Scarica esercizi sui circuiti magnetici e più Esercizi in PDF di Macchine Elettriche solo su Docsity! ESERCITAZIONE 5 Ex5.1 Dato il circuito magnetico in figura funzionante in regime stazionario, sono noti: N=100 I=5A l1=30 cm l2=60cm δ=3 mm µr=10000 A=100 cm2 Determinare il flusso e l’induttanza. {La rete magnetica è costituita dalla serie del generatore di f.m.m. N*I e le 4 riluttanze θ1, 2*θ2, θ3 e θδ. dove θ1 =l2/(µo*µr*A)= 4.775*103H-1 θ2 =l1/(µo*µr*A)=2.387*103 H-1, θ3 =(l2-δ)/(µo*µr*A)=4.751*103 H-1 θδ =δ/(µo*A)= 2.387*105 H-1.Il flusso φ è pari a φ=N*I/( θ1+2∗θ2+θ3+ θδ)=1.976 mWb. L’induttanza L è pari a L=N2//( θ1+2∗θ2+θ3+ θδ)=0.04 H} l1 l2 ! I A N Fig. 2 Ex5.2 Dato il circuito magnetico in figura funzionante in regime stazionario, sono noti: N=100 I=15A δ=3 mm (i 3 traferri sono uguali tra loro) µfe=∞ A=150 cm2 Determinare il flusso e l’induttanza. {La rete magnetica è costituita dal parallelo di 3 rami: due riluttanze θδ e la serie di un generatore di f.m.m. Ni e la riluttanza θδ .Risulta θδ =δ/(µo*A)= 1.592*105 H-1. Per il calcolo dei tre flussi conviene calcolare la d.d.p.m. U tra i due nodi della rete magnetica binodale appena trovata, risulta quindi U=(NI)/3=500Asp. Il flusso nei due rami costituiti dalla sola riluttanza è pari a φ=U/(θδ)=3.142 mWb, il flusso nel ramo costituito dalla serie del generatore di f.m.m. e della riluttanza θδ è pari a φ=(N*I-U)/(θδ)=6.283 mWb L’induttanza L è pari a L=2*N2/(3θδ)=42 mH} I ! " Fig. 3 Ex 5.5 Sia dato il circuito con ingressi stazionari riportato in figura. Si determino i coefficienti di auto e mutua induttanza e la totale energia immagazzinata R = 5 Ω I1 = 25 A δ = 2 mm N1 = 300 N2 = 150 Afe = 150 cm2 {Si procede con il calcolo dell’auto e mutua induttanza. L’auto induttanza L1 è data da L1 = N12/(θδ) = 0.848 H, dove θδ =d/(µo*Afe)=1.061 105 H-1. L’auto induttanza L2 è data da L2 = N22/(θδ/2) = 0.424 H. La mutua induttanza Lm è data da Lm = N1*N2/(θδ)= 0.424 H. I morsetti corrispondenti sono i due superiori dei due avvolgimenti. Per calcolare l’energia magnetica immagazzinata è necessario calcolare le correnti Ia e Ib che percorrono i due avvolgimenti di N1 e N2 spire. Sostituendo le induttanze con dei corto circuiti si ottiene Ia = I1/2 = 12.5 A (entrante nel morsetto contrassegnato), Ib = I1/2 = 12.5 A entrante nel morsetto contrassegnato. L’energia immagazzinata ha quindi la seguente espressione: W = ½*L1*Ia2+ ½*L2*Ib2+Lm*Ia*Ib=165.67 J} I1 µ fe = ∞ N1 N 2 Afe δ R δ R Ex 5.6 Sia dato il circuito con ingressi stazionari riportato in figura. Si determino i coefficienti di auto e mutua induttanza e l’energia totale accumulata nel campo magnetico. R = 10Ω I1 = 30 A δ = 2 mm N1 = 150 N2 = 300 Afe = 100 cm2 V1 = 25 V {Analizzando il circuito magnetico risulta L1=N1^2/(2*teta)=0.071 H, L2=N2^2/(2*teta/3)=0.848 H e M=N1*N2/(2*teta)=0.141 H. I morsetti contrassegnati sono quello in basso delle N1 spire e quello in basso delle N2 spire. La corrente entrante nel morsetto contrassegnato delle N2 spire è pari a I2=-V1/R=-2.5 A. L’energia immagazzinata e’ quindi data da W=(1/2*)L1*I1^2+(1/2*)L2*I2^2+M*I1*I2=23.5856 J } I1 V1 µ fe = ∞ N1 N 2 Afe δ δ R
