Probabilità: operai edili e scelta cioccolatini senza ripieno al cocco, Esercizi di Statistica

Scarica Probabilità: operai edili e scelta cioccolatini senza ripieno al cocco e più Esercizi in PDF di Statistica solo su Docsity! 5.12 Una squadra di operai edili deve essere composta da due muratori e da quattro manovali, scelti da un totale di cinque muratori e di sei manovali. Le selezioni dei muratori e dei manovali sono indipendenti. Quante diverse combinazioni sono possibili? Soluzione Numero di modi con cui possiamo prendere 2 muratori da 5: (5 2 ) = 10 Numero di modi con cui possiamo prendere 4 manovali da 6: (6 4 ) = 15. Quindi i diversi modi sono 10 · 15 = 150. 5.13 In una scatola contenente 16 cioccolatini, 4 sono con ripieno al cocco. Qual è la probabilità che scegliendo 4 cioccolatini, nessuno sia con ripieno al cocco? A) 0.272 B) 0.264 C) 0.248 D) 0.236 Soluzione Dimensione popolazione N = 16. Successi = cocco = 4, Insuccessi = 12. X = # cioccolatini al cocco su un campione senza ripetizione di 4. P (X = 0) = ( 4 0 )( 12 4 ) / ( 16 4 ) = 1 · 495/1820 = 0.272. Quindi è vera la A). 5.14 Un test a risposta multipla ha 5 domande, ognuna con 5 possibili risposte. Se rispondi sempre a caso, qual è la probabilità di rispondere correttamente a esattamente 3 domande? A) 0.00032 B) 0.008 C) 0.0512 D) 0.0016 Soluzione Sono n = 5 prove di Bernoulli indipendenti ciascuna con probabilità di successo p = 1/5. Se X = numero successi, la probabilità di X = 3 è binomiale P (X = 3) = ( 5 3 ) (0.2)3(0.8)2 = (10)(0.008)(0.64) = 0.0512. 5.15 La probabilità che una persona prenda il raffreddore durante l’inverno è 0.4. Si selezionano a caso 10 persone. Qual è la probabilità che esattamente 4 di loro prenderanno il raffreddore? 19