Esercitazioni Fisica Tecnica ed Impianti - Prof. Fabrizio Leonforte, Esercizi di Fisica Tecnica

Scarica Esercitazioni Fisica Tecnica ed Impianti - Prof. Fabrizio Leonforte e più Esercizi in PDF di Fisica Tecnica solo su Docsity! FISICA TECNICA E IMPIANTI Professore: Ing. Fabrizio Leonforte Esercitatore: Ing. Alessandro Miglioli CONCETTI FONDAMENTALI UNITÀ DI MISURA 1. Determinare a quanti J corrisponde 1 kWh. SOLUZIONE: [3,6x106 J] 2. Determinare A quanti Wh corrisponde 1 kcal. SOLUZIONE: [1,163 Wh] 3. Qual è la temperatura Kelvin e Celsius corrispondente a 85 °F? SOLUZIONE: [a) T = 302,59 K; b) T = 29,44 °C] 4. Un recipiente è largo 25 cm, lungo 50 cm e profondo 15 cm. Quanti litri d’acqua contiene? SOLUZIONE: [V = 18,75 l] ENERGIA E POTENZA 5. Quanta energia primaria è consumata da un forno elettrico con potenza media assorbita pari a 1kW, collegato alla rete elettrica nazionale e funzionante per 5 ore? SOLUZIONE: [EP = 12,1 kWhEP] 6. Per la produzione di acqua calda ad uso sanitario, vengono comparate 2 tecnologie: • Bollitore a gas naturale, con fattore di conversione pari a 1 • Bollitore elettrico, con fattore di conversione pari a 2,42 Considerando che entrambe hanno un consumo energetico di 2,5 kWh durante il loro funzionamento. Determinare quale ha un consumo di energia primaria superiore. SOLUZIONE: [EPgas = 2,625 kWhEP] [EPelet = 2,625 kWhEP] 7. La stufa A eroga 50000 Wh di calore in 12 ore mentre la stufa B eroga 80.000 kcal in 7 giorni (24h/24h). Dire quale delle due è più potente. SOLUZIONE: [La stufa A è più potente] 8. Due radiatori (A e B) scambiano la stessa quantità di calore Q = 5000 kJ con un ambiente interno. Tuttavia, il primo la scambia in un’ora, mentre il secondo in mezz’ora. Quale dei due radiatori è in grado di erogare una maggior potenza termica? SOLUZIONE: [PA = 1,39 kW PB = 2,78 kW] 9. Tre lampadine a incandescenza da 50 W ciascuna funzionano per 7 ore. Quanto vale l’energia in MJ complessivamente consumata? SOLUZIONE: [E = 3,78 MJ] 10. Determinare l’energia termica consumata da una caldaia caratterizzata da una potenza di 25 kW accesa per 30 giorni, sapendo che mediamente funziona 7 ore al giorno. Esprimere, tale valore in kWh e MJ. SOLUZIONE: [Q = 5250 kWh Q = 18 900 MJ] CALORE E TEMPERATURA 11. Un serbatoio di accumulo della capacità di 1000 litri e perfettamente isolato, contiene acqua alla temperatura di 50 °C. Determinare quanto calore, in kJ, bisogna sottrarre all’acqua per portarla a 30 °C. SOLUZIONE: [Q = -83,72 MJ] FISICA TECNICA E IMPIANTI Professore: Ing. Fabrizio Leonforte Esercitatore: Ing. Alessandro Miglioli 12. Un pezzo di ghiaccio di 100 grammi alla temperatura di -10°C viene scaldato fino al completo scioglimento, sapendo che il suo calore specifico è pari a 2200 J/kgK e il calore latente di fusione è pari a 333 kJ/kg. Calcolare la quantità di calore totale fornita al ghiaccio. SOLUZIONE: [Q = 35,5 kJ] 13. Determinare quanto calore si deve fornire ad una pentola contenente 2 litri di acqua a temperatura ambiente (25°C) che viene scaldata fino all’ebollizione. Quanta energia serve per farla evaporare tutta sapendo che il calore latente di evaporazione dell’acqua è pari a 2260 kJ/kg? SOLUZIONE: [Qsensibile = 627,9 kJ] [Qlatente = 4520 kJ] 14. Determinare la potenza termica P fornita da una caldaia ad un fluido se l’incremento di temperatura del fluido che attraversa la stessa è pari a 20 K e la portata m del fluido è di 0,2 kg/s, posto cp = 4200 J/kgK. SOLUZIONE: [P = 16,8 kW] 15. Un pezzo di ghisa (cp = 544 J/kgK) di 300 g è riscaldato a 90 °C e immerso in 600 g di acqua inizialmente alla temperatura di 26 °C. Trascurando la capacità termica del recipiente, si trovi la temperatura finale della ghisa e dell’acqua. SOLUZIONE: [t = 29,9 °C] 16. Determinare la quantità di energia necessaria a scaldare di 20°C i seguenti materiali comunemente utilizzati in edilizia. Si consideri un volume pari ad 1 metro cubo per ciascuno. • Mattone pieno: ρ = 1700 kg/m3 cp = 0,84 kJ/kgK • Mattone forato: ρ = 800 kg/m3 cp = 0,84 kJ/kgK • Legno: ρ = 500 kg/m3 cp = 1,6 kJ/kgK • Isolante (lana di roccia): ρ = 150 kg/m3 cp = 1,01 kJ/kgK • Cartongesso: ρ = 900 kg/m3 cp = 1,09 kJ/kgK SOLUZIONE: [Q, rispettivamente: 28,6 MJ; 13,4 MJ; 16 MJ; 3 MJ; e 19,6 MJ] IVI 20 T,325C besouÙone QU]? se 4186 3. (400-5) » 6273 3 KI È VK Quay Ceco KS. è L'Sw0OKI ky ° Lex ° Xse03* Aa? 64,9 Ss LS KI = AVE LA) AU) As tok migr ky Cfiasr AT}? >. i . Ss 2 L00 3AGC È Q sortire Wok + A8007 = A6°800 W=A46,8kw Is) GHISA ACQUA Gp Sul Gore È M=300 y m= 600 37 ts Y0°C tir FC HOLA (Lt, k)= mu (tetu) t ts Mer Coe fig + ma Gattin 29,910 Mg Sea ta < pa 1 16) Mtszok. Va m Ho]? Martone Pevo: Pr tico 1 Cp: 381% Quadrant: zok = 28,56 MI 3a Q» * 800 de gi di» Zur = A3 LUI LEGIO: ps 5001 Corde Q* 50 Se h6o porto » 46 MS MATTONE FORATO: pa geo di Cpaggut Ionio (une) Pa 450 E FITTE q= 450 ha A 04 Eire 3N5 CANTON GESSO: P3 Seo E cpr 4oSÙ, Q: 200 SF 405È tales A96MI FISICA TECNICA E IMPIANTI Professore: Ing. Fabrizio Leonforte Esercitatore: Ing. Alessandro Miglioli ESERCITAZIONE 2 - TRASMISSIONE DEL CALORE CONDUZIONE 1. Calcolare la resistenza termica specifica di una parete in blocchi cavi con isolante, spessore 20 cm, conduttività  = 0,75 W/mK. SOLUZIONE: [R = 0,266 m2K/W] 2. Calcolare il flusso per conduzione per unità di superficie di una partizione in cartongesso che divide uno spazio che si trova alla temperatura di 20°C da un altro ambiente a temperatura di 18°C. Lo spessore del cartongesso è pari a 2,5 cm, conduttività  = 0,21 W/mK. SOLUZIONE: [ = 16,8 W/m2] 3. Calcolare il flusso per conduzione che attraversa una parete in cemento di spessore pari a 250 mm e conduttività  = 0,9 W/mK. La parete ha dimensioni 5x3 m2 e divide un ambiente interno che si trova alla temperatura di 20°C dall’esterno a temperatura 268,15 K. SOLUZIONE: [ = 1350 W] 4. Calcolare la temperatura dell’interfaccia tra mattone e isolante in una muratura composta da un blocco in laterizio esterno di spessore pari a 25 cm e conduttività  = 0,36 W/mK e uno strato di coibentazione di spessore 8 cm e conduttività  = 0,04 W/mK. La muratura divide un ambiente interno che si trova ad una temperatura di 20°C dall’esterno a 5°C. SOLUZIONE: [ti = 8,86°C] 5. Calcolare le temperature superficiali degli strati di una parete multistrato così composta considerando il solo effetto di conduzione: a) Intonaco esterno: sp. = 2 cm  = 0,9 W/mK b) blocchi cavi: sp. = 0,25 m  = 1,10 W/mK c) intercapedine d’aria: sp. = 5 cm C = 6,4 W/m2K d) coibentazione: sp. = 3 cm  = 0,039 W/mK e) intonaco interno: sp. = 1,5 cm  = 0,9 W/mK La parete divide uno spazio interno che si trova alle temperature di 20°C dall’esterno che si trova a 5°C. Disegnare il profilo della temperatura all’interno della parete. SOLUZIONE: [t1= 5 t2= 5,279 t3= 8,138 t4= 10,103 t5= 19,779 t6= 20] °C 6. Calcolare il flusso termico attraverso una stratificazione di parete di 5x4 m2 che divide un ambiente interno che si trova alla temperatura di 18°C dall’esterno che si trova alla temperatura di 303,15 K. La parete è composta dai seguenti strati dall’esterno verso l’interno: a) granito: sp.= 2 cm  = 3,20 W/mK b) calcestruzzo: sp.= 100 mm  = 1,160 W/mK c) isolante termico: sp.= 7 cm  = 0,038 W/mK d) calcestruzzo: sp.= 200 mm  = 1,910 W/mK e) intonaco: sp.= 10 mm  = 0,700 W/mK Disegnare il profilo delle temperature all’interno della stratificazione. Quale spessore dovrebbe avere l’isolante per ridurre il flusso del 50%? SOLUZIONE: [sp. = 14,8 cm] [t1= 30 t2= 29,9 t3= 29,5 t4= 18,7 t5= 18,1 t6= 18]°C CONVEZIONE 7. Calcolare il flusso termico per convezione che attraversa una parete di superficie 10x3 m2 che si trova ad una temperatura di 25°C e lambita aria a 18°C. Il coefficiente convettivo del fluido è pari a 1,73 W/m2K. SOLUZIONE: [ = 363,3 W] 8. Calcolare il coefficiente di scambio termico convettivo interno di un muro in mattoni di 5x3 m2 avente il lato interno a 17°C che affaccia su un ambiente posto a 22°C. Il flusso che attraversa la parete è pari a 116 W. SOLUZIONE: [hc = 1,54 W/m2K] FISICA TECNICA E IMPIANTI Professore: Ing. Fabrizio Leonforte Esercitatore: Ing. Alessandro Miglioli 9. Calcolare la resistenza termica convettiva relativamente ad una parete di 15 m2 in blocchi cavi con isolante, spessore 20 cm, con temperatura superficiale ts pari a 288,15 K e delimitante un ambiente a 20°C. Il flusso di scambio termico è pari a 131 W. SOLUZIONE: [R = 0,572 m2K/W] IRRAGGIAMENTO 10. Calcolare il flusso emesso nel vuoto da un corpo nero di superficie 20 m2 che si trova alla temperatura di 200°C. SOLUZIONE: [ = 56,834 kW] 11. Calcolare il flusso termico emesso nel vuoto da un corpo nero cubico di lato pari a 3 m che si trova a temperatura di 340°C. Lo stesso elemento ricoperto di intonaco in gesso puro emette un flusso pari a 389,48 kW. Calcolare l’emissività del materiale. SOLUZIONE: [ = 0,9] 12. Calcolare il calore emesso per irraggiamento da un tratto di strada largo 5 m e lungo 1 km che raggiunge la temperatura di 50°C durante il periodo di tempo che va dalle ore 12:00 alle ore 14:00. Il coefficiente di assorbimento del bitume utilizzato è  = 0,91. SOLUZIONE: [Q = 5626,53 kWh] 13. Si considerino due superfici parallele assimilabili al corpo nero indicate come S1 = 4x10 m2 ed S2 = 5x5 m2 che si trovano rispettivamente alla temperatura di 100°C e 400°C. Il fattore di vista della prima superficie rispetto alla seconda è F12 = 0,04. Determinare il fattore di vista della seconda superficie rispetto alla prima e il flusso netto scambiato. SOLUZIONE: [ = 16868,44 W] 44) Le%m (cun) ft: dioc=cssask Rig 3389, 48Kw E: A: 3t-63 54m dia? ct 561. 15°. sum? 643,15" ke 49246 ew E, des; 3890807 a BIST 293-435 Tra RICO — Ki) Asm cdocomeskut. teso: 323451 AM: Egg 1 500 m° edo n i ‘ Fi da? det E° dre ETA L30954 Forio! 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Una parete di 12 m2 separa un ambiente a 20°C dall’esterno a 10°C. Di seguito viene riportata la stratificazione della parete, dall’esterno verso l’interno: 1 - mattoni pieni: sp. = 8 cm  = 0,7 W/mK 2 - intercapedine: sp. = 5 cm C = 7 W/m2K 3 - isolante: sp. = 5 cm  = 0, 04 W/mK 5 - forati: sp. = 8 cm C = 3,5 W/m2K 6 – intonaco: sp. = 3 cm  = 0, 35 W/mK I coefficienti adduttivi interno ed esterno hi e he valgono rispettivamente 8 e 23 W/m2K. Calcolare la trasmittanza della parete ed il flusso a cui essa è soggetta. SOLUZIONE: [U = 0,489 W/m2K] [ = 58,62 W] 3. Una parete di 12 m2 separa un ambiente a 20°C dall’esterno a 10°C, lasciando passare un flusso pari a 60 W. Di seguito viene riportata la stratificazione della parete, dall’esterno verso l’interno: 1 - intonaco: sp. = 3 cm  = 0, 35 W/mK 2 - foratoni: sp. = 8 cm  = 0,7 W/mK 3 - isolante: sp. = x cm  = 0, 04 W/mK I coefficienti adduttivi interno ed esterno hi e he valgono rispettivamente 8 e 23 W/m2K Calcolare lo spessore di isolante imposto dalle condizioni date. SOLUZIONE: [sp = 0,065 m] 4. Calcolare la trasmittanza della parete (1x1 m2) riportata considerando la seguente composizione degli strati dall’esterno verso l’interno: 1 - intonaco: sp. = 1,5 cm  = 0,9 W/mK 2 - mattoni: sp. = 12 cm  = 0,5 W/mK 3 - isolante: sp. = 5 cm  = 0, 039 W/mK 4 - mattone: sp. = 8 cm  = 0, 6 W/mK 5 - intonaco: sp. = 1,5 cm  = 0,9 W/mK Calcolare le temperature [°C] superficiali della parete interna (tpi) ed esterna (tpe), considerando una temperatura dell’ambiente interno di 20°C e una temperatura dell’ambiente esterno di 0°C. I coefficienti adduttivi interno ed esterno hi e he valgono rispettivamente 8 e 23 W/m2K. Se al posto dell’isolante realizzassi un’intercapedine d’aria caratterizzata da C = 6,4 W/m2K, otterrei una miglioria a livello di dispersione termica? SOLUZIONE: [tpi = 18,65 ; tpe = 0,47 ] °C 5. Una parete multistrato è caratterizzata dalla seguente stratificazione dall’esterno verso l’interno: 1 - mattoni: sp. = 15 cm  = 0,25 W/mK 2 - intercapedine: sp. = 6 cm C = 7,5 W/m2K 3 - isolante: sp. = 5 cm  = 0,04 W/mK 4 - mattone: sp. = 8 cm  = 0,43 W/mK 5 - intonaco: sp. = 1,5 cm  = 0,35 W/mK Calcolare la temperatura [°C] superficiale della faccia interna dell’isolante (t3-4), considerando una temperatura dell’ambiente interno di 20°C e una temperatura dell’ambiente esterno di 275,15 K. I coefficienti adduttivi interno ed esterno hi e he valgono rispettivamente 8 e 23 W/m2K SOLUZIONE: [t3-4 = 17,32 °C] 6. Una parete da 3 m2 è composta (dall’esterno verso l’interno) da: 1. mattone: sp. = 25 cm  = 0,43 W/mK 2. intercapedine d’aria: C = 6,4 W/m2K FISICA TECNICA E IMPIANTI Professore: Ing. Fabrizio Leonforte Esercitatore: Ing. Alessandro Miglioli 2 3. isolante: sp. = 6 cm  = 0,04 W/mK 4. mattone forato C = 1,5 W/m2K 5. intonaco: sp. = 1 cm  = 0,7 W/mK La parete separa un ambiente interno a temperatura ti=20°C da un ambiente esterno a temperatura te=5°C. Calcolare il flusso trasmesso e la temperatura all’interfaccia tra mattone forato ed isolante. I coefficienti di adduzione hi e he valgono rispettivamente 8 e 23 W/m2K. SOLUZIONE: [ = 14,577 W] [t3-4 = 16,08 °C] 7. Calcolare l’energia [kWh] dispersa continuativamente nell’arco di 3 giorni da una parete caratterizzata da un valore di U = 0,1 W/m2K di superficie pari a 6 m2. La parete divide l’ambiente interno a temperatura di 20°C dall’esterno che si trova a –10°C. SOLUZIONE: [Q = 1,296 kWh] 8. Calcolare il flusso disperso da una parete in tre diversi momenti della giornata in un giorno medio del mese di gennaio: alle ore 8:00 con temperatura esterna pari a –3 °C, alle 14:00 con 4,7 °C ed alle 20:00 con 1 °C. La parete è caratterizzata dalla seguente stratificazione dall’esterno verso l’interno che si trova a 20°C: 1 - intonaco: sp. = 1 cm  = 0,9 W/mK 2 - mattone: sp. = 25 cm  = 0,3 W/mK 3 - isolante: sp. = 5 cm  = 0,038 W/mK 4 - intonaco: sp. = 1,5 cm  = 0,9 W/mK I coefficienti di adduzione hi e he valgono rispettivamente 8 e 23 W/m2K. Indicare il flusso maggiore registrato. Considerando la parete posta nel sito di Palermo alle ore 14:00 all’esterno si hanno 15,4°C. Per ottenere nel sito di Milano il flusso pari a quello di Palermo quale spessore di isolante devo inserire nella parete? SOLUZIONE: [ore8:00 = 9,8; ore14:00 = 6,5; ore20:00 = 8,1] W [sp.= 26 cm] 9. Una parete con superficie frontale di 10 m2 separa un ambiente a temperatura ti 22 °C da un ambiente a temperatura te – 8 °C. Il flusso termico disperso attraverso la parete è pari a 150 W. Considerando i coefficienti adduttivi hi 8 W/m2K e he 20 W/m2K, si calcoli la conduttanza della parete. SOLUZIONE: [C = 0,546 W/m2K] 10. Calcolare la temperatura della superficie esterna dell’isolante in una parete composta dai seguenti strati: 1 - mattoni faccia a vista: sp. = 25 cm  = 0,36 W/mK 2 - isolante: sp. = 80 mm  = 0,038 W/mK 3 - intonaco: sp. = 2 cm  = 0,7 W/mK La parete ha dimensioni 5x7 m2 e divide un ambiente interno che si trova alla temperatura di 294,15 K dall’esterno a temperatura 266,15 K. I coefficienti adduttivi interno ed esterno hi e he valgono rispettivamente 8 e 23 W/m2K. SOLUZIONE: [t1-2 = -0,105 °C] 11. Calcolare il flusso di calore disperso attraverso i ponti termici dei pilastri d’angolo e della soletta superiore tra tetto e pareti verticali conoscendo i coefficienti di dispersione lineici (rispettivamente φ1=0,25 W/mK e φ2=0,2 W/mK), di un edificio parallelepipedo di base 6x8 m2 e altezza pari a 3 m. L’ambiente interno è caratterizzato da una temperatura di 22°C mentre all’esterno si registrano 12°C. SOLUZIONE: [ = 86 W] 12. Calcolare il calore disperso (in kWh) in 30 giorni attraverso le pareti verticali di un edificio di forma cubica con lato pari a 6 m e dotato di 4 finestre di superficie pari a 2x1,5 m2 ciascuna. Si consideri una trasmittanza media di 0,5 W/m2K per le superfici opache e di 2 W/m2K per le superfici trasparenti, una temperatura interna ti pari a 20°C e una temperatura esterna te pari a – 8°C. Si considerino anche le dispersioni attraverso i ponti termici costituiti dagli spigoli verticali, utilizzando un coefficiente di trasmissione lineico φ pari a 0,15 W/m°C. Si considerino le misure prese dall’esterno. SOLUZIONE: [Q = 1887 kWh] 13. Sapendo che il calore specifico dell’aria è pari a 1000 J/kg K e che la sua densità è di 1,2 kg/m3, quanti Wh di energia termica si devono impiegare per innalzare di 20 °C la massa d’aria contenuta in un locale cubico, di lato pari a 3 metri? SOLUZIONE: [Q =180 Wh] . #99 I qu Î =|o, 7 | \ | Ca Gh W si led |52/9,06Mm| SS ee | 4 w| tte. oMbeo| lede dai 4 sgrlt CE SESIO LA nÒ t- ettore = ri ua: L= e 4 A (b-6) l 1) | | v. | Ì Ì 4 ET i I to dn08- (Gud. p:-3 ri @,45"C RENE 6 3) AT: 3% U: 94 E A: 6w* E; iw'c Cd. doicl q fai]? QEUCATA AT: g1 pè (toro) ci 3g bh + 1286 Wh: 4,236 KM lr i 1% _—- 9) 3-30 Iuzic! 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SOLUZIONE: [α = 0°] [β = 21,55°] 2. Calcolare l’angolo azimutale α in un sito posto a 40° di latitudine il giorno 10 gennaio alle ore 11.00. SOLUZIONE: [α = 15,55°] 3. Calcolare l’angolo orario, l’angolo di declinazione, l’angolo zenitale, l’angolo di altezza solare e l’azimut per il giorno 31 dicembre alle ore 15:00 per una località con latitudine pari a 40°N. SOLUZIONE: [ω = -45°] [δ = -23,09°] [θz = 75,74°] [β = 14,26°] [α = -42,15°] 4. Indicare nel diagramma polare l’angolo di altezza solare e l’azimut per il giorno medio di ottobre ore 15:00. SOLUZIONE: [β = 20°] [α = -48°] FISICA TECNICA E IMPIANTI Professore: Ing. Fabrizio Leonforte Esercitatore: Ing. Alessandro Miglioli 2 5. Dimensionare la sporgenza di un aggetto orizzontale collocato sull’architrave di una finestra alta 2 m, che si trova a 45°N di latitudine, al fine di avere il suo totale ombreggiamento rispetto alla radiazione diretta il 21 giugno alle ore 12:00. SOLUZIONE: [β = 68,45°] [d = 0,79 m] 6. Calcolare la posizione del sole alle ore 12:00 del 10 febbraio (angolo θ), rispetto ad una parete inclinata di 35° rispetto all’orizzontale e di 100°rispetto all’asse indicante il sud. (Latitudine: 45°N). SOLUZIONE: [θ = 25,7°] 7. Calcolare l’irradianza totale It incidente su una parete verticale di 15 m2 esposta a sud. Si assumano i valori di radiazione diretta sull’orizzontale Ib = 300 W/m2, radiazione diffusa sull’orizzontale Id = 140 W/m2, l’albedo ρ= 0,13 e il rapporto Rb = 0,8. Considerando che le condizioni rimangano costanti per 7 ore si calcoli l’irradiazione, ovvero l’energia captata complessivamente dalla parete in questo periodo (MJ). SOLUZIONE: [It = 338,6 W/m2] [H = 127,95 MJ] 8. Calcolare il valore massimo di irradianza It max su una superficie orientata a sud ed inclinata di 30° rispetto all’orizzontale. Dopodiché calcolare l’energia totale Ht (irradiazione giornaliera) captata dall’alba al tramonto da una superficie orizzontale, in una giornata caratterizzata da un coefficiente di albedo è pari a 0,3 e dai seguenti valori di radiazione solare: Ore Ib Id Rb 8 3,3 12,8 7,1 9 22,6 48,3 2,9 10 47,7 75,6 2,3 11 68,0 92,8 2,2 12 75,7 98,6 2,1 13 68,0 92,8 2,2 14 47,7 75,6 2,3 15 22,6 48,3 2,9 16 3,3 12,8 7,1 SOLUZIONE: [It max = 254,47 W/m2] [H = 916,5 Wh/m2] 4) hivzioo = silla Yrtvo (= usN) VE wp e? i autor [I a_ N: 42:00 :0 —v v:o a 4 369 L 369. Lia i 3= 23,45-sIw 22. (4 so0u)] > 45-40 EE (355 rsu) 22,45 DIAMO Ac Sostizto D'INVERNO qUWwD€ pa riwuro i Bs 50° 445 = 30°-45°-09,45°- 55° wW 280° -245-h A89°- 45 423 0° Z) Ki uo” dofo4 Miss vi pes (cs {1003 5-03 W+BIW | -d0 3): sw* esso”. coS( SI) cos 15%4510 Lo «sw Cna: = 26,9 f Sa 23,43: SIn a (40 vata) E tz, 0,° W = A80' ASA = AS 2a {sv p-sw g- sos 2a {su 2640" +3) L0°- SÒ (2294) L faicos a tos * 45.55 SEpee "CS dl0" - 008 Lo" pr 3) dalla Inuasroo quo" N w;3; CATSIA LU) = A89° - AS ha 180° - ASAS 3 LS* 3 1345 Sio] 402 (365 r281)(* 20308” p ss (cos Lc093 -0sWw +4 -503)= suit {os 40° + c03(-2399) -c03 (45) 1841 Lo”. 510 ao: = Al 26° Be h3 42:00 ® © a [wp 505 su 44,26" -Sw19° sin (-13, 93°) È priest ii stet(! È =©42,45° (p|ie€ SALLE ® - COS 0 È: 30-pr 9A = ES, FISICA TECNICA E IMPIANTI Professore: Ing. Fabrizio Leonforte Esercitatore: Ing. Alessandro Miglioli 1 ESERCITAZIONE 5 – INVOLUCRO TRASPARENTE 1. Calcolare il fattore di trasmissione dell’energia solare totale (fattore solare) ggl di un vetro singolo di spessore 5mm e superficie 2 m2, trasmittanza Ugl = 1,5 W/m2K, sapendo che i suoi coefficienti di trasmissione τ ed assorbimento α della radiazione solare totale (sia diretta che diffusa) valgono rispettivamente 0,75 e 0,15 e che il coefficiente adduttivo esterno he vale 23 W/m2K. SOLUZIONE: [ggl = 0,76] 2. Un vetro speciale di 5 m2, caratterizzato da una trasmittanza di 1,5 W/m2K separa un ambiente interno a temperatura ti pari a 20 °C da un ambiente esterno a temperatura te pari a – 3 °C. Il vetro viene investito da una radiazione solare di 370 W/m2 e i valori dei suoi coefficienti di trasmissione τ ed assorbimento α della radiazione solare (sia diretta che diffusa) valgono rispettivamente 0,6 e 0,05. Sapendo che il coefficiente adduttivo esterno he vale 23 W/m2K, calcolare il bilancio energetico istantaneo del vetro. SOLUZIONE: [Φ = 943,05 W] 3. Un vetro speciale di 4m2, caratterizzato da una trasmittanza Ugl = 2 W/m2K separa un ambiente interno a temperature ti pari a 20 °C da un ambiente esterno a temperatura te pari a -5 °C. Il vetro viene investito da una radiazione solare di 300 W/m2 e i valori dei suoi coefficienti di trasmissione τ ed assorbimento α della radiazione solare (sia diretta che diffusa) valgono rispettivamente 0,8 e 0,1. Sapendo che il coefficiente adduttivo esterno he vale 23 W/m2K, calcolare il bilancio energetico istantaneo del vetro e l’energia trasmessa nell’arco di 6 ore [MJ]. SOLUZIONE: [ = 770,8 W] [Q = 16,65 MJ] 4. Calcolare il fattore solare (ggl) e il flusso che attraversa un particolare vetro che suddivide un ambiente a temperatura 20°C dall’esterno che si trova a temperatura di 5°C, considerando i seguenti valori: - Agl: superficie del vetro: 10 m2 - Ib: radiazione solare diretta: 400 W/m2; - Id+r: radiazione solare diffusa e riflessa: 200 W/m2 - τb: fattore di trasmissione della radiazione solare diretta: 0,4 - τd+r: fattore di trasmissione della radiazione solare diffusa e riflessa: 0,82 - αb: fattore di assorbimento della radiazione solare diretta: 0,05 - αd+r: fattore di assorbimento della radiazione solare diffusa e riflessa: 0,06 - Ugl, trasmittanza del vetro in oggetto: 2 W/m2K - he, coefficiente di adduzione esterno: 23 W/m2K SOLUZIONE: [ggl = 0.545] [ = 2,97 kW] 5. Calcolare il flusso termico attraverso un vetrocamera di 6 m2 che suddivide un ambiente a temperatura 20°C dall’esterno che si trova a temperatura di 25°C, considerando i seguenti valori di riferimento: - Agl: superficie del vetro: 6 m2 - Ib: radiazione solare diretta: 500 W/m2 - Id+r: radiazione solare diffusa e riflessa: 300 W/m2 - τb: fattore di trasmissione della radiazione solare diretta: 0,4 - τd+r: fattore di trasmissione della radiazione solare diffusa e riflessa: 0,82 - αb: fattore di assorbimento della radiazione solare diretta: 0,06 - αd+r: fattore di assorbimento della radiazione solare diffusa e riflessa: 0,05 - Ugl, trasmittanza del vetrocamera: 2,3 W/m2K - he, coefficiente di adduzione esterno: 23 W/m2K SOLUZIONE: [ = 2,77 kW] 6. Calcolare il fattore solare attraverso un vetro che suddivide un ambiente a temperatura 20°C dall’esterno che si trova a temperatura di -5°C, considerando i seguenti valori: - Agl: area del vetro: 15 m2 - Ib: radiazione solare diretta: 300 W/m2; - Id+r: radiazione solare diffusa e riflessa: 150 W/m2 - τb: fattore di trasmissione della radiazione solare diretta: 0,4 - τd+r: fattore di trasmissione della radiazione solare diffusa e riflessa: 0,8 - αb: fattore di assorbimento della radiazione solare diretta: 0,05 - αd+r: fattore di assorbimento della radiazione solare diffusa e riflessa: 0,06 - Ugl1, trasmittanza del vetro: 2,6 W/m2K FISICA TECNICA E IMPIANTI Professore: Ing. Fabrizio Leonforte Esercitatore: Ing. Alessandro Miglioli 2 - he, coefficiente di adduzione esterno: 23 W/m2K Si immagini di avere un vetro più sottile, con trasmittanza maggiore, pari a 4 W/m2K, di quanto varia percentualmente il flusso scambiato? SOLUZIONE: [ggl = 0.54] [ = 2665 kW] [ = 2140,7 kW] [-19,7%] 7. Un vetrocamera di 3,5 m2 di superficie, caratterizzato da una trasmittanza Ugl = 1,5 W/m2K, separa un ambiente interno a temperatura ti di 20 °C da un ambiente esterno a temperatura te di 0 °C. Il vetro viene investito da una radiazione solare di 600 W/m2 e i valori dei suoi coefficienti di trasmissione τ ed assorbimento α della radiazione solare (sia diretta che diffusa) valgono rispettivamente 0,7 e 0,1. Sapendo che il coefficiente adduttivo esterno he vale 23 W/m2K, calcolare il bilancio energetico istantaneo del vetro e l’energia trasmessa nell’arco di 7 ore [MJ]. SOLUZIONE: [ = 1575,7 W] [Q = 34,8 MJ] 8. Al fine di ridurre i carichi termici solari durante l’estate, per la realizzazione di un grattacielo è stato scelto un vetro camera a doppio vetro del modello Pilkington Suncool™ Grey 61/32 che è caratterizzato da un basso fattore solare. Calcolare il flusso termico estivo per unità di superficie quando il vetro suddetto è investito da una radiazione pari a 400 W/m2 e le temperature interna ed esterna sono pari a 26°C e 30°C. Calcolare inoltre di quanto si riduce il flusso termico nei due casi in cui si utilizzi il modello con triplo vetro o si installino schermature solari esterne con fattore di riduzione solare Fsh,gl pari a 0,5. SOLUZIONE: [Φ = 132 W/m2] [ΔΦ2 = -10%] [ΔΦ3 = -48,5%] 9. Calcolare la trasmittanza di un serramento realizzato con un vetro doppio bassoemissivo avente Ugl = 2,3 W/m2K e un telaio di legno con Uf = 1,8 W/m2K. La trasmittanza lineare del serramento φ è pari a 0,06 W/mK. Le dimensioni della finestra sono mostrate in figura. Calcolare il guadagno solare in un mese (31 giorni) attraverso la finestra sopra descritta, sapendo che il vetro è caratterizzato da un fattore di trasmissione effettivo del vetro (F) pari a 0,75. Si tenga presente che sulla superficie vetrata orientata a sud non vi sono ombreggiamenti (s i = 1) e vi incide mediamente una radiazione solare (I) totale pari a 500 W/m2 per 7 ore al giorno. Le temperature medie interne ed esterna durante il periodo considerato sono pari a 20°C e 10°C. SOLUZIONE: [Uw = 2,416 W/m2K] [Qsole = 185 kWh/mese] = 2 w 5g D Armi Lg rds V:935 V:945 hoc i Pak 9; . DM] N Ure, h N 2. to a30 9,965 Tee? 0,8510065 0,431 a, 35 2) Asp VR PRES ti > 0 fe -®l J: dito v 96 y=905 hi ta me 302 45 tu = taNe-v e qui 73495: 903 d pes. 330 +45. (39 > 943,53 W DArum Un: ria tosc f,--3C Tsaoohi Vas pod ia AT: eh 442 dg TEN: = 984 + 943 0,803 fis (3,3 +Ug- SeA » | 4408-300 RENE (-S-0)}-4= #70, LUW $$ AT = tro w. eh: 46 uk 13600A > 4663 Gt02 =46,64MS 4) Koswî t,3sc Dial DA pe - î Az 40m I, 400 4. 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Si considerino la temperatura media diurna dell’aria esterna pari a 27°C e i ricambi orari pari a 0,5 volumi/h. Nel caso si aumenti il setpoint interno a 15°C, si calcoli l’aumento massimo del tasso di ventilazione consentito senza aumentare il fabbisogno per raffrescamento. 3. Determinare il fabbisogno di energia utile del mese di gennaio per il riscaldamento di un’abitazione di 80 m2, considerando che la totalità delle dispersioni è pari a 1450 kWh, i guadagni solari pari a 150 kWh, i guadagni interni da stimare secondo normativa ed il fattore di utilizzazione dei guadagni è stimato in 0,8. 4. Calcolare il fabbisogno durante il periodo gennaio-marzo dovuto alla sola dispersione per trasmissione di calore in una baita di montagna a forma di parallelepipedo (10x6x3 m3) con trasmittanza pareti opache Uop = 0.3 W/m2K e 4 finestre di 2x1 m2 con trasmittanza Ufin = 1.2 W/m2K. Si trascurino le dispersioni verso pavimento e soffitto. La temperatura media esterna mensile è pari a: a) -5°C a gennaio b) -1°C a febbraio c) +6 °C a marzo Una delle quattro finestre è esposta a sud, con rapporto tra superficie vetrata e telaio di 1 a 9, viene investita da una radiazione solare media di 400 W/m2 per 7 ore al giorno e i valori dei suoi coefficienti di trasmissione tau ed assorbimento alpha della radiazione solare (sia diretta che diffusa) valgono rispettivamente 0,7 e 0,1. Il coefficiente adduttivo esterno he vale 23 W/m2K e il fattore di utilizzo dei guadagni dovuti a guadagni dovuti ai carichi interni e alla radiazione incidente pari a 0,8. 5. L’edificio riportato in figura ha le pareti affacciate sull’ambiente esterno. Calcolare la trasmittanza delle pareti opache sapendo che sono costituite da mattoni pieni da 25 cm ( =0,36 W/mK), intonacate all’interno e all’esterno con 2 cm di intonaco ( =0,7 W/mK). Trascurando le dispersioni del solaio e del pavimento e considerando la trasmittanza complessiva delle finestre pari a U = 2 W/m2K, calcolare il carico termico (kW) che mediamente deve essere coperto dall’impianto di riscaldamento che funziona 24 ore su 24 per mantenere l’ambiente interno alla temperatura di 20°C durante il periodo dal 15 ottobre al 15 aprile. Calcolare, inoltre, l’energia termica fornita (kWh) per mantenere l’edificio alla temperatura di 20°C durante lo stesso periodo. I coefficienti adduttivi interno ed esterno hi e he valgono rispettivamente 8 e 23 W/m2K. Temperature medie mensili per il sito di Mantova (°C) ottobre novembre dicembre gennaio febbraio marzo aprile 14.0 8.0 3.0 1.2 3.7 8.5 12.0 FISICA TECNICA E IMPIANTI Professore: Ing. Fabrizio Leonforte Esercitatore: Ing. Alessandro Miglioli 2 6. Calcolare il bilancio energetico mensile a gennaio. DATI GENERALI DELLA LOCALITA’ Mese di riferimento GENNAIO Località Milano Temperatura esterna media mensile: 2,3 °C Temperatura del terreno: 10°C Temperatura interna dell’appartamento: 20°C Ricambi d’aria dell’appartamento riscaldato: 0,5 vol/ora Radiazione solare media giornaliera pari a 3 kWh/m2 DATI GENERALI DELL’EDIFICIO Uso: residenziale Parete verticale del sottotetto: U=0,45 W/m2K Pareti verso l’esterno del box: U=0,8 W/m2K Solaio contro terra: U=0,23 W/m2K Trasmittanza del serramento: U=1,7 W/m2K Fattore di trasmissione effettivo del vetro: F = 0,56 Superficie effettiva del vetro sul serramento: 80% Coefficiente adduttivo interno: hi=8 W/m2K Coefficiente adduttivo esterno: he=23 W/m2K Ponte termico dei pilastri d’angolo: 0,1 W/mK FISICA TECNICA E IMPIANTI Professore: Ing. Fabrizio Leonforte Esercitatore: Ing. Alessandro Miglioli 3 Ponte termico intersezione tra pareti esterne e solaio a terra 0,23 W/mK Ponte termico intersezione tra pareti esterne e solaio sottotetto 0,4 W/mK Ponte termico serramento: 0,1 W/mK Dispersione termica specifica della parete verso il box: Hbox = 6,95W/K Dispersione termica specifica del solaio verso il sottotetto: Hsott = 11,2W/K Stratigrafia dell’edificio: Parete verso l’esterno STRATIFICAZIONE s [m]  [W/mK]  [kg/m3] c [J/kg K] EXT. Intonaco calce 0.02 0.90 1800 910 Mattone forato alveolato 0.24 0.22 600 840 Fibre di legno 0.1 0.039 150 2100 Mattone forato 0.08 0.60 1600 840 INT. Intonaco gesso 0.02 0.35 1200 1090 1°PARTE – Calcolare le trasmittanze U e calcolare le dispersioni termiche specifiche H delle superfici opache conoscendo la stratigrafia delle pareti delimitanti l’edificio. 2°PARTE - Determinare l’energia Qd,gen dispersa dall’involucro dell’edificio durante il mese di gennaio. 3° PARTE - Calcolare i guadagni interni e solari. 4°PARTE - Calcolare il bilancio energetico mensile dell’edificio, Qf,gen sapendo che il fattore di utilizzazione dei guadagni solari è pari a 0,9 e calcolare il fabbisogno netto di energia specifico per unità di superficie. 6) X Dell & Diaguo NEDi tasto DEU ‘esetatazione Ù 2 w è aa nana 0 a 8° gio art G9039 Geo 9,35 * © Sali 3:45 =4,5 mi ps (64H)-L: 32m $ è 6 | 1 a L ° per * Aim Sa” Grh) =, 5, = Siege Gao [31 0 nt = (82-3) - 4/8 - 4,53 €3,5 i Hog: ua IST 14,75 so + $3,5 mt = 48,38 n UV S = 4 t ] ML Upsa Box go o A8 Mm = Aud 35: LOL. - i 23 Us! oa Sai Qi lo TU - i & SL; bl > Via Foa = paro. i > 60 min 4389 7 b È a i AAA Us V., Sl, > 4,9 = home tes E 4 PCMV: 23 w A spet 195° ($40-3) 3 + 108/000 “3 s 30 cadi POE ‘ie 3° Pati Tentuei PIUSTRI ANGOLO 4 Qi, me gal Ro 4 È E Muto-son co TENTA © Roe zp = quat. 32m => $,36 Sa Maso-samo Verto if pa quo È 3° m= AL to È Faraci rit spa (45+2)2: 9,90 S Ho, +0 pontemie. = 47 4%,36+4789+9, $0= 22,26 S duo 3 + Mia Mi de Mao Hex * Ho) «ht «ra °dE) A (18,381 440012500 4,654 39 + 73 26) (20-2,3)+(13,3-(2049)]: = (4426 44,3)» (438. 10): ti 56,54 WU - 26 kw Qi do BT : &z6kw- dI g8- uh = A°684 Lai ko v/ 20 A'6B2kewh de %,384 - 5-90353 <S* + 1384: 60-90353-60°- 352.Au W Ma dar AT è rd BIsg ih. 262kwh Guns FISICA TECNICA E IMPIANTI Professore: Ing. Fabrizio Leonforte Esercitatore: Ing. Alessandro Miglioli 1 ESERCITAZIONE 7 – TERMODINAMICA 1. Calcolare la massa di un blocco di calcestruzzo, sapendo che, fornendogli una quantità di calore pari a 6524 Wh, la sua temperatura si innalza di 40 K (calore specifico del calcestruzzo = 0,233 Wh/kgK). 2. 100 grammi di alluminio sono riscaldati a 100 °C e collocati in 500 g di acqua inizialmente alla temperatura di 18,3 °C, la temperatura di equilibrio finale della miscela è 21,7 °C. Qual è il calore specifico dell’alluminio? 3. In una rete di teleriscaldamento (district heating), l’acqua viene inviata all’utenza alla temperatura di 65 °C, la portata è di 300 litri ogni 3 secondi, la temperatura di ritorno è di 15 °C. Quanta potenza termica viene ceduta dall’acqua all’utenza? 4. In una rete di tele raffrescamento (district cooling), l’acqua viene inviata all’utenza alla temperatura di 7°C, la portata è di 50 l/s, la temperatura di ritorno è di 12°C. Quanta potenza termica deve essere sottratta all’acqua dalle macchine frigorifere? 5. Un ciclo di Carnot scambia energia con una sorgente alla temperatura di 100°C ed una alla temperatura di 300°C. Alla sorgente fredda cede 500 kJ. Calcolare il rendimento del ciclo, il lavoro prodotto e il calore ceduto dalla sorgente calda. 6. Un frigorifero ideale, operante secondo un ciclo di Carnot inverso, ha un EER (energy efficiency ratio) pari a 4. Quanto vale il COP (coefficient of performance) della pompa di calore ideale che opera secondo lo stesso ciclo? Calcolare al temperatura superiore del ciclo nel caso in cui quella inferiore sia 0°C. 7. Una pompa di calore ideale, operante secondo un ciclo di Carnot inverso, ha COP = 6. Calcolare: a) L’efficienza di un frigorifero ideale se opera con lo stesso ciclo; b) Quanto vale il lavoro da fornire alla PdC perché questa ceda alla sorgente calda 5kJ c) Quant’è la temperatura inferiore del ciclo termodinamico, nel caso in cui quella superiore sia 200°C 8. Una villa viene riscaldata da una pompa di calore geotermica che utilizza come sorgente fredda il terreno (T = 10°C). In condizioni di progetto il sistema di riscaldamento fornisce una potenza termica di 10 kW. Determinare il costo energetico giornaliero della pompa di calore n.1 in classe C e della pompa di calore n.2 in classe A (considerare un costo di 0,15 €/kWh, il COP1=2,5 e COP2=4) e il caso di una caldaia a gasolio che eroghi la stessa potenza (considerare un rendimento dell’impianto pari a 0,8 ed un potere calorifero del combustibile pari a 41 MJ/litro e costo 1,5 €/litro), nell’ipotesi che gli impianti funzionino per 12 ore al giorno. 9. Un edificio è riscaldato da una pompa di calore che utilizza come sorgente fredda un pozzo a temperatura costante di 10°C. In condizioni di progetto, il sistema di riscaldamento a pompa di calore fornisce una potenza termica di 50 kW e garantisce una temperatura ambiente di 20°C con una temperatura esterna dell’aria di - 5°C. Determinare: • il consumo energetico della pompa avente un COP=4, nell’ipotesi che l’impianto funzioni per 8 ore e che la temperatura dell’aria esterna si mantenga costante; • il consumo giornaliero di una caldaia tradizionale, in grado di fornire lo stesso calore, che bruci con un rendimento 0,75 un combustibile con potere calorifico di 8,6 kWh/m3. 10. Per una pompa di calore, il valore della variazione complessiva di entropia dovuta ai suoi scambi di calore è -0,2 kJ/K. Sapendo che il calore scambiato con la sorgente a 300 K è 510 kJ e che l’altra sorgente si trova a temperatura maggiore di 10°C, calcolare il COP della macchina a partire dai dati sull’entropia e calcolare poi il COP della corrispondente macchina reversibile. k, FABIIL A, > 49, 16€ ki gn” {T€-2038= TA € AL%ESE kivey = 43 £- Fogg = 435 € Ml VEDI Kg aen=19,T6€- dogg= S33E AL db 3) MES Ses MCT ET LOC î ol TAI L=? Nos E Hacsun =" beata cop: PL V. PT soku- 8h = 62m} ner qu g ek -0 7 KS = AR de) Ns, --92 SÈ R, 3 BIokS ‘te 3 200k t, >= dio k cop=° ecatrora cop > de QU © Conde ì d-% ALL de 300 5. eshi Sr TE zo k : he Ds, > AS ADS DS = Sdi = -92-4,65 3485 Q, = KS. JO 244,85 - 3doke 543,5k 543,5 SAMIR cet iii #03 cde To 340 carmi” Wie ° 340-205 - BH FISICA TECNICA E IMPIANTI Professore: Ing. Fabrizio Leonforte Esercitatore: Ing. Alessandro Miglioli 1 ESERCITAZIONE 8 – PSICROMETRIA 1. Determinare la pressione parziale di vapore di un ambiente caratterizzato da una temperatura di 20 °C ed un’umidità relativa del 60%. Si ricorda che, per tali condizioni, i coefficienti adimensionali assumono i seguenti valori: A = 17,438; B = 239,78; C = 6,4147 SOLUZIONE: [pv = 1402,7 Pa] 2. Determinare la pressione parziale di vapore di un ambiente caratterizzato da una temperatura di 5°C ed un’umidità relativa del 20%. Si ricorda che, per tali condizioni, i coefficienti adimensionali assumono i seguenti valori: A = 22,376; B = 271,68; C = 6,4146 SOLUZIONE: [pv = 610,4 Pa] 3. Determinare la resistenza alla diffusione del vapore di una parete, espressa in [s*m2*Pa/kg], così composta (dall’esterno verso l’interno), ignorando i coefficienti d’immissione e d’emissione β i’ e βe’: Descrizione Spessore [m] p [kg/msPa] 1 Intonaco esterno 0,02 12 x 10-12 2 Muratura in blocchi di laterizio 0,20 28 x 10-12 3 Intonaco interno 0,02 12 x 10-12 SOLUZIONE: [Rv = 10,5 x 109 m2sPa/kg] 4. Determinare la permeanza di una parete (Π) così composta (dall’esterno verso l’interno), ignorando i coefficienti d’immissione e d’emissione βi’ e βe’: Descrizione Spessore [m] p [kg/msPa] 1 Intonaco esterno 0,015 12 x 10-12 2 Muratura in blocchi di laterizio 0,30 28 x 10-12 3 Isolante in lana di roccia 0,08 150 x 10-12 4 Tavolato di tramezze in laterizio 0,08 32 x 10-12 5 Intonaco interno 0,015 12 x 10-12 SOLUZIONE: [π = 61,54 x 10-12 kg/m2sPa] 5. Una parete separa un ambiente interno a 20°C e ur=90% da uno esterno a –10°C. La parete è composta da (dall’esterno verso l’interno): - intonaco: sp.= 1,5 cm λ = 0,90 W/mK - mattoni: sp.= 18 cm λ = 0,72 W/mK - isolante: sp.= 3 cm λ = 0,046 W/mK - mattoni: sp.= 6 cm λ = 0,90 W/mK - intonaco: sp.= 1,5 cm λ = 0,90 W/mK I coefficienti liminari interno ed esterno hi e he valgono rispettivamente 8 e 23 W/m2K. Calcolare la temperatura superficiale della parete interna, indicare a quale temperatura si ha condensa e quindi stabilire se la parete indicata è soggetta a tale fenomeno. SOLUZIONE: [tpi = 16,8 °C] [tr = 18 °C] [Condensa: Sì] 6. Una parete separa un ambiente interno a 25°C e ur=90% da uno esterno a –10°C. La parete è composta, dall’esterno verso l’interno, dai seguenti strati: - mattone pieno: sp.= 25 cm λ = 0,43 W/mK - isolante: sp.= 3 cm λ = 0,046 W/mK - mattoni: sp.= 6 cm λ = 0,90 W/mK - intonaco: sp.= 1,5 cm λ = 0,90 W/mK I coefficienti hi e he valgono rispettivamente 8 e 23 W/m2K. Calcolare la temperatura superficiale della parete interna, indicare a quale temperatura si ha condensa e quindi stabilire se la parete indicata è soggetta a tale fenomeno. SOLUZIONE: [tpi = 22,05 °C] [tr = 23,2 °C] [Condensa: Sì] FISICA TECNICA E IMPIANTI Professore: Ing. Fabrizio Leonforte Esercitatore: Ing. Alessandro Miglioli 2 7. Una parete separa un ambiente interno a 25°C e ur = 80% da uno esterno a -2°C. La parete è composta, dall’esterno verso l’interno, dai seguenti strati: - intonaco: sp.= 2 cm λ = 0,70 W/mK - isolante: sp.= 3 cm λ = 0,04 W/mK - poroton: sp.= 30 cm λ = 0,18 W/mK - intonaco: sp.= 1 cm λ = 0,35 W/mK I coefficienti hi e he valgono rispettivamente 8 e 23 W/m2K. Calcolare la temperatura superficiale della parete interna, indicare a quale temperatura si ha condensa e quindi stabilire se la superficie interna della parete indicata è soggetta a tale fenomeno. SOLUZIONE: [tpi = 23,7 °C] [tr = 21,4°C] [Condensa: No] 8. Utilizzo del diagramma Psicrometrico. Assegnate due proprietà dell’aria umida, leggere dal diagramma psicrometrico tutte le altre proprietà: 1. h = 50 kJ/kg; TBS = 27°C. 2. ur = 70%; TBS =20°C. 3. x = 12 gvap/kgas; TBS = 25°C. 4. TBU = 26°C; ur = 30%. 5. TBS = 2°C; ur = 30%. SOLUZIONE: [Punto 1: x = 9 gvap/kgas; ur = 40%] [Punto 2: x = 10,25 gvap/kgas; h = 46 kJ/kg] [Punto 3: ur = 60%; h = 56 kJ/kg] [Punto 4: x = 15 gvap/kgas; h = 80 kJ/kg; TBS = 41,2 °C] [Punto 5: x = 1,5 gvap/kgas; h = 11 kJ/kg; TBS = 2 °C] 9. Si consideri dell’aria umida con una quantità di vapore acqueo pari a 14,6 grammi ogni metro cubo d’aria secca e avente una temperatura di t = 25 °C e un’umidità relativa di ur = 0,6. Si valuti: • Il valore dell’umidità specifica x; • l’entalpia dell’aria umida h; • la pressione parziale del vapore pv. SOLUZIONE: [x = 11,9 gvap/kgas] [h = 55,4 kJ/kg] [Pv = 1900 Pa] 10. Si consideri un processo di raffreddamento dell’aria umida dallo stato iniziale a TBS = 32,5°C ad uno stato finale TBS = 27°C mantenendo la stessa umidità relativa (ur = 60%). Determinare il calore scambiato durante il processo per unità di massa di aria umida. SOLUZIONE: [QAB = -28,4 kJ/kg] [QBC = 9,1 kJ/kj] 11. VERIFICA DI GLASER Si consideri una parete perimetrale così composta, dall’interno verso l’esterno, di cui sono riportati i valori di conduttività termica (λ) e la permeabilità (π): - intonaco int.: sp.= 1,5 cm λ = 1,40 W/mK π = 6,43 x 10-12kg/msPa - poroton: sp.= 25 cm C = 0,909 W/m2K π = 12,87 x 10-12kg/msPa - lana di roccia: sp.= 8 cm λ = 0,035 W/mK π = 148,5 x 10-12kg/msPa - intonaco est.: sp.= 15 mm λ = 1,4 W/mK π = 6,43 x 10-12kg/msPa Tale parete separa un ambiente interno a 20°C ed umidità relativa del 50% da quello esterno, che si trova a 1°C e ad umidità relativa del 90%. Effettuare la verifica della condensa interstiziale con il metodo di Glaser. SOLUZIONE: [Pv = 1114 Pa; 657,7 Pa; 645 Pa] [Pvs = 2236 Pa; 1541 Pa; 668 Pa] [no condensa interstiziale] 9 ® © © 0) © \ 5O to 56 so 44 TL 21 o IS) 4A 2 Ur 60 to 55 do 30 Xx 3 10 AL 45 4,5 tag - - = * i si FI STI = i È | Sh Dx Ab tisi 103907 1 Shi pel! 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Determinare il rendimento complessivo in termini di energia primaria, di un impianto con pompa di calore ad acqua alimentata elettricamente, con un COP pari a 4, sapendo che il fattore di conversione in energia primaria fEP vale 2,42 e conoscendo i seguenti rendimenti degli altri sottosistemi: - sottosistema di emissione: heh = 0,93 - sottosistema di regolazione: hrh = 0,98 - sottosistema di distribuzione: hdh = 0,95 SOLUZIONE: [himp = 1,431] 3. Determinare il consumo in termini di energia primaria di un impianto di riscaldamento che soddisfi un fabbisogno termico pari a 20.000 kWh/anno, il cui generatore è costituito da una pompa di calore ad aria alimentata elettricamente, avente un COP pari a 3. Inoltre, è noto che i sottosistemi di distribuzione, regolazione ed emissione siano caratterizzati, rispettivamente, da un rendimento pari a 0,95, 0,98, 0,99. Il fattore di conversione in energia primaria fEP vale 2,42. SOLUZIONE: [QEP = 17.504 kWh/anno] 4. Determinare il consumo annuo complessivo in termini di energia primaria di un impianto di riscaldamento che deve garantire un fabbisogno termico di 10.000 kWh/anno, il cui generatore è costituito da una caldaia a condensazione avente rendimento del 107% ed i cui sottosistemi di distribuzione, regolazione ed emissione sono caratterizzati, rispettivamente, da un rendimento del 97%, 99% e 95%, sapendo, inoltre, che le relative apparecchiature ausiliarie consumano, complessivamente in un anno, 500 kWh di energia elettrica. Il fattore di conversione in energia primaria fEP vale 2,42. SOLUZIONE: [QEP = 11.454 kWh/anno] 5. Un edificio è caratterizzato da un fabbisogno invernale di energia per trasmissione e ventilazione Q f di 5000 kWh/anno. Determinare il consumo di energia primaria della sola generazione, sapendo che questo è caratterizzato da un rendimento complessivo himp = 0,85. Calcolare anche il consumo di energia primaria dei componenti considerando che il sistema impiantistico consumi una quantità di energia elettrica per l’alimentazione dei componenti ausiliari dell’impianto pari a 300 kWh/anno. SOLUZIONE: [QEP = 5882 kWh/anno] [QEP,aux = 726 kWh/anno] 6. Sapendo che una pompa di calore assorbe un lavoro di 45 MJ per produrre una quantità di calore pari a a 100 MJ, determinare secondo il ciclo ideale di Carnot il relativo COP. SOLUZIONE: [COP = 2,22] 7. Sapendo che una pompa di calore assorbe un lavoro di 2000 kWh in un giorno, e che è caratterizzata da un COP di 3,5, determinare quant’è l’energia termica prodotta in MJ. Determinare, inoltre, la potenza mediamente assorbita nell’arco della giornata. SOLUZIONE: [Q = 25200 MJ] [P = 291,7 kW] 8. Sapendo che il calore specifico dell’acqua vale 4186 J/kgK e che vengono portati 100 m3 d’acqua da 10°C a 35°C da una pompa di calore con COP = 3, determinare la quantità di calore da fornire alla massa d’acqua (ovvero il calore che deve essere prodotto dalla pompa di calore) e il lavoro che la pompa di calore deve assorbire per compiere tale operazione. SOLUZIONE: [Q = 40.465 MJ ] [L = 3488 MJ] MC) Mea. Fouoogo Kytua h_ 3985 h_ > 99 00535 Mo L-U0-890 L = 9,0852 Fe TA Luban a KS =/1h° 3. = Qi: 998-7 do00 d L lujagg IS, LL (45-45) = 40 oub KS 365Y= > 3666430 KS. = 3600 - 4043 kwh Ps 4049. ihr 2304 kuh_ 98&S 0. 40439 LU WA_ anti ia 132 ki el PO - 4045 47: tos KUN_ 4 DI convemzar ee BI t ce 43) t;=z9°C E °C Hi zo kw Cor= 2,5 - oto. Ps So kw [ae Bre i» wo dev Bhe = ao FISICA TECNICA E IMPIANTI Professore: Ing. Fabrizio Leonforte Esercitatore: Ing. Alessandro Miglioli 1 ESERCITAZIONE 10 – FONTI ENERGETICHE RINNOVABILI (FER) SOLARE FOTOVOLTAICO 1. Un impianto fotovoltaico è dotato di 20 pannelli da 260 Wp ciascuno. Considerando un’irradiazione sul piano dei pannelli pari a 1200 kWh/m2 anno, calcolare l’energia elettrica prodotta annualmente dall’intero impianto, considerando i seguenti fattori per determinare il performance ratio (PR): a) fattore di correzione delle riflessioni ottiche: kθ = 0,97 b) fattore di correzione dello spettro solare: kλ = 0,98 c) fattore di correzione per basso irraggiamento: kBI = 0,97 d) fattore di correzione della temperatura: kγ = 0,95 e) fattore di correzione per cadute di tensione nei cavi: kW = 0,97 f) efficienza di conversione AC/DC inverter: ηINV = 0,9 SOLUZIONE: [EPV,tot = 4772 kWh/anno] 2. Si consideri un impianto fotovoltaico composto da 8 moduli da 220 Wp ciascuno, con un’efficienza dell’inverter pari a 0,9 ed un fattore KPV fari a 0,8. Sul piano dei moduli incide una irradiazione media giornaliera pari a 4 kWh/m2 giorni. Calcolare l’energia prodotta annualmente dall’impianto. SOLUZIONE: [EPV,tot = 1850 kWh/anno] 3. Un impianto fotovoltaico ha una potenza nominale di 3 kWp. Sui moduli incide in media una irradiazione di 1200 kWh/m2 anno. Considerando un fattore PR = 0,75 calcolare l’energia elettrica producibile in 20 anni. SOLUZIONE: [EPV,tot = 54’000 kWh] 4. Una utenza elettrica ha un fabbisogno di 3000 kWh/anno ed è situata in una località in cui, relativamente alla disposizione ottimale di un pannello fotovoltaico, si ha una irradiazione media mensile di 112,5 kWh/m2. Calcolare la potenza che deve avere il campo fotovoltaico per soddisfare il fabbisogno, considerando un coefficiente di prestazione PR determinato dai fattori KPV = 0,9 e ηINV = 0,85. SOLUZIONE: [PPV,tot = 2,9 kWp] 5. Un’utenza elettrica ha un fabbisogno di 2500 kWh/anno ed è situata in una località in cui, relativamente alla disposizione ottimale di un pannello fotovoltaico, si ha una irradiazione media di 1400 kWh/m2 anno. Calcolare la superficie da destinare al campo fotovoltaico per soddisfare il fabbisogno, considerando un rendimento dei moduli pari al 12% ed un coefficiente di prestazione PR pari a 0,8. SOLUZIONE: [APV = 18,6 m2] 6. Un’utenza elettrica ha un fabbisogno di 3500 kWh/anno ed è situata in una località in cui, relativamente alla disposizione ottimale di un pannello fotovoltaico, si ha una irradiazione media mensile di 120 kWh/m2 mese, costante per tutto l’anno. Determinare: • La potenza fotovoltaica, espressa in kWp, necessaria per coprire il fabbisogno, considerando un PR pari a 0,75; • Il numero di pannelli da installare, avendo a disposizione moduli da 300 Wp ciascuno. SOLUZIONE: [PPV,tot = 3240 Wp] [nPV = 11 pannelli] 7. Un campo fotovoltaico è costituito da 20 moduli. Ognuno di essi misura un’area pari a 1 m2 e ha rendimento pari al 12%. Sui moduli incide durante l’anno un’irradiazione media di 1300 kWh/m2. Considerando un consumo annuo dell’utenza servita pari a 3 MWh/anno, calcolare la quantità di energia elettrica prodotta da fonti tradizionali necessaria a soddisfare la parte di fabbisogno non coperta dall’energia solare, considerando per l’impianto fotovoltaico un PR pari a 0,72. SOLUZIONE: [EPV,tot = 753,6 kWh] 8. In una residenza sono installate apparecchiature elettriche per una potenza complessiva di 1,8 kW. Supponendo che mediamente, tali apparecchiature funzionino per 8 ore al giorno, dimensionare la potenza nominale di un impianto fotovoltaico affinché questo soddisfi l’intero fabbisogno elettrico, secondo l’utenza ipotizzata, supponendo che il piano su cui verranno installati i moduli sia soggetto ad un’irradiazione annua di 1320 kWh/m2 e che l’impianto sia caratterizzato da un PR pari a 0,77. SOLUZIONE: [PPV,tot = 5,17 kWp] 4) N=%0 Paz W Ki reo) AUNA Enuwo?! 21 tu PR= 091- 0,98-997-0,93-097 -0,90 = o 166 p zoo Eb. tif cen. L 19260kW4 » 0,465. 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Un fascio di onde elettromagnetiche di 2500 W è composto per il 30% da onde con lunghezza d’onda λ = 555 nm, per il 42% da onde con lunghezza d’onda λ = 485 nm e quindi un fattore di visibilità V2(λ) = 0,2 e per il restante fascio da onde con lunghezza d’onda pari a 650 nm corrispondente ad un fattore di visibilità V3(λ) = 0,1. Calcolare il flusso luminoso complessivo in klm. SOLUZIONE: [ϕl = 703,49 klm] 3. Determinare il flusso luminoso Φl emesso da una lampada semisferica caratterizzata da un’intensità luminosa I pari a 30 cd. SOLUZIONE: [ϕl = 188,5 lm] 4. Su una superficie A incide un flusso luminoso ϕi pari a 1500 lm, garantendo un illuminamento E di 300 lux. Definire le dimensioni m2 della superficie A. SOLUZIONE: [A = 5m2] 5. Determinare la luminanza L emessa da una superficie di 3 m2 caratterizzata da un’intensità luminosa I pari 50 cd in una direzione inclinata di 15° rispetto alla perpendicolare alla superficie. SOLUZIONE: [L = 17,25 cd/m2] 6. Sul punto P si misura un illuminamento E pari a 300 lux. Determinare l’intensità luminosa I proveniente dal corpo illuminante lungo la direttrice R. SOLUZIONE: [I = 3394 cd] 7. Calcolare l’illuminamento E nel punto P illustrato in figura, sapendo che la distribuzione delle intensità luminose è quella rappresentata dal grafico e che nell’apparecchio illuminante è inserita una lampada da 2000 lm. SOLUZIONE: [E = 88,3 lux] 8. Calcolare l’illuminamento E nel punto P illustrato in figura, sapendo che la distribuzione delle intensità luminose è quella rappresentata dal grafico (simmetrico rispetto all’asse verticale) e che in un apparecchio illuminante è inserita una lampada da 1400 lm. SOLUZIONE: [E = 273,35 lux] 9. Un locale ha pareti e soffitto bianchi ed ha dimensione in pianta di 15 x 20 m e misura un’altezza netta di 3,8 m. Calcolare il flusso totale necessario per avere sul piano di lavoro (misurato ad 1 metro da terra) un livello di illuminamento medio Em di 500 lux, considerando che il fattore di riflessione di soffitto, pareti e pavimento è pari rispettivamente a 0,5, 0,3 e 0,1. Si consideri un fattore di decadimento D pari a 0,75 e si ipotizzi l’impiego di lampade incassate nel soffitto il cui fattore di utilizzazione U è riportato nella tabella seguente, in funzione delle caratteristiche del locale. FISICA TECNICA E IMPIANTI Professore: Ing. Fabrizio Leonforte Esercitatore: Ing. Alessandro Miglioli 2 SOLUZIONE: [Φtot = 338,98 klm] 10. Calcolare il numero di lampade ad incasso da installare in un locale di forma parallelepipeda con dimensioni in pianta 6 x 10 m2, altezza netta 3,80 m, con pareti e soffitto bianchi, sapendo che l’illuminamento Em, calcolato sul piano di lavoro (alto 80 cm da terra), deve essere pari a 300 lux. L’efficienza luminosa di ciascuna lampada è pari a 100 lm/W e la relativa potenza assorbita è di 15 W. Si consideri un fattore di deprezzamento D pari a 0,8. Per le caratteristiche illuminotecniche della lampada si faccia riferimento alla tabella dell'esercizio precedente, sapendo che il fattore di riflessione di soffitto, pareti e pavimento è pari rispettivamente a 0,5, 0,3 e 0,3. SOLUZIONE: [n =30 lampade] À) do VO:os ld, 1 de e dea? vO): 6332. 1oow. 0,5 >) da So A: 555 im do MD Aa 435 hm UVA Vv 9 Az eso nm 287. VED: 94 p, fcag? di 683 (0,30 - 2500) d = 542250 Mm dj = 683: (92 250). Qr° AB L Lim do, > 088 (%a8- t50)- o4- GEB4O Va 193° US0 lm n to akdm 3) I: DI cd UTTP ODA Sertibrenia db! Il di > d,? 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Domanda n.2 (4 punti) Definire il potere calorifico e spiegare secondo quali assunzioni una caldaia a condensazione può raggiungere efficienze superiore al 100% Domanda n.3 (2 punti) Con riferimento all’immagine riportata di seguito (che rappresenta la distribuzione di potenza di una sorgente luminosa), quali delle seguenti affermazioni sono corrette: 100 Se{_ La distribuzione è rappresentativa di una sorgente a LED o Lasorgente sarà caratterizzata da una temperatura di colore bassa Se. La sorgente potrebbe inibire la produzione di melatonina. o Le informazioni fornite sono sufficienti a quantificare la luminanza della lampada. 20 400 700 n {nm} Esercizio n.1 (3 punti) Dimensionare l’impianto fotovoltaico di un complesso residenziale, sapendo che sui pannelli incide in media una irradiazione di 1350 kWh/m?anno. Considerando un PR = 0,74, la potenza di picco di ogni singolo modulo pari a 300W, ciascuno dei quali occupa una superficie di 1,5m? e il fabbisogno elettrico dell’utenza pari a 7500 kWh/anno, si determini l’area da destinare al campo fotovoltaico per soddisfare il 50% del fabbisogno dell’utenza. Esercizio n.2 (3 punti) Determinare il fabbisogno annuo di energia per la produzione di acqua calda sanitaria, sapendo che l’utenza è di tipo residenziale ed è composta da 8 persone. Si ipotizzi fabbisogno giornaliero a persona di 70 litri per persona al giorno, una temperatura di utilizzo di 45°C e una temperatura dell’acqua prelevata dalla rete idrica di 10°C. Esercizio n.3 (4 punti) Si consideri un edificio con pianta 10 m x 25 m e altezza 4 m. Determinare il bilancio energetico a dicembre sulla base dei seguenti dati: * trasmittanza media pesata dell’involucro U = 0,35 W/(m°K) * numero di ricambi orari per infiltrazioni e ventilazione n = 0,5 vol/h * gli apporti interni sono stati quantificati pari a 1750 kWh/a * coefficiente di utilizzazione degli apporti gratuiti n pari a 0,8 * ti=20°C;t.= 0°C; Determinare il consumo in termini di energia elettrica considerando un generatore costituito da una pompa di calore alimentata elettricamente, avente un COP pari a 3,6. Inoltre, è noto che i sottosistemi di distribuzione, regolazione ed emissione siano caratterizzati, rispettivamente, da un rendimento pari a 0,96, 0,98 e 0,99. Esercizio n.4 (4 punti) Si deve riqualificare una parete composta dai seguenti strati: - malta di calce (EXT): sp.=20mm 4=0,29 W/mK - muratura in laterizio: sp. = 250 mm A.= 0,50 W/mK  SCRIVERE IN STAMPATELLO ED IN MODO LEGGIBILE - malta di gesso (INT) sp.=20mm %=0,80 W/mK A seguito dell’intervento di riqualificazione, la stratigrafia diventa la seguente: - intonaco plastico (EXT): sp.=5mm A=0,017 W/mK - isolante a cappotto sp.= 100 mm X.= 0,04 W/mK - muratura in laterizio: sp. = 250 mm X.= 0,50 W/mK - malta di gesso (INT) sp.=20mm A=0,80 W/mK Per entrambe le situazioni, i coefficienti di adduzione sono: hi = 8 ed h: = 23. La parete separa un ambiente a temperatura di 20°C dall’esterno a una temperatura di -5°C. Calcolare la trasmittanza ed il flusso termico della parete nelle due soluzioni. Esercizio n.5 (4 punti) Dato il diagramma psicrometrico in figura: ® Calcolare analiticamente il calore teorico necessario per deumidificare 2 kg d’aria dalla condizione A (con umidità assoluta di 22,5 g/kg) alla condizione B (15,4 g/kg) inun processo ideale. ® Definire se il calore sottratto è sensibile o latente e Tracciare nel diagramma le trasformazioni necessarie = F per passare dal punto A al SZ <= a ea punto B in una UTA reale. : _ Specie Humidiy 9/9] NOME: COGNOME: TL: 4350 kh, Pa-0,4 Piaow Asm mt Fitz 7 259/ AT A è FL FILZI LiFa09 o/si Ss key A so Ele Pron. È la ddu - 239,30 kwh Tse È i A ha E. BIO USA HAS IOOÎLI Es 233,3 Az 5A AB:45= 49,5 mt To D=3p sen CLERO E + 49°C QU! fn bl Spe Ra 3659 201° h00 L ww L09 m} x ca È E CC: AE. 204409 - IRE me (USL) = 29344 MI: (i 8,32 Mu (ES.3) A. A0 €05 = 730 m* dpi 2-|00+75)= tom K_ 3 PO = me os A. i Gr5o +200)0#.0,35 | 23 DE he Hy Ne +3 _lqgsW di Na pole mV A 2kg AD. q5VL. (250: 461 va dgde h ì Q + 4450 ID. oe + Alco lub, roseo. 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