Calcoli statistici per stimare media e varianza in campionamento stratificato, Esercizi di Statistica Economica

Scarica Calcoli statistici per stimare media e varianza in campionamento stratificato e più Esercizi in PDF di Statistica Economica solo su Docsity! attach(d1) names(d1) #DATI f=0.2 N1=300 N2=300 N3=400 N=N1+N2+N3 W1=N1/N W2=N2/N W3=N3/N W=W1+W2+W3 w #STRATI ccs1=d1$Y[d1$Regione=="Nord"] ccs2=d1$Y[d1$Regione=="Centro"] ccs3=d1$Y[d1$Region: "Sud"] #MEDIA CAMPIONARIA NEI SINGOLI STRATI xbar1=mean(ccs1) xbar2=mean(ccs2) xbar3=mean(ccs3) xbarl è........ xbar2......... XBAR83 è........ Mentre xbar è......... Questi dati rappresentano lo stimatore della media nel campionamento stratificato ed è la media ponderata ottenuta in ciascun strato. #DEVIAZIONE STANDARD s2_1=var(ccs1) s2_2=var(ccs2) s2_3=var(ccs3) var_st=(W142*(1-f)*s2_1/N1)+(W242*(1-f)*s2_2/N2)+(W342*(1-f)*s2_3/N3) Le deviazioni standard sono ........... e... e rappresentano le varianze campionarie dei 3 campioni estratti nei 2 strati #ESTRAZIONE CON f=0.2 #dimensione campionaria n=f*N n1=round(n*W1) n2=round(n*W2) n3=round(n*W3) #STIMA PUNTUALE DELLA MEDIA media_st=(W1*xbar1)+(W2*xbar2)+(W3*xbar3) round(es_st,2) #ERRORE STANDARD STIMA OTTENUTA es_st=var_st*0.5 es_st L’errore standard è pari a.......... #IC PER LA MEDIA AL 95% PER LA MEDIA tint=qt(0.975,n-1); round(tint,3) #INTERVALLO DI CONFIDENZA IC=c(media_st-tint*es_st,media_st+tint*es_st) round(IC,2) Ic_st è pari a... #RITENETE CHE LA STRAT. SIA Più VANTAGGIOSA RISPETTO AL CCS? ccs1=sample(d1$Y[d1$Regione=="Nord"]) ccs2=sample(d1$Y[d1$Region "Centro"]) ccs3=sample(d1$Y[d1$Regione=="Sud"]) #errore standard media ccs es_ccs=sqrt((1-f)*var(d1$Y)/n) L’errore standard del cs_st è di.....mentre del ccs è di..... Cià significa che è più vantaggioso l'errore della stratificazione perché c'è più guadagno in termini di efficienza. #ESERCIZIO N.2 attach(d2) #DATI fattore=Materiale risposta=Peso #DEFINIRE L'IPOTESI NULLA E L'IPOTESI ALTERNATIVA #HO:TUTTE LE MEDIE SONO UGUALI #H1 ALMENO UNA MEDIA è DIVERSA DALLE ALTRE #ANOVA res=aov(risposta-fattore) summary(res) #CALCOLO STATISTICA TEST F #f=msb/msw=20173/18850 RIFIUTIAMO HO POICHè IL P-VALUE è MINORE AD ALPHA=0.5. Se dalla statistica test condotta ssb/ssw Ho è 1 allora è vera. Ma se “tanto più grande inizia ad essere la between (statistica test) tanto più vera è l'alternativa (H1). In questo caso il p-value è 8.53 quindi si rifiuta HO (ipotesi nulla) #CONCLUSIONI TEST ANOVA Il p-value è minore del livello di significatività ovvero alpha=0.05, quindi l'ipotesi nulla (HO) si rifiuta.