Formulario generale di Statistica descrittiva, inferenza e probabilita', Formulari di Statistica

Scarica Formulario generale di Statistica descrittiva, inferenza e probabilita' e più Formulari in PDF di Statistica solo su Docsity! Media Distribuzione di frequenza unitaria 1 1 n i i x x n = = ∑ Distribuzione di frequenza 1 1 k j j j x x n n = = ∑ dove 1 2, ,..., kx x x sono le k modalità distinte e 1 2 ... kn n n n= + + + . Varianza Distribuzione di frequenza unitaria 2 2 1 1 ( ) n i i x x n σ = = −∑ 2 2 2 1 1 n i i x x n σ = = −∑ Distribuzione di frequenza 2 2 1 1 ( ) k j j j x x n n σ = = −∑ o 2 2 2 1 1 k j j j x n x n σ = = −∑ dove 1 2, ,..., kx x x sono le k modalità distinte e 1 2 ... kn n n n= + + + . Quartili 1 1 1 1 1 1 1 1 0.25 Q Q Q Q Q F Q I F F − −  − ≈ + ∆  −  2 2 2 2 2 1 2 1 0.5 Q Q Q Q Q F Me Q I F F − −  − = ≈ + ∆  −  3 3 3 3 3 1 3 1 0.75 Q Q Q Q Q F Q I F F − −  − ≈ + ∆  −  iQ I è l’estremo inferiore della classe dove cade l’i-esimo quartile iQ F è la frequenza relativa cumulata della classe che contiene l’i-esimo quartile 1iQ F − è la frequenza relativa cumulata fino alla classe precedente a quella in cui cade l’i-esimo quartile iQ ∆ è l’ampiezza della classe dove cade l’i-esimo quartile Associazione n nn n ji ij 00' = rappresentano le frequenze teoriche nel caso di indipendenza. ( )( ) 1 1 Cov(X,Y)= n xy i i i x x y y n σ = = − −∑ 1 1 n xy i i i x y xy n σ = = −∑ xy xy x y σ ρ σ σ = Probabilità A e B siano due eventi: ( ) ( ) ( ) ( )BAPAPAPBAP ∩−+=∪ A e B sono eventi incompatibili se : ∅=∩ BA A e B sono eventi indipendenti se : ( ) ( ) ( )P A B P A P B∩ = ⋅ La probabilità condizionata di A dato B è : ( ) ( ) ( )BP BAP BAP ∩ = ( ) ( ) ( ) ( ) ( )APABPBPBAPBAP ==∩ V.c. Binomiale ! ( ) 0,1,..., !( )! x n x x n x n n p x p q p q x n x x n x − − = = =  −  V.c. Normale ( )2,~ σµNX standardizzazione ( )1,0~ N X Z σ µ− = ( ) ( )z P Z zΦ = ≤ (1.282) 0.90Φ = (1.645) 0.95Φ = (1.96) 0.975Φ = (2.326) 0.99Φ =