Exercises on integrals, Esercizi di Matematica

Scarica Exercises on integrals e più Esercizi in PDF di Matematica solo su Docsity! Istituzioni di Analisi Matematica Integrali generalizzati 1. Determinare per quali α ∈ IR esiste finito:∫ +∞ 1 1 3xα + 7x+ 2 dx. Calcolare l’integrale, se possibile, per α = 2. 2. Determinare per quali α ∈ IR esiste finito:∫ +∞ 1 1 eαx + 1 dx. Calcolare l’integrale per α = 1. 3. Dire se esiste finito e calcolare l’integrale∫ +∞ 1 5 x ( 14 + 9 log(x) + log2(x) )dx. 4. Determinare per quali α esiste finito:∫ +∞ 2 π xα ( 1− cos ( 1 x )) dx. Calcolare l’integrale, se possibile, per α = −3. 5. Determinare per quali α ∈ IR esiste finito:∫ π/2 0 sin √ x xα dx. Calcolare l’integrale se possibile per α = 1/2. 6. Determinare per quali α esiste finito:∫ +∞ 1 arctan ( 1 xα ) dx. 7. Determinare per quali α esiste finito:∫ 1 0 arctan ( 1 xα ) dx. Calcolare l’integrale se possibile per α = 1. 1