Dispense strumenti misura portata, Dispense di Misure Industriali

Scarica Dispense strumenti misura portata e più Dispense in PDF di Misure Industriali solo su Docsity! Capitolo II - Gli strumenti di misura CAPITOLO II GLI STRUMENTI DI MISURA 24. 22. 2.3. 2.5 2.6. 2.8. Classificazione dei misuratori di portata + Misuratori - Contatori volumetrici . Misuratori a pressione differenziale 24. . Misuratori ad ultrasuoni . Misuratori fluidodinamici 2.7. Misuratori a turbina Misuratori elettromagnetici . Misuratori Coriolis 22 25 42 53 59 65 71 78 Capitolo II - Gli strumenti di misura 2.1. Classificazione dei misuratori di portata L’esigenza di operare una classificazione dei misuratori di portata di fluido nasce dalla constatazione che questi sensori sono, senza alcun dubbio, una delle più numerose e diversificate categorie di strumenti presenti sul mercato. Basti pensare che operando una suddivisione sulla base del principio fisico di funzionamento è possibile raggruppare i misuratori di portata in condotti chiusi ed in pressione in ben otto differenti famiglie per un totale di oltre trenta diverse tipologie costruttive, così come riportato sinteticamente in Tabella 2.1. Và subito evidenziato che la suddivisione più significativa è quella che distingue i misuratori di portata in volume da quelli di portata in massa. In particolare è opportuno sottolineare che la misura della portata in massa sarebbe certamente più corretta in tutte quelle applicazioni collegate alle commercializzazioni di fluidi ad elevato contenuto energetico (ad esempio i combustibili, i fluidi termovettori, etc.) alla contabilizzazione dei consumi, o ai dosaggi. Tali applicazioni certamente rappresentano la maggioranza delle possibili utilizzazioni di misuratori di portata, ma una tale affermazione non trova pratico riscontro nell’attuale panorama di mercato. La maggiore diffusione dei misuratori di portata in volume è dovuta fondamentalmente alla consolidata esperienza e tradizione d’uso, nonché alla vigente standardizzazione nazionale od internazionale, che molti misuratori volumetrici possiedono, a differenza di quelli massicci, da poco apparsi sul mercato. Un'ulteriore utile suddivisione dei misuratori di portata tipicamente utile per classificare i misuratori di portata in volume è quella basata sulle modalità di scambio energetico tra il sensore ed il fluido di misura, che dà luogo alle due seguenti categorie: - quella dei cosiddetti sensori “Energy Extractive” (E.E.), nei quali la misura della portata (volumetrica) avviene a spese dell’energia del fluido, che nel suo moto nella condotta di misura interagisce con un organo primario, fisso o mobile, ed immerso nella corrente fluida generando il segnale di misura; - quella dei sensori definiti “Energy Additive” (E.A.), nei quali è il sensore a cedere energia, talvolta in forme particolari (onde elettromagnetiche, ultrasonore, etc.), al fluido di misura determinando poi il segnale di misura. E’ opportuno sottolineare che strettamente correlata a quest’ultima classificazione è quella relativa al maggiore o minore grado di “invasività” della misura. Un sensore di portata, infatti, si definisce “intrusivo” (I) se determina una forte modifica del campo di moto del fluido di misura, o meglio, se l’interazione tra sensore e fluido comporta una considerevole deviazione dei filetti fluidi “estesa” a tutto il volume di controllo. I misuratori E.E. normalmente sono dei misuratori intrusivi (I), e come conseguenza della loro interazione con il fluido di misura sono caratterizzati da non trascurabili perdite di carico. I sensori definiti “non intrusivi” (N.I.) sono invece quelli nei quali la misura avviene senza un'alterazione del campo di moto, se non, in alcuni casi, “limitata” a zone molto ristrette del volume di misura. Essi normalmente sono dei misuratori E.A., in quanto le particolari forme di energia scambiate tra sensore e fluido non vanno ad alterare il campo fluidodinamico, e quindi non determinano perdite di carico apprezzabili. Le classificazioni dei misuratori di portata su riportate possono a prima vista apparire delle esercitazioni di valore puramente accademico. Esse, invece, risultano di valido aiuto agli 22 Capitolo II - Gli strumenti di misura 2.2. Misuratori — Contatori volumetrici I misuratori di portata volumetrici più esattamente definiti contatori di volume, sono nella letteratura tecnica denominati Positive Displacement, PD termine inglese che evidenzia in sintesi il loro principio di funzionamento basato sulla contabilizzazione di volumi finiti e noti che si riempiono e si svuotano ciclicamente dal fluido di misura. La misura della portata volumetrica è cioè realizzata “parcellizzando” il fluido di misura e contabilizzando le volte in cui il fluido nel suo moto riempie i volumi creati dal movimento dell’organo mobile nella cassa del misuratore. Essi sono storicamente i misuratori più usati nelle misure fiscali di liquidi, essendo utilizzati da oltre un secolo nel campo acquedottistico e dalla fine degli anni sessanta anche nel campo petrolifero. Nel corso degli ultimi anni, sebbene questi misuratori siano rimasti inalterati dal punto di vista costruttivo, numerosi miglioramenti sono stati apportati, modificando ad esempio il metodo di trasmissione del segnale di misura (che passa da una trasmissione meccanica ad ingranaggi dal moto del rotore, alla utilizzazione di una dinamo tachimetrica o ad effetto Hall che contabilizza i volumi riempiti), o variando il metodo di compensazione e conteggio (passando dalle testate meccaniche usate per il condizionamento ed il trattamento del segnale fornito dall’elemento primario, alle testate elettroniche a microprocessore, le quali consentono sia il miglioramento delle prestazioni metrologiche, attraverso la correzione dei principali fattori di influenza, che la connessione e trasmissione dei dati a dispositivi di memorizzazione e/o post-elaborazione di tipo elettronico). In tal modo l’uso e l’importanza dei PD si è consolidato soprattutto nelle applicazioni connesse a transazioni commerciali, con particolare riferimento ai settori: - trasferimento fiscale di prodotti petroliferi, petrolchimici, chimici; - caricamento di autobotti, autocisterne, o vagoni cisterna; - rifornimento di aerei; - bunkeraggio di navi; - taratura di serbatoi e autocisterne; - determinazione dei consumi di motori; -_ calibrazione di contatori già installati; - denaturazione in linea; - additivazioni e/o miscelazioni in linea di più prodotti. La maggior parte dei misuratori di portata per liquidi ammessi alla verificazione metrica e normalmente utilizzati per transazioni legali e fiscali, sono oggi del tipo contatore volumetrico. I misuratori — contatori volumetrici sono particolarmente indicati quando è richiesta un elevata precisione. Essi infatti, possono garantire prestazioni tipiche generalmente migliori dello 0,5 %V.L., con rangeability anche superiori a 20:1 ed una affidabilità d’uso in fluidi puliti che li rende concorrenziali alle turbine nella misura fiscale di fluidi a media/alta viscosità. L'incertezza di misura di questi è fortemente legata alle tolleranze meccaniche che si riesce a realizzare tra le parti fisse e quelle mobili, tolleranze che possono causare indesiderati trafilamenti e conseguenti errori sistematici nella misura; per questo motivo per la loro produzione sono richieste lavorazioni meccaniche molto precise. Per lo stesso motivo, questi misuratori sono molto sensibili alle cadute di pressione tra monte e valle dello strumento, in quanto al variare della caduta di pressione può variare la quantità di prodotto che “by-passa” la camera di misurazione. Teoricamente, nel caso di trafilamento costante (in tutte le condizioni operative), l'errore di misura potrebbe essere opportunamente corretto; nella realtà l’entità del trafilamento è connesso oltre che alla caduta di pressione anche alla temperatura, alla viscosità ed alle dimensioni del misuratore stesso. 25 Capitolo II - Gli strumenti di misura I misuratori tipo PD o volumetrici misurano direttamente il volume del liquido in erogazione senza sfruttare leggi fluidodinamiche che correlano la velocità o la portata del fluido ad altre grandezze fisiche (quali ad esempio la pressione differenziale, il tempo di transito di un impulso sonoro, l'accelerazione di Coriolis). Le difficoltà più comuni che si incontrano nel loro impegno sono legate al fatto che la massa volumica dei liquidi (e quindi il volume misurato) varia con la temperatura. Difficoltà parzialmente risolta, almeno nell’ambito petrolifero, grazie alla norma API/ASTM IP [17], in base alla quale è possibile compensare la variazione dei volumi del fluido in misura in funzione della temperatura, riferendosi a condizioni di riferimento “standard”. Il principio di funzionamento Come già accennato in precedenza un misuratore — contatore volumetrico è essenzialmente costituito da due elementi rispettivamente definiti “primario” e “secondario”. L'elemento primario è quella parte dello strumento che con il suo moto converte la quantità da misurare in una variabile ed aziona l'elemento secondario (detto anche testata totalizzatrice), che a sua volta converte tale variabile in unità di misura. Il principio di funzionamento è determinato dal fatto che il flusso misurato defluisce nel misuratore, e viene diviso da questo con contituità in volumi noti (volumi base) che si “riempiono e svuotano”. Il fluido viene isolato continuamente dal flusso in ingresso, canalizzato nella cosiddetta camera di misura (insieme dei volumi base) e successivamente restituito al flusso in uscita. La tenuta del fluido nei volumi racchiusi tra l’elemento primario mobile e quello fisso (cassa), può essere realizzata in diversi modi: ad esempio, essa è garantita dallo stesso fluido di misura che occupa il meato capillare esistente tra rotore e camera di misura. Attraverso un sistema di trasmissione, il movimento traslatorio o rotatorio degli elementi meccanici mobili viene trasmesso alla testata totalizzatrice (elemento secondario) per il conteggio del numero totale dei “volumi elementari” effluiti attraverso le camere del misuratore. La quantità totale di fluido V7g che passa attraverso il misuratore in un dato tempo è data quindi dal prodotto di questi volumi per il numero di passaggi totalizzati Vi =niVo Q.1) avendo indicato con n il numero di giri compiuto dal rotore, e con Ve il “volume ciclico”, ovvero il volume di liquido che passa attraverso il contatore durante una rotazione completa del rotore: Il volume ciclico è costituito da un numero intero di “volumi base” ovvero di volumi elementari in cui viene continuamente suddiviso il flusso. Attraverso un dispositivo di regolazione, definito “calibratore”, è possibile tarare il misuratore in modo tale che la differenza tra la quantità di fluido indicata dalla testata totalizzatrice e la quantità realmente passata, rientri nella precisione di misura dello strumento. Il volume totalizzato Vr può essere direttamente visualizzato o, eventualmente, trasmesso ad una stazione di monitoraggio remota. Il movimento del rotore è sempre ottenuto dalla differenza di pressione del liquido tra la sezione di ingresso e quella di uscita del misuratore. Quest'ultimo, da un punto di vista energetico, può essere assimilato ad un motore idraulico ad elevato rendimento volumetrico, che assorbe solo un piccolo quantitativo di energia dal flusso che l’attraversa per il suo stesso funzionamento. L’energia assorbita, infatti, è necessaria a superare gli attriti interni dell’elemento di misura e la resistenza viscosa delle parti accessorie in movimento nel fluido di misure. L'energia assorbita risulta, ovviamente, direttamente proporzionale alla caduta di pressione tra la sezione di ingresso ed uscita del misuratore stesso. Tale differenza di 26 Capitolo II - Gli strumenti di misura pressione, tra monte e valle del misuratore, è, come già accennato in precedenza, la causa principale del trafilamento di liquido attraverso il meato esistente tra rotore e camera di misura, senza che lo stesso fluido venga contabilizzato. Questo effetto varia in modo non lineare al variare della portata e ciò spiega perché esso, pur potendo essere in parte compensato, mediante una valvola di taratura (il calibratore), è la principale causa di inaccuratezza del misuratore. Altre cause di trafilamento del liquido nel contatore sono dovute a: i) la larghezza e la lunghezza del meato; ii) la viscosità del fluido di misura; iii) la geometria del misuratore. La temperatura è ovviamente un altro fattore determinante, in quanto sia la viscosità del fluido che le dimensioni geometriche del misuratore possono variare sensibilmente in funzione di quest’ultima. Al fine di correggere la dilatazione del volume di liquido misurato al variare della temperatura, è consuetudine usare le norme ASTM 53B e ASTM 54B le quali raggruppano gli idrocarburi in differenti classi, usando la stessa densità nelle condizioni di riferimento (vedi tabella 2.2). Se il fluido da misurare non è tra quelli noti e normati nel caso di misura legale saranno necessari opportuni accordi tra compratore e venditore. L’utilizzo delle tabelle riportate nelle norme suddette, consente di convertire il volume effluito (e misurato per mezzo di normali contatori volumetrici), dalle condizioni di esercizio a quelle di riferimento (15 °C per gli idrocarburi). Tale conversione è effettuata moltiplicando il volume effluito per uno specifico fattore di correzione per la temperatura Fr: Mir — IM IV F, 22 Oli) mm lr (2.2) dove: Vm.rRIFVOlume effluito corretto alle condizioni di riferimento Vim volume effluito misurato nelle condizioni di esercizio P(trir) densità del liquido nelle condizioni di riferimento P(tm) densità del liquido nelle condizioni di esercizio Fr fattore di correzione. Generalmente questa correzione viene effettuata in maniera automatica mediante un sensore di temperatura del liquido, ed una testata di compensazione che, sulla base di un valore preimpostato della densità del fluido nelle condizioni di riferimento (cosiddetto standard, corrispondente alla temperatura di 15 °C), compensa automaticamente le variazioni della densità in esercizio. Sul quadrante della stessa testata si avrà, dunque, la lettura del volume erogato nelle condizioni di esercizio, nonché la misura del volume nelle condizioni di riferimento. Le moderne testate elettroniche effettuano tale compensazione mediante appositi algoritmi implementati nella eprom del proprio circuito elettronico. 27 Capitolo II - Gli strumenti di misura 4) una testata di conteggio (meccanica o elettronica). Relativamente all’involucro esterno, i misuratori tipo PD possono essere costruiti a cassa singola o doppia. Nella versione a cassa singola, generalmente usata per basse pressioni di linea, l'involucro serve sia da recipiente in pressione che da parete esterna della camera di misura. Nella versione a cassa doppia, generalmente usata per pressioni operative maggiori (la pressione di linea sollecita solo le pareti esterne dell’alloggiamento), il recipiente è un vero e proprio recipiente in pressione e la camera di misura è un’unità indipendente. Relativamente alla camera di misura, la costruzione a doppia cassa presenta, almeno da un punto di vista teorico, diversi vantaggi: - può essere facilmente rimossa per la manutenzione e il lavaggio della linea in fase di start- up; - funziona a pressione bilanciata (essendo completamente circondata dal fluido di misura) e, pertanto, viene eliminata ogni possibile variazione dimensionale dovuta ad eventuali variazioni di pressione della linea; - essendo la stessa camera svincolata dalla cassa esterna, essa non è soggetta a sollecitazioni dovute alle tubazioni di collegamento. - le ridotte sollecitazioni cui sono soggette le pareti rendono possibili realizzazioni di elevata precisione dimensionale, con evidenti vantaggi anche nell’accuratezza del misuratore. L'elemento di misura vero e proprio consiste di un parete di contenimento (detta camera di misura) e di uno o più elementi mobili, il cui movimento continuo o ciclico consente, come detto, di dividere il flusso in volumi noti e costanti. L’accoppiamento tra l'elemento mobile e la camera di misura che lo contiene deve naturalmente essere molto preciso per evitare trafilamenti di fluido e richiede tolleranze di lavorazione molto spinte. (o (e) >» A d (f) Figura 2.1 — Elementi di misura più diffusi per contatori di liquidi diversi dall’acqua: a) ad anello rotante, b) a lamelle striscianti, c) a lobi (ruote ovali), d) a tri-rotore, e) a bi- rotore, f) a disco nutante. 30 Capitolo II - Gli strumenti di misura I principali tipi di elementi primari oggi presenti in commercio sono: a) b c d e) misuratore ad “anello rotante” (oscillating piston) (SIEMENS) Il misuratore (figura 2.1a) è composto da una camera di misura cilindrica e da un anello (cilindro) che suddivide la camera in due settori (uno interno all’anello, l’altro esterno), ed il cui asse penetra all’interno di un terzo cilindro, coassiale al primo. Per effetto della pressione del liquido l’anello è costretto a ruotare tenendosi sempre aderente alla parete del terzo cilindro assumendo, quindi, un moto rotatorio eccentrico rispetto all’asse principale che determina il riempimento e lo svuotamento alternato delle due camere variabili. Il volume ciclico è determinato dalla somma del volume base esterno (compreso tra anello e cassa esterna) e del volume base interno (compreso tra anello e cassa interna). Questo misuratore è per lo più utilizzato per acqua e per fluidi a bassa o media viscosità. misuratore a “palette scorrevoli” (sliding-vane) (ISOIL o SMITH) Il misuratore volumetrico a palette è costituito (figura 2.1b) da pale retrattili montate su un rotore. Le palette garantiscono la tenuta del misuratore grazie a un eccentrico interno (camma) che spinge la singola paletta contro la cassa durante la rotazione, 0, in alternativa, mediante l’accoppiamento delle palette contrapposte guidate dal profilo della camera di misura (il rientrare di una paletta provoca la fuoriuscita dell’altra). Il volume base è, in tal caso, determinato dal settore delimitato da due palette contigue, la camera esterna e il rotore stesso. Il volume ciclico è invece pari a quattro volte il volume base. Questo misuratore è particolarmente utilizzato per fluidi a bassa viscosità. misuratore ad “ingranaggi” o a “lobi” (oval gear) (PETROL o BOPP&REUTHER) Il misuratore è costituito (figura 2.1c) da una cassa cilindrica a sezione ovoidale e due ruote ovali (o due lobi) che ruotano in senso contrario circoscrivendo tra esse stesse e la cassa un volume prefissato di liquido (volume base). La posizione reciproca tra le ruote nella rotazione è garantita dagli ingranaggi praticati o sulle ruote stesse, o su due ruote dentate a cui i lobi sono calettati. Il movimento delle ruote è garantito dalla differenza di pressione esistente tra monte e valle del misuratore. Durante una rotazione completa dei lobi sono trasferiti all’esterno quattro volumi base (due per ciascun lobo) equivalenti al volume ciclico. La rotazione degli ingranaggi è trasferita all’albero esterno mediante sistemi meccanici o magnetici. Questo misuratore è in grado di misurare liquidi con un’ampia gamma di viscosità. misuratore a “tri-Rotore” (tri-rotor) (LIQUID CONTROLS, SAMPI) E° caratterizzato (figura 2.1d) dall’avere tre parti mobili interne che intrappolano il fluido trai rotori (di cui uno a doppia cavità e gli altri due a paletta) e la cassa esterna. Il ciclo di lavoro di questo tipo di misuratore è tale che, ad ogni rotazione del rotore cavo, corrispondono due rotazioni degli altri due rotori in fase tra loro e in controfasce rispetto al rotore cavo. Il sincronismo nella rotazione relativa di ciascun rotore è garantito da un meccanismo guida ad ingranaggi. Il volume ciclico è dato dal volume spazzato in una rotazione completa del rotore cavo ed è costituito dalla somma dei volumi elementari spazzati dalle palette durante la loro doppia rotazione e di quelli spazzati dal rotore cavo. Questo modello è particolarmente indicato per la misura dei liquidi a media viscosità. misuratore a “birotore” (bi-rotor) È costituito (figura 2.1e) da due rotori di forma complementare mantenuti nella rotazione in controfase ed in perfetto sincronismo tra loro grazie ad un set di ingranaggi di precisione. Il flusso può entrare sia parallelamente che ortogonalmente all’asse di rotazione dello strumento. Il modello standard è quello assiale ed è indicato nel caso di applicazioni a grosse portate e a basse pressioni. 31 Capitolo II - Gli strumenti di misura f) misuratore a “disco Nutante” (nutating disc) 8g Il misuratore è caratterizzato (figura 2.1f) da un disco nutante solidale ad una sfera e contenuto in una camera di misura con una sede sferica e pareti troncoconiche contrapposte. Il movimento del disco e della sfera è guidato da un perno cilindrico ad essa solidale che ruota intorno ad una camma troncoconica. Il liquido entra dall’apposita apertura e riempie gli spazi sopra e sotto il disco stesso. Tale volume, ad ogni movimento completo del disco (corrispondente ad un ciclo), viene spostato nella parte troncoconica opposta e rilasciato, mentre il volume di fluido spostato è misurato con un registratore connesso al disco stesso. Il moto del disco è armonioso e continuo e non genera pulsazioni del flusso in uscita. Il trafilamento del liquido tra disco e camera di misura è purtroppo causa di inaccuratezze dello strumento anche a basse portate.. Questi misuratori sono, tipicamente, molto affidabili e relativamente insensibili ai cambiamenti di viscosità del fluido. Sono inoltre molto leggeri, economici, di facile installazione in campo, ma non molto accurati: per tale motivo è per lo più utilizzato in campo acquedottistico. misuratore “a pistoni contrapposti” (reciprocating-piston)(MAX, COM-HAS) Il modello più diffuso è quello a quattro pistoni contrapposti (figura 2.2). La rotazione dell’asse genera il movimento reciproco dei quattro pistoni dello strumento. Il movimento reciproco dei pistoni è controllato nel tempo in modo tale che la discarica da uno dei cilindri, per effetto della spinta esercitata dal relativo pistone, corrisponde alla semidiscarica dell’intero strumento. La distribuzione avviene per mezzo di una valvola solidale all’asse che trasmette il moto al contatore, la quale nel suo moto di rotazione ed attraverso le sue luci, comanda l’entrata e l’uscita del liquido dai cilindri. Detto Voc il volume spazzato da un singolo pistone nella sua corsa utile, D il diametro del cilindro, Nc il numero dei cilindri del misuratore e xv il coefficiente di riempimento (?), la capacità utile per ogni rotazione dell’asse è data dalla: nD° Vi = kyVeNo = ky No (2.3) Questo modello può resistere ad alti differenze di pressione ed è, quindi, particolarmente indicato per la misura di fluidi viscosi garantendo una elevata precisione. Flusso in uscita Figura 2.2 —- Elemento di misura in un contatore volumetrico a pistoni contrapposti. ©) Il coefficiente di riempimento rappresenta il rapporto tra la quantità di liquido che attraversa la camera di misura e la sua cilindrata. 32 Capitolo II - Gli strumenti di misura In figura 2.4, a titolo di esempio, si riporta la fascia di inaccuratezza relativa ad una tipologia di misuratore volumetrico, inizialmente tarato per operare con fluido avente viscosità pari a 1 cP e poi utilizzato con un fluido avente viscosità pari a 100 cP. Si può notare come, pur se l’accuratezza peggiora per il non corretto utilizzo del misuratore, l’errore risulti comunque inferiore al 1,2% e nessun ulteriore peggioramento sia apprezzabile oltre i 100 cP, a testimonianza di come tutti i misuratori del tipo positive displacement perdano ogni sensibilità alle variazioni di viscosità oltre tale valore. +15 +10 +0,5 Errore [%] 05 01 05 10 5010 50 100 vw Viscosità [cP] Figura 2.4 — Fascia di inaccuratezza per un misuratore volumetrico utilizzato a viscosità del fluido diverse da quelle di progetto. Curve di prestazioni tipiche per un misuratore di portata volumetrico con differenti fluidi, sono riportate in figura 2.5. In essa l’accuratezza è riportata in termini di scostamento dalla regolazione iniziale effettuata sul calibratore: essa fitta bene per portate prossime al 25%, ma al crescere (diminuire) della stessa cresce (diminuisce) il salto di pressione a cavallo del misuratore, il che fa aumentare l’effetto di trafilamento attraverso il gioco rotore-camera di misura (diminuire l’energia disponibile per il moto del rotore e di tutti i dispositivi connessi, il che fa aumentare percentualmente l’importanza della quota parte di fluido che trafila). A riguardo, si definiscono portata limite inferiore (0 minima) e portata limite superiore (0 massima), i valori di portata del fluido oltre i quali l’errore di registrazione risulta contenuto entro i limiti di tolleranza predefiniti. 35 Capitolo II - Gli strumenti di misura 198. Effetto dovuto alla Lettura iniziale del calibrazione del rotore È ; 102. misuratore Ss È Lu] ---------------4 & 1011 > Effetto della viscosità per £ 2 8 foot —---------—-- a & Nafla È 099. {e ———___ | e Gasolio 098. E 2222 l Propano L l L 0 2% 4 6 80 100 Portata |%| Figura 2.5 — Effetti sulla regolazione iniziale di un misuratore volumetrico utilizzato a viscosità differenti. I parametri termodinamici, quali temperatura e pressione, giocano, ovviamente, un ruolo chiave per l’accuratezza dello strumento e non solo per le variazioni indotte nelle proprietà del fluido densità (si può compensare) e viscosità (può essere corretta intervenendo sulle tolleranze), ma anche per l’effetto indotto sulle dimensioni della camera di misura e del gioco. In genere, se necessario, è possibile correggere l’effetto indotto sulla camera di misura semplicemente variando il rapporto di trasmissione alla testata totalizzatrice. Per quanto riguarda le tolleranze delle superfici meccaniche a contatto (spesso costituite da materiali con diversi coefficienti di espansione termica) devono essere ben contenute e rispettate al fine di evitare possibili errori di misura (ad esempio con misuratori costruiti per operare a temperature inferiori a quelle effettive di esercizio, quindi con tolleranze più larghe), o anche il possibile bloccaggio/grippatura del rotore (ad esempio con misuratori costruiti per operare a temperature superiori a quelle effettive di esercizio, quindi con tolleranze più strette). In genere, è buona norma nella progettazione di un contatore volumetrico ridurre al minimo gli effetti di attrito tra le parti mobili del misuratore e, dunque, il dispendio di energia richiesto dalle stesse durante il funzionamento. Esso avviene, come detto, a spese dell’energia di pressione posseduta dal liquido ed un brusco abbassamento di pressione potrebbe provocare una parziale separazione dei gas in esso disciolti, con conseguente diminuzione della capacità della di misura. Relativamente all’influenza della pressione, oltre alle problematiche su esposte, molto importante da tenere in considerazione è il valore massimo di pressione di linea cui il misuratore è stato progettato per funzionare. Il corpo, la camera di misura ed il rotore devono essere adeguatamente calcolati e dimensionati per sopportare variazioni della pressione di linea anche in condizioni anomale, quali, ad esempio, la chiusura istantanea di una valvola posta a valle del misuratore, ma un brusco aumento di pressione potrebbe danneggiare la struttura meccanica dell’accoppiamento di misura. Altri accorgimenti da utilizzare in fase di installazione sono l’impiego di una valvola limitatrice di portata e di un adeguato degasatore. La prima evita che un aumento della portata rispetto al valore massimo di progetto, possa imprimere al rotore velocità eccessive creando dei logorii meccanici. Il secondo dispositivo è indispensabile qualora ci siano dubbi sulla presenza/formazione di gas nel liquido, che infici la precisione dello strumento. 36 Capitolo II - Gli strumenti di misura I misuratori volumetrici, inoltre, per la loro intrinseca tipologia di funzionamento, sono caratterizzati da elevate perdite di carico. Specificando la taglia del misuratore, viene automaticamente fornita anche la caduta di pressione attraverso il misuratore, compatibilmente con le condizioni di flusso richiesto. Il normogramma che ci consente di valutare la caduta di pressione attraverso un misuratore, in funzione della portata è, generalmente ricavato utilizzando acqua come liquido di prova. Esso è, quindi, utile per una stima grossolana della perdita di carico indotta dal misuratore: nel caso di fluidi diversi le curve andranno corrette in funzione della differente viscosità. Da non trascurare, infine, è il limite fisiologico connesso all’utilizzo e, quindi all’usura, di organi in movimento, nonché della camera di misura, per cui questi stumenti non sono indicati per la misura di fluidi con apprezzabile quantità di particelle in sospensione o per fluidi poco viscosi. In ogni caso, la normativa impone l’installazione di un apposito filtro a monte del misuratore, con rete filtrante funzione del fluido di misura. Le caratteristiche metrologiche dei contatori volumetrici tradizionali sono sinteticamente riassunte in tabella 2.3. Tabella 2.3 — Caratteristiche metrologiche inerenti i contatori di liquidi diversi dall’acqua Vantaggi Limiti Y ampio campo di misura Y trafilamento differente per diverse viscosità del fluido Y elevata affidabilità e precisione (differenti curve di taratura per diversi fluidi) Y effetti di installazione trascurabili Y principio di misura volumetrico (necessità di v garanzia contro frodi correzione della dei del fluido) Y resistenza alla corrosione Y sensibilità ad impurità del fluido e a bolle di gas Y bassa sensibilità alla temperatura ed alla (necessità di un filtro e di un degasatore) pressione di esercizio Y perdite di carico elevate Y stabilità tipica di ciascun sistema di misura a seconda degli organi in movimento Y caratteristica non lineare al variare della portata (linearizzabile con testate elettroniche) Specifiche metrico legali e norme collegate Come detto in precedenza, i misuratori volumetrici sono storicamente i misuratori più usati nelle misure fiscali di liquidi e, per questo motivo, oggetto di una diffusa standardizzazione internazionale. In particolare, i complessi di misurazione per liquidi diversi dall'acqua, muniti di contatori volumetrici, sono regolati dal D.P.R. 856/82 [2] di attuazione della direttiva CEE n° 77/313. Ai complessi di misurazione indicati, ove sottoposti al controllo CEE, si estende la disciplina stabilita dal decreto che attua la direttiva del Consiglio delle Comunità europee n° 71/316, per quanto applicabile. Il controllo CEE dei predetti complessi di misurazione comprende l'approvazione CEE del modello, nei casi contemplati dal presente decreto, e la verificazione prima CEE da attuare secondo le modalità e alle condizioni fissate dal decreto citato precedentemente. E° la verifica più importante, poiché finalizzata ad impedire l'immissione in commercio e quindi l’utilizzo di strumenti difettosi, o non idonei. Di norma si svolge presso il fabbricante/costruttore di strumenti, ma a richiesta può anche essere eseguita presso l’utente utilizzatore (per gli strumenti fissi). Con il DM 179/00 [5] viene inoltre data la possibilità anche ai fabbricanti (purché accreditati in base alla norma UNI CEI EN 45012) di effettuare la verificazione prima, conseguendo il rilascio della concessione di conformità metrologica. 37 Capitolo II - Gli strumenti di misura Le prove di esattezza condotte “in situ”, nel caso di collaudo in opera o verifica periodica, devono essere precedute dall’accertamento che il coefficiente di dilatazione cubica riportato sulla targa delle iscrizioni o quello preselezionato sull’apposito congegno corrisponda al liquido misurato. La temperatura deve essere misurata per mezzo di un termometro tarato, la cui divisione abbia un valore non superiore a 2/10 °C. L'utilizzatore è tenuto a fornire, per il controllo, il o i termometri necessari per coprire tutta l’ampiezza dell’intervallo termico del liquido nell’installazione. Le prove sono realizzate nelle condizioni di utilizzazione. In ciascuna di esse deve essere erogato un volume di prova almeno uguale all’erogazione minima fissata per il complesso di misura. Detto Vwc il volume compensato dallo strumento e Vir il volume calcolato sulla base del volume non compensato indicato dal misuratore, del coefficiente riportato sulla targa delle iscrizioni e: a) della temperatura del bagno nel caso di verifica prima; b) della temperatura media rilevata nel pozzetto termometrico di controllo e del coefficiente di dilatazione cubica del prodotto misurato, nel caso di collaudo di posa in opera e di verifica periodica sul luogo di funzionamento; l’errore espresso in percentuale è definito dalla: E, = Ste 1000 4) lo c Gli errori tollerati, in più o in meno, sono riportati in tabella seguente: Tabella 2.5 — Errori massimi tollerati nella verificazione degli apparecchi compensatori di temperatura Tipo Verifica Temperatura di prova Liquidi in generale n Pi olio Verifica prima 15 °C 0,5 %o 1,0 %o T#15°C 1,0 %o 2,0 %o Collaudo in opera e/o 15+5°C 1,0 %o 2,0 %o verifica periodica T#15+5°C 2,0 %o 4,0 %o Qualora i compensatori vengano considerati parte integrante del sistema di misura (comprensivo del misuratore e del degasatore), gli errori massi tollerati sono, ovviamente, gli stessi (ad es. 5 %oV.L per sistemi di misura di carburanti) previsti dalla Direttiva 2004/22/CE e riportati in tabella 2.4. A titolo di esempio si riporta la verifica del volume contabilizzato e corretto mediante un apparecchio compensatore di temperatura. 40 Capitolo II - Gli strumenti di misura Fluido di prova Carburante (p = 750 kg/m?) Capacità campione 1000 L @ 15 °C (B = 0,000036 °C") Condizioni di prova: Lettura sulla capacità campione del volume effluito pari a 1000 litri. La temperatura media rilevata nella capacità campione risulta di 20,0 °C. Le letture sulla testata riportano i seguenti dati: - volume effluito 999,6 litri - temperatura media di prova Tp=23,2 °C (misurata sulla linea, in prossimità del contatore) - volume compensato Vr = 995,4 litri Il volume effettivo della capacità campione a 20,0 °C risulta: Ve, (20 = Ve. 1911+B (20-15)] = 100,180 litri (2.5) Il fattore di conversione dei volumi a 15 °C per il carburante in uso ed alla temperatura di 20,0 °C risulta (ASTM tabellaS4B) F = 0,9940. Il volume su calcolato (effettivamente contenuto nella capacità campione a 19,9 °C) se “compensato” a 15 °C risulta: Vec, 15) = F-Ve, (2 = 994,18 litri (2.6) L'errore della testata compensatrice risulta, dunque: E =Vr2Vee1000= 294799418. 1000 = 1,2% AD cc 994,18 Poiché Tp >15+S5 °C, l'errore risulta inferiore all’EMT di cui alla Direttiva 2004/22/CE. 4l Capitolo II - Gli strumenti di misura 2.3. Misuratori a pressione differenziale Il principio di funzionamento I misuratori di portata a pressione differenziale, anche denominati AP meters o head meters, sono molto probabilmente gli strumenti più diffusi nelle misure industriali di portata dei fluidi, grazie ad una ormai diffusa normalizzazione internazionale, ed all’affidabilità mostrata nei più svariati settori di applicazione. Il loro funzionamento è basato essenzialmente sull’applicazione del Principio di Bernoulli ad un tratto di tubazione chiusa. Questo principio, nelle ipotesi di moto unidimensionale e stazionario di un fluido omogeneo in un condotto, permette di uguagliare il contenuto energetico totale in corrispondenza di due generiche sezioni (1 e 2 in figura 2.7), aventi diametro d; e d; e quote z; e z, differenti: wi Uu 24 Pr 44 iz (2.8) Pia 28 8 avendo indicato con g, p, p ed u, rispettivamente: l’accelerazione di gravità, la densità, la pressione e l’energia interna specifica del fluido. Densità del fluido p P) Figura 2.7 — Flusso monodimensionale e stazionario in un condotto chiuso Nelle ulteriori ipotesi di tubazione orizzontale (z1 = 22), assenza di scambi termici con l’esterno (u = u2) e fluido incomprimibile (pi = p2= p), la (2.8) diviene: (2.9) da cui: (2.10) 42 Capitolo II - Gli strumenti di misura a sua volta funzione del tipo di dispositivo, del rapporto dei diametri 4 del rapporto delle pressioni p2/p; e delle proprietà del fluido (X esponente isoentropico del fluido). Il valore dei coefficienti @ ed £, è stato determinato sperimentalmente e formulato ($) in espressioni e/o riportato in apposite tabelle della UNI EN ISO 5167-1, in funzione del tipo di dispositivo (7). La scelta di prese di pressione adiacenti alle facce del dispositivo presenta dei vantaggi costruttivi notevoli dal punto di vista della compattezza dell’insieme e della semplicità di realizzazione, accentuando, quindi, quelle che sono caratteristiche proprie delle misure di portata con diaframma. Per contro, tale scelta presenta l’inconveniente che la differenza di pressione misurata Ap'=prpn è inferiore a quella 4p=p;-p: posta alla base dell’analisi teorica e risulta ad essa legata da relazioni determinabili solo empiricamente. Tecnologie costruttive I misuratori di portata a pressione differenziale sono disponibili sul mercato in differenti tipologie costruttive (diaframmi, boccagli, tubi Dall, gomiti, venturimetri, ecc.), il cui elemento primario, pur se con differenti soluzioni progettuali, effettua un restringimento della sezione retta del condotto incrementando l’energia cinetica del fluido a spese della sua energia di pressione (formula 2.4). I più diffusi dispositivi di strozzamento normalizzati sono: Y Diaframma: costituito da un tratto di tubazione diritta di diametro D in cui è inserita ortogonalmente (preferibilmente entro un portadiaframma) una piastra sottile (diaframma propriamente detto) che reca al centro un foro circolare (luce od orifizio) di diametro d rispondente a precisi requisiti di forma e dimensione (figura 2.9). Y Boccaglio: costituito da una parte di imbocco convergente raccordata con una parte cilindrica comunemente detta “gola” o “strozzatura” (figura 2.10.a). v Venturimetro classico: costituito da una parte di imbocco convergente raccordata con una parte cilindrica comunemente detta “gola” o “strozzatura” e da una parte a tronco di cono a sezione crescente detta “divergente” (figura 2.10.b). (9) La struttura della formula di calcolo del coefficiente sè tale da contemplare tutti gli effetti della comprimibilità. Ciò ha come conseguenza importante il fatto che per fluidi comprimibili si possano usare gli stessi valori del coefficiente di efflusso a determinati sperimentalmente per fluidi incomprimibili. () Le espressioni per i coefficienti di efflusso e di comprimibilità sono analoghe per tutti e tre i dispositivi: i valori sono ovviamente diversi, perché diversi sono la geometria e le condizioni fluidodinamiche. 45 Capitolo II - Gli strumenti di misura PRESSIONE PERDITE DI CARICO Figura 2.9 — Misuratore di portata a diaframma ez 2] zz] [Pz @) BOCCAGLIO b) VENTURI Figura 2.10 - Misuratori di portata a boccaglio e venturi In tutti i su citati dispositivi, in presenza di passaggio di fluidi, si verifica una differenza di pressione (pressione differenziale) fra monte e valle della sezione ristretta, rilevata per mezzo di opportune prese di pressione; in figura 2.8 sono riportate a titolo di esempio, sia prese di pressione sulle flange che agli angoli per un misuratore a diaframma. La pressione differenziale 4p suddetta costituisce il segnale di misura che, note le caratteristiche del misuratore (2) e le proprietà del fluido (4), sostituito nella 2.13 (per fluidi a comportamento ideale) o nella 2.14 (per fluidi a comportamento reale), consente di calcolare la portata volumetrica. L’accuratezza tipica degli elementi sensibili suddetti è dell’ordine del 1+2 % costante per tutti, per cui l’impiego dell’uno o dell’altro è suggerito di volta in volta, da considerazioni di carattere pratico: difficoltà costruttive ed ingombro longitudinale aumentano passando dai diaframmi ai boccagli e da questi ai venturimetri, d’altra parte, migliorando la profilatura del convergente e, soprattutto, del divergente, aumenta il recupero di pressione (*) a valle del restringimento e, quindi, diminuiscono le perdite di carico totali a parità di depressione massima utile per le misure. (È) Il distacco della vena fluida è inevitabile in dispositivi quali diaframmi e boccagli semplici; può, invece, non verificarsi, o interessare una zona trascurabile della condotta, con Venturi ben profilati. 46 Capitolo II - Gli strumenti di misura Da ciò è intuibile come ci si orienti verso i diaframmi quando interessa la semplicità costruttiva, verso i Venturimetri quando è indispensabile ridurre le perdite di carico. I boccagli rappresentano una soluzione di compromesso, ma più vicina, funzionalmente e costruttivamente, ai diaframmi. Caratteristiche metrologiche La principale limitazione applicativa per i misuratori a pressione differenziale deriva dalla non linearità della relazione 2.13 (o 2.16 per fluidi comprimibili), il che, specie in passato con l’utilizzo di estrattori di radice di tipo analogico, ha ristretto il loro campo di misura a valori caratteristici di 3:1. Tale campo, con l’avvento dell’elettronica è stato ampliato fino a valori di circa 6:1, sempre che in tali estremi vengano rispettate le ipotesi limitative sui numeri di Reynolds minimi imposti dalle norme, di cui al paragrafo seguente. Gli altri fattori che influiscono sull’affidabilità delle misure di portata con tali dispositivi sono: - effetti di installazione; - presenza di pulsazioni; - tolleranze dimensionali; - temperatura e pressione di rete. a) Effetti di installazione Il fattore che nella maggior parte dei casi assume il peso relativo maggiore è certamente il “profilo di velocità”. Difficilmente, infatti, le condizioni di moto completamente sviluppato sono realizzate nella prevista sezione di misura: l’inevitabile presenza di componenti di disturbo e le ridotte dimensioni del “piping’determinano flussi secondari la cui analisi risulta difficilmente riconducibile ad un modello esaustivo, sia per la varietà delle soluzioni impiantistiche, sia per la complessità del problema. Inoltre, in molti casi il misuratore stesso altera il profilo di velocità rendendo dubbia un’analisi disgiunta dei modelli di moto del fluido e del misuratore. La più comune causa di distorsione del profilo di velocità è data dalla presenza di elementi di disturbo fluidodinamico, quali curve, gomiti, riduttori, diffusori, valvole, filtri, che provocano la deviazione del vettore assiale della velocità dalla direzione assiale primitiva originando i seguenti effetti: Y fenomeni di “swirl”: consistono in una rotazione, generalmente di tipo assialsimmetrica, nel piano ortogonale alla direzione principale del flusso (tali fenomeni si verificano in particolare in presenza di una doppia curva su piani differenti o innesti a T); v fenomeni di “cross flow”: consistono in due o più vortici contro-rotanti disposti in un piano ortogonale all’asse del condotto (questi fenomeni si verificano, in particolare, in seguito alla presenza di una curva); v asimmetria del profilo di velocità: consiste in uno spostamento verso la parete del condotto del punto di massima velocità (può essere causata, ad esempio, da una curva che altera il profilo di velocità in un piano contenete la curva stessa); v alterazioni simmetriche del profilo di velocità: consistono in un appiattimento o allungamento del profilo di velocità (per esempio in un allargamento o restringimento della sezione di efflusso). Gli effetti citati provocano la presenza di componenti secondarie di velocità radiali, tangenziali e/o assiali che, sommandosi al flusso principale, influenzano in modo diverso le prestazioni metrologiche dei misuratori, in maniera tanto più rilevante quanto maggiore è il rapporto 2. In ogni caso, è possibile tenere in considerazione la distorsione del profilo di velocità interponendo tra la sezione di sbocco dell’elemento di disturbo e la sezione di misura 47 Capitolo II - Gli strumenti di misura DIAFRAMMI NORMALIZZATI valore. costeile Surzione di PB DIAFRAMMI coefficiente di efflusso log. Re 104 10î 108 RE= ID v Figura 2.11 — Andamento del coefficiente di efflusso C per diaframmi normalizzati Le misure di portata si eseguiranno, quando possibile, con valori di Reynolds maggiori di quello limite: in tal caso, infatti, basterà conoscere la geometria dello strozzamento (8) per determinare il valore del coefficiente correttivo C da tabelle normalizzate, per ogni dispositivo in funzione del numero di Reynolds e di 2 (°). Qualora il numero di Reynolds sia inferiore al valore limite per un dato dispositivo, la procedura impone: - un cambio dell'organo di strozzamento, arrivando se necessario al più piccolo valore di p compatibile con la massima perdita di carico tollerabile; - se non è possibile quanto al punto precedente, una procedura iterativa, assumendo un valore iniziale di C, calcolando la portata e, quindi, Reynolds e correggendo iterativamente C sulla base delle stesse tabelle normalizzate o dei diagrammi tipo quello riportato in figura 2.11b. La norma [29] riporta anche, per ogni tipo di dispositivo, i valori di £ in funzione del rapporto delle pressioni 7 = p»/p; e dalle proprietà del fluido (X esponente isoentropico del gas). A riguardo va osservato che, in base alla teoria, i valori delle pressioni p, e p andrebbero misurati in una sezione indisturbata a monte e nella sezione contratta. Si è già rilevato come ciò provochi delle difficoltà pratiche e, quindi, come di solito si preferisca misurare p, e p2 nelle sezioni immediatamente a monte ed a valle del dispositivo di strozzamento. Se nel valutare & si assume p; = pr € p2 = pi, si commette comunque un errore che, generalmente, è del tutto tollerabile (un errore del 10% nella valutazione di tale differenza equivale a circa il 2% di errore nella valutazione di 7). E’ giusto rilevare come le considerazioni precedenti interessino nella realtà soltanto le misure effettuate con boccagli: i valori di & per i diaframma vengono, infatti, determinati sperimentalmente, operando in condizioni simili a quelle () E’ possibile altresì usare grafici quali quello di figura 2.11, ricavati direttamente dalle tabelle suddette e pertanto li di una maggiore incertezza di interpolazione, oppure relazioni empiriche normalizzate quali quella di Stolz. 50 Capitolo II - Gli strumenti di misura successivamente usate nelle prove; mentre nei Venturimetri l’ipotesi p;= pr € p2 = py è verificata, di solito, con ottima approssimazione. In tabella 2.6 sono riassunti: le formule empiriche utilizzabili per il calcolo dei coefficienti di efflusso C e di comprimibilità £, i rispettivi campi di applicabilità e le incertezze associate. SI Capitolo II - Gli strumenti di misura Tabella 2.6 — Formule empiriche di calcolo dei coefficienti C e £ ed incertezze associate Dispositivi Coefficienti di efflusso e di comprimibilità ion! Incertezze C= 0,5959+0,03128”' — 0,18408* + 821 as( 109°” dai , 822 0,6%:0,75% +0,00298®"| | +0.09L,B*(1-B*)'-0.0337L.B° 8311 D Diaframmi = 1-(041+0359*) 2 Pi 83.1 (10060 Pi boccagli ISA 1932 C= 0,990 0,22628*' — ) 109 È 9.1.6.1 0,8%+1,2% — (0,00175B* — -0,0033p*5)] — Rep boccagli a grande raggio - VINCE Boccagli © - 09965- ocossar*| 10 ) 92.62 2% Rep mA 1-p* SKI A 4 Ip 9.1.6.1 CE) Pi €, = E, Jl+ dp Pa C=0,984+0,995 (funzione del tipo di lavorazione) 10.1.5 0,7%-1,5% (E DE L 2) ” . . £&a5 77 37 Venturimetri k-1 1-poX 10.15 (6100) 22 fi, 1 €,3 €; AP Pa Nelle relazioni su riportate, ZL, e L, rappresentano, rispettivamente, il rapporto tra distanza /, della presa di pressione a monte ed il diametro D del condotto, ed il rapporto tra la distanza /; della presa di pressione a valle ed il diametro D del condotto. Essi saranno pari a: Y L,=L=0 per prese di pressione agli angoli; Y L;=0,4333; L3= 0,47 per prese di pressione a D e D/2; V L,=L:=25,4/D per prese di pressione sulle flange. Per i boccagli a grande raggio, la formula riportata è riferita al numero di Reynolds Rep del condotto a monte; qualora ci si riferisca al Rey di gola, il coefficiente C è indipendente dal rapporto dei diametri / (nella formula si porrà #=1). 52 Capitolo II - Gli strumenti di misura tecnologia costruttiva del misuratore stesso (una girante sospesa nel fluido in moto) e gli inevitabili effetti di installazione presenti nella condotta di misura causati da valvole, filtri, gomiti e ostruzioni varie. A riguardo si vedano le specifiche normative richieste per minimizzare tali effetti. Altri contributi importanti all’inaccuratezza di un misuratore a turbina sono attribuibili al sistema di trasmissione meccanico o elettronico del segnale (per gli effetti indesiderati di trascinamento del rotore), nonché all’eventuale presenza di aria o gas nel fluido di misura, che passando attraverso il misuratore hanno il duplice effetto negativo di falsare la misura e far girare la turbina a velocità superiori a quella consentita, danneggiandola. L’ultimo aspetto viene generalmente evitato installando a monte della turbina un degasatore, spesso inglobato nello stesso corpo filtrante. Caratteristiche metrologiche La norma ISA-RP31.1 [12] definisce la linearità di un misuratore a turbina come la massima deviazione percentuale del fattore K dal suo valor medio in un determinato campo di misura. Ki E linearità (96) = 100 rex Fned) med (2.20) Generalmente la linearità di tali misuratori è variabile tra +(0.25+0.5)% VL in un campo di misura non superiore a 10:1 e per temperatura e viscosità del fluido costante. Il contributo di quest’ultima proprietà fluidodinamica, dipendente dalle variazioni di temperatura nel fluido di esercizio, è quantificabile in 0.01+0.3%/cSt. Il miglior modo per descrivere, comunque, l’influenza della temperatura sul fattore X di un misuratore a turbina è sicuramente attraverso la relazione tra i due parametri adimensionali: il numero di Strouhal ed il numero di Reynolds, definiti dalle: St= ; Re= —T- LD DWp_ 221) w dove: f= frequenza del segnale in uscita dal misuratore; D = diametro (taglia) del misuratore; w = velocità media del fluido nella sezione di misura; p = densità del fluido; = viscosità dinamica (assoluta) del fluido; » = viscosità cinematica del fluido. Dalle (2.21) e (1.9), e tenendo presente l’influenza della temperatura sul diametro D del misuratore, è possibile ricavare: 3 3 se=- LD SP = K-D° =K-Dî -[l+3a(T-T,)] (2.22) w.D° VV o, ancora, dalla (2.21): 55 Capitolo II - Gli strumenti di misura S:D° _S:Di Ù Ù St-Re= -[1+20(7-7,)] (2.23) avendo indicato con a il coefficiente di espansione lineare del misuratore e con il pedice 0 le proprietà nelle condizioni di riferimento. Poiché non è possibile calcolare le prestazioni di una turbina in termini di linearità e ripetibilità, con metodo idrodinamico, ciascuna turbina viene fornita dal costruttore completa di curva di calibrazione alla viscosità prevista di esercizio (temperatura 7 e diametro Do) con fattore X esattamente definito. Le relazioni (2.22 e 2.23), permetteranno, quindi, di stimare il corretto valore del fattore X per un misuratore a turbine nelle effettive condizioni di esercizio. La costanza del fattore X e, quindi, implicitamente la linearità delle equazioni (2.18 e 2.19), è garantita, comunque, per la maggior parte dei misuratori a turbina, solo per particolari condizioni di utilizzo e cioè di flusso in regime turbolento e non elevato numero di Reynolds. / / > Figura 2.14 — Andamento del coefficiente X in funzione della frequenza del segnale di uscita f(« numero di Reynolds) In regime laminare (zona A in figura 2.14) ed ancora in regime di transizione (zona B in figura 2.14) l’effetto della viscosità e degli attriti degradano considerevolmente le caratteristiche di linearità dei misuratori a turbina. Un aumento della portata e, quindi, un aumento della velocità, determina come risultante un aumento alla seconda potenza della forza dinamica (oc pw /2) ed alla prima potenza della forza resistente (cc pow/1° , avendo indicato con / la lunghezza della paletta della turbina). Il risultato finale che si ricava dal rapporto delle due forze è che, aumentando la velocità del fluido, diminuisce sempre di più, fino a diventare trascurabile l’apporto della forza resistente viscosa rispetto a quello dovuto alla forza inerziale-dinamica, il che evidenzia una migliore applicabilità dei misuratori a turbina ad elevata velocità, ovvero in regime turbolento, almeno fino ad un nuovo limite fisico caratterizzato da un elevato numero di Reynolds (zona D in figura 2.14) condizioni comunque difficilmente raggiungibili nelle applicazioni pratiche. A seconda delle tipologie costruttive e dei contenuti tecnologici adottati, è possibile trovare in commercio trasduttori: - relativamente economici ma con modeste prestazioni metrologiche (ripetibilità + 0.1%, accuratezza non migliore dello 0.5%VL) quali quelli di solito adottati per il rilievo dei consumi domestici di acqua potabile; 56 Capitolo II - Gli strumenti di misura - che, per l’estrema leggerezza del rotore, per i particolari materiali impiegati, e per i sofisticati sistemi di sospensione della girante (cuscinetti o sistemi a levitazione magnetica) unitamente ai costosi sistemi di rilevazione del moto rotatorio, presentano elevati costi di acquisto seppur bilanciati da ottime prestazioni metrologiche, con ripetibilità fino allo + 0,02%, ed accuratezza non minore dello 0.2%VL. In ogni caso, si ribadisce che una taratura eseguita a non appropriati valori del numero di Re può comportare un decadimento dell’accuratezza su dichiarata anche di diversi punti percentuali. I misuratori a turbina mostrano un’ elevata sensibilità; - alla presenza di vortici assiali (swirl) nelle tubazioni: per tale motivo i trasduttori più sofisticati presentano al loro ingresso dei raddrizzatori di flusso; - adeventuali dissimmetrie del profilo di velocità; - alla presenza di particelle in sospensione che, possano provocare da un lato usura ed erosione delle parti mobili del misuratore, dall’altro formazione, specie nel caso di flussi liquidi, di depositi e/o sedimenti sulle pale del rotore che, squilibrandolo, determinano effetti dinamici indesiderati e dannosi per i delicati sistemi di sospensione delle giranti. Per questa ragione, e per evitare danneggiamenti dei cuscinetti. nel montaggio dello strumento di misura è buona norma prevedere un elemento filtrante a monte del misuratore stesso. La presenza di cuscinetti di rotazione causa anche limitazioni sulla temperatura del fluido di misura (Tmax= 150°C). Requisiti normativi Per ovviare agli effetti indesiderati indotti dall’asimmetria del profilo di velocità, o dalla presenza di componenti di swirl nel fluido in moto, la norma API 2534 [16] consiglia (figura 2.15) l’installazione della turbina a valle di un tratto di tubo rettilineo della lunghezza di almeno 10 D' (diametro della turbina), e di un tratto di tubo rettilineo della lunghezza di almeno 5 D' a valle della turbina stessa, oppure, l’installazione di un raddrizzatore di flusso immediatamente a monte della turbina seguito a valle da un tratto rettilineo della lunghezza pari ad almeno 5 volte il diametro D della tubazione. La stessa norma raccomanda che il raddrizzatore sia realizzato con un insieme di tubi convogliatori di lunghezza pari a 2 0 3 volte il diametro della tubazione. è rina Raddrizsatore Turbina 9 3 qd CEE QU | 10 D' sD | 2D| 3D |5D SD Ì 4 kp|.30 |59| Turbina a) Presenza di valvole e/o di coni di e riduzione b) 3 Ti b) Presenza di curve a largo raggio sD | | 20 D' n » soli soli f | €) Soluzione consigliata per migliorare la ripetibilità della misura Figura 2.15 - Schemi di installazione di un misuratore a turbina 57 Capitolo II - Gli strumenti di misura Stort TA [freno 0 Reset__| controLLORE sia Fanes 1,10 Stop , N LI ricevitore _D_ser contatore ni ek Figura 2.16 — Schema di funzionamento di un misuratore ad ultrasuoni Poiché però il valore di co nelle (2.25 e 2.26) è di fatto incognito, dipendendo dallo stato termodinamico del fluido, la misura della velocità nei dispositivi oggi disponibili commercialmente è effettuata per mezzo di due differenti treni d'onda, con uguali direzioni ma opposti versi di propagazione, in modo che ciascuno risulti, rispetto al fluido di misura, in equicorrente od in controcorrente. Ciò dà luogo a differenti tempi di transito w= L . 11 LEM (2.27) 2c0s$ \{ £ 2D tt e, quindi, a differenti frequenze w= L_|11 Lg (2.28) 2c0s$ \kt £ 2D dalla cui misura è possibile risalire direttamente alla determinazione della portata volumetrica V, che risulterà, pertanto, proporzionale alla differenza dei tempi di transito (metodologia a tempo di transito) o alla frequenza tra i due treni d’onda (metodologia sing around), ed indipendente dallo stato termodinamico del fluido: V=K,:A=K,:\f (2.29) dove K,; è una costante di proporzionalità caratteristica dello strumento. Invece di misurare il tempo che l’onda di pressione sonora impiega ad attraversare il condotto, è possibile inviare due differenti impulsi con frequenza f (pulsazione W=277) costante, ma sfasati tra loro nel tempo di: ve2nf-h vcd (2.30) Dalle (2.24 e 2.28) è possibile, dunque, ricavare la: 60 Capitolo II - Gli strumenti di misura D wa (2.31) relazione caratteristica dei misuratori a differenza di fase. I due treni d’onda possono, infine, essere inviati anche con frequenze (pulsazioni) differenti ma con la stessa lunghezza d’onda y;= y»=27m (con m scelto pari ad un intero). In questo caso i tempi di transito diverranno: t,= F ! (2.32) m L =— ha e la relazione caratteristica sarà: L° w= «(LL - 2.33 mb LL) (2.33) relazione caratteristica dei misuratori a controllo di fase. La seconda categoria di misuratori ad ultrasuoni è quella basata sull’effetto Doppler che caratterizza l’aliquota di energia diffusa (scattered energy) dalle soluzioni di continuità presenti in un fluido in moto quando quest’ultimo viene attraversato da un fascio d’onde di qualsiasi natura. Infatti la composizione della velocità del fluido, supposta coincidente con quella delle particelle sospese, con la velocità di propagazione delle onde, determina nell’onda riflessa (figura 2.17) una variazione di frequenza 4f(Doppler frequency shift). Tale fenomeno, a seconda della natura dell’onda propagantesi nel fluido, viene utilizzato sia per la valutazione della velocità locale impiegando fasci laser (Anemometria Laser Doppler, LDA), sia per la valutazione della velocità media e quindi della portata in volume V nei misuratori di portata ad ultrasuoni ad effetto Doppler: V=C-Af (2.34) dove C è una costante caratteristica dello strumento. Trasduttore Sup. riflettente Figura 2.17 —Schema di funzionamento di un misuratore ad ultrasuoni ad effetto Doppler 61 Capitolo II - Gli strumenti di misura Si noti che, non essendo noto a priori il punto esatto di riflessione del segnale di misura non essendo possibile avere una esatta correlazione della misura di velocità puntuale con quella media del fluido nel condotto, per cui, per un’esatta valutazione della velocità media, poiché i trasduttori ultrasonici esplorano una sezione del condotto di misura, è necessario che tutte le particelle che attraversano tale sezione contribuiscano alla generazione del segnale Doppler, per cui: - le particelle devono essere uniformemente distribuite nel fluido di misura; - le onde ultrasonore generate e diffuse devono attraversare tutta la sezione. I misuratori ad effetto Doppler possono essere, quindi, utilizzati solo in fluidi “sporchi”, o meglio ricchi di disomogeneità acustiche presentando però grosse limitazioni d’uso al variare della concentrazione e della natura delle particelle sospese. In particolare la portata di un fluido molto ricco di particelle viene di solito sottostimata perché l’onda ultrasonora è riflessa dalle particelle periferiche più lente, mentre il contrario vale per un fluido poco “inseminato”. Tecnologie costruttive Esiste una grande varietà di realizzazioni costruttive di misuratori ad ultrasuoni a tempo di transito, essenzialmente legate all’impiego di uno o più coppie di treni d’onda su diametri o corde della tubazione differenti. All’aumentare di questi migliora l’affidabilità della misura, la cui precisione viene a dipendere sempre meno dal profilo di velocità, cioè dal numero di Reynolds. Singola riflessione A percorso singolo ‘ Doppio percorso Doppio percorso Quattro percorsi (1 piano) incrociato singolo incrociati (1 piano) (2 piani) (2 piani) Figura 2.18 - Schema di funzionamento di un misuratore ad ultrasuoni 62 Capitolo II - Gli strumenti di misura 2.6. Misuratori fluidodinamici Il principio di funzionamento Quando un ostacolo viene immerso in un flusso (una roccia immersa nel flusso d’acqua di un torrente, una bandiera fissata ad un’asta ed esposta al vento), immediatamente a valle dell’ostacolo si nota un’inversione della direzione di scorrimento del fluido e la formazione di un vortice. È comunemente accettato che la generazione dei vortici avvenga a causa delle forze di attrito superficiali agenti sullo strato limite del fluido in prossimità del corpo immerso: una particella di fluido dello strato limite perde energia a causa dell’attrito sulla superficie del corpo, fino ad essere impossibilitata a penetrare in profondità nella zona a più alta pressione appena a valle del corpo generatore. La particella viene, quindi, decelerata fino ad arrestarsi e, successivamente inverte il proprio senso di marcia, generando così un vortice che aumenta di dimensione, si stacca dalla superficie del corpo generatore e si muove nel senso del fluido. Il fenomeno è regolare e alla formazione di un vortice su un lato dell’ostacolo segue la formazione di un nuovo vortice sull’altro lato (con movimento rotatorio contrario al precedente), e così via, creando così, rapidamente, una condizione stabile ed alternata di generazione di vortici (due file sfasate di vortici), comunemente detta “configurazione di vortici di Karman” (figura 2.21). Ciascun vortice è un’area a relativamente bassa pressione provocata dall’aumento in velocità del liquido turbinante nel vortice. Le variazioni di velocità del fluido in prossimità del generatore di vortici, danno, ovviamente, origine sulle superfici opposte del corpo stesso a forze positive e negative con direzione ortogonale a quella del fluido; il senso di queste forze si inverte ad intervalli regolari. Figura 2.21 — Formazione di vortici a valle di un corpo cilindrico e triangolare I primi studi sui fenomeni vorticosi risalgono al XV secolo con Leonardo da Vinci, che per primo osservò come tali vortici fossero più intensi dove la corrente era più elevata. Nel 1878 Strouhal elabora le prime analisi quantitative sul fenomeno, determinando la relazione tra la frequenza fe la velocità media w del fluido: fe (2.35) avendo indicato con d il diametro del corpo (cilindrico) generatore e con S? il numero adimensionale di Strouhal. 65 Capitolo II - Gli strumenti di misura Nel 1912 Von Karman pubblica una tesi analitica sulla formazione di vortici, osservando che, i treni di vortici risultano stabili quando il rapporto //a tra la distanza dei treni / e la distanza dei vortici a è costante e pari a 0,28. Come si può osservare in figura 2.22, per una barra cilindrica avente diametro d, il numero di Strouhal rimane costante in un campo abbastanza ampio di portate (Re=2x10%:7x109), caratteristico della maggior parte dei fluidi utilizzati nell'industria. Ciò implica che, in tale campo, la frequenza di formazione dei vortici fè funzione “unicamente” della velocità media del fluido, per cui misurando la frequenza f dalla (2.35) è possibile calcolare la portata volumetrica nella condotta. Campo misurabile Campo di linearità 5,103 2x104 7108 Re Figura 2.22 - Andamento del numero di Strouhal in funzione del numero di Reynolds Tecnologie costruttive Nella pratica, quando un cilindro di questo tipo viene posto in una condotta chiusa è difficile ottenere una configurazione dei vortici uniforme come quella illustrata in figura 2.21. Le forze dovute alla pressione trasversale della scia, che regolano il passo alternato di vortici, sono deboli ed in condizione tridimensionale possono non essere sufficienti a garantire un’oscillazione bidimensionale ben definita. Si può verificare una variazione della dimensione del vortice tale da provocare una diminuzione dell’ampiezza del segnale a livelli inaccettabili per quelli che sono i normali sistemi di rilevazione del segnale; tale fenomeno viene definito dissolvenza. La tendenza attuale è quella di realizzare una forma del corpo del generatore di vortici che abbia la minima tendenza alla dissolvenza, in un’ampia gamma di condizioni a monte a valle del misuratore. Per comparare la tendenza alla dissolvenza delle varie forme di corpi usati si adotta, comunemente, il rapporto R tra la massima e la minima ampiezza del segnale, misurato a frequenza costante all’uscita della sezione preamplificatrice, in un ampio campo di condizioni. Dal confronto sistematico di numerosi test effettuati con barre di forma diversa, quella che ha fornito i migliori risultati in termini di minore perdita di carico e di stabilità del segnale (minima generazione di vortici secondari e , quindi, maggiore rapporto segnale-disturbo) è, sicuramente, la barra a sezione trapezoidale. L’azione di formazione dei vortici può essere poi aumentata ponendo un secondo corpo immediatamente a valle del corpo generatore, nella regione in cui, cioè, si vengono a formare i vortici creati dal primo corpo. Se correttamente posizionato, questo secondo corpo deflette una porzione dell’energia dell’vortici nello spazio posto tra i due corpi, rinforzando e stabilizzando così il fenomeno. In figura 2.23 è mostrato un esempio di doppio corpo 66 Capitolo II - Gli strumenti di misura generatore, con minima tendenza alla dissolvenza (R prossimo all’unità), praticamente a tutte le frequenze di utilizzo. Figura 2.23 — Elemento generatore di vortici a doppio corpo Sfortunatamente la forma del corpo generatore di vortici non può di per sé stessa garantire una risposta completa al problema della dissolvenza: il fenomeno della generazione sfasata di due treni di vortici è basicamente bidimensionale e non si verifica nel modo ideale se il profilo del fluido in ingresso è sensibilmente distorto. Ciò significa che le caratteristiche del corpo generatore e del corpo del misuratore devono essere analizzate e provate in un’ampia gamma di condizioni operative e non solo nelle condizioni ideali di calibrazione con lunghi tratti di tubazione rettilinea a monte e a valle, perfettamente allineata. Una distorsione apprezzabile del profilo del fluido potrebbe, infatti, essere causata anche dal non perfetto allineamento, in fase di installazione, della tubazione a monte del foro di passaggio del corpo del misuratore. Non solo tale distorsione provocherebbe un aumento dell’effetto di dissolvenza, creando così problemi al sistema di rilevazione del segnale, ma potrebbe anche modificare l’ampiezza effettiva della coda e quindi la frequenza dei vortici e la calibrazione del misuratore. Nelle ultime versioni, tale problema viene risolto per mezzo di un anello adattatore che garantisca il perfetto centraggio del misuratore alle flange di connessione. Per quanto riguarda i sistemi di rilevamento della frequenza di vortici distinguiamo i variazione di velocità del fluido e a variazione di pressione. In tabella 2.7 sono ri principali sistemi di rilevamento del segnale e le diverse tipologie di sensori associate, oggi disponibili in commercio. Tabella 2.7 — Principali sistemi di rilevamento della frequenza di vortici e tipologie di sensori associate Grandezza rilevata Sistema di rilevamento Sensore Variazione di velocità del Raffreddamento dell’elemento -Filo caldo fluido - Termistore Variazione della velocità del suono - Onde ultrasoniche - Membrana + elemento piezolettrico Pressione differenziale - Membrana + elemento capacitivo - Membrana + elemento induttivo Variazione di pressione - Bandiera + estensimetro Rilevamento di movimento » — - Sfera + elemento induttivo Deformazione del generatore di vortici _- Estensimetro Sollecitazioni del generatore di vortici - Elementi piezoelettrici 67 Capitolo II - Gli strumenti di misura elevata ripetibilità anche per lunghissimi periodi di tempo (presentano un basso costo complessivo, data la semplicità dell'installazione e la minima manutenzione richiesta). Possono, infine, funzionare da -200 °C a 400 °C, permettendo così la misura di liquidi criogenici o del vapore surriscaldato, con pressioni fino a 200-300 bar, tramite l’impiego di opportuni attacchi di processo a wafer o flangiati. Per quanto riguarda i limiti di applicabilità dei vortex, va osservato che: come qualsiasi misuratore di portata anch'essi non possono misurare con precisione portate in prossimità dello zero (non si formano vortici nello strumento quando la velocità del fluido è molto bassa); al contrario quando la velocità del fluido è molto elevata si formano vortici nella tubazione ancor prima che il fluido incontri la barra generatrice di vortici provocando in tal modo misure errate. Fluidi viscosi tendono ad impedire la formazione di vortici e quindi la loro misurabilità, soprattutto alle basse portate; l'applicabilità dei vortex con questa tipologia di fluido deve essere valutata caso per caso ed è favorita quando è maggiore la velocità e la temperatura del fluido; in genere, le variazioni di viscosità e/o di peso specifico del fluido, non influiscono sulla correttezza della misura quando si opera con numeri di Reynolds compresi tra 20000 e 7000000. Le vibrazioni della tubazione rappresentano il vero punto debole dei vortex, soprattutto di quelli realizzati con parti elastiche, membrane, ecc. Può infatti accadere che, a causa delle vibrazioni, lo strumento fornisca in uscita un segnale di portata anche a flusso nullo. In generale i rimedi in questi casi consiste nell'ancorare la tubazione alla struttura e/o intervenire sul trigger del circuito elettronico. Da non trascurare sono, infine, le specifiche di installazione fornite generalmente dai costruttori, che possono essere riassunte in: - evitare l'applicazione su fluidi bifasi o multifasi; - prevedere un tratto rettilineo a monte e a valle dello strumento (solitamente 10D e SD); - il diametro interno della tubazione adiacente ai vortex deve essere uguale o leggermente superiore al diametro interno del vortex, avendo cura che i due assi siano perfettamente allineati; - bloccare le vibrazioni della tubazione; - utilizzare versioni con circuito elettronico separato, quando la temperatura del fluido è inferiore a -40 °C, o superiore a 300 °C. 70 Capitolo II - Gli strumenti di misura 2.7. Misuratori elettromagnetici Il principio di funzionamento Il principio di misura sul quale si basa il funzionamento dei misuratori di portata elettromagnetici è sostanzialmente quello di Faraday, e cioè: un conduttore che si muove in un campo magnetico (figura 2.26.a) genera una forza elettromotrice e direttamente proporzionale all’intensità B del campo magnetico, alla lunghezza del conduttore L ed alla velocità d spostamento v. e=BxLxv (2.37) TTT T= °lla I o i | N 4 to Lu La Vv K IA ILA Z Ici I e na 4 | I Circuito Magnetico Luc 2 a) RAI 8\\| \ L pe Fuettrodi SE Magneti b) Figura 2.26 — Principio di Faraday applicato ad un generico conduttore a) e ad un fluido in movimento b) Nei misuratori magnetici induttivi (figura 2.26.b) il conduttore in movimento, immerso nel campo magnetico, è rappresentato dal liquido che scorre attraverso il misuratore. Esso induce, pertanto, verticalmente rispetto al campo magnetico B ed alla direzione del flusso, una tensione (forza elettromotrice indotta) proporzionale alla velocità media w del flusso. Questa tensione viene misurata da due elettrodi, posti diametralmente opposti a distanza L, isolati dalla carcassa ma a contatto con il liquido. Se il campo magnetico 8 resta costante, la tensione indotta e varia proporzionalmente alla sola velocità media w del flusso: 71 Capitolo II - Gli strumenti di misura e= BL (2.38) Essendo L un parametro costruttivo e B un dato di progetto, ne consegue che la tensione e generata è funzione dell’unica variabile w, ed indipendente dalle altre costanti del fluido quale viscosità, peso specifico, temperatura, pressione, ecc. (i misuratori magnetici sono, dunque dei misuratori di velocità). Dalla velocità del fluido, nota la sezione del tubo di misura, può essere calcolata la portata volumetrica. Il valore di tensione e misurato deve, ovviamente, rappresentare la media reale della velocità del fluido e/o comunque, dovrebbe essere indipendente dal profilo di velocità nella sezione di misura. Poiché, in pratica, la rilevazione del segnale deriva dalla somma dei contributi di f.e.m. derivanti da tutte le infinite particelle conduttive di fluido che occupano la sezione di misura in un dato istante, è facile intuire che l’apporto di f.e.m. agli elettrodi non è uniforme, ma avrà un valore minimo nel punto in periferia più distante e crescerà gradualmente per le aree più prossime agli elettrodi. In figura 2.27 tutti i punti sulla curva (isocinetica) B, pur essendo caratterizzati dalla stessa velocità puntuale, non determinano negli elettrodi la stessa f.e.m., i punti sulla curva C a loro volta, forniscono un contributo diverso dai precedenti, sia per la differente distanza dagli elettrodi, sia per il diverso valore di velocità cui sono caratterizzati. Per tener conto di questo effetto, si utilizza un “coefficiente di peso” W (una sorta di coefficiente generativo del segnale), variabile radialmente ed assialmente rispetto agli elettrodi di misura (figura 2.27): 1 1 E= alora -dy= arr - dy (2.39) dove si è tenuto conto che il generico punto P di coordinate x,y fornisce un contributo pari a ep Wp= wp:B-Wp. Tecnologie costruttive Come è intuibile dal principio di funzionamento, premessa indispensabile per un corretto utilizzo dei misuratori elettromagnetici, è l’utilizzo degli stessi con fluidi conduttivi. Valori comunemente accettati sono dell’ordine di 5 uS/cm; al di sotto di tali valori e fino a circa 0,05 4S/cm sono necessari particolari accorgimenti nella progettazione del misuratore, tra cui l’utilizzo di appositi cavi schermati intorno gli elettrodi di misura, al fine di proteggere il segnale di misura dal “rumore elettrico”. Quest'ultimo è direttamente proporzionale alla velocità del flusso ed inversamente alla conducibilità ed alla viscosità del fluido. Per questo motivo, i costruttori sconsigliano l’utilizzo di misuratori magnetici con fluidi a bassa conducibilità (< 5 uS/cm) e velocità superiori ai 0,9 m/s. Il voltaggio generato ai capi degli elettrodi, anche in corrispondenza del massimo valore di velocità media misurabile con un elettromagnetico (indicato dalla maggior parte dei costruttori pari a circa 10 m/s) è inferiore ad una decina di millivolt (150 volte inferiore alla tensione di una comune ministilo!). Al fine di poter comunque utilizzare un valore di tensione così basso, il misuratore elettromagnetico necessita sempre di un amplificatore/convertitore di segnale in grado di fornire in uscita un segnale in corrente (4+20 mA) o, in alcuni casi, in frequenza (0+1000 Hz). Altro aspetto da non trascurare, soprattutto nel caso in cui la condotta sia di acciaio inossidabile, è la necessità di una opportuna coibentazione con materiale non conduttivo 72 Capitolo II - Gli strumenti di misura - il fluido conduttore tra i due elettrodi si comporta come un secondario del trasformatore che ha per primario la bobina di eccitazione, producendo un segnale di disturbo (E, = E + senot ) in quadratura rispetto al segnale di portata(E, = E - senot); - nel circuito di alimentazione e nel cavo di trasmissione del segnale, si generano delle correnti di scarico (rispettivamente pari a /I,,=C,-dE/dtper il circuito di alimentazione e I, = Cy dE/ dt per il cavo di trasmissione), le quali, a loro volta, generano tramite la resistenza del liquido R, e la resistenza interna del cavo Rr un disturbo capacitivo (rispettivamente E, = Icy «R, € Er = Ior Rr); è evidente che eventuali variazioni nel tempo della conducibilità del fluido, o della resistenza del cavo, si traducano in una conseguente deviazione dallo zero; - in tutte le parti metalliche la penetrazione del flusso magnetico primario B, genera una corrente parassita Jr, la quale induce un campo magnetico secondario Bg di segno opposto (il campo magnetico risultante è, dunque, Br=B-Bz); essendo la corrente Jr proporzionale alla conducibilità del metallo, una variazione di temperatura di quest’ultimo può provocare una deviazione dello zero; - la mancanza di un’apposita schermatura nel cavo di tras ione del segnale può causare l’influenza da correnti di terra, alla stessa frequenza di rete. Nei nuovi sistemi di alimentazione delle bobine con tensione continua, l’eccitazione è realizzata in modo tale da annullare le derivate 4B/dt e dE/dt, per cui tutti i disturbi provocati da rumore in quadratura Eg, rumori capacitivi Ec e correnti parassite Jr, risultano uguali a zero. In particolare, in questi sistemi la corrente di alimentazione delle bobine è di tipo continuo, impulsivo e bipolare (figura 2.28): inizialmente (fase 1) il circuito di alimentazione è aperto ed il segnale è dovuto unicamente alla presenza di disturbi galvanici EG, che determinano una deriva di zero; successivamente (fase 2) il circuito viene chiuso e la forma d’onda sale rapidamente, con una rampa, fino al raggiungimento del massimo valore di tensione, somma del segnale di misura Em e del disturbo galvanico Eg, che viene però compensata a zero; il procedimento si ripete, ma in senso inverso e con campo magnetico a polarità invertita (fasi 3 e 4) e con segnale corrispondente pari alla differenza EG — Em. Ne consegue che ogni valore elaborato è formato dalla somma di due valori (il segnale di misura e quello di disturbo) che si susseguono in una semifase; dalla sottrazione dei due valori successivi aventi segni opposti, si ottiene il segnale di misura: (Ec+Em-(Eg-Em=2Ewv. La compensazione continua della tensione di disturbo dà luogo, inoltre, ad uno zero stabile e ad un rapporto ottimale segnale/rumore. Nei sistemi con frequenze di eccitazione programmabili, si deve, infine, tener conto che lavorando a frequenze più elevate si ha un minore tempo di risposta ma un maggiore consumo di energia 75 Capitolo II - Gli strumenti di misura Eg+tEm e ia È $ î 3 EG Em | ts e ld» Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Figura 2.28 — Fasi di misura e di correzione dello zero durante l’eccitazione delle bobine di tipo continuo, impulsivo e bipolare Caratteristiche metrologiche La diffusione dei misuratori elettromagnetici è essenzialmente legata alla possibilità di essere impiegati con liquidi anche a bassissima conducibilità (>0,05 pS), nonché alla possibilità di misurare anche fluidi sporchi, con solidi in sospensione, grassi, depositi, contaminati purché non conduttivi. Per applicazioni particolari, quali misura di liquidi con elevata percentuale di solidi (tipo pasta, carta) sono disponibili strumenti con frequenza di eccitazione più elevata. Dove sia indispensabile una regolazione rapida, o cicli molto brevi di misura (imbottigliamento, dosaggi), o, ancora, con elevate esigenze di sicurezza, vengono utilizzati strumenti con frequenza di eccitazione programmabile fino a 240 Hz (in funzione del diametro). La precisione tipica è dell’1%VL per arrivare anche allo 0,3% nei sistemi con elettronica separata. Le temperature massime di esercizio sono non superiori agli 80+180 °C con i valori maggiori applicabili solo per sistemi con elettronica separata. Nelle applicazioni normali vengono utilizzati strumenti con fondo scala corrispondente a velocità comprese tra 1+3 m/s, senza mai oltrepassare i 2 m/s per fluidi abrasivi e/o che tendano a formare depositi (fanghi, ecc). Le migliori prestazioni si ottengono, comunque, con velocità comprese tra 1+10 m/s. Specifiche metrico legali e norme collegate Lo strumento di misura può essere installato in qualsi; siano osservati le seguenti prescrizioni: - evitare l’installazione ad una distanza inferiore ai 3+5 diametri da organi che causano turbolenze (valvole, curve, ecc); assicurarsi che non ci siano forti vibrazioni, in c: separata dal sensore; - controllare che la temperatura ambiente non sia superiore ai dati di specifica, la vita dello strumento può essere allungata se opportunamente protetto dai raggi diretti del sole; i posizione della tubazione, purché contrario l’elettronica dovrà essere 76 Capitolo II - Gli strumenti di misura - quando non è possibile utilizzare tubi di diametro equivalente al misuratore di portata è consigliato il montaggio di appositi coni di riduzione, con perdite di carico indotte ricavabili da appositi monogrammi. Trattandosi della misura di una portata volumetrica, questa può essere garantita solo se la condotta è sempre piena. A riguardo, la norma raccomanda sempre una posizione verticale (figura 2.29a), o, comunque inclinata (figura 2.29b), con il fluido diretto verso l’alto. Quando ciò non sia possibile è obbligatoria la disposizione degli elettrodi di misura sul diametro orizzontale, mentre è auspicabile il montaggio di un terzo elettrodo sull’asse verticale (figura 2.29c), in grado di verificare la condizione di vuoto, forzare il segnale di misura e generare un allarme. Per minimizzare gli effetti di installazione indotti nella sezione di misura da elementi perturbatori di flusso, la presenza di tratti di condotto rettilinei pari a 3D (per curve singole nel piano), 10 D (per la presenza di elementi di pompaggio o di valvole di controllo) a monte e 2Da valle riescono, in genere, a garantire una accuratezza dell’1%, per elettromagnetici ben costruiti. Accuratezze maggiori possono essere ottenute raddoppiando le distanze suddette. Montaggio raccomandato Flusso diretto SEMpre verso l'alto a) Montaggio accettabile con limitazioni Convertitore / Amplificatore " Direzione del di segnale flusso Flange di connessione a monte a valle sura Tratti rettilinei —=—Tratti rettil a monte a valle Elettrodo per controllo presenza prodotto Figura 2.29 — Possibili installazioni per un misuratore elettromagnetico 71 Capitolo II - Gli strumenti di misura ASSENZA DI FLUSSO PRESENZA DI FLUSSO Uscita i Lato di Asse di to stpporto uscita Uscita Asse di Lato di Ingresso uscita Ingresso Moto di Moto di N i alimentazione alimentazione . Lato di Lato di ingresso uscita 0 «fi Forza di Coriolis (lato di uscita) Forza di Coriolis (lato di ingresso) Figura 2.32 — Deformazioni indotte nella tubazione di misura E° possibile dimostrare che per piccole velocità angolari (relative al moto di alimentazione) e per piccole deformazioni ® (indotte dal moto di misura), lo spostamento ® è proporzionale a: @L-At 2r sen09a 0= (2.46) dove v=@L è la velocità tangenziale del tubo nel suo punto medio e At è lo sfasamento temporale con cui i due rami del tubo attraversano il punto medio del proprio percorso. Combinando le (2.42) e (2.43) segue che la portata in massa m è proporzionale al solo At ed a parametri noti da progetto (K ed r): KOSA RAI At 47) 4L:®@ 2r 81° ma In verità bisogna osservare che, pur se non esplicitamente evidente nella (2.47), il modulo elastico K della tubazione è dipendente dalle proprietà elastiche della tubazione risonante, nonché dalle sue dimensioni e forme. La dipendenza delle proprietà elastiche dei tubi risonanti dalla temperatura del fluido di misura in essi effluente rende, perciò, necessaria in tutti i misuratori a tubi deformanti una termocompensazione di tali effetti, limitandone l’utilizzo a fluidi con temperature non superiori a 250 °C. Tecnologie costruttive I misuratori ad effetto Coriolis di ultima generazione sono, generalmente, costituiti (figura 2.33) da una coppia di tubi risonanti gemelli (1), posti in vibrazione flessionale (o torsionale in altre configurazioni) in controfasce alla propria frequenza naturale tramite degli eccitatori elettromagnetici (2). La scelta di raddoppiare la tubazione di passaggio del fluido di misura, rispetto alle prime versioni prodotte commercialmente, è dovuto all’esigenza sia di bilanciare dinamicamente il sistema vibrante nella sua globalità, sia di ridurre le perdite di carico caratteristiche di detti tubi che, dovendosi deformare sotto l’azione delle forze di Coriolis, presentano necessariamente piccoli diametri e piccoli spessori. I materiali più comunemente 80 Capitolo II - Gli strumenti di misura utilizzati sono altamente resistenti alla corrosione (acciaio inossidabile “seamless 316L”) ma esistono anche versioni realizzate in titanio, in lega di Hastelloy e, per alcune applicazioni chimiche, in tantalio. (8) Separatore di flusso (5) Sensori di posizione (2) Eccitatori elettromagnetici (1) Tubi gemelli risonanti in controfase (2) Eccitatori elettromagnetici (3) Separatore di flusso ___ Flusso (2) Eccitatori elettromagnetici rinso 5) (4) Barra rigida di Z sostegno (5) Sensori di posizione Figura 2.33 — Differenti tecnologie costruttive dei misuratori ad effetto Coriolis I tubi gemelli sono rigidamente connessi ad un separatore di flusso (3), che suddivide approssimativamente il flusso in ingresso in parti uguali nelle due tubazioni, ma in molti esemplari, anche ad una barra rigida di sostegno (4), posta ad una certa distanza dal separatore al fine di disaccoppiare le stesse tubazioni (e dunque le vibrazioni di misura) dal piping su cui esse sono installate. Il moto di misura è, invece, determinato dall’insorgere nel fluido delle forze di Coriolis alternate che deformano angolarmente i tubi, ed è rilevato da sensori di spostamento di tipo elettromagnetico (5): la differenza di fase dei segnali da essi inviati è elaborata da una centralina di controllo e regolazione finalizzata anche al mantenimento della vibrazione alla frequenza propria del misuratore. Caratteristiche metrologiche I parametri più importanti da tenere in considerazione nella scelta di un misuratore Coriolis sono la portata da misurare, il salto di pressione disponibile (la max perdita di carico), la viscosità e la densità del fluido nelle condizioni di esercizio. Essi presentano ampi campi di misura, tipicamente 20:1 e sono adatti alla misura di liquidi anche particolari quali fanghi, impasti e fluidi a comportamento reologico non newtoniano, grazie alla completa indipendenza del principio di misura dal regime di moto. L’applicabilità agli aeriformi, pur se vantata da alcuni costruttori per elevate pressioni di linea, è di fatto limitata dall’esiguità delle forze di Coriolis generate da fluidi di bassa densità. Le incertezze di misura dei misuratori ad effetto Coriolis sono variabili tra (0.15+0.25) %VL, ma ad esse va aggiunta la tipica stabilità di zero causata da piccole derive nei sensori di posizionamento e nell’elettronica integrata. Questo contributo diviene particolarmente rilevante alle basse portate (va contemplato un contributo aggiuntivo dello 0.01%VL o 81 Capitolo II - Gli strumenti di misura addirittura dell’ 1.0%VL per portate pari, rispettivamente, al 4%FS ed all’1%FS). Ciò implica che, per una data applicazione (portata di progetto) va sempre opportunamente vagliata la possibilità di scegliere misuratori di taglia più grande e, dunque con più piccole perdite di carico ma che operano a percentuali minori del proprio fondo scala. Per ovviare a tali problemi è opportuno, ad installazione avvenuta e una volta riempita completamente la tubazione di misura, eseguire sempre una taratura di zero (a portata nulla). L’uso di tubi risonanti soggetti a deformazione elastica come sensori della portata massica comporta che la misura sia, inevitabilmente, influenzata dai cambiamenti della temperatura del fluido, della pressione e della densità. In particolare, la variazione della temperatura del fluido comporta dei cambiamenti delle caratteristiche elastiche e meccaniche dei tubi risonanti, mentre la variazione della densità fa cambiare la massa totale del fluido evolvente nel circuito, si alterano, di conseguenza, la frequenza di risonanza ed il coefficiente di smorzamento. La non simmetria dei tubi risonanti, nonché la possibilità che il fluido evolvente non sia omogeneo, sono le ragioni più probabili della sensibilità allo spostamento dallo zero. Al fine di limitare la dipendenza dalla temperatura della stabilità di zero molti costruttori suggeriscono l’effettuazione dell’operazione di taratura di zero entro +5 °C dalle condizioni operative, ricorrendo poi a sistemi di compensazione elettronica con un opportuno sensore di temperatura e con un sistema di bilanciamento dinamico in grado di riportare il sistema allo zero, nelle diverse condizioni operative di utilizzo. Le incertezze di misura dei misuratori ad effetto Coriolis su menzionate sono particolarmente rilevanti se confrontate con quelle di altri misuratori che, essendo basati sulla misura della portata in volume, nella valutazione della massa richiedono ulteriori sensori (pressione e temperatura) per la terminazione della densità del fluido, a discapito dell’incertezza finale della misura. Tale peculiarità, tipica dei “veri” misuratori massici, è, inoltre, accentuata dalla minore interazione (non intrusività) tra fluido e sensore di misura (tubo vibrante), nonché dalla completa indipendenza della misura dal regime di moto del fluido, a differenza di quanto avviene nei misuratori di portata volumetrica non intrusivi (magnetici, ad ultrasuoni) nei quali, com’è noto, la precisione è fortemente influenzata dal profilo di velocità. Le principali limitazioni in esercizio dei misuratori ad effetto Coriolis, sono riconducibili, in parte alla loro tecnologia costruttiva, in parte a problemi di carattere fluidodinamico nel condotto di misura ed in parte alle caratteristiche di resistenza a fatica dei materiali impiegati. Relativamente alla tecnologia costruttiva, è difficile ottenere un comportamento ideale dei vincoli, uno smorzamento uguale dei due condotti (ogni combinazione possibile misuratore- impianto possiede delle proprietà termofluidodinamiche che, a turno, possono caratterizzare il comportamento dinamico del sistema oscillante), la separazione della corrente di fluido in due parti uguali in tubi alimentati in parallelo (tale problema non è presente nei misuratori alimentati in serie). Per quanto riguarda le problematiche di carattere fluidodinamico, va evidenziato che in presenza di aria o bolle di gas ben miscelate nel fluido di misura, i misuratori ad effetto Coriolis richiedono un leggero aumento di potenza (maggiori consumi) per il mantenimento della tubazione in vibrazione. L’eventuale rottura di bolle di gas in sospensione con conseguente formazione di sacche di vuoto nel liquido e sbattimento di questo sulle pareti della tubazione di misura, comporta sia un decadimento delle prestazioni del misuratore, causato dallo smorzamento viscoso della tubazione vibrante, sia un “rumore” di disturbo sul segnale di misura (per frazioni di vuoto fino al 5% in volume), fino ad arrivare (per frazioni di vuoto superiori al 5% in volume) al completo arresto del moto di misura (l’energia dissipata negli urti dal liquido sulle pareti supera quella fornita dal sistema di alimentazione). La presenza di vuoti nel fluido di misura, individuabile in un eccessivo consumo del dispositivo di alimentazione, o in una sensibile diminuzione nella densità misurata e/o dell’ampiezza del 82