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1) Il dominio della funzione f(x) = In=è
A) Vx € ]0; +00[
87 vxE]O;1[
C) vx € ]0;1]
D) Vx € [0; 1]
Vex=x?
2) Il dominio della funzione f(x) = (>) 6x-x
A) Vx € ]4; 6]
B) vx € [4; 6[
C) VxER-{4 }
R vxel0;6]-{4 }
. arctgx sin3x
3) Il limeso rastgzo vale
A) 0
B) +00
X) 3
D) Nonesiste
+__2 1
4) Illi sro
) MM x+00 1-cos O
A) 1
1
B) 5
4 2
D) 0
. __ 2e*-3
5) La funzione f(x) = 7
A) Haasintoto verticale in x=0
B) Nonhaasintoto verticale e non ha asintoto orizzontale.
C) Nonha asintoto verticale e la retta y=1 è asintoto orizzontale.
%) Nonha asintoto verticale e la retta y=2 è asintoto orizzontale
6) La funzione f(x) = |4- x]
A) E’ definita, continua e derivabile Vx E R e
X) E’ definita, continua e non derivabile x = 4
C) E’ definita, continua e derivabile in x=4
D) E’ definita ma non continua in x=4
7) W punto che verifica la relazione del teorema di Lagrange con riferimento alla funzione f(x) = x4#— 1
e all'intervallo [-2; 2] è
XX) C=0
B) C=-1
C) C=1
D) C=2
_ ruta QRear ei ETUTt,i eco e —_ —_ n
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8) Una funzione f(x) è continua nell'intervallo [a; b] e derivabile in Ja; b[. Quale ulteriore ipotesi manca
per essere certi che esista un punto c € ]a; b[ tale che f'(c) = 0
A) f(a) e f(b) devono essere diverse da 0
B) la funzione deve essere derivabile anche agli estremi dell'intervallo (a;b)
X deve essere f(a)=f(b)
D) Deve essere f{a)=f(b)=0
9) La funzione f(x) = Inx — x + 1 è decrescente
A) In]0;2[
B) In]J0; 1]
C) In]0:+00[
A In]1;+00[
10) La funzione f(x) = xe7?* ha un punto di massimo in
A x=2
Ax=
C)x =
D) x=1
QINNIHE
11) Il polinomio di Taylor di secondo grado per la funzione f(x) = Inx con centro nel puntox,=1è
A)-T+x
8)-+1
q- 2
v-+ 2x-Ì
12) La funzione f(x) = x?(6 — In?x) è definita per
A) Vx E [0; +00[
Bi) vx E ]0; +00[
C) vx E [6; +00[
D) vx € ]V6; +0
13) Illim,_o+ x°(6 — In?x) vale
A) +00
B) 6
C)1
Bo
14) Illim x?(6 — In?x) vale
x-2+00
XK) —0
B) +00
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24) Il valore medio della funzione f(x) = 3x? nell’intervallo [1; 3] è
A) 26
VB) 13
C) 52
D) 13,5
25) L'equazione della retta tangente alla curva y = x?(6 — In°x) nel suo punto di ascissa | è
A)y = 6x — 12
B)y= 12x
Vy = 12x-6
D)y=1
26) f f(x)g'(x) dx si integra per parti e vale la relazione
MS f(x)g' (a) dx = f(x)g(x) — f f'(g(x) dx
B) S f(2)g' (x) dx = f'()g(x) — f f(A)g(x) da
C) S f(x)g'(x) dx = f(x)g'(x) — f f'(2)g(x) dx
D) f f(x)g'@) dx = f'(x)g'(x) — f f(x) dx
o e
27) lim,ot = vale
1
A) 7
B) 0
C)non esiste
BR +00
28) f arctx dx è uguale a
x» xarctgx —Inv1+x?+c
B) arctgx — Inx + c
C) tgx +cC
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D) xarctx + Inv1+x2+c
29) [,/? cos (7x) dx vale
Wii
B) 0
C):
D) -1
30) Sia f(x) continua. Se SL f(x)dx = 0 allora necessariamente
A) f(x)= 0
X\a=b
C)a = —be f(x)è dispari.
D) b=0 e f(x) è pari.
