La meccanica dei fluidi e la pressione, Slide di Fisica

Scarica La meccanica dei fluidi e la pressione e più Slide in PDF di Fisica solo su Docsity! Anna Paglia 4^A 8-04-2020 La meccanica dei fluidi e la pressione Con il termine “fluido” si indica ogni sostanza allo stato gassoso o allo stato liquido, che può scorrere (fluere, “scorrere”) - Liquidi: hanno volume definito ma non hanno una propria forma es. quando versiamo un liquido in un contenitore, esso occupa un certo volume delimitato dalla parete del contenitore e assume la forma del recipiente in cui è versato. - Gas: non hanno né volume né forma propri es. il gas all’interno del recipiente si espande occupando tutto lo spazio a sua disposizione. I FLUIDI POSSONO ASSUMERE QUALUNQUE FORMA: Un fluido è l’insieme di molecole legate da forze esercitate da pareti del contenitore che lo contiene. QUINDI se vogliamo ridurre lo spazio a disposizione di un gas, dobbiamo Anna Paglia 4^A 8-04-2020 esercitare una forza sulla sua superficie tramite una parete del recipiente RELAZIONE TRA UNA FORZA CON LA SUPERFICIE SU CUI QUESTA FORZA E’ DISTRIBUITA La pressione è la grandezza che esprime quanto è concentrata una forza su una superficie: è il rapporto tra l’intensità F della forza che preme perpendicolarmente sulla superficie e l’area A della superficie stessa p = F/A Caratteristiche - è una grandezza fisica scalare: definita da un numero e da una unità di misura - ha come unità di misura il Pascal (Pa) [1 N/m2 = 1 Pa] oppure il bar [1 bar = 5 volte 10 Pa] - è direttamente proporzionale alla forza e inversamente proporzionale all’area su su cui la forza è esercitata. LA PRESSIONE ESERCITATA SULLA SUPERFICIE SI TRASMETTE A TUTTE LE SUPERFICI CON CUI I FLUIDI SONO A CONTATTO; LA PRESSIONE SI TRASMETTE UNIFORMEMENTE ATTRAVERSO UN FLUIDO Anna Paglia 4^A 8-04-2020 ESERCITATA DAL PESO ph DELLA COLONNA DI LIQUIDO SULLA SUPERFICIE INFERIORE (PRESSIONE IDROSTATICA) p - p0 = ph dove ph = P/A = mg / A = d A h g / A = d h g ! LA LEGGE DI STEVINO VALE PER TUTTI I LIQUIDI CHE SONO INCOMPRIMIBILI, OSSIA CON DENSITA’ COSTANTE, NON PER I GAS, CHE SONO GLI UNICI FLUIDI AD ESSERE COMPRIMIBILI. Anna Paglia 4^A 8-04-2020 LA LEGGE DEI VASI COMUNICANTI ALL’EQUILIBRO, LE ALTEZZE RAGGIUNTE NEI DUE VASI COMUNICANTI DA DUE LIQUIDI NON MISCIBILI SONO INVERSAMENTE PROPORZIONALI ALLE LORO DENSITA’: h1/h2 = d1/d2 APPLICAZIONE DELLA LEGGE DEI VASI COMUNICANTI Abbiamo un vaso comunicante, ovvero un recipiente contenente due liquidi non miscibili tra di loro, come l’acqua e l’olio, formato da più contenitori comunicanti tra loro (anche di forma diversa) tramite tubi, come un tubo a U: - versiamo il primo liquido di densità d1 e poi un secondo liquido di densità d2: HANNO DENSITA’ DIVERSE POICHE’ L’OLIO HA DENSITA’ MINORE RISPETTO A QUELLA DELLA ACQUA. Di conseguenza: - I DUE LIQUIDI RAGGIUNGONO ALTEZZE DIVERSE h1 E h2 DAL LIVELLO DELLA SUPERFICIE DI SEPARAZIONE S poiché l’olio, avendo densità minore, si trova più in alto rispetto all’acqua; - sulla superficie S agisce una forza risultante nulla: LA FORZA Anna Paglia 4^A 8-04-2020 ESERCITATA DAL PRIMO LIQUIDO HA UGUALE INTENSITA’, UGUALE DIREZIONE MA VERSO OPPOSTO RISPETTO ALLA FORZA ESERCITATA DAL SECONDO LIQUIDO, TENENDO CONTO DELLA PRESSIONE ATMOSFERICA CHE PREME DALL’ALTO ENTRAMBE I LIQUIDI (IL TUBO E’ APERTO). Perciò: d1 h1 g + p.atm = d2 h2 g + p.atm da cui d1 h1 g = d2 h2 g da cui h1/h2 = d2/d1 cioè AL CRESCERE DELLA DENSITA’ DI UNO DEI DUE LIQUIDI DIMINUISCE L’ALTEZZA CHE RAGGIUNGE E AL DIMINUIRE DELLA DENSITA’ AUMENTA L’ALTEZZA RAGGIUNTA. LA PRESSIONE ATMOSFERICA= forza perpendicolare esercitata dall’atmosfera su qualsiasi oggetto o su ogni superficie, comunque orientata, a causa del peso dello strato. L’aria preme le superfici con forze che si bilanciano Essa ha come unità di misura l’atmosfera (atm) = d h g di una colonna di mercurio al livello del mare e a temperatura 0° 1atm = (1,36 * 10000 kg/m cubi) (0,760 m) (9,81 N/kg) = 1,01 * 100000 Pa Anna Paglia 4^A 8-04-2020 Essa è una grandezza legata all velocità con cui scorre il fluido nel condotto e si mantiene costante lungo tutto il tubo, al cui interno non ci sono perdite o sorgenti. EQUAZIONE DI CONTINUITA’ La portata attraverso un tubo di sezione variabile resta costante, cosicché al diminuire dell’area della sezione aumenta la velocità del fluido e all’aumentare dell’area della sezione diminuisce la velocità. Riprendendo la portata in relazione alla velocità, abbiamo Q = A1 v1 = A2 v2 dove A1 e A2 sono le aree di due diverse sezioni e v1 e v2 le velocità che il fluido assume nelle due sezioni. v1/v2 = A2/A1 IL PRODOTTO TRA L’AREA DELLA SEZIONE E LA VELOCITA’ DEL FLUIDO HA LO STESSO VALORE SU OGNI SEZIONE. LA VELOCITA’ DI UN FLUIDO E’ INVERSAMENTE PROPORZIONALE ALL’AREA DELLA SEZIONE DEL CONDOTTO IL TEOREMA DI BERNOULLI Anna Paglia 4^A 8-04-2020 E’ UNA RELAZIONE CHE LEGA TRA LORO LA VELOCITA’ DI SCORRIMENTO, LA PRESSIONE E LA DENSITA’ DEL FLUIDO IN UN TUBO CON SEZIONI E ALTEZZE VARIABILI, INDIVIDUANDO UNA COSTANTE. Consideriamo due punti del condotto, con una propria sezione S, una pressione p, una velocità v ed un’altezza h, abbiamo: p1 + d h1 g + 1/2 d v v1 = p2 + d h2 g + 1/2 d v v2 in generale p + d h g + 1/2 d v*v = costante L’EQUAZIONE RAPPRESENTA UN TEOREMA DI CONSERVAZIONE DELL’ENERGIA: da notare la somiglianza del termine d h g con l’energia potenziale e Anna Paglia 4^A 8-04-2020 del termine d v*v/2 con l’energia cinetica; ma nell’energia abbiamo la massa mentre ora essa viene sostituita dalla densità energia potenziale gravitazionale = m g h energia cinetica = 1/2 m v*v NEI FLUIDI IN MOTO A CONSERVARSI NON E’ L’ENERGIA, MA L’ENERGIA PER L’UNITA’ DI VOLUME.