I vettori in fisica...., Schemi e mappe concettuali di Fisica

Scarica I vettori in fisica.... e più Schemi e mappe concettuali in PDF di Fisica solo su Docsity! 2 l vettori Fra le grandezze fisiche ce ne sono alcune, come la temperatura, che sono dette grandezze scalari e possono essere descritte da un valore numerico. Altre, invece, come gli spostamenti o le forze, sono dette grandezze vettoriali. Una grandezza vettoriale, o semplicemente un vettore, è una grandezza descrit- ta in modo completo dall’insieme di tre informazioni: e il modulo, o intensità, ossia il valore della misura espresso nell’unità propria —#vettori della grandezza; la direzione; il verso. Una grandezza vettoriale è indicata da una lettera con una freccia sopra, mentre il suo modulo si indica con la stessa lettera senza freccia: A © vettore A + modulo del vettore À Per rappresentare graficamente un vettore si traccia un freccia con le seguenti caratteristiche: ® la lunghezza è uguale al modulo del vettore nella scala utiliz- zata per la rappresentazione; @ la direzione e il verso sono quelli del vettore. Per esempio, lo spostamento di un corpo che si muove da A a B, con A che dista 50 m da 8, è indicato dal vettore A5. Operazioni con i vettori Moltiplicazione di un vettore per un numero Il prodotto di uno scalare £ per un vettore A è un vettore B= 4 che ha: Dinamica © il modulo uguale al prodotto di A per il valore assoluto di k: B=|K|A; @ la stessa direzione di A; @ ilverso di A sekè positivo, il verso opposto se £ è negativo. 1,58 0.5A 28 | © ===> À Dato un vettore À il suo opposto -A è un vettore che ha stesso modulo e stessa dire- zione di À, ma verso opposto. Si ottiene moltiplicando A perk=-1. Somma di vettori La somma di due vettori è ancora un vettore e rappresenta la loro azione complessi- va. Esistono due procedure per determinare il vettore C, somma dei vettori A e B. Metodo punta-coda 2 Si disegnano i vettori A e B in maniera consecutiva, facendo coincidere la coda di B con la punta di A, poi si traccia il vettore C avente la coda coincidente con quella di Aela punta coincidente con quella di B. Metodo del parallelogramma m Sitrasporta il vettore B parallelamente a se stesso in modo da far coincidere la sua coda con la coda di m Dalla punta di ciascun vettore si traccia la retta parallela all’altro e si de- termina il punto d’incon- m Si traccia il vettore C avente la coda coinciden- te con quelle dei vettori A e Bela punta nell’inter- A. tro delle due rette. sezione delle rette paral- lele a essi. »i DI La somma di due vettori gode della proprietà commutativa: A+B=B+A4 Differenza di vettori La differenza di due numeri, per esempio 3 — 1, può essere vista come la somma del primo con l’opposto del secondo: 3 + (-1). Analogamente il vettore differenza D di due vettori A e 8 è la somma del primo con l’opposto del secondo: RICHIAMI SU MOTI, VETTORI E FORZE Il modulo g dell’accelerazione di gravità si misura in N/kg 0 in m/s° ed ha le seguen- ti proprietà: © inundato luogo, è lo stesso per tutti i corpi, indipendentemente dalla loro massa; e cambia da luogo a luogo; per esempio, all’ Equatore, a Roma e al Polo Nord vale rispettivamente 9,78 m/s?, 9,80 m/s° e 9,83 m/s?. Nel seguito adottiamo, per semplicità, un valore medio di 9,8 N/kg. Per conoscere la forza peso con cui sei attratto dalla Terra, basta che moltiplichi per 9,8 N/kg il valore indicato dalla bilancia su cui ti stai pesando. Per esempio, se la bilancia indica 56 kg, significa che la Terra ti sta attraendo con una forza peso di circa P= mg = (56 kg)(0,8 N/kg) = 550 N Per mantenere tesa una fune, applichiamo ai suoi estremi due forze uguali e contra- rie. m Ogni punto della fune rimane fermo perché è sottoposto a una coppia di forze #tensione opposte, con modulo 7. 17 18 m Se tagliamo la fune, i due capi si allontanano l’uno dall’altro. Per mantenere la fune tesa, bisogna applicare una forza di modulo Ta entrambi i capi. Mediante la misura di 7, siamo in grado di misurare la tensione della fune, cioè la forza che ogni punto della fune esercita sul punto adiacente. Su un corpo attaccato a un estremo di una fune si esercita una forza che ha come modulo la tensione della fune e che è diretta lungo la fune verso l’altro estremo. Per semplicità, nel seguito consideriamo solo funi ideali, ovvero funi che © sono inestensibili, cioè mantengono invariata la lunghezza anche sotto tensione; © hanno massa trascurabile, per cui la tensione è costante per tutta la lunghezza. Forza elastica Nella fase di riscaldamento gli atleti usano spesso bande elastiche di gom- ma. All’inizio, per tendere la banda elastica, l'atleta esercita una forza di piccola intensità, che però cresce al crescere dell’allungamento. Se l’atleta lascia la banda, non esercita più alcuna forza su di essa, ma la banda si muove accorciandosi: questo movimento è do- vuto a una forza di richiamo interna alla banda. In modo analogo, quando tiriamo o spingiamo l’estremo libero di una molla, eserci- tiamo uno sforzo muscolare perché stiamo contrastando l’azione di una forza: la forza elastica di richiamo della molla. Se lasciamo andare la presa, l’estremo si muove sotto l’azione di questa forza e la molla torna alla sua lunghezza a riposo. Per studiare la forza elastica di una molla, consideriamo il vettore spostamento x che va dalla posizione a riposo dell’estremo libero della molla alla sua posizione finale. RICHIAMI SU MOTI, VETTORI E FORZE La forza elastica è una forza di richiamo, che tende a riportare la molla alla sua lun- ghezza a riposo: pertanto ha sempre la stessa direzione del vettore spostamento ma verso opposto. Gli esperimenti mostrano che la forza è proporzionale all’allungamento, come affer- ma la legge di Hooke: quando l’estremo libero di una molla è allontanato dalla posizione di riposo di uno spostamento x, la forza elastica di richiamo è Fo=-kx #forzaelastica Lee le] © kèla costante elastica della molla; si misura in N/m e il suo valore dipende dalla forma e dal materiale di cui è fatta la molla. © Più rigida è la molla, più grande è &. e xèlo spostamento dell'estremo libero della molla rispetto al punto in cui si trova quando la molla è a riposo ed è sempre lungo la direzione della molla. © Il segno meno indica che la forza ha la stessa direzione dello spostamento ma verso opposto. La legge di Hooke è una relazione sperimentale che vale solo nel caso in cui la forza esterna non provochi alla molla un allungamento eccessivo. Se ciò accade, la molla si deforma in modo permanente e la forza elastica non è più proporzionale all’allun- gamento. Forza d’attrito Quando spingiamo una poltrona sentiamo una forza che si oppone allo spostamento: si tratta dell’attrito radente. L’attrito radente è una forza che si origina tra due superfici a contatto. Questa for- za agisce in direzione parallela alle superfici e ne ostacola il moto relativo, cioè lo scivolamento di una rispetto all'altra.