Esercizi e formulario di Microeconomia per Primo Parziale | Unimib, Formulari di Microeconomia

Scarica Esercizi e formulario di Microeconomia per Primo Parziale | Unimib e più Formulari in PDF di Microeconomia solo su Docsity! Microeconomia Esercizi per Primo Parziale 05/2019 Nicholas Sollazzo Indice Indice 2 Esercizi svolti 5 Esercizio 1 (Elasticità domanda ed offerta) 5 1.1 5 1.2 5 1.3 5 1.4 5 Soluzione 1 6 1.1 6 1.2 8 1.3 9 1.4 10 Esercizio 2 (accisa) 12 2.1 12 2.2 12 2.3 12 Soluzione 2 13 2.1 13 2.2 14 2.3 15 Esercizio 3 (Spesa e sussidio) 17 3.1 17 3.2 17 3.3 17 3.4 17 Soluzione 3 18 3.1 18 3.2 20 3.3 20 3.4 21 Esercizio 4 (Effetto Reddito ed Effetto Sostituzione) 22 4.1 22 4.2 22 4.3 22 4.4 22 Soluzione 4 23 2 Esercizi svolti Esercizio 1 (Elasticità domanda ed offerta) In un mercato concorrenziale le funzioni di offerta e di domanda di un bene sono rispettivamente: (p) pqS = 2 1 (p) 8 pqD = 2 − 5 1 1.1 Si rappresentino ​graficamente le funzioni di domanda e offerta​. Si calcolino prezzo e quantità di equilibrio . Si calcolino le ​elasticità della funzione di domanda e di offerta al prezzo in equilibrio​, e si determini il livello di ​surplus dei consumatori in equilibrio​. 1.2 Si espliciti la relazione tra ​saggio di variazione della spesa dei consumatori​ al variare delle quantità ed elasticità della domanda al prezzo , e si utilizzi tale relazione per determinare il punto lungo la funzione di domanda in corrispondenza del quale la ​spesa dei consumatori è massima . 1.3 Si ipotizzi che venga introdotta un’​imposta a carico dei consumatori​ pari a 35 per ogni unità di bene scambiato. Si determini e si rappresenti nello stesso grafico del punto ​1.1​ la ​configurazione di equilibrio successiva all’introduzione dell’imposta​, distinguendo tra ​prezzo netto​ e ​lordo​. 1.4 Si determini la ​quota dell’imposta che ricade sui consumatori e sui produttori​, e si calcoli il ​livello di surplus dei consumatori nel nuovo equilibrio​, oltre che l’entità del gettito fiscale​. Infine, se lo stesso tipo di imposta fosse stata introdotta a carico dei produttori, come si sarebbe ​modificata la funzione di offerta​? L’​equilibrio​ successivo all’introduzione dell’imposta ​sarebbe stato diverso​ da quello determinato nel punto ​1.3​? 5 Soluzione 1 In un mercato concorrenziale le funzioni di offerta e di domanda di un bene sono rispettivamente: (p) pqS = 2 1 (p) 8 pqD = 2 − 5 1 1.1 Si rappresentino ​graficamente le funzioni di domanda e offerta​. Si calcolino prezzo e quantità di equilibrio . Si calcolino le ​elasticità della funzione di domanda e di offerta al prezzo in equilibrio​, e si determini il livello di ​surplus dei consumatori in equilibrio​. Prima di tutto determiniamo l'​equilibrio​ ponendo l'equazione della curva di domanda e l'equazione della curva di offerta uguali tra loro trovando il prezzo di equilibrio :p︿ (p) (p)Equilibrio q: S = qD quilibrio p 8 p p 8 0E : 2 1 = 2 − 5 1 ⇒ 710 = 2 ⇒ p ︿ = 7 280 = 4 quindi il ​prezzo ottimo in equilibrio​ risulta essere mentre per ottenere la0p︿ = 4 quantità ottima di equilibrio​ basta sostituire in una delle due equazioni (perq︿ p︿ esempio in quella dell'offerta) ottenendo che: .24 2q︿ = 2 1 = 1 Chiamiamo il punto di equilibrio ​E = (40, 20)​. 6 NB​: ​Per trovare l'intersezione della funzione di domanda con l'asse delle ascisse basta porre e per trovare l'intersezione con l'asse delle ordinate, si poneqD = 0 p = 0 L'​elasticità della funzione di domanda​ altri non è che la derivata prima dellaεD funzione di domanda al prezzo, moltiplicata per il prezzo sulle quantità domandatep , cioè:qD εD = δp δq (p)D p qD − −εD = 5 1 20 40 = 5 2 L'​elasticità della funzione di offerta​ altri non è che la derivata prima dellaηS funzione di offerta al prezzo, moltiplicata per il prezzo sulle quantità domandatep , cioè:qD ηS = δp δq (p)S p qS ηS = 2 1 20 40 = 1 Per calcolare il ​surplus dei consumatori in equilibrio​ bisogna calcolare l'area del triangolo :P ED E urplus (Su ) (Base Altezza)S Consumatori C = 2 1 * u [20 140 0)] (20 100) 000S C = 2 1 * ( − 4 = 2 1 * = 2 2000 = 1 7 Viene ora rappresentata la nuova funzione di domanda con il nuovo punto diDt equilibrio q , ) 15, 0)Et = ( t pn = ( 3 1.4 Si determini la ​quota dell’imposta che ricade sui consumatori e sui produttori​, e si calcoli il ​livello di surplus dei consumatori nel nuovo equilibrio​, oltre che l’entità del gettito fiscale​. Infine, se lo stesso tipo di imposta fosse stata introdotta a carico dei produttori, come si sarebbe ​modificata la funzione di offerta​? L’​equilibrio​ successivo all’introduzione dell’imposta ​sarebbe stato diverso​ da quello determinato nel punto 1.3? Incidenza dell'imposta sui consumatori​ viene calcolato prendendo il nuovoiD prezzo al lordo meno il prezzo di equilibrio precedente diviso la tassa ovvero: pl p ︿ t iD = t p − p l ︿ iD = 35 65−40 = 35 25 = 7 5 Incidenza dell'imposta sui consumatori​ viene calcolato prendendo il prezzo diiS equilibrio meno il prezzo al lordo diviso la tassa ovvero:p︿ pn t iS = t p − p ︿ n iS = 35 40−30 = 35 10 = 7 2 10 Per calcolare il ​surplus dei consumatori nel nuovo equilibrio​ bisogna calcolare l'area del triangolo :P EDt Et t urplus (Su ) (Base Altezza)S Consumatori C = 2 1 * u [15 105 0)] (15 75) 62.5S C = 2 1 * ( − 3 = 2 1 * = 2 1125 = 5 Per calcolare le ​entrate fiscali​ dello stato basta moltiplicare l'accisa per la quantità scambiata, ovvero: f 5 5 25E = t * qt = 3 * 1 = 5 Se l'imposta fosse stata introdotta dal lato dei produttori la funzione di offerta si sarebbe spostata a destra intersecando l'asse delle ascisse in e di7.5t2 = 2 35 = 1 conseguenza l'equilibrio sarebbe stato diverso. 11 Esercizio 2 (accisa) in un mercato perfettamente concorrenziale, la funzione inversa di offerta di mercato è pari a: (q ) qp S = 2 1 s 2.1 La funzione di domanda di mercato è una retta. Ricorrendo al metodo geometrico di calcolo dell’elasticità di domanda al prezzo, si determini la funzione di domanda sapendo che in corrispondenza di e il valore assoluto dell’elasticità di0p = 4 0qD = 1 domanda al prezzo è pari a .2 2.2 Si rappresentino graficamente le funzioni di domanda e di offerta e si determinino prezzo, quantità e surplus dei consumatori in equilibrio . 2.3 Il governo introduce una tassa sulle quantità pari a per ogni unità di beneq 8 t = 1 scambiato. Si determinino ​prezzo netto​, ​prezzo lordo​ e ​quantità di equilibrio . Si determini l'​incidenza dell'imposta tra consumatori e produttori​ e le ​entrate fiscali dello stato​. 12 Per calcolare il surplus dei consumatori in equilibrio bisogna calcolare l'area del triangolo :Q ID i urplus (Su ) (Base Altezza) S Consumatori C = 2 1 * u [24 60 2)] (24 8) 76S C = 2 1 * ( − 1 = 2 1 * 4 = 2 1152 = 5 2.3 Il governo introduce una tassa sulle quantità pari a per ogni unità di beneq 8 t = 1 scambiato. Si determinino ​prezzo netto​, ​prezzo lordo​ e ​quantità di equilibrio . Si determini l'​incidenza dell'imposta tra consumatori e produttori​ e le ​entrate fiscali dello stato​. Poiché ci viene detto che l'​accisa​ viene posta sul lato della domanda, intuitivamente sappiamo il prezzo al netto più l'accisa , ovvero il prezzo al lordo , dovràP n t P l essere uguale alla funzione di domanda, quindi sarà: 0 q 0 qP n + t = 6 − 2 D ⇒ P n = 6 − 2 t − t una volta determinata la nuova funzione di domanda, calcoliamo il nuovo equilibrio: 0 q q6 − 2 t − t = 2 1 t poiché questa uguaglianza deve essere compatibile con una quantità scambiata , sostituiamola all'interno dell'uguaglianza per ottenere il valore dell'​imposta​:8qt = 1 0 (18) (18) 0 6 56 − 2 − t = 2 1 ⇒ 6 − 3 − t = 9 ⇒ t = 1 ricavato il valore dell'imposta, calcoliamo ​prezzo al netto dell'imposta : pn 0 q 0 (18) 5 0 6 5pn = 6 − 2 t − t = 6 − 2 − 1 = 6 − 3 − 1 = 9 NB​: ​Avremmo trovato un valore del tutto identico se avessimo preso in considerazione la funzione di offerta visto che stiamo considerando le stesse quantità di equilibrio​ :qt (q ) (18) pn = 2 1 t = 2 1 = 9 mentre il ​prezzo al lordo dell'imposta sarà:p l pl = pn + t 5 4pl = 9 + 1 = 2 Per calcolare le ​entrate fiscali​ dello stato basta moltiplicare l'accisa per la quantità scambiata, ovvero: fE = t * qt 5 8 70pl = 1 * 1 = 2 15 Incidenza dell'imposta sui consumatori​ viene calcolato prendendo il nuovoiD prezzo al lordo meno il prezzo di equilibrio precedente diviso la tassa ovvero: pl p ︿ t iD = t p − p l ︿ iD = 15 24−12 = 5 4 Incidenza dell'imposta sui produttori​ viene calcolato prendendo il prezzo diiS equilibrio meno il prezzo al lordo diviso la tassa ovvero:p︿ pn t iS = t p − p ︿ n iS = 15 12−9 = 5 1 16 Esercizio 3 (Spesa e sussidio) in un mercato perfettamente concorrenziale, il punto di equilibrio è pari a: q , ) 5, 0)E = (︿ p︿ = ( 1 3.1 Data l'elasticità di domanda e sapendo che la funzione di offerta è−εD = 2 1 perfettamente elastica, ​determinare la funzione di domanda​ ​di mercato​ ricorrendo al metodo geometrico. 3.2 Identificare il punto di ​spesa massima​. 3.3 Calcolare il ​surplus dei consumatori in equilibrio​. 3.4 ipotizziamo di introdurre un ​sussidio​ affinché le quantità complessivamente scambiate siano : ​determinare il sussidio e la nuova funzione diqsu = 6 domanda​. 17 3.2 Identificare il punto di ​spesa massima​. La relazione tra spesa ed elasticità è che la derivata prima di spesa dei consumatori rispetto alla quantità è uguale a zero, ed è massima quando è uguale aSpδ D qδ zero: (q ) (q )SpD D = p D * qD δq δSpD = p 1[ − 1ε| D|] = 0 Condizione verificata quando e cioè nel punto medio della funzione diε || D = 1 domanda, dal quale ricaviamo che e q = 4 15 5p = 2 30 = 1 Quindi si avrà la ​spesa massima​ dei consumatori nel punto Sc = , 5( 415 1 ) 3.3 Calcolare il ​surplus dei consumatori in equilibrio​. Il ​surplus dei consumatori in equilibrio​ è uguale all'area del triangolo doveCEA è il punto di intersezione della funzione di offerta con l'asse delle ordinate:C urplus (Su ) (Base Altezza) S Consumatori C = 2 1 * u [5 30 0)] 0S C = 2 1 * ( − 1 = 2 100 = 5 20 3.4 ipotizziamo di introdurre un ​sussidio​ affinché le quantità complessivamente scambiate siano : ​determinare il sussidio e la nuova funzione diqsu = 6 domanda​. Ci viene detto che viene introdotto un sussidio: intuitivamente sappiamo che il prezzo al netto meno il ​sussidio , ovvero il ​prezzo al lordo​ , dovrà essereP n s P l uguale alla funzione di domanda, quindi sarà: 0 q 0P n − s = 3 − 4 s ⇒ P n = 3 − 2 + s una volta determinata la "nuova" funzione di domanda, calcoliamo il ​nuovo equilibrio​: 0 q 03 − 4 su + s = 1 poiché questa uguaglianza deve essere compatibile con una quantità scambiata abbiamo che:qs = 6 0 (6) s 0 0 4 03 − 4 + = 1 ⇒ 3 − 2 + s = 1 ⇒ s = 4 quindi la nuova funzione di domanda sarà 4 qpn = 3 − 4 D 21 Esercizio 4 (Effetto Reddito ed Effetto Sostituzione) Le preferenza di un consumatore seguono una funzione di utilità ​omotetica​ ed in corrispondenza della scelta ottima si ha: xx2 = 8 1 1 4.1 Sapendo che i prezzi dei due beni sono: e , si ricavi e si rappresenti lap01 = 1 p 0 2 = 4 Curva di Engel​ per il bene 1. 4.2 Dopo aver chiarito la differenza tra ​beni normali​ ed ​inferiori​ si definisca e si interpreti l'​elasticità della domanda al reddito​ del bene 1. 4.3 Si consideri ora la funzione di utilità uguale a: (x , ) x u 1 x2 = x1 2/3 2 1/3 Calcolare il ​Saggio Marginale di Sostituzione​ e spiegare il suo significatoRSM Dato il reddito , si determinino le ​funzioni di domanda del bene 1​ e del4M = 2 D1 bene ​2 e l'​elasticità incrociata della domanda del bene 2 al prezzo del beneD2 1 .ε2p1 Calcolare le ​quantità ottime​. 4.4 Supponiamo che il prezzo del bene 1 diventi calcolare l'​effetto reddito ,p11 = 8 RE l'effetto sostituzione e l'effetto totale .SE TE Calcolare ​retta di bilancio ​e la nuova​ curva di Engel​. 22 Per trovare la ​funzione di domanda del bene 2​ devono essere soddisfatte le stesse condizioni precedenti, esprimiamo l'uguaglianza tra Saggio Marginale di Sostituzione e Rapporto tra i prezzi con in funzione di : x1 x2 x 2 x1 x 2 = p02 p01 ⇒ x1 = 2 2 p01 p 02 sostituendo nell'equazione di , otteniamo che: x1 M x x p x p x M = p01 * 2x( 2 p01 p02 ) + p02 2 = 2 2 02 + p02 2 = 3 02 2 e quindi, inserendo nell'equazione appena trovata, si ha che:M p x 4 p x M = 3 02 2 ⇒ 2 = 3 0 2 2 ⇒ x2 = 8 p02 e quindi la funzione di domanda del bene 2 risulta essere: D2 : x2 = 8p02 Ora l'esercizio ci chiede di trovare l'​elasticità incrociata della domanda del bene 2 al prezzo del bene 1 , però nella funzione di domanda del bene 2 non compare ilε2p1 prezzo del bene 1, quindi l'elasticità incrociata è uguale a 0: ε2p01 = δp01 δx2 x2 p01 ε2p01 = 0 * x2 p01 = 0 e quindi si dicono ​indipendenti​. Per ottenere le quantità ottime di bene 1 e bene 2, basta sostituire e nelle lorop1 p2 rispettive funzioni di domanda, quindi: x 6 D1 : 1 = p01 16 ⇒ x︿1 = 1 16 = 1 D2 : x2 = 8p02 ⇒ x︿2 = 4 8 = 2 25 4.4 Supponiamo che il prezzo del bene 1 diventi calcolare l'​effetto reddito ,p11 = 8 RE l'effetto sostituzione e l'effetto totale .SE TE Calcolare ​retta di bilancio ​e la nuova​ curva di Engel​. Conoscendo le funzioni di domanda dei due beni, possiamo subito calcolare il nuovo equilibrio sapendo che :p11 = 8 x11 = p11 16 = 8 16 = 2 x12 = 8 p02 = 4 8 = 2 2, )E1 = ( 2 A questo punto siamo immediatamente in grado di calcolare l'​Effetto totale​ diTE questa variazione poiché esso altri non è che il passaggio di da 16 a 2: x1 T 6 − 4 E = x11 − x 1 = 2 − 1 = 1 Per determinare l'​Effetto sostituzione​ , abbiamo bisogno di sapere qual è laSE curva di indifferenza​ che passa per il nuovo paniere ottimo, ossia, il valoreIC della funzione di utilità in corrispondenza del paniere ottimo, e quindi: (x , ) 6 2 2 u ︿1 x ︿ 2 = 1 2/3 1/3 = (2 )4 2/3 1/3 = 23 = 8 Per calcolare l'effetto sostituzione devono essere soddisfatte due condizioni: 1. MRS| | = p02 p11 2. (x , ) u 1 x2 = 8 Calcoliamo la prima uguaglianza: 2 x1 x 2 = 2 ⇒ x2 = x1 a questo punto possiamo calcolare il valore della nuova funzione di utilità in una variabile : x1 (x , ) x ) (x ) u 1 x2 = 8 ⇒ ( 1 2/3 1 1/3 = 8 ⇒ x1S = 8 E quindi ricavare: S 6 − E = x1S − x ︿ 1 = 8 − 1 = 8 R − E = x11 − x1S = 2 − 8 = 6 T ES R − − 4E = + E = 8 − 6 = 1 26 Calcoliamo il valore del nuovo reddito :M 1 x xM 1 = p11 1 + p 0 2 2 (8) (8) 6M 1 = 8 + 4 = 9 a questo punto siamo in grado di scrivere la nuova ​curva di Engel​: x xM 1 = p11 1 + p 0 2 2 x xM 1 = 8 1 + 4 2 a questo punto possiamo anche esplicitare per trovare la ​retta di bilancio​: x2 xx2 = p02 M1 − p02 p11 1 x 4 x x2 = 4 96 − 4 8 1 = 2 − 2 1 27 5.2 Si definisca la ​condizione di chiusura​ ed il suo significato e si ricavi la f​unzione di offerta di breve periodo​ della singola impresa. Noi sappiamo che se l'impresa produce un output positivo , dobbiamo esserey︿i > 0 in corrispondenza del tratto crescente della funzione di costi marginali al di sopra del minimo della funzione dei costi medi variabili. Il prezzo che sarà eguagliato ai costi marginali in funzione di , nonp yi MC(y )S i deve essere più piccolo dei costi medi variabili in corrispondenza di , .yi V C(y )A i Quindi: MC(y ) V C(y ) 4 6y 4 y y (4 )p = S i ≥ A i ⇒ 2 − 1 i + 3yi 2 ≥ 2 − 8 i + yi 2 ⇒ 0 ≥ 2 i − yi Quindi i ​costi medi variabili minimi​ sono al loro punto di minimo quandoV CA MIN , e cioè quando il costo marginale taglia la funzione di costi medi variabiliyi = 4 MCS :V CA V C (y ) 4 (4)A MIN i < 2 − 8 + 4 2 = 8 L'​offerta della singola impresa​ sarà uguale a:i 1. se yi = 0 p < 8 2. se yi ≥ 8 MC(y )p = S i 30 5.3 In equilibrio di breve periodo, il prezzo è e la funzione di domanda di mercato6p = 3 è uguale a: 6 yp = 6 − 2 1 TD con che è la quantità totale domandata.yTD Quante sono le imprese?n Iniziamo guardando quanto la singola impresa decide di offrire se il prezzo :6p = 3 36 4 6y 6y 2yi : = 2 − 1 i + 3yi 2 ⇒ yi = 3yi 2 − 1 i − 1 Risolvendo questa equazione di secondo grado, otteniamo: yi1,i2 = 2a −b±√b −4ac2 = 6 16±√256+144 = 6 16±20 ⇒ −yi1 = 6 16−20 = 6 4 yi2 = 6 16+20 = 6 36 = 6 non va bene poiché l'offerta dell'impresa non può essere negativa, perciò, se ilyi1 prezzo , ciascuna nelle impresa offrirà un output .6p = 3 n yi = 6 Conoscendo la funzione di domanda , e conoscendo che il prezzo in6 yp = 6 − 2 1 TD equilibrio è , dalla funzione di domanda siamo in grado di arrivare alla6p = 3 quantità totale​ ​scambiata​, che sarà quella in corrispondenza del quale: 36 6 y 0yT : = 6 − 2 1 TD ⇒ yT = 6 A questo punto, conoscendo che la ​quantità totale scambiata in equilibrio​ è e la ​quantità offerta dalla singola impresa in equilibrio​ , si può0yT = 6 yi = 6 ricavare il ​numero delle imprese​ presente nel mercato sarà uguale alla quantitàn totale scambiata in equilibrio diviso la quantità offerta dalla singola impresa, e cioè: 0n = 6 60 = 1 31 5.4 Si dia giustificazione dei profitti di ciascuna di queste imprese in equilibrio.i Per giustificare i ​profitti di ciascuna di impresa in equilibrio, bisogna andareπ︿i i nella funzione di profitto dell'impresa in corrispondenza di e i 6p = 3 yi = 6 sottraendo i ​costi totali​ di quando si produce :TCS y︿i TC(y ) 6 π︿i = p ︿ * y ︿ i − S ︿ i = 3 * 6 − 24(6) (6) 92[ − 8 2 + (6) 3 + 5 ] = 16 16 64 − 48= 2 − 144 88 16 92[ − 2 + 2 + 5 ] = 2 − 6 = 4 Poiché siamo nel breve periodo e poiché producendo, l'impresa, subisce perdite minori di quelle che subirebbe non producendo (poiché i costi fissi sono ) è925 accettabile che l'impresa subisce perdite 32 e quindi i costi medi variabili risultano essere: V CA = y V C V C(y)A = y y3 = y2 6.2 Si ricavi la ​funzione di offerta di breve periodo​ dell'impresa. La funzione non è mai al di sotto di quindi la condizione di chiusura nonMCS V CA ha un impatto e quindi la funzione di offerta è sempre uguale as S MCS 5.3 SI trovi il prezzo in corrispondenza del quale i profitti di breve periodo sono .p π = 0 Poiché la funzione di offerta è uguale ai costi marginali , quindi:S MCS MC yp = S = 3 2 Se i profitti dobbiamo avere che il prezzo per la quantità di massimo profittoπ = 0 p dell'impresa meno i costi totali , devono essere uguali a 0, e quindi:y︿ STC(y) TC(y)π = p * y ︿− S = 0 Però, se in equilibrio i profitti allora l'impresa sta offrendo un output lungo laπ = 0 sua funzione di offerta, quindi implica:TC(y)p * y ︿− S ︿ = 0 3yp : ︿2 − 2 − y︿3 = 0 Quindi risulta che e y︿ = 1 p = 3 35 Formulario Funzione di domanda - diretta: pqD = a − b - inversa: qp = b a − b 1 d Funzione di offerta - diretta: pqS = c + d - inversa: − qp = cd − d 1 S Equilibrio - domanda = offerta - diretta: p pa − b = c − d - inversa: q − qb a − b 1 d = c d − d 1 S Elasticità funzione di domanda εD = δp δq (p)D p qD Elasticità funzione di offerta ηS = δp δq (p)S p qS Surplus urplus (Su ) (Base Altezza) S Consumatori C = 2 1 * Prezzi ed accisa pl = pn + t Prezzi e sussidio pl = pn − s Entrate fiscali fE = t * qt Incidenza dell'imposta sui consumatori iD = t p − p l ︿ 36 Incidenza dell'imposta sui produttori iS = t p − p ︿ n Spesa (q ) (q )SpD D = p D * qD Spesa Massima p S δq δSpD = p 1[ − 1ε| D|] = 0 Curva di Engel x x M = p1 1 + p2 2 Elasticità della domanda del bene 1 al reddito εM1 = δx1 δM * x1 M Bene normale ε = δx1δM ≥ 0 Saggio marginale di sostituzione - Utilità marginale: MRS| | = MU2 MU 1 = ∂u/∂x2 ∂u/∂x1 - Rapporto tra i prezzi: MRS| | = p2 p1 elasticità incrociata della domanda del bene 2 al prezzo del bene 1 ε2p1 = δx2 δp1 x2 p1 Effetto Reddito, Effetto Sostituzione ed Effetto Totale S E = x1S − x ︿ 1 R E = x11 − x1S T ES RE = + E Costi Marginali di Breve Periodo MCS = δyi δSTC 37