℎ = P * fr Dove fr = coefficiente di resistenza al rotolamento fr = 0,01 * (1 + V/160) per V < 130 km/h OPPURE fr = f0 + k*V2 = 0,013 + 6,5*10-6 * V2 RESISTENZA SPECIFICA AL ROTOLAMENTO [r0] = [N/Kg] V = 20 km/h r0 = 0,15 autovetture r0 = 0,25 autocarri V = 100 km/h r0 = 0,20 autovetture r0 = 0,35 autocarri RESISTENZA ATTRITO PERNI Rattr = 𝑀𝑟 𝐷 2⁄ = fattr * P’ * 𝑑 2⁄ 𝐷 2⁄ = fattr * P’ * 𝑑 𝐷 fattr = coefficiente di attrito dei perni BIANCOTTO UniTs 2021 - 2022 25 RESISTENZA AERODINAMICA [Ra] = [N]: - è dovuta alle sovrappressioni che si generano nella parte frontale del veicolo Ra = k*S*V2 = 1 2 * * Cx * S * V2 Dove: - k (0,010 – 0,040 kg/m3) dipende dalla densità dell’aria ( ) e dalla forma del veicolo (Cx); - S (1,5 – 9,0 m2) è la sezione maestra; - V [m/s] velocità relativa tra veicolo e aria. 2. RESISTENZE ADDIZIONALI RESISTENZA IN CURVA: sono dovute alle deformazioni trasversali dei pneumatici sono in genere trascurabili perché solo parte dello sforzo di trazione può essere utilizzato; Rc =Cc *M* 𝑉2 𝑅 Con Cc circa = 0,02 RESISTENZE DOVUTE ALLA PENDENZA - Ri [N]: Ri = P*sen = m*g*sen m*g*tan = m* g * i Dove: i = pendenza della strada (espressa in valore assoluto, normalmente è espressa in termini percentuali); RESISTENZE DOVUTE ALLA FRENATURA – Rf [N]: Rf ≤ A = f * Pa * cos Dove: - A = aderenza (vedi pag. seguente) - Pa = peso aderente - f = coefficiente di aderenza L’ADERENZA A = f * Pa * cos (𝜶) DOVE: - A = aderenza; - f = coefficiente di ADERENZA; - Pa = il peso aderente (il peso che grava sulla ruota soggetta al momento di trazione o a quello frenante). UniTs 2021 – 2022 BIANCOTTO 26 • COME AVVIENE IL MOTO DI UN VEICOLO SU RUOTE (quindi sia in campo stradale che ferroviario) CONDIZIONI DI ROTOLAMENTO DI UNA RUOTA T - R m a 1. EQUILIBRIO di una RUOTA MOTRICE (condizioni limite per cui una ruota rotola) M = momento motore – momento legato resistenza dei perni FORZE IN GIOCO: - sostituendo il momento motore con le forze: R e T - forza peso: P - forza di reazione pavimentazione: P - forza di aderenza tangenziale scambiata tra ruota – pavimentazione: A 1. se T < RESISTENZE e dell’ADERENZA se non in moto la ruota resta in quiete; se in moto essendo T < A decelera senza slittare; 2. se T < R e T > A se non in moto la ruota resta in quiete; se in moto decelera, ma essendo T > A slitta; 3. se T > R e T < A la ruota accelera rotolando; queste sono le condizioni per il rotolamento 4. se T > R e T > A la ruota avanza slittando; 2. EQUILIBRIO di una RUOTA TRAINATA - in questo caso non c’è il MOMENTO MOTORE FORZE IN GIOCO: - resistenza dei perni (Ma) - resistenze: R - due forze di trazione in O e C: T = 𝑀𝑎 𝑅 - forza peso e reazione pavimentazione: P - forza di contatto tangenziale: A 1. se T < R+ 𝑀𝑎 𝑟 e 𝑀𝑎 𝑟 < A se in quiete resta tale, se in moto rallenta; 2. se T < R+ 𝑀𝑎 𝑟 e 𝑀𝑎 𝑟 > A se in quiete resta tale, se in movimento rallenta strisciando; 3. e T > R+ 𝑀𝑎 𝑟 e 𝑀𝑎 𝑟 < A avanza rotolando; 4. se T > R+ 𝑀𝑎 𝑟 e 𝑀𝑎 𝑟 > A la ruota avanza slittando; BIANCOTTO UniTs 2021 - 2022 29 MODELLO DI CONTATTO A SPAZZOLA Quando la ruota si muove le fibre della ruota sono da una parte in contatto con la pavimentazione e dall’altra in contatto con il cerchione. - Quando entrano in contatto con la pavimentazione le fibre tendono a deformarsi a causa delle forze di contatto (supposta trascurabile la deformazione della pavimentazione). - La FORZA COMPLESSIVA SCAMBIATA nella zona di contatto è in funzione delle deformazioni 𝜏 ovvero: 𝑡 = 𝑐′𝜏 - Valutando il DIAGRAMMA DELLE FORZE, l’andamento di t(x) è LINEARE, la pendenza 𝜗 è tanto maggiore quanto è la coppia applicata. - Facendo la sommatoria dell’area sotto la linea ottengo la forza totale. - Le forze di contatto sono in funzione del carico verticale per il coefficiente di attrito - Se le superfici di contatto sono relativamente ferme uso l’attrito STATICO (fp(x)), se si ha scorrimento relativo tra superfici devo usare l’attrito DINAMICO (f’p(x)). - Quando la forza richiesta è più grande rispetto a quella disponibile si ha movimento relativo delle superfici quindi si ricade nella seconda casistica (attrito DINAMICO). - L’area tratteggiata è la massima forza ruota - pavimento possibile. - Lo sforzo di trazione (forza disponibile di contatto) è proporzionale a quel valore di scorrimento Confrontando i due modelli (Coluomb - Brush) - Il modello a spazzola è molto più graduale, esprime la variabilità dello sforzo di contatto, quello di coulomb presenta un passaggio netto tra situazione di scorrimento nullo e moto. - ES. L’abs serve ad evitare lo scorrimento: quando si ha bloccaggio (scorrimento = 1) la forza di attrito si riduce quindi si riduce l’aderenza e la f. frenante. UniTs 2021 – 2022 BIANCOTTO 30 RAGGIO DI ROTOLAMENTO Misurando la velocità di avanzamento e quella angolare il rapporto fra le due viene indicato come: raggio di rotolamento: R0 = V/ω Ruota TRAINATA h < R0 <R Ruota TRAENTE R0 < h <R Ruota FRENATA h < R < R0 Ciò va a significare dove posso rappresentare il CENTRO DI ISTANTANEA ROTAZIONE ovvero capire qual è il moto relativo. La forza tangenziale che si scambia ruota e pavimentazione è funzione dello scorrimento non è costante FATTORI DA CUI DIPENDE L’ADERENZA 1. SCORRIMENTO 2. VELOCITÀ Maggiore è la velocità più diminuisce il coefficiente di aderenza. Essendo variabile che coefficiente deve essere considerato nelle NORME? sono state effettuate diverse misurazioni del coefficiente in relazione ai vari tipi di strada, poi i vari valori sono stati interpolati con delle curve: - si usa la curva del 95 esimo percentile, corrisponde al valore per cui il 5% delle strade misurate il coefficiente era inferiore. Se sono presenti dei fattori di contaminazione dalla situazione ideale, il coefficiente si riduce notevolmente. Avvicinandosi alla zona di contatto abbiamo una riduzione di velocità (siamo in una situazione compressa) Lontano dalla zona di contatto abbiamo 𝜔*R, in zona di contatto siamo in zona tesa, V aumenta, per poi rimanere constante e infine decresce (zona compressa). BIANCOTTO UniTs 2021 - 2022 31 3. VELO IDRICO (presenza di ACQUA) superfice con presenza di acqua con spessore non ridotto accumulo di acqua che non riesce a essere smaltita nella parte anteriore della ruota fenomeno di ACQUAPLANING (o IDROPORTANZA) nella zona C è ancora presente un contatto fra ruota e pavimentazione, se l’acqua non riesce ad essere smaltita (anche come conseguenza di un aumento di velocità, delle cond. della strada e della cond. dello pneumatico più grave se è liscio) l’aderenza fra ruota e pavimentazione diminuisce. 4. ADERENZA TRASVERSALE il veicolo necessita di aderenza quando percorre una curva L’angolo 𝛼 è detto ANGOLO DI DERIVA: angolo fra il piano di rotolamento e la tangente alla curva di rotazione. - NON è COSTANTE: maggiore è f. centrifuga, maggiore è 𝛼 ADERENZA COMPLESSIVA un modo per descriverla è riferirsi all’ELLISSE DI ADERENZA - L’aderenza è un fenomeno unico, è una “comodità” dividerla in trasversale e longitudinale: fL = FL/Q fL coeff. aderenza longitudinale fT = FT /Q fT coeff. aderenza trasversale f2 f2 L f2 T f coeff. aderenza totale fT max 0,925 fLmax l’aderenza TRASVERSALE MASSIMA disponibile è inferiore a quella trasversale max. (è un’ellisse quindi uno degli assi è più corto). - Quanto di questo ft max può essere utilizzato nelle norme per avere un residuo di aderenza longitudinale? coefficiente di utilizzazione dell’aderenza trasversale: fT n 0,925 fLmax dove: - Esiste quindi un margine di sicurezza. - il vettore verde rappresenta l’aderenza trasversale - il vettore blu rappresenta l’aderenza longitudinale - il vettore rosso rappresenta l’aderenza totale con un 40% di trasversale rimane un residuo di 90% di longitudinale. UniTs 2021 – 2022 BIANCOTTO 34 • UTENTI - L’ultimo aspetto da considerare è la componente legata all’uomo: chi guida deve svolgere prevalentemente 3 compiti: 1) Navigazione; 2) Guida (decidere dove posizionarsi nella carreggiata); 3) Controllo (tempi di reazione, distanze dai bordi e dal veicolo precedente è istintivo). Questi dipendono da: - Caratteristiche Fisiche; - Abilità di analisi e azione; - Tolleranza alle accelerazioni e decelerazioni es. se percepisco troppa f. centrifuga tendo a decelerare. ACUITÀ VISIVA È il parametro fondamentale nella valutazione dell’efficienza della porzione centrale della retina (macula), ovvero nel saper riconoscere un oggetto di altezza H a una distanza D 𝝋 = 𝟐𝒂𝒓𝒄𝒕𝒂𝒏 ( 𝐻 2𝐷 ) Si valuta in decimi di grado (vista ottimale è 10/10), va distinta dalla misurazione delle eventuali ametropie (che si misurano in diottrie). CAMPO VISIVO solo la parte centrale della retina ha la capacità di vedere distintamente gli oggetti, esiste di fatto un CONO DI VISIONE e oltre un angolo di circa 5° per parte l’uomo ha “visione periferica”, dove la capacità di percepire oggetti è limitata; - incrementando la velocità si riduce il cono. PERCEZIONE E REAZIONE DELL’UTENTE Il tempo che intercorre fra quando viene percepita una determinata situazione e la reazione conseguente varia a seconda dell’età, dello stato di salute, del livello di assunzione di alcolici. ASPETTATIVE DELL’UTENTE inclinazione, basata su precedenti esperienze, a rispondere in un modo alla conformazione della strada, del traffico, o di altre situazioni che si verificano nella guida. - Aspettativa “a priori” basata sulle esperienze di lungo termine (condizionamento CULTURALE); Ad es. i segnali sulla strada solitamente sono a dx. (in Europa); - Aspettativa “ad hoc” basata su esperienze a breve termine (condizionamento IMMEDIATO). Ad es. procedendo su una strada con lunghi rettilinei mi abituo a viaggiare veloce, se trovo una curva stretta la affronterò con una velocità più alta del “normale”; BIANCOTTO UniTs 2021 - 2022 35 • RIASSUNTO EQUAZIONE DELLA TRAZIONE T - R m a DOVE: T = trazione; R = resistenze; = coefficiente di inerzia delle masse rotanti; m=[kg]. RESISTENZA AL ROTOLAMENTO [R0] = [N] R0 = r0 m [m] = [kg] r0 = 0,1 + 5*10-6 v2 [v] = [m/s] RESISTENZA AERODINAMICA [Ra] = [N] Ra = 1 2 Cx S v2 DOVE: = densità dell’aria; Cx = forma del veicolo; S = sezione frontale veicolo; v [m/s]; RESISTENZE DOVUTE ALLA PENDENZA [Ri] = [N] Ri = m g i DOVE: i = pendenza della strada (espressa in valore assoluto); RESISTENZE DOVUTE ALLA FRENATURA [Rf] = [N] Rf ≤ A = f Pa cos DOVE: A = aderenza; Pa = peso aderente; f = coefficiente di aderenza. ADERENZA A = f Pa cos(𝛼) DOVE: A = aderenza; Pa = il peso aderente; f = coefficiente di aderenza. POTENZA necessaria alle RUOTE [W] N = T v DOVE: T = sforzo di trazione; v = velocità [m/s]. POTENZA necessaria all’ALBERO MOTORE [W] N = T v η DOVE: η = rendimento meccanico della trasmissione; PENDENZA MASSIMA SUPERABILE CRITERIO DI POTENZA Con ACCELERAZIONE NULLA CRITERIO DI ADERENZA Con ACCELERAZIONE NULLA UniTs 2021 – 2022 BIANCOTTO 36 DISTANZE DI VISIBILITÀ LEZIONE 4 Entriamo nella parte del decreto ministeriale – cap. 5.1 (geometria dell’asse stradale, distanze di visibilità) che serve per la progettazione delle strade. • VISUALE LIBERA (ciò che l’utente vede davanti a sé) È la lunghezza del tratto di strada che il conducente riesce a vedere davanti a sé senza considerare l’influenza del traffico, delle condizioni atmosferiche e dell’illuminazione della strada (cioè tenuto conto solo della conformazione della strada) Le LIMITAZIONI ALLA VISUALE LIBERA sono legate alle curve (FIG. 1) e all’altimetria (al di sotto della tangente al dosso non ho visibilità - FIG.2). PARAMETRI: - L’OCCHIO DELL’UTENTE è posto a una quota media di 1,10 m; - L’OSTACOLO FISSO ha un’altezza di 0,10 m; - L’OSTACOLO MOBILE ha un’altezza di 1,10 m. DIAGRAMMI DI VISIBILITÀ rappresentano la lunghezza delle visuali libere lungo il tracciato. • DISTANZE DI VISIBILITÀ (distanza che consente le MANOVRE) - La distanza di visuale libera (DVL) deve essere in generale maggiore della distanza di visibilità (DVS); 1. DISTANZA DI VISIBILITÀ PER L'ARRESTO: è pari allo spazio minimo necessario perché un conducente possa arrestare il veicolo in condizione di sicurezza davanti ad un ostacolo imprevisto - va sempre garantita. 2. DISTANZA DI VISIBILITÀ PER IL SORPASSO: è pari alla lunghezza del tratto di strada occorrente per compiere una manovra di completo sorpasso in sicurezza, quando non si possa escludere l’arrivo di un veicolo in senso opposto. - Va considerata solo in ambito urbano o extraurbano a carreggiata unica a doppio senso di marcia; in almeno il 20% della lunghezza del tratto stradale DVL > DVs (in alcune parti difatti c’è divieto di sorpasso). 3. DISTANZA DI VISIBILITÀ PER LA MANOVRA DI CAMBIAMENTO DI CORSIA: è pari alla lunghezza del tratto di strada occorrente per il passaggio da una corsia a quella ad essa adiacente nella manovra di deviazione in corrispondenza a punti singolari (incroci, uscite, ecc.). - Va garantita nel caso di strade a più corsie per senso di marcia e in presenza di punti singolari. FIG.1 FIG.2 BIANCOTTO UniTs 2021 - 2022 39 ESEMPIO: Strada Tipo C, con presenza di punti singolari; Pendenza longitudinale variabile (vedi schema); Velocità progetto 100 km/h Percorrendo la strada da sx a dx, la pendenza media è 1%, ma da dx a sx la pendenza media è -1%. Mi riferisco al diagramma sopra (normativa). - Devo tenere presente anche i punti singolari ovvero aggiungere la distanza che percorro in un secondo (100 / 3,6) ad es. con pendenza longitudinale = -1 e con la curva dei 100 km/h, siamo a una distanza di visibilità di 175 m alla quale aggiungiamo i 28 m percorsi in un secondo 203m poi va confrontata con la distanza di visuale libera Da< D Visuale Libera 2. DISTANZA DI VISIBILITÀ PER IL SORPASSO [Ds] È la distanza di visibilità reciproca tra due veicoli marcianti in senso opposto (misurata lungo la strada) necessaria ad eseguire una manovra di sorpasso in sicurezza. - La Ds dipende fortemente dal comportamento dell’utente. La distanza di visibilità per il sorpasso (PSD o DVS - indicata nella norma italiana con Ds) è la SOMMA delle seguenti distanze: - (S1) DISTANZA percorsa dal VEICOLO SORPASSANTE durante il tempo di esecuzione del sorpasso; - (S4) DISTANZA percorsa dal VEICOLO MARCIANTE in direzione opposta durante il tempo di esecuzione del sorpasso; - (S3) DISTANZA DI SICUREZZA tra i veicoli al termine della manovra. DVL ≥ DVS solo per le strade a carreggiata unica e doppio senso di marcia per almeno il 20 % del tracciato. Se tale disuguaglianza non è garantita, il sorpasso deve essere interdetto con apposita segnaletica. Sono presenti 2 MODELLI (ai quali se ne aggiunge un terzo, ma poco usato): IL SORPASSO IN VELOCITÀ È un MODELLO SUPERATO a causa delle condizioni del traffico che impongono quasi sempre l’accodamento dei veicoli (ma è ancora utilizzato solamente nelle norme italiane). I parametri da conoscere per individuare la (Ds) sono le velocità dei 3 veicoli, le lunghezze dei veicoli, la distanza di sicurezza tra veicolo sorpassante e sorpassato all’inizio ed al termine della manovra di sorpasso, la distanza di sicurezza tra veicolo sorpassante e quello proveniente in direzione opposta. UniTs 2021 – 2022 BIANCOTTO 40 FASI DEL SORPASSO: d1 = v t1 = v 4 [d1 in metri, v in metri/secondo, t1 = secondi] CON t1 tempo impiegato da A per decidere di iniziare la manovra di sorpasso, cambiare corsia e portarsi in corrispondenza della coda di B, stimato in circa 4 secondi. d2 = v t2 = v 2 [d2 in metri, v in metri/secondo, t2 in secondi] t2 = 𝑙𝐴+𝑙𝐵 ∆𝑉 = 5 + 5 5 = 2 [lA e lB in metri, v in metri/secondo, t2 in secondi] CON t2 = tempo impiegato da A per superare B, stimato in circa 2 secondi. d3 = v t3 = v 4 [d3 in metri, v in metri/secondo, t3 in secondi] CON t3 = tempo impiegato da A per decidere di cambiare corsia e portarsi in corrispondenza della parte frontale di C, stimato in circa 4 secondi. Durante il tempo (t1+t2+t3) i due veicoli A e C (che procedono alla stessa velocità v) avranno percorso entrambi lo spazio d1 + d2 + d3 = v (t1+t2+t3) - La DISTANZA MINIMA alla quale il veicolo C deve essere visto da A perché questo possa iniziare la manovra DI SORPASSO in sicurezza è data da: Ds = 2(d1+d2+d3) = 2v (t1+t2+t3) = 2v (4+2+4) = 20 v = 5,5 V CON Ds [metri] v [m/s], V [Km/h] ricavata dal diagramma di velocità e supposta uguale e costante per i veicoli A e C. La norma non indica cosa fare se la velocità V, ricavata dal diagramma di velocità, è diversa per i veicoli A e C e variabile lungo il tratto in cui si effettua il sorpasso - Si può adottare la velocità maggiore o utilizzare velocità diverse modificando la formula: Ds = vA * (t1+t2+t3) + vC * (t1+t2+t3) Se il veicolo B è un veicolo pesante (lB maggiore), la formula vale ancora perché si suppone che v sia anche maggiore di quella normale quindi il tempo t2 rimane ancora 2 s t2 = (lA+lB)/ v = 2 [s] La norma non indica come operare se anche il veicolo A è un veicolo pesante, la formula della norma non può essere più applicata. BIANCOTTO UniTs 2021 - 2022 41 IL SORPASSO IN ACCELERAZIONE Il modello prevede l’accodamento del veicolo sorpassante a quello da sorpassare e la successiva accelerazione; la partenza non è a velocità costante, ma prevede un’accelerazione. Per determinare la PSD è necessario conoscere gli stessi parametri utilizzati per il modello del sorpasso in velocità ed inoltre l’accelerazione del veicolo sorpassante. - Anche in questo caso l’analisi effettuata è stata di tipo osservazionale, basata sul comportamento degli utenti. V85 = velocità dell’85% percentile – l’85% dei veicoli si muove ad almeno questa V; tempo = 10 s basato sul comportamento medio utenti. D1 = (V85/1,19) * 10 (velocità * tempo di esecuzione sorpasso) D2 = V85*10 (supp. che la velocità del veicolo da sorpassare sia sempre V85) D3 = D2/5 VC = V85 VA,finale = V85 VA,media = V85/1,19 VB = 0,68 * V85 DISTANZA di SORPASSO attraverso il PUNTO CRITICO (usata molto in ricerca, ma non in fase applicativa) Negli altri due modelli l’ipotesi era che l’utente inizi il sorpasso e voglia finirlo, ma si è visto che il comportamento degli utenti a volte comporta la rinuncia al sorpasso dopo aver iniziato la manovra. - L’ipotesi è che in ogni momento l’utente possa interrompere la manovra; Il PUNTO CRITICO è quel punto che prevede si = sc ovvero dove c’è la stessa distanza per abortire o completare il sorpasso in sicurezza. - Questo modello da valori notevolmente più bassi da quelli di normativa, per questo è poco usato. 3. DISTANZA DI VISIBILITÀ PER IL CAMBIO DI CORSIA [Dc] È pari alla lunghezza del tratto di strada occorrente per il passaggio da una corsia a quella ad essa adiacente nella manovra di deviazione in corrispondenza a punti singolari (incroci, uscite, ecc.). Dc = 9,5 v con v = [m/s] Dc = 2,6 V con V = [km/h] - Si utilizza in punti singolari (intersezioni, deviazioni, ecc.) dove c’è la presenza di più corsie. - Tiene conto del TEMPO della MANOVRA (t1 ≅ 4 s) e del TEMPO DI DECISIONE dell’utente (t2 ≅5 s). SORPASSO INTERROTTO SORPASSO COMPLETATO UniTs 2021 – 2022 BIANCOTTO 44 2. CURVE CIRCOLARI PROGETTARE UNA CURVA CIRCOLARE significa definire 4 parametri: VELOCITÀ, RAGGIO, PENDENZA TRASVERSALE e COEFFICIENTE DI ADERENZA TRASVERSALE. Più diminuisce il raggio di curvatura più aumenta il tasso di incidentalità per milioni di veicoli; - Per raggi sopra i 300 m l’incidentalità rimane circa costante. La norma tiene conto sia del comportamento meccanico che quello dell’utente. CONDIZIONAMENTO DELL’UTENTE 𝑳 ≥ 𝑉𝑝 3,6 𝑡 = 𝐕𝐩 𝟑,𝟔 𝟐, 𝟓 Se non ci fosse questo vincolo, il rischio è che l’utente possa scegliere in autonomia il raggio di curvatura. PENDENZA TRASVERSALE In rettilineo serve principalmente per allontanare le acque meteoriche; In curva serve anche per la stabilità. • EQUILIBRIO DEL VEICOLO IN CURVA EQUILIBRIO ALLO SABANDAMENTO: l’eq. impedisce al veicolo di traslare trasversalmente lungo il piano stradale. 3 FORZE sul veicolo: 1) PA = Forza PESO 2) FC = Forza CENTRIFUGA 3) Ft = Forza di ADERENZA - q = tanα FC cos - PA sin = Ft FC cos - PA sin = ft (PA cos + FC sin ) 𝑚 𝑣2 𝑅 cosα - m g sinα ft (m g cosα 𝑚 𝑣2 𝑅 sinα) 𝑣2 𝑅 - g tanα = ft (g 𝑣2 𝑅 tanα) 𝑣2 𝑅 = 𝑔(𝑓𝑡+tan α ) 1− 𝑓𝑡 tan α posso trascurare 𝑓𝑡 tan α 𝑣2 𝑅 = 𝑔(𝑓𝑡 + tan α) = 𝑔𝑓𝑡 + g tan α 𝑉2 𝑅 = 127 (𝑓𝑡 + tan α) CON V = [km/h], R = [m] a (centrifuga) = a (non compensata) + a (compensata) BIANCOTTO UniTs 2021 - 2022 45 EQUILIBRIO AL RIBALTAMENTO (alla rotazione) (FC cos - PA sin ) h = (PA cos + FC sin ) b 𝑣2 𝑅 - g tanα = 𝑏 ℎ (g 𝑣2 𝑅 tanα) 𝑣2 𝑅 = 𝑔( 𝑏 ℎ +tan α) 1− 𝑏 ℎ tan α 𝑣2 𝑅 = 𝑔 ( 𝑏 ℎ + tan α) 𝑉2 𝑅 = 127 ( 𝑏 ℎ + tan α) CON V = [km/h], R = [m] Solitamente 𝑏 ℎ ≫ 𝑓𝑡 (eccetto per i veicoli pesanti, ma questi hanno limitazioni della velocità) quindi avviene prima lo sbandamento sulla norma si trova solo l’eq. allo sbandamento: 𝑉2 𝑅 = 127 (𝑓𝑡 + tan α) = 127 (𝑓𝑡 + q) CAMPO DI VARIAZIONE di q e 𝒇𝒕 qmin = 0,025 garantire la pendenza minima per smaltire l’acqua piovana. - q deve essere minore del coefficiente di aderenza di una strada ghiacciata o innevata (~ 0,1 cautelativamente qmax = 0,07) se il veicolo si ferma in curva V = 0 quindi 𝑓𝑡 = q qmax = 0,07 per strade extraurbane ed autostrade urbane (tipi A, B, C, F); qmax = 0,05 per strade urbane di tipo D; qmax = 0,035 per strade urbane di tipo E, F non si ha molta pendenza per non avere una differenza di quota importante fra i due lati della strada. ft max = massima aderenza trasversale impegnabile alle diverse velocità V DOVE ft max = [0,28 ÷ 0,53] fT, MAX, disp. fT, MAX, disp. max. aderenza trasversale disponibile alle diverse velocità) - Se devo considerare delle velocità intermedie tra quelle riportate o INTERPOLO LINEARMENTE i due valori più vicini indicati in tabella. UniTs 2021 – 2022 BIANCOTTO 46 • DETERMINAZIONE RAGGIO MINIMO Rmin = 𝑉𝑝,𝑚𝑖𝑛 2 127 (𝑓𝑡 𝑚𝑎𝑥,𝑉𝑝 𝑚𝑖𝑛+ q) - Ci sono varie tipologie di raggi minimi a seconda delle varie tipologie di strade. • RAGGI SUPERIORI AL MINIMO Come cambiano i parametri con raggi superiori al minimo? V = cost R* è il raggio minimo generico per una determinata V R0 è il valore minimo che considero prima di ridurre q o ft - Aumentando R* mi sposto verso lo zero; q + ft = 𝑉2 127 𝑅 I CRITERIO ridurre q mantenendo ft (mi affido solo all’aderenza trasversale) R0 = 𝑉2 127 𝑓𝑡 II CRITERIO ridurre ft mantenendo q (mi affido solo alla pendenza) Rq = 𝑉2 127 𝑞𝑚𝑎𝑥 ENTRAMBI i criteri hanno PROBLEMATICHE. BIANCOTTO UniTs 2021 - 2022 49 VALORI MINIMI DI RAGGIO PER MANTENERE LA CONTROPENDENZA DELLA CARREGGIATA In curva c’è una pendenza minima che deve essere assicurata; per raggi molto grandi anche se non c’è la pendenza trasversale per compensare l’accelerazione centripeta, è possibile mantenere anche in curva la conformazione a schiena d’asino presente in rettilineo. R’ = 𝑉𝑝,𝑚𝑎𝑥 2 127(𝑓𝑡− 0,025) Valori minimi di raggio per mantenere la contropendenza della carreggiata. LIMITI ALLA PENDENZA COMPLESSIVA (J): J = √𝑖𝑐 2 + 𝑖𝑙 2 DOVE ic =q*100 il =i% J ≤ 10 % per strade di tipo A e B J ≤ 12 % per le altre strade in condizioni ordinarie J ≤ 8 % per tutte le strade in condizioni di frequente innevamento ELEMENTI A CURVATURA VARIABILE Esiste un tempo di sterzatura necessario per cambiare il raggio di curvatura (passaggio da R finito, a infinito), fra le due situazioni devo inserire una curva a raggio variabile. DOVE p = passo veicolo Considerato: 𝑃 𝑅 = 𝑠𝑖𝑛 𝜗 ≅ 𝑡𝑎𝑛 𝜗 ≅ 𝜗 t = 𝑠 𝑣 𝜗 ̇ = 𝜗 𝑡 = 𝑝 𝑅⁄ 𝑠 𝑣⁄ R s = 𝑝𝑣 ?̇? UniTs 2021 – 2022 BIANCOTTO 50 3. CURVE DI TRANSIZIONE – CURVE A CURVATURA VARIABILE LUNGHEZZA UNITARIA o ridotta l = s L CURVATURA UNITARIA o ridotta ρ = R r CLOTOIDE MULTIPARAMETRO molto utilizzate in campo stradale 𝑟 𝑠𝑛 = 𝐴𝑛+1 DOVE r = raggio puntuale; s = ascissa curvilinea; A = parametro di scala; n = fattore di forma. SUPPONIAMO 4 diverse combinazioni che “simulano” il comportamento degli utenti: - VELOCITÀ costante - ANGOLO DI STERZO variabile - VELOCITÀ DI STERZO costante - ACCELERAZIONE VEICOLO nulla - LUNGHEZZA ARCO finita - RAGGIO CURVATURA variabile - TIPO DI CURVA CLOTOIDE - VELOCITÀ variabile - ANGOLO DI STERZO variabile - VELOCITÀ DI STERZO costante - ACCELERAZIONE VEICOLO costante - LUNGHEZZA ARCO finita - RAGGIO CURVATURA variabile - TIPO DI CURVA IPOCLOTOIDE 1,4 1 2 BIANCOTTO UniTs 2021 - 2022 51 - VELOCITÀ costante - ANGOLO DI STERZO variabile - VELOCITÀ DI STERZO variabile - ACCELERAZIONE VEICOLO nulla - LUNGHEZZA ARCO finita - RAGGIO CURVATURA variabile - TIPO DI CURVA IPERCLOTOIDE - VELOCITÀ variabile - ANGOLO DI STERZO variabile - VELOCITÀ DI STERZO variabile - ACCELERAZIONE VEICOLO costante - LUNGHEZZA ARCO finita - RAGGIO CURVATURA variabile - TIPO DI CURVA CLOTOIDE Facendo delle ipotesi di moto, il veicolo si muove con diverse traiettorie, ciascuna delle quali può essere rappresentata con una curva facente parte della famiglia delle clotoidi - Le IPOTESI che meglio descrivono il COMPORTAMENTO degli utenti sono quelle del quarto caso. • LA CLOTOIDE - Prima questione: TRACCIAMENTO DELLA CLOTOIDE (è una sorta di spirale); 𝑠 𝐴2 = 1 𝑟 𝑠0 𝐴2 = 1 𝑟0 1 𝐴2 = 1 𝑟 − 1 𝑟0 𝑠−𝑠0 = 1 𝑟 − 1 𝑟0 𝑠′ 𝑝 𝑣 𝐴2 = 𝑝 𝑟 − 𝑝 𝑟0 𝑠′ 𝑣 = 𝜃− 𝜃0 Δ𝑡 = ?̇? Nel punto finale il raggio di curvatura della clotoide è lo stesso della curva circolare. 3 4 UniTs 2021 – 2022 BIANCOTTO 54 COME VISTO SOPRA: 𝑠′ 𝐴2 = 1 𝑟𝑓 − 1 𝑟𝑓 QUINDI Parametro A: se Il CONTRACCOLPO LIMITE previsto dalla norma: SECONDO LA NORMA è possibile adottare valori di A > AMIN (dove AMIN è espresso in forma approssimata) 𝐴 ≥ 𝐴𝑀𝐼𝑁 = √ 𝑣3 𝑐 = 𝑣2√ 1 14 = 𝑉2 3,62 √ 1 14 = 0,021 𝑉2 CON [V] = km/h 2. CRITERIO DI VERIFICA DELLA SOVRAPENDENZA (Limitazione della sovrapendenza longitudinale) Nelle sezioni di estremità di un arco di clotoide, la piattaforma stradale presenta differenti assetti trasversali che vanno raccordati longitudinalmente introducendo una pendenza (o una sovrapendenza) nelle linee di estremità della piattaforma. - L’obiettivo è LIMITARE la velocità di rotazione trasversale dei veicoli (VELOCITÀ DI ROLLIO), quindi occorre limitare la pendenza longitudinale i [%] delle estremità o di parte della carreggiata. - Avere una elevata velocità di rollio si traduce in discomfort dell’utente. imax 0,05 100 𝐵 𝑣 𝟏𝟖 𝑩 𝑽 [%] Come associare alla pendenza il PARAMETRO DI SCALA: Se Rf = R e Ri= ∞ BIANCOTTO UniTs 2021 - 2022 55 3. CRITERIO DI VERIFICA OTTICA - È un “criterio doppio”, ovvero c’è sia una MIN che un MAX. Per percepire otticamente il raccordo devono essere verificate le relazioni: 𝜏 finale maggiore di 3° ( 1 18 di radiante) 𝐴 ≥ 𝑅 3 e 𝐿 ≥ 𝑅 9 𝜏 finale minore di 29° ( 1 2 rad) A < R e L < R • INSERIMENTO DELLA CLOTOIDE NEL TRACCIATO Ci sono TRE tipologie diverse: - La normativa non indica una preferenza, la scelta è compito del progettista. TIPOLOGIE DI RACCORDO 1.TRANSIZIONE 2.FLESSO 3.CONTINUITÀ UniTs 2021 – 2022 BIANCOTTO 56 1. CLOTOIDE DI TRANSIZIONE per inserire la clotoide nel tracciato (tra i due rettilinei) è necessario definire i parametri di scala A1 e A2 delle clotoidi, il progettista definisce gli scostamenti Δ𝑟1 𝑒 Δ𝑟2. Conoscendo gli A1 e A2 si possono determinare i due 𝜏 𝐴1 = √(24𝑟3Δ𝑟1(1 + 3 14 Δ𝑟1 𝑟 ) 4 𝐴2 = √(24𝑟3Δ𝑟2(1 + 3 14 Δ𝑟2 𝑟 ) 4 𝜏1 = 𝐴1 2 2𝑟2 𝜏1 + 𝜏2 < 𝛼 𝜏2 = 𝐴2 2 2𝑟2 𝛽 = −𝜏1 − 𝜏2 + 𝛼 𝛽 deve soddisfare anche il criterio di percorrenza di 2,5 secondi Δ𝑟 = 𝑠2 24𝑟 (1 − 𝜏2 28 ) = 𝐴4 24𝑟3 (1 − 𝜏2 28 ) Per inserire la clotoide nel tracciato bisogna riferirsi ad un sistema di assi cartesiani per identificare l’origine delle due clotoidi (rispettivamente nel primo e nel secondo rettilineo); - L’unico punto noto è il vertice V, quindi il problema si riduce a trovare la distanza tra V e l’origine delle due clotoidi (si ricavano con PITAGORA). 𝑉𝑉’ = 𝑅1 – 𝑅2 𝑉𝑉” = 𝑅1 – 𝑅2 sin 𝑉’𝑉” = 𝑅1 – 𝑅2 𝑡𝑔 CON 𝑅1 > 𝑅2 (altrimenti bisogna invertire 𝑅1 𝑐𝑜𝑛 𝑅2) 𝑇1’𝑉” = 𝑇2𝑉” = (𝑅 + 𝑅2) ∗ 𝑡𝑔( /2) 𝑇1𝑉 = 𝑇1’𝑉” − 𝑉’𝑉” 𝑇2𝑉 = 𝑇2𝑉” + 𝑉”𝑉 QUINDI per ricavare le due origini occorre sommare XM1 a 𝑇1𝑉e XM2 𝑇2𝑉 2. CLOTOIDE DI FLESSO Il raccordo di flesso è utilizzato per raccordare due archi di cerchio le cui curvature vengono percorse in senso opposto. Il raccordo è costituito da due clotoidi contrapposte le cui origini coincidono nel punto O (punto di flesso), in cui la curvatura è nulla. BIANCOTTO UniTs 2021 - 2022 59 CASI DA EVITARE TRANSIZIONE SENZA IL CERCHIO FALSO OVALE PIÙ CURVE DI RACCORDO CONSECUTIVE • SEZIONE STRADALE IN CURVA Lungo le curve a raggio variabile si realizza il graduale passaggio della pendenza trasversale dal valore proprio di un elemento a quello relativo al successivo. Questo passaggio si ottiene facendo ruotare la carreggiata stradale, o parte di essa, secondo i casi, intorno al suo asse, ovvero intorno alla sua estremità interna (in strade a doppia carreggiata con spartitraffico < 4m) Per limitare la zona in cui la pendenza trasversale della carreggiata è inferiore alla minima (2,5 %) è necessario che la sovrapendenza longitudinale ( i) delle estremità della carreggiata sia superiore ad un valore minimo: imin = 0,1 x Bi [%] DOVE i = variazione di pendenza Bi= larghezza semicarreggiata PERCHÉ? Se i < imin non c’è la pendenza minima per garantire lo smaltimento dell’acqua meteorica. - Se i < imin (ad es. con clotoide molto lunga) Bisogna spezzare in due parti il profilo longitudinale dell’estremità della carreggiata esterna alla curva, realizzando un primo tratto con pendenza maggiore o uguale a imin, fino a quando la pendenza trasversale della via ha raggiunto il 2,5%; poi la clotoide viene raccordata con un secondo tratto che potrà anche essere inferiore a imin. UniTs 2021 – 2022 BIANCOTTO 60 • ALLARGAMENTO DELLA SEZIONE IN CURVA - L'allargamento delle corsie in curva è necessario all’inserimento dei veicoli e non va confuso con l'eventuale allargamento della piattaforma per garantire le distanze di visibilità. - I veicoli occupano un una larghezza in modo DIRETTAMENTE PROPORZIONALE al passo del veicolo e INVERSAMENTE PROPORZIONALE al raggio di curvatura. è necessario modificare la larghezza della strada 𝐸 = 𝐾 𝑅 DOVE E = allargamento R = raggio in metri K = 45 = costante - SE R>40 M CON STRADA A CARREGGIATA UNICA E DUE CORSIE, è possibile usare il raggio dell’asse della strada al posto del raggio della corsia esterna. - Per STRADE A PIÙ DI DUE CORSIE PER SENSO DI MARCIA, si può assumere come R il raggio dell’asse della carreggiata o della semicarreggiata. - L’allargamento NON SI APPLICA se è inferiore ai 20 cm. - Può essere RIDOTTO FINO ALLA METÀ se è poco probabile l’incrocio in curva di autoarticolati, autobus, … L’ALLARGAMENTO della carreggiata o semicarreggiata è dato dalla somma degli allargamenti delle due corsie più interne alla curva. 𝐿𝑍 2 7,5 𝐿 𝐿 𝑍,𝑚𝑖𝑛 15 𝑚 Cioè l’allargamento deve iniziare 7,5 m prima dell’inizio della clotoide (e terminare 7,5 m dopo la fine). Se lo SVILUPPO della curva è INFERIORE AI 15m, si considera lo sviluppo della curva e si divide per due: 𝐿𝑍 7,5 L 𝑠 2 per i FLESSI 𝐿𝑍 2 7,5 𝐿 L’ANDAMENTO TRASVERSALE (del ciglio della strada) i raccordi sono parabolici, non sono lineari BIANCOTTO UniTs 2021 - 2022 61 • RIASSUNTO 1. RETTIFILI LUNGHEZZA MASSIMA [m]: Lmax 22 Vp(max) CON V = [km/h] LUNGHEZZA MINIMA: viene usata se ci sono 2 curve ravvicinate percorse nello stesso verso V [km/h] 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 Lmin [m] 30 40 50 65 90 115 150 190 250 300 360 2. CURVE CIRCOLARI EQUILIBRIO ALLO SABANDAMENTO: 𝑉2 𝑅 = 127 (𝑓𝑡 + tan α) CON V = [km/h], R = [m] EQUILIBRIO AL RIBALTAMENTO (alla rotazione) 𝑉2 𝑅 = 127 ( 𝑏 ℎ + tan α) PENDENZA MINIMA qmin = 0,025 RAGGIO MINIMO Rmin = 𝑉𝑝,𝑚𝑖𝑛 2 127 (𝑓𝑡 𝑚𝑎𝑥,𝑉𝑝 𝑚𝑖𝑛+ q) RAGGI SUPERIORI AL MINIMO CRITERIO CURVILINEO (usato anche nella normativa italiana) 127 R 𝑉2 𝑓𝑡 + 127 R 𝑉2 𝑞𝑚𝑎𝑥 = 1 UniTs 2021 – 2022 BIANCOTTO 64 3. VELOCITÀ OPERATIVA [V85] - È la velocità con la quale si identifica il comportamento della maggior parte degli utenti (85%). - Si riferisce al caso di un veicolo isolato, non influenzato dal comportamento di altri utenti. - La V85 è funzione delle caratteristiche geometriche (locali e generali) della strada e dell’ambiente. - In Italia NON viene UTILIZZATA la velocità operativa, ma solo quella di progetto. CCRS - Curvature Change Rate (singola curva) [gon/Km] 𝐶𝐶𝑅𝑠 = |𝛾| 63700 𝐿 = (|𝜑1| + |𝜑2| + |𝜑3|) 63700 𝐿1 + 𝐿2 + 𝐿3 DOVE 63700 ≅ 200 𝜋 103 Considerando delle CLOTOIDI CON RAGGIO VARIABILE 𝐶𝐶𝑅𝑠 = ( 𝐿𝐶𝑙1 2𝑅⁄ + 𝐿𝐶𝑟 2𝑅⁄ + 𝐿𝐶𝑙2 2𝑅⁄ ) 63700 𝐿𝐶𝑙1 + 𝐿𝐶𝑟 + 𝐿𝐶𝑙3 CONFRONTO con le NORMATIVE ESTERE Esistono dei diagrammi (es. nelle slide c’è quello della normativa tedesca) che correlano V85 e CCRS. In presenza di pioggia le V85 non risultano essere molto diverse da quelle rilevate su strade asciutte, ma solo se la visibilità è superiore a 150 metri circa. L’impiego della sola Vp non è in grado di garantire la sicurezza; la Vp dovrebbe identificare il tipo di strada (tutti gli elementi geometrici dovrebbero appartenere ad una classe), mentre con la V85 si dovrebbero progettare i singoli elementi e valutare la sicurezza. con Vp basse la V85 è più alta, ma con Vp alte V85 è inferiore. La velocità operativa servirebbe per capire se un tracciato è “CONGRUENTE” DEF: La CONGRUENZA è l’attitudine di un tracciato stradale a soddisfare le aspettative dell’utente. Ci sono due modi di valutare la congruenza: - Metodo diretto attraverso il Workload ovvero il carico di lavoro sull’utente mentre guida; - Metodo indiretto attraverso le velocità operative. Anche nella normativa italiana viene tenuto conto della congruenza: BIANCOTTO UniTs 2021 - 2022 65 • CRITERI DI COMPOSIZIONE DELL’ASSE I rapporti tra i raggi R1 e R2 di due curve circolari che, con l’inserimento di un elemento a curvatura variabile, si succedono lungo il tracciato di strade di tipo A, B, C, D e F extraurbane, sono regolati dall’abaco riportato nella figura. - Per le strade di tipo A e B il rapporto deve collocarsi nella "zona buona"; - Per le strade degli altri tipi è utilizzabile anche la "zona accettabile". La situazione ideale è che i due raggi siano uguali. Tra un rettifilo di lunghezza LR ed il raggio più piccolo fra quelli delle due curve collegate al rettifilo stesso, anche con l'interposizione di una curva a raggio variabile, deve essere rispettata la relazione: R > LR per LR < 300 m R ≥ 400 m per LR > 300 m CRITERIO DI CONGRUENZA CASO 1: progetto BUONO |V85, i V85, i+1| 10 km/h - Non sono necessarie correzioni al tracciato. CASO 2: progetto TOLLERABILE 10 km/h < |V85, i V85, i+1| 20 km/h - Necessità di limiti di velocità e dispositivi di controllo del traffico. CASO 3: progetto INADEGUATO 20 km/h < |V85, i V85, i+1| - Si raccomanda di modificare la linea d’asse, necessità legata all’incidentalità. • IL DIAGRAMMA DI VELOCITÀ Il diagramma delle velocità è la rappresentazione grafica dell’andamento della velocità di progetto in funzione della progressiva dell’asse stradale. Si costruisce, per ogni senso di circolazione, sulla base del solo tracciato planimetrico, calcolando per ogni elemento di esso l’andamento della velocità di progetto, che deve essere contenuta nei limiti di cui sopra. IPOTESI: - In RETTIFILO, nelle CLOTOIDI e sugli ARCHI DI CERCHIO con raggio non inferiore a R2,5 La velocità di progetto tende al limite superiore dell’intervallo (Vp max). - Gli spazi di accelerazione conseguenti all’uscita da una curva circolare, e quelli di decelerazione per l’ingresso a detta curva, devono ricadere soltanto negli elementi considerati (rettilineo, clotoidi e curve ampie con R > R2,5); - La velocità è costante lungo tutto lo sviluppo delle curve con raggio < R2,5 e si determina dagli abachi per il calcolo della sopraelevazione. - I valori dell’accelerazione e della decelerazione sono posti a: a = 0.8 m/s2; - Le pendenze longitudinali non influenzano la velocità di progetto. UniTs 2021 – 2022 BIANCOTTO 66 DISTANZA DI TRANSIZIONE E DISTANZA DI RICONOSCIMENTO D𝑇 = 𝑉𝑝,1 2 −𝑉𝑝,2 2 3,622a = Δ𝑉 × 𝑉𝑚 12,96 a DT = distanza di transizione (= spazio che serve per passare da una certa velocità ad un’altra avendo una data accelerazione); D𝑟 = t v𝑝 Dr = distanza di riconoscimento (la distanza entro la quale l’utente riesce a vedere e distinguere le caratteristiche del tracciato). D𝑇 < D𝑟 D𝑇 < D𝑉 Dv = distanza di visuale libera DIAGRAMMA DELLE CURVATURE (devo conoscere la geometria del tracciato) OVVERO Per le curve circolari raggio e lunghezza Per il rettilineo la lunghezza Per le clotoidi raggio e il parametro A ESEMPIO diagramma delle curvature: COSTRUZIONE DEL DIAGRAMMA DELLE VELOCITÀ (a partire dal diagramma delle curvature) PRIMA FASE Calcolare la velocità nelle curve circolari (quelle con R < R2,5) per ipotesi in queste curve la velocità è costante. SECONDA FASE Capire cosa avviene nei tratti che non sono curve circolari. ANALISI tratti che non sono curve circolari (esempio figura precedente): - Conoscenza distanza di transizione. - Metterla in relazione con la distanza reale fra la fine della curva precedente e l’inizio di quella successiva. C’è velocità massima e D1 (distanza reale fra le due clotoidi) > DT1 CLOTOIDE DI FLESSO con r1= 1500 m VP1 = 140 km/h r2= 820 m VP2 = 131 km/h Uso le ipotesi e la definizione di distanza di transizione: D𝑇1 = 1402 − 1312 3, 62 ∙ 2 ∙ 0,8 = 117,62 m BIANCOTTO UniTs 2021 - 2022 69 • LA SCELTA DEL TRACCIATO Considerando 2 punti A e B a quote diverse, qual è il tracciato per collegare il punto di partenza e di arrivo? Le scelte sono molteplici la via più diretta sarebbe una retta da A a B. - Ciò è accettabile se la pendenza è inferiore a una pendenza massima pmax La distanza d (detta anche intervallo) per passare da una curva di livello a quella successiva, rimanendo a livello del terreno, con pendenza p = (pmax – 0,5 %) è ottenuta dalla definizione di pendenza: 𝑑 = 𝑒 ∙ 100 𝑖 SCELTA DEL TRACCIOLINO Il primo obiettivo è trovare una “poligonale” (detta TRACCIOLINO) che si adagi sul terreno esistente, al fine di minimizzare le opere d’arte. - Es con una pendenza di progetto del 6% useremo una pendenza del tracciolino del (6 - 0,5) % CRITERI: - Il percorso non deve presentare eccessive tortuosità; - Il percorso deve essere il più breve possibile; - Le opere d'ingegneria (muri, ponti, gallerie ecc.) devono essere limitate; - Occorrerà evitare terreni geologicamente non idonei o male esposti e zone vincolate. POLIGONALE D'ASSE Il percorso individuato dal tracciolino ha un andamento troppo irregolare per poter essere il percorso definitivo. È necessario sostituirlo con una spezzata costituita da un numero inferiore di tratti rettilinei (detta “POLIGONALE D'ASSE”) che costituirà la sequenza dei rettifili della strada. La poligonale d'asse viene definita osservando l'andamento del tracciolino, considerando l'andamento del terreno e tenendo conto dell'importanza della strada. LA POLIGONALE e il TRACCIOLINO possono avere due andamenti anche parecchio differenti. La RETTIFICA DEL TRACCIOLINO tende a ridurre la lunghezza del percorso tra A e B ciò può comportare un incremento della pendenza Per questo, cautelativamente, si utilizza P = Pmax - 0,5% C’è CORRELAZIONE TRA ANDAMENTO PLANIMETRICO E ALTIMETRICO, ad esempio: - Il percorso 1 di lunghezza L1 si adatta bene alle caratteristiche morfologiche del terreno, seguendo da vicino le curve di livello, e ha un andamento altimetrico regolare. - Il percorso 2 di lunghezza (L2 < L1), tiene poco conto delle caratteristiche delle curve di livello, ma ha andamento altimetrico con tratti di terreno con pendenze maggiori ciò si traduce in maggiori scostamenti della strada dal livello del terreno. ANDAMENTO ALTIMETRICO DELL’ASSE STRADALE LEZIONE 7 UniTs 2021 – 2022 BIANCOTTO 70 • IL PROFILO ALTIMETRICO DEL TRACCIATO - È l’andamento della strada rispetto al terreno. - Una volta definito il tracciato è necessario riportare il profilo del terreno (detto “quote nere”) è quello della strada (dette “quote rosse”). Esistono 2 tipi di profilo longitudinale, entrambi realizzati in corrispondenza della stessa linea (l’asse stradale) e quindi disegnati in uno stesso elaborato. In particolare, essi sono riferiti ai picchetti d’asse a suo tempo individuati durante la stesura della planimetria: 1. PROFILO DEL TERRENO (nero): Sviluppo dell’intersezione tra il terreno e la superficie generata da una retta verticale che segue l’asse stradale; 2. PROFILO DI PROGETTO (rosso): Sviluppo dell’asse stradale su un piano verticale. Composta da tratti di asse a pendenza costante (detti LIVELLETTE) raccordati con archi di parabola. Dove c’è l’intersezione della poligonale d’asse con la curva di livello del terreno sappiamo la quota in modo certo Nelle altre casistiche o si esegue un rilievo o si effettua un’interpolazione. Per una questione di visibilità la scala delle quote è diversa da quella delle lunghezze (di solito sono in rapporto 1:10 – es. quote scala 1:200 e lunghezze 1:2000) PROFILO LONGITUDINALE Facendo la differenza tra i due profili si ottengono: Le AREE DI STERRO dove si deve effettuare lo sbancamento; Le AREE DI RIPORTO dove si deve portare terreno. SEZIONI TRASVERSALI Similmente al profilo longitudinale possiamo avere: - sezioni in RILEVATO; - in TRINCEA; - di tipo misto (A MEZZA COSTA). BIANCOTTO UniTs 2021 - 2022 71 COME DISEGNARE LE SEZIONI TRASVERSALI La linea tratteggiata è la linea d’asse della strada, quando interseca le curve di livello andiamo a riportare nel grafico le quote; poi dovrò riportare a dx e a sx le dimensioni della sezione stradale. L’obiettivo è realizzare un LIBRETTO DELLE SEZIONI che evidenzi le aree che necessitano sterro e quelle che necessitano riporto: Alla fine del progetto avremo: - PLANIMETRIA DI TRACCIAMENTO: fornisce l’andamento planimetrico e gli elementi che consentono il tracciamento dell’asse; - PLANIMETRIA GENERALE della strada in cui vengono riportate le larghezze delle strade; - PROFILO LONGITUDINALE; - LIBRETTO DELLE SEZIONI. UniTs 2021 – 2022 BIANCOTTO 74 • RACCORDI FRA TRATTI A PENDENZA DIVERSA I RACCORDI CON ARCO DI CERCHIO 𝑆 = 𝑅 (𝛼1 − 𝛼2) ≅ 2𝐶 = 2𝑅 𝑠𝑒𝑛 ( (𝛼1 − 𝛼2) 2 ) ≅ 2𝑇 = 2𝑅 𝑡𝑔 ( (𝛼1 − 𝛼2) 2 ) ≅ 2𝑅 𝑡𝑔(𝛼1 − 𝛼2) 2 ≅ 𝑅 [𝑡𝑔(𝛼1) − 𝑡𝑔(𝛼2)] = 𝑅∆𝑖 DOVE S = sviluppo del tratto circolare T = tangente In un cerchio, essendo l’equazione del cerchio: 𝑅2 − 𝑋2 = (𝑅 − 𝑌)2 noto R e Y posso ricavare X come: 𝑋2 = 2𝑅𝑌 − 𝑌2 Y2 può essere trascurato per R grandi, quindi l’equaz. diventa 𝑋2 = 2𝑅𝑌 ovvero una parabola. I RACCORDI CON ARCO DI PARABOLA Conviene utilizzare una parabola e non un cerchio perché: - Il tracciamento della parabola è “facilitato” la parabola è TANGENTE alle livellette, quindi la verticale a partire dall’intersezione delle due livellette divide a metà la lunghezza (in termini di progressiva) del raccordo; - Realizza un aumento della curvatura in modo progressivo. COME TRACCIARE L’ARCO DI PARABOLA NOTE LE PENDENZE DELLE LIVELLETTE Bisogna trovare l’equazione della parabola che soddisfi la tangenza alle due livellette. 𝑦 = 𝑏𝑥 − 𝑎𝑥2 considerando C = 0, ovvero l’origine della parabola è nell’origine assi cartesiani. TANGENTE 𝑑𝑦 𝑑𝑥 = 𝑏 − 2𝑎𝑥 in 0 𝑖1 100 = ( 𝑑𝑦 𝑑𝑥 )𝑥=0 = 𝑏 in L 𝑖2 100 = ( 𝑑𝑦 𝑑𝑥 )𝑥=𝐿 = 𝑏 − 2𝑎𝐿 OVVERO l’EQUAZIONE DELLA PARABOLA diventa: 𝑦 = 𝑖1 100 𝑥 − ∆𝑖 200 𝐿 𝑥2 PUNTO A (il massimo della parabola) derivo e pongo = 0 ottengo XA e poi sostituendo YA BIANCOTTO UniTs 2021 - 2022 75 TROVARE L (distanza fra i due punti di tangenza) Il raggio di un raccordo verticale circolare (Rv, c) è approssimabile al raggio del cerchio osculatore (Rv) nel vertice della parabola (A). | 1 𝑅𝑣 | = | | 𝑑2𝑦 𝑑𝑥2 (1 + ( 𝑑𝑦 𝑑𝑥 ) 2 ) 3 2 | | = | | | ∆𝑖 100⁄ 𝐿 (1 + ( 𝑖1 100 − ∆𝑖 100⁄ 𝐿 𝑥𝐴) 2 ) 3 2 | | | = | ∆𝑖 100⁄ 𝐿 | 𝑅𝑣 ∆𝑖 100 = 𝐿 ≅ 2𝑅𝑣,𝑐 sin 𝛼 2 ≅ 2𝑡𝑣 = 2𝑅𝑣,𝑐 𝑡𝑔 𝛼 2 = 𝑅𝑣,𝑐 ∆𝑖 100 Sostituendo nell’equazione della parabola: Il PARAMETRO a nell’equazione della parabola diventa in funzione di Rv: a = 1 2Rv La DISTANZA f tra il vertice (incontro delle due livellette) e la parabola: f = Rv 8 ( ∆𝑖 100 ) 2 - Da un punto di vista topografico conosciamo solo l’intersezione delle livellette (ovvero il vertice V), per trovare l’origine della parabola dobbiamo trovare f. COME TROVARE IL RAGGIO VERTICALE Rv Le norme individuano TRE CRITERI: NOTA, ci sono 3 criteri che danno 3 raggi differenti, devo soddisfare tutti e tre i criteri, ma non è sempre il terzo criterio che dà il raggio maggiore: - Il 1 criterio prevale sul 2 quando v < 3,46 m/s (12 km /h) (es nelle rampe di parcheggi); - Il 2 criterio prevale sul 3 quando ∆𝑖 è modesta (non ho problemi di visibilità). 1. CRITERIO DI INSCRIZIONE DEL VEICOLO Il valore minimo del raggio Rv, che definisce la lunghezza del raccordo, deve garantire che nessuna parte del veicolo (eccetto le ruote) abbia contatti con la superficie stradale; - Ad es. dossi utilizzati nei box auto, parcheggi pubblici; Consideriamo il triangolo rettangolo definito da metà passo veicolo e il raggio: per PITAGORA: 𝑅2 = (𝑅 + 𝑓)2 − ( 𝑝 2 ) 2 𝑅2 = 𝑅2 + 2𝑅𝑓 + 𝑓2 − ( 𝑝 4 ) 2 𝑅 = 𝑝2 8𝑓 PER I DOSSI 𝑅𝑀𝐼𝑁 = 𝑝2 8𝑓 DOVE f = altezza minima dal piano di rotolamento; p = passo del veicolo. Rv Rv, MIN = 20 m nei dossi PER LE SACCHE 𝑅𝑀𝐼𝑁 = 𝑆2 8𝑓 DOVE S = lunghezza del veicolo Rv Rv, MIN = 40 m nelle sacche UniTs 2021 – 2022 BIANCOTTO 76 2. CRITERIO DEL COMFORT DELL’UTENZA Il valore minimo del raggio Rv deve garantire che, per il comfort dell’utenza, l’accelerazione verticale av non superi il valore alim; OVVERO a𝑣 = 𝑣𝑝 2 𝑅𝑣 ≤ alim DOVE: Rv = raggio del raccordo verticale [m]; vp = velocità di progetto della curva [m/s], ricavata dal diagramma delle velocità; alim = 0,6 𝑚 𝑠2 Il limite di accelerazione verticale c’è perché andando a sottrarre a g l’accelerazione del veicolo si ha perdita di aderenza (fino al limite in cui a = g quindi il veicolo decolla). 3. CRITERIO DELLE VISUALI LIBERE Il valore minimo del raggio Rv deve garantire la distanza di visuale libera. RACCORDI VERTICALI CONVESSI (DOSSI) – raccordi con arco di parabola PARAMETRI h1 = 1.10 m altezza sul piano stradale dell’occhio del conducente; h2 = 0,10 m altezza dell’ostacolo fisso (visibilità per l’arresto); h2 = 1,10 m altezza dell’ostacolo mobile (visibilità per il sorpasso). Rv = raggio del raccordo verticale convesso [m] D = distanza di visibilità da realizzare [m] i = variazione di pendenza delle due livellette, espressa in % L = Rv * ( i /100) = sviluppo del raccordo verticale D < L (distanza di visibilità < lunghezza del raccordo) 𝑦 = −𝑏(−𝑝) − a(−𝑝)2 𝑦 = −𝑏𝑞 − a𝑞2 Per la proprietà delle parabole: ℎ1 = 𝑎 ∗ 𝑝2 ℎ2 = 𝑎 ∗ 𝑞2 𝐷 = 𝑝 + 𝑞 = 1 √a (√ℎ1 + √ℎ2) ESSENDO a = ∆𝑖/100 2𝐿 𝐷 = √ 2𝐿 ∆𝑖 100⁄ (√ℎ1 + √ℎ2) 𝐿 = 𝐷2∗∆𝑖 100⁄ 2(ℎ1+ ℎ2+2√ℎ1ℎ2) 𝐿 = 𝑅𝑣 ∆𝑖 100 𝑅𝑣 = 𝐷2 2(ℎ1+ ℎ2+2√ℎ1ℎ2) BIANCOTTO UniTs 2021 - 2022 79 SACCA IN GALLERIA (o nei sottopassi) Il problema di visibilità non è legato all’illuminazione, ma all’intradosso della galleria. 𝑅𝑣 = 𝐷2 2(ℎ1+ ℎ2+2√ℎ1ℎ2) Supponendo H = 5 m; h1 = H – 2,5 = 2,5 m; h2 = 5 – 0,1 = 4,9 m • VISIONE DELL’UTENTE: COORDINAMENTO PLANO ALTIMETRICO - La visione dell’utente è collegata sia alla planimetria che all’altimetria, la combinazione delle due può comportare delle distorsioni. Il COORDINAMENTO PLANO-ALTIMETRICO consistente nel posizionare, relativamente fra loro (ed eventualmente ridimensionarli), i singoli elementi planimetrici e altimetrici al fine di ottenere nello spazio un tracciato prospetticamente soddisfacente. L’utente deve: - Poter percepire con chiarezza i punti singolari quali: incroci, svicoli, ponti, ecc.; - Avere una visione prospettica del tracciato esente da difetti quali distorsioni, punti angolosi, discontinuità; - Poter prevedere costantemente l’evoluzione del tracciato, per cui non devono esservi tratti in cui la strada è occultata alla vista per riapparire a distanza inferiore a quella di focalizzazione. LA VISIONE DELL’UTENTE La zona su cui si concentra l’attenzione dell’utente durante la guida si riduce e si sposta in avanti all’aumentare della velocità (SPAZIO DI ANTICIPAZIONE). - L’utente può attingere a un numero limitato di informazioni visive; Per una buona progettazione si deve far in modo che l’utente riceva dalla strada un numero di informazioni visive congruo con le sue capacità, legate fondamentalmente alla distanza di focalizzazione (distanza su cui concentra la sua attenzione). Velocità [km/h] 90 100 110 120 Angolo di visione [°] 25 20 16 12 Distanza di focalizzazione [m] 500 600 700 750 LA VISIONE TRIDIMENSIONALE DELL’UTENTE L’uomo è in grado di valutare la tridimensionalità degli oggetti fino ad una distanza di 6 metri. - Per distanze superiori la valutazione è un processo di tipo cognitivo basato sull’esperienza. DISTANZA DI RICOMPARSA Se la distanza di ricomparsa è maggiore di un certo valore dipendente dalla velocità del veicolo non si genera disagio nell’utente Velocità [km/h] 25 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 Distanza di ricomparsa [m] 150 180 220 280 350 420 500 560 640 720 800 860 UniTs 2021 – 2022 BIANCOTTO 80 I DIFETTI OTTICI 1. Con piccoli angoli di deviazione tra i rettifili o con piccole variazioni di pendenza fra le livellette occorrono raggi grandi, altrimenti si ha l’impressione di un punto angoloso. 2. Lo stesso difetto si riscontra quando un breve rettifilo è posto fra 2 curve circolari dello stesso verso o quando 2 raccordi verticali concavi sono separati da una livelletta troppo corta. In entrambi i casi è opportuno sostituire le due curve con una curva sola di grande raggio. Figura 3 (difetto 1): combinazione plano-altimetrica pericolosa: chi proviene da sinistra non si accorge della curva planimetrica che è mascherata dal raccordo convesso. Figura 4 (difetto 2): curva circolare inizia immediatamente dopo un raccordo concavo. L’utente ha l’impressione che vi sia un flesso. Si elimina il difetto facendo corrispondere la curva planimetrica circolare e il raccordo verticale con la condizione Rv > 6R Figura 5 (difetto 3): la lunghezza del raccordo verticale è piccola rispetto a quella planimetrica appaiono dei punti di inflessione ai bordi della carreggiata. Figura 6 (difetto 4): la curva circolare è posta immediatamente prima del raccordo concavo. L’utente ha la percezione di un punto di inflessione e di un restringimento della carreggiata. - Il rimedio è quello di far coincidere le due curve. Figura 7 (difetto 5): raccordo concavo in corrispondenza di un punto di flesso. Problemi legati all’effetto di strizione della carreggiata e dello smaltimento delle acque meteoriche. - SOLUZIONE: spostare il raccordo verticale in corrispondenza di una curva circolare. REGOLE GENERALI PER IL COORDINAMENTO Nei tratti rettilinei l’inserimento di raccordi verticali, purché sufficientemente lontani dai punti di tangenza delle curve planimetriche, non comporta problemi. Sono da evitare i cambi frequenti di livelletta. Con un tracciato planimetrico a curvatura continua si deve far coincidere i punti di inflessione delle curvature. In ogni caso è consigliabile far coincidere l’inizio e la fine di un raccordo concavo con i punti di flesso planimetrici. BIANCOTTO UniTs 2021 - 2022 81 • RIASSUNTO PENDENZE LONGITUDINALI TIPO DI STRADA EXTRAURBANA URBANA Autostrada (A) 5% 6% Principale (B) 6% - Secondaria (C) 7% - Scorrimento (D) - 6% Quartiere (E) - 8% Locale (F) 10% 10% CORSIE SUPPLEMENTARI Da introdurre se la velocità dei veicoli pesanti si riduce a meno del 50% della velocità delle autovetture. • RACCORDI FRA TRATTI A PENDENZA DIVERSA CON ARCO DI PARABOLA EQUAZIONE DELLA PARABOLA 𝑦 = 𝑖1 100 𝑥 − ∆𝑖 200 𝐿 𝑥2 PUNTO XA (il massimo della parabola) derivo e pongo = 0 PUNTO YA sostituisco nell’equazione L (distanza fra i due punti di tangenza) 𝐿 = 𝑅𝑣,𝑐 ∆𝑖 100 PARAMETRO a a = 1 2Rv DISTANZA f f = Rv 8 ( ∆𝑖 100 ) 2 RAGGIO VERTICALE Rv 1. CRITERIO DI INSCRIZIONE DEL VEICOLO PER I DOSSI Rv Rv, MIN = 20 m PER LE SACCHE Rv Rv, MIN = 40 m 2. CRITERIO DEL COMFORT DELL’UTENZA a𝑣 = 𝑣𝑝 2 𝑅𝑣 ≤ alim = 0,6 𝑚 𝑠2 3. CRITERIO DELLE VISUALI LIBERE Il valore minimo del raggio Rv deve garantire la distanza di visuale libera. RACCORDI VERTICALI CONVESSI (DOSSI) DIAGRAMMI a pag. 77 D < L 𝑅𝑣 = 𝐷2 2(ℎ1+ ℎ2+2√ℎ1ℎ2) D > L 𝑅𝑣 = 2∗100 ∆𝑖 [𝐷 − 100 ℎ1+ ℎ2+2√ℎ1ℎ2 ∆𝑖 ] I RACCORDI VERTICALI CONCAVI (SACCHE) DIAGRAMMA a pag. 78 D < L 𝑅𝑣 = 𝐷2 2(ℎ+𝐷𝑠𝑒𝑛𝜃) D > L 𝑅𝑣 = 2∗100 ∆𝑖 [𝐷 − 100 ℎ+𝐷𝑠𝑒𝑛𝜃 ∆𝑖 ]