Scarica Fisica - grandezze vettoriali e scalari e più Dispense in PDF di Fisica solo su Docsity! Le principali grandezze fisiche In ambito fisico si distinguono principalmente due tipologie di grandezza: scalare, definita semplicemente da un numero affiancato dall’unità di misura specifica per il fenomeno esaminato, e vettoriale, ovvero una grandezza definita da un modulo, una direzione e un verso. Il modulo restituisce informazioni riguardo l’intensità di quella specifica grandezza fisica, la direzione indica invece la retta sulla quale giace il vettore, mentre il verso indica se tale grandezza va assunta negativa o positiva rispetto ad un sistema di riferimento. L’uso di un sistema di riferimento è fondamentale per studiare accuratamente i fenomeni che coinvolgono le grandezze vettoriali, e nella fisica classica possono avere da una a tre dimensioni, in base a quante di queste vengono coinvolte nello svilupparsi del fenomeno esaminato. Il sistema di riferimento più generale impiegato è quello costituito da tre assi fra loro mutuamente ortogonali che si intersecano in un punto detto origine. Individuato un vettore sul sistema di riferimento lo si può scomporre lungo le dimensioni; tale processo si chiama decomposizione del vettore. La somma delle componenti, vettori anch’esse, restituisce il vettore risultante: ?⃗? = 𝑣𝑥⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝑣𝑦⃗⃗⃗⃗⃗ ?⃗? = 𝑣𝑥?̂? + 𝑣𝑦?̂? ?⃗? = (𝑣𝑥⃗⃗⃗⃗⃗ + 0; 0 + 𝑣𝑦⃗⃗⃗⃗⃗) Possiamo impiegare differenti notazioni per indicare un vettore e le sue componenti. La prima, cioè la più semplice, indica le componenti di un vettore usando come accento il simbolo stesso di vettore. Usando questa notazione si integrano in un unico simbolo le tre caratteristiche del vettore (modulo, verso e direzione). Sistemi di riferimento da una a tre dimensioni. Alternativamente è possibile indicare separare modulo da direzione e verso, racchiudendo quest’ultime nei versori ?̂? e ?̂? – questi sono vettori di modulo unitario. Quel che vediamo è sostanzialmente il prodotto tra il modulo della componente e il vettore unitario che indica verso e direzione. La terza notazione proviene dall’algebra lineare e ci permette di arrivare ai concetti di somma e sottrazione vettoriale. Per ottenere la risultante tra due vettori si deve operare solamente via componenti: se si tratta di una somma vettoriale faremo la somma delle componenti, in caso contrario le sottrarremo tra loro. Non toccare la somma che sta in mezzo alle parentesi che non c’entra nulla. Dati due vettori ?⃗? e ?⃗⃗⃗? otteniamo: 𝑧 = ?⃗? + ?⃗⃗⃗? = (𝑣𝑥⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝑤𝑥⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ) + (𝑣𝑦⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝑤𝑦⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ) 𝑟 = ?⃗? − ?⃗⃗⃗? = (𝑣𝑥⃗⃗⃗⃗⃗ − 𝑤𝑥⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ) + (𝑣𝑦⃗⃗⃗⃗⃗ − 𝑤𝑦⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ) La rappresentazione grafica della somma tra due vettori è data dalla diagonale maggiore del parallelogramma costruibile tra i vettori stessi, ricavabile col cosiddetto metodo del parallelogramma o col metodo punta-coda. La differenza tra i vettori, molto importante, è la diagonale minore del parallelogramma costruito tra i vettori. Infine è fondamentale sapere come ricavare le componenti avendo a disposizione il solo modulo di un vettore. Tenendo conto di un sistema di riferimento bidimensionale sul quale individuiamo un generico vettore ?⃗? a partire dall’origine, le sue componenti saranno date da: Scomposizione di un vettore nelle sue componenti lungo gli assi cartesiani di un sistema bidimensionale. A sinistra il metodo punta-coda e a destra il metodo del parallelogramma per la somma vettoriale.
