Meccanica razionale prova d'esame 2023, Prove d'esame di Meccanica Razionale

Scarica Meccanica razionale prova d'esame 2023 e più Prove d'esame in PDF di Meccanica Razionale solo su Docsity! Università degli Studi di Catania Prova di Meccanica Razionale del 14/09/2023 • Consegnare solo la bella copia • È vietato uscire durante lo svolgimento della prova • Durata della prova: 3 ore • È vietato l’uso di appunti e libri • È consentito l’uso di tavole per centri di massa e momenti d’inerzia e tavole trigonometriche • È consentito l’uso di qualsiasi tipo di calcolatrice Quesito A Si consideri la lamina semicircolare omogenea di massa indicata in figura. Su essa sono saldate due masse puntiformi nei punti e con masse rispettivamente ed . Gli angoli e misurano rispettivamente e . Sapendo che il diametro misura ( ), calcolare la matrice centrale d’inerzia. Quesito B Un sistema materiale è costituito da una lamina rettangolare omogenea di massa e da d u e p u n t i m a t e r i a l i fi s s a t i i n B e D , rispettivamente di massa , . Il sistema è posto in un piano verticale ed è vincolato in tramite una cerniera fissata su una guida orizzontale . Oltre alla forza peso, in agisce la forza elastica , dove è la proiezione del punto sulla guida e è una costante positiva. Sapendo che le misure dei lati del rettangolo sono e determinare le eventuali configurazioni di equilibrio e le reazioni vincolari in una di tali configurazioni. m B′ D mB′ = m 2 mD = 5m B ̂C B′ B ̂C D π 6 π 2 AB 4a a > 0 ABCD m mB = 2m mD = 5m A r C ⃗F = 1 2 k (C − C ) C C r k AD = l AB = 2l