Scarica Esercizi svolti matematica finanziaria e più Esercizi in PDF di Matematica Finanziaria solo su Docsity! Compiti svolti selezionati Matematica Finanziaria Francesco Campigli Fiammetta Menchetti November 20, 2018 1 Contents 2 Da tale tabella, trovo che il debito rimanente nella data richiesta è D9 = 905784. Da notare che il debito rimanente al tempo 9 può anche essere ricavato dall’applicazione della formula della chiusura finanziaria per l’ammortamento francese: Dn = R · aN−n¬i = 93740, 8 · (a20−9¬0,022252) = 905784 (1) 2. In regime semplice, isemestrale = iannuo 2 = 1.5% e considerato che dal Giugno 2009 al Gennaio 2017 sono 15 periodi semestrali, abbiamo: Dmaggiorato = 905784(1 + 15 · 0.015) = 1109585.4 Dristrutturato = 0.75 · 1109585.4 = 832189.05 3. Assumendo (dato mancante nel testo) un dilazionamento di 10 anni sul debito ristrutturato, la nuova rata costante posticipata risulta R′ = Dristrutturato a10¬2.5% = 95084.89 1. i = 6% cedole semestrali, prezzo di emissione: P = 103, scadenza 10 gennaio 2027 e pagamento il 10 luglio e il gennaio di ogni anno con cedola semestrale: C = 100·i 2 = 3 R = 9, 5% dopo 1 anno e 4 mesi. Rc = −103 + 3 (1 + R)0.5 + 3 (1 + R)1 + X (1 + R)1+4/12 (2) dove X risulta l’incognita da trovare. Dunque risolvo l’equazione ponendola a zero. Esplicitando per X e ho che: X = 109,93. In particolare affinchè abbia un rendi- mento minimo di R = 9, 5% vendendo il bond dopo 1 anno e 8 mesi deve valere che X ≥ 109, 93. 5 2. Quanto vale Bcs calcolato dalla formula Btq = Bcs + At? Dall’ultima relazione ot- tengo che Bcs = Btq − At con At = ( t−tn−1∆t ) · C (rateo di interesse) Punto cruciale risulta essere il calcolo del numero dei giorni secondo la convenzione Act/Act, dati da: (31− 10) + 28 + 31 + 30 + 10 (31− 10) + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 10 = 120 181 = 0, 663 (3) Da ciò, ottengo che: At = 0, 663 · (3) = 1, 989 (4) da cui finalmente posso calcolare il corso secco: Bcs = 109, 93− 1, 01087 = 107, 941 (5) 6 Es 2 e 3 Febbraio 2017 1. Sapendo che il debito iniziale D0 = 525000 viene ripartito in 10 rate annuali costanti di solo capitale, si ha che ogni rata è R = 52500. Perciò, sapendo che i = 3.5%, si ottiene: V A = 52500 1− (1.035)−10 0.035 = 436621.78 Questo è l’importo che o soci devono versare inizialmente sul conto postale, il che si traduce in 436621.78 850 = 513.67 per ciascun socio. 2. Se il debito originario viene dimezzato (262500), avendo i soci già pagato 105000, il nuovo debito residuo è D′ = 157500 3. Denotando con S2 il saldo del conto alla fine del secondo anno, si ottiene: S2 = 436621.78(1.035) 2 − 525000(1.035)− 52500 = 360882.67 Ipotizzando di pagare immediatamente il debito residuo, pari a 157500, sul conto avanzano 360882.67− 157500 = 203382.67 1. TIR per progetto A: 8000 · v2 + 300 · v − 7000 = 0 (6) v = 1 1 + i (7) Risolvendo l’equazione riportata precedentemente ottengo che: ∆ = 22409 , v1 < 0 e v2 = 0, 91685. La prima radice (o soluzione) dell’equazione è negativa e non significativa da un punto di vista economico, dunque viene scartata. 7
