Entropia e secondo principio della termodinamica, Appunti di Fisica

Scarica Entropia e secondo principio della termodinamica e più Appunti in PDF di Fisica solo su Docsity! ENTROPIA Quando abbiamo studiato le macchine termiche, abbiamo visto che per una macchina reversibile, come una macchina di Carnot, il rendimento si può esprimere nelle due forme: oppure Uguagliando i due secondi membri si ottiene: da cui . Osserviamo che il rapporto (con Q inteso in valore assoluto) è lo stesso per entrambe le sorgenti, sia quella calda che quella fredda. Questa relazione portò alla seguente definizione: L’entropia S è una grandezza la cui variazione è data dal rapporto tra il calore Q e la temperatura T: Nel S.I. si misura in . Perché questa definizione sia valida, il calore Q deve essere trasferito con una trasformazione reversibile a una fissata temperatura T espressa in Kelvin. Osserviamo che se il calore viene fornito al sistema (Q > 0) l’entropia del sistema aumenta, se il calore viene sottratto al sistema ( Q < 0) l’entropia del sistema diminuisce. L’entropia S è una funzione di stato, il che significa che il suo valore dipende solo dallo stato del sistema e non da come il sistema abbia raggiunto un determinato stato. Ne consegue che la variazione di entropia dipende soltanto dallo stato iniziale e finale del sistema. Perciò se una trasformazione è irreversibile, per cui non vale la relazione, possiamo ugualmente calcolare utilizzando una o più trasformazioni reversibili che collegano gli stessi stati iniziale e finale. Applichiamo ora la definizione di al caso di una macchina termica reversibile. In una macchina termica reversibile il calore lascia la sorgente calda a temperatura , perciò l’entropia di questa sorgente diminuisce della quantità . Analogamente, durante il funzionamento della macchina viene somministrato calore alla sorgente fredda, quindi la sua entropia aumenta della quantità . La variazione totale di entropia di questo sistema è: Poiché la macchina termica è reversibile, sappiamo che (se si considerano i moduli del calore) e quindi la variazione totale di entropia si annulla, cioè . Quindi, in una macchina reversibile l’entropia non varia. Abbiamo visto che una macchina reale ha sempre un rendimento minore di una macchina reversibile che opera tra le stesse temperature. Ciò significa che in una macchina reale una minore quantità di calore della sorgente calda è trasformata in lavoro, quindi una maggiore quantità di calore è ceduta alla sorgente fredda. Perciò, per un dato valore di , il calore è maggiore in una macchina irreversibile che in una macchina reversibile. Il risultato è che invece dell’uguaglianza , in questo caso abbiamo: Pertanto in una macchina irreversibile la variazione totale di entropia è positiva In generale, qualsiasi trasformazione irreversibile produce un aumento di entropia. Poiché tutte le trasformazioni reali sono irreversibili, l’entropia totale dell’universo è in continuo aumento. In effetti, l’enunciato sull’entropia dell’universo è ancora un altro modo di esprimere il II principio della termodinamica. Infatti, l’enunciato di Clausius afferma che il calore passa spontaneamente da un corpo caldo a uno più freddo; durante questo passaggio l’entropia aumenta, quindi la direzione nella quale si muove il calore è il risultato del principio generale di aumento di entropia dell’universo. In generale, a parità di calore prelevato, una trasformazione nella quale l’entropia dell’universo aumenta è una trasformazione nella quale è compiuto meno lavoro di quanto se ne compirebbe in una trasformazione reversibile. Questa differenza tra i due lavori non può essere più recuperata, perché riportare l’universo al suo stato precedente significherebbe diminuire la sua entropia, e ciò non è possibile. Quindi ad ogni aumento di entropia corrisponde una diminuzione della quantità di lavoro che può essere compiuto nell’universo. Per questa ragione l’entropia è indicata come misura della “qualità” dell’energia. Dati due insiemi alla stessa energia, quello con entropia minore dispone di energia di più alta qualità. Quando abbiamo una trasformazione irreversibile e l’entropia dell’universo aumenta, diciamo che l’energia dell’universo è stata “degradata”, perché una parte minore di essa è utilizzabile per compiere lavoro. Questo processo di degradazione dell’energia e di aumento dell’entropia dell’universo è un fenomeno continuo della natura. ORDINE, DISORDINE ED ENTROPIA Esaminiamo la situazione del calore che passa da un corpo caldo ad un corpo freddo. In figura sono mostrati due mattoni, uno caldo e uno freddo. Come sappiamo dalla teoria cinetica, le molecole del mattone caldo hanno un’energia cinetica maggiore rispetto a quelle del mattone freddo. Ciò significa che il sistema è abbastanza ordinato, nel senso che tutte le molecole con alta energia cinetica sono raggruppate insieme nel mattone caldo e tutte quelle con bassa energia cinetica sono raggruppate nel mattone freddo. C’è una certa regolarità, o ordine, nella distribuzione delle velocità molecolari.