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Economia politica Mappa Concettuale, Schemi e mappe concettuali di Economia Politica

Economia politica Mappa Concettuale

Tipologia: Schemi e mappe concettuali

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Scarica Economia politica Mappa Concettuale e più Schemi e mappe concettuali in PDF di Economia Politica solo su Docsity! MICROECONOMIA - LEZIONI DA 1 A 12 ECONOMIA POLITICA: INDICE Introduzione all'economia politica - Basi dell'economia: Mercato e Stato Le scelte del consumatore Elementi fondamentali di domanda e offerta - Elasi ità Tecnologia e produzione Oggetto di studio dell'economia politica Scelte razionali Effetto prezzo La funzione di produzione Organizzazione economica Possibil Il vincolo di bilancio La curva di domanda | fattori di produzione à tecnologiche della società Utilità e scelte Effetto reddito Produttività e sua misurazione Mercato (domanda e offerta) Equilibrio del consumatore La curva reddito-consumo La produzione nel breve periodo Scambi, mercato e capitale Il ruolo economico dello Stato Scomposizione dell'effetto prezzo La produzione nel lungo periodo Elasti ità della domanda Rendimenti di scala La curva di offerta L'equilbrio di mercato Analisi dei costi Mercati concorrenziali Il monopolio Strutture oligopolistiche | costi di breve periodo Definizioni Definizione Natura della concorrenza imperfetta Costo marginale Massimizzazione del profitto nel breve periodo Caratteristiche rilevanti del monopolio Definizioni Relazione tra produzione e costi Eq dell'impresa nel breve periodo Cause del monopolio Oligopolio collusivo | costi di lungo periodo Condizione di chiusura Massimizzazione del profitto Il modello di Cournot Relazioni tra i costi di breve e di lungo periodo Equi rio di mercato nel breve periodo Il ricavo marginale Il modello di Bertrand Costo opportunità Equilibrio di mercato nel lungo periodo Condizione di ttimo Confronto riassuntivo Regole generali nei mercati concorrenziali Discriminazione del prezzo Teoria dei giochi Efficienza economica e mercati Mercato dei fattori della produzione Fallimenti del mercato La definizione di strategie di gioco La natura della domanda dei fattori Domanda di lavoro I fallimenti del mercato Strategie alternative La domanda dei fattori di produzione Offerta di lavoro I beni pubblici Equilibrio di Nash L'offerta dei fattori di produzione Domanda e offerta Esternalità Il dilemma del prigioniero | prezzi di equilibrio dei fattori Il capitale La tassazione delle esternalità Giochi ripetuti L'efficienza allocativa Tasso di rendimento del capitale Selezione avversa Giochi sequenziali L'efficienza dell'equilibrio concorrenziale Tasso di interesse Azzardo morale Monopolista con capacità in eccesso L'interazione di tutti i mercati nell’equilibrio generale Valore attuale delle attività patrimoniali Free-rider I profitti Teoria classica del capitale LEZIONE 1 Introduzione all'economia politica - Basi dell'economia: Mercato e Stato Oggetto di studio dell'economia politica Organizzazione economica Possibilità tecnologiche della soci Mercato (domanda e offerta) Scambi, mercato e capitale Il ruolo economico dello Stato Oggetto di studio dell'economia politica Organizzazione economica ———— —_e %società sono organizzate in sistemi economici: L'Economia Politica studia = Risponde a tre quesiti: - l'utilizzo efficiente di risorse scarse per produrre beni e servizi che generano utilità; - la distribuzione di questi beni e servizi nella società. Una società deve stabilire quale quantità di ciascun Cosa produrre? bene produrre e quando produrla Una società deve stabilire a chi spetta il compito di produrre, con quali risorse e quali tecniche produttive Come produrre? Chi gode i frutti dell'attività economica Per chi produrre? * Economia Pianificata Economia di mercato * Economie Miste Per rispondere ai tre quesiti, ogni società effettua scelte su INPUT ed OUTPUT. Mercato (domanda e offerta) Curva di offerta (S) 4 s Offerta OFFERTA crescente în * Combinazione di P e Q che soddisfano il venditore funzione di P * Relazione diretta tra Pe Q ° Q Spostamenti P, * Spostamento lungo la curva: — coeteris paribus , il venditore desidera vendere quantità maggiori se il prezzo aumenta * Spostamento della curva (SO S1): — a parità di prezzo, una modifica di una condizione del produttore induce a desiderare di vendere una quantità diversa Si Z > W lungo la curva S,>S; della curva Mercato (domanda e offerta) EQUILIBRIO * Combinazione di P e Q che soddisfa simultaneamente compratori e venditori. * L'equilibrio di mercato è il punto in cui la quantità offerta dai venditori è uguale alla quantità richiesta dai compratori. Trovando un equilibrio tra acquirenti e venditori (domanda e offerta in ciascun mercato), un'economia di mercato risolve i tre problemi: 1. Cosa produrre? — consumatori: voto con il portafoglio — imprese: massimizzano il profitto quindi producono i beni più richiesti 2. Come produrre? — dipende dalla concorrenza tra i diversi produttori 3. Per chi produrre? — chi consuma e in quale quantità dipende dalla domanda e dall'offerta dei fattori di produzione Scambi, basati sulla specializzazione Scambi, moneta Le economie capitalistiche avanzate presentano tre Moneta e capitale caratteristiche distintive: Capitale Efficienza Il ruolo economico dello In un'economia di mercato lo Stato esercita tre Equità Stato funzioni economiche fondamentali: Crescita e stabilità macroeconomiche Una volta noto quanto spendere, il consumatore può scegliere tra i panieri a lui disponi cioè = quelli delimitati dal vincolo di bilancio. Tra questi panieri, per l'ipotesi di razionalità, il consumatore sceglierà quello preferito costruendo una graduatoria dei panieri. Definiamo ordinamento delle preferenze uno schema di classificazione che permette al consumatore di valutare l'intensità della soddisfazione o desiderabilità di un paniere. Utilità e scelte Basato su 4 proprietà importanti: - Completezza; - Transitivit: - Non sazietà; - Sostitui à I panieri A A,A, sono indifferenti Nr. libri Ct L'unione di tutti i panieri Definiamo curva di indifferenza l'insieme dei Indifferente fra torgrazina 7 A una curva di indifferenza panieri che sono indifferenti fra loro. sati i indi CRE: Nr. biglietti Caratteristiche delle curve di indifferenza: * Per ogni punto del grafico passa una sola curva di indifferenza. * Le curve di indifferenza sono decrescenti. * Le curve di indifferenza non si intersecano. Definiamo la funzione di utilità U(x1, x2) una funzione che misura l'utilità generata dal paniere (x1, x2) Funzione di utilità === considerato. — Se la quantità consumata di un bene subisce un incremento, aumento anche l'utilità totale. Quantità consumata Utilità totale Utilità marginale di un bene Q u UM 0 0 L'utilità marginale del bene i-esimo è l'incremento di utilità generato dal consumo di una ulteriore unità del * UM2 è l'utilità marginale di x2 uo == cia TRES ra bene i-esimo in questione. 3 Utilità e scelte -=L'utilità marginale y caso di due beni (x1, x2): ——— 2 E din * UMI è l'utilità marginale di x1 Si L'utilità marginale è decrescente cioè diminuisce 4 10 allaumentare dei livelli di consumo. Definiamo SMS il rapporto fra le quantità: di x2 che desidero cedere = "Saggio marginale di sostituzione———__—z= dii x1 che desidero acquisire per mantenere costante il livello di soddisfazione SMS = Ax2 / Ax1 Il SMS misura quanto vale, per quel consumatore, un bene in termini dell'altro. L'inclinazione della curva di indifferenza è misurata in ogni punto dal coefficiente angolare della retta tangente in quel punto e viene chiamata SMS. Per l'ipotesi di razionalità il consumatore sceglie il paniere preferito tra quelli che il suo vincolo di bilancio gli permette di acquistare. | panieri giacenti su una curva di indifferenza più in alto sono preferiti a quelli posti su curve più in basso. Dunque il consumatore sceglierà quel paniere sulla retta di bilancio che si trova anche sulla curva di indifferenza più alta. x In BSMS>|p1/p2| In E SMS =|p1/p2] InASMS <|p1/p2] Quando il consumatore sceglie il paniere preferito si dice che è in equilibrio, non ha motivo di cambiare scelta. [ Quindi il consumatore ottiene la massima soddisfazione rimanendo nelle possibilità offerte dal vincolo di bilancio. Equilibrio del consumatore Formalmente: SMS = Ax2/Ax1=|p1/p2| > 29 [°° marginale e sil Per definizione, lungo una curva di indifferenza l'utilità è costante. Dati due beni, se aumentiamo il consumo di un bene, diminuiamo il consumo dell'altro bene: * Ax1 = AU = UM1 | Ax1> 0 *Ax2 = AU M2 | Ax2< 0 Le due variazioni di utilità si compensano: UM1 ‘ Ax1 = - UM2 © Ax2 Ax2 / Ax1 =SMS= -UM1/ UM2 Nel punto di tangenza ovviamente le inclinazioni sono uguali: UM1/UM2 = p1/p2 quindi: UM1/p1 = UM2/p2 i In equilibrio, la curva di indifferenza è tangente al vincolo di bilancio. Effetto reddito Definiamo curva REDDITO-CONSUMO l'insieme dei _—___=x_xee MAr Ottimi scelti dal consumatore in conseguenza di una variazione del reddito. Nello spazio dei beni x1 e x2, ipotizziamo una sequenza di aumenti di Y: - Registriamo le reazioni del consumatore in termini di x1 e x2. - Individuiamo i relativi equilibri del consumatore (EO E1 E2). vo/p, V/piY2/p, Xi La curva passante per (EO E1 E2) è la curva Reddito-Consumo. La curva reddito- consumo Rappresentando nello spazio reddito (Y) e quantità (x1) la ‘curva reddito-consumo otteniamo la curva di Engel (EE) del bene x1. Rappresentando nello spazio reddito (Y) quantità (x2) la curva Reddito-Consumo otteniamo la Curva di Engel (EE) del bene x2. x Curva di Engel E per un bene normale 2 Xi E? yo yl Yy2 Y EE è inclinata positivamente quindi x1 è un bene normale Curva di Engel per un bene inferiore x Y°/pi Y/pi Y°/p, Xi EE è inclinata negativamente quindi x2 è un bene inferiore. L'aumento del prezzo di un bene comporta: — che quel bene diventa più costoso relativamente all’altro; — una perdita del potere di acquisto del consumatore. Scomposizione dell'effetto prezzo Formalmente dividiamo il comportamento del consumatore in due parti diverse: 1. Modifica del paniere solo per effetto della variazione del prezzo relativo 2. Modifica del paniere per effetto della variazione di potere di acquisto Individuato E1 ipotizziamo un nuovo reddito capace di compensare Ap1 e parallelo a YO. Come si attua la scomposizione?=== Individuiamo l’ipotetico equilibrio E2 e questo ci permette di definire EO E2 effetto sostituzione ed E2 E1 effetto reddito. Ma Da E° a E! per aumento di p, quindi x, si riduce da x x Da E' a E? per compensare aumento di p, xX;%x;? = effetto sostituzione x'x;7 = effetto reddito E2 Ki vo/p°, vp", Vip L'effetto sostituzione è sempre negativo perché SMS è decrescente. L'effetto reddito è: - negativo se il bene è normale; - positivo se è il bene è inferiore. L'effetto totale è generalmente negativo, con una eccezione: — beni di Giffen. L'equilibrio di mercato L'equilibrio di mercato si verifica al prezzo al quale la quantità domandata eguaglia la quantità offerta. Eccesso di offerta f Punto di equilibrio | Eccesso di domanda Eccesso di offerta: il p è più alto rispetto al punto di equilibrio, cioè le imprese sono disposte a vendere ad un prezzo elevato ma i consumatori non sono disposti ad acquistare il bene a quel prezzo; * Eccesso di domanda: il p è più basso rispetto al punto di equilibrio, quindi i consumatori sono disposti ad acquistare più Q ma non trovano imprese disposte a vendere a quel prezzo. * Punto di equilibrio: dato dall'incontro tra domanda ed offerta. LEZIONE 4 Tecnologia e produzione La funzione di produzione | fattori di produzione Produttività e sua misurazione La produzione nel breve periodo La produzione nel lungo periodo Rendimenti di scala La produzione è un processo che trasforma i fattori produttivi in prodotti creando utilità. pr E’ caratterizzata da una componente tecnica (trasformazione fisica di input, intesi come terra, lavoro e capitale) e una componente economica (creazione di valore, di utilità). La funzione di produzione misura l'output prodotto in La funzione di funzione della quantità di input utilizzati: produzione Output = Prodotto finale = Q; Input = Fattori produttivi (Lavoro (L) e Capitale (K)) = Xi La funzione di produzione è la relazione tra la quantità massima di output ottenibile Q e la quantità di input 4| n ° necessaria per ottenerla (K, L) ed è definita per un 1 determinato livello di conoscenze tecnologiche. INAA,A, ho la stessa AL, K) o L'unione di tutte le combinazioni di input che danno lo stesso output forma un Isoquanto La distinzione più importante è tra: = - Fattori produttivi (Input) fissi - Fattori produttivi (Input) variabili | fattori di produzione Graficamente" Fattori variabili: possono essere variati nel breve e nel lungo periodo Fattori fissi: non possono essere variati nel breve periodo, ma possono essere variati nel lungo periodo. Q=F(K,, L) Q=F(K,, L) a Q=F(Ko, L) Input fisso K con: Ko< Ki< Ka I rendimenti di scala rispondono alla domanda: SMST (saggio marginale di sostituzione tecnica) è il = Posso ottenere la stessa quantità di prodotto con ===SI, attraverso il=== rapporto fra il K che devo cedere e ed il L che devo diverse combinazioni di K e L? acquistare per mantenere Q costante. SMST = AK / AL SMST,0=(Ka-Ks)/(La-Ls) Ky- Kg K che devo cedere L.- Li, :@ il L che devo Rendimenti di SMST?= inclinazione della curva. Lungo l'isoquanto per definizione PMAk * K = PMAL * L, quindi: PMAL/PMAK = AK/AL. Ciò significa che il SMST è dato dal rapporto tra i prodotti marginali dei fattori. acquistare scala Kg L, Lg L Questa domanda fa riferimento ai rendimenti di scala. Quest’ultimi riflettono la reazione del prodotto totale quanto tutti i fattori aumentano proporzionalmente: * Rendimenti di scala costanti: una variazione proporzionale di tutti gli input determina una variazione proporzionale dell'output; F (AK, AL)=AQ * Rendimenti di scala crescenti: un aumento di tutti gli input produce un incremento più che proporzionale del livello di output; F (AK, AL)> AQ * Rendimenti di scala decrescenti: un aumento di tutti gli input produce un incremento meno che proporzionale del livello di output. F (AK, AL) <AQ. Ma se si volesse raddoppiare il prodotto come devono variare gli input? LEZIONE 5 Analisi dei costi | costi di breve periodo Costo marginale Relazione tra produzione e costi | costi di lungo periodo Relazioni tra i costi di breve e di lungo periodo Costo opportunità La teoria dei costi è la base per la misurazione dell'intensità dello sforzo produttivo in termini economici, ossia il costo necessario per produrre l'output. L'analisi della funzione di costo permette di comprendere il comportamento economico dell'impresa nel mercato. Il fulcro dell'analisi tipologica è la relazione tra andamento dei costi e livello di produzione (Q). Classificazione dei cos Non sono sensibili a Q = Costi fissi Sono sensibili a Q = Costi variabili CT | costi di breve periodo sono la somma del c costo del fattore variabile e del fattore fisso. cv citati I costi totali (CT) sono la somma dei costi fissi (CF) e dei Costi totali costi variabili (CV): CT = CF + CV CF Ipotizzando i due usuali fattori (L e K), le due componenti sono: CF =r (prezzo del capitale o tasso di interesse) * K; l——. Lo CV = w (costo del lavoro o salario) * L Q La curva a “S” rovesciata del costo totale significa rendimenti prima crescenti e poi decrescenti. | costi fissi sono rappresentati da una retta orizzontale. I costi variabili determinano la forma a “S” dei costi totali. Sono tre i concetti di costo rilevanti: Costi medi | costi medi (CME) sono dati dal livello dei costi diviso per il livello dell'output: CTME = CT/Q CT =CF+CV CFME (costo fisso medio)= CF/Q CVME (costo variabile medio)= CV/Q Il costo marginale (CMA) di produzione è il costo Costi marginali aggiuntivo sostenuto per produrre 1 unità in più di output: CMA = ACT/AQ e dalla definizione di costo totale avremo che CMA = ACV/AQ. Sentiero d'espansione e RIGORI mia (... è l'analogo della Si definisce sentiero di espansione l'insieme delle è, combinazioni di input che permettono di produrre curva reddito-consumo diversi livelli di output al minimo costo. nell‘analisi del consumatore ...) Per un dato aumento della quantità di output possiamo definire tre casi di aumento dei costi: 1. Più che proporzionale (RSD) = rendimenti di scala decrescenti; 2. Proporzionale (RSCo) = rendimenti di scala costanti; 3. Meno che proporzionale (RSC) = rendimenti di scala crescenti. RSD CT RSCo Definendo CTL il costo totale di lungo periodo, che andamento RSC avrà CTL in funzione dei rendimenti di scala? Relazioni tra costi Se l'impresa potesse scegliere il livello di K sceglierebbe quel livello è aaa o" di breve e lungo che minimizza CE, in altre parole sosterebbe dei “CF” Sia ace dude l'importanza periodo proporzionali ai possibili livelli di Q per ridurre CFME e quindi CME. 7 Le decisioni hanno un loro costo-opportunità in quanto la scelta di Costo opportunità un bene in una situazione di scarsità implica la rinuncia a un altro bene. Il costo-opportunità è il valore del bene o servizio a cui si rinuncia. LEZIONE 6 Mercati concorrenziali Definizioni Massimizzazione del profitto nel breve periodo Equilibrio dell'impresa nel breve periodo Condizione di chiusura mercato nel breve periodo jo di mercato nel lungo periodo Regole generali nei mercati concorrenziali Il profitto è definito come la differenza tra ricavi e costi: m=RT-CT (ricavi totali-costi totali (CV+CF)). Indipendentemente dalla forma di mercato, l’obiettivo di Definizioni {tm aci in i qualsiasi impresa è sempre la massimizzazione del profitto. DEFINIZIONI DEL MERCATO IN CONCORRENZA PERFETTA: * Il prodotto è omogeneo; * L'impresa è price-taker; * Fattori produttivi perfettamente variabili nel lungo periodo; * Le imprese e i consumatori hanno informazione completa. Nel breve periodo l'equilibrio dell'impresa è dato dall’uguaglianza Equilibrio dell'impresa nel breve periodo dell'offerta d'impresa con la domanda che si rivolge all'impresa. Prima ipotesi: Dal punto di vista dell'impresa il prezzo P è dato; L'uguaglianza P=CMA determina l'equilibrio di impresa cioè Q prodotta dalla singola impresa. Seconda ipotesi: In questo caso il prezzo è > rispetto al punto minimo (CTME: ci saranno dei profitti positivi che indurranno le «Il punto E* è il punto di profitto economico zero, ovvero il livello di produzione al quale i profitti economici dell'impresa sono pari a zero «In E* il prezzo eguaglia il costo totale unitario > i ricavi coprono i costi CeP T>O altre imprese ad entrare nel mercato. Quindi il p è destinato a scendere fino a toccare il punto minimo di CTME. Terza ipotesi: In quest'altra ipotesi il p è troppo basso e quindi l'impresa consegue dei profitti negativi. Il punto di equilibrio E* è molto inferiore rispetto al punto minimo di CTME, dunque i costi sono maggiori dei ricavi. Il p è destinato ad aumentare fino a quando il CTME è minimo. Finché le perdite sono inferiori ai costi fissi, minimizzano Nel breve periodo, le imprese che massimizzano i profitti 9. le perdite solo se continuano a produrre e a pagare i costi fissi. possono continuare a produrre anche se sono in perdita. Perchè? all'impresa conviene continuare a produrre con P uguale a CMA fino a quando il ricavo meno i costi variabili copre parzialmente i costi fissi. Il livello critico al quale i ricavi corrispondono esattamente al costo variabile (0 al quale le perdite sono uguali ai costi fissi) viene definito PUNTO DI CHIUSURA. Se i prezzi sono inferiori al punto di chiusura, l'impresa cesserà di produrre poiché in tal modo perderebbe solo i costi fissi. Quando il prezzo il prezzo diminuisce a tal punto che i ricavi sono inferiori al costo variabile e il prezzo è inferiore al costo variabile unitario, l'impresa minimizza le perdite cessando l’attività. Per ottenere la curva di offerta del mercato di un bene, è necessario sommare orizzontalmente le curve di offerta di rr tutti i produttori di quel bene. Equilibrio di mercato: offerta totale = domanda totale Equilibrio di * S = sommatoria di tutte le curve di offerta i-esime mercato nel presenti sul mercato; breve periodo * D = sommatoria di tutte le curve di domanda i-esime presenti sul mercato. L'equilibrio nel breve periodo si ha quando l'aumento o la ——_—_—_—_——_ diminuzione dell'output non comporta variazioni delle quantità fisse (ad esempio di impianti a attrezzature ecc.). LEZIONE 7 Il monopolio Definizione Caratteristiche rilevanti del monopolio Cause del monopolio Massimizzazione del profitto Il ricavo marginale Condizione di ottimo Discriminazione del prezzo Concorrenza imperfetta: dato un certo livello di tecnologia, in concorrenza imperfetta i prezzi sono superiori e l'output è inferiore rispetto alla concorrenza perfetta. Il caso estremo di concorrenza imperfetta è costituito dal monopolio. |_—_——= Nella forma di mercato del monopolio esiste un unico venditore di un prodotto che non ha sostituti La domanda di mercato coincide con quella che si rivolge alla impresa. Il monopolista ha informazioni sulla elasticità rilevanti del Sono della domanda complessiva. monopolio La domanda rivolta al monopolista è inclinata negativamente. Cause del monopolio == Le principali cause del monopolio sono “ = Economie di scala Controllo esclusivo su input fondamentali Brevetti Licenze governative, concessioni, appalti © Pubblicità La massimizzazione del profitto si ha quando è massima la differenza tra ——1k—_P_ricavi e costi, ovvero quando RMA = CMA (ricavo marginale è uguale al costo marginale. Il RMA indica come varia il RT quando aumenta Q di 1 unità). Massimizzazione E' importante ricordare che in questa specifica forma di mercato la curva di del profitto domanda è inclinata negativamente quindi RMA non è costante e RT non è lineare. Se il monopolista sceglie un p molto elevato può vendere solo una Q limitata i mentre se sceglie un p molto basso può vendere Q molto elevate. Il punto cruciale è che il prezzo di vendita dipende dalla quantità = p (Q). curva di domanda p=a-bQ 2 ricavo totale RT = p*Q Quindi: > RT = p*Q = (a-b Q)Y'Q 2 RT = a*Q — b*Q2 Massimo profitto in Q, Nel tratto in cui ricavo > costo, il profitto è positivo Fino a che il costo è superiore al ricavo il profitto è negativo Discrimi del pi inazione rezzo Per segmentare il mercato il monopolista può decidere di vendere lo ‘stesso bene a diversi consumatori a prezzi diversi rispetto al prezzo praticato ad altri gruppi di consumatori. Caratteristica cruciale per segmentare i consumatori è l'elasticità della domanda. 1 consumatori con domanda inelastica riducono “poco” la domanda se aumenta il prezzo mentre i consumatori a domanda elastica aumentano “molto” la domanda a fronte di una riduzione di prezzo. P p Pa*< pB* D, Da La regola ottimale per il monopolista * A Pa con due gruppi di consumatori A e B è: cà imalina: RMAA = RMAB = CMA cioè: Ciò implica: pA > pB solo se |:B|>|Je,A] — a pA (1-1/|eA|) = pB(1-1/]eBI) \ RIMA RMAx o o, Qo Os Q LEZIONE 8 Strutture oligopolistiche Natura della concorrenza imperfetta Definizioni Oligopolio collusivo Il modello i Cournot Il modello di Bertrand Confronto riassuntivo Natura della imperfetta concorrenza f=====La concorrenza imperfetta può dipendere da: Economie di scala = diminuzione dei costi medi di produzione in relazione alla crescita della quantità prodotta. Barriere all'ingresso = concorrenza limitata in relazione alle economie di scala o dalle restrizione all'ingresso nel mercato imposte dallo Stato. Interazione strategica = quando l’attività di ciascuna impresa dipende strettamente dal comportamento dei concorrenti. = Sj definisce oligopolio un mercato in cui operano poche imprese di grandi dimensioni. |———__—_—_—m —l— teoria dell’oligopolio analizza le conseguenze dell'interazione Definizioni strategica che si stabilisce tra gli oligopolisti. Oligopolio collusivo A=='oligopolio si suddivide in====" Il modello di Cournot Il modello di Bertrand Il problema dell'impresa 1 è di ottimizzare la produzione, trovare la quantità che gli permetta di ottimizzare il profitto. Di conseguenza avremo Q1 = (a — bQ2)/2b, cioè la quantità ottimale La condizione di equilibrio è sempre la stessa: RMA1=CMA1=0, prodotta dall’imp.1 e per simmetria avremo Q2 = (a — bQ1)/2b. quindi RMA1 = (a - bQ2) — 2bQ1 = 0. Il modello di Cournot _—_——— Ne! modello di Cournot le due imprese si dividono in parti uguali i consumatori ed il mercato. Le relazioni Q1 e Q2 esprimono le funzioni di reazione, cioè il comportamento ottimale di un'impresa in reazione al comportamento dell'altra. Le imprese sono in equilibrio quando producono Q*1 e Q*2, Qi. = R.(0 5 [cioè il punto dove le due funzioni di reazione sono uguali (punti di intersezione). Tuttavia, per trovare l'effettivo ammontare di produzione, dobbiamo eguagliare la funzione di reazione dell’imp.1 alla funzione di reazione dell’imp. 2: Q, =(a - bQ,)/2b —— Q1=(a-b[(a-bQ1)/2b])/2b. 0Q;=(a-b0,)/2b Prende sempre come riferimento due imprese produttrici di un bene omogeneo, dotate della stessa tecnologia e struttura dei costi e assume p come variabile strategica, cioè l'impresa considera costante il prezzo praticato dal concorrente. Le caratteristiche fondamentali del modello di Bertrand sono: - domanda di mercato lineare e decrescente; }_— - obiettivo è il massimo profitto; -i è un incentivo per l'impresa i-esima a ridurre p per Il modello di Bertrand espandere Qi. Se ciascuna impresa considera come dato il prezzo praticato dall'altra impresa, esistono due strategie alternative: Nel modello di Bertrand prevale la strategia 2, _——__—_ 1. fissare lo stresso prezzo; ————_ mjpè l'unico equilibrio possibile è dato dal prezzo 2. fissare un prezzo lievemente inferiore per espandere la minimo possibile per tutti e due. propria quota di mercato. Un'impresa non produce in perdita e quindi il prezzo Dato che la condizione è p = costo marginale allora questo identifica la situazione -——_—__zminimo possibile per rimanere nel mercato per ciascuna -——i concorrenza perfetta, dunque si arriverà ad una soglia minima di prezzo sotto impresa è pari al costo marginale. alla quale non è possibile andare. Confronto riassuntivo La quantità totale più bassa offerta nel mercato con il prezzo più alto praticato è nella collusione, cioè la forma più vicina al monopolio, ovvero migliore per le imprese ma peggiore per i consumatori. | Il modello di Cournot è una via di mezzo fra collusione e modello di Bertrand. Il modello di Bertrand è caratterizzato da quantità maggiore di offerta e prezzo più basso peri consumatori, quindi forma ideale per il consumatore. L'equilibrio di Nash si ha quando nessuno dei due __—_"——ecx_x_xxa GiOCAtori, data la strategia dell'altro, è in grado di rare la proprio vincita. L'equilibrio di Nash viene definito un equilibrio Equilibrio di Nash non cooperativo perché non si ha collusione e ogni parte |-_—___== sceglie la strategia più adatta alle proprie esigenze senza tener conto degli altri giocatori o del benessere della collettività. Ciascuna delle due coppie di strategie è un eqt Le due soluzioni di equilibrio sono (A1, B1) e (A2, Nash ovvero è la scelta ottima per entrambi dato il ‘comportamento dell'altro. B2) rio di Il dilemma del prigioniero Giochi ripetuti Il dilemma del prigioniero riguarda il problema del conflitto di interessi tipico in economia Il gioco è simultaneo: vi sono due soggetti che hanno ‘commesso un reato e quindi saranno in due celle diverse e verranno interrogati separatamente senza poter comunicare fra loro: In questa particolare categoria di giochi, l'orizzonte temporale dei Si avrà una prima possi] ‘oppure una seconda possibi ripetizioni (II). giocatori si amplia perché appunto il gioco viene ripetuto nel tempo. L'analisi del gioco rivela che la confessione è la strategia dominante per entrambi, realizzando un equilibrio Jash nel punto A1,B1. risultato non è il migliore possibile per fatti la strategia migliore sarebbe il punto A2, B2, cioè non confessare. Tuttavia non potendo comunicare e non sapendo l’altro cosa farà, decideranno di confessare. ji è un numero finito di ripetizi i (1) ‘cui vi è un numero infinito o indefinito di In (1) possiamo ragionare così: alla n-sima volta i giocatori scelgono ancora il comportamento egoistico perché ottimale. ‘Quindi i giocatori adotteranno sempre lo stesso comportamento. In (II) esiste incertezza sulla durata del gioco quindi: la teoria dei giochi dimostra che questo elemento nuovo costituisce un incentivo alla cooperazione. una strategia ottimale cooperativa si definisce strategia del colpo sul colpo. Giochi sequenziali ‘= Barriere all'entrata nel monopolio: == Monopolista con capacità di successo Qui Si definisce gioco sequenziale un gioco in cui sia esplicitamente caratterizzata la sequenza di azioni dei giocatori. Il monopolista opera in una situazione di capacità produttiva in eccesso. (_——=ll monopolista produce una Q inferiore == ‘e pratica un prezzo superiore. MA è superiore al CMA. ‘Quindi chi muove per primo può avere un vantaggio. La strategia di NR è dominante per B (9e 9 sono uguali ma 1 >O). Per A invece è ottimale NE se B reagisce ed entrare se B NR. In questo gioco ci sono due equilibri di Nash: NE, Re E, NR. Nonostante ciò se A muove per primo sceglierà di entrare perché sa che NR è la strategia dominante di B. Nel caso in cui il monopolista operi in una situazione di capacità prod in eccesso (Q inferiore e p superiore, RMA superiore al CMA): NR non è più dominante per B, infatti per B è ottimale NR se A NE e R se A E. Ora B può minacciare di adottare la strategia R per convincere A a scegliere NE. Per maxi profitti occorre aumentare l’impiego degli input fino = a quando il prodotto marginale in termini di valore di ciascun input supera il costo marginale dell'input o il prezzo dello stesso. La domanda dei fattori di produzione consente di =" analizzare come un'impresa che massimizza i profitti sceglie la combinazione ottimale degli input. La domanda dei Data la regola del costo minimo, la scheda del prodotto marginale in termini di valore di ciascun input fornisce la cur | costi sono minimizzati quando il prodotto marginale scheda di domanda dell'impresa per quel dato input. = La regola del costo minimo = i Pali — L r | da . 9 per euro di input è uguale per tutti gli input. La domanda di mercato concorrenziale di ciascun fattore di produzione è data dalla somma orizzontale dellecurve di domanda di tutte le imprese. La maggior parte degli input sono di proprietà privata (es il lavoro) L'offerta dei e le decisioni relative all'offerta di questi fattori di produzione fattori di L= lipendono da numerosi fattori economici e non, come il salario, produzione l'età, il sesso, il livello d'istruzione ecc. Dunque la curva di offerta può avere pendenza positiva, essere verticale o avere pendenza negativa. p p* | prezzi di Il prezzo di equilibrio dell'input in un mercato equilibrio dei }=5T5[t = concorrenziale viene raggiunto al livello in cui — 7 fattori quantità domandata e offerta sono uguali. Solo al livello di prezzo P* la quantità che i proprietari del fattore sono disposti a fornire è uguale alla quantità richiesta dagli acquirenti Quantità del fattore L'efficienza allocativa L'effi concorren: Siamo ora in grado di determinare l'equilibrio su qualsiasi mercato nel sistema economico perché sappiamo che: 1. la domanda e l'offerta determinano i p e le Q dei diversi beni nei singoli mercati; 2. le imprese calcolano i costi marginali dei prodotti e prodotti marginali in termini di valore dei fattori di produzione; successivamente calcolano i livelli di input e output che consentono la max dei profitti; 3. la somma dei prodotti marginali in termini di valore di tutte le imprese fornisce la domanda derivata dei fattori; 4. le domande derivate dei fattori di produzione interagiscono con le offerte di mercato per determinare i p dei fattori. Efficienza allocativa si ha quando non è possibile riorganizzare la produzione o il consumo in modo tale da incrementare il soddisfacimento di un individuo senza ridurre quello di un altro. L'allocazione delle risorse nei mercati concorrenziali è efficiente se UM = P = CMA + l'allocazione è efficiente. Il mercato perfettamente concorrenziale sintetizza: Ognuno dei quattro punti sono il risultato dell'analisi degli equilibri parziali. L'equilibrio parziale riguarda il comportamento di un singolo mercato, di una singola famiglia o di una singola impresa, considerando come dati i comportamenti del resto del sistema economico. a) la volontà di acquistare beni, rappresentata dalla La concorrenza garantisce anche l'efficienza, cioè una domanda, degli individui che possiedono i voti con il ——_—_———_ IOUAZIONE in cui non è possibile incrementare l'utilità di pi glio; un consumatore senza diminuire quella di un altro. b) i costi marginali di quei beni, rappresentati dall'offerta delle imprese. Salari reali (€ all'ora) O L'offerta di lavoro si riferisce al numero di ore che la popolazione desidera dedicare ad attività remunerative in fabbriche, imprese, enti pubblici ecc. Quantità di lavoro Offerta di lavoro Salari reali Effetto reddito > Effetto sostituzione Effetto sostituzione = induce a lavorare di più Jc Ore lavorative Effetto sostituzione > Effetto reddito Effetto reddito = bilancia l’effetto sostituzione Quantità di lavoro Elementi chiave dell’offerta di lavoro sono: Partecipazione alla forza lavoro Immigrazione Salari reali Eccesso di offerta Domanda e offerta determinano il salario Domanda e offerta concorrenziale in un Paese Eccesso di domanda Quantità di lavoro Il capitale è costituito da quei beni durevoli che risultano da un processo produttivo e che a loro volta sono usati come input per la produzione successiva. n. La caratteristica fondamentale di un bene capitale è di Il capitale iero di. ; è costituire sia un input sia un output. E' possibile distinguere il capitale in tre categorie: strutture (fabbriche, abitazioni); attrezzature (macchinari, computer); e scorte di input e output (automobili immagazzinate in attesa di vendita). Uno dei compiti più importanti di un sistema economico è quello di distribuire il capitale disponibile tra i diversi investimenti possibili. Tasso di Per scegliere l'investimento più conveniente è necessario rendimento del disporre di una misura del rendimento del capitale, ciò capitale viene definito tasso di rendimento del capitale. Il tasso di rendimento del capitale è il rendimento netto annuo (ricavi monetari meno spese) per euro di capitale investito ed è una % annua. Tasso di Il tasso di interesse è il prezzo che una banca o altri intermediari finanziari pagano ì a chi presta denaro per l’uso di una determinata somma per un certo periodo interesse — no ; dai freddi di tempo (tasso di interesse=rendimento finanziario dei fondi). LEZIONE 12 Fallimenti del mercato I fallimenti del mercato I beni pubblici Esternalità La tassazione delle esternalità Selezione avversa Azzardo morale I fallimenti del mercato ===" L'assenza di condizioni ottimali genera inefficienza Le cause sono: 1. beni pubblici, 2. esternalità, 3. selezione avversa, 4. azzardo morale. L'intervento pubblico, cioè lo Stato, interviene e può risolvere le inefficienze e i fallimenti del mercato. il consumo del bene da parte di un individuo non la non rivalità nel consumo ; individui priva altri individui del consumo dello stesso. Le caratteristiche sono: gli individui non possono essere non escludibil esclusi dal godimento del bene In questo caso il pagamento di un prezzo per un bene non rivale è " possibile che si verifichi anche solo una delle due proprietà, ad esempio: inefficiente perché da luogo al sottoconsumo. Tuttavia, se non si può il consumo è non rivale ma l'esclusione è possibile imporre un prezzo per un bene non rivale, non ci sarà incentivo a produrlo e l'offerta sarà insufficiente. Dunque le tariffe sono viste come una soluzione equa per aumentare le entrate e far pagare per il servizio pubblico. Tuttavia, se il consumo è non rivale, le tariffe provocano Prezzo (pedaggio) una inefficienza. = Qc è la capacità del ponte = Qm quantità max domandata * il ponte è un bene il cui consumo è non rivale (Qm<Qc) il consumo addizionale di un individuo non diminuisce il consumo degli altri > costo marginale dell'utilizzo è zero QQ Le Numerodi attraversa- menti =. Poiché il costo marginale è zero, l'efficienza richiede che sia zero anche il prezzo pagato per il suo utilizzo Curva di domanda di un ponte (p=MC) e non p (numero di attraversamenti > Anche il ricavo sarà zero... effettuati in funzione del l____Îttltl- ,/]l/|*|/Jlnrr—u»«»u» àòx. pedaggio) I beni pubblici ——_———_—=< =! “ soggetti che producono i beni pubblici sono i privati e lo Stato. Supponiamo che il privato sia un monopolista e che il prezzo imposto sarà un prezzo che gli permetta di massimizzare i profitti. Invece se è lo Stato a produrre il bene ci sono tre possibilità: - la prima è quella di imporre un pedaggio tale da coprire i costi di produzione per operare in pareggi: - la seconda è imporre un pedaggio inferiore a quello necessario per operare in pareggio, ottenendo entrate necessarie in altro modo (fiscalità generale); - la terza è non imporre alcun pedaggio e coprendo i costi in altro modo. Nel prendere le decisioni, lo Stato valuta questioni di efficienza e di equità. E' una situazione nella quale il funzionamento del mercato scoraggia Selezione avversa la parte meno informata a partecipare alle transazioni. lr—_————_— problemi di selezione avversa derivano dal fatto che, prima dell’inizio di una relazione contrattuale, l'agente possiede migliori informazioni rispetto al principale sulle proprie caratteristiche o sulle qualità del bene oggetto di scambio. Azzardo morale Si parla di azzardo morale quando, dopo la definizione di = Un contratto l'agente compie un'azione non osservabile dal principale, ma che influenza l'utilità di entrambi. E' definito come un comportamento sleale MACROECONOMIA - LEZIONI DA 13 A 23 ECONOMIA POLITICA: INDICE Concetti fondamentali della macroeconomia e contabilità nazionale Domanda e offerta aggregata La disoccupazione L'inflazione Obiettivi e strumenti li macroeconomia La domanda aggregata Domanda aggregata di lavoro Definizione dell’inflazione Il prodotto interno lordo L'offerta aggregata Offerta aggregata di lavoro | prezzi nello schema DA-OA Misurazione del PIL Equilibrio macroeconomico Equilibrio nel mercato del lavoro La curva di Phillips di breve periodo Dal PIL al reddito dispo! le Alta occupazione, bassa disoccupazione L'offerta aggregata nel La disoccupazione La curva di Phillips di lungo periodo breve e nel lungo periodo Stabilità dei prezzi Strumenti di politica macroeconomica La legge di Okun Domanda e offerta aggregata Analisi della disoccupazione nel lungo periodo Il tasso naturale di disoccupazione Fondamenti microeconomici della disoccupazione Consumo e investimento licatore e il modello reddito spesa Domanda e offerta di moneta Sistema finanziario e Banca Centrale Il consumo Defini La moneta Definizioni La funzione di consumo Il modello reddito-spesa Le funzioni della moneta L'economia dell’Eldorado Teoria del ciclo vitale Il moltiplicatore (economia chiusa e privata) La domanda di moneta La Banca Centrale Teoria del reddito permanente Il moltiplicatore (economia aperta) Teoria quantitativa della moneta Il moltiplicatore monetario GI \vestimenti Riassumendo L'offerta di moneta Il controllo monetario La curva di domanda investimenti Equilibrio macroeconomico IS-LM e politiche economiche Tassi di cambio e settore estero L'equilibrio dell'economia aperta Modello IS-LM Definizioni La curva BP La curva IS La bilancia dei pagamenti Lo schema IS-LM nell'economia aperta La curva LM Il mercato valutario L'equilibrio macroeconomico Il tasso di cambio Il tasso di cambio reale Il finanziamento del deficit pubblico Gli obiettivi della Banca Centrale LEZIONE 13 Concetti fondamentali della macroeconomia e contabilità nazionale Obiettivi e strumenti di macroeconomia Il prodotto interno lordo Misurazione del PIL Dal PIL al reddito disponibile Alta occupazione, bassa disoccupazione Stabilità dei prezzi Strumenti di politica macroeconomica Prodotto (alto livello e crescita rapida); Obiettivi Occupazione (alto livello di occupazione con bassa disoccupazione involontaria); Stabilità del livello dei prezzi con mercati liberi. Obiettivi e strumenti di macroeconomia Politica monetaria (controllo dell'offerta di moneta che = Strumenti influenza i tassi di interesse); Politica fiscale (spesa pubblica, imposizione fiscale) Rappresenta i redditi totali dei fattori (lavoro, capitale, terra) Il reddito nazionale (RN) * RN = PIL — ammortamento — imposte indirette Dal PIL al reddito disponibile E' quanto denaro hanno a disposizione le famiglie da spendere ogni anno. Si sottraggono al RN le imposte dirette su famiglie ed imprese e si aggiungono i trasferimenti che le famiglie ricevono dallo Stato. L_____ reddito disponibile (RD) = =" Secondo obiettivo: alta occupazione, bassa disoccupazione | disoccupati sono persone che non sono occupate, ma cercano attivamente lavoro o sono in attesa di ritornarvi. Il tasso di disoccupazione: percentuale di forza-lavoro che è disoccupata, si ottiene calcolando la % dei disoccupati sulla forza lavoro La forza lavoro = tutte le persone occupate e quelle Alta occupazione, bassa disoccupazione disoccupate in cerca di occupazione (esclude i disoccupati che non cercano lavoro) Il tasso di disoccupazione riflette l'andamento del ciclo economico: _—___————< wyuando la produzione scende, la domanda di manodopera diminuisce e il tasso di disoccupazione aumenta ____—_—_—————————_— Terz0 obiettivo: stabilità dei prezzi Stabilità dei prezzi Il livello generale dei prezzi deve rimanere invariato o crescere molto lentamente: 1. Tasso di inflazione: percentuale di aumento annuo del livello generale dei prezzi _—_——————————tî2nî{ Seflazione:processo di riduzione sostenuta del livello generale dei prezzi) 2. Indice dei prezzi al consumo (IPC): misura il costo di un paniere fisso di beni di consumo. Il tasso di variazione dell’IPC rappresenta il tasso di inflazione. La domanda aggregata | E' composto da: La domanda aggregata * reddito disponibile n) * tendenze di lungo periodo del reddito Consumo Dipende da * ricchezze delle famiglie * livello dei prezzi il livello di produzione Investimenti ===Dipende da il costo del capitale * le aspettative sul futuro i È determinata dalle decisioni di spesa Spesa pubblica = Pi Pi pubblica da parte dello Stato. Esportazioni nette === Esportazioni meno importazioni Politica monetaria Variabili di politica economia (soggette al controllo pubblico detto variabili endogene) Politica di bilancio Spostamenti della domanda Prodotto estero Variabili esogene (non dipendono dallo Stato) Varie Progresso tecnologico * la Banca Centrale può agire sull'offerta di moneta ecc.. l'aumento dell'offerta di moneta fa scendere i tassi di interesse = aumentano investimenti e consumo. * comprende le imposte e la spesa pubblica = * le riduzioni delle imposte fanno crescere il reddito = maggior consumo. * la crescita del prodotto estero determina un aumento delle esportazioni. * può creare nuove opportunità di investimenti delle imprese e di consumo. * guerre, rivoluzioni ecc.. L'Offerta Aggregata (OA) è la quantità di prodotto che le imprese sono disposte ad offrire per ciascun livello di prezzo (IPC). Dipende sia dal livello dei prezzi che le aziende possono L'offerta chiedere, sia dalla capacità dell'economia, ossia dalla aggregata produzione potenziale che a sua volta è determinata dalla disponibilità di fattori immessi nel processo produttivo. P. (livello dei prezzi) K L Tecnologia Fattori istituzionali Risorse naturali L'offerta aggregata dipende da due fattori: 1. Prodotto potenziale * È la quantità massima che l'economia può produrre senza scatenare inflazione; 2. Costi dei fattori di produzione * A dei costi di produzione cioè quando questi aumentano, le imprese sono disposte a fornire un dato livello di prodotto a un prezzo più elevato. L'offerta aggregata 'Spostamenti dell'offerta * la crescita degli input fa salire il prodotto potenziale e l'offerta aggregata. Fattori di produzione Prodotto potenziale * l'innovazione e i miglioramenti tecnologici aumentano il prodotto di prodotto potenziale. Tecnologia ed efficienza * salari più bassi portano a costi di produzione inferiori = la quantità fornita sarà maggiore. Salari * con una diminuzione dei prezzi esteri, i prezzi di Costi di produzione Prezzi di importazione —— importazione diminuiscono = costi di produzione inferiori e aumento di OA. Costi di altri fattori di produzione * prezzi del petrolio più bassi, normativa ‘ambientale ecc.. e 0A 0A 0A” A” c Domanda e offerta aggregata nel IUngo f———————=x periodo + OA + DA = aumento livello PIL di un Paese. DA” LEZIONE 15 La disoccupazione Domanda aggregata di lavoro Offerta aggregata di lavoro Equilibrio nel mercato del lavoro La disoccupazione La legge di Okun Analisi della disoccupazione Il tasso naturale di disoccupazione Fondamenti microeconomici della disoccupazione Domanda aggregata di = lavoro Somma delle domande delle imprese (identiche) esistenti. La quantità domandata di lavoro è decrescente in funzione del salario reale. o Somma delle offerte degli individui (identici) esistenti = funzione crescente del salario reale a Offerta di Offerta di lavoro aggregata (OL): SOTOn residuo della scelta del tempo libero (Tempo Totale - Tempo Libero) Offerta di lavoro: In realtà l’effetto reddito è un effetto reddito combinato a) effetto sostituzione: all'aumentare del costo opportunità perché abbiamo: — . . di. . del tempo libero (W) la quantità ottimale diminuisce e - l'effetto reddito di dotazione per il quale una riduzione di offre l'offerta di lavoro; w determina una contrazione del valore della dotazione di b) effetto reddito: all'aumentare di W aumenta il reddito tempo del consumatore rendendolo di fatto più povero; se il disponibile e il desiderio di tempo libero = diminuisce tempo libero è un bene normale conseguentemente ne sarà l'offerta di lavoro; consumato di meno; * Se l'effetto è prevalente l'offerta di lavoro - l’effetto reddito ordinario per il quale una riduzione è funzione crescente del salario reale. di w si traduce, dato un certo reddito monetario, in un maggior consumo di tempo libero. Analisi della disoccupazione —__tT—ttmtm Le caratteristiche della disoccupazione sono: | costi della disoccupazione sono: -Perdita di produzione - Effetti della re-distribuzione del reddito il tasso di disoccupazione varia in base ai gruppi di lavoratori la disoccupazione dipende dal turnover ciclico dei lavoratori il turnover è legato alle fasi cicliche la maggior parte delle persone che perdono lavoro rimangonodisoccupate per un breve periodo. la disoccupazione per lungo periodo comporta problemi etici e sociali = Il tasso naturale di disoccupazione: corrisponde al PIL potenziale. Il tasso naturale della Il tasso naturale essere pari a zero perchè tutte le risorse sono impiegate. ;occupazione La disoccupazione frizionale è dovuta all'ingresso e all'uscita di lavoratori dal mercato del lavoro in tempi “normali". Fattori che influenzano u* sono: —_—_—————_—___xymtTasso naturale di disoccupazione u* = disoccupazione frizionale a) durata della condizione di disoccupazione; b) frequenza della condizione di disoccupazione. -_————————— tlerché esiste la disoccupazione? = Fondamenti microeconomi della disoccupazione Esistono imperfezioni che impediscono al salario di Salari flessibili Tasso salariale (euro all'ora) raggiungere il valore di equilibrio. La disoccupazione dipende da salari non abbastanza flessibili da equilibrare i mercati. L* lavoro (persone) {Forza lavoro) Salari rigidi Tasso salariale (euro all'ora) = " ‘ ) Disoccupazione involontaria TR r L* lavoro (persone) - L'equilibrio nel punto E e tasso salariare T*; - Le imprese sono disposte ad assumere tutti i lavoratori qualificati che vogliono lavorare ai salari di mercato. - La disoccupazione volontaria è il lavoratore che non accetta un lavoro perché ritiene che il salario non sia adeguato alle sue aspettative e alle sue capacità; - | sussidi di disoccupazione aumentano la disoccupazione volontaria. - T**= salari rigidi fissati al di sopra del salario di equilibrio. - l lavoratori sarebbero disposti a lavorare ma i salari sono troppo alti per le imprese, causando una disoccupazione involontaria.
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