conoscenze della lingua italiana e logica verbale, Schemi e mappe concettuali di Scienze Umane

Scarica conoscenze della lingua italiana e logica verbale e più Schemi e mappe concettuali in PDF di Scienze Umane solo su Docsity! CONOSCENZA DELLA LINGUA ITALIANA E LOGICA VERBALE Quesiti di grammatica Verbi impersonali : NON richiedono un soggetto determinato. Es. Dobbiamo andare (noi) X Bisogna andare V - GRANDE: Più grande/maggiore: comparativi di maggioranza Massimo: superlativo assoluto Il maggiore = il più grande: superlativo relativo Se c’è l’ articolo, il superlativo è sempre RELATIVO Es. Maria è la maggiore della sua classe/Maria è la più grande Errori di grammatica + pronomi, tempi dei verbi, costruzione della frase, aggettivi, accenti Es. Quanti errori sono contenuti in questa frase: “Non so davvero dirti qual’ sia la verità, un unico pensiero mi sconvolgie”? 4: so (non va accentato), qual’ (che non regge l’ apostrofo, tantomeno se seguito da parola che inizia per consonante), un unico (I° articolo indeterminativo al maschile non regge l’ apostrofo davanti a una parola che inizia per vocale, ma solo al femminile, per l’elisione della lettera a, come per esempio un’ amica) e sconvolgie (l’ errore è la presenza della i tra la ge la e). 1. Leggere attentamente il testo dell’ esercizio 2. Concentrarsi inizialmente sul significato, e solo successivamente sulla ricerca degli errori di forma o di grammatica 3. Prestare attenzione non solo alla correttezza delle singole parti del discorso, ma anche a quella della struttura complessiva della frase 4. Prestare particolare attenzione alla coerenza di verbi (tempi e modi), avverbi, aggettivi, pronomi 5. Controllare che ogni proposizione sia correttamente composta da un soggetto e da un verbo Analogie concettuali > proporzioni Es. Stessa misurazione (gradi-tempo) Opposti (minuto:enorme=vero:falso) Autore:Opera un Occorre fare attenzione non solo al tipo di relazione tra i termini, ma anche all’ ordine con cui questi sono presentati all’ interno della proporzione RELAZIONI ESEMPI Lavoratore e frutto del lavoro scrittore: libro; compositore : sinfonia; Lavoratore e strumento utilizzato scultore : scalpello; | pittore: pennello; Strumento e oggetto su cui si lavora penna : carta; sega : legno; Sequenza temporale presto : tardi; alba : tramonto; Causa ed effetto germe : malattia; esplosione : macerie; Grado di intensità tiepido : caldo; gioia 1 estasi; Classe e specie insetto : formica; mammiferi ; delfino; Relazioni grammaticali io:mio; ha : ebbe; Sinonimi gentile : benevolo; | bugia: menzogna; Contrari mai: sempre; amore todio; Parte del tutto soldato : esercito; stella : costellazione; Sesso mucca : toro; gallina : gallo; Autore e sua opera Verga :1Malavoglia; | Pirandello : Il fu Mattia Pascal; Marinetti: Futurismo; Monet; Impressionismo; Gargantua : Rabelais; Don Chisciotte: Cervantes. Autore e corrente di appartenenza Personaggio e suo ideatore Individua il tipo di relazione Controllare tutte le alternative Attenzione all’ ordine con cui sono presentati i due termini Le incognite di una proporzione relative a due membri > provare a sostituire i vocaboli delle diverse alternative e controllare se la proporzione acquista significato * Serie di parole + due tipologie : - Il nesso logico è riferito al significato delle parole. | più frequenti: O Nesso di professione Nesso geografico Nesso insiemistico di appartenenza Nesso temporale Verifica della formazione ed etimologia dei termini proposti Nesso di classe o genere Nesso di derivazione O Nesso grammaticale - Il nesso logico è riferito al significante, ossia al modo in cui i vocaboli sono scritti Es. Tutti i vocaboli contengono il nome di un colore, ad eccezione di uno Tutti i vocaboli, al loro interno, contengono una determinata parola (MOSSO, rOSsore, addOSSO ecc), tranne uno di questi Tutti i vocaboli al loro interno contengono un numero, ad eccezione di uno Tutti i vocaboli contengono in nome di un fiore, ad eccezione di uno 1. Esaminare i vocaboli a due a due, cercando di identificare il nesso che li lega 2. Ricordare i nessi logici più comuni 3. Concentrarsi dapprima sulla ricerca di un nesso logico riferito al significato (molto raro) e Sinonimie contrari Es. Pertinace = caparbio Adatto = idoneo Amletico (indeciso, dubbioso) # determinato Eterogeneo (dal greco “diverso per genere, quantità o altro”) # discepolo Ispido = pungente Epigono (principi greci che fecero il secondo assedio a Tebe perché erano i figli di coloro che avevano assediato la città la prima volta. Significa “successore, discendente, discepolo”) Esecrare (“avere in orrore”, considerare riprovevole) 1. Prestare attenzione all’ alternanza sinonimi-contrari 2. Attenzione perché a volte esiste più di un’ alternativa apparentemente corretta 3. Le alternative errate sono a volte costruite sulla base del significante, ossia della grafia con cui risulta scritto il vocabolo * Significato di termini + importante ricordare che per la risoluzione di questi esercizi, spesso le alternative errate vengono costruite sulla base del + significante del vocabolo dato. Es. Madrigale : breve componimento di origine popolare Metonimia : figura retorica che consiste nella sostituzione di un termine con un altro con cui è in rapporto di contiguità di significato. Si ha metonimia quando si usa il nome della causa per l'effetto, del contenente per il contenuto, della materia per l'oggetto, del simbolo per la cosa designata, del luogo di origine per la cosa prodotta, dell' astratto per il concreto (bere un bicchierino; sguainare il ferro; vivere della propria arte) BONE (e Me Me Me MeMe) della SUGGETÌrE il medesir fatta di 1 2. 6. sosta corretta è \a ft} impres Infatti la frase lascia intendere che ì due aggettivi, quello relativo alla tematica 9 alle impressioni di cui essa è composta, devono essere coerenti fra Noa ossia SO I NIgNM cato. In questo senso, è coerente sostenere che una COS è S'Tabili. Tutte le altre alternative non offrono la medesima coerenza i significato, Leggere attentamente l'intera frase per sta prestando attenzione non solo al significato, ma anche alla sintassi e al registro Cercare di dare la propria risposta corretta prima di consultare le diverse alternative disponibili. Prestare attenzione non solo al significato delle parole da inserire nella frase, ma anche alla funzione logica che esse hanno Spesso gli esercizi sono basate sul contrasto tra due ed è espressa nella proposizione principale quella subordinata. Tale contrasto indicato da vocaboli chiave quali: nonostante, ma, tuttavia, anche se, per quanto ecc. In questi casi la risposta esatta è quella che consente di esprimere la prima parte della frase con un significato una posizione quella della seconda parte Spesso la scelta delle parole mancanti e complicata dalla presenza di più incognite dal loro ordine sparso, che non consente di dare un senso iniziale alla frase. In questi casi occorre procedere per sostituzione, inserendo di volta in volta nella frase le diverse alternative, fino a ottenere quella esatta Prima di passare all'esercizio successivo, provare le rileggere la frase completa e inserendo i vocaboli nell’ alternativa prescelta in modo da controllarne la coerenza sia e quello relativ Linguaggio figurato > uso di figure retoriche, immagini e costruzioni grammaticali, con il Esempi di linguaggio figurato __ fine di creare forme espressive particolari Allegoria. Si ha quando un'immagine viene presa per simboleggiare un concetto. Per esempio, nella fra- se Con uno scatto finale Simona ha conquistato la palma, la palma simboleggia la vittoria (in quanto nelle Olimpiadi greche ai vincitori veniva consegnato un ramo di palma), Anacoluto. È l'accostamento di due costrutti, uno dei quali resta senza seguito. Esempio: lo, chi mi vede dovrà tremare. In questo caso, “io” non ha un seguito. L'anacoluto è un vero e proprio errore di gramma- tica, per cui Împortante imparare a riconoscerlo, ma occorre molta cautela nell'usarlo. Antonomasia. Come in altre figure retoriche, ci troviamo di fronte a un concetto che ne rappresenta un altro. La differenza è che con l'antonomasia l'entità che viene assunta come simbolo è molto famosa nel genere. Per esempio: ll commendatore è il nostro Mecenate. Con ciò si vuole dire che il commendatore è un protettore degli artisti e si ricorre pertanto al nome dell'uomo che nella storia più eccelse in questa meritoria attività. Climax. Si ha quando un discorso cresce gradualmente di forza e d'intensità. Per esempio: Domanda, in- terroga, esige (quando, invece, decresce, si parla di Anticlimax Eufemismo. Indica l'utilizzo di un termine più gentile al posto di uno giudicato troppo forte e crudo. È mancato all'affetto dei suoi cari, per esempio, si impiega per evitare di dire in forma diretta che qualcuno è morto. Iperbole. È un'espressione esagerata, che vuole sottolineare l'eccezionalità di un concetto collegandolo a qualcosa di impossibile. Questo vino fa resuscitare i morti vuole, per esempio, esprimere un apprezza» mento oltre ogni limite per il frutto della vite. Ironia. Indica un'espressione che significa il contrario di quel che apparentemente esprime. Se diciamo Bravo, bel tiro! riferendoci a un giocatore che ha completamente sbagliato la mira, stiamo facendo dell'ironia. Litote. È il contrario dell'iperbole, perché nega un'esagerazione, allo scopo di attenuare un concetto. Per esempio: Non è un'aquila, sì dice di persona che manca di acutezza. Può essere anche la negazione del contrario. Metafora, Indica una similitudine abbreviata (in cui, in pratica, manca il “come”). Per esempio: James è or- mai un ferrovecchio. Metonimia. Come per la sineddoche (si veda sotto), un concetto è sostituito da un altro, che è in stretta relazione can esso. A differenza che nella sineddoche, in questo caso la relazione è di tipo qualitativo e non quantitativo. L'esempio classico è Bere un bicchiere, in cui si usa il contenitore (il bicchiere) per indicare Il contenuto (la bevanda). Perifrasi, Si ha quando si utilizza un giro di parole per descrivere qualcosa o qualcuno. Il distruttore di Car- tagine, per esempio, indica Scipione l'Emiliano, senza menzionarlo direttamente. Sarcasmo. È simile all'ironia, ma ha una coloritura più beffarda o di rimprovero, priva di ogni benevo] za. Per esempio: Corre tanto veloce che può battere una lumaca. Spesso è solo il Contesto che può cpl se siamo în presenza di ironia o di sarcasmo. tra Similitudine. Si ha quando due termini sono accostati in base a un rapporto di somiglianza. | duete,, sono relazionati da “come” “simile a" ed espressioni analoghe. Peresempio: Adrianaera tesa come un. da. Sono animali simili a piante. cor. Sineddoche. È quella figura retorica che si basa sulla sostituzione di un termine con un altro Media ampliamento o restrizione, da un punto di vista quantitativo, del significato del termine sostituito: a nt te perl tutto 0 viceversa; singolare per l plurale o viceversa; Il genere per la speci@ 0 viceversa | 1°” di sineddoche più frequente è quello in cui una parte di una cosa viene presa a simboleggiare iltuty 5° cendo, per esempio, Massimo è sempre dietro alle sottane, si intende sottolineare l'interesse di Massimi per le donne, rappresentate in questo caso da una parte del loro vestiario. 0 semantica) Origine e storia di alcune parole Addio: da a + Dio, nel senso di "ti raccomando” a Dio. È una interiezione esclamativa che per il suo significato si deve usare soltanto nel momento del distacco e non quando ci si incontra. Agenda: dal gerundio latino agenda (forma del verbo a90, "fare”) che significa "cose da farsi”. Per traslato, con agenda si intende il quaderno su cui si annota ciò che bi- sogna ricordare e fare. Agonia: dal greco agonia, “lotta”. Per antonomasia, indi ca la lotta fra la vita e la morte. La stessa origine hanno le parole agone, agonismo, agonistico. Agosto: dal latino Augustus, nome attribuito dal Senato romano in onore di Ottaviano Augusto all'ottavo mese dell’anno, secondo il calendario giuliano (ma detto sextilis, perché era il sesto del nel precedente calendario lunare). Alba: dall'aggettivo latino albus, -a, -um “bianco/a", sot- tinteso /ux “luce”, indica il momento appena precedente al levar del sole e ai colori dell'aurora. In italiano è diven- tato sostantivo. Albo o album: dall'aggettivo latino albus, -a, -um “bian- co/a". A Roma si definiva album una superficie imbianca- ta a calce per scrivere editti pubblici, Per traslato indica in italiano un ampio quaderno da scrittura. Alunno: dal latino alumnus, derivato dal verbo alo, “nutri- re, allevare”. L'alunno è colui che viene allevato ed educa- to, lo scolaro. Ambizione: dal latino ambitio, derivato dal verbo amb- eo, “andare attorno”, ciò che facevano i candidati alle ca- riche pubbliche romane per raccogliere favori e voti. Di qui alla parola ambizione si è attribuito il significato di volontà di affermarsi, di ottenere onori e potere. Lessicologia > studia il significato delle parole e dei gruppi di parole (anche detta Aprile: dal verbo latino aperio, “aprire”. Mese in cuila na tura si apre alla nuova vita dei germogli. Aristocrazia: dal superlativo greco aristos, “ottimo”, + ra. té0, “ho il potere”. Indica una forma di governo dei “miglio. ri", di solito individuati per censo o antichità del casato Arrivederci: da a + rivederci. E un saluto che si rivolge ap propriatamente quando ci si lascia, perché contiene l'ay. gurio di un nuovo incontro più o meno prossimo. Assassino: deriva dall'arabo hashshashin. Così eran chiamati coloro che, inebriati di hascisc, bevanda ecci. tante, compivano delitti per mandato del loro capo, ij Vecchio della Montagna. Auspicio: dal latino auspicium (avis + spicio) “osservazio. ne degli uccelli”. Infatti dal volo degli uccelli gli antichi traevano presagi. Bellico: dal latino béllicus, aggettivo derivante dal sostan- tivo bellum, guerra; significa “che riguarda la guerra”. Così anche bellicoso dal latino bellicosus, “agguerrito”. Bigotto: dal francese bigot, termine spregiativo che i francesi davano ai normanni per il loro intercalare bi God che in antico inglese significa “per Dio”. La parola ha as- sunto così significato di persona religiosa, ma solo nella forma, nel culto esteriore. Calcolo: dal latino calculus, “sassolino”. | fanciulli dell'an- tica Roma imparavano a fare i conti servendosi di sasso- lini. Così la parola indicante il sassolino passò a significa re “conto”. Calendario: dal latino calendarium derivato da Kalendae o Calendae, che per i Romani erano il primo giorno del mese; calendario era lo scritto che elencava tutti i giorni dei mesi dell'anno, Candidato: dal latino candidatus, colui che nell'antica Roma concorreva a una carica pubblica e indossava per- tanto una toga bianca, candida. Anche in italiano candi- dato indica l'aspirante a una carica, a un titolo, Cappella: “corto mantello", diminutivo dal latino cappa. Per antonomasia, indicava la reliquia del manto di san Martino di Tours e, per traslato, l'oratorio (luogo di pre- ghiera, dal latino orare, pregare) in cui i Franchi la conser- vavano. Per estensione si dissero poi cappelle gli oratori dei castelli e del palazzi, Carriera: dal latino tardo carraria (via), via percorsa da car- ri;in seguito il termine indicò metaforicamente il percorso di vita di una persona, Cattività: dal latino captivitas, prigionia (captivus ‘pri- gioniero” da capio “catturo”). Ciao: dal tardo latino sclavus, “servo”, attraverso il dialetto veneto s‘ciao, utilizzato come formula di cortesia “servo [tuo]", “al tuo servizio". Da qui è passato forma di saluto. Colazione: dal tardo latino collatio, “riunione” (a sua vol- ta dal participio collatus, “raccolto”). Per traslato, indicò il “pasto” che i monaci consumavano dopo essersi riuniti in preghiera. La prima colazione era quella dei mattino, da cui per abbreviazione il senso particolare dell'italiano “colazione”. Conclave: dal latino cum clave, “{camera chiusa] a chiave”. Indicava una stanza della casa riservata e non aperta a tutti. Il termine si è specializzato a indicare illuogo segregato del- la riunione (e la riunione stessa) dei cardinali per eleggere il nuovo papa. Infatti nel 1270, dopo due anni di inutili discus- sioni, i cardinali riuniti a Viterbo per eleggere il nuovo papa ‘erano stati rinchiusi dal popolo nel palazzo finché arrivasse ro a una decisione, Coniglio: dal latino cuniculus, “passaggio sotterraneo”. Il termine è diventato l'appellativo del roditore che scava la propria tana sottoterra; il coniglio. Cortese: derivato da “corte”. Poiché nel Medioevo la cor- te era considerata ritrovo di spiriti nobili, l'aggettivo cor- tese passò a significare “di animo elevato”, e poi “gentile, affabile”. Delirare: dal verbo latino delîro, ‘uscire dal solco" (de+fi- ra, “solco”); metaforicamente indica l'uscire di senno, il perdere la ragione. Demagogia: dal greco démos, “popolo” + ago, "conduco”. È l'arte di orientare la volontà popolare; ha senso negativo, in- dicando manipolazione. Democrazia: dal greco démas, “popolo”, + crateo “ho il potere”. Indica la forma di governo a cui partecipano tut- ti cittadini, cioè il popolo. Derivare: dal latino derivo, ‘trarre acqua dal ruscello” (rivus). In italiano, vale sia come causativo “far discendere", sia co- me intransitivo “provenire, discendere, avere origine”. Dicembre: dal latino decem, dieci. Nel più antico calen- dario romano (precedente quello giuliano e che iniziava con marzo) era il decimo mese dell'anno. Disastro: forma derivata dal francese, attraverso il tardo latina dis- (prefisso peggiorativo) e astrum: “cattiva stel- la, sfortuna, rovina”. Discepolo: dal verbo latino d/sco, imparare”. È chi impara. Domenica: dal latino dominicus, “del signore” (dominus). Giorno che i cristiani consacrano a Dio. Duomo: dal latino domus, casa; passò a indicare per an- tonomasia la casa di Dio, generalmente la principale chiesa di una città. Edicola: dal latino aedicula, “tempietto”, diminutivo di aedes; indicò poi la nicchia contenente una immagine sacra. Per estensione, il termine viene poi usato per ogni piccola costruzione, fino al significato di “chiosco dei giornali”. Egregio: dal latino egregius (ex + grex, gregis) “fuori dal gregge”; quindi egregio è colui che si distingue dalla massa. Eremita: dal greco eremites, a sua volta derivato di éremos, “solitario, deserto”; è colui che si ritira in solitu- dine (per cercare l'unione con Dio). Esonerare: dal verbo latino exonero (ex + onus, oneris “peso") “togliere un peso" cioè “liberare, esentare da un incarico, da un obbligo”. Esultare: dal latino exulto (ex + salto, intensivo da salio, “saltare”) “saltare con vigore”. Salta infatti di gioia chi prova grande allegrezza. Fanatico: dal latino fanum, “tempio” (vedi anche profa- no). Chi frequenta il tempio, e pratica una religione, ma con eccessiva zelo. Per estensione, indica l'adesione estremistica a qualsiasi idea o partito. Farraginoso: dal latino farrago, cioè miscuglio di biade per gli animali, tra cui il farro (far). Da qui il concetto di “insieme confuso", ridondante e che non arriva a una so- luzione essenziale. Fata: dal latino volgare fara, personificazione femminile di fatum, destino. Quindi in origine “fata” era la “dea del desti- no"; poi ha assunto il significato di “creatura favolosa dai poteri magici”. Febbraio: deriva, tramite il latino, dalla parola sabina fe- brua, "purificazione". Februarius era il secondo mese del calendario civile romano, in cui si celebravano i riti della purificazione dei campi. Feriale: dal latino feriae, “giorni festivi”. Questo sostanti- vo, indicava i giorni dedicati al culto in cui a Roma non erano lecite le attività del foro (diversi dai giorni festivi, dalla medesima radice fes-). Da feriae derivò l'aggettivo ferialis, che nel latino medioevale indicava i giorni dedi- cati al culto di un santo, in contrapposizione alla dome- nica dedicata al Signore; quindi in seguito feriale ha as- sunto Îl significato di “giorno lavorativo”. Si tratta di un tipico caso di enantiosemia, quando un vocabolo assu- me il significato opposto a quello suggerito dall'etimo. Sì noti che in italiano la parola ferie ha invece mantenuto il senso originario di “giorni di astensione dal lavoro”. - Prefissi ed ‘elementi che compongono le parole rauna © great A/an (gr.). Indica mancanza oppure negazione, Es. anor- male, asimmetrico. Ab (lat). Indica allontanamento. Es. abo narsi con orrore. Aero (gr.). Rimanda ad aria oppure a ciò che vola, Es. ae- rospaziale, aerobica ecc. // areoplano (errato areo). Agro (lat.). Rimanda a campo. Es. agricoltura, agroali- mentare. AIL/AIlo (gr.). Indica diversità, alterità. Es. allegoria, allo- gamia. Ambo//i/e (lat.). Due su due. Es. ambivalente, ambosessi. Ana (gr.). Indica movimento (anche figurato) all'insù, s0- pra. Es. analogia, anagramma. Andro e antropo (gr.). Indica il concetto di uomo, ma- schile. Es. androgino, antropomorfo. Anemo (gr.). Significa vento. Es. anemometro. Anfi (gr.). Significa doppio o intorno. Es. anfibio, anfiteatro. Ante/anti (lat.). Indica anteriorità. Es. antipasto. Anti (gr.). Indica opposizione. Es. antimateria. Archeo (gr.). Rimanda ad antico. Es. archeologia. Arci/chi (gr.). Indica precedenza 0 preminenza o intensifi- cazione. Es. arciprete, architrave, arcinemico. Aristo (gr.). Rimanda a ottimo. Es. aristocrazia. Atmo (gr.). Significa respiro, vapore. Es. atmosfera. Auto (gr.). Significa da sé. Es. autodidatta, automobile. Bar/ bari/ baro (gr.), Rimanda all'idea di peso. Es. bari centro, barometro. Bi/bis (lat.) Indica due. Es. bisillabo, bisavolo. Brachi (gr.). Vale breve o corto. Es. brachicefalo, brachilo- gia. Bradi (gr.) Vale fento. Es. bradisismo, bradipo. Caco (gr.) Vale brutto o cattivo. Es. cacofonia. Calli/calo (gr.). Vale bello. Es. calligrafia. Cardio (gr). Connesso a cuore. Es. cardiologo, cardiopatia. Cata (gr.). Indica movimento (anche figurato) all'ingiù oppure contro. Es. catapulta, catastrofe, catalisi. Cefalo (gr.). Indica la testa. Es. macrocefalo, cefalopode. Cento/centi (lat.). Cento o centesima parte. Es. centima- no, centometrista, centimetro. Chilo (gr.). Significa mille. Es. Chilogrammo. Cino (gr.). Relativo a cane. Es. cinofilo, cinofobia. Cine (gr.). Abbreviazione di cinematrografo. Es. cinefilo, cineclub. Circon/ circum (lat.) Significano intorno. Es. circonvalla- zione, circumnavigazione, Cis (lat.). Cioè al di qua. Es. cisalpino. Contra (lat.). Cioè contro. Es. contrappeso, contraddire. Co/com/con (dal lat. cum). Cioè insieme. Es. consangui- neo, cooperare, compagno. rrire, cioè allonta- Cosmo (gr.). Cioè mondo, universo. Es. COSMONAU Ia, % smopolita. Deca (gr). Dieci 0 moltiplicato dieci. Es. decalogo, deca grammo. Deci (lat. abbreviazione di decimum). Decima parte & decigrammo, decimare. ° Demo (gr.). Popolo. Es. democrazia, demografia, Di (gr... Significa due, doppio. Es. dimarfismo, digamma Dis (gr. e lat.). Indica separazione. Es. disonore, dispersio. ne. // Senso di anomalia, alterazione. Es. dispepsia, disa. bilità. Elettro (gr.). Connesso a elettricità. Es. elettroencefalo. gramma, elettrodo. Elio (gr.). Vale sole, solare. Es. elioterapia, eliocentrico, Embrio (gr.). Rimanda a embrione. Es. embriologia. Emi (gr.). Vale metà. Es. emisfero, emiparesi. Emo/emato (gr.). Rimanda a sangue. Es. emorragia, ema. tologia. En (gr.). Indica interno. Es. endemico, entropia. Encefalo (gr.). En + cefalo = nella testa = cervello. Es. en. cefalogramma. Endeca (gr.). Cioè undici. Es. endecasillabo. Endo (gr.). Indica interno. Es. endogeno. Eno (gr.). Vale vino. Es. enoteca, enologia. E/es/ ex (lat.). Indica movimento da dentro a fuori. Es. estrarre, esibire. Estra/extra (lat.). Fuori da. Es. extrasensoriale. Epi (gr.). Su, sopra. Es. epigrafe. Eso (gr. da eso). Dentro. Es. esoterico. Eso/Esso (gr. da exo). All'esterno. Es. esogeno, essoterico. Etero (gr.). Cioè diverso. Es. eterodosso, eteronimo. Etta (gr.). Sette. Es. ettagono. Etto (lat.). Moltiplicato cento. Es. ettogrammo. Eu (gr.). Buono, bene. Es. eufonico. Glosso (gr.). Vale lingua. Es. glossario, glottologia. Grafo (gr.). Vale scrittura. Es. grafologia, grafomane. Ideo (lat.). Riferito a idea. Es. ideogramma, ideologo. Idr/idro (gr.). Rimanda ad acqua. Es. idraulico, idrovora. In/im/il (lat.). Indica negazione. Es. inabile, immateriale, illetterato. In/im/il/i (lat.). Indica movimento dall'esterno all'interno Es. immigrare, infiammare, illudere, istruire. Inter (lat.). Tra. Es. internazionale, interrompere. Intra/intro (lat.). Dentro. Es. intrappolare. Iper {gr.). Idea di eccesso, abbondanza. Es. iperattivo, ipermercato. Ipno (gr.). Rimanda a sonno. Es. ipnosi. Ipo (gr.). Idea di carenza; sotto, in basso. Es. ipocalorico, ipoallergico, ipogeo. iso (gr). Idea di uguaglianza, parità, Es. isob isomorfismo. Meta (gr). Rimanda a ciò che è dopo, oltre, metabolismo, metameria, ara, Isotopo, Es. metafisica, Mito (gr). Rimanda a racconto. Es. mitologia, mitomane. Mnemo (gr). Rimanda a memoria. Es. mnemonica. Mono (gr). Indica unicità, singolarità, Es, monocolo, mo- noteista, monogenesi Multi lat). Indica pluralità. Es. multiculturale, multipara, Neo (gr.). Indica novità. Es. neonato, neocoloniale, neo- plasia. Neuro/Nevro (gr). Rimanda a nervo, nervoso. Es. neuro- logo, neurotropo, nevralgico, nevrotico, obilat.). Indica posizione e movimento frontale: davanti, contro, verso, sopra. Es. obiettivo, obbligo, oblazione, omeo/Omo (gr.). Rimanda a simile. Es. omeopatia, ome- oterme, omologo. oligo (gr.). Rimanda a poco, Es. oligominarale, oligopolio. pan (gr). Rimanda a tutto, intero. Es. panteismo, pande- mia para (gr.). Indica vicinanza, affinità / scostamento. Es. pa- ranormale, paralogico. Pen (dal lat. paene). Quasi. Es. penultimo, penisola, COMPRENSIONE DI TESTI Domande tipiche di questa categoria: 1. Quesiti relativi al pensiero centrale del brano Domande generalmente poste in una delle seguenti forme: - Il titolo che meglio esprime le idee del brano è... - L’ idea principale espressa dal brano è... - L’ affermazione che meglio riporta il tema centrale del brano è... - Ilbrano illustra... - Lo scopo dell’ autore del brano è di Peri (gr.). Intorno. Es. pericardio, perifrasi. Poli (gr)). Indica pluralità. Es. politecnico, poliglotta. Post (lat.). Rimanda a ciò che viene dopo, Es. postuniver- sitario, posteriore. Pre (lat.). Indica anteriorità nel tempo e nello spazio. Es. preistoria, prealpino, prematuro. Pro (lat). Rimanda a ciò che sta davanti/ al posto di/che è a favore. Es. profano, progenitore, pronome. Quadri (lat.). Quattro. Es. quadrifoglio, quadrangolo. Retro (lat.). All'ndietro. Es. retroattivo. Semi (lat). A metà, parziale. Es. semifinale, semifreddo. Sin/sim/sil (gr.). Indica connessione, contemporaneità. Es. simpatia, sincronia, sinfonia, sillogismo. Sulb) (lat.). Sotto. Es. subacqueo, supposizione. Super (lat.). Rimanda a ciò che è sopra, superiore. Es. su- peruomo, superlavoro. Trans (lat.). Ciò che è o che va al di fà. Es. transatlantico, transalpino. Tri(s)/tre (lat.). Tre. Es. triplice, trivalvole. Ultra (lat). A! di fà/raffozativo. Es. ultraterreno, ultraresi- stente. Vice (lat.). Che fa le veci di. Es. vicecapo, viceré. Per rispondere a questa tipologia di quesiti, è generalmente sufficiente leggere attentamente la prima parte del brano. Quesiti relativi a specifici concetti o dettagli riportati dal brano Queste domande sono generalmente riportate nelle seguenti forme: - L'autore afferma che... - Il brano riporta le seguenti affermazioni tranne una. Quale? - Quale delle seguenti affermazioni è corretta, secondo quanto riportato dal brano? - Quanti / quali / quando / dove ? Occorre estrapolare i concetti chiave e ricordare in quale parte o passaggio del branoO vengono riportati i diversi dettagli, ovviamente riportati con parole differenti. Quesiti che richiedono di identificare le implicazioni e le conseguenze logiche di quanto affermato nel brano Domande generalmente espresse nelle seguenti forme: - L’ autore probabilmente crede che... - Dalbrano è possibile dedurre che.../non è possibile dedurre che... - Il paragrafo che precede il brano riportato probabilmente afferma che... - Quale delle seguenti sarebbe una logica continuazione del brano? - Quale delle seguenti conclusioni non può essere dedotta dal brano? Sono quesiti che mirano a valutare la comprensione di ciò che può essere logicamente dedotto dal testo. Necessità di una lettura critica del testo: occorre estrapolare e comprendere il processo logico seguito dall’ autore nel cercare di dimostrare la propria tesi e le diverse argomentazioni portate a sostegno di essa. Quesiti relativi al contesto del brano Domande generalmente formulate nelle seguenti forme: Dal brano si deduce che l’ autore è un ... (fisico, avvocato, romanziere, giornalista, chimico, economista, storico ecc) L’ epoca in cui si svolgono gli avvenimenti descritti è probabilmente... La nazionalità dell’ autore è... Il brano è di natura... (scientifica, storica, economica ecc) Il carattere del brano è... (apologetico, allusivo, critico, celebrativo, descrittivo, giornalistico, divulgativo, polemico e così via) Si tratta pertanto di fra fronte ai contenuti, ossia al tipo di argomenti trattati, ed alla modalità mediante la quale tali contenuti vengono illustrati. Suggerimenti utili per una lettura critica dei brani Principi basilari: Ogni brano è basato su un’ idea o concetto centrale La prima parte (2-3 paragrafi) del brano è solitamente quella più importante | dettagli servono a chiarire i concetti più generali Ogni paragrafo è volto a chiarire un elemento utile all’ espressione dell’idea centrale del brano Come svolgere un lavoro ben strutturato AI fine di gestire correttamente il tempo a disposizione, il tempo ottimale è di circa un minuto per la lettura di ogni pagina del brano, e di circa mezzo minuto per la soluzione di ogni quesito Indispensabile una veloce lettura delle domande prima di leggere il brano, al fine di: O Intuire l’ argomento oggetto del brano prima di iniziare a leggere ed evitare così di perdere il tempo O Concentrare maggiormente |’ attenzione su quelle parti del brano che sono poi oggetto dei quesiti Consigliabile sottolineare le frasi su cui si basano eventuali quesiti relativi a specifici concetti o dettagli riportati dal brano (luoghi, date, affermazioni particolari ecc) Utile sottolineare i dati numerici che sono oggetto delle domande Opportuno analizzare tutte le alternative proposte nelle risposte, in quanto spesso diverse alternative potrebbero risultare “verosimili” Opportuno concentrarsi non solo sul significato esplicito di quanto riportato nel testo, ma anche su quello implicito, domandandosi quale sia la conseguenza, non esplicitamente riportata nel brano, di una determinata affermazione/opinione espressa dall’ autore Una volta letto un brano, non abbandonare le domande ad esso riferito, per tornarci in seguito Occorre rispondere unicamente sulla base di quanto affermato nel testo, e non sulla base di eventuali conoscenze personali sull’ argomento trattato. 4. O Intersezione : le due categorie di oggetti costituiscono due insiemi che condividono alcuni elementi e sono quindi rappresentati da due linee chiuse con alcuni punti in comune; l’area comune alle due figure rappresenta |’ area intersezione dei due insiemi © Subordinazione : tutti gli elementi di uno dei due insiemi fanno parte dell’ altro, che però comprende anche altri elementi Non conviene procedere per esclusione, esaminando tutte le alternative proposte per individuare quella esatta. Risulta invece più veloce stabilire la relazione esistente tra i termini dati (considerandoli a due a due) per poi ricercare, tra le alternative proposte, l’ unica soluzione che soddisfa, da un punto di vista insiemistico, tale relazione Non è necessario che vi sia corrispondenza tra l’ ordine con cui vengono presentate le tre categorie di oggetti e l’ ordine con il quale si succedono i relativi insiemi all’ interno di ciascuna alternativa Il tipo di figure (cerchi, ellissi ecc), non ha alcune importanza ai fni della soluzione Evitare di considerare legami tra i termini dati che, seppur esistenti, vanno al di la della relazione insiemistica dei termini stessi INTERPRETAZIONE DI GRAFICI E TABELLE ® Descrizione degli esercizi Esempi eggere i testo dl successivo e ao 0 rispondere ve domande, Nel 2011 lla it cl Mew eri son vera nek sad misura maggiore ripeto allno present il Comune Mw fork a deci di oigre uno uo ratio per cal ragni e fenomeno n questore istat cell stato na espressi rafio seguente vero i incienti «ll 7 Gio percentuale di incidenti può essere imputata alle cause rientranti nella covegoria Altro, nel 2017? © ciato @ cicar ass cal 25% a Si nota dal grafico che gli incidenti nel 2011 sono stati complessivamente 114, di cui 28 (colonna Altro) rappresenta circa il 25% (risposta (9). 3 Dal 2010 al 2011 sono aumentati in percentuale maggiore gli incidenti per guida perico, losa o per distrazione? © Si sono verificati aumenti percentuali identici © sono aumentati entrambi del 25% circa @ Per guida pericolosa © Perdistrazione Nel grafico si legge che l'aumento in valore assoluto è stato di 3 unità per guida pericolosa e di 4 unità per distrazione, ma, in termini percentuali, tale aumento risulta uguale. Infatti: +. aumento casì per guida pericolosa: 13=12 = 212-321225% 12 12 4 aumento casì per distrazione: 2019 LE a L'alternativa esatta è dunque la (3. 3. Dalgraficosipossono trarre tutte le seguenti conclusioni tranne una. Quale? © L'incremento percentuale di incidenti più elevato è stato quello causato dai semafori mal funzionanti ® i numero di incidenti causati da abuso d'alcool è diminuito dal 2010 al 2011 Sia nel 2010 che nel 2011, la distrazione e il maltempo hanno causato complessivamente un numero di incidenti maggiore rispetto all'abuso d'alcool e alla guida pericolosa insieme ® se il numero di incidenti causati dal maltempo è un buon indicatore delle condizioni meteo- rologiche, nel 2011 si è avuto tempo peggiore che nel 2010 L'alternativa esatta è la (E), in quanto il grafico mostra, per il 2011, un calo del numero di incidenti causati dal maltempo. Si può dunque dedurre che a New York nel 2011 si è avuto un tempo migliore, e non peg- giore, rispetto al 2010. Leggere il testo del seguente esercizio e rispondere alle relative domande. L'azienda Beta vende i propri prodotti in quattro Paesi europei attraverso due divisioni: X e Y. Nel 2010 ha effettuato vendite come riportato nella tabella seguente: Su. Vendite totali Percentuale vendite (migliaia di euro) divisione X Italia 500 80 Svizzera 50 50 Germania 60 10 Francia 20 9%0 4 Qualèl'ammontare delle vendite, in euro, della divisione Y in Germania nel 2010? © 50.000 Oo 90% O s4 palla tabella si osserva che l'ammontare com De Sia attraverso la divisione Y)è paria 60, Te valore, cioè 6. Le vendite della d \ lessivo delle vendite in Germania (sia attraverso la divisio- La vendite relative alla divisione X corrispondono al 10% di ‘one Y'sono dunque pari a 60 La risposta corretta è la Qual è il Paese in cui la divi © Svizzera © Germania @ Non è possibile calcolarlo @ italia sempre dalla tabella, per differenza, si ri 500 in Italia, al 50% di 50 in Svizzera, al ari rispettivamente a 100, 2: effettuate in Italia (risposta (3) Ne Y ha effettuato maggi nel 2010? ICava che la divisione Y ha effettuato una vendita pari al 20% di > 90% di 60 in Germania, e al 10% di 20 in Francia. Tali valori sono € 2. Tra questi, il valore maggiore è quello corrispondente alle vendite 7. Leggere i titoli delle colonne nelle tabelle, come le variabili rappresentate sugli assi dei grafici o eventuali note Fare attenzione alle unità di misura Prima di effettuare calcoli, leggere le risposte alternative, dal momento che spesso sono richiesti valori approssimati. In questo modo è possibile “arrotondare” Non confondere decimali con percentuali Quando il grafico è costituito da più serie di dati, è conveniente “etichettare” ogni serie in accordo con la legenda del grafico, in modo da distinguere velocemente le diverse serie di dati quando si risponde alle domande Quando in un esercizio vengono presentati più grafici, è opportuno individuare con attenzione il grafico da utilizzare per rispondere ad ogni domanda Per confrontare colonne o righe non adiacenti in una tabella o in un grafico, può essere utile utilizzare la matita o la penna come righello * Principali tipologie di grafico : O Grafico lineare 600 500 400 300 200 100 1 Il più diffuso, è il modo migliore per rappresentare quantità che mutano nel tempo. Per esempio, questo grafico potrebbe essere utilizzato per rappresentare l’ andamento del prezzo di due titoli azionari (A e B) nei primi 5 mesi dell’ anno (1,2,3,4,5) O Grafico abarre verticali o istogramma Mi 02 B3 D4 | | | Anche questo è molto comune, ed è utilizzato prevalentemente per il confronto di variabili diverse il tempi o luoghi diversi. Attraverso questo tipo di grafico, si rende possibile un confronto sia tra valori assunti dalle vendite di un singolo prodotto in paesi diversi, sia tra le vendite dei vari prodotti in un singolo paese O Graficoatorta Esempi 1 7,15, 23,31, 39,. © 45 E 47 Ga © 49 Si tratta di una successione aritmetica additiva, in cui ogni numero è ottenuto sommando un valore co- stante al numero precedente, Nell'esercizio proposto la costante è pari a 8 e quindi l'incognita è uguale al numero che sì ottiene som- mando 8 a 39, cioè 47 (alternativa (33). Esistono anche successioni in cui un valore costante viene sottrat- to passando da un numero al seguente della successione. 2 3, 18, 108, I 600 @ 240 648 © 524 Questo esercizio mostra una successione geometrica, în cui cioè ciascun elemento è uguale al precedente moltiplicato per un numero costante (nell'esempio pari a 6). li numero mancante è quindi 648, che sì ot- tiene moltiplicando 108. 6 (alternativa @. In altri casi, i numeri della successione possono essere divisi, anziché moltiplicati, per un numero costante. TTT i EEE ea sz @ 66 @ 256 questo esercizio ogni numero è dato dal precedente € levato a un esponente costante: nell'esemp;, I Pio 5 lenti = isposta [2)). l'esponente è pari a 2 e il numero mancante è 16° = 256 (rispi 4 1,4,5,9, 14, 23,37, ...? Q 60 Os @ 53 Os Itipli In questa tipologia non viene preso alcun numero costante da sommare, a " o di di Ogni elemento della successione è ottenuto sommando i due numeri che lo DIETA) Loi = I +a4 14;14+9= 23; 14 + 23= 37). Il numero mancante è dunque 60, che sl ottien (alter. nativa O. 5 5,6,8,8,11, 10, 14,,..? Oa Bu @ 1 D12 in questo caso, sì alternano due serie di numeri, che occupano una le posizioni dispari e L sn quelle Dari della successione data e che possono rispondere a uno qualsiasi dei criteri logici già visti. [el ‘esempio si hanno due serie, entrambe di tipo additivo: la prima è composta dai numeri 5,8, 11, 14 (Si aggiunge 3 passando da un elemento al successivo); la seconda è6, 8, 10... (si aggiunge 2 passando da un elemento al successivo). L'elemento incognito occupa una posizione pari e quindi appartiene alla seconda delle due serie che sj alternano. Il suo valore è perciò dato da: 10 + 2 = 12 (risposta O. 6 2,4,7,6,12,15,14,28,31,...7 QD 29 E 30 @27 © 62 In questa successione compaiono più operazioni aritmetiche che si ripetono ciclicamente; l'ordine delle operazioni è il seguente: moltiplicare per due (+ 2), aggiungere tre (+ 3), sottrarre uno (- 1). Osservando a successione data, si nota il seguente andamento: 2-2=4;4+3=7;7-1=6;6-2=12;12+3=15:15_ 1=14;14:2=28;28+3=31;31- 1= 30.1 numero mancante è perciò 30 (risposta esatta E]. 2 5,8,12,17,23,...? © 30 © 28 @ 26 (DEY) La sequenza delle operazioni in questo caso è: + 3, + 4,+ 5,+6, ... Il numero mancante è dunque îl risyj. tato della somma 23 + 7, cioè 30 (alternativa (). In alcuni casi, le successioni di numeri non sono lineari come quelle analizzate sinora, ma presentano una diversa disposizione spaziale. Sì considerino, a questo proposito, gli esempi che seguono. 8 Individuare il numero mancante. °. 12 @ 10 a» 0s a triangolo: le tre terne di resto caso ci sono tre successioni di numeri, ciascuna delle quali è disposta ta, permette di risolvere ina ri devono essere governate dalla stessa logica che, una volta individua me! mM ia peser iO. la J n è ‘esercizio, all'interno di ciascuna successione, il numero in alto a destra e nell otto degli altri due numeri: nelle prime due successioni sì ha infatti: -3=300(8-4)+3=35. tesso modo, nella terza successione il numero mancante deve essere uguale 2: = 13 (alternativa (@). ottenuto aggiungendo 3al a:9 Allo 5 g:943 imero mancante, 9 I ta rem. core ET L tp" | ©0277 5a inquesto esempio ci sono ancora tre terne, ciascuna delle quali è però disposta in senso fardale 5 cr allinterno di un rettangolo. La logica che collega i tre numeri di ogni successione è la seguente: il nu antro di ciascun rettangolo è dato dalla differenza tra il numero in alto e il numero in basso, moltiplicata per , Cioè: (10-6) 4= 16:(18- 10)-4=32; (22 - 13) -4= 36. La soluzione esatta è dunque la {3}. ® Successionidi lettere Esempi 1 CEILNQ...? Ort o @R Oz Si tratta di una sequenza alfabetica il cui ordine va dalla A alla Z, ma in cui, ogni due lettere consecutive, manca un gruppo di due lettere. In sostanza, è una successione del tutto simile a quella numerica additi- va (aggiunge 3 passando da un elemento all'altro della successione). La lettera incognita è dunque T (ri- sposta che è situata a 3 posizioni dalla Q. v Una successione additiva composta potrebbe essere: A, C, G, I, O, ..., che corrisponde a: + 2,+4, +2,+4,+.... L'elemento mancante è la lettera Q. La maggior parte degli esercizi con successioni di lettere è riconducibile alle tipologie di suc- cessione numerica additiva e sottrattiva, anche nella forma di sequenze alternate o composte. Una serie alternata potrebbe essere: A, B, B, D, C, F,..., dove le lettere in posizione dispari (A, B, C, PRE | susseguono secondo l'ordine alfabetico, mentre quelle in posizione pari (B, D, F, ...) sì susseguono saltan- do una lettera su due: la lettera che completa la successione è dunque la lettera D, Sono rari i casi in cui le lettere sottendono un preciso significato, come nel caso dì una sequenza data dalle iniziali dei giorni della settimana L, M, M, G, V, S, ... oppure da quelle dei numeri UD, T,Q C.. ® Successioni combinate di numeri e di lettere Figura da scartare Presentata una successione di figure tra le quali v’è una che il candidato deve scartare perché estranea rispetto alle altre. Occorre quindi individuare la logica che accomuna tutte le figure date ad eccezione di una. - È necessario trovare la caratteristica che accomuna tre delle quattro figure (es. tutte le figure rappresentano n poligono da 5 lati, ad esclusione di una il cui poligono ne ha sei) - Es. veicoli a motore vs bicicletta Sequenze di figure Fornita una serie incompleta di figure nella quale compare un’ incognita che il candidato deve sostituire scegliendo la figura che soddisfa il criterio logico che governa l’ intera sequenza. 1. Osservare con attenzione le figure ed analizzare la relazione esistente tra gli elementi adiacenti. 2. Opportuno cercare tra le figure adiacenti la relazione che li lega, verificando ciò che avviene passando da una figura alla successiva Analogie tra figure Proporzione i cui termini sono rappresentati da figure. Uno dei quattro termini è incognito e va individuato scegliendo |’ alternativa corretta tra quelle proposte. Trattandosi di una proporzione, la condizione da rispettare è l’ equivalenza fra la relazione esistente tra le due figure del primo membro e quella esistente tra le due figure del secondo membro Matrici di Raven Serie di figure (rappresentate da motivi astratti, geometrici o soggetti stilizzati), generalmente disposte su più righe, in cui un elemento è incognito e va individuato tra le alternative proposte. Le matrici di Raven prevedono logiche di successione diverse rispetto alle tipologie di quesiti sinora analizzate ij questo capitolo: le figure stesse sono diverse in quanto rappresentate da motivi astratti, geometrici o soggetti stilizzati - Ripetizione di elementi identici in ordine differente - Sovrapposizone ed addizione di elementi differenti - Sovrapposizione con eliminazione degli elementi comuni 1. Osservare con attenzione le figure ed analizzare tra relazione tra gli elementi della stessa riga 2. Soprattutto per gli esercizi sulla matrice di Raven, occorre acquisire una buona familiarità con gli esempi descritti Test del domino Presentate più tessere i successione, secondo disposizioni spaziali differenti. Es. le parti delle tessere che stanno all’ interno della corona sono disposte in modo che la somma delle parti contrapposte sia sempre uguale a 7; le parti che stanno all’ esterno della corona sono determinate dalla legge di successione 6,5,4,3,2 1. Ricordare che si ha a che fare con un fenomeno di ciclicità di ordine 7 (i numeri vanno da 0 a 6), con tutte le conseguenze che ciò comporta per quanto riguarda le operazioni aritmetiche 2. La conoscenza delle regole del gioco non è di alcuna utilità al fine della risoluzione degli esercizi Carte da gioco Es. la carta di sinistra è ottenuta sommando i valori numerici delle altre due carte della stessa riga, e si succedono i tre semi di picche, quadri, fiori: entrambe queste caratteristiche devono essere soddisfatte anche nella terza riga 1. Sihaache fare con un fenomeno di ciclicità 13, con tutte le conseguenze che ciò comporta per quanto riguarda le operazioni aritmetiche 2. Prestare attenzione alla disposizione spaziale delle carte 3. Ricercare sempre il criterio che lega tra loro le figure (seme o numero) e che consente di giungere più rapidamente alla soluzione PROBLEMI DI NATURA MATEMATICA Comprendono le seguenti tipologie : - Problemi su distanza, velocità, tempo - Problemi con frazioni - Problemi con percentuali - Problemi di lavoro - Problemi di calcolo delle probabilità - Problemi con proporzioni - Problemi risolvibili con equazioni - Matrici di numeri - Problemi di geometria Problemi su distanza,velocità, tempo In questi problemi di incontrano 3 grandezze fisiche: a. Lo spazio s, espresso in mo multipli b. La velocità v, espressa in metri al secondo (m/s) o in km/h; vale la conversione : 1 m/s = 3,6 km/h c. Iltempo t, espresso in h, mine s:1h= 60 min = 36005 Generalmente il problema fornisce due delle tre variabili e chiede di ricavare la terza; si tratta di applicare una delle seguenti formule : v=s/t;s=v-t;t=s/v (queste formule sono applicabili solo quando il moto è uniforme (velocità costante) o quando si considera come velocità v la velocità media) Se viene richiesta la velocità di avvicinamento o di allontanamento di due corpi A e B che si muovono lungo la stessa direzione, rispettivamente con velocità V, e Ve, data dalla differenza o dalla somma delle due velocità a seconda che i due oggetti viaggino nello stesso verso o in versi opposti. | quattro casi che si possono presentare sono così schematizzati : 1 Va Va velocità di avvicinamento = Va - Ve ——» —» Stesso verso con Va > Vg 2. Va Ve ——T >» +_ velocità di avvicinamento = Va + Vs Verso opposto 3. Va Ve velocità di allontanamento = Vs - Va —» ——+-» Stesso verso con Va < Vg 4. VA Ve velocità di allontanamento = V+ Vg ——_ —» Verso opposto esempi Un ragazzo in motorino ins: mezzi sono rispettivame; distano 500 metri l'uno di l’amico in bicicletta? GLI ® cos (CIEOS @ 6min Se sì considera il movimento relativo jungere la bicicletta (considerata fer cletta) è data dalla differenza delle sin stessa direzione e con la stesso verso, velocità (40 km/h — 20 km/h = 20 km ‘egue un amico in bicicletta. Sapendo che le velocità dei due De di 40 km/h e di 20 km/h e che, nell'istante considerato, all'altro, dopo quanto tempo il ragazzo in motorino raggiunge dei due mezzi, lo spazio che il motorino deve percorrere per rag- Ma) è s= 500 m, mentre la velocità (del motorino rispetto alla bici- igole velocità ed è pari a 20 km/h: ì due corpi si muovono infatti nella pertanto la velocità da considerare è data dalla differenza delle due DER /h= 20.000 m/h). ci Iltempo ne‘ per percorrere 500 m alla velocità di 20 km/h si ottiene utilizzando la relazione: 500m = Mom IM h_ 90s tai Vv 20.000m/h 40m La risposta corretta è dunque la (®), Siosserva ST o Rao RE convertire il tempo da ore a secondi. Si ricorda che, per tale conversione, Ti nica ire "o sessagesimale: per convertire in minuti tempo espresso in ore (nellesercizio 1/40 h) si moltiplica per 60; il valore ottenuto (60/40 min) viene poi trasformato in secondi moltiplicando nuovamente per 60. Più rapidamente, per convertire un tempo da ore in secondi, è sufficiente moltipli- care il numero di ore per 3600. 2 Due treni partono dalla stessa stazione ferroviaria nello stesso istante, viaggiando l'uno verso est a 60 km/h, l'altro verso ovest a 80 km/h. Do li , . Dopo quanto tempo distano l'uno dall'altro 350 km? Pe Qin ® 1he30min @ 2hesomin ® 2he30min In questo caso s = 350 km e la velocità relativa di un treno rispetto all'altro si ottiene sommando le due velocità (esempio n. 4 della tabella precedente): v = (60 + 80) km/h = 140 km/h. Da un punto di vista în- tuitivo, le due velocità sono da sommare perché entrambi i treni contribuiscono, con il proprio movimen- to, ad allontanarsi l'uno dall'altro. Applicando l'ultima formula delle [1] si ottiene: t = 50km 140 km/h Il risultato del rapporto tra spazio e velocità (2,5 h) potrebbe portare inizialmente a indicare come esatta l'alternativa (; in realtà 2,5 h è uguale a 2 ore più mezz'ora, e mezz'ora non corrisponde a 50 minuti bensì a 30. La risposta esatta è dunque la (©) Avolte Îl problema può presentarsi in forma tale da richiedere un maggior numero di passaggi logici e un più attento ragionamento per giungere alla soluzione. Si consideri a questo proposito l'esempio se- = 2,5h guente. 3 Uno studente impiega solitamente 20 minuti per recarsi a scuola procedendo a una velo- cità media di 15 km/h. Una mattina, non avendo sentito la sveglia, parte da casa con 5 minuti di ritardo rispetto al solito. A quale velocità deve andare per recuperare il ritardo e arrivare a scuola alla solita ora? © 10km/h @ 25km/h @ 30km/h © 20km/h È sità, percorre 1/5 del trac;, abitazione all’univer: * agì dalla propr hilometri in bicicletta. Qual è la distanza, Espresa anenti 8 € vin Î dello studente € l'università? 5 Uno studente, per andare Di a piedi, 2/3 in autobus e i rim in chilometri, tra l'abitazione 90 ®© 120 60 © 30 sg us Lo studente percorre a piedi e in autobus 3*3 1.2 cgdtal0 13 dell'intero tragitto. La parte rimanente 15 (1-13 = 2) viene percorsa in bicicletta. Poiché 2/15 della distanza tra l'abitazione e l'università sono 15 j, la di «04 15.8 - 60 km.Pertantola risposta corretta è la (@, pari a 8 chilometri, la distanza cercata è pari a 2 8 60 ta una macchina per la stampa a colori al prezzo di 90 mila euro e un le immagini a 15 mila euro. Il prezzo pagato per l'acquisto prezzo pagato per la macchina da stampa? 6 Una tipografia acquis computer per l'elaborazione dell del computer che frazione è del 1 Ì Ni 90 oi 9; 9; 15 6 L'esercizio chiede di individuare che parte di 90 è 15 0, in altr o quante volte il numero 15 è conte. nuto in 90, cioè 15/90 = 1/6. La risposta corretta è dunque la 7 | dipendenti dell'aeroporto di Tuku vengono suddivi: tre categorie contrattuali: tecnici, impiegati e dirigenti. | tecnici sono i 2/7 del totale, gli impiegati sono i 3/5 del totale ej dirigenti sono 16. Quanti sono in totale i dipendenti dell'aeroporto? © 130 @ 4/35 31/35 @ 140 Il numero totale di dipendenti dell'aeroporto deve evidentemente essere un numero intero: pertanto le alternative a e {&) possono essere eliminate a priori poiché indicano come soluzione del problema due valori frazionari. Il valore cercato si ottiene sommando le due frazioni 2/7 + 3/5 e ricavando così che i 16 dirigenti rappresentano 4/35 del totale dei dipendenti dell'aeroporto; a questo punto bisogna moltipli- care 4 (corrispondente a 1/35) per 35. La risposta esatta è perciò la * Percentualie le loro applicazioni Le percentuali vanno viste come frazioni, poiché una percentuale è poi una frazione con denominatore pari a 100. Dal momento che 100% rappresenta l’ unità, moltiplicare o dividere un numero qualsiasi per 100% non ne cambia il valore. Quindi : - Per convertire un numero intero in percentuale lo si moltiplica per 100% - Per convertire una percentuale in un numero la si divide per 100% Quindi, per convertire una percentuale in un numero decimale è sufficiente eliminare il segno di percentuale e spostare la virgola di due posizioni a sinistra (es. 25% = 0,25) La maggior parte dei problemi con le percentuali è riconducibile all’ espressione: Il tasso (il 10) T percentuale (%) di B (di 60) è A (è 6) Generalmente sono date due variabili ed è richiesto di calcolare la terza. Sebbene molti di questi esercizi possano essere risolti con un semplice ragionamento, le formule a cui fare riferimento sono le seguenti: A=T-B;B=A/T;T=A/B dove T rappresenta il tasso percentuale espresso in numero decimale. e Problemidisconto La formula da applicare in questo tipo di problemi è la seguente: sconto = costo - tasso di sconto Essendo il tasso di sconto espresso in termini percentuali, la formula equivale alla relazione già incontrata :A=T - B * Problemidi interesse Anche per questa tipologia di esercizi, viene indicato un tasso espresso in percentuale e il modo di procedere è analogo a quello visto in precedenza. Tuttavia, nella formula da applicare per il tasso di interesse, bisogna tenere presente un elemento aggiuntivo da considerare con attenzione per rispondere correttamente : il tempo Interesse = somma iniziale - tempo - tasso Il tasso di interesse va inteso come tasso annuale, a meno che il problema non ne specifichi uno diverso. Di conseguenza, tutti i tempi devono essere convertiti in anni (o frazioni di anno). Somma = interesse Tasso - tempo Variazione percentuale = nuovo ammontare - ammontare originale 100 Ammontare originale 1. Quando la domanda e le alternative sono espresse come percentuali, può risultare vantaggioso usare un valore numerico da attribuire alla quantità a cui si riferisce il problema ed effettuare poi i ragionamenti del caso 2. Non confondere decimali con percentuali (es. 0,3% = 0,003 decimale) 3. Valutare se sia possibile scartare alcune soluzioni proposte solo osservandole 4. Memorizzare le formule relative allo sconto, all' interesse ed alla variazione percentuale PROBLEMI DI LAVORO : categoria di problemi nei quali vengono descritte le modalità ed i tempi di svolgimento di un generico lavoro da parte di più soggetti. Lavoro : si intendono qui genericamente vari tipi di attività, fisica e non Ai candidati viene richiesto di individuare il tempo che il singolo individuo o le persone coinvolte impiegano per portare a termine il lavoro Le principali tipologie vertono, in relazione al ritmo con cui il lavoro viene svolto dai differenti soggetti, su : - Soggetti che lavorano allo stesso ritmo - Soggetti che lavorano a ritmi diversi ® Soggettichelavorano allo stesso ritmo Ragionamento : se un lavoro richiede k lavoratori per 1h di tempo, significa che goni soggetto realizza in 1h una quantità di lavoro pari a 1/k. Se un lavoro richiede m lavoratori per h ore, allora ogni soggetto realizza 1/m del lavoro in h ore e pertanto compie, in un’h, 1/h - 1/m del lavoro complessivo. * Soggettiche lavorano aritmi diversi : bisogna innanzitutto ricavare la quantità di lavoro svolta dai diversi soggetti nell’ unità di tempo 1. Evitare l’ utilizzo di proporzioni 2. Ricavare la quantità di lavoro nell’ unità di tempo 3. Se i ritmi di lavoro dei diversi soggetti vengono forniti sotto forma di relazioni tra loro, individuare il soggetto che lavora al ritmo più lento PROBLEMI DI CALCOLO DELLE PROBABILITA” Probabilità : la probabilità P di un evento E è definita come il rapporto tra il numero dei casi favorevoli al manifestarsi di E, ed il numero dei casi possibili, giudicati egualmente possibili La probabilità che un evento E si verifichi, indicata con P(E), è un numero compreso fra 0 e 1; in particolare si ha che : - P(E)=OseEè un evento impossibile. Il rapporto tra casi favorevoli e casi possibili si annulla solo se il numero di casi favorevoli (il numeratore della frazione) è pari a zero, ossia se l’ evento è impossibile - P(E)=1se Eè un evento certo. Significa che il numeratore della frazione (numero di casi favorevoli) coincide con il denominatore (numero di casi possibili); poiché tutti i casi possibili, quindi, sono casi favorevoli, è certo che l’ evento E si verifichi ® Teoremi sul calcolo delle probabilità a. Teoremi delle probabilità totali Siano E, ed E, due eventi incompatibili; la probabilità che si verifichi E, o E è uguale alla somma delle probabilità dei singoli eventi. Se si immagina di lanciare un dado, ciascun numero ha una probabilità di 1/6 di uscire; la probabilità che esca il numero 1 oppure il numero 6 è : P (1,6) = 1/6 + 1/6 = 1/3 b. Teorema delle probabilità composte Siano E, ed E,due eventi indipendenti; la probabilità che si verifichino contemporaneamente è data dal prodotto delle probabilità dei singoli eventi. La probabilità che in due lanci del dado esca due volte il numero 1 è data da : 1/6 - 1/6 = 1/36 In alcuni casi è la stessa definizione di probabilità a consentire di risolvere il problema proposto PROBLEMI CON PROPORZIONI Problemi in cui generalmente compaiono quattro elementi tra i quali è possibile stabilire una relazione come quella che sussiste tra i termini di una proporzione : A:B=C:D dove A e D rappresentano gli estremi, mentre B e C i medi della proporzione stessa. Generalmente il problema rende noti tra di questi elementi e chiede di ricavare il quarto. Per far questo si applica la seguente proprietà fondamentale delle proporzioni. 14.10.3 Poligoni Si ricordano in questo paragrafo principali calcolo del perimetro (P) e dell'area (A) dei poligoni formule per Rettangolo A BO p=2:(0+6) A=a-b d di sa d= Ja +6? D a c Quadrato A 8 P=A4.0 4 n A=d d= ai D DESIO Rombo Parallelogramma A B di P=2-(a+b) A=a-h=a-b- sen D z fc Pa Ad+b+c4+d A=(d+0.! 2 La somma degli angoli interni di ui i o 1 N poligono è se Vv {N 2) - 180°, dove N è il numero di lati del pollni.i du # Un poligono si dice regolare quando hi è sempre inscrivibile e circoscrivibile a tuttii lati £ tutti gli angoli uguali. Un poligono regolare a Una circonferenza. 14.10.4 Circonferenza La circonferenza è il luogo geometrico dei Punti equidistanti da un punto fisso (centro). Diametro: d= 2r= AB La lunghezza della circonferenza e l'area del cerchio sono: P=2nr= dr 2 B A=n = RL 4 I 1. Leggere tutte le alternative proposte prima di iniziare a risolvere il problema 2. Scrivere i calcoli evitando di fare tutti i passaggi a mente . Evitare i calcoli non necessari . Affrontare con molta attenzione anche i quesiti per i quali si sa già come procedere . Rispondere alla domanda effettivamente posta dal problema . Verificare, se possibile, la soluzione che si ritiene esatta . Prestare attenzione alle unità di misura delle soluzioni . Utilizzare valori numerici per verificare le risposte che utilizzano formule Aa_W NODO U