L'equilibrio dei fluidi, Appunti di Fisica

Scarica L'equilibrio dei fluidi e più Appunti in PDF di Fisica solo su Docsity! I FLUIDI I fluidi comprendono liquidi e gas. I liquidi hanno un volume proprio, i gas hanno un volume variabile e possono occupare tutto lo spazio a disposizione. LA PRESSIONE La pressione è una misura della forza esercitata sull’unità di area. La pressione p è definita come il rapporto fra l’intensità della forza premente sulla superficie e l’area A della superficie. La forza premente è F . ⟂. La pressione p è il rapporto tra la forza F premente sulla superficie e l’area A della⟂. superficie:  La pressione è direttamente proporzionale alla forza  inversamente proporzionale all’area  quindi aumenta se aumenta la forza esercitata su una data area o se una data forza viene applicata su un’area minore. P= F⟂. A La pressione è una grandezza scalare e nel SI si misura in N/m2. Questa misura è chiamata Pascal (Pa). 1 Pa=1 N/m2 La pressione si misura con il manometro. LA PRESSIONE ATMOSFERICA La pressione esercitata dall’aria è detta pressione atmosferica pat. Pat= 1,013·105Pa= 1013hPa= 1013mbar La pressione atmosferica varia con l’altitudine e dipende anche dalle condizioni meteorologiche. Il valore si riferisce alla pressione atmosferica normale rilevata al livello del mare. L’unità di misura usata per la pressione atmosferica è l’ettopascal (hPa), pari a 100 Pa. Un’altra misura è il bar. Lo strumento per misurare la pressione atmosferica è il barometro. Pressione relativa La pressione relativa, pr, è la differenza tra una pressione data e la pressione atmosferica. pr = p - pat p=pr+pat La misura della pressione atmosferica L’esperienza di Torricelli consiste nella misura del valore della pressione atmosferica per mezzo del barometro a liquido, con il mercurio Hg. Il barometro a liquido è costituito da un lungo tubo cilindrico di vetro chiuso ad un’estremità e riempito per intero da un liquido di densità d, questo viene capovolto e immerso in una vaschetta contenente lo stesso liquido di densità d, l’estremità aperta sommersa nel liquido. Il liquido contenente nel tubo cilindrico inizia a scendere e si ferma ad una determinata altezza, lasciando uno spazio vuoto all’estremità, fino a quando si stabilisce una condizione di equilibrio. ph = 0 + dgh = dgh la pressione che agisce al livello della superficie del liquido nella vaschetta è la pressione atmosferica, pat. Ph = pat = dgh h= pat dg = 1,013∗105Pa ¿¿ p=dHgg hHg=0,760m∗1,36∗10 4 kg /m3∗¿9,81N /kg=101300N /m2=¿1,013∗105Pa≈105Pa ¿¿ Pat = 1 atm = =760 mmHg = =1,013·105 Pa = =1,013·105 N/m2 ≈ 1 bar LA LEGGE DI STEVINO 1 bar= 105 Pa Pat ≈1 bar 1 Pa= 1 N/m2 Misura della pressione atmosferica In particolari condizioni (a livello del mare e in condizioni atmosferiche normali), la pressione atmosferica è uguale alla pressione esercitata da una colonna di mercurio alta 760 mm. Con la Legge di Stevino abbiamo visto che la pressione in un fluido aumenta con l’aumentare della profondità. Se esercitiamo una pressione esterna sulla superficie del fluido, tale pressione viene trasmessa in ogni punto e profondità del fluido. Principio di Pascal: una pressione esterna, applicata a un fluido racchiuso in un recipiente, si trasmette inalterata in ogni punto del fluido. Uso del principio di Pascal:  funzionamento dell’impianto frenante delle automobili e motociclette  sollevatore idraulico Il sollevatore idraulico Un esempio di applicazione del principio di Pascal è il torchio o sollevatore idraulico. Il torchio idraulico è un sollevatore formato da due cilindri, uno di area di base A1, l’altro di area di base A2, A2>A1. I cilindri, contenenti ciascuno un pistone, sono collegati attraverso un tubo e riempiti con un fluido. Inizialmente i pistoni sono alo stesso livello e sottoposti alla pressione atmosferica. Se si preme sul pistone 1 con una forza F1 verso il basso, si ha un aumento di pressione nel cilindro pari a:∆ p= F1 A1 Per il Principio di Pascal, la pressione nel cilindro 2 aumenta della stessa quantità, quindi sul pistone 2 agisce una forza verso l’alto pari a: F2=∆ p A2 Sostituendo ∆p con F1/F2 si ha: F2= F1 A1 A2=F1 A2 A1 poiché A2>A1: F2>F1 IL PRINCIPIO DI ARCHIMEDE La pressione di un fluido aumenta con la profondità. Un fluido esercita una spinta verso l’alto su qualsiasi oggetto immerso, questa forza viene chiamata forza di galleggiamento, forza/spinta di Archimede. Un oggetto immerso in un fluido risente di una forza di galleggiamento verso l’alto di intensità uguale al peso del fluido spostato dall’oggetto. La forza di galleggiamento è: Fg=dfVg Immergiamo un blocco in un fluido di densità df. Il fluido esercita su ogni faccia del blocco delle forze perpendicolari alla superficie. Le forze orizzontali sono uguali, si eliminano e non hanno nessuna influenza sul blocco. La forza verso il basso, sulla faccia superiore, è minore di quella verso l’alto, sulla faccia inferiore, poiché la pressione sulla faccia inferiore è maggiore. La differenza tra queste forze dà la forza di galleggiamento. Fg=F2−F1=p2 A−p1 A=¿ ¿dgh2 A−dgh1 A=¿ ¿dgA (h2−h1 )=¿ ¿dgAL=dgV ogg=mg EQUILIBRIO DI UN CORPO IN UN FLUIDO Sul corpo immerso agisce la forza di Archimede verso l’alto e la forza peso verso il basso. Il peso è: P = dc V g Un corpo è in equilibrio in un fluido se la sua forza peso compensa la spinta di Archimede, se il suo peso è uguale al peso del fluido spostato. Se il corpo è totalmente immerso nel fluido la condizione di equilibrio diventa: dcVg= dfVg cioè dc = df Se la densità del corpo è uguale a quella del fluido, il corpo rimane in equilibrio all’interno del fluido. a) se la densità del corpo è uguale alla densità del fluido, la spinta di Archimede uguaglia la forza peso e il corpo rimane sospeso nel fluido: dc = df il corpo è sospeso b) se la densità del corpo è maggiore della densità del fluido, la forza peso è maggiore della spinta di Archimede e il corpo affonda: dc > df il corpo affonda c) se la densità del corpo è minore della densità del fluido, la forza peso del corpo è minore della spinta di Archimede. Il corpo inizialmente è immerso, ma successivamente riceve la spinta verso l’alto e quindi raggiunge l’equilibrio quando il suo peso è uguale al peso del fluido spostato. Una parte è immersa nel fluido l’altra no. dc < df il corpo galleggia