Scarica Esame Tecniche Quantitative per la Comunicazione e il Marketing (05/20): voto 30 e più Prove d'esame in PDF di Statistica solo su Docsity! 🔺 Ricorda: i valori del fatturato si indicano sull’asse x; il n° dei pv corrisponde alle freq. assolute 1.1) disegna l’istogramma ❖ calcolo la somma dei pv 22 + 10 + 19 + 41 + 75 = 167 ❖ calcolo le freq. relative freq. rel. = pv : pv tot 22 : 80 = 0,1317 10 : 80 = 0,0599 19 : 80 = 0,1138 41 : 80 = 0,2455 75 : 80 = 0,4491 ❖ calcolo le densità relative (= i valori da indicare sull’asse y) densità rel. = freq. rel : ampiezza classe 0,1317 : (5-0) = 0,0263 0,0599 : (15-5) = 0,0060 0,1138 : (25-15) = 0,0114 0,2455 : (40-25) = 0,0164 0,4491 : (80-40) = 0,0112 ❖ disegna l’istogramma (vedi grafico alla fine del calcolo di media e mediana) 1.2) calcola media, mediana e cv. Commenta il risultato. MEDIA: si calcola tramite gli Xc ❖ calcolo gli Xc Xc = ( 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒𝑚𝑜 𝑚𝑎𝑔𝑔𝑖𝑜𝑟𝑒 − 𝑒𝑠𝑡𝑟. 𝑚𝑖𝑛𝑜𝑟𝑒 2 ) + 𝑒𝑠𝑡𝑟. 𝑚𝑖𝑛 Xc1 = = 2,5 milioni €( 5−0 2 ) + 0 Xc2 = = 10 milioni €( 15−5 2 ) + 5 Xc3 = = 20 milioni €( 25−15 2 ) + 15 Xc4 = = 32,5 milioni €( 40−25 2 ) + 25 Xc5 = = 60 milioni €( 80−40 2 ) + 40 ❖ calcolo la media ponderata media ponderata = ∑ (𝑝𝑣 * 𝑋𝑐) 𝑝𝑣 𝑡𝑜𝑡 = = 38,1287 milioni € (22*2,5) + (10*10) + (19*20) + (41*32,5) + (75*60) 167 ❖ disegno sul grafico MEDIANA: a grandi linee significa capire in quale classe finisce il 50% ❖ calcolo freq. cumulate tramite le freq. relative (basta sommare di volta in volta le relative) freq. relative 0,1317 0,0599 0,1138 0,2455 0,4491 freq. cumulate 0,1317 0,1916 0,3054 0,5509 → cade qui 1,0000🔺 la somma delle cumulate deve SEMPRE fare 1 (o quasi 1) ossia: 1 = 100%. Se ad esempio viene 1,5 allora significa che 1,5 = 150%. → non è possibile ❖ calcolo la base della classe in cui cade il 50% (mi basta considerare solo l’Area della cl.4 quindi rimuovo tutta l’Area che c’è prima di essa vale a dire 0,3054 cioè 30,54%) e quella base mi servirà per trovare la coord. sull’asse X della mediana 0,5 - 0,3054 = 0,1946 (Area SOLO cl.4) b cl.4 = = 11,8659 mil € → dove 0,0164 è la densità rel. ossia l’h. 0,1946 0,0164 25 mil € + 11,8659 mil € = 36,8659 mil € (coord. X della mediana) ❖ considerazioni finali MEDIA > MEDIANA → 38,1287 > 36,8659 una mediana maggiore della mediana indica una asimmetria positiva. CV: trovare il 𝞼relativo →🔺bisogna ponderare i valori coi pv 𝞼 = = = …Σ [(𝑋𝑐 − 𝑋𝑚)2 * 𝑝𝑣] 𝑝𝑣 𝑡𝑜𝑡 [(2,5 − 38,1287)2 * 4] + [10 − 38,1287)2 * 20] + 𝑒𝑐𝑐... 167 cv = = 𝞼 𝑋𝑚 𝞼 38,1287 3.1) costruisci una tab. a doppia entrata FER. FEST. OBS !!! IMG SI 7 9 16 IMG NO 7 2 9 14 11 25 3.2) qual è la probabilità che in un FEST. sia anche usata l’immagine? 🔺NB: FESTIVO → comanda; IMMAGINE SI = dipende. → quindi guarda le colonne p (IMG SI | FEST.) = = 0,8182 = 81,82%9 11 3.3) qual è la probabilità che, dato che si usi un’immagine, ciò avvenga in un FEST.? 🔺NB: IMMAGINE SI → comanda; FESTIVO = dipende. → quindi guarda le righe p (FEST. | IMG SI ) = = 0,5625 = 56,25%9 16 3.4) trad. consegna: indice di dipendenza simmetrico = calcolare il CHI QUADRO chi quadro = ossiaΣ [ (𝑛𝑖𝑗 − 𝑛𝑖𝑗 𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜)2 𝑛𝑖𝑗 𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜 ] Σ [ (𝑂𝐵𝑆 − 𝐸𝑋𝑃)2 𝐸𝑋𝑃 ] 🔺 della formula conosco solo i valori OBS, quindi calcolo quelli EXP: FER. e IMG SI = = 8,96 → cioè14 * 16 25 𝑡𝑜𝑡 𝑆𝑂𝐷𝐷 * 𝑡𝑜𝑡♂ 25 FER e IMG SI = = 5,04 →14 * 9 25 𝑡𝑜𝑡 𝑆𝑂𝐷𝐷 * 𝑡𝑜𝑡♀ 25 FEST. e IMG SI = = 7,0411 * 16 25 FEST e IMG NO = = 3,9611 * 9 25 FER. FEST. EXP !!! IMG SI 8,96 7,04 16 IMG NO 5,04 3,96 9 14 11 25 ❖ ora calcolo il CHI QUADRO che viene 2,70675 ❖ lo rapporto alla massima situazione di dipendenza possibile = = 0,108272 2 𝑚𝑎𝑥 2,79675 25 3.5) valuta se c’è più dipendenza del n° di like dal tipo di giorno o dal tipo di immagine usando opportuni indici di dipendenza 🔺 vuol dire calcolare gli ETA QUADRO ❖ 2 = oppure come R2 =𝜼 𝐷𝐸𝑉. 𝑅𝐸𝑆𝐼𝐷𝑈𝐴 𝐷𝐸𝑉. 𝑆𝑃𝐼𝐸𝐺𝐴𝑇𝐴 1 − 𝐷𝐸𝑉. 𝑅𝐸𝑆𝐼𝐷𝑈𝐴 𝐷𝐸𝑉. 𝑆𝑃𝐼𝐸𝐺𝐴𝑇𝐴 🔺consiglio mio: è più semplice usare la formula 1 ❖ TIPO DI GIORNO: calcolo DEVIANZA TOT: ➢ tot like = 448 ➢ Ym tot = 448 : 25 = 17,92 ➢ DEV. TOT. = ∑ (y - Ym tot)2 = 2203,84 calcolo DEVIANZA SPIEGATA: ➢ Ym feriali = = = 11,1429 ∑ 𝑙𝑖𝑘𝑒 𝐹𝐸𝑅. 𝑡𝑜𝑡 𝑔𝑖𝑜𝑟𝑛𝑖 𝐹𝐸𝑅 156 14 ➢ Ym festivi = = = 26,5455 ∑ 𝑙𝑖𝑘𝑒 𝐹𝐸𝑆𝑇. 𝑡𝑜𝑡 𝑔𝑖𝑜𝑟𝑛𝑖 𝐹𝐸𝑆𝑇 292 11 ➢ DEV. SPIEGATA = [(Ym FER. – Ym tot)2 * giorni FER.] + [(Ym FEST. – Ym tot)2 * giorni FEST.] = = [(11,1429 – 17,92)2 * 14] + [(26,5455 – 17,92)2 * 11] = 1461,399 calcolo ETA QUADRO ➢ = 0,6631 = 66,31% 1461,399 2203,84 ❖ TIPO DI IMMAGINE: calcolo DEVIANZA TOT: ➢ è la stessa di prima calcolo DEVIANZA SPIEGATA: ➢ Ym IMG Sì = = = 18,875 ∑ 𝑙𝑖𝑘𝑒 𝑑𝑒𝑖 𝑝𝑜𝑠𝑡 𝐶𝑂𝑁 𝑖𝑚𝑔 𝑡𝑜𝑡 𝑛° 𝑝𝑜𝑠𝑡 𝐶𝑂𝑁 𝑖𝑚𝑔 302 16 ➢ Ym IMG NO = = = 16,2222 ∑ 𝑙𝑖𝑘𝑒 𝑑𝑒𝑖 𝑝𝑜𝑠𝑡 𝑆𝐸𝑁𝑍𝐴 𝑖𝑚𝑔 𝑡𝑜𝑡 𝑛° 𝑝𝑜𝑠𝑡 𝑆𝐸𝑁𝑍𝐴 𝑖𝑚𝑔 146 9 ➢ DEV. SPIEGATA = [(Ym IMG Sì. – Ym tot)2 * n° post CON img] + [(Ym IMG NO. – Ym tot)2 * n° post SENZA img] = = [(18,875 – 17,92)2 * 16] + [(16,2222 – 17,92)2 * 9] = 40,5351 calcolo ETA QUADRO ➢ = 0,0184 = 1,84% 40,5351 2203,84 ❖ considerazioni: ➢ il tipo di giorno ha un impatto del 66,31% sul numero di like mentre il tipo di immagine solamente dell’ 1,84%. FINE ES. 3