Scarica Esame Tecniche Quantitative per la Comunicazione e il Marketing (12/21): voto 30 e più Prove d'esame in PDF di Statistica solo su Docsity! DATI: ● 80 = n° pv ● 21,76 mil € = mediana ● 10% dei pv ha un fatturato oltre i 60 mil € ● 5% dei pv ha un fatturato inferiore a 4 mil € ● i pv con fatturato tra 25-50 mil € = 23,75% di tutti i pv ➔ 🔺RICORDA: ◆ le percentuali indicano un’area ◆ i fatturati (21,76 mil €; 60 mil € ; ecc…) indicano le coordinate sull’asse x cioè le basi delle rispettive aree ◆ l’asse y indica le densità relative o più semplicemente le altezze RISOLUZIONE 1.1) calcola precisamente le 5 densità di freq. di ogni classe di fatturato →🔺sfrutto i dati a mia disposizione per trovarle: ❖ pv con fatturato tra 25-50 mil € = 23,75% Area = 23,75% = 0,2375 base = 50 - 25 = 25 quindi → h = = = 0,0095 = 0,95% (densità classe 4)𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒 0,2375 25 ❖ fatturato > 60 mil € = 10% Area = 10% = 0,10 base = 80 - 60 = 20 quindi → h = = = 0,005 = 0,5% (densità classe 5)𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒 0,10 20 ❖ fatturato < 4 mil € = 5% Area = 5% = 0,05 base = 4 - 0 = 4 quindi → h = = = 0,0125 = 1,25% (densità classe 1)𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒 0,05 4 poi calcolo il resto delle aree a mo’ di puzzle: ❖ calcolo l’area tra 50-60 h = 0,005 trovata poco fa, aka densità classe 5 base = 60 - 50 = 10 quindi → A = 10 * 0,005 0,0095 = 0,05 ❖ Densità classe 3: la ottengo ricavandomi l’ A 🟣 tra 21,76 e 25 da cui ricaverò la rispettiva h, ossia la densità → dove 21,76 = coord. dell’asse X della mediana ↱ 🔺uso 50% perché l’area PRIMA o DOPO la mediana vale 50% 50% - (23,75% + 5% + 10%) = 11,25% = 0,1125 ⤷ dove: 23,75=A cl.4; 5=A tra 50 e 60 che ho calcolato nel punto sopra; 10% vedi “DATI” per cui ora avrò: Area = 0,1125 base = 25 - 21,76 = 3,24 quindi → h = = 0,0347 (densità classe 3)0,1125 3,24 ❖ Densità classe 2: la ottengo ricavandomi l’A della cl. 2. Per farlo dovrò considerare l’ A 🟠 tra 16 e 21,76 (che appartiene alla cl.3) e l’A del 5% della cl.1. La somma di queste due la sottrarrò dal 50% ossia l’intera A prima della mediana. Per cui avrò: b = 21,76 - 16 = 5,76 h = 0,0347 quindi → A = 5,76 * 0,0347 = 0,1999999 ≃ 0,2 ➢ ora trovo l’A della cl. 2 che userò per ricavarmi l’h della cl.2 ossia la densità 50% - (Area🟠 + A cl.1) = 0,5 - (0,2 + 0,005) = 0,25 quindi → h = = 0,0208 (densità classe 2)0,25 16−4 y5 = 7,6 2.3) traduz. consegna: calcola R2 (= indice di bontà o G.O.F. o indice di determinazione lineare) ed r (= coeff. di correlaz) ❖ R2 = ossia ossia1 − Σ (𝑦−ŷ 𝑡ℎ𝑟𝑐)2 Σ (𝑦−𝑦𝑚)2 1 − 𝐷𝐸𝑉. 𝑅𝐸𝑆𝐼𝐷𝑈𝐴 𝐷𝐸𝑉. 𝑆𝑃𝐼𝐸𝐺𝐴𝑇𝐴 1 − Σ (𝑟𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑖)2 Σ (𝑦−𝑦𝑚)2 ➢ calcola prima la DEV RESIDUA, in cui basta semplicemente sommare i residui elevati al quadrato; ➢ poi DEV TOT: ■ Ym = Y media = 𝑦 𝐸𝐹𝐹𝐸𝑇𝑇𝐼𝑉𝐸 𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑠𝑜𝑛𝑜 ■ (YEFF. 1 - Ym)2 + (YEFF.2 - Ym)2 + (YEFF.3 - Ym)2 + ecc… = FINE che viene: R2 = 0,4423 ❖ r = R2 = - 0,22115 → 🔺 il segno di r dipende dalla covarianza FINE ES. 2 3.1) costruisci una tab. a doppia entrata SODD. N.S. OBS !!! ♂ 10 3 13 ♀ 2 10 12 12 13 25 3.2) traduz. consegna: indice simmetrico… = CHI QUADRO ❖ chi quadro = → nota: il prof l’ha spiegata usando la formula coi nijΣ [ (𝑂𝐵𝑆 − 𝐸𝑋𝑃)2 𝐸𝑋𝑃 ] ➢ dato che però non ho gli EXP, me li calcolo: ♂sodd = = 6,24 → cioè12 * 13 25 𝑡𝑜𝑡 𝑆𝑂𝐷𝐷 * 𝑡𝑜𝑡♂ 25 ♀sodd = = 5,76 →12 * 12 25 𝑡𝑜𝑡 𝑆𝑂𝐷𝐷 * 𝑡𝑜𝑡♀ 25 ♂ns = = 6,7613 * 13 25 ♀ns = = 6,2413 * 12 25 SODD. N.S. EXP !!! ♂ 6,24 6,76 13 ♀ 5,76 6,24 12 12 13 25 ➢ ora calcolo chi quadro usando la formula sopra e viene 9,077. 3.3) calcola la probabilità che, dato che sia ♂allora è NON SODD. e la probabilità che, dato che sia ♀allora è SODD. p (NS | ♂) = = 0,2308 = 23,08%3 13 p (NS |♀) = = 0,1667 = 16,67%2 12 3.4) calcola la dipendenza della SODDISFAZIONE dal GENERE usando l’indice di dipendenza asimmetrico (= LAMBDA) 🔺NB: GENERE → comanda; SODDISFAZIONE = dipende. 🔺quando calcoliamo il lambda il presupposto è che ci troviamo in una situazione in cui facciamo delle ipotesi. Per cui, quando calcoliamo le probabilità dobbiamo far riferimento al valore dominante di ogni tipologia. Nello specifico: qui chi comanda è il genere (quindi guarda le righe) e se guardi la tabella OBS, quali sono i valori più alti? Cioè, nella riga "maschi" qual è il numero più grande? 10 o 3? Ovviamente è 10 che corrisponde ai “♂SODD.” e dovrò poi dividerlo per il rispettivo totale (13). Allo stesso modo: nella riga “femmine” qual è il numero più grande? 2 o 10? È 10 che corrisponde alle “♀N.S.” che dividerò per il suo rispettivo totale (12). Prima di queste due operazioni si dovrà calcolare l’errore generale. Di nuovo: guarda l’ultimissima riga della tabella: qual è il numero più grande? 12 o 13? È 13 per cui dovrò dividerlo per il gran totale. Pertanto: p (errore generale) = = = 0,48 = 48%1 − 𝑡𝑜𝑡 𝑁𝑆 𝑔𝑟𝑎𝑛 𝑡𝑜𝑡. 1 − 13 25 ❖ errori relativi: p (SODD | ♂) = = 0,2308 = 23,08%1 − 10 13 p (NS |♀) = = 0,1667 = 16,67%1 − 2 12 ❖ calcolo l’ errore relativo medio ponderato: p (errore | genere) = = 0,2 = 20%(0,2308*13) + (0,1667*12) 25 ❖ calcolo il guadagno relativo λ: λ = = = 0,5833 = 58,33%𝑝 (𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟𝑒 𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙𝑒) − 𝑝 (𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟𝑒|𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑒) 𝑝 (𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟𝑒) 0,48 − 0,2 0,48 FINE ES. 3