FISICA SPERIMENTALE 15 CFU UNIPEGASO FIS/01 test domande 2023 banca dati telematica pegaso, Prove d'esame di Fisica Sperimentale

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L’energia sviluppata per effetto joule in 10 minuti vale: 108 kJ 4 Con riferimento al sistema della domanda 26 ed alla domanda 27, se il sistema di due corpi parte dall’origine (ove la molla è a riposo) con velocità pari a verso destra, il corpo di massa Scivola durante il moto, prima di giungere nella massima estensione della molla 5 Con riferimento al sistema della domanda 26, se il corpo 2 può muoversi rispetto al corpo 1 ed il coefficiente di attrito statico tra i due corpi è l’accelerazione massima che può subire il corpo di massa affinché non scivoli su è: • Consideriamo due piani inclinati dello stesso angolo, uno liscio ed uno scabro; un corpo per scivolarci sopra in presenza della forza peso impiegherebbe rispettivamente i tempi e La relazione tra i due tempi sarebbe: • Dalla figura successiva, il punto di inversione del moto di un corpo di energia totale pari a è: Punto 4 • Data una superficie chiusa S le cariche puntiformi +Q -3Q sono interne alla superficie mentre la carica puntiforme +2Q è esterna. Il flusso del campo elettrostatico verso la superficie S orientata verso l'esterno vale Φϵ(S)= 2Q/Ԑ0 • Dati due corpi in moto in un piano con i loro centri assoluti di rotazione O_1 ed O_2. Il centro di rotazione relativo O_(12) ha la proprietà: che il moto di della reazione della cerniera vale 4,25 qL • È data la struttura piana isostatica costituita da un solo tronco dimensionata e caricata come in figura id 202. Il modulo della componente verticale della reazione della cerniera vale 3qL • È data la struttura piana isostatica costituita da un solo tronco dimensionata e caricata come in figura id 200. Il modulo della reazione del carrello vale 0,34 qL • È data la struttura piana isostatica, costituita da un solo 0 • È data la struttura piana isostatica, costituita da un solo tronco, dimensionata e caricata come in figura. La struttura è collegata al suolo da un pendolo disposto verticalmente e da una cerniera. Il modulo della reazione del pendolo vale: (1/2) qL • È data la struttura piana isostatica, costituita da un solo tronco, dimensionata e caricata come in figura. La struttura è collegata al suolo da un pendolo disposto verticalmente e da una cerniera. Il modulo della componente orizzontale della reazione della cerniera vale: 0,866 qL • È data la struttura piana isostatica, costituita da un solo tronco, dimensionata e caricata come in figura. La struttura è collegata al suolo da tre carrelli. Il modulo della reazione del carrello 1 vale: 0 • È data la struttura piana isostatica, costituita da un solo tronco, dimensionata e caricata come in figura Id. il modulo della reazione del carrello vale: 707 qL • È data la struttura piana isostatica, costituita da un solo tronco, dimensionata e caricata come in figura Id. il modulo della reazione forza del doppio pendolo vale: 0,293 qL • È data la struttura piana isostatica, costituita da un solo tronco, dimensionata e caricata come in figura Id 383. Il modulo della reazione forza del doppio pendolo vale: 4.207 qL^2 • È data la struttura piana isostatica, costituita da un solo tronco, dimensionata e caricata come in figura. La struttura è collegata al suolo da u pendolo disposto verticalmente e da una cerniera. Il modulo della reazione vincolare del pendolo vale: qL • È data la struttura piana, isostatica e scarica, riportata in figura, costituita da un solo tronco. Il carrello con piano di scorrimento verticale cede orizzontalmente verso destra di s. Il doppio pendolo cede angolarmente di (s/L) in senso orario. Per effetto di questi cedimenti, il modulo della componente dello spostamento del punto P secondo la direzione della retta r vale: 0,707 s • È data la struttura piana, isostatica e scarica, riportata in figura, costituita da un solo tronco. Il carrello con piano di scorrimento verticale cede orizzontalmente verso destra di s. Il doppio pendolo cede angolarmente di (s/L) in senso orario. Per effetto di questi cedimenti, il modulo della componente orizzontale dello spostamento del punto Q vale: 0 • È data la struttura piana, isostatica e scarica, riportata in figura, costituita da un solo tronco. Il carrello con piano di scorrimento verticale cede orizzontalmente verso destra di s. Il doppio pendolo cede angolarmente di (s/L) in senso orario. Per effetto di questi cedimenti, il modulo della componente verticale dello spostamento del punto Q vale:s • È data la struttura piana, isostatica, costituita da un solo tronco, dimensionata e caricata come in figura. La struttura è vincolata al suolo da un doppio pendolo, il cui asse forma con l'orizzontale un angolo di 45°, e da un carrello con piano di scorrimento orizzontale. Il modulo della reazione del carrello vale: 2qL • È data la struttura piana, isostatica, costituita da un solo tronco, dimensionata e caricata come in figura. La struttura è vincolata al suolo da un doppio pendolo, il cui asse forma con l'orizzontale un angolo di 45°, e da un carrello con piano di scorrimento orizzontale. Il modulo della reazione forza del doppio pendolo vale: 1,414 qL • È data la struttura piana, isostatica, costituita da un solo tronco, dimensionata e caricata come in figura. La struttura è vincolata al suolo da un doppio pendolo, il cui asse forma con l'orizzontale un angolo di 45°, e da un carrello con piano di scorrimento orizzontale. Il modulo della reazione momento del doppio pendolo vale: 6qL 2 • È data la struttura piana, isostatica, costituita da un solo tronco, dimensionata e caricata come in figura. La struttura è vincolata al suolo da un doppio-doppio pendolo e da due carrelli. Il modulo della reazione del carrello con piano di scorrimento orizzontale vale2,866 qL • È data la struttura piana, isostatica, costituita da un solo tronco, dimensionata e caricata come in figura. La struttura è vincolata al suolo da un doppio-doppio pendolo e da due carrelli. Il modulo della reazione del carrello con piano di scorrimento verticale vale 0,500 qL • È data la struttura piana, isostatica, costituita da un solo tronco, dimensionata e caricata come in figura. La struttura è vincolata al suolo da un doppio-doppio pendolo e da due carrelli. Il modulo della reazione del doppio-doppio pendolo vale: 0,402 qL 2 • È data la struttura piana, una volta labile, dimensionata, caricata e vincolata come in figura. Affinché la struttura sia in equilibrio, tra i carichi esterni deve sussistere la relazione: 2F = qL • È data una barretta di lunghezza L= 10 cm, carica con densità lineare d=k*x^3, dove k=2*10^(-5) C/m^4 e x è la distanza del punto generico P della barretta dal suo estremo sinistro O (no figura). Il modulo del momento di dipolo elettrico rispetto al punto O vale: 4*10^^(-11) Cm 20 È data una spira circolare di raggio a=10 cm e resistenza elettrica R=4 ohm. Perpendicolarmente al piano della spira è presente un campo di induzione magnetica omogeneo ma di modulo variabile nel tempo secondo la legge B=k/t, dove k=7*10^(-3) Ts. Il valore della corrente indotta nella spira all’istante t=2 è: 1,37*10^-5 A • È data una spira circolare di raggio R=20 cm, attraversata dalla corrente I=30A. Il modulo del campo di induzione magnetica nel centro della spira vale B=9,4*10^(-5)T • È data una spira quadrata di lato L = 15 cm, attraversata dalla corrente I = 20 A. Il campo di induzione nel punto P, posizionato come in figura, vale in modulo: 3,95*10-6 T • È dato un filo rettilineo indefinito uniformemente carico. Il modulo del campo elettrostatico in un punto P a distanza r dal filo è: inversamente proporzionale a r • È dato un solenoide rettilineo a comportamento ideale. La sezione è circolare e il coefficiente di autoinduzione è L. se il numero di spire raddoppia, il raggio della sezione si dimezza e la lunghezza del solenoide triplica, il coefficiente di autoinduzione del solenoide è L/3 • È dato un solenoide rettilineo, a comportamento ideale, che produce un campo di induzione magnetica di modulo Bo. A parità di lunghezza, se la corrente e il numero d spire raddoppiano, il modulo B del campo di induzione magnetica del solenoide diventa: B=4Bo • È dato un solenoide rettilineo, a comportamento ideale, che produce un campo di induzione magnetica di modulo Bo. A parità di numero di spire, se la corrente e la lunghezza raddoppiano, il modulo B del campo di induzione magnetica del solenoide diventa: B=Bo • È dato un solenoide, a comportamento ideale, di coefficiente di autoinduzione Lo. A parità di sezione, se il numero di spire raddoppia e la lunghezza triplica, il coefficiente di autoinduzione L del solenoide diventa: L=(2/3)Lo • I due piedi di un uomo di 70 kg coprono in totale un’area di 600 cm^2. La pressione svolta dall’uomo sul suolo risulta: 1,1*10^4 N/m^2 • I vincoli spaziali sono applicati in uno spazio Tridimensionale • Il centro relativo di rotazione di due corpi con la stessa velocità angolare risulta improprio e giace sulla congiungente dei due centri assoluti di rotazione • Il doppio pendolo è un vincolo Doppio • Il doppio-doppio pendolo è un vincolo: doppio • Il filo è un modello di corpo monodimensionale caratterizzato da una scarsa resistenza a cambiare forma • Il flusso F del campo di induzione magnetica attraverso una spira di resistenza elettrica R varia nel tempo secondo la legge F=kt, dove k è una costante positiva. La corrente che si induce nella spira vale in modulo k/R • Il lavoro infinitesimo di una forza svolto su un corpo che si sposta di è pari a: • Il modulo B del campo di induzione magnetica generato da un filo rettilineo indefinito percorso da corrente I=5A, in un punto P a distanza r=7 cm da filo vale: B=1,43*10^(-5)T • Il modulo B del campo di induzione magnetica nel centro di una spira circolare di raggio R=2 cm attraversata dalla corrente I=10 A vale in modulo B=3,14*10^(-4) T • Il modulo del campo elettrostaico generato da una carica puntiforme Q in un punto a distanza r è E= 1/4 π Ԑ0 * Q/r2 • Il momento di inerzia di un corpo esteso si misura in m^2kg • Il pendolo semplice reagisce con una forza perpendicolare all’asse del pendolo • Il potenziale di un dipolo elettrico in un punto a grande distanza dal dipolo è: Inversamente proporzionale al quadrato della distanza • Il potenziale elettrostatico di una carica puntiforme Q=2*10^(-8) C in un punto a distanza r=10 cm dalla carica vale 1799 V • Il potenziale elettrostatico generato da una carica puntiforme è: Inversamente proporzionale alla distanza • Il potenziale elettrostatico generato da una carica puntiforme Q = 2*10-8 C in un punto a distanza r = 10 cm dalla carica vale: 1798 V • Il seguente vincolo è triplo incastro • Il vettore dato dalla somma dei tre vettori in figura forma un angolo con la parte positiva dell’asse x pari a -32° • In figura è disegnato un campo uniforme di induzione magnetica B uscente perpendicolarmente dal piano del foglio. Il campo è uniforme ma il suo modulo varia nel tempo secondo la relazione: b=BO (1-αt) dove BO e α sono due costanti positive note. La corrente indotta L_ind che fluisce nella spira circolare di raggio “a2 e resistenza elettrica R, disposta nel piano del foglio vale: i relazione all’esercizio 16 (vedi link), il momento del dipolo elettrico p rispetto al centro A del quadrato vale: p=4QL • In figura è riportata una struttura piana, isostatica e scarica, costituita da un solo tronco. Il carrello con piano di scorrimento verticale cede orizzontalmente verso sinistra di s, mentre la cerniera cede verso l'alto di s secondo un angolo di 45° con l'orizzontale. Per effetto di questi cedimenti, il modulo dell'angolo di rotazione del tronco vale: 1,707 (s/L) • In figura sono riportati due fili conduttori rigidi, rettilinei e paralleli. Tra i terminali 1 e 2 è inserito un condensatore scarico di capacità C. All'istante t = 0 una barretta metallica di lunghezza L parte dalla posizione 1-2 e si muove sui due fili con equazione oraria: x(t) = k t^2, dove k è una costante positiva. Il sistema è immerso in un campo di induzione magnetica di modulo B uniforme e costante nel tempo, diretto perpendicolarmente al piano del foglio ed in esso entrante. L'energia U del condensatore all'istante in cui x = L vale: U = 2kC(B 2 ) (L 3 ) • In relazione all’esercizio 16 posto k=3, il modulo del momento del dipolo p del sistema delle tre cariche rispetto al punto A vale: p=4QL • In relazione all’esercizio 28 il modulo della componente orizzontale della reazione della cerniera: rad (3)/2qL • In relazione all’esercizio 28 il modulo della componente verticale della reazione della cerniera: qL • In relazione all’esercizio 28 il modulo della reazione verticale della cerniera è: ¼ qL • In relazione all'esercizio il modulo della componente orizzontale della reazione della cerniera √3/2qL • In relazione all'esercizio 16 il lavoro L compiuto contro le forze del campo elettrostatico per disporre le quattro cariche puntiformi +Q nei vertici di un quadrato di lato 2L vale L=(Q2/8π Ԑ0L)/(4+√2) • In relazione all'esercizio 16 il momento del dipolo elettrico p rispetto al centro A del quadrato vale p= 4QL • In relazione all'esercizio 19 il modulo del campo elettrostatico Ep in un tempo in secondi. La constante A si misura in: m s • La velocità media di un’auto che percorre 260 km in 3 ore e 30 minuti risulta in unità del S.I. v_m=20,6 m/s • La velocità v di un corpo, espressa in m/s, è data dalla relazione V=A log (B/t^3) sin (C+t^2), dove t è il tempo, espresso in secondi e A, B, C, sono costanti, la costante A si misura in: m/s • Le pale di un mulino a vento, partendo da ferme, ruotano con accelerazione angolare costante, di modulo 0,5 rad/s2. Le componenti centripeta e tangenziale dell'accelerazione di un elemento della pala sono uguali in modulo dopo un tempo di: 1,4 s • Le pale di un mulino a vento, partendo da ferme, ruotano con accelerazione angolare costante, di modulo 0.5 rad/s^2. Le componenti centripeta e tangenziale dell'accelerazione di un elemento della pala sono uguali in modulo dopo una rotazione di: 0,50 rad • Nel fenomeno dell’autoinduzione, la forza elettromotrice autoindotta è: Proporzionale alla derivata della corrente rispetto al tempo • Nel S. I. le dimensioni fisiche dei coefficienti di autoinduzione sono: Weber/Ampere • Nel S.I. le dimensioni fisiche della permeabilità magnetica nel vuoto sono Tm/A • Nel sistema internazionale le dimensioni fisiche del momento angolare sono: (kg*m^2)/s • Nel sistema internazionale, la densità di corrente J si misura in: A/m^2 • Nel teorema di Gauss il flusso del campo elettrostatico attraverso una superficie chiusa S dipende: dalla somma algebrica delle cariche interne alla superficie • Nella figura Id 378 è riportata una struttura scarica, una volta labile, costituita da due tronchi. Il centro di rotazione assoluta del tronco II si trova nel punto: 4 • Per il teorema del momento angolare, considerando un polo fisso , la relazione tra momento delle forze applicate e il momento angolare risulta: • Per il teorema dell’impulso, data una forza che agisce per un intervallo di tempo con un impulso su un punto materiale di massa e peso • Per un sistema di travi rigide svincolate in equilibrio, la matrice statica ha la seguente relazione con la matrice cinematica: B=AT • Quattro cariche puntiformi +Q sono fissate nei vertici di un quadrato di lato L. Il modulo del campo elettrostatico Ep generato dal sistema delle quattro cariche nel punto p vale Ep= 2,076 1/ (4 π Ԑ0)* Q/L2 Ep= 1,431 1/(4 π Ԑ0 )* Q/L2 • Quattro punti materiali di massa sono connessi rigidamente a due aste telescopiche come mostrato in figura. Ciascuna delle due aste ha una massa pari . Il sistema è libero di ruotare attorno all’asse z perpendicolare alla figura. La distanza di ciascuna sfera dall’asse z è pari a Il momento di inerzia del sistema è pari a: • Sapendo che un miglio è 1609 m, 5 miglia equivalgono a: 8,045 km • Se 1 litro equivale a 1000 cm^3, 5 litri equivalgono a: 5x10^(-3) m^3 • Se la velocità di un corpo in moto rettilineo è descritta dalla formula v(t)= 3𝒕 𝟒 , l’accelerazione risulta: α (t)=12𝑡 3 • Se lanciamo dal suolo (h=0) verso l’alto un corpo con velocità iniziale l’altezza massima raggiunta dal corpo sarà pari a: 5,1 m • Se un corpo di massa pari a 100 g ha una velocità pari a 4 m/s la sua energia cinetica risulta 0,8 J • Se un corpo di massa pari a 20 kg viene alzato di 10 cm esso ha una variazione di energia potenziale gravitazionale pari a 19,6 J • Se un corpo è in moto circolare uniforme con una velocità di modulo costante pari a su una circonferenza di raggio r=4 m, la sua accelerazione ha modulo pari a: • Se un corpo è in moto con una velocità angolare una velocità lineare ed è individuato dal raggio vettore , la relazione tra le quantità precedenti risulta: • Se un corpo è in moto traslatorio il suo centro di rotazione assoluto è Improprio e giace su una retta perpendicolare alla velocità di spostamento de corpo. • Se un corpo ha una massa di 10g e una velocità in modulo di la sua quantità di moto in modulo è pari a: • Se un corpo in equilibrio di massa 5 kg è posto su un tavolo orizzontale non deformato il modulo della reazione vincolare esercitata dal tavolo sul corpo è pari a 49 N • Se un pallone aerostatico di massa complessiva pari a 1 tonnellata (1000kg) scende con un’accelerazione in modulo pari ad a=0,5 m/s^2, la forza esercitata verso l’alto dall’aria sul pallone risulta pari a F_aria=9300 N • Se un punto materiale subendo una forza pari a 1 KN un’accelerazione di 10 m/s^2, la sua massa risulta: m=10 Kg • Se un sistema di travi è isostatico e pertanto non è labile (l=0) né iperstatico (i=0) il suo numero di vincoli è pari: al numero di gradi di libertà (g=v) • Si consideri il diolo costituito dalle cariche puntiformi +q e –q poste alla distanza d. il momento dipolo è un vettore: di modulo q d, diretto secondo la congiungente, le cariche con il verso della carica negativa alla positiva • Si spara orizzontalmente una pallottola di massa m = 40 g 3,6 m/s • Sia Eo il modulo del campo elettrostatico generato da una carica Q in un punto P alla distanza r dalla carica. Se la distanza r si triplica e la carica Q si dimezza, il modulo del campo elettrostatico nel punto P vale: Eo/18 • Sia S una superficie piana posta in un campo vettoriale uniforme in modulo A. la superficie è orientata come in figura id 376. Il flusso del campo vettoriale attraverso la superficie orientata S vale 0,866 AS • Siano A e B due punti che si trovano allo stesso potenziale elettrostatico. Poiché A e B sono allo stesso potenziale elettrostatico: il lavoro è nullo sistema è: • Sono date due cariche puntiformi uguali Q1 = Q2 = Q, poste a E = 0 • Sono date due spire circolari concentriche e giacenti sullo stesso piano. Le sulle corde. Durante il moto di discesa del cilindro, la tensione di ciascuna delle due corde risulta: 8,2 N • Un cilindro pieno e omogeneo, posto orizzontalmente, è sostenuto da due funi, agganciate al soffitto, che si avvolgono su di esso, come in figura. La massa del cilindro è di 5 kg. Entrambe le corde sono in tensione, mantenendo la direzione verticale, mentre il cilindro scende senza scivolare sulle corde. Durante il moto di discesa del cilindro, l'accelerazione del CM risulta 6,5 m/s2 • Un condensatore piano è costituito da due armature, ciascuna avente superficie S=110 cm^2, poste alla distanza d=2cm. Trascurando gli effetti di bordo, la capacità del condensatore è: 4,87 Pf • Un conduttore carico con Q= 6mC si trova al potenziale di 1000 V (Assunto che il potenziale all’infinito sia nullo). La capacità del conduttore è: F=6Pf • Un corpo di massa 10 Kg si muove su un tavolo orizzontale scabro soggetto ad una forza orizzontale di 130 N. il coefficiente di attrito dinamico è 0,86. L’accelerazione del corpo vale: 4,6 m/s^2 • Un corpo di massa 100 g h una velocità di 4 m/s. L’energia cinetica del corpo è: 0,8 j • Un corpo di massa 100 g h una velocità di 6 m/s. L’energia cinetica del corpo è: 1,8 J • Un corpo di massa 400g ha un’energia cinetica pari a 15. La sua velocità risulta: 8,66 m/s • Un corpo di massa 5 Kg accelera con un’accelerazione di 10 m/s^2. La forza a cui è soggetto il corpo vale: C 50 N • Un corpo di massa 5 Kg accelera con un’accelerazione di 20 m/s^2. La forza a cui è soggetto il corpo vale: 100 N • Un corpo di massa m posto su un piano scabro inclinato di un angolo ϴ rispetto all’orizzontale resta in quiete anche se sottoposto alla forza peso se è verificata la relazione: µs=≥tgϴ • Un corpo di massa m, alla base di una salita, ha una velocità di modulo pari a ,come mostrato nella figura precedente. Se il coefficiente di attrito dinamico tra la massa ed il piano è pari a e la salita è inclinata di un angolo , il corpo raggiunge un’altezza massima pari a: • Un corpo di massa posto su un piano scabro inclinato di un angolo all'orizzontale, resta in quiete anche se sottoposto alla forza pesa se è verificata la relazione • Un corpo è lanciato verso l’alto con un angolo theta rispetto all’orizzontale. Si consideri l’accelerazione di gravità ma si trascuri l’attrito dell’aria. Se l’altezza massima raggiunta dal corpo è pari alla gittata e la velocità iniziale è pari in modulo a 10 m/s, la gittata risulta 4,8 m • Un corpo è lanciato verso l’alto con un angolo theta rispetto all’orizzontale. Si consideri l’accelerazione di gravità ma si trascuri l’attrito dell’aria. L’altezza massima raggiunta dal corpo è pari alla gittata se l’angolo theta è pari a 76° • Un corpo in moto circolare uniforme che parte da in 5 secondi, ha una velocità angolare pari a: • Un corpo in moto rettilineo uniforme che parte da x=0 e ha velocità dopo quanto tempo giunge in x=12m 10 minuti • Un corpo parte con velocità iniziale di 8 m7s. esso si muove con accelerazione costante di 1,2 m/s^2. Lo spazio percorso dal corpo dopo 3 secondi da quando è partito vale: 29,4 m • Un corpo percorre una circonferenza di raggio 23 m in 3,2 s. Il modulo della sua velocità è: 45,5 m/s • Un dipolo elettrico è costituito da due cariche puntiformi +q e –q, poste a distanza d. il momento di dipolo è un vettore diretto lungo la congiungente le due cariche con il verso della negativa alla positiva, di modulo: qd • Un dipolo elettrico è posto in un campo elettrico esterno. Il dipolo si trova in equilibrio stabile se il momento di dipolo e il campo elettrico esterno sono paralleli ed equiversi • Un filo conduttore è attraversato dalla corrente stazionaria l=2A. In un intervallo di tempo di 3s, la carica che attraversa la sezione del filo vale: 6c • Un filo sagomato è percorso dalla corrente I=3A. Il raggio del tratto semicircolare è di ...cm. Il modulo del campo di induzione magnetica nel punto O (centro del tratto semicircolare) vale 4,3*10-5 T • Un giocatore di baseball colpisce una palla in modo che superi appena una parete alta 25 m posta a 100 m dalla pedana di lancio. Si trascuri la resistenza dell’aria. Sapendo che la velocità della pallina subito dopo il colpo fora un angolo con l’orizzontale pari a 30° e che il punto di partenza è posto ad 1 m dal suolo, la velocità iniziale della pallina risulta 44m/s • Un giocatore di baseball colpisce una palla in modo che superi appena una parete alta 25 m posta a 100 m dalla pedana di lancio. Si trascuri la resistenza dell'aria. Sapendo che la velocità della pallina subito dopo il colpo forma un angolo con l'orizzontale pari a 30° e che il punto di partenza è posto ad 1 m dal suolo, il tempo necessario affinché essa raggiunga la parete risulta 2,6 s • Un giocatore di baseball colpisce una palla in modo che superi appena una parete alta 25 m posta a 100 m dalla pedana di lancio. Si trascuri la resistenza dell'aria. Sapendo che la velocità della pallina subito dopo il colpo forma un angolo con l'orizzonte pari a 30 ° e che il punto di partenza è posto ad 1 m dal suolo, la velocità iniziale della pallina risulta 44 m/s • Un giocatore di baseball fa ruotare la mazza attorno ad un suoi estremo. La fa passare dalla quiete ad una velocità pari a 2 giri al secondo in un tempo pari a 0,3 s. Approssimando la mazza uniforme di massa pari a 2 kg con un'asta di lunghezza pari a 1 m, il momento applicato dal giocatore all'estremo della mazza risulta pari a M= 14 Nm • Un lanciatore lanci il suo giavellotto ad una velocità iniziale pari a 26 m/s ad un angolo di 40°. Se l’altezza iniziale del giavellotto quando viene lanciato è pari a 2 m. esso tocca terra ad una distanza pari: d=37,4 m • Un miglio equivale a 1,609 km, una superficie di 3 miglia quadrate equivale a 7,77 * 10 6 m 2 • Un moto è definito rettilineo uniforme se: La velocità è costante in direzione, verso e modulo • Un tuffatore si lancia da un trampolino posto a 30 m sul livello del mare. Direttamente sotto il trampolino ci sono delle rocce. Affinché il tuffatore eviti le rocce deve toccare l’acqua ad una distanza di 4 m dalla verticale del trampolino. La minima velocità iniziale orizzontale necessaria affinché il tuffatore cada in acqua risulta: vx=1,6 m/s • Un tuffatore si lancia da un trampolino posto a 30 m sul livello del mare, direttamente sotto il trampolino ci sono delle rocce. Affinché il tuffatore eviti le rocce deve toccare acqua ad una distanza di 4 metri dalla verticale del trampolino. Il tempo che il tuffatore resta in aria se ha minima velocità iniziale orizzontale necessaria affinché cada in acqua risulta t= 2,5 s • Un uomo corre su una nave d crociera verso la poppa (retro) della nave con una velocità pari a 3 m/s. Se la nave si muove in avanti con una velocità pari a 8 m/s la velocità del corridore rispetto al mare risulta: 5 m/s • Un uomo, avente peso 900 N, è posto su una piattaforma di peso 180 N. Alla piattaforma è rigidamente connessa una carrucola di peso 30 N, attorno alla quale scorre una fune ideale fissata ad un estremo al soffitto, come mostrato in figura. Si trascurino eventuali momenti e possibili rotazioni. Affinché il sistema (uomo + piattaforma + carrucola) stia in equilibrio, l'uomo deve esercitare sull'altro estremo della fune una forza diretta verticalmente verso l'alto di modulo: 555 N • Un uomo, avente peso 900 N, è posto su una piattaforma di peso 180 N. Alla piattaforma è rigidamente connessa una carrucola di peso 30 N, attorno alla quale scorre una fune ideale fissata ad un estremo al soffitto, come mostrato in figura. Si trascurino eventuali momenti e possibili rotazioni. Affinché il sistema (uomo + piattaforma + carrucola) salga verticalmente con accelerazione di modulo 0.4 m/s^2, l'uomo deve esercitare sull'altro estremo della fune una forza diretta verticalmente verso l'alto di modulo: 578 N • Un vincolo è bilaterale: se si oppone al moto in una data direzione in entrambe i versi • Un vincolo è detto iperstatico se: può essere rimosso senza modificare lo stato cinetico del sistema • Un’asta uniforme di massa M e lunghezza L è fissata ad un estremo ad un muro verticale tramite una cerniera. L’asta è libera di ruotare ed inizialmente è orizzontale, come mostrato in figura. Si trascurino gli attriti e la dimensione della cerniera. Dopo essere lasciata libera, l’asta scende ruotando. L’accelerazione angolare dell’asta, appena è libera di muoversi, risulta: 1/3 g/L • Un’automobile passa dalla velocità di 50 km/h alla velocità di 125 in 2,4 secondi. L’accelerazione media vale: 8,7 m/s^2 • Una carica +q si muove in un campo di induzione magnetica di modulo B con velocità di modulo v. Il vettore campo induzione magnetica e il vettore velocità formano un angolo di 30°. Il modulo F della forza agente sulla carica è F=(1/2)qvB • Una carica distribuita all'interno di una sfera di raggio r con densità volumica p=k/r dove k è una costante e r è la distanza dal punto generico della sfera dal suo centro. La carica Q contenuta all'interno della sfera vale: Q= 4 πkr2 • Una carica è distribuita in una sfera di raggio R = 5 cm con densità volumica d = a(r/R), dove a = 2*10-5 C/m3 ed r è la distanza del punto generico della sfera dal centro. Il modulo E del campo elettrostatico in un punto interno alla sfera, a distanza r = 3 cm dal centro, è: E = 1,02*10 4 N/C • Una carica puntiforme q=10^(-15) C ruota su una circonferenza di raggio R=10 cm con velocità di modulo costante v=3*10^6m/s. La carica in moto costituisce una corrente che vale 4,77 nA • Una carica Q è distribuita su un arco a forma di semicirconferenza di centro O e raggio R = 12 cm, con densità lineare: d = k sinx, dove k = 3.6*10-7 C/m ed x è l'angolo rappresentato in figura. La carica Q sulla semicirconferenza è: Q = 8,64*10 -8 C • Una carica Q è distribuita su un arco a forma di semicirconferenza di centro O e raggio R = 12 cm, con densità lineare: d = k sinx, dove k = 3.6*10-7 C/m ed x è l'angolo rappresentato in figura. Assumendo che il potenziale all'infinito sia nullo, il potenziale nel centro O vale: Assumendo che il potenziale all'infinito sia nullo, il potenziale nel centro O vale: 6474 V • Una carica Q è distribuita su un arco a forma di semicirconferenza di centro O e raggio R = 12 cm, con densità lineare: d = k sinx, dove k = 3.6*10^(-7) C/m ed x è l'angolo rappresentato in figura. Il modulo E del campo elettrostatico nel centro O vale: E = 4,24*104 N/C • Una carica Q è distribuita su un arco a forma di semicirconferenza di centro O e raggio R = 12 cm, con densità lineare: d = k sinx, dove k = 3.6*10-7 C/m ed x è l'angolo rappresentato in figura. Il modulo del momento di dipolo elettrico rispetto al polo O vale: 8,14*10 -9 Cm • Una carica Q è distribuita su un disco di raggio R=10 cm con densità superficiale d=kr, dove k=10^(-6) C/m^3 ed r è la distanza dal punto generico del disco dal suo centro. Il potenziale elettrostatico nel centro del disco vale 113 V • Una carica Q è distribuita su un disco di raggio R=10 cm con densità superficiale d= kr, dove k=10-6 C/m3 ed r è la distanza del punto generico del disco dal suo centro. La carica Q che si trova sul disco vale 2,1 nC • Una carica q=3.2* 10^(-19) C si muove con velocità costante uguale v= 5* 10^5 m/s lungo una circonferenza di raggio r 2*10^(-11)m. Il modulo del momento di dipolo magnetico m della spira di raggio r è: ImI= 3,2*10(- 24)Am2 • Una carica q=4,8*10^(-19) C transita nel punto P dello spazio con velocità di modulo 3,2*10^6 m/s. Nel punto P è presente un campo di induzione magnetica di modulo 2 T. Il vettore velocità e il vettore campo di induzione formano un angolo di 35°. Il modulo della forza di Lorentz agente sulla carica è: 1,76*10^(-12) N • Una catapulta lancia il suo proiettile con una velocità iniziale pari a 100 m/s con un’elevazione pari a (rispetto all’orizzontale). Se la catapulta è posta su una scogliera prospicente il mare ad un’altezza di 200 m, il reazione vincolare del tavolo risulta: 686 N • Una slitta a razzo per ottenere un record mondiale percorre una pista a 650 miglia/h . Dopo il record la slitta viene fermata in 1,6 s. Se un miglio è pari a 1,6 km, lo spazio percorso durante la decelerazione uniforme risulta 231 m • Una spira circolare di raggio R che varia nel tempo secondo la relazione R=kt dove k=0,3 m/s. La spira è posta in un campo di induzione magnetica uniforme e costante nel tempo di modulo B=0,2 T, perpendicolarmente ad esso. Il valore della forza elettromotrice che si induce nella spira all'istante t=3 s vale: 0,34 V • Una spira circolare di raggio R=7 cm è attraversata dalla corrente I=2A. Il modulo del momento del dipolo magnetico della spira vale 0,031 Am^2 • Una spira circolare di raggio R=9 cm è attraversata dalla corrente I=5A. Il modulo del momento del dipolo magnetico della spira vale: 0,127 Am^2 • Un'auto accelera in linea retta passando da una velocità di 50 km/h ad una velocità di 100 km/h in 10 secondi. La sua accelerazione media risulta am=1,4 m/s2 • Un'auto è su un traghetto che si muove alla velocità di 30 km/h rispetto la terra. Se l'auto si muove nella stessa direzione della nave a 15 km/h, la sua velocità rispetto la terra risulta pari a 45 km/h • Un'auto è su un traghetto che si muove alla velocità di 30 km/h rispetto la terra. Affinché l'auto si muova rispetto la terra con una velocità pari a 10 km/h essa deve muoversi rispetto la nave ad una velocità pari a -20km/h • Un'auto viaggia a velocità costante pari a 90 km/h per 130 km. Dopo inizia a piovere e l'auto va a velocità costante pari a 60 km/h. L'auto giunge a destinazione dopo 2 ore e 30 minuti. Il percorso complessivo svolto dall'auto risulta • Un'auto viaggia a velocità costante pari a 90 km/h per 130 km. Dopo inizia a piovere e l'auto va a velocità costante pari a 60 km/h. L'auto giunge a destinazione dopo 2 ore e 30 minuti. La velocità media risulta Vm= 77 km/h • Uno scalatore partendo dal campo base a 1500 m giunge ad un'altezza di 2600m. E con tutta la sua attrezzatura pesa 85 kg. Il lavoro fatto dallo scalatore contro la forza di gravità è pari a: L=9,16*10^5 J • Uno scalatore partendo dal campo base a 1500 m giunge ad un'altezza di 2600 m. E con tutta la sua attrezzatura pesa 85 kg. Se impiega 6 ore a percorrere tutto il tragitto, la potenza media prodotta dallo scalatore risulta P = 42,4 W • Uno sciatore parte da fermo e scende una discesa inclinata rispetto all’orizzonte di 30° lunga 100m. Il coefficiente di attrito dinamico tra gli scii e la neve è pari a 0,1. Quando lo sciatore giunge in fondo alla discesa lui continua in piano. Il coefficiente di attrito in piano resta 0,1. Lo spazio percorso dallo sciatore in piano risulta: 413 m • Uno sciatore scende da un pendio con un’inclinazione di 30° rispetto all’orizzontale con un’accelerazione pari a 2 m/s^2 (no figura). La componente verticale dell’accelerazione risulta: a_y=1,73 m/s^2 • Un'onda elettromagnetica piana sinusoidale si propaga nella direzione positiva dell'asse x. Il modulo del campo elettrico dell'onda vale: E = 8.3 V/m. Il modulo del vettore di Poynting, mediato nel tempo, è: 91,37*10 -3 Watt/m2 Xtot= 193 km • Un corpo viene lanciato dal suolo, in direzione verticale, con velocità iniziale di 15 m/s. L’altezza massima raggiunta vale: 11,5 m • Un punto materiale di massa m=130 g si muove di moto circolare uniforme con periodo T=2 s. Il raggio della circonferenza descritta è R=15 cm. Il modulo del momento angolare del punto materiale rispetto al centro della circonferenza è: 9,19*10^(-3) Js • Un punto materiale di massa m=130 g si muove di moto circolare uniforme con periodo T=2 s. Il raggio della circonferenza descritta è R=15 cm. Il modulo della forza centripeta è: 0,19 N • Un punto materiale viene lanciato da un piano orizzontale con una velocità iniziale Vo formante un angolo di 35° con l’orizzontale. Il punto materiale atterra sullo stesso piano e l’altezza massima raggiunta, valutata rispetto a questo piano, è di 30 m. Trascurando la resistenza dell’aria, la velocità Vo vale: Vo=42,3 m/s • Dalla sommità di un piano inclinato di 30° rispetto all’orizzontale ed alto 3 m, parte da fermo un corpo. Il coefficiente di attrito dinamico tra corpo e piano è 0,37. La velocità con cui il corpo raggiunge la base del piano inclinato è: 4,6 m/s • Un disco di raggio 14 cm rotola senza strisciare su un piano orizzontale scabro. In un certo istante la sua velocità angolare è di 30 rad/s. In questo istante la velocità del centro di massa del disco vale: 4,2 m/s • L’energia potenziale associata alla forza elastica di richiamo: F=-kx è: (1/2)k(x^2) • In un urto elastico tra due punti materiali si conserva: Sia la quantità di moto che l’energia cinetica del sistema. • Il teorema dell’energia cinetica afferma che il lavoro compiuto dalla forza (o risultante delle forze) agente su un punto materiale è uguale alla: Variazione dell’energia cinetica. • è data una barra omogenea di massa M e lunghezza L. Il momento d’inerzia della barra rispetto ad un asse perpendicolare alla barra e passante per il suo punto medio è: (1/12) ML^2 • Nella caduta libera di un punto materiale di massa m=3 kg dalla posizione A, alla quota 34 m, alla posizione B, alla quota 12 m, il lavoro compiuto dalla forza peso vale: 647 J • In un campo di forza conservativo, il lavoro compiuto dalla forza del campo per spostare un punto materiale da una posizione alla stessa posizione seguendo un percorso chiuso (interno al campo) è: Nullo. • è dato un punto materiale di massa “m” posto alla distanza “d” da una retta. Il momento d’inerzia del punto materiale rispetto a questa retta è: m(d^2) • La potenza dissipata per effetto joule da una resistenza di 120 ohm è di 350 W. La corrente che circola nella resistenza vale: 1,71 A • Due resistenze R1=10 ohm e R2=30 ohm sono collegate in serie. Ai capi della serie è applicata la differenza di potenziale di 200 V. La differenza di potenziale ai capi della resistenza R1 vale: 50 V • Un condensatore piano ha la capacità di 2,6 pF. Le due armature, poste alla distanza di 5 cm, sono quadrate di lato L. Trascurando gli effetti di bordo, L vale: 12 cm sistema delle tre cariche vale: -25,2 MJ • Tre cariche puntiformi +Q, -2Q, +Q sono posizionate come in figura. I valori di Q e L sono: Q = 2* 10^ (-7) C, L = 5 cm. L’energia elettrostatica del •Una spira circolare è percorsa dalla corrente I = 20 A. Il campo di induzione magnetica nel suo centro ha modulo B = 8,44*10^(-4) T. Il raggio della spira vale: 1,5 cm • Un filo conduttore di lunghezza L e sezione circolare di raggio a, ha resistenza Ro. Se con lo stesso materiale si prepara un filo di lunghezza 2L e raggio a/2, la resistenza del nuovo filo diventa: 8 Ro • Il modulo della forza di interazione tra due cariche elettriche puntiformi è: inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza • Sono date due resistenze 2 Ro e 4 Ro collegate in serie. Ai capi della serie è applicata una differenza di potenziale V. La differenza di potenziale ai capi della resistenza 2Ro è: (1/3) V • Sono date tre cariche puntiformi posizionate come in figura, dove: Q=4*10^(-10) C, L=3 cm. Il lavoro compiuto dalle forze del campo elettrostatico per portare la carica puntiforme q=2*10^(-6) dal punto A all’infinito vale: 4,97*10^(-5) J • Il campo magnetico al centro della spira percorsa da corrente è: B = y0/2π π I/r • Campo magnetico generato da un filo: B = y0/2π I/r • Sono dati un filo rettilineo indefinito e una spira circolare di raggio R attraversati dalla stessa corrente. Il rapporto tra il modulo del campo di induzione magnetica generato dal filo in un punto a distanza R e il modulo del campo dell’induzione magnetica nel centro della spira circolare vale: 0,318 (1/π) • In un condensatore piano la differenza di potenziale tra le due armature è di 200 V e la distanza tra le armature stesse è di 4 cm. Trascurando gli effetti di bordo, il modulo del campo elettrico tra le due armature vale: 5000 N/C • Sono date due cariche elettriche positive +2*10^(-6) e +4*10^(-6) C poste, nel vuoto, alla distanza di 7 cm. Se le stesse cariche vengono portate alla distanza di 20 cm, il lavoro compiuto dalle forze del campo elettrico vale: 0,668 J • Un condensatore ha la capacità C = 5 pF. Caricato ad una certa differenza di potenziale, l’energia accumulata è U = 10^(-7)J. La differenza di potenziale ai suoi capi vale: 200 V • Sono date tre cariche puntiformi +Q, -3Q, +2Q con Q = 1,2*10^(-8)C. Il flusso del campo elettrostatico da esso generato attraverso la superficie chiusa S riportata in figura, orientata verso l’esterno, vale: -2712 N*(m^2)/C • È dato il campo scalare F=x^3+x(y^2)+y^2-5z, dove x,y,z sono le coordinate cartesiane di un generico punto dello spazio. Il laplaciano di F nel punto P(-1,1,0) vale: errata -4 GIUSTA: -6 • È dato il campo scalare: G=x^3+y^3+z^3+x+y+z, dove x,y,z sono le coordinate cartesiane di un generico punto dello spazio. La componente y del gradiente di G nel punto P(2,2,-1) vale: 13 • Un solenoide rettilineo di lunghezza a=10 cm, costituito da N=700 spire, è attraversato dalla corrente I=20 A. Il solenoide ha comportamento ideale. Il modulo B del campo di induzione magnetica all’interno di esso vale: B=0,176 T • Ai capi di una resistenza è applicata una differenza di potenziale di 120 Volts. La corrente che circola è l=2 A. L’energia sviluppata per effetto joule in 10 minuti vale: 144 kJ • È dato un filo rettilineo indefinito percorso da corrente di 20 A. Il modulo della circuitazione del campo di induzione magnetica lungo una circonferenza centrata sul filo e inclinata di 30° rispetto al filo vale: 2,5*10^(-5) T*m • È dato il campo scalare F=x^3+x(y^2)+y^2-5z, dove x,y,z sono le coordinate cartesiane di un generico punto dello spazio. Il gradiente di F nel punto P(2,-3,3) è il vettore di componenti: (21,-18,-5) • Sono date tre cariche elettriche puntiformi -Q, -Q, +2Q, posizionate come in figura, con Q=2*10^(-9)C e L=10cm. Il potenziale elettrostatico nel punto P è: - 180 V • Sono date tre cariche elettriche puntiformi -Q, -Q, +2Q, posizionate come in figura, con Q=2*10^(-9)C e L=10 cm. Il lavoro contro le forze del campo necessario per portare la carica puntiforme q=4*10^(-8)C dal punto P all’infinito è: 7,2*10^(-6) J • Stessa immagine, trovare il modulo del campo elettrostatico nel punto P: 899 N/C • Un solenoide rettilineo di lunghezza 15 cm, è attraversato da una corrente di 20 A. Il solenoide ha comportamento ideale. Nel suo interno il campo di induzione magnetica ha modulo B=0,08 T. Il numero N delle spire è: N=477 • Il filo indefinito sagomato come in figura in cui L=5cm è percorso dalla corrente I=3A. Il modulo del campo induzione magnetica nel punto P posizionato come in figura vale: 1,45*10^(-5) T • È dato il campo vettoriale di componenti cartesiane Ax=x^2, Ay=x+y^2+2, Az=z^2, dove x,y,z sono le coordinate cartesiane di un generico punto nello spazio. La divergenza del campo vettoriale nel punto P(- 1,2,-5) vale: -8 • Nella figura è riportato un circuito costituito da tre resistenze di valori Ra, 3Ra, 4Ra, con Ra=32 ohm, alimentato da una batteria di forza elettromotrice f=12 V. La corrente che fluisce nella resistenza di valore 3Ra è: 75 mA • Una resistenza R=5 ohm è attraversata dalla corrente I=6A. La differenza di potenziale ai capi della resistenza vale: 30 V • È dato il campo scalare: G=5x+2y^2+z^3, dove x,y,z sono le coordinate cartesiane di un generico punto dello spazio. La componente y del gradiente di G nel punto P(2,-1,-2) vale: -4 • Un condensatore ha la capacità C= 5Pf. Caricato ad una certa differenza di potenziale, l’energia accumulata è U= 10^(-7) J. La differenza di potenziale ai suoi capi vale: 200V • Come è noto, la seconda legge di Ohm afferma che la resistenza di un filo è proporzionale alla sua lunghezza e inversamente proporzionale all’area della sua sezione. La costante di proporzionalità è la resistività (o resistenza specifica) del materiale di cui il filo è costituito. Nel Sistema Internazionale la resistività si misura in: Ohm*m (Ώ*m) • Sono dati N condensatori di cui Cmax rappresenta il più grande degli N valori delle capacità e Cmin il più piccolo. Se gli N condensatori sono collegati in parallelo la capacità equivalente C del parallelo è: C > Cmin • Un condensatore è caricato alla differenza di potenziale di 500 Volts. La carica sulle sue armature vale in modulo 2,4 nC. L’energia elettrostatica U del condensatore è: 6*10^(-7) J • È dato un solenoide rettilineo a comportamento ideale, che produce un campo di induzione magnetica di modulo Bo. A parità di lunghezza, se la corrente e il numero di spire raddoppia, il modulo B del campo di induzione magnetica del solenoide diventa: quattro o due volte maggiore di Bo • È dato un filo rettilineo indefinito a sezione circolare di raggio R= 3 cm. Il filo è attraversato da una corrente distribuita uniformemente sulla sua sezione con densità: J = 0,38 A/ cm^2. Il modulo del campo di induzione magnetica alla distanza r= 7 cm dall’asse del filo vale: 3,06* 10^(-13) Superficie di 2 miglia^2 in metri quadri: 10^6 Circuito corrente, il flusso di induzione magnetica in una superficie chiusa è Bullone momento 90 chiave lunga 25, calcolare la forza: 360 Due masse f= GmM/(r^2) g costante dimensioni nel sistema internazionale: forse Nm^2/Kg^2 Divergenza del campo elettrico in un punto di carica 3*10^(-8) c/m^3 Un corpo di massa 4 kg esplode un frammento ha 1 kg e si muove a v= 15 m/s. energia cinetica secondo frammento?? proporzione calcolo velocità secondo frammento di 3 kg= 45. Energia cinetica= 112,5?? no 337,5 Momenti di inerzia di una barra 10 kg e L 3 m e sferetta di massa 0,3 kg saldata ad una sua estremità 90 barra sfera 40 Risultati 4, 8, 2 e 6 Condensatore 12nf differenza di potenziale 5000 volts. Carica tra le due armature: cdv= q Corpo massa 20 kg viene alzato di 60 cm variazione energia potenziale 118? 117? Campo elettrico al centro di un quadrato con 4 cariche ai vertici uguali in valore e segno penso sia questa: 4 volte campo generato, oppure… nullo, la quarta parte, errata: due volte Un CONDUTTORE sferico r 4cm carico q 4 nc. Densità carica superficiale 1990? Una variazione nel tempo del momento angolare valutato rispetto ad un polo fisso è causato da? Giusta: “Momenti”, massa, forza, lavoro. Forza no • Sono dati due vettori angolo di 35. Il loro prodotto vettoriale ha modulo 199,6. Se il modulo di uno dei due vettori è 12, l’altro? 29 • Relazione del campo elettrico in funzione dei potenziali v scalare e a vettore (il campo B potenziale Vettore, è il rotore del campo vettoriale, campo E potenziale scalare, è il gradiente del campo scalare) Il periodo di un pendolo è 1,3 s. la lunghezza è? 0,42 Una sfera di raggio 5 rotola su un piano scabro. Velocità 2 m/s. velocità angolare sfera: 0,4 Il campo elettrico 3*10^4 v/m densità di carica superficiale? 53,124?? Condensatore sferico di raggi 4 e 20 cm, costante dielettrica 2 solo nella parte compresa tra le superfici di raggi 4, capacità condensatore: 37,68 • Un filo rettilineo indefinito, posto nel vuoto, è carico uniformemente con una densità lineare di carica pari a 2*10^(-8) C/m. Il campo elettrico a distanza r dal filo vale 4500 N/C. Il valore di r è: non 4 cm GIUSTA 8 cm • In un circuito R-L serie è: R = 500 ohm e L = 10^(-3) henry. La costante di tempo del circuito vale:2,0*10^(- 6) s • Un corpo della massa di 12 Kg è appeso al soffitto di una stanza con una molla di costante elastica 800 N/m. All’equilibrio, l’allungamento della molla rispetto alla sua lunghezza a riposo è: 15 cm • Di un condensatore piano, avente capacità di 1,5 pF, le due armature hanno superficie 60 cm^2. Trascurando gli effetti di bordo, la distanza tra le armature è: 8,1 cm • La carica Q = 6*10^(-8) C è distribuita uniformemente all’interno di una sfera di raggio R = 5 cm. Il flusso del campo elettrico attraverso una superficie sferica concentrica di raggio r = 3 cm, vale: errata: 1945 forse 2134 • Un corpo viene lanciato dal suolo, in direzione verticale, con velocità iniziale di 15 m/s. L’altezza massima raggiunta vale: 11,5 m • Il primo principio di Kirchhoff (o principio dei nodi) è una conseguenza del: principio della conservazione della carica elettrica • È dato un solenoide rettilineo di lunghezza l = 20 cm, costituito da N = 1200 spire, la cui sezione ha area S = 40 cm^2. Il solenoide è a comportamento ideale. Il coefficiente di autoinduzione del solenoide vale: 0,036 henry • Due cariche puntiformi Q1 = 3*10^(-8) C e Q2 = 5*10^(-8) C sono poste nel vuoto alla distanza d = 14 cm. Il modulo della forza di interazione vale: 6,88*10^(-4) N •Nella figura è riportata una struttura piana costituita da un solo tronco collegato al suolo con un doppio pendolo. La struttura è una volta labile. Il centro di rotazione si trova: sbagliata: nel punto 2. • All’infinito secondo la direzione della retta r • Una forza compie il lavoro di 20 J in 5 secondi. La potenza media sviluppata? 4 W • Si consideri un’onda elettromagnetica che si propaga nel vuoto alla velocità c=300000 km/s. Se la sua lunghezza d’onda è di 5,5*10^(-7) m, la frequenza vale: 5,45*10^(14) Hz • Sono dati due piani indefiniti e paralleli, posti nel vuoto, carichi uniformemente con densità superficiali uguali in valore ma di segni opposti. Se il modulo del campo elettrico tra i due piani è E=1,4*10^4 N/C, il valore della densità di carica è: 1,24*10^(-7) C/(m^2) • Due cariche puntiformi Q1 = +2*10^(-8) C, Q2 = +3*10^(-8) C sono fissate alla distanza L = 10 cm. Il modulo del campo elettrico nel punto medio che unisce le due cariche vale: errata 5,6*10^4 N/C Giusta: 3,6*10^4 N/C • Una molla ideale, di costante elastica k = 200 N/m, viene allungata di 6 cm dalla posizione di equilibrio. L’energia di deformazione della molla vale: 0,36 J • La velocità angolare di un moto circolare uniforme è di 5 rad/s. Il periodo del moto risulta: 1,26 s • Una coppia di forze produce un momento di 40 Nm. Se il braccio della coppia 4 cm modulo di ciascuna forza vale: 1 kN • La carica che attraversa la sezione di un filo conduttore varia nel tempo secondo la relazione q=5t^3+3t+1, dove “t” è espresso in secondi e “q” in coulomb. La corrente che fluisce all’istante t=1,5 s vale: 36,75 A • Sono dati una forza di modulo 25 N e un punto P distante 4 cm dalla retta il modulo del momento della forza rispetto al punto P vale: 1 N*m • La corrente che fluisce in una resistenza di 30 ohm varia nel tempo secondo la legge i=3t^2 dove t è espresso in secondi e i in ampere. Calcolare la potenza dissipata per effetto joule all’istante t= 3s: 21,87 Kw • Nel circuito della figura, la corrente che fluisce nella resistenza di 30 ohm vale: • Nel circuito della figura, la differenza di potenziale ai capi della resistenza di 10 ohm vale: • In un punto dello spazio il campo elettrico ha componenti: Ex = 3 N/C, Ey = 0, Ez = 5 N/C. La densità di energia del campo elettrico in quel punto vale: 1,5*10^(-10) J/(m^3) • Due vettori hanno moduli 6 m e 5,4 m. L’angolo da essi formato è 23°. Il loro prodotto scalare risulta: 29,8 m^2 • Nella figura è riportato un circuito costituito da tre condensatori di capacità Co, 2 Co, 3 Co, con Co= 6 pF. La capacità equivalente del circuito è: 16,5 pF • È data la struttura piana isostatica, costituita da un solo tronco, dimensionata e caricata come in figura. Il modulo della reazione del doppio- pendolo vale: 2,5 q(L^2) • È data la struttura piana isostatica, costituita da un solo tronco, dimensionata e caricata come in figura. Il modulo della componente verticale della reazione della cerniera vale: 3qL Ai capi di una resistenza è applicata una differenza di potenziale di 60 Volts. La corrente che circola è l = 3A. L'energia sviluppata per effetto joule in 10 minuti vale 108 kJ All'interno di una sfera di raggio R = 10 cm è distribuita una carica con densità volumica: d = k/(r2), dove r è la distanza del punto generico della sfera dal centro e k è una costante che vale: k = 5*10-7 C/m. Il lavoro compiuto dalle forze del campo elettrico per portare una carica puntiforme q = 2.5*10-9 C da un punto A a distanza R / 2 dal centro in un punto B a distanza 3R dal centro è: 1,92*10-4 J All'interno di una sfera di raggio R = 10 cm è distribuita una carica con densità volumica: d = k/(r2), dove r è la distanza del punto generico della sfera dal centro e k è una costante che vale: k = 5*10-7 C/m. Il modulo del campo elettrostatico in un punto a distanza 5 cm dal centro della sfera vale: 1,13*106 N/C All'interno di una sfera di raggio R = 10 cm è distribuita una carica con densità volumica:d = k/(r2), dove r è la distanza del punto generico della sfera dal centro e k è una costante che vale: k = 5*10-7 C/m. La carica all'interno della sfera è: 6,28*10-7 C Con riferimento al sistema della domanda 26 e 27, se il sistema di due corpi parte dall'origine( ove la molla è a riposo) con velocità pari a v0=2m/s verso destra il corpo di massa m2 Scivola durante il moto, prima di giungere nella massima estensione della molla Con riferimento al sistema della domanda 26, se il corpo 2 può muoversi rispetto al corpo 1 ed il coefficiente di attrito statico tra i due corpi è us 1,5 l'accelerazione massima che può subire il corpo di massa m2 affinché non scivoli su m1 A max =14,7 m/S2 Considerando la terra una sfera uniforme di massa pari a 6*10^24 kg e raggio r= 6,4 *10^6m il suo momento angolare rispetto al suo asse di rotazione giornaliera ( 1 rotazione ogni 24 ore) risulta L= 3,9*1012 kg m2/s Consideriamo due piani inclinati dello stesso angolo uno liscio e uno scabro; un corpo per scivolarci sopra in presenza della forza peso impiegherebbe rispettivamente tf liscio e tf scabro la relazione tra i due membri sarebbe tf liscio< tf scabro costante nel tempo di componenti:Bx = 2 T, By = -3 T, Bz = 4 T. Una particella di massa m = 2*10(-11) kg e carica q = 4*10(-6) C viene iniettata nel campo con velocità di componenti: Vx = 60 km/s,Vy = Vz = 0. Il passo dell'elica descritta dalla particella vale: costituita da un solo tronco. Il carrello con piano di scorrimento verticale cede orizzontalmente verso sinistra di s, mentre la cerniera cede verso l'alto di s secondo un angolo di 45° con l'orizzontale. Per effetto di questi cedimenti, il modulo della componente verticale dello spostamento del punto Q vale: Dalla figura successiva, il punto di inversione del moto di un corpo di energia totale pari a Et è: Punto 4 Data una superficie chiusa S le cariche puntiformi +Q -3Q sono interne alla superficie metre la carica puntiforme +2Q è esterna. Il flusso del campo elettrostatico verso la superficie S orientata verso l'esterno vale Фϵ(S)= 2Q/C0 Dati 2 vettori di modulo rispettivamente pari a 4m e 5m tra cui vi è un angolo pari a 20 gradi, il loro prodotto scalare risulta 18,8 m2 Dati due corpi in moto in un piano con i loro centri assoluti di rotazione O_1 ed O_2. Il centro di rotazione relativo O_(12) ha la proprietà Che il moto di uno dei due, osservato dall'altro, sembra ruotare attorno al Dati tre corpi rigidi in moto relativo in un piano, ci sono tre centri di rotazione assoluti ( O_1, O_2,O_3) e tre centri di rotazione relativa ( O_12, O_23,O_13). Questi ultimi possono essere O allineati ma non coincidenti o coincidenti Dato un sistema di travi labile con g gradi di libertà, v vincoli e i numeri di vincoli semplici iperstatici si ha G > v-i Detta Ep energia potenziale di una forza conservativa F e ∆ Ep la sua variazione per una traiettoria di lunghezza l il lavoro svolto da F risulta pari a W = (meno) − ∆Ep distanza L. Il modulo E del campo elettrostatico nel punto medio del segmento che congiunge le due cariche vale Dopo inizia a piovere e l'auto si muove a velocità costante di 70 km/h. L'auto giunge a destinazione dopo 2 ore e 40 minuti. Il percorso complessivo svolto dall'auto risulta Due anni non bisestili equivalgono a 6,31 *107 s Due cariche puntiformi poste nel vuoto a distanza r interagiscono con una Forza di modulo F. Se le stesse cariche sono poste in un mezzo dielettrico di cui C1=2 alla distanza r/2 il modulo F della Forza interazione è F'=2F Due cariche puntiformi Q e Q1 poste nel vuoto a distanza r interagiscono con una Forza di modulo F. Se le stesse cariche sono portate alla distanza 2r il modulo F della forza di interazione è: F'=F/4 Due corpi di massa M1 = 20 kg e M2 = 5 kg sono appesi, come in figura. La tensione T1 vale in modulo: 196 N Due corpi di massa M1 = 20 kg e M2 = 5 kg sono appesi, come in figura. La tensione T2 vale in modulo: 245 N Due corpi di massa m1 e m2 sono connessi ad un cavo ideale in verticale. Se i corpi sono tirati verso l'alto con un'accelerazione pari ad a, la tensione T1 del cavo tra i due corpi risulta T1 = m1(a+g) Due corpi di massa m1 e m2 sono connessi ad un cavo ideale in verticale. Se i corpi sono tirati verso l'alto con un'accelerazione pari ad a, la tensione T2 risulta T2 = (m1+m2)(a+g) Due resistenze uguali R1=R2=20 ohm sono collegate in parallelo. La resistenza equivalente R del parallelo è 10ohm Due treni si muovono su due binari paralleli l'uno verso l'altro, provenienti da direzioni opposte. La velocità del primo è pari a 2/3 v la velocità del secondo è pari a 4/3 v. Le loro motrici distano inizialmente una distanza I. Si troveranno nello stesso punto dopo un tempo pari a t=I/2v Durante un urto elastico si osserva Sia la quantità di moto che l'energia cinetica del sistema È data la struttura isostatica piana, costituita da due tronchi, dimensionata e caricata come in figura. I due tronchi sono collegati da una cerniera mutua. Il modulo della reazione del carrello con piano di scorrimento orizzontale è: (1/3) qL È data la struttura isostatica piana, costituita da due tronchi, dimensionata e caricata come in figura. I due tronchi sono collegati da una cerniera mutua. Il modulo della reazione del carrello con piano di scorrimento verticale è: (11/6) qL È data la struttura isostatica piana, costituita da due tronchi, dimensionata e caricata come in figura. I due tronchi sono collegati da una cerniera mutua. La reazione della cerniera di attacco al suolo ha componente orizzontale di modulo: (5/6) qL È data la struttura isostatica piana, costituita da due tronchi, dimensionata e caricata come in figura. I due tronchi sono collegati da una cerniera mutua. La reazione della cerniera di attacco al suolo ha componente verticale di modulo: (7/3) qL È data la struttura isostatica piana, costituita da due tronchi, dimensionata e caricata come in figura. I due tronchi sono collegati da una cerniera mutua. La reazione della cerniera mutua ha componente orizzontale di modulo: (5/6) qL È dato un condensatore sferico riempito di dielettrico, le cui armature hanno raggi R e 2R. Calcolare la costante dielettrica relativa Cr varia secondo la r in modo che la capacità di questo condensatore sia uguale a quella di un condensatore piano privo di dielettrico, le cui armature poste alla distanza R,hanno superficie 12ѓr2 ( del condensatore piano si trascurino gli effetti di bordo) Cr varia secondo la r =1,5 È dato un dipolo elettrico costituito da due cariche puntiformi +q e -q poste alla dstanza d. Il campo elettrostatico generato dal dipolo nei punti del suo asse a distanza x dal dipolo. con x>>d (grande distanza) è: Inversamente proporzionale al cubo della distanza X È dato un filo conduttore di lunghezza 2,5 m a sezione quadrata di lato 0,1 mm. Ai capi del filo conduttore è applicata una differenza di potenziale di 10 volts. Si osserva che la corrente che circola nel filo è di 2 ampere. La resistenza specifica del materiale di cui il filo è costituito vale 2*10-8 ohm*m È dato un filo indefinito percorso da corrente I. Sia inoltre P un punto a distanza L dal filo. Il tratto di lunghezza L di filo genera nel punto p un campo di induzione di modulo pari al 47% del campo generato dall'intero filo È dato un filo indefinito, sagomato come in figura, con L = 10 cm, attraversato dalla corrente I = 25 A. Il modulo del campo di induzione magnetica nel punto P posizionato come in figura vale: 7,5*10-5 T È dato un filo rettilineo indefinito uniformemente carico con densità di carica lineare:d = 2*10-7 C/m. Siano inoltre A e B due punti distanti dal filo rispettivamente 15 cm e 34 cm, come in figura. Il lavoro compiuto dalle forze del campo elettrostatico per portare la carica puntiforme q = 3.4*10-8 C da A a B vale: 1,0*10-4 J È dato un filo rettilineo indefinito uniformemente carico. Il modulo del campo elettrostatico in un punto P a distanza r dal filo è: Inversamente proporzionale a r È dato un pendolo semplice costituito da una sferetta legata all'estremità di un filo ideale di lunghezza L = 5 m. L'altro estremo del filo è fissato nel piolo P. Il pendolo parte da fermo nella posizione orizzontale, come in figura. Verticalmente, sotto il piolo P, alla distanza h = 4 m, è posto un altro piolo Q. La sfera dopo aver raggiungo il punto A, risale verso il punto B, poiché il filo si piega attorno al piolo Q. La velocità della sferetta nel punto B vale: 7,7 m/s È dato un piano indefinito uniformemente carico con densità di carica superficiale:d = 5*10-8 C/m2. La differenza di potenziale V(B)-V(A) tra i punti A e B, situati da parti opposte rispetto al piano e distanti dal piano stesso rispettivamente 3 cm e 8 cm, vale: V(B)-V(A) = -141 V È dato un piano indefinito uniformemente carico con densità superficiale +σ . Una carica puntiforme +Q è fissata alla distanza 2d dal piano carico. La componente lungo x del campo elettrostatico nel punto p vale Soluz. = B È dato un solenoide , a comportamento ideale,di coefficiente di autoinduzione Lo. A parità di sezione se il numero di spire raddoppia e l lunghezza triplica, il coefficiente di autoinduzione del solenoide L diventa L= (2/3)Lo È dato un solenoide rettilineo a comportamento ideale. La sezione è circolare e il coefficiente di autoinduzione è L. Se il numero di spire raddoppia, il raggio della sezione si dimezza e la lunghezza del solenoide triplica, il coefficiente di autoinduzione del solenoide è L/3 È dato un solenoide rettilineo di lunghezza L 20 cm costituito da N=1400 spire, la cui sezione ha area S = 40cm2 . Il solenoide è a comportamento ideale il coefficiente di autoinduzione del solenoide è 0,049 Henry è dato un solenoide rettilineo, a comportamento ideale, che produce un campo di induzione magnetica Bo. A parità di numero di spire, se la corrente e la lunghezza raddoppiano, il modulo B del campo di induzione magnetica del solenoide diventa B=Bo Èdata la struttura piana isostatica, costituita da un solo tronco, dimensionata e caricata come in figura,(le grandezze q ed L sono note). Si sa che la reazione momento del doppio pendolo vale in modulo 4 qL^2 ed è orientata in senso orario. Il modulo della reazione del carrello vale 5/2 oppure 1/2 I due piedi di un uomo di 70 kg coprono in totale un'area di 600 cm2 . La pressione svolta dall'uomo sul suolo risulta 1,1 *10 4 N/m2 I due piedi di un uomo di 70 kg coprono in totale un'area di 600 cm2 . La pressione svolta dall'uomo sul suolo se è solo su un piede risulta 2,2 *10 4 N/m2 I vincoli si dicono perfetti se sono privi di attrito I vincoli spaziali sono applicati in uno spazio Tridimensionale Il campo elettrostatico E generato da un filo rettilineo indefinito, uniformemente carico con densità lineare h in un punto p a distanza r dal filo è Inversamente proporzionale a r Il centro relativo di rotazione di due corpi con la stessa velocità angolare risulta Improprio e giace sulla congiungente dei due centri assoluti di rotazione Il doppio -doppio pendolo è un vincolo Doppio Il doppio pendolo è un vincolo Doppio Il filo è un modello di corpo Monodimensionale caratterizzato da una scarsa resistenza a cambiare forma Il flusso F del campo di induzione magnetica attraverso una spira di resistenza elettrica R varia nel tempo secondo la legge F = kt, dove k è una costante positiva. La corrente che si induce nella spira vale in modulo k/R Il flusso F del campo di induzione magnetica attraverso una spira di resistenza elettrica R varia nel tempo secondo la legge F= A+Bt. Dove A e B sono costanti. La corrente che si induce nella spira vale in modulo B/(2R) Il lavoro infinitesimo di una forza F svolta su un corpo che si sposta di ds è pari a dW= F. ds ( F e s vettori) ( non risposta con X ma con pallino!) Il modulo B del campo di induzione magnetica generato da un filo rettilineo indefinito percorso da corrente I=5A, in un punto P a distanza r=7 cm dal filo vale B = 1,43+10-5 T Il modulo B del campo di induzione magnetica nel centro di una spira circolare di raggio R=2 cm attraversata dalla corrente I = 10 A vale in modulo 3,14*10-4 T Il modulo B del campo di induzione magnetica nel centro di una spira circolare di raggio R=2 cm attraversata dalla corrente I= 10A vale in modulo B = 3,14*10-4 T Il modulo del campo elettrostaico generato da una carica puntiforme Q in un punto a distanza r è E= 1/4 u C0 * Q/r2 Il momento d'inerzia di un corpo esteso si misura in m2kg Il pendolo semplice reagisce con Una forza perpendicolare all'asse del pendolo. Il potenziale di un dipolo elettrico in un punto a grande distanza dal dipolo è Inversamente proporzionale al quadrato della distanza Il potenziale elettrostatico di una carica puntiforme Q = 2*10-8C in un punto a distanza r=10 cm dalla carica vale 1799 C Il potenziale elettrostatico generato da una carica puntiforme è inversamente proporzionale alla distanza Il potenziale elettrostatico generato da una carica puntiforme Q = 2*10-8 C in un punto a distanza r = 10 cm dalla carica vale: 1798 V Il seguente vincolo è triplo Incastro Il teorema di Gauss in forma integrale è: ф(E)=∫dф(E)=q/4uC0∫dΩ=q/C0 Il vettore dato dalla somma dei tre vettori forma un angolo con la parte positiva dell'asse x pari a -32° Il vettore degli spostamenti S di un sistema svincolato di n corpi contiene Le componenti delle risultanti F(h) e dei momenti M(h) applicati a ciascuno degli n corpi rigidi Il vettore V1 ha un modulo pari a 3 unità ed ha la stessa direzione del semiasse negativo x. il vettore V2 ha un modulo pari a 5 unità e la sua direzione forma un angolo di 30° con il semiasse positivo delle x. Il vettore V2-V1 forma un angolo con il semiasse positivo pari a : 23° Immergiamo un misuratore di pressione relativa composto da un cilindro cavo ( in cui vi è il vuoto) con un pistone mobile di diametro pari a 2 cm retto da una molla con costante elastica pari a 1000 N/m in una vasca d'acqua ( densità pari a 1000 kg/m3. Se la molla risulta compressa di 1 cm la profondità a cui è stato immerso il misuratore risulta 4,8 m In figura è riportata una spira piana costituita da tre tratti di filo rettilineo aventi la stessa lunghezza 2L e da un tratto di filo a forma di semi-circonferenza di raggio L. La spira è attraversata dalla corrente I. Se I = 30 A e L = 7 cm, il modulo del campo di induzione magnetica nel punto O (centro del tratto semi-circolare) vale: 3,88*10-5 T In figura è riportata una struttura piana,isostatica e scarica, s In figura è riportata una struttura piana,isostatica e scarica, costituita da un solo tronco. Il carrello con piano di scorrimento verticale cede orizzontalmente verso sinistra di s, mentre la cerniera cede verso l'alto di s secondo un angolo di 45° con l'orizzontale. Per effetto di questi cedimenti, il modulo della componente orizzontale dello spostamento del puntoP vale: 2,414 s In figura è riportata una struttura piana,isostatica e scarica, costituita da un solo tronco. Il carrello con piano di scorrimento verticale cede orizzontalmente verso sinistra di s, mentre la cerniera cede verso l'alto di s secondo un angolo di 45° con l'orizzontale. Per effetto di questi cedimenti, il modulo dell'angolo di rotazione del tronco vale: 1,707 (s/L) In figura sono riportati due fili conduttori rigidi,rettilinei e paralleli. Tra i terminali 1 e 2 è inserito un condensatore scarico di capacità C. All'istante t = 0 una barretta metallica di lunghezza L parte dalla posizione 1-2 e si muove su i due fili con equazione oraria: x(t) = k t^2, dove k è una costante positiva. Il sistema è immerso in un campo di induzione magnetica di modulo B uniforme e costante nel tempo, diretto perpendicolarmente al piano del foglio ed in esso entrante. L'energia U del condensatore all'istante in cui x = L vale: U = 2kC(B2)(L3) In figura, con L = 20 cm, è disegnato un filo rettilineo semi- indefinito, carico uniformemente con densità lineare di carica: d = 3.,2*10-8 C/m. La componente orizzontale (parallela al filo) del campo elettrostatico nel punto P, posizionato come in figura, vale in modulo: 1017 N/C In figura, con L = 20 cm, è disegnato un filo rettilineo semi- indefinito, carico uniformemente con densità lineare di carica: d = 3.2*10-8 C/m. La componente verticale (perpendicolare al filo) del campo elettrostatico nel punto P, posizionato come in figura, vale in modulo: 2456 N/C In relazione all'esercizio il modulo della componente orizzontale della reazione della cerniera √3/2qL In relazione all'esercizio 16 il lavoro L compiuto contro le forze del campo elettrostatico per disporre le quattro cariche puntiformi +Q nei vertici di un quadrato di lato 2L vale L=( Q2/8u C0L)/(4+√2) In relazione all'esercizio 16 il lavoro L(inf ->P) compiuto dalle forze del campo elettrostatico per portare una carica puntiforme +3q dall'infinito al punto p è L(∞ p)=(3qQ(5+√5))/(5 uC0L) In relazione all'esercizio 16 il momento del dipolo elettrico p rispetto al centro A del quadrato vale p= 4QL In relazione all'esercizio 19 il modulo del campo elettrostatico Ep in un punto p esterno alla sfera a distanza 3 r dal centro vale Ep=k/9C0 In relazione all'esercizio 19 il modulo del campo elettrostatico in un punto p interno alla sfera a distanza r da centro è Nullo In relazione all'esercizio 25 l'energia potenziale del dipolo U vale U= (µ0lm)/xL In relazione all'esercizio 28 il modulo della reazione forza del doppio pendolo vale √3/2 qL In relazione all'esercizio 28 il valore del momento M è M= qL2(1+√3/2) In relazione all'esercizio precedente calcolare il valore di K in modo tale che il potenziale elettrostatico Vb generato dal sistema delle tre cariche nel punto B sia nullo k= 3/4 In relazione all'esercizio precedente il modulo della reazione verticale della cerniera è: 1/4 qL In relazione all'esercizio precedente il valore del carico F è F=1/2 qL In relazione all'esercizio precedente k=3 l'energia elettrostatica W del sistema delle tre cariche vale Soluz.= A In relazione all'esercizio precedente posto k = 3 il modulo del momento del dipolo p del sistema delle tre cariche rispetto al punto A vale p= 4QL In relazione all'esercizio precedente posto k=1 il lavoro LA=>B compiuto dalle forze del campo elettrostatico per spostare la carica puntiforme -q dal punto A al punto B Soluz=C In un condensatore piano, le due armature sono di formarettangolare di lati a = 10 cm e b = 20 cm, poste alla distanza d = 1 cm. Tra le due armature, parallelamente ad esse, è posto uno strato di materiale conduttore a forma di parallelepipedo con le basi uguali a quelle delle armature e spessore s = 4 mm. Trascurando gli effetti di bordo la capacità del condensatore vale 29,5 pF In un condotto cilindrico di raggio R = 30 cm, circola aria con portata volumetrica pari a 0.347 m^3/s. L'aria nel condotto si muove alla velocità: 1,23 m/s In un filo conduttore circola una corrente variabile nel tempo secondo la legge I=kt, dove k è una costante che vale k=0.12 As^−1. ll filo ha resistenza elettrica R=10 Ω. L'energia E dissipata per effetto joule nell'intervallo di tempo da t1=2s a t2 =4s vale: E=1,752 j In un filo conduttore circola una corrente stazionaria di 13 Ampere. In 4 secondi viene dissipata per effetto Joule una energia di 1,75*104 joule. La resistenza del filo conduttore vale 26 Ohm In un filo conduttore circola una corrente variabile nel tempo come: I(t) = Io(1+t/T), dove Io = 8 A e T = 1 s. La resistenza del filo è R = 50 ohm. L'energia sviluppata per effetto joule dall'istante 3 s all'istante 5 s vale: 162 kJ In un filo conduttore di resistenza elettrica R=20 ohm circola una corrente variabile nel tempo secondo la legge I(t)=kt dove k è la costante che vale k = 2A/s. L'energia dissipata per effetto joule nell'intervallo di tempo t1 =0 s all'istante t2=3s è 720 J In un filo di resistenza elettrica R = 20 ohm circola una corrente variabile nel tempo secondo la relazione I(t) = kt, dove k è una costante che vale k = 2A/s. L'energia dissipata per effetto joule nell'intervallo di tempo dall'istante t1 = 0 s all'istante t2 = 3s è 720 J In un moto di puro rotolamento il modo dei punti del corpo rispetto ai punti di contatto è Puramente rotatorio In un solenoide rettilineo a comportamento ideale il coefficiente di autoinduzione è Proporzionale al quadrato del numero di spire In una sfera di raggio R = 9 cm è distribuita una carica Q con densità volumica:d = k/r(1/2), dove k = 1.4*10(-8) C/m(5/2) ed r è la distanza del punto generico P della sfera dal centro. Il modulo E del campo elettrostatico in un punto a distanza r = 3 cm dal centro vale: E = 109,6 N/C In una sfera di raggio R = 9 cm è distribuita una carica Q con densità volumica:d = k/r(1/2), dove k = 1.4*10(-8) C/m(5/2) ed r è la distanza del punto generico P della sfera dal centro. La carica Q contenuta nella sfera vale: Q = 1.71*10(-10) C In una sfera di raggio R = 9 cm è distribuita una carica Q con densità volumica:d = k/r(1/2), dove k = 1.4*10(-8) C/m(5/2) ed r è la distanza del punto generico P della sfera dal centro. Assumendo che il potenziale nel centro della sfera sia nullo, il potenziale in un punto della superficie sferica vale: -11,4 V La cerniera sferica è un vincolo spaziale che impedisce Qualunque traslazione La costante dielettrica relativa di un mezzo ha le dimensioni C2/N*m2 La densità dell'acqua è di 1000 kg/m3. Passando dalla superficie ad un metro di profondità la pressione varia di 9,8 kPa La differenza di potenziale tra due punti A e B vale ∆ VAB = 120 volts. ll Lavoro per spostare la carica q= 5*10^(−9) C dall'uno all'altro punto vale L= 600 µJ La forza elastica di una molla di coefficiente di elasticità K lungo l'asse x con origine nella posizione a riposo nella molla può essere espressa nella forma Fel= - k*x*i La forza peso che agisce su un corpo di massa m considerando il versore j perpendicolare alla superficie terrestre e diretto verso l'alto è pari a P= (meno)-m * g * j La gittata massima di un proiettile, se la quota di arrivo è uguale a quella di partenza e l'attrito dell'aria è trascurabile si ha se esso viene lanciato con un angolo rispetto all'orizzonte pari a θ = 45˚ La legge dell'auto induzione elettromagnetica si esprime come fem = -dl/dt La matrice cinematica A ha dimensione (g è il grado di libertà del sistema, v è il numero di vincoli semplici ed I è il grado di iperstaticità) v*g La modifica di J. C. Maxwell del teorema di Ampere ( il cosiddetto teorema Ampere-Maxwell) è stata condotta per avere compatibilità con Il principio della conservazione dell'energia La pressione di ciascuna delle gomme di un auto è pari a 250 kPa. Se la superficie di ciascuna ruota che tocca terra è pari a 350 cm2, la massa dell'auto risulta: 3,57 tonnellate La quantità di moto di una freccia è di 400 kg m/s ed ha una massa pari a 400 kg. Essa si muove ad una velocità pari a V= 10 m/s La relazione matrice statica B e la matrice cinematica A di un sistema di travi svincolate in equilibrio risulta B = At La relazione tra la matrice statica B e la matrice cinematica A di un sistema di travi svincolate in equilibrio risulta La matrice statica è pari alla La seconda legge della Dinamica per un punto materiale di massa m è F= ma La trave rigida è un modello Monodimensionale indeformabile La trave rigida è un modello: monodimensionale indeformabile La velocità di un corpo v, è data dall'equazione v=At-2 + Bt3, dove t è il tempo in secondi. La costante A si misura in m s La velocità di un corpo v, è data dall'equazione v=At-2 + Bt3, dove t è il tempo in secondi. La costante B si misura in m s-4 La velocità media di un'auto che percorre 260 km in 3 ore e 30 minuti risulta 74,3 km/h La velocità media di un'auto che percorre 260 km in 3 ore e 30 minuti risulta in unità del S.I. 20,6 m/s L'accelerazione dovuta alla gravità sulla luna è un sesto di quella terrestre. Se un oggetto è lanciato verso l'alto con velocità v _0 sulla terra esso raggiunge un'altezza massima h_T, sulla luna raggiungerebbe un'altezza h_L. La relazione tra le due altezze risulta h_L =6h_T Un astronauta, di massa pari a m = 80 kg, si trova all'interno di una navicella spaziale di massa M = 2 tonnellate, ferma nello spazio. L'astronauta, da fermo, viene spinto verso l'esterno della navicella acquisendo la velocità v = 7 m/s. Se la spinta dura 0.5 s la forza media esercitata dall'astronauta sulla navicella risulta: 1120 N Un astronauta, di massa pari a m = 80 kg, si trova all'interno di una navicella spaziale di massa M = 2 tonnellate, ferma nello spazio. L'astronauta, da fermo, viene spinto verso l'esterno della navicella acquisendo la velocità v = 7 m/s. Il modulo della velocità della navicella vale: 0,28 m/s Un Blocco di massa m2 = 400 g è posto su un corpo di massa m1 = 500g. Quest'ultimo è connesso alla parete tramite una molla di costante elastica k = 100 N/m. La massa della molla è trascurabile. Il piano su cui scorre m1 è liscio. il sistema è rappresentato in figura. Supponendo che il sistema sia in moto e che m2 sia solidale con m1 l'equazione del moto del sistema è d2x/dt2= - 10,56 Un blocco di massa m2 di 400 g è posto su un blocco di massa m1 di 500g. Quest'ultimo è connesso alla parete tramite una molla di costante elastica k=100N/m. La massa della molla è trascurabile. Il piano su cui scorre m1 è liscio. Supponendo che il sistema sia in moto e che m2 sia solidale con m1, l'equazione del moto del sistema è d2x/ d2t=-10,56 x Un bullone di un motore deve essere stretto con un momento pari a 90 Nm. Se il meccanico usa una chiave lunga 30 cm, esso deve applicare una forza perpendicolare alla chiave pari a 300 N Un bullone di un motore deve essere stretto con un momento pari a 90Nm. Se il bullone ha... esagonale di raggio pari a 8mm, la forza ...ciascuno dei 6 spigoli del bullone risulta 1875 N Un camion percorre 35 km verso nord, poi 10 verso est e alla fine 6 verso sud. Il punto di arrivo del camion dista dal punto di partenza di: 30,7 km Un camion percorre 35 km verso nord, poi 10 verso est e alla fine 6 verso sud. Il segmento che unisce il punto di arrivo con quello di partenza, forma con la direzione Est un angolo di: 71° Un cilindro pieno e omogeneo, posto orizzontalmente, è sostenuto da due funi, agganciate al soffitto, che si avvolgono su di esso, come in figura. La massa del cilindro è di 5 kg. Entrambe le corde sono in tensione, mantenendo la 8,2 N Un cilindro pieno e omogeneo, posto orizzontalmente, è sostenuto da due funi, agganciate al soffitto, che si avvolgono su di esso, come in figura. La massa del cilindro è di 5 kg. Entrambe le corde sono in tensione, mantenendo la 6,5 m/s2 Un corpo di massa 100 g ha una velocità di 6 m/s. L'energia cinetica del corpo è 1,8 J Un corpo di massa 5 kg si muove con accelerazione di 20m/s^2. La forza cui è soggetto il corpo vale 100 N Un corpo di massa m posto su un piano scabro inclinato di un angolo θ rispetto all'orizzonte resta in quiete anche se sottoposto alla forza peso se è verificata la relazione µs ≥ tg θ Un corpo di massa m, alla base di una salita, ha una velocità di modulo pari a v0 , come mostrato nella figura precedente. Se il coefficiente di attrito dinamico tra la massa ed il piano è pari a µd e la salita è inclinata di un angolo θ , il corpo raggiunge un'altezza massima pari a Un corpo è lanciato verso l'alto con un angolo θ rispetto all'orizzonte. Si consideri l'accelerazione di gravità ma si trascuri l'attrito dell'aria. Se l'altezza massima raggiunta dal corpo è pari alla gittata e la velocità iniziale è pari in modulo a 10 m/s, la gittata risulta 4,8 m Un corpo è lanciato verso l'alto con un angolo θ rispetto all'orizzonte. Si consideri l'accelerazione di gravità ma si trascuri l'attrito dell'aria. L'altezza massima raggiunta dal corpo è pari alla gittata se l'angolo θ è pari a 76° Un corpo ha velocità v(t) = 4*t3 m/s , dove t è espresso in secondi. L'accelerazione all'istante t = 4 s vale: 192 m/s2 Un corpo in moto circolare uniforme che parte da θ0=0 e giunge in θ1 =10 radianti in 5 secondi ha una velocità angolare pari a ±= 2 rad/s Un corpo in moto rettilineo uniforme che parte da x=0 e ha velocità v=2cm/s dopo quanto tempo giunge in x =12 m 10 minuti Un corpo percorre una circonferenza di raggio 23 m in 3,2 s. Il modulo della sua velocità è? 45,2 m/s Un cubo con i lati di lunghezza pari a 20 cm ha una massa di 21,6 kg ( densità 2,7*103 kg/m3) Esso è fatto di Alluminio Un dipolo elettrico è posto in un campo elettrico esterno . Il dipolo si trova in equilibrio stabile se Il momento di dipolo e il campo elettrico esterno sono paralleli ed equiversi Un filo rettilineo indefinito è disposto lungo l'asse x ed è attraversato dalla corrente I = 20 A nel verso positivo di questo asse. Il filo è immerso in un campo di induzione magnetica uniforme e costante nel tempo di componenti cartesiane: Bx = 15 mT, By = -24 mT, Bz = 0. Il modulo della forza agente su un tratto L = 1.5 m di filo vale: 0,72 N Un filo rettilineo indefinito, a sezione circolare di raggio R = 3 mm, è attraversato da una corrente distribuita sulla sezione del filo con densità: J = Jo(1+r/R), dove Jo = 105 A/m2 ed r è la distanza del punto generico della sezione dal centro. Il modulo del campo di induzione magnetica in un punto a distanza 1.5 mm dall'asse del filo vale: 1,26*10-4 T Un filo rettilineo indefinito, a sezione circolare di raggio R = 3 mm, è attraversato da una corrente distribuita sulla sezione del filo con densità: J = Jo(1+r/R), dove Jo = 105 A/m2 ed r è la distanza del punto generico della sezione dal centro. Il modulo del campo di induzione magnetica in un punto a distanza 9 mm dall'asse del filo vale: 3,14*10-4 T Un filo sagomato è percorso dalla corrente I=3A. Il raggio del tratto semicircolare è di ...cm. Il modulo del campo di induzione magnetica nel punto O ( centro del tratto semicircolare ) vale 4,3*10-5 T Un giocatore di baseball colpisce una palla in modo che superi appena una parete alta 25 m posta a 100 m dalla pedana di lancio. Si trascuri la resistenza dell'aria. Sapendo che la velocità della pallina subito dopo il colpo forma un angolo con l'orizzonte pari a 30 ° e che il punto di partenza è posto ad 1 m dal suolo, la velocità iniziale della pallina risulta 44 m/s Un giocatore di baseball colpisce una palla in modo che superi appena una parete alta 25 m posta a 100 m dalla pedana di lancio. Si trascuri la resistenza dell'aria. Sapendo che la velocità della pallina subito dopo il colpo forma un angolo con l'orizzontale pari a 30° e che il punto di partenza è posto ad 1 m dal suolo, il tempo necessario affinché essa raggiunga la parete risulta 2,6 s Un giocatore di baseball fa ruotare la mazza attorno ad un suoi estremo. La fa passare dalla quiete ad una velocità pari a 2 giri al secondo in un tempo pari a 0,3 s. Approssimando la mazza uniforme di massa pari a 2 kg con un'asta di lunghezza pari a 1 m, il momento applicato dal giocatore all'estremo della mazza risulta pari a M= 14 Nm Un lanciatore lancia il suo giavellotto ad una velocità iniziale pari a 26 m/s ad un angolo di 40°. Se l'altezza iniziale del giavellotto quando viene lanciato è pari a 2 m, esso tocca terra ad una distanza pari a D= 37,4 m un miglio equivale a 1,609 km, una superficie di 3 miglia quadrate equivale a 7,77 * 106 m2 Un moto è definito rettilineo uniforme se La velocità è costante in direzione verso e modulo Un nodo equivale ad un miglio nautico (1,852 km) all'ora. Una nave che si muove a 30 nodi nel sistema internazionale ha una velocità pari a V= 15,43 m/s Un pallone aerostatico di massa complessiva pari a 1 tonnellata ( 1000 kg) scende con un'accelerazione in modulo pari ad a =0,5m/s2. Affinché esso salga con la stessa accelerazione la zavorra che si deve lasciar cadere ( assumendo che ciò non alteri la forza esercitata dall'aria) deve avere una massa pari a m_z= 97,1 kg Un pallone solleva un carico complessivo di 300 kg, compreso il peso del pallone vuoto. Il pallone è riempito di elio. Sapendo che la densità dell'elio è pari a 0.179 kg/m^3 e che la densità dell’aria è pari a 1.29 kg/m^3, il volume minimo del pallone è: 270 m3 Un paracadutista ha una massa pari a 110 kg si lancia da un aereo. In caduta libera (paracadute chiuso) la resistenza dell'aria risulta pari ad un quinto della forza peso sul paracadutista. Durante la caduta libera il modulo dell'accelerazione del paracadutista risulta F=2,2*103 N Un paracadutista, partendo da fermo, scende in caduta libera per 70 m e poi apre il paracadute. Dall'istante in cui apre il paracadute il moto di discesa diventa uniformemente vario con decelerazione costante, di modulo 3 m/s^2. Il paracadutista tocca il suolo con una velocità di 2 m/s. Il tempo di durata del lancio, dalla posizione iniziale a quando raggiunge il suolo, è: 15,5 s Un paracadutista, partendo da fermo, scende in caduta libera per 70 m e poi apre il paracadute. Dall'istante in cui apre il paracadute il moto di discesa diventa uniformemente vario con decelerazione costante, di modulo 3 m/s^2. Il paracadutista tocca il suolo con una velocità di 2 m/s. L'altezza da cui è iniziato il lancio è: 298 m Un proiettile di massa 15 g viene sparato su un blocco di legno di massa 600 g, fermo su una superficie orizzontale scabra. Il proiettile rimane conficcato nel blocco di legno. Dopo l'urto, il blocco scivola per 10 m prima di fermarsi. Se il coefficiente di attrito dinamico tra il blocco e la superficie è 0.8, la velocità del proiettile prima di urtare il blocco di legno è pari a: 513 m/s Un proiettile di massa 15 g viene sparato su un blocco di legno di massa 600 g, fermo su una superficie orizzontale scabra. I l proiettile rimane conficcato nel blocco di legno. Dopo l'urto, il blocco scivola per 10 m prima di fermarsi. Se il coefficiente di attrito dinamico tra il blocco e la superficie è 0.8, l'energia dissipata nell'urto è: 1,9 kJ Un proiettile di massa m = 10 g colpisce un blocchetto di massa M = 500 g, fermo su un piano orizzontale liscio. Il blocchetto è attaccato ad una molla, disposta orizzontalmente, di costante elastica k = 8*103 N/m; l'altro estremo della molla è fissato ad una parete verticale. Prima dell'urto la molla è a riposo. Dopo l'urto il proiettile resta conficcato nel blocchetto e l'unico 1916 m/s Un protone (massa m=1,67*10-27)kg, carica q= 1,6*10-19 C viene iniettato in un campo di induzione magnetica uniforme, perpendicolare ad esso, con velocità di modulo v=3*106m/s. Il modulo del campo è B=1 T. Il raggio della circonferenza descritta vale 3,13 cm Un punto materiale di massa m = 9 kg è lasciato libero di cadere, da fermo, lungo una guida dalla posizione A, all'altezza di h = 5 m, come in figura. Dopo la discesa urta una molla di costante elastica k = 2000 N/m. La compressione massima della molla è di 0.2 m. La guida è priva di attrito eccetto che nella zona di lunghezza L = 5 m tra i punti B e C. Il coefficiente di attrito dinamico del tratto BC vale: 0,91 Un punto materiale di massa m = 9 kg è lasciato libero di cadere, da fermo, lungo una guida dalla posizione A, all'altezza di h = 5 m, come in figura. Dopo la discesa urta una molla di costante elastica k = 2000 N/m. La compressione massima della molla è di 0.2 m. La guida è priva di attrito eccetto che nella zona di lunghezza L = 5 m tra i punti B e C. Il corpo dopo aver compresso la molla torna verso destra passando nuovamente sulla parte scabra della guida. Esso: Si ferma 50 cm a destra del punto C Un punto materiale di massa m=600g ruota di moto circolare uniforme lungo una circonferenza di raggio R=3.6 m. La frequenza del moto è di 3 Hz. Il momento angolare del punto materiale rispetto al centro della circonferenza vale in modulo 146,6 Js Un punto materiale si muove di moto armonico, con equazione oraria: x(t) = A cos(B t + C), dove B = 0.6 rad/s è la pulsazione. All'istante t = 0 si trova nella posizione x(0) = 0.3 m con una velocità v(0) = -5 m/s. Le costanti A e C valgono: A = 8,339 m C = 1,535 rad Un punto materiale si muove di moto armonico, con equazione oraria: x(t) = A cos(B t + C),dove B = 0.6 rad/s è la pulsazione. All'istante t = 0 si trova nella posizione x(0) = 0.3 m con una velocità v(0) = -5 m/s. Il modulo dell'accelerazione del punto materiale all'istante t = 2,5s vale: 2,985 m/s2 Un punto si muove su una circonferenza secondo la legge s = t4 + t2, dove l'arco di circonferenza "s" è espresso in centimetri e "t" in secondi. Dopo t = 2,5 s il modulo dell'accelerazione totale risulta di 800 cm/s2. Il raggio della circonferenza vale: 5,7 cm Un punto si muove su una circonferenza secondo la legge s = t4 + t2, dove l'arco di circonferenza "s" è espresso in centimetri e "t" in secondi. Dopo t = 2,5 s il modulo dell'accelerazione tangenziale del punto risulta: 77 cm/s2 Un rotore di una centrifuga ha un momento di inerzia pari a 4*10-2 kg m2 . L'energia necessaria per portarla dalla quiete ad una velocità di 9000 giri al minuto risulta 1,78 *104 J Un sensore ha una superficie pari a 1 cm2 nel sistema internazionale la sua superficie risulta 10-4 m2 Un sensore ha una superficie pari a 1 cm2 nel sistema unità imperiali ( un pollice = 2,54 cm) la sua superficie risulta 0,16 pollici2 Un sistema di travi rigide svincolate in equilibrio, la matrice statica ha la seguente relazione con la matrice cinematica B= AT Un solenoide di coefficiente di autoinduzione L= 0,08 henry è attraversato da una corrente variabile nel tempo secondo la legge I(t)= Io (1+kt) dove Io e k sono due costanti che valgono Io = 15 A, k=0,3(1/s). Il valore della forza elettromotrice che si auto-induce nel solenoide vale 0,82 V Un solenoide di lunghezza a= 7 cm costituito da N= 700 spire è attraversato dalla corrente I=20A. Il solenoide ha comportamento ideale. Il modulo B del campo di induzione magnetica all'interno di esso vale B = 0,25 T Un treno parte da fermo e procede di moto rettilineo accelerato. Esso raggiunge una velocità pari a 35 m/s in 200m. Il tempo necessario al treno per percorrere altri 100m risulta pari a t=1,2 s Un treno parte da fermo e procede di moto rettilineo uniformemente accelerato: Esso raggiunge una velocità pari a 35 m/s in 200 m. Dopo aver percorso altri 100 m la velocità del treno risulta pari a 42,9 m/s Un tuffatore si lancia da un trampolino posto a 30 m sul livello del mare, direttamente sotto il trampolino ci sono delle rocce. Affinché il tuffatore eviti le rocce deve toccare acqua ad una distanza di 4 metri dalla verticale del trampolino. Il tempo che il tuffatore resta in aria se ha minima velocità iniziale orizzontale necessaria affinché cada in acqua risulta t= 2,5 s Un tuffatore si lancia da un trampolino posto a 30 m sul livello del mare, direttamente sotto il trampolino ci sono delle rocce. Affinché il tuffatore eviti le rocce deve toccare acqua ad una distanza di 4 metri dalla verticale del trampolino. La minima velocità iniziale orizzontale necessaria affinché il tuffatore cada in acqua risulta Vx= 1,6 m/s Un tuffatore si lancia da un trampolino posto a 30 m sul livello del mare. Direttamente sotto il trampolino ci sono delle rocce. Affinché il tuffatore eviti le rocce deve toccare l'acqua ad una distanza di 6 m dalla verticale del trampolino. La minima velocità iniziale orizzontale necessaria affinché il tuffatore cada in acqua risulta vx= 2,4 m/s Un tuffatore si tuffa orizzontalmente con una velocità pari a 2 m/s da un trampolino. ( la componente verticale della velocità è nulla inizialmente). Esso tocca l'acqua 1,5 secondi dopo il tuffo. Il trampolino è posto ad un'altezza sul livello dell'acqua pari a 11 m Un tuffatore si tuffa orizzontalmente con una velocità pari a 2 m/s da un trampolino. ( la componente verticale della velocità è nulla inizialmente). Esso tocca l'acqua 1,5 secondi dopo il tuffo. La distanza orizzontale tra il punto di impatto con l'acqua ed il trampolino risulta 3 m Un Uomo corre su una nave da crociera verso la poppa della nave con una velocità di 3 m/s. Se la nave si muove in avanti con una velocità pari a 8 m/s la velocità del corridore rispetto al mare risulta 5 m/s Un uomo, avente peso 900 N, è posto su una piattaforma di peso 180 N. Alla piattaforma è rigidamente connessa una carrucola di peso 30 N, attorno alla quale scorre una fune ideale fissata ad un estremo al soffitto, come mostrato in figura. Si trascurino eventuali momenti e possibili rotazioni. Affinché il sistema (uomo + piattaforma + carrucola) stia in equilibrio,l'uomo deve esercitare sull'altro estremo della fune una forza diretta verticalmente verso l'alto di modulo: 555 N Un uomo, avente peso 900 N, è posto su una piattaforma di peso 180 N. Alla piattaforma è rigidamente connessa una carrucola di peso 30 N, attorno alla quale scorre una fune ideale fissata ad un estremo al soffitto, come mostrato in figura. Si trascurino eventuali momenti e possibili rotazioni. Affinché il sistema (uomo + piattaforma + carrucola) salga verticalmente con accelerazione di modulo 0.4 m/s^2, l'uomo deve esercitare sull'altro estremo della fune una forza diretta verticalmente verso l'alto di modulo: 578 N Un vincolo è bilaterale Se si oppone al moto in una data direzione in entrambe i versi Una carica + q si muove in un campo di induzione magnetica di modulo B con velocità di modulo v. Il vettore campo di induzione magnetica e il vettore velocità formano un angolo di 30°. Il modulo F della forza agente sulla carica è F =(1/2) qvB Una carica distribuita all'interno di una sfera di raggio r con densità volumica p=k/r dove k è una costante e r è la distanza dal punto generico della sfera dal suo centro. La carica Q contenuta all'interno della sfera vale: Q= 4 ukr2 Una carica è distribuita all'interno di una sfera di raggio R = 8 cm con densità volumica: d = k/r, dove r è la distanza del punto generico della sfera dal centro e k è una costante che vale: k = 5*10-7 C/m2. Il lavoro compiuto dalle forze del campo elettrostatico per portare la carica puntiforme q = 3*10-9 C dal un punto, a distanza 10 cm dal centro, all'infinito vale: 5,42*10-6 J Una carica è distribuita all'interno di una sfera di raggio R = 8 cm con densità volumica: d = k/r, dove r è la distanza del punto generico della sfera dal centro e k è una costante che vale: k = 5*10-7 C/m2. L'energia elettrostatica del sistema vale: 3,03*10-5 J Una carica è distribuita in una sfera di raggio R = 5 cm con densità volumica d = a(r/R), dove a = 2*10 -5 C/m3 ed r è la distanza del punto generico della sfera dal centro. Il modulo E del campo elettrostatico in un punto interno alla sfera, a distanza r = 3 cm dal centro, è: E = 1,02*104 N/C Una carica puntiforme q=10-15C ruota su una circonferenza di raggio R = 10 cm con velocità di modulo costante v =3*106 m/s. La carica in moto costituisce una corrente che vale 4,77 nA Una carica Q = 2*10-8 C è distribuita uniformemente su una superficie sferica di raggio R = 10 cm. Il lavoro compiuto dalle forze del campo elettrico affinché la stessa carica si distribuisca uniformemente su una superficie sferica di raggio 3R vale: 1,2*10-5 J Una carica q = 4,8 * 10-19 C transita nel punto P dello spazio con velocità di modulo 3,2*106 m/s. Nel punto P è presente un campo di induzione magnetica di modulo 2 T. Il vettore velocità e il vettore campo di induzione formano un angolo di 35°. Il modulo della forza di Lorentz agente sulla carica è 1,76*10-12 N Una carica Q = 5*10-6 C è distribuita uniformemente su un disco di raggio R = 8 cm. Assumendo che all'infinito il potenziale sia nullo, si calcoli il potenziale elettrostatico nel punto P dell'asse del disco, a distanza 3R dal centro O come in figura: 1,824*105 V