Formulario completo Meccanica e Termodinamica, Formulari di Meccanica

Scarica Formulario completo Meccanica e Termodinamica e più Formulari in PDF di Meccanica solo su Docsity! Cinematica Velocità Media v = x2−x1 t2−t1 = ∆x ∆t Velocità Istantanea vist = lim ∆t→0 x2−x1 t2−t1 Accelerazione Media a = v2−v1 t2−t1 = ∆v ∆t Accelerazione Istantanea aist = lim ∆t→0 v2−v1 t2−t1 Moto Rettilineo Moto Rettilineo x = x0 + v · t Uniforme v = ∆x ∆t ∆t = ∆x v ∆x = v ·∆t Moto Rettilineo x = x0 + v0t+ 1 2 at2 Uniformemente v = v0 + at a = v−v0 t a = 1 2 v2−v2 0 x−x0 Accelerato t = v−v0 a v2 = v20 + 2a · (s− s0) Moto dei Gravi Caduta Libera h = h0 + v0t+ 1 2 gt2 v = v0 + gt tc = √ 2h g vf = √ 2gh Lancio in alto h = h0 + v0t+ 1 2 gt2 v = v0 + gt H = v2 2g tH = v g Moto di un Proiettile Moto { x = v0 cosαt y = v0 sinαt− 1 2 gt2{ vx = v0 cosα vy = v0 sinα− gt v = √ v2x + v2y tan θ = vy vx Eq. Traiettoria y = x tanα− g 2v2 0 cos2 α x2 Alt. Massima Proiet. yM = v2 0 sin2 α 2g Tempo Alt. Max. tM = v0 sinα g t Totale Volo tV = 2 v0 sinα g Gittata xM = v2 0 sin 2α g Moto Circolare Non Uniforme ac = v2 r at = dv dt a = √ a2c + a2t Uniforme ac = v2 r Velocità v = 2πr T v = 2πrν Periodo T = 1 ν Vel. Angolare Media ωm = ω = ∆θ ∆t v = ωr ω = v r ac = v2 r = ω2r T = 2π ω = 2πr v ν = ω 2π = v 2πr Vel. Angolare Ist. ω = lim ∆t→0 ∆θ ∆t Acc. Angolare media αm = ∆ω ∆t Acc. Angolare Ist. α = lim ∆t→0 ∆ω ∆t Moto Circ. Unif. θ = θ0 + ωt Moto Circ. con Acc. ω = ω0 + αt θ = θ0 + ω0t+ 1 2 αt2 Moto Oscillatorio armonico Equazione x = A sin (ωt+ φ) Velocità v = Aω cos (ωt+ φ) Accelerazione −Aω2 sin (ωt+ φ) Vel. Ang. | Pulsazione ω = √ k m = 2π T = 2πν Periodo T = 2π ω Frequenza ν = ω 2π Molla Pendolo Costante del moto k mg l Periodo 2π √ m k 2π √ l g Frequenza 1 2π √ k m 1 2π √ g l Dinamica Prima Legge F = 0 a = 0 v = cost Seconda Legge F = ma Terza Legge FAB = −FBA Forza Peso P = mg Densità ρ = m V Peso Specifico p = mg V Forza Centripeta Fc = m v2 r = mω2r Forza Elastica Fk = −kx Forza Attrito Fat = µN Attrito Statico Fs ≤ µsN Attrito Dinamico Fd = µN Attrito Volvente Fav = µv r N Piano Inclinato FR = mg(sinα− µ cosα) a = FR/m Attrito nei Fluidi Ff = −kηv Attrito Sfera Fluido −6πηRv Lavoro Lavoro L = F∆x = F∆x cosα Lavoro Forza Variab. dL = F · ds = ∫B A dL = ∫B A (F cosα)ds Potenza P = L ∆t Energie Energia Cinetica Ek = 1 2 mv2 Teorema Ek LAB = ∆Ek = EkB − EkA Energia Potenziale LAB = −(EPB − EPA ) = −∆EP En. Pot. Gravitazionale EP = L = Ph = mgh En. Pot. Elastica EP (x)− EP (x = 0) = 1 2 kx2 Conservazione Energia ETOT = Ek + EP = Cost. ETOT = 1 2 mv2 +mgh Quantità di moto Q.ta Moto P = mv Sistema di corpi P = ∑N i=1 mivi Impulso ∆P = F∆t Mom. Forza τ = Iα Mom. Angolare L = mvr sinα = mr2ω Cons. Mom. Angolare τ∆t = ∆L Mom. Inerzia I = mr2 Mom. Ang. Inerzia L = mr2ω = Iω Mom. In. Sfera Piena I = 2 5 mr2 Mom. In. Sfera Cava I = 2 3 mr2 Sbarra Sottile Asse Estr. I = 1 3 md2 Sbarra Sottile Asse Centr. I = 1 12 md2 Cilindro Pieno I = 1 2 mr2 Cilindro Asse diametro I = 1 2 mr2 1 12 mI2 Anello I = mr2 Cubo Pieno I = 1 6 md2 Placca Rettangolare I = 1 12 m(a2 + b2) Disco I = 1 2 mr2 Teo. Huygens-Steiner I = Icm +md2 Rot. Corpo Rigido θ = θ0 + ω0t+ 1 2 αt2 Moto Corpo τcm = Icmα F = macm Urti Urto Elastico { m1v1 +m2v2 = m1v′1 +m2v′2 1 2 m1v21 + 1 2 m2v22 = 1 2 m1(v′1) 2 + 1 2 m2(v′2) 2 Urto 1-D { v′1 = (m1−m2)v1+2m2v2 m1+m2 v′2 = (m2−m1)v2+2m1v1 m1+m2 Urto Anelastico v′ = m1v1+m2v2 m1+m2 Var. Ek Urti ∆Ek = − 1 2 m1m2 m1+m2 (v1 − v2)2 Gravitazione Legge Grav. Univ. F = Gm1m2 r2 Acc. Gravità g = GMT r2 Vel. Fuga Satellite vF = √ 2GMT R = 11.2 · 103m/s Vel. in Orbita v = √ GMT R+h Periodo Rivol. T = 2π √ (R+h)3 GMT En. Pot. Gravit. EP = −GMTm r 1