fisica 5 superiore liceo scientifico, Appunti di Fisica

Scarica fisica 5 superiore liceo scientifico e più Appunti in PDF di Fisica solo su Docsity! FISICA 5º Capitolo 1: La carica elettrica e la legge di Coulomb 1. Corpi elettrizzati e le loro proprietà La parola elettricità deriva dal greco "elektron" e vuoi dire ambra. Sin dall'antichità, infatti, si era osservato che l'ambra, come tanti altri materiali (come la plastica, il vetro, l’ebanite) se strofinata aveva la capacità di attrarre corpi leggeri. Questo è ciò che avviene quando si verifica un'elettrizzazione per strofinio. Ciascun corpo, infatti, anche se neutro, è dotato di cariche elettriche. Esistono due tipi di cariche elettriche, che per convenzione a partire da Benjamin Franklin vengono chiamate carica positiva e negativa. Due cariche uguali, siano esse positive o negative, tengono a respingersi, mentre al contrario due cariche opposte si attraggono. La carica positiva è il protone e quella negativa è l'elettrone., e la quantità di carica di protoni e elettroni è la stessa. Per questo un corpo neutro avrà lo stesso numero di elettroni e protoni. Durante l'elettrizzazione accade che tra i due corpi vi è uno scambio di cariche elettriche. Strofinando una bacchetta di vetro con della seta, ad esempio, il vetro cede elettroni caricandosi positivamente, mentre la seta diventerà carica negativamente. 2. Conduttori ;olani | corpi si classificano, a seconda delle proprie capacità elettriche, in conduttori e isolanti. In materiali come il metallo, un eccesso di cariche di un certo tipo ad un'estremità del corpo si propaga presto in tutto l'oggetto. Questo tipo di materiale è definito conduttore. AI contrario, nei materiali come la plastica, l'eccesso di cariche dovuto all'elettrizzazione resta isolato in uno specifico settore: si parla di isolanti o dielettrici. A livello microscopico questo è dovuto al fatto che mentre nei conduttori gli elettroni sono liberi di muoversi, negli isolanti essi sono legati intorno al nucleo. La capacità dei conduttori è sfruttata, ad esempio, dall'elettroscopio, che serve a misura la quantità di carica di un corpo. Esso è costituito da una bacchetta di metallo alla cui estremità vi è una sferetta e all'altra due foglioline sottilissime solitamente d'oro, il tutto racchiuso da un contenitore di vetro. Avvicinando un corpo carico alla sfera, l'eccesso di cariche si distribuirà presto anche alle foglioline, che avendo carica uguale si allontaneranno. 3. La polarizzazione dei dielettrici In condizioni normali i dielettrici sono scarichi e gli elettroni sono distribuiti simmetricamente rispetto al nucleo. Avvicinando però un corpo carico ad un dielettrico avremo un eccesso di cariche positive ad un estremità ed un eccesso di cariche positive all'altra. li corpo sarà diventato un cosiddetto dipolo elettrico, ed è avvenuta una polarizzazione per deformazione. Alcuni dielettrici sono già di per sé dei dipoli elettrici, e sono definiti polari. Un esempio è la molecola dell'acqua. Ma in questo casi i dipoli sono distribuiti casualmente. Avvicinando un corpo carico avremo un orientamento delle cariche e sarà avvenuta una polarizzazione per orientamento.  del filo, quindi 2 a . Lontano dalle estremità del filo, il campo elettrico è perpendicolare all'asse del filo. la distribuzioni sferiche di carica Data una carica elettrica infine distribuita uniformemente in un volume V, la densità volumica della carica è data dal rapporto p=S 5. Energia potenziale elettrica Il campo elettrico è un campo conservativo, cioè il lavoro L compiuto su una carica q che compie uno spostamento dal punto iniziale A e dal punto finale B, dipende da A e da B ma non dal cammino percorso. Infatti il lavoro è nullo se la carica descrive una traiettoria chiusa, in cui B coincide con A. Il lavoro compiuto è dato dalla variazione dell'energia potenziale elettrica U. Pertanto se UA è il valore dell'energia potenziale elettrica in A e UB è il suo valore in B, il lavoro per spostare una carica da A a B è L=UA-UB . Difatti se B coincide con A, l'energia potenziale nei due punti sarà la stessa ed lavoro compiuto sarà 0. Questo aspetto si chiama anche circuitazione del campo elettrico. Il lavoro in ogni punto è dato dal prodotto di forza e spostamento. Per un percorso elettrico chiuso, consideriamo il lavoro in varie porzioni del percorso approssimabili ad un segmento. La somma totale, come vedremo, sarà 0. Questo perché la circuitazione della forza elettrica è nulla, ed è una proprietà che caratterizza tutte le forze conservative. Di conseguenza possiamo anche dire che un campo vettoriale è conservativo se e solo se la sua circuitazione è nulla. Poiché la forza elettrica è una forza conservativa, vale il principio di conservazione dell'energia, cioè la somma dell'energia potenziale e dell'energia cinetica è costante in ogni punto del campo elettrico. 6. ll potenziale elettrico Il potenziale elettrico (V) è definito dal rapporto tra l'energia potenziale elettrica e la carica q. Ciò che é significativo è la differenza di potenziale elettrico in due punti A e B del campo elettrico, che é pari alla differenza di UA e UB fratto q, quindi al rapporto tra il lavoro compiuto per spostare la carica da A a B e la 1J carica stessa. L'unità di misura è il volt (V), che è paria > . 1Vè la differenza di potenziale che c'è tra due punti del campo se è necessario il lavoro di 1 joule per spostare la carica di 1 coulomb tra quei due punti. Si dicono equipotenziali quelle superfici in cui tutti i punti hanno lo stesso potenziale elettrico. Come sappiamo per la gabbia di Faraday, in un conduttore carico in equilibrio elettrostatico a campo elettrico è nullo e la carica si distribuisce sulla superficie esterna. Essendo nullo il campo elettrico potenziale in ogni punto interno del conduttore è uguale, e infatti il lavoro per spostare una carica tra due punti interni del conduttore è nullo. Per questo diciamo che ogni conduttore carico in equilibrio elettrostatico delimita una superficie equipotenziale. 7. Campo e potenziale di un conduttore in equilibrio elettrostatico Consideriamo un conduttore carico sferico. Il potenziale è uguale in tutti i punti interni, e potendone prendere uno qualunque prendiamo il centro per facilitare i calcoli. Il potenziale V e pari alla somma dei potenziali di tutte te cariche puntiformi distribuite sulla superficie esterna della sfera. 1 49 4ne, R in questo caso coincidente al raggio della sfera. Calcolando V2, V3 e così via in modo analogo per tutte le Ciascuna carica genera un potenziale V, pari a dove R è la distanza della carica dal punto, altre cariche sulla superficie abbiamo che il potenziale è dato dalla formula dove Q è la 4ne, R carica totale distribuita sul conduttore. Dunque il potenziale della sfera è direttamente proporzionale alla carica e inversamente proporzionale alla distanza R. * Equilibrio elettrostatico tra due conduttori Se in due recipienti collegati uno stesso liquido raggiunge livelli diversi, si genera un flusso di liquido tra il recipiente che ha il livello più alto e quello che ha il livello più basso, finché livelli non diventano uguali stesso avviene tra due conduttori carichi con potenziale diverso. Supponiamo di avere due conduttori Ae B, che hanno la stessa carica elettrica Q ma un diverso raggio, RA e RB con RA < RB. Il potenziate VA sarà naturalmente maggiore di V. Collegando i due conduttori con un filo metallico si sferi stabilisce un flusso di elettroni da B ad A, così che la carica di B aumenta e quella di A diminuisce della stessa quantità. Di conseguenza VB aumenta e VB diminuisce. Poiché VB = VA, di conseguenza QA / QB = RA/RB, cioè le cariche elettriche dei due conduttori sferici sono direttamente proporzionali ai raggi. Calcolando invece i campi elettrici di ciascun conduttore, e andando a sostituire il rapporto tra le cariche con quello tra i raggi, abbiamo che EA / EB = RB / RA, Cioè i campi elettrici sono inversamente proporzionali ai raggi. Il modulo E dei campo elettrico sulla superficie di un conduttore è pari al rapporto tra la densità superficiale e la costante dielettrica del vuoto. 8. La capacità di un conduttore Per qualsiasi conduttore, si dice capacità il rapporto tra la carica Q e il potenziale elettrico V. Dipende dalla forma geometrica del conduttore e si misura in farad (F). 9. Condensatori Due o più conduttori posti vicino e non in contatto costituiscono un condensatore, usato per immagazzinare carica elettrica. | conduttori sono detti armature. Se esse sono lamine parallele separate da ena distanza trascurabile rispetto alla superficie abbiamo un condensatore piano. il campo elettrico all'interno del condensatore è sempre perpendicolare alle armature. La capacità di un condensatore è pari a Q/AV dove AV è la differenza di potenziale tra le due armature. Possiamo avere due sistemi diversi di conduttori: collegati in parallelo o in serie. Nei sistemi in parallelo la differenza di potenziale è costante mentre la carica varia in ciascun condensatore. La capacità equivalente del sistema sarà pari alla somma delle capacità dei singoli condensatori, risultando maggiore. Nei sistemi in serie invece, la carica è costante ma la differenza di potenziale varia per ogni condensatore. Quindi la capacità equivalente sarà minore delle singole capacità, perché il reciproco della capacità equivalente è pari alla somma dei reciproci della singole capacità. Capitolo 3: La corrente elettrica 1. la corrente elettrica e la forza elettromotrice Nei comuni apparecchi elettrici abbiamo una sorgente di energia elettrica che per mezzo di un circuito elettrico è collegato ad un utilizzatore. Attraverso il circuito avviene un moto di cariche elettriche, che in particolare nei metalli è portato dagli elettroni di conduzione. Gli elettroni di conduzione si muovono in modo disordinato e il moto è chiamato moto di agitazione termica. Esso non costituisce corrente elettrica perché ad ogni elettrone che si muove in un verso corrisponde un elettrone che si muove in verso opposto. Tuttavia se tra i due estremi del conduttore si applica una differenza di potenziale attraverso una sorgente elettrica, si genera un campo elettrico e avremo un flusso di elettroni uniforme in verso ed opposto rispetto a quello del campo elettrico. La velocità di questi elettroni "ordinati" è chiamata velocità di deriva ed è molto inferiore rispetto a quella di agitazione termica. Nonostante ciò la corrente elettrica viaggia a velocità praticamente istantanea perché il campo elettrico (da cui in realtà la corrente elettrica è propagata) viaggia quasi alla velocità della luce nel vuoto. In altri sistemi dl conduttori, infatti, la velocità di propagazione della corrente è decisamente inferiore, come nel sistema nervoso umano. In generale si definisce corrente elettrica qualsiasi movimento ordinato di cariche elettriche, che ha, secondo convenzione, come verso quello del campo elettrico, opposto agli elettroni. Dunque, se applichiamo agli estremi di un conduttore una differenza di potenziale, gli elettroni di conduzione si sposteranno da B a A (se in A il potenziale è maggiore), mentre la corrente andrà da A a B. La grandezza per misurare la corrente elettrica è l'intensità di corrente, che si misura in Ampere (pari al rapporto tra Coulomb e secondi), perché è il rapporto tra la di carica Aq che attraversa una sezione del te] conduttore nell' intervallo di tempo At e l' intervallo di tempo stesso E Dunque la corrente ha intensità di 1 Ampere (A) se per una sua qualsiasi sua sezione passa la carica di 1 Coulomb ogni secondo. Affinché la corrente scorra continuamente nel conduttore è necessario che la differenza di potenziale tra gli estremi resti inalterata, poiché il flusso di elettroni tende a equilibrare i potenziali. Per questo motivo ai conduttori si collegano generatori di tensioni come le pile. Un generatore di tensione è formato da due elettrodi di materiali conduttori solitamente diversi, immersi in una sostanza elettrolitica. Dei due elettrodi uno si carica positivamente (e si indica col segno +), l' altro si carica negativamente (e si indica col segno -). Il generatore deve compiere un lavoro AL contro la forza dei campo elettrico per riportare la carica positiva Aq dal polo negativo a quello positivo. Ogni generatore dispone quindi di una forza necessaria a compiere questo lavoro, chiamata forza  4. Strumenti di misura; energia e potenza elettrica; circuiti RC Altri strumenti utilizzati nel settore sono: il galvanometro, che misura piccole intensità di corrente, e vari altri... La potenza, come sappiamo, è il lavoro svolto nell' unità di tempo. [ Il lavoro compiuto dal generatore di tensione è pari al prodotto tra d.d.p. e la quantità di carica che circola nel circuito. Essendo questa pari al prodotto tra intensità di corrente e unità ditempo, L=AViAt . Quindi P=AVi L'unità di misura della potenza di un generatore è il kilowattora. Quando la corrente passa nel circuito quest’ ultimo si riscalda perché, a causa dell’ effetto joule, avviene dissipazione di energia che si trasforma in calore. | circuiti RC sono circuiti che contengono una resistenza e un condensatore. L' utilità sta nella possibilità di far caricare zar 1-0? ] il condensatore per poi farlo scaricare quando si desidera. Un esempio di applicazione dei circuiti RC è il pacemaker, che invia scosse di corrente a richiesta ( oppure in modo continuo qualora il pacemaker naturale del cuore sia completamente fuori uso ). Capitolo 4: Il magnetismo 1. Campi magnetici generati da magneti e da correnti Il magnetismo è una caratteristica naturale di alcuni corpi, che per questo motivo vengono chiamati magneti. | magneti hanno alcune caratteristiche in comune con la forza elettrica: anche essi hanno due poli, Polo Sud e Polo Nord, che si comportano in maniera attrattiva o repulsiva. Anche i magneti generano inoltre un campo magnetico che può essere rappresentato da linee di forza, cioè linee tangenti in ogni punto del campo. A differenza della forza elettrica, però, polo S e polo N di un magnete non possono essere separati, perché spezzando in due un magnete essi si ricreano. Anche la Terra si comporta come un enorme magnete, i cui poli magnetici sono però invertiti rispetto ai poli geografici. Inoltre Polo Sud e Polo Nord magnetici si allontanano dall’ asse dei poli geografici nel tempo, tanto che si pensa che 780000 anni fa ci sia stato un rovesciamento dei poli. Prende il nome di declinazione magnetica |’ angolo formato tra i due assi della Terra, mentre si chiama inclinazione magnetica l’ angolo tra il campo magnetico terrestre e l’ orizzontale in ciascun punto. Nel caso di un filo rettilineo le linee di forza del campo sono circonferenze concentriche intorno al filo. Il loro verso è messo in relazione con quello della corrente, dalla regola della mano destra: coincide cioè con il verso in cui si piega la mano quando il pollice nel verso della corrente. Nel caso di una spira circolare percorsa da corrente si può notare che il campo magnetico nel centro è diretto perpendicolarmente al piano della spira e il verso del campo è quello secondo cui punta il pollice della mano destra. Nel caso della bobina le linee di forza sono con buona approssimazione rette parallele equidistanti, e quindi il capo magnetico è uniforme. All'esterno invece, se la lunghezza del solenoide è molto grande rispetto al diametro delle sue spire il campo magnetico è nullo. 2. Interazione magnete-corrente e corrente-corrente Se un circuito elettrico esercita un’ azione su un magnete, per il terzo principio della dinamica, anche un magnete esercita una forza su un circuito elettrico. Di conseguenza anche due circuiti elettrici esercitano una forza tra di loro. Attraverso i suoi esperimenti Ampere dimostrò che due fili rettilinei paralleli percorsi da corrente agiscono tra loro con una forza attrattiva o repulsiva a seconda se il verso della corrente è concorde o discorde. Precisamente dette i, e i) le intensità di corrente dei due fili, | la loro lunghezza e d la distanza tra di essi, allora F= km ii, 1/d,conkm costante, cioè la forza di attrazione o repulsione e direttamente proporzionale alle due intensità e alla lunghezza del filo è inversamente proporzionale alla distanza dei fili. Nel SI la costante viene sostituita da Mo , detta permeabilità magnetica del vuoto, tale che sia uguale km= « /2rt. Di conseguenza la formula precedente può essere anche scritta cosìF= Ho /2n° iLi, 1/d. Da questa ricaviamo la definizione di ampere, l’ unità di misura usata per misurare la corrente, valida nel SI: |’ ampere è l’ intensità di corrente che, tra due conduttori rettilinei e paralleli di grande lunghezza e sezione trascurabile, produce tra i conduttori alla distanza di 1 m una forza di attrazione o repulsione di 2° 10°” N per ogni m di lunghezza dei conduttori. Infatti la costante di permeabilità magnetica del vuoto è pari a 4n* 10°” H/m. 3. Campo di induzione magnetica Come detto, un conduttore rettilineo percorso da corrente, immerso in un campo magnetico subisce una forza perpendicolare sia al conduttore che al campo, il cui verso può essere individuato applicando in questo modo la regola della mano destra: disponiamo il pollice perpendicolarmente alle altre dita, le quali sono orientate nello stesso verso della corrente. Dopodiché ruotiamo la mano attorno la pollice in modo che le altre dita si dispongano come il campo elettrico, formando col filo un angolo a minore di 180°. Nel caso in cui il conduttore è un filo possiamo dire che la forza del campo elettrico è F=Bilsina , dove i è l’ intensità della corrente, | la lunghezza del filo, a l’ angolo formato dal campo elettrico col filo, e B è una costante, il modulo del vettore campo, che dipende dalla sorgente del campo magnetico e dalla posizione del filo rispetto alla sorgente. Il vettore campo non è uniforme, però, su ogni punto del filo conduttore, anche perché quest’ ultimo potrebbe essere non rettilineo. Di conseguenza possiamo suddividere il filo in tratti rettilinei infinitesimali, su ognuno dei quali agisce una forza F=BiAlsina .La forza del campo sull’ intero filo sarà pari alla somma vettoriale delle forze agenti su ogni singolo tratto. Il campo magnetico B ha, in ogni punto P dello spazio, direzione e verso indicati, all’ equilibrio, all’ asse Sud-Nord di un ago magnetico posto in P. Il modulo del campo magnetico può essere ricavato da quello dalle forza agente su un tratto di un filo conduttore di lunghezza Al posto in P in cui scorre una corrente AF di intensità i. Infatti B="77 . L'unità di misura del campo magnetico è il tesla (T), che è pari a un Al newton fratto un ampere per un metro. Poiché il tesla è un’ unità di misura molto grande talvolta viene sostituito da gauss (G), che è paria 10°* T. 4. Induzione magnetica di alcuni circuiti percorsi da corrente La legge di Biot-Savart permette di calcolare il valore del vettore campo magnetico generato da un filo di corrente molto lungo in un generico punto dello spazio. Infatti essa dice che il modulo B del campo magnetico generato da un filo di corrente di intensità i in un punto a distanza r dal filo è p-he! nr 5. Il flusso del campo di induzione magnetica Come per il campo elettrico, anche per il campo magnetico, considerata una superficie S in esso, si può parlare di flusso. Il flusso del campo magnetico, data una superficie S piana disposta perpendicolarmente al campo e considerando un campo magnetico uniforme è ®=BS . Se la superficie è inclinata bisogna considerare anche il coseno dell'angolo che essa forma con il campo magnetico. Tuttavia, non essendo tutte le superfici piane e tutti i campi magnetici uniformi, per calcolare il flusso totale di un campo magnetico uscente da una superficie, dobbiamo calcolare il valore del flusso in ciascuna sezione infinitesimale delta S della superficie, e fare poi la sommatoria. Tuttavia, presa una qualsiasi superficie chiusa, dal momento che le linee del campo magnetico entranti sono sempre pari quelle uscenti, visto che nel campo magnetico le linee di campo sono chiuse, il teorema di Gauss per il magnetismo dice che: il flusso del campo magnetico uscente da una qualunque superficie chiusa è sempre nullo, qualunque sia il campo. 6. La uitazione del campo di induzione magnetica A differenza del campo elettrico, il campo magnetico non è un campo conservativo. Infatti la circuitazione magnetica, calcolata lungo un percorso qualsiasi non vale 0, ma è pari al prodotto tra la permeabilità magnetica nel vuoto e la corrente concatenata col percorso (tale teorema è detto teorema della circuitazione d'ampere). La corrente concatenata è la somma algebrica dell'intensità di corrente che attraversano la superficie. ll teorema della circuitazione di Ampère dice che la circuitazione dell'induzione magnetica B , calcolata lungo un percorso chiuso qualsiasiè C|B)=poi, dove i, è la corrente concatenata. 7. Momento torcente Data una superficie S, delimitata da una spira, in cui scorre una corrente d’intensità i, si chiama momento magnetico della spira il vettore U di modulo pari all'intensità per la superficie, perpendicolare alla spira o orientato con il metodo della mano destra. 8. ll magnetismo nella materia La costante di permeabilità magnetica relativa ad un mezzo, esprime in che modo quel mezzo modifica il campo magnetico. A seconda della permeabilità magnetica abbiamo sostanze diamagnetiche, paramagnetiche e ferromagnetiche. Le prime hanno permeabilità magnetica inferiore all'unità, a prescindere dal campo magnetico e dalla temperatura del mezzo. A confermare quest’ ipotesi ci fu anche un altro esperimento: si notò che quando una spira veniva tirata fuori da un campo magnetico veniva prodotta una corrente indotta (non bisogna dimenticarsi che può essere sia il magnete a spostarsi sia il circuito elettrico, importante è che i due siano in moto relativo fra di essi) finché un’ estremità della spira era fuori dal campo e una era dentro; invece quando veniva mossa una spira interamente contenuta in un campo magnetico non vi era alcuna corrente indotta, perché il numero delle linee di forza del campo magnetico che attraversavano la spira era costante. Parlando di corrente indotta si deve anche parlare di forza elettromotrice indotta, che è sempre uguale alla forza elettromotrice del generatore necessario a generare una corrente elettrica di uguale intensità a quella indotta. 2. La legge di Faraday- Neumann e la legge di Lenz Il numero di linee di forza del campo magnetico che attraversano una spira è il flusso del campo magnetico attraverso la superficie della spira, ed è anche detto flusso concatenato alla spira. Generalizzando si può quindi dire che si ha una forza elettromotrice indotta in un circuito quando il flusso concatenato ad esso varia nel tempo. Infatti la f.e.m. indotta può proprio essere calcolata, per la legge di Faraday-Neumann, come rapporto tra la variazione del flusso e l'unità di tempo, ossia 2209 f At di Lenz, il verso della corrente indotta si oppone sempre alla variazione del flusso del campo magnetico che ha generato la corrente indotta. Dalla formula di Faraday-Neumann possiamo anche calcolare con il segno negativo che sta ad indicare il verso della corrente indotta. Infatti per la legge l'intensità della corrente indotta, che è pari al valore della f.e.m indotta fratto la resistenza R del circuito, senza considerare il segno negativo. 3. Induttanza di un circuito Un circuito elettrico, percorso da corrente, genera un campo magnetico il cui flusso è concatenato al circuito stesso e prende il nome di flusso auto concatenato. Il flusso è proporzionale all'intensità di corrente con la formula @|B)=Li , doveLè una costante che prende il nome di induttanza del circuito, si misura in Henry (H) e dipende dalla geometria dello stesso. Quando il flusso del campo varia si genera nel circuito una f.e.m. autoindotta e il fenomeno è noto come autoinduzione elettromagnetica. 4. Circuiti RL | circuiti RL sono circuiti costituiti da una resistenza e un’induttanza. La trattazione di un circuito RL nel caso in cui venga utilizzato un generatore di tensione indipendente da tempo è del tutto analoga alla trattazione di un circuito RC, nelle stesse condizioni. La differenza principale sta nel fatto che mentre nel circuito RC man mano che si carica la differenza di potenziale ai suoi capi aumenta, fino a diventare uguale alla forza elettromotrice del generatore, nel caso di un circuito RL la tensione ai capi dell’induttanza è grande quanto la variazione di corrente. 5. Alternatori e Dinamo Lo sfruttamento dell'energia elettrica è legato all'impiego delle correnti alternate, che permettono di trasportare facilmente correnti ad alta tensioni che vengono poi convertite in correnti a bassa tensione per l'impiego domestico attraverso trasformatori. | generatori di correnti alternate prendono il nome di alternatori e sfruttano il principio di induzione elettromagnetica scoperta di Faraday. Un alternatore è costituito da una spira di superficie S immersa in un campo magnetico di modulo B che ruota con una velocità angolare omega. La f.e.m. prodotta per induzione elettromagnetica è f=@-B-S-sin(@-t) Per la legge di Lenz, la polarità della f.e.m. dipende dal fatto che il flusso del campo sia crescente o decrescente, pertanto varia ogni mezzo giro. La corrente alternata è caratterizzata da un'ampiezza, cioè il n ; 27 i n i suo valore massimo e da un periodo T=%7 . Cambia di verso ogni mezzo periodo. Accanto ai generatori di corrente alternata ci sono anche quelli di corrente continua, le dinamo. Essi sono simili ma si differenziano nel fatto che mentre nell’alternatore le spazzole cambiano polarità ogni volta che la spira si porta perpendicolarmente al campo magnetico, nella dinamo le spazzole mantengono la stessa polarità. La corrente quindi avrà sempre un unico verso, ma sarà variabile e vien detta corrente pulsante. Dalla sovrapposizione di correnti pulsante sfasate si può ottenere una corrente continua. 6. Trasformazione delle tensioni alternate e trasporto dell’energia elettrica Quando si trasporta l'energia elettrica è conveniente avere bassa intensità e alta corrente, in modo da ridurre al minimo la dispersione di energia provocata dall'effetto Joule. Nelle case, tuttavia, l'utilizzazione awiene a bassa tensione: il trasformatore. Un trasformatore è costituito da un nucleo di ferro intorno a cui sono avvolte due bobine indipendenti. Se la prima bobina di spire N; è alimentato da una tensione AV, e nella seconda bobina di spire N, sigenera una fie.m. indotta di valore AV, , N, AV, Na allora 7. Circuiti elettrici domestic Nelle case gli utilizzatori di corrente sono collegati in parallelo, fra due fili (fase e neutro) con una differenza di potenziale di 220V. Il collegamento in parallelo fa si che sia possibile utilizzare un apparecchio senza che tutti gli altri siano in funzione. L'intensità totale della corrente che percorre un circuito elettrico è data dalla somma di tutte le intensità che percorrono gli utilizzatori. Se la somma totale supera un certo limite, per evitare incendi nelle case ci sono degli interruttori che aprono il circuito automaticamente. Inoltre, negli impianti moderni, accanto ai due fili ve ne è un terzo, collegato alla terra, che permette di scaricare a terra la corrente se dovesse esserci un problema. Un altro tipo di precauzione, inoltre, è il salvavita. Esso è in grado di avvertire la differenza tra l’intensità di corrente che entra in un utilizzatore e quella che esce. Solitamente dovrebbe essere uguale, ma se così non fosse il salvavita reagisce immediatamente aprendo il circuito. Capitolo 7: Equazioni di Maxwell e onde elettromagnetiche 1. La corrente di spostamento e il campo magnetico Maxwell riuscì a capire che la variazione nel tempo di un campo elettrico fosse equivalente ad una corrente chiamata corrente di spostamento. Arrivò quindi a formularla dicendo che se il flusso del campo elettrico che attraversa una superficie varia di una quantità A@ inuntempo At , l'intensità della n ; io A®|E) corrente di spostamento che si genera che attraversa la superficie è paria i, o AE + Per questo t motivo capì che nel teorema della circuitazione di Ampere vi era un errore e ricalcolò la legge che prese il nome di teorema della circuitazione di Ampère-Maxwell che dice: la circuitazione del campo di induzione magnetica lungo una linea chiusa è uguale al prodotto della permeabilità magnetica del vuoto per la somma della corrente di conduzione e della corrente di spostamento attraversano una qualunque ARE) At superficie avente come contorno la linea considerata C| Bl=wo i+ : Nel temine e,AP|EÉ)/At , che esprime la corrente di spostamento, A@|E) è la variazione del flusso del campo elettrico che avviene nell'intervallo di tempo infinitesimo At attraverso la superficie prescelta. 2. Le equazioni di Maxwell Maxwell mise anche insieme le proprietà del campo elettrico e del campo magnetico, sintetizzando le quattro leggi fondamentali che sono chiamate equazioni di Maxwell. La prima equazione è il teorema di Gauss: il flusso del campo elettrico uscente da una superficie chiusa è uguale alla carica contenuta all’interno della superficie divisa per la costante dielettrica: PIE) È . La seconda è il teorema di o Gauss per il magnetismo: il flusso del campo di induzione magnetica uscente da una superficie chiusa è sempre nullo: @|B)=0 .La terza è la legge di Ampère-Maxwell. La quarta è la legge dell’induzione elettromagnetica di Faraday-Neumanni: la circuitazione del campo elettrico lungo una linea chiusa è uguale al rapporto, cambiato di segno, fra la variazione A@(B del flusso del campo di induzione magnetica concatenato con il percorso considerato e l’intervallo di tempo infinitesimo At incui -A9(B) avviene la variazione: C|E}= . Le quattro equazioni sono calcolare nel vuoto, quindi se si vogliono calcolare nel mezzo basta sostituire Hn a £, 3. Le onde elettromagnetiche Se in una regione dello spazio si verificasse un campo elettrico variabile nel tempo, nei punti vicino si produrrebbe immediatamente un campo magnetico variabile nel tempo per la terza equazione di Maxwell. Ma così facendo, per la quarta equazione di Maxwell, si produrrebbe nei punti vicino un campo elettrico variabile e così via. Il fatto che un campo magnetico variabile producesse un campo elettrico sistema di riferimento, non lo sono in un altro sistema in moto relativo rispetto al primo. Quindi: due eventi che accadono in luoghi diversi giudicati simultanei da un osservatore, non risultano simultanei per un secondo osservatore in moto rispetto al primo. La simultaneità è dunque un concetto relativo. Capitolo 13: Il nucleo e la radioattività 1. Struttura del nucleo e l’energia di legame In un nucleo sono presenti protoni e neutroni, che prendono il nome di nucleoni. Ciascun nucleo è identificato da un numero atomico 2, pari al numero di protoni presenti nel nucleo o il numero di elettroni, e da un numero di massa A che è pari al numero di nucleoni. Il volume di un nucleo è proporzionale al numero di nucleoni, giacché protoni e neutroni hanno quasi la stessa massa. Nuclei che hanno lo stesso numero atomico ma diverso numero di massa prendono il nome di isotopi. La massa di un nucleo stabile è sempre minore della somma delle masse dei singoli nucleoli. La differenza Am è infatti l'energia necessaria per disintegrare il nucleo e prende il nome di energia di legame. In particolare, indicata con AE l'energia di legame, dobbiamo dire che AE=Am-c° , dove cè la velocità della luce nel vuoto. 2. La radioattività naturale Alla fine dell'Ottocento, lo scienziato Becquerel scoprì che dei Sali di uranio posti vicino a delle lastre fotografiche avevano la capacità di impressionare quest'ultime anche quando erano completamente avvolte in un materiale opaco. Dedusse così che l'uranio doveva emettere spontaneamente delle radiazioni penetranti. Questo comportamento spontaneo prende il nome di radioattività naturale. Un nucleo va incontro a decadimento radioattivo quando la somma delle masse dei singoli nucleoli è inferiore alla masse del nucleo. Decadendo il nucleo si trasforma in un altro tipo di nucleo, rilasciando particelle. Questa trasformazione prende anche il nome di trasmutazione. Sono di tre tipi le radiazioni che può emettere un materiale che decade, classificate in base alla loro penetrabillità: i raggi a sono quelli meno penetranti, sono carichi positivamente e sono formati da nuclei di elio; i raggi 8 sono più penetranti, possono essere sia positivi(positroni) sia negativi(elettroni) e sono accompagnati anche dall'emissione di neutrini e antineutrini; infine i raggi y sono quelli più penetranti e sono formati da fotoni ad alta energia. Il decadimento spontaneo di un nucleo è un fenomeno assolutamente casuale, per cui è impossibile prevedere l’istante in cui esso inizia a decadere. Tuttavia si può calcolare la probabilità che un certo numero di atomi si disintegri in un dato intervallo di tempo. Considerato N, un numero molto grande di atomie At un intervallo di tempo molto piccolo, il numero di atomi decaduti sarà —AN=N-At-À , dove Nè il numero di atomi non decaduti e X è una costante che varia da elemento a elemento chiamata costante di decadimento. Quindi il numero di atomi decaduti è direttamente proporzionale all'intervallo di tempo considerato e al numero di atomi non decaduti. Da qui possiamo ricavare la legge del decadimento radioattivo che dice: N=Nye ” , cioè il numero di atomi non decaduti decresce esponenzialmente nel tempo. Per ogni elemento si parla di un caratteristico periodo di dimezzamento, cioè un tempo T entro il quale la metà degli atomi del composto è decaduta. L'unità di misura del decadimento radioattivo è il becquerel(Bq), che è pari a un decadimento al secondo. In un decadimento a il numero atomico del nucleo di partenza diminuisce di due unità e il suo numero di massa di quattro unità. Nel decadimento R il numero atomico del nucleo che si forma è superiore di un'unità rispetto al nucleo di partenza, mentre rimane inalterato il numero di massa. Nel decadimento y non vengono prodotti altri elementi come positroni e elettroni ma viene prodotta energia sottoforma di fotoni. 3. Rilevatori di radiazioni | rilevatori di radioattività sono di due tipi: i contatori, in cui al passaggi di radiazioni vengono emessi impulsi elettrici o luminosi che attivano un contatore; e i rilevatori visualizzanti che registrano il passaggio di radiazioni, permettendo di visualizzarle. 4. Gli effetti biologici delle radia; ni Sulla terra l’uomo è sempre stato bombardato dalle radiazioni, provenienti dal suolo, dal cielo e dall'acqua. Esporsi ad un numero troppo elevato di radiazioni può avere conseguenze dannose per l'organismo, così come un corretto sfruttamento può portare a importanti implicazioni terapeutiche e scientifiche. Per questo motivo è importante conoscere la dose di radiazioni sopportabile dall'uomo, argomento di studio della dosimetria. Il numero di radiazioni ricevute da un prende il nome di dose assorbita, e si misura in gray. Tuttavia la dose assorbita non è pienamente indicativa, perché è importante conoscere anche la natura delle radiazioni. Prende quindi il nome di dose equivalente il prodotto tra dose assorbita e fattorie di qualità, cioè il tipo di radiazione assorbita. La dose equivalente si misura in sievert ed è il parametro a cui fare riferimento per calcolare la dose di radiazioni sostenibili per l’uomo. | danni biologici provocati possono essere di due tipi: somatici o genici. | danni somatici sono i danni a quelle cellule non riproduttive, che svaniscono con la morte. | danni genetici sono quelli più pericolosi perché sono coinvolte le cellule della riproduzione, e sono danni che vengono trasmessi da generazione in generazione. Tuttavia, come abbiamo detto, le radiazioni hanno anche applicazioni utili per l’uomo. Un esempio è la possibilità di marcare un composto tramite l'utilizzo di isotopi radioattivi. Tramite radioisotopi è infatti possibile seguire l'evoluzione del composto. In campo medico una possibile applicazione si ha nella Risonanza Magnetica Nucleare, che permette di avere una visione simile a quella della TAC ma senza conseguenza dannose per l'uomo.