formule legge di ohm, Dispense di Elettronica

Scarica formule legge di ohm e più Dispense in PDF di Elettronica solo su Docsity! La legge di Ohm, polarizzazione. In elettronica una delle prime e più basilari cose che serve fare è provocare una caduta di tensione, di voltaggio per intenderci; ovvero serve ridurre la quantità di corrente che scorre in un determinato conduttore, in un certo percorso elettrico, ed a tal fine esistono le resistenze, componenti adatti a questo scopo. Vediamo nel dettaglio cosa significa provocare una differenza di tensione V in corrente continua. Quando si parla di “regime in corrente continua” si intende che la polarità del generatore di f.e.m. non cambia nel tempo, e con essa non cambia il verso della corrente e quindi anche il segno delle varie differenze di potenziale che ne derivano. Esaminando la figura 1, osserviamo che abbiamo una sorgente di forza elettromotrice (f.e.m.) VG, che imprime ai portatori di carica elettrica (elettroni) di spostarsi lungo il percorso elettrico costituito dal filo e dal componente indicato con R detto, appunto, resistenza. Fig. 1 Per convenzione la corrente di intensità I, scorre a partire dal morsetto positivo del generatore (il trattino più lungo della batteria) verso quello negativo (passando dentro alla resistenza va al trattino più corto); l’intensità o, più semplicemente nel linguaggio comune, la corrente, si misura in Ampere (simbolo dell’unità di misura [A], con eventuali multipli e sottomultipli). Per scorrere, la corrente, ha bisogno di poter compiere il cammino completo dal positivo verso il negativo della batteria, quindi necessita di un percorso elettrico non interrotto, o meglio, si usa dire, di una maglia chiusa. Se interrompiamo il conduttore (ad es. con un interruttore che apriamo), la corrente non può più scorrere ed il suo valore si annulla in tutto il circuito. Questa situazione è assimilabile a quella che si avrebbe in un percorso stradale: ad un certo punto del percorso si immagini un ponte su un fiume, tale ponte, a comando viene aperto o chiuso. Se si sa che il ponte è chiuso (quindi aperto al traffico), le persone e le auto (la corrente) si mettono in strada e la percorrono con una certa intensità (Ampere); ma se si sa che il ponte è aperto (quindi chiuso al traffico), cioè interrotto, nessuno si mette in strada, nessuna persona né auto, ed il flusso di persone/auto (corrente) è nullo (I = 0 A). La resistenza agisce come se la strada dell’esempio precedente, ad un certo punto, avesse una strettoia: si creerebbe intasamento cioè un ingorgo; la medesima cosa si applica ai portatori della corrente, e questo fenomeno si chiama “differenza di tensione” ovvero “differenza di potenziale” e si misura con la lettera V (unità di misura Volt [V] ). Quanto più è stretta la strada, tanto maggiore è l’ingorgo che si crea e minore il flusso di persone e di automobili in un determinato periodo (ad esempio un’ora); lo stesso avviene per la corrente elettrica, quanto maggiore è il valore della resistenza R (che si misura in Ohm, il cui simbolo è [Ω]) (essa “resiste” al passaggio della corrente, di qui il suo nome), tanto minore è il flusso di portatori di corrente, quindi tanto minore è il valore della corrente I. Esiste una formula che matematicamente esprime il legame che esiste fra le tre grandezze: V, R ed I, e detta legge viene denominata legge di Ohm dal nome di chi l’ha formulata, essa si esprime con la formula: V R I= ⋅ [1] Questo significa che data una certa differenza di potenziale V, se aumentiamo la resistenza R, il valore di I diminuisce e viceversa, perché il prodotto fra il valore di R e quello di I è costate e pari al valore di V. Da questa ne derivano le formule indirette che permettono: di calcolare il valore di I, noti quello di V e quello di R: V I R = [2] sia di calcolare il valore di R, noti quelli di V e quello di I: V R I = [3] Nel caso della figura 1, quindi al posto del simbolo V dobbiamo inserire VG, ma il concetto è quello appena esposto: dato a priori il valore di VG, per una certa resistenza di valore R, viene fissato automaticamente il valore della corrente I. Facciamo un esempio: se VG = 12 V e la resistenza vale R = 2 Ω, si avrà, dalla [2] che I = 12 / 2 = 6 A; ovvero se per esempio si ha una VG = 15 V, per ottenere una I di 5 A, si dovrà usare una resistenza R = 15 / 5 = 3 Ω (formula [3] ). Polarizzazione di un diodo Un problema che sorge spesso nel campo elettronico è quello della polarizzazione di un componente, come ad esempio un diodo p-n (può essere un diodo del tipo, zener, un diodo LED, ecc.). Con il termine polarizzazione di un componente intendiamo la scelta (meglio il progetto del valore dei componenti che determinano il valore) della corrente e della tensione adeguati al funzionamento corretto del componente stesso. Facciamo quindi l’esempio della polarizzazione di un diodo LED. Un diodo LED è un diodo che polarizzato correttamente secondo valori di V ed I che fra poco vedremo, è in grado di emettere luce. Polarizzazione di base di un transistor Passiamo ora ad un esempio diverso anche se simile: quello della polarizzazione (quindi dello stabilire i valori corretti di tensioni e correnti) nel circuito di base di un transistor. Prendiamo come esempio quello relativo ad un transistor del tipo NPN, cioè quello maggiormente usato. Riferendoci alla fig. 4 vediamo un generatore di tensione che ora denominiamo VBB poiché alimenta la base del transistor, vediamo la resistenza di base, denominata RB, che serve proprio a gestire il valore corretto di corrente IB, dato che quello della tensione VBE è fisso, come vedremo fra poco. Fig. 4 Procederemo come fatto prima e potremo scrivere l’equazione [5] adattata al caso in esame: BB B B BEV R I V= + [7] Poiché la giunzione B-E di un transistor è una giunzione p-n, la caduta di tensione ai suoi capi è la medesima che su un normale diodo al silicio, e quindi si ha VBE = 0,6 - 0,7 V, al posto di questo simbolo sostituiremo tale valore nella [7]; la corrente di base IB viene fissata ad un valore di progetto IB = 50 µA = 50 x 10-6 A = 5 x 10-5 A; supponiamo, infine, di usare una tensione di alimentazione VBB = 12 V. Da ciò sostituendo nella formula precedente, avremo quanto segue: 5 5 12 0,7 11,3 226.000 226 5 10 5 10B R k− − −= = = Ω = Ω ⋅ ⋅ 512 5 10 0,7BR −= ⋅ ⋅ + cioè: 5 5 12 0,7 11,3 226.000 226 5 10 5 10B R k− − −= = = Ω = Ω ⋅ ⋅ Quindi con una resistenza di base del valore commerciale RB = 220 kΩ si otterrà la corrente di base IΒ desiderata a meno di un errore trascurabile. _______ Esaminiamo ora, un secondo esempio riguardante la polarizzazione di base di un transistor che ha una rete di polarizzazione classica, con la resistenza di emettitore RE. Il circuito di fatto costituisce un’unica maglia in cui abbiamo la resistenza di base RB, la giunzione B-E del transistor e la resistenza RE di emettitore. In questa maglia scorre un’unica corrente che è la corrente di base anche se poi nella resistenza di emettitore scorre anche la corrente che proviene dal collettore IC. Nel caso in esame prendiamo in considerazione solo la maglia di base con la corrente di base, visto che stiamo calcolando, appunto, il valore della resistenza di polarizzazione di base RB. Per questo problema calcoliamo il valore di RB, portando in conto, però, la presenza di una caduta di tensione VRE ai capi della resistenza di emettitore che si va ad inserire in serie al circuito visto nell’esempio precedente. Fig. 5 La formula [7] verrà ora riscritta come: EBB B B BE R V R I V V= ⋅ + + [8] In generale per VRE abbiamo circa VRE = 1 – 1,5 V; nel nostro esempio poniamo tale valore VRE = 1,2 V., e supponiamo di volere una IB = 200 µA (200 x 10-6 = 2 x 10-4 A). Riscriviamo quindi la formula sostituendo i valori numerici: 412 2 10 0,7 1,2BR −= ⋅ ⋅ + + che porta alla: 4 12 0,7 1,2 50.500 50,5 2 10B R k− − −= = Ω = Ω ⋅ Con un valore commerciale di 47 kΩ ovvero di 56 kΩ sulla base, si ottiene quindi una corrente di base il cui valore è circa pari ai 200 µA desiderati, dato il circuito di polarizzazione descritto. C’è da dire che in questo caso essendo il valore commerciale discosto di circa il 10% dal valore calcolato, andrebbe ricalcolato, in fase di verifica, il valore effettivo della corrente IB che si ottiene, per verificare che esso non sia eccessivo ai fini del funzionamento del componente in esame. ______ I contenuti di questo testo sono rilasciati sotto Licenza Creative Commons ( http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/deed.it )