I flessi e la concavità, Slide di Matematica

Scarica I flessi e la concavità e più Slide in PDF di Matematica solo su Docsity! Flessi e concavità (pag. 1395 e successive) Def. Una funzione derivabile y = f(x) si dice concava verso l'alto (verso il basso) in un punto x0 se in un intorno completo di x0 il grafico della funzione sta sopra (sta sotto) la retta tangente al grafico in x0. Def. Diciamo che una funzione y = f(x) è concava verso l'alto o verso il basso in un intervallo se lo è in ogni punto dell'intervallo. Def. Data una funzione y = f(x) definita e continua in un intervallo contenente il punto x0, diciamo che x0 è punto di flesso se ✓ in esso esiste un’unica tangente (orizzontale, obliqua o verticale) al grafico della funzione ✓ in corrispondenza di tale punto il grafico cambia concavità (in prossimità di x0 a destra la funzione è concava verso l'alto e a sinistra verso il basso o viceversa). Flessi x = -3 punto di flesso a tangente verticale, x = 0, punto di flesso a tangente orizzontale, x =  1, punto di flesso a tangente obliqua