Contesto storico e vita di Einstein, Appunti di Fisica

Scarica Contesto storico e vita di Einstein e più Appunti in PDF di Fisica solo su Docsity! CONTESTO STORICO E VITA EINSTEIN Albert Einstein è nato il 14 marzo 1879 a Ulm, in Germania da genitori ebrei non praticanti. Sorprendentemente, a Einstein non piaceva molto la scuola. Ma ovviamente amava la matematica e le scienze. Einstein ha avuto difficoltà nel parlare infatti ha iniziato a parlare molto tardi (circa a 3-4 anni) Nel 1894 la famiglia si trasferisce in Italia per cercare miglior fortuna con una fabbrica a Pavia, vicino a Milano. Albert rimane solo a Monaco affinché possa terminare l'anno scolastico al ginnasio; raggiunge poi la famiglia. Gli affari della fabbrica cominciano ad andare male e Hermann Einstein esorta il figlio Albert a iscriversi al famoso Istituto Federale di Tecnologia, noto come Politecnico di Zurigo. Non avendo però conseguito un diploma di scuola secondaria superiore, nel 1895 deve affrontare un esame di ammissione: viene bocciato per insufficienza nelle materie letterarie. Ma ci fu di più: il direttore del Politecnico, impressionato dalle non comuni capacità mostrate nelle materie scientifiche, esorta il ragazzo a non rinunciare alle speranze e a ottenere un diploma abilitante per l'iscrizione al Politecnico nella scuola cantonale svizzera progressiva di Aargau. Einstein vinse molti premi di riconoscimento soprattutto verso gli anni 20. Infatti le sue teorie iniziali non furono apprezzate e comprese dai suoi contemporanei. Ricevette tuttavia molte candidature; Einstein non vinse il Nobel per la fisica 1921 (che ricevette un anno dopo, nell'ottobre 1922) .All'epoca molti scienziati erano scettici sulla relatività. I membri del comitato del premio, composto soprattutto da fisici sperimentali, aggiunsero che mancava un requisito fondamentale: non andava a beneficio dell'umanità il 28 Luglio del 1914 scoppa la prima guerra mondiale. Einstein considerò questo evento “incredibile” in senso dispregiativo e si definì infatti appartenente alla “putrida razza umana”. Einstein disse “l’uomo ha dentro di sè il piacere di odiare e di distruggere”. Einstein è tra i pochi che pubblicamente si schiera contro il coinvolgimento della Germania in guerra per questo molte sue opere vennero propagate dalla propaganda nazista in modo falso. Nazismo e bomba nucleare: con l’avvento del nazismo nel 1933 Einstein deve lasciare la Germania poiché ebreo, si trasferisce negli Stati Uniti. Negli USA gli viene offerta una cattedra presso l'Institute for Advanced Study di Princeton, nel New Jersey. Qualche anno dopo il mondo intero si prepara all’inizio della seconda guerra mondiale, e nel 1939 Einstein firma una lettera indirizzata a Roosevelt insieme ad altri scienziati dove si consigliava la costruzione di una bomba nucleare al fine di intimorire la Germania. LE ORIGINI DELLA RELATIVITA’: LA RELATIVITA’ DI GALILEO Il primo a parlare di “relatività” non fu Einstein, bensì Galileo. Già nel Seicento quest’ultimo affermò che le leggi della meccanica non variano se descritte in sistemi di riferimento in moto rettilineo uniforme l’uno rispetto all’altro e pertanto nessun esperimento al chiuso può permetterci di capire se siamo in movimento o in quiete. Per spiegarlo in modo concreto Galileo fa un esempio (all’interno del “Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo” 1632): la nave. ESEMPIO NAVE: Galileo fa esperienza personale per spiegare la sua teoria: Se siamo a bordo di una nave al chiuso, senza la possibilità di guardare fuori e se la nave si muove in maniera costante e mantenendo una sola direzione (ha dunque un moto rettilineo uniforme) in alcun modo io potrò capire se la nave si stia muovendo o se sia in quiete. Infatti se all’interno di questa nave vogliamo versare acqua in un bicchiere lo faremo normalmente, perché il moto rettilineo uniforme della nave non inciderà all’interno di questa. Galileo si accorge dunque che a bordo tutto si comporta esattamente come se la nave fosse ferma e dunque ne deduciamo che non c’è distinzione tra due sistemi che sono in moto l’uno rispetto all’altro con velocità costante, ossia senza accelerazioni o decelerazioni e pertanto la fisica in questi due sarà uguale. Non esistono esperimenti per determinare all’interno di questa nave, senza guardare fuori dal finestrino, per determinare se siamo in movimento o in quiete. La situazione cambia quando la velocità stessa cambia. All’interno della nave mi accorgerò del suo movimento solo quando questa accelera o decelera (e ovviamente quando guardo fuori dal finestrino) Basti pensare che in questo momento ci troviamo sulla superficie di un pianeta che ruota attorno al sole con velocità costante (106500 km/h) ma non percepiamo alcun effetto di questo movimento (questo conferma le teorie di Copernico) Possiamo testare questa tesi con esempi più contemporanei. In qualsiasi mezzo di locuzione (macchina, traghetto, aereo) ci accorgiamo di essere in movimento solo quando la velocità varia o quando la traiettoria cambia. Quando siam sul tram o sulla metro per esempio abbiamo grande stabilità quando la direzione rimane uguale e la velocità anche, ma quando il mezzo aumenta o diminuisce la velocità o quando curva ci accorgiamo di essere in movimento. Allo stesso modo all’interno di un aereo ci rendiamo conto del movimento di quest’ultimo quando ci sono turbolenze, quando atterra o quando decolla. Galileo arriva dunque alla conclusione che le leggi della meccanica sono le stesse in tutti i sistemi di riferimento inerziali (ossia quelli in cui, in assenza di forze, non si registrano accelerazioni) se la velocità con cui essi si muovono l’uno rispetto all’altro rimane costante. TRASFORMAZIONI DI GALILEO: Le trasformazioni di Galileo, o trasformazioni di coordinate, sono la base della relatività di Galileo. Attraverso queste è possibile spostare le analisi da un osservatore inerziale a un altro e dunque permette di capire come cambia la posizione di un corpo in un sistema di riferimento inerziale. Prendiamo come esempio una persona ferma in una stazione ed un passeggero su un treno che viaggia in maniera rettilinea uniforme. In questo caso avrò due sistemi di riferimento: S= Stazione; S’= Treno. Quando la persona in stazione avrà davanti a se il passeggero sul treno le origini dei loro sistemi di riferimento (xo e x’) coincideranno e quindi avrò una sola x. Qualche secondo dopo il passeggero sul treno si sarà allontanato da quella x e dunque per trovare la x totale ora sarà necessario usare una combinazione tra le due, ossia X=X’+Xo, ma dato che Xo, essendo in un moto rettilineo uniforme, equivale a vt (velocità x tempo) allora posso riscrivere la formula come X=X’+vt In teoria, la luce del veicolo in movimento dovrebbe spostarsi più velocemente... ma così non è. In entrambi i casi la luce viaggia alla stessa velocità. (Nota. Nella figura precedente dopo un periodo di tempo t+1 la luce ha percorso la stessa distanza d1 indipendentemente dalla velocità del veicolo. Sia dal veicolo fermo che in movimento). Perché? La spiegazione è molto semplice, la velocità della luce è costante ( 299 mila km/sec ) ed è indipendente dal moto della sorgente. E' un dato di fatto. Si crea però un problema teorico:Per le leggi dell'elettromagnetismo di Maxwell la velocità della luce è costante ma per le leggi di Newton non può esserlo. la velocità della luce è costante oppure no Questo problema costrinse gli scienziati alla fine dell'Ottocento a cercare una nuova teoria unificatrice. Quale soluzione al problema propose Einstein? Per superare il dualismo delle leggi di Maxwell e Newton, il fisico Albert Einstein propose di modificare le leggi della meccanica classica di Newton, introducendo il concetto della relatività dello spazio-tempo. Qual è il significato di spazio-tempo relativo? Fino al XIX secolo lo spazio e il tempo erano considerate grandezze assolute, costanti e indipendenti tra loro. Facciamo un esempio pratico: Abbiamo due orologi che segnano la stessa ora. Un orologio lo teniamo in casa (A) mentre l'altro lo facciamo viaggiare a grande velocità (B). il tempo scorre in modo diverso nel veicolo in movimento a grande velocità Dopo un mese gli orologi dovrebbero segnare la stessa ora... ma così non è. La realtà è diversa. L'orologio che si è spostato velocemente segna un'ora differente. E' indietro rispetto all'altro.Pertanto, il tempo non è una grandezza assoluta perché viene influenzato dalla velocità. Partendo da questo presupposto Albert Einstein ipotizza la relatività del tempo. PARADOSSO DEI GEMELLI: ho 2 gemelli di un anno, uno è sulla terra, l'altro lo mando su un astronave che va a 294.000 km (non esiste è teorico, di solito vanno a 20 km/s) passano cento anni. il bambino rimasto sulla terra avrà 101 anni l'altro avrà 21 anni se lo avessi fatto andare a 297.500 km 5, avrebbe 1 anno e 2 mesi se ci spingessimo alla velocità della luce, il tempo si fermerebbe. se andassimo oltre a c, il tempo andrebbe indietro La teoria della relatività introduce quindi il concetto di una prospettiva temporale ———— RELATIVITÀ GENERALE La teoria della relatività è il tentativo di interpretare i fenomeni fisici ed elettromagnetici con un'unica legge fisica. Nota bene: Fino al XIX secolo i fenomeni fisici erano interpretati dalla meccanica classica della legge gravitazionale di Newton. I fenomeni elettromagnetici, invece, erano spiegati con la teoria dell'elettromagnetismo di Maxwell. Quando si parla di teoria della relatività bisogna distinguere due tipi: la relatività ristretta 1905 e la relatività generale nel 1915. La teoria ristretta interpreta i fenomeni fisici in un sistema in moto rettilineo uniforme, mentre la teoria generale li interpreta in qualsiasi condizione di moto ( non uniforme, accelerato, ecc. ). La teoria della relatività generale estende i concetti di base della relatività ristretta ai sistemi di riferimento non inerziali, che sono cioè in moto a velocità non costante e quindi soggetti a un'accelerazione. L'idea centrale di questa teoria, che Einstein sviluppò attorno al 1915, è che nei sistemi di riferimento non inerziali si producano effetti analoghi a quelli associati alla forza di gravità. In questo senso la teoria della relatività generale rappresenta una teoria della gravitazione. Per Einstein, in sostanza, la causa del moto degli oggetti, e in particolare di quelli sottoposti alla forza di gravità (per esempio, i pianeti attorno al Sole), non è una forza che agisce a distanza, nel senso newtoniano della forza di gravità, ma la modifica della geometria dello spazio nel quale si muove l'oggetto. Lo spazio-tempo nel quale l'oggetto si muove viene incurvato a causa della presenza di grandi masse e questa curvatura determina la traiettoria dell'oggetto. Si può spiegare semplicemente questo fenomeno pensando a un foglio di plastica sospeso su un'intelaiatura rigida, sul quale venga fatta rotolare una palla pesante: la palla tende a incurvare il foglio e di conseguenza ogni altro oggetto che venga posto sul foglio tenderà ad avvicinarsi alla palla a causa della curvatura che si è prodotta. Lo spazio-tempo controlla la massa "dettandole" il moto, mentre la massa, a sua volta, controlla lo spazio-tempo determinandone la curvatura. Alla base della relatività generale risiede l'idea per cui, se è impossibile per la relatività ristretta distinguere tra due sistemi di riferimento inerziali, allora le leggi della fisica devono essere le stesse per tutti i sistemi di riferimento inerziali. Ma che cosa succede se il sistema di riferimento è accelerato? Per incorporare i sistemi di riferimento non inerziali Einstein formulò il principio di equivalenza, che stabilisce che non è possibile distinguere tra i fenomeni osservati in un campo gravitazionale uniforme e quelli osservati in un sistema mobile con accelerazione costante. Al riguardo egli propose il noto esperimento dell'ascensore: un osservatore in moto in un ascensore in caduta libera in un campo gravitazionale uniforme sperimenta i medesimi effetti di un osservatore che si trovi su un ascensore posto nel vuoto ad accelerazione costante. Il principio di equivalenza di Einstein oltre che per le leggi della meccanica vale anche per tutte le leggi fisiche, compreso l'elettromagnetismo. Pensando di essere su un ascensore che sta scendendo (in figura freely falling…), ci sentiremmo quasi “sollevati da terra”, subendo una forza apparente verso l’alto, e allo stesso modo avvertiremmo l’apparente assenza di gravità su una navicella nello spazio (in space..) Quando invece l’ascensore o la navicella accelera verso l’alto (in a rocket), noi ci sentiamo “schiacciati” al pavimento, subendo una forza apparente verso il basso. Questo non è che lo stesso fenomeno che percepiamo con la forza di gravità, che ci tiene “schiacciati” a terra. Sarebbe quindi possibile, in un ambiente chiuso e limitato, stabilire se ci troviamo sulla Terra o su un’astronave/ascensore che accelera in modo costante? La risposta è no ed è il cardine della teoria generale: massa inerziale e massa gravitazionale sono equivalenti. ———- LA LUCE Gli elettroni emessi dalle sostanze radioattive, infatti, hanno velocità simili a quella della luce. Gli esperimenti hanno confermato le ipotesi di Einstein: la massa di un elettrone dotato di velocità simili a quelle della luce risulta maggiore della massa a riposo, esattamente nella misura prevista. L'incremento della massa dell'elettrone era dovuto alla conversione dell'energia cinetica in massa, secondo la formula E=mc2. La teoria di Einstein è stata confermata anche grazie ad esperimenti sulla velocità della luce in corpi d'acqua in movimento e sulle forze magnetiche in sostanze in moto. Anche in questo caso è la velocità della luce c a giocare il ruolo chiave che raccorda la massa al suo equivalente energetico e viceversa. Un risultato strepitoso e spaventoso al tempo stesso, dato il valore enorme del quadrato della velocità della luce rispetto alle ordinarie unità di misura. Una formula divenuta basilare prima nella fisica nucleare e ora in tutta la fisica delle particelle elementari che viaggiano a velocità prossima o uguale a quella della luce. Questa formula ha rivelato anche qualcosa di inaspettato sulla natura della luce stessa, che possedendo un’energia in quanto radiazione elettromagnetica, risultava dover possedere anche una massa equivalente pari a E/c2. La qual cosa doveva significare che la luce non qualcosa di immateriale, come la pensavano alcuni tra gli antichi, ma un’entità che, come la materia comune possiede proprietà inerziali e gravitazionali essendo dotata di una massa; certo non di una massa “a riposo”, perché la luce è sempre in moto con velocità c rispetto a chiunque la osservi e mai in quiete, ma di una massa equivalente alla sua energia cinetica. La Relatività ci dirà poi altre cose ancora sulla natura della luce quando si combinerà con la meccanica quantistica. In primo luogo questa combinazione darà vita ad una teoria quantistica della “luce” (dove con questo termine ormai si intende sono solo la piccola fetta dello spettro visibile, ma l’intera banda elettromagnetica). La luce e le teorie della Relatività sono in qualche modo inseparabili e dobbiamo dire che queste ultime non sarebbero mai state nemmeno pensabili senza una riflessione sulle le straordinarie proprietà fisiche della luce.