Calcoli Statistici: Stime e Errori di Campionamento, Schemi e mappe concettuali di Econometria

Scarica Calcoli Statistici: Stime e Errori di Campionamento e più Schemi e mappe concettuali in PDF di Econometria solo su Docsity! Uno stimatore e' una funzione di campioni di dati estratti casualmente da una popolazione . La stima è il valore numerico dello stimatore , quando questo viene calcolato usando i dati di specifico campione . Uno stimatore e' una veuab.la casuale per effetto della casetta . dentro alla sezione del campione , mentre la stima e ' un numero . [ (à y ) -8 è la MEDIA Data distribuzione campionaria di Ùey ; altrimenti il > è d.storto Sia ily Uno stimatore di Ny , allora i • E (iey ) - my misure CA distorsione di ily : • ÙY è uno stimatore non distorto o corrente di Uy , SE F- (Ùy) = hey , ' • Ùly è uno stimatore consistente Di Uy , SE È = le > ; • Sia tly Un Altro stimatore Di Ny , anch'Esso non distorto . Alors , Ivy e ' Piu' Efficiente di iey SE VAR (iry ) < var ( È IL Migliore stimatore lineare non distorto , o BLUÉ , cioe ' lo stimatore più efficiente ( Mitrione ) tatuati Gli stivatori non si stolti e funzioni lineari Di % . . . . . / % . ( o stimatori nn CHE Minimizza la somma DEI Quadrati dotti scarti 7. - m in £ ( y ; - m ) " E ' Detto stivatore Dei Minimi Quadrati i. 1Il Punto Di Partenza dr.UA verifica di ipotesi statistiche e ' a- stati azione dura , potersi DA verificare , data ipotesi nulla . La verifica di ipotesi richiede l'uso son dati Al fine di confrontare l' ipotesi nulla con Una seconda ipotesi , donna ipotesi antenati va, CHE E' valida se a- nulla non lo e' . L' ipotesi nulle prevede che la media di Y nella popolazione , ELY) assuma un valore sparla indicato con il , o . Se indichiamo ean Ho l' ipotesi nulla , allo L' ipotesi >Hamlin gpee.l.ca che cosa è vero se l' ipotas. nulla non lo è . L' ipotesi Alternativi piu' generale e ' che F-(Y ) =/ uy,] Ho : F- (Y) --4, È Detta ipotesi Alternativa bilaterale , PERCHÉ prevedo che ELY) (possa essere sia minore sia maggiore 01 . Kyo . D p > e ' essere espressa Creò i 111 : F-G) temo Il VALORE -P , dritto anche Livorno d. Significatività osservato , e' la probabilità di ottenere una statistica che sia stravede all' ipotesi nulla almeno Naruto quella calcolata per meteo del campione , assumendo che l ' . pstas. nulla sia corretta . Nel caso in quot. ora , il valore - P è la probabilità di ottenere un valore di 4- che , sotto l' ipotesi urra , si, lontano nelle code delle distribuzione almeno chiesto la media campionari. effettivamente calcolata . Per formulare matematicamente la definizione di valori - P , sa Fa il valore della media campionaria calcolata su . slot . d.gambi. e sia Pru . la probabilità calcolata sotto l' ipotesi sulla (ovvero assumendo CHE F- (%) = %) _ Il ☒↳ - P Y-lvnow-p.ph . [ / F- µ, | > / T '" - ce > . . /] . Cioè il valore - P è l'area nelle code della d. stubzione sl . T , sotto l' ipotesi nulla , corrispondente ai valori esterni all' intervallo uy, ± IT' * - che, / . Se il Mahiro - l è elevato , allora il valore osservato Fact è coerente con l' ipotesi nulla , mentre non lo è se il valore - p è piccolo . Per Catalina il valore -P e ' mass; vi conoscono la distribuzione campionaria di 5 Sotto l' ipotesi nulla . Tuttavia in base al Keener . t.n.to centrale , in grandi campioni : la distribuzione campionaria di 4- e ' ben approssimata il > una distribuzione normale . Sotto l' ipotesi nulla , la media di questa d. stnbz.name è WY, o , e qu.no! I si distribuisce come una N (aye , o}) , l' approssimazione normale , Valda peer Guard. Campion . , permetta di calcolare il valore _ p del test, senza che sia necessario conoscerla con G-È = o} In . d. stnbziome SI. Y nella popolazione . I dettagli del calcolo dipendono dal lutto che È , sia o meno nota . CALCOLO DEL VALORE - P con a- y nota SE G- numerosità campionaria ; ""÷. L'aria in Gano è Elo nata , Allora , sono l' ipotesi ✓una /una Grafica Distribuzione campionaria Di 5 è N (Kyo , 0¥ ) 0%-9%4 - v6.1 )Perciò sotto l' ipotesi nulla , AzzardareAgatha'oro ma Si Distribuisce Cotes una & anagrammato normale stansars . (4--4.0)/0, -Eh | 1Il valore - P E' la Proba b. cita ' Di ottenere un valore Di T distante ⑨ [ E § Da Ny, o Almeno quanto Fat o , Equivalentemente è la Plassas.net ' di ottenere un valori (F - wy.io//o---ythwoioroDi(Y-=ct-uy.o)/o-y- in valore assoluto . Questa fossa. utai è misurata anima. aebnzoiata (aaaa)→ valore - p = Pym . ( | | > /ÈÈ.ee/)-- 2 # ( - /É ) ) 65 65 1 05 TALE formula ow OI E ' LA Funzione Di ripartizione Di una Distribuzione marchio standard . DIPENDE Dnzez Il VALORE - P (Ansa nono cade ) e ' AC Di fuori durante nano ± / È"- Uy, /¥# varianza Doha d. sensazioni la varianza campionaria s' y è uno Della Popolazione , 0} . QUESTA varianza e ' www.HTNTE ignota >TINTORE Dolla varianza dona Popolazione g-§ ; la Deviazione standard campionaria Sy E' uno stimatore Dona deviazione standard Doha Popolazione cty ; 5 l'Errore standard Doha media campionaria 7- e ' Uno stimatore Dona sanzioni Sthnbnrd Ders distribuzione campionaria di J . La varianza campionaria s } -1) gli y =-1€ (? - 5) ' n - 1- i :L La Deviazione standard campionaria Sy E ' a- radice quadrata dshs vanantagcn-HP.onari.ae' la Media Di (Y; - ce > | ' la Divisione m -1 E ' data correzione PER I Gradi di libertà ' i = 1- . . - in / con dio modifichi: 1) Uy è sostituita SAT ; E) la magia usa m -1 Como [ Errori standard Di 7 E ' uno stimolo Doha donazione standard Di 5 . & | Divisori anziani ne ' ignota E deve essere l' Errore standard di -1 viùnt indicato con SE (Ì) o con Óy . Quando % , . . . , Ym sono i. io! , stenta Stimando Uy attraversoI sett) . - Ò > = sy /I si introduce una corona Distorsioni verso il basso NEL valore medio di (Y; - F-[