Elasticità della domanda al prezzo: Curva di domanda e offerta - Prof. Rizzi, Appunti di Microeconomia

Scarica Elasticità della domanda al prezzo: Curva di domanda e offerta - Prof. Rizzi e più Appunti in PDF di Microeconomia solo su Docsity! 1 SCIENZA ECONOMICA Lionel Robbins nel 1932 ha dato questa definizione: l’economia è la scienza che studia il comportamento umano (fa parte delle scienze sociali) nel momento in cui, data una graduatoria di obiettivi, si devono operare delle scelte su mezzi scarsi applicabili ad usi alternativi. È un rapporto tra mezzi e fini, i fini sono decisi da qualcun altro, non devono essere decisi da noi. Gli obiettivi possono essere decisi: - Dalle aziende/stato - Consumatori (i singoli) L’economia non studia la scelta degli obiettivi. Questa posizione è criticata perché: - l’economia diventa avalutativa, non mi occupo di obiettivi, se andassimo sulla politica economica; - dall’altro lato è una definizione molto ampia, è usata da molti ma è soggetta a molte critiche. Nella “Repubblica” di Platone: scienza della produzione, scambio, distribuzione e del consumo di beni e servizi che contribuiscono al benessere. Servizi: banche, credito, trasporti, scuole, servizi alle imprese. Cenni Storici Da Platone alla scolastica non c’è, appartiene alla filosofia morale, i temi erano: - Liceità della proprietà privata e del guadagno - Esigere un interesse sui prestiti: c’era una condanna all’usura forte, non si poteva chiedere un interesse sui prestiti. - giusto prezzo dei beni Tommaso d’Aquino dice che l’attività commercio è considerata immorale, lo scopo è dare prescrizioni (noi la studiamo come scena prescrittiva, come si comportano non come ci si comporta). ECONOMIA DEL MEDIOEVO Anche se l’avarizia era il primo dei vizi capitali e c’era la condanna dei mercanti, al tempo dei romani c’era l’otium e il negotium, non ozio. Nel medioevo i francescani hanno iniziato a dare una concezione dell’uomo bipolare, il soggetto può decidere e quindi interagisce a livello economico. Nel medioevo le figure che facevano i banchieri erano gli ebrei che erano al di fuori della chiesa. Dai francescani si possono fare prestiti, sono quelli che hanno inventato la partita doppia. MERCANTILISMO (‘600-’700) - Periodo degli stati nazionali, mercati, ci sono le compagnie nazionali. - Il fine è la massimizzazione della ricchezza della nazione e dello stato, lo si faceva aumentando l’oro, esportando di più, lo scambio è una fonte di ricchezza. - Appoggio dello stato per assicurarsi posizioni di monopolio: Luigi XIV aveva come 1 ministro Corbert, ministro delle finanze che voleva arricchire la Francia esportando oro con anche alcuni monopoli pubblici. - L’economia è una scienza normativa: dice come bisogna comportarsi nel mondo economico, non leggi che spiegano il comportamento spontaneo/naturale del mondo economico. Criterio di razionalità imposto al sistema. Trump -> dazi sulle importazioni. Bisogna pagare dei dazi alla nazione x difendere gli interessi degli stati uniti, favorendo i suoi produttori. I dazi svantaggiano anche i consumatori, se non ho più il bene importato e uso beni nazionali, li pago di più e quindi il consumatore ci perde. Le politiche di difesa dei dazi sono di tipo mercantilista, penso solo al mio stato contro quelli esteri. Petty, cantillon, Galliani. Galliani: nella metà 700 c’è una scuola italiana che ha avuto poco successo, il primo libro di economia politica nel 1752-4 è di Genovesi. FISIOCRATICI (II metà del ‘700) Età illuminista: attenzione alla razionalità. Quesnav scrive “tavole economiche” in cui introduce il concetto di: 2 - Lavoro produttivo: solo la classe degli agricoltori che danno un prodotto netto in più. La ricchezza non è più l’oro ma è la somma dei prodotti netti. Oggi quando diciamo pil esso è il prodotto interno lordo ma è anche la somma dei prodotti interni lordi dei paesi ma anche il valore aggiunto. Il valore aggiunto è tutto ciò che vendo – tutti gli input -> ricavi – componenti materie prime -> ottengo il pil. - Nuovo concetto di ricchezza: non più lo stock accumulato di metalli preziosi, ma il prodotto netto. - Interdipendenza tra i differenti processi produttivi: sono tavole input – output per vedere tutti gli scambi che ci sono tra un settore e l’altro. - Flussi circolatori di moneta e merci CLASSICI (fine ‘700 – inizio ‘800) Individualismo: Hobbes, utilitarismo, Max Weber scrive che l’origine del capitalismo deriva dal protestantesimo. Il fine dell’economia: massimizzazione dei tassi di crescita del paese, aumento del reddito con un attenzione alle classi sociali, salari e profitti. Smith filosofo morale, considerato padre della scienza economica, 1776. La scienza diventa positiva, studiamo le regole di comportamento dei consumatori e produttori, è una spiegazione del funzionamento spontaneo del sistema economico. È il fiorire del sistema del mercato. - La motivazione all’attività economica è l’interesse, nel libro del 76: la molla che spinge l’economia è il proprio interesse. - Divisione del lavoro: con la rivoluzione industriale ci si specializza, aumenta la produttività del lavoro e delle economie di scala. - Meccanismo concorrenziale: il prezzo di mercato dipende dalle forze di domanda e offerta. Il processo di aggiustamento naturale, l’equilibrio è automatico, il mercato spontaneamente ci porta all’equilibrio. Il mercato è come una mano invisibile che fa che ciascuno faccia i propri interessi ma allo stesso tempo fa quelli degli altri. È l’ideale ma non è così, non è vero che c’è sempre la concorrenza, la struttura prevalente è l’oligopolio, non è mercato nel senso puro del tempo. NEOCLASSICI (metà ‘800) ci spostiamo nel mondo anglosassone: Walras, Pareto, Jevons. - Le basi sono concezioni utilitaristiche, del singolo e collettive. - Il fine è la massimizzazione dell’utilità dei singoli perché allo stesso tempo fa bene a tutti. Loro dicono che la felicità è la somma dei nostri benesseri, è vero in parte ma non del tutto: la somma delle nostre utilità. Ci può essere un caso in cui aumenta la felicità ma qualcuno non è contento, posso aumentare il totale ma aumentando solo x e magari diminuendo gli altri. Dire che la felicità totale è la somma dei singoli non è sempre così. La scelta del consumatore è quella che massimizza la sua utilità, l’utilità che studieremo è quella del consumo. Si chiama anche scuola marginalista, la matematica sarà margine, ci sono concetti di derivate, al margine, per questo si chiama marginalistica. Bisogna lasciare al mercato perché porta all’equilibrio. Keynesiani: I e II metà del ‘900 Studia il sistema economico nel suo complesso. Siamo nel periodo successivo alla grande depressione del 29, il fine è l’aumento dell’occupazione, stabilizzare il reddito/produzione. Il mezzo è il moltiplicatore che faccia aumentare il reddito di x. È ottimistico, i neoclassici sono ottimisti verso il mercato e i keynesiani verso lo stato. Economia politica: Y = f (X, W ) Politica economica: X = f (Y*, W) -> quale spesa pubblica per ottenere quell’obiettivo * = obiettivo Y = variabili obiettivo (reddito, occupazione, prezzi) X = variabili strumenti (spesa pubblica, tasse) W = variabili esogene (prezzi materie prime, cambi esteri) Contraddizioni: - Inefficienza dell’intervento pubblico nell’economia (Italia anni ’70-’80) - Enfasi all’industrializzazione (investimenti industriali nel Sud, strategie industrialiste nei PVS) 5 acquistano, questo avviene per tornare ad un equilibrio. Al petrolio per esempio il cartello cerca di limitare la produzione, se c’è un eccesso di offerta il prezzo tende ad andare giù. Se il prezzo è basso c’è un eccesso di domanda, quando c’è molta domanda di un bene il prezzo aumenta, ci sono più produttori e meno consumatori. Questo modo di ragionare si chiama statica comparata, cambio prezzi e vedo cosa succede. Si fa nelle previsioni. Statica comparata: esamina come un cambiamento in una variabile esogena influisce sul livello di una variabile endogena. Consente di effettuare un analisi del prima e del dopo comparando due istantanee di un modello economico. Es2: la curva di offerta cambia, si sposta perché sono cambiate le variabili esogene che hanno fatto produrre di meno. La produzione si legge in orizzontale il prezzo in verticale. Meno quantità -> + prezzo perché sono cambiate le variabili esogene. Aumenta il reddito nazionale: cambia, aumenta la domanda , si sposta da D1 a D2 -> verso dx. Incide il reddito, il prezzo. Analisi positiva: spiega cosa è accaduto o fa previsioni su ciò che potrebbe accadere a seguito di una certa politica economica. Analisi normativa: è l’analisi di ciò che andrebbe fatto. Fino al medioevo, fino al mercantilismo l’economia era un analisi normativa, qui è spiegare cosa accade. CAPITOLO 2 Elasticità: come reagisce la domanda al prezzo. Se ho una domanda elastica, basta che aumenta il prezzo e la domanda cambia di molto oppure viceversa. È molto reattiva la domanda al prezzo. Elasticità al reddito: aumenta il reddito nazionale, la domanda aumenta a seconda dei beni e dei settori. Se aumenta il reddito aumento poco il consumo. A seconda di come è la domanda l’imprenditore può decidere cosa fare, se la domanda aumenta al prezzo allora diminuisco p e aumento il prezzo. Prezzo è aumentato di molto: - Condizioni metereologiche - Boom economico Sono variabili esogene, una la domanda (se c’è un boom economico aumenta la domanda) e una l’offerta (condizioni metereologiche, se sono brutte riducono l’offerta e quindi sale il prezzo). Curva di domanda di mercato: la quantità di un bene che i consumatori sono disposti ad acquistare a vari prezzi, tenendo fermo tutti gli altri fattori: reddito, domanda, qualità... È la domanda che cambia al variare del prezzo. Curva di offerta: indica la quantità aggregata di un bene che i produttori sono disposti a vendere ai vari prezzi, tenendo fissi gli altri fattori che influenzano l’offerta stessa, quali i prezzi degli altri prodotti e i prezzi dei fattori di produzione (manodopera, materie prime, ecc.) Qs = Q(P) Nell’ offerta centrano il lavoro e il capitale. Eccesso di offerta e di domanda. Esempio: Qd = 500 – 4p Qo = - 100 + 2 p Qo = Qs 500 -4p = -100 + 2p 6 600 = 6p p = 100 Q = 100 Disegno Movimento e spostamento Movimento lungo la curva di domanda è quando cambia il suo prezzo -> movimento lungo la domanda La variazione di qualunque altro fattore provoca uno spostamento. Se il prezzo del the diminuisce la domanda. S va a sx quando aumenta – D va a dx Elasticità della domanda al prezzo Epsilon = deltaQ /Q / deltaP/P  rapporto tra la variazione % delle quantità e la variazione percentuale del prezzo DeltaP / P = inflazione  prezzo di quetsanno – prezzo anno scorso / prezzo anno scorso. 101 - 100 /100 risulta 0,01 -> 1 % Il pil quanto è variato nel 2020 in Italia = - 10 % Nel 2019 = + 1% Pil quest’anno – anno prima / pil anno scorso -> 90 -100/100 = -0,1 = -10%  = deltaQ /Q / deltaP/P + 1% / -10% = il segno è quasi sempre – Prendo il valore assoluto:  = deltaQ /Q / deltaP/P Se > 1 : domanda elastica, tra la variazione percentuale del prezzo e la quantità vince la quantità. Se il prezzo aumenta del 10 % , sopra ci sarà – 20% , mi da -2 come risultato, ho il valore assoluto e quindi ho +2 . Il prezzo potrebbe anche essere diminuito e la domanda aumentata di molto. Se l’elasticità è > 1 vince la quantità, quindi cerco di aumentarla. Elasticità < 1 -> domanda anelastica, la variazione percentuale di prezzo è > della variazione della % di domanda. L’elasticità ha segno negativo, prendo il valore assoluto per togliere il meno. Per aumentare i ricavi mi conviene quindi aumentare la quantità e quindi diminuire i prezzi. Elasticità della domanda al prezzo DeltaQ / deltaP Caratteristiche fondamentali • Quando la variazione del prezzo di un punto percentuale determina una variazione della quantità domandata maggiore di un punto percentuale, la curva di domanda è elastica (Q,P < -1). • Quando la variazione del prezzo di un punto percentuale determina una variazione della quantità domandata minore di un punto percentuale, la curva di domanda è anelastica (0 > Q,P > -1). • Quando la variazione del prezzo di un punto percentuale determina una variazione della quantità domandata esattamente di un punto percentuale, la curva di domanda ha elasticità unitaria (Q,P = -1). Ragioniamo sulla domanda: una domanda piatta -> domanda elastica, vasta aumentare un po’ il prezzo e la quantità domandata diminuisce di molto, è molto reattiva. Domanda piatta significa elastica. Quando è rigida aumento anche di molto il prezzo e al quantità domandata di riduce di poco, domanda rigida significa curva molto inclinata. Es di domanda rigida: se il prezzo aumenta di molto ne compriamo anche di meno: acqua minerale aumenta di molto la compriamo molto. Domanda rigida, è un bene necessario: energia, anche se aumenta il petrolio le importazioni non sono calate perché ne avevamo bisogno. Quando disegno una retta la esplicito con la variabile che sta sulle ordinate: y = q + mx P = q + m Q -> nella domanda m ha segno negativo perché è inclinata negativamente. Q = a – bP -> 0 = a – bp -> p = a/b Q = 10 – 2p -> derivata = -2 -> è la b 7 Es: Q = 400 – 10 p p = 30 trovare elasticità 3 = deltaQ / deltaP * P / Q = -b * p / a – bp = -10 * 30 / 400 – 300 = - 300 / 100 = 3 -> ho una domanda elastica  vuol dire che se aumento il prezzo del 1% la domanda diminuisce del 3 %, se lo aumento del 10 % la domanda è al 30%. Se aumento il prezzo del 5 % la quantità domandata: 15 % Quando c’è la finzione di domanda USO LA DERIVATA 3 = -b * P / Q -> è una retta, nel punto P = 0 e Q è a . Si noti che: poniamo sempre è P sull’asse verticale e Q sulla orizzontale, scriviamo la domanda Q come funzione di P. se P è scritto come funzione di Q, parliamo di domanda inversa. 12.02.2020 Tra quantità domandata e prezzo c’è una correlazione. Offerta è la disponibilità a vendere ad ogni prezzo. La domanda interessa ai produttori. Elasticità: non è la pendenza perché è il rapporto tra variazioni percentuali. Tendenzialmente è sempre negativa, tra 0 e -1 è molto elastica, quando è 1 è unitaria, quando è maggiore di -1 anelastica. Ci interessa con la derivata perché l’elasticità ha a che fare con P, l’elasticità ha a che fare con l’opposto di P. delta Q / delta P è la derivata. Quando P è 0 il numeratore è 0; se Q è 0 allora diventa infinito. C’è una curva di domanda che ha elasticità costante perché è un iperbole. Q = a P -b elasticità = -b La derivata è: -b a P -b-1 P / a P -b -b P -b/ P -b = -b Se b = 1 -> è un iperbole Si dice sempre elasticità della domanda al prezzo. TR = P*Q Domanda elastica: diminuzione di Q > aumento di P  TR diminuisce Se ho una domanda elastica, facciamo che aumentiamo il prezzo, sappiamo che la quantità diminuisce, se la domanda è elastica vince il numeratore, se aumento il prezzo diminuisce molto la quantità che è maggiore dell’aumento del prezzo. Il prodotto tra le due TR diminuisce perché ho il prodotto. Domanda anelastica: TR aumenta Aumento la quantità, il prezzo diminuisce, il prodotto tra i due aumenta quindi la domanda è elastica Ricavo diminuisce all’aumento della quantità, il prodotto diminuisce, la domanda è rigida. In entrambi i casi cerco di andare verso il massimo dei ricavi. Profitti: ricavi – costi Determinanti dell’elasticità Sensibilità della domanda al prezzo, quando esistono dei sostituti la domanda è elastica, l’elasticità ha a che fare con il grado di sostituibilità dei prodotti. La domanda tende ad essere più elastica rispetto al prezzo quando la quota spesa per l’acquisto di un prodotto è ingente. Conta anche la quota spesa in quel bene. La domanda tende ad essere meno elastica rispetto al prezzo quando il prodotto viene visto dal consumatore come un bene di necessità. Domanda al prezzo delle auto: quelle in alto sono utilitarie e quelle in basso di lusso. 10 L’utilità si può disegnare con U sulle ordinate e il bene sulle ascisse, è una funzione crescente ma a tassi decrescenti. U = f(y), U = f (x, y) -> noi dobbiamo scegliere l’utilità fra due beni, quanto x e quanto y devo scegliere per avere il massimo del bene? È come se avessimo una montagnola in 3 dimensioni, verso l’alto abbiamo l’utilità. Se prendo solo uno spicchio non abbiamo la punta perché non c’è mai sazietà. L’utilità è crescente a tassi decrescenti, quando è con più beni dobbiamo contemperare i due beni e l’utilità stessa. L’UTILITA’ MARGINALE è positiva ma decrescente. CURVA DI INDIFFEREZA: mettiamo i 2 beni sull’asse cartesiano, è il luogo dei punti che mi danno la stessa utilità, tutti i punti mi danno utilità 100, se vado verso l’alto avrò 200. L’inclinazione di questa curva è il SAGGIO MARGINALE DI SOSTITUZIONE (MRSxy). L’inclinazione sappiamo che è la pendenza di una retta tangente e che la pendenza di una retta è il triangolino per deltaY che tende a 0, deltaY e deltaX. Se passo da A a B a C, il tasso marginale di sostituzione aumenta o diminuisce? L’inclinazione è negativa però in valore assoluto e poi diminuisce. Il SAGGIO MARGINALE DI SOSTITUZIONE: ci dice il rapporto di scambio tra i due beni, a quanto rinuncio di Y per avere un unità in più di X? Divido il grafico in tanti pezzi, per passare da un pezzo all’altro quanto deltaY tolgo? Se aumento di 1 unità la X sono disposto a rinunciare sempre meno a Y. Perché? La mia utilità dipende dal consumo di due beni, ho la stessa unità avendo molto Y e poco X oppure poco Y e molto X, oppure metà e metà. Però quanto meno ho Y, meno sono disposto a rinunciare -> sono SOSTITUTI IMPERFETTI. Vuol dire che un poì di Y lo voglio sempre, es: birra e pizza, sono contento ad avere sia 3 birre e un pezzo di pizza piccolo oppure 1 birra e 3 pezzi di pizza oppure metà e metà. Ho la stessa utilità con differenti quantità, voglio sempre sia un po’ di birra che un po’ di pizza. Proprietà delle curve di indifferenza 1- Il consumatore gradisce entrambi i beni: hanno pendenza negativa perché il consumatore deve fare uno scambio tra l’una e l’altra. 2- Non possono intersecarsi 3- Un paniere è solo su una curva, non può essere su due se no si intersecherebbero 4- Le curve sono non spesse, sono singole Pendenza: sono graditi, le loro utilità marginali sono > 0. Se aumento x l’utilità aumenta -> l’utilità marginale è positiva. È come varia l’utilità al variare di un bene. Il profitto varia al variare di qualcosa. Il prodotto marginale: come varia il prodotto al variare del fattore. I punto a nord est sono punti ad utilità maggiore, sulla linea orizzontale ho stesso y e + x (1 birra ma una pizza in più). Non possono intersecarsi perché: due curve se si intersecassero dovrebbero avere la stessa unità, quindi non è possibile. Non possono essere spesse: B è un po’ do più di A, quindi va su un’altra curva di indifferenza. SAGGIO MARGINALE DI SOSTITUZIONE misura quanto un consumatore vuole sostituire un bene con un altro mantenendo la stessa utilità, è la pendenza sulla curva di indifferenza. Sappiamo che dovrebbe essere negativa ma le cambiamo il segno. MRSx,y = - deltaY / deltaX Se aumento di 1 la x, per avere la stessa utilità diminuisco y, è quanto scambio x con y per tenere costante l’utilità. Esso si può anche esprimere come rapporto tra le utilità marginali: MRSx,y = - MUx / MUy Perché l’utilità marginale di x (MUx) è come varia l’utilità al variare di x. MUx=deltaU / deltaX MUy = deltaU/dly MRSx,y = - deltaY / deltaX -MUX / MUY = sostituisco = deltaU/deltaX / deltaU/deltaY Semplifico -> deltaY/deltaX -> è la pendenza alla tangente al punto della curva di indifferenza. 11 La pendenza è negativa, per il saggio prendiamo il numero positivo. MRS è il marginal raise of substitution Esercizio: 1. funzione di utilità di due beni: U (x, y) = x y MUx = dparzU / dparzX = y MUy = x quando ci sono due variabili e dobbiamo calcolare l’utilità rispetto a 2, l’altra è come se fosse un numero, ho una derivata parziale, perché U dipende sia da x che da y. MRS = - MUx / MUy = Y / X Il saggio in x è decrescente perché x è sotto al denominatore e più x aumenta più il tutto diminuisce. 2. U (x, y) = Ax2 + By2 MUx = 2Ax MUy = 2By MRS = - 2Ax / 2By = Ax / Bv Se x aumenta? aumenta tutto, quindi x è crescente. Il saggio marginale è negativo e dovevamo mettere il segno meno ma di solito si segna il valore assoluto. 3. U = F + 2C oppure x + 2y caso dei PERFETTI SOSTITUTI MUF = 1 MUy = 2 MRSfc = MUF / MUC = - ½ Se ne disegniamo una: 2y = 10 – x y = 5 – ½ x U = 10 -> è una retta, x e y si possono sostituire Nella curva degli imperfetti la pendenza diminuisce quindi sono disposto sempre a rinunciare meno y per avere più x (-birra + pizza). L’utilità marginale in se è decrescente, più bene y ho meno utilità. PERFETTI COMPLEMENTI quando abbiamo visto l’elasticità incrociata (dice come varia la quantità del bene x al variare del prezzo del bene y). Es: prendiamo zucchero e caffè, se aumenta lo zucchero segno < 0 sono complementari, quando è > di 0 sono sostituti. U (S, D) = 10 min (S, D) Le curve di indifferenza sono fatte ad angolo perché l’utilità è nel punto di angolo. Da utilità 1 avere una scarpa sx e una sx, se ne ho 2 dx o 2 sx è la stessa cosa, se ne avessi 2 dx e 3 sx va bene lo stesso perché ho l’utilità del minimo. I rapporti potrebbero essere 1:1 oppure anche diversi. L’utilità di 2:2 sarebbe: 10 min (2, 2) = 20 PREFERENZE QUASI LINEARI Se fosse lineare sarebbe ax + by, quindi una retta, perfetti complementi. Nei quasi lineari uno è lineare l’altro non lo conosciamo. U (x, y) = v(x) + by b è una costante positiva. Queste funzioni hanno il saggio marginale costante andando verso l’alto. Uno dei due si interseca, posso quindi rinunciare a x quando interseca l’asse y, ho la stessa utilità. La pendenza della tangente è sempre uguale. Acquisto la stessa quantità di x, aumenta il reddito, aumentano le utilità ma di x compro sempre quello, è un bene che non dipende dal reddito. Geometricamente a parità di x ho sempre la stessa pendenza, parallele verso l’alto. COBB-DOUGLAS: mi da l’utilità tra due beni U (x, y) = A xalfa yalfa (funzione che ho nell’esercizio) MUx = alfaA xalfa – 1 ybeta MUy = betaA xalfa ybeta -1 MRS = alfa y / beta x CAPITOLO 4 12 Vincolo di bilancio è l’insieme dei panieri che il consumatore può acquistare con un reddito limitato. Spendendo quindi il suo budget. Ho un reddito I che spendo tutto per i beni, per x + y per il suo prezzo, spendo tutto il reddito comprando. I = Pxx + Pyy -> vincolo di bilancio o linea di bilancio. Pyy = I - Pxx y = I / py – px / py x y = q + mx y = 10 – 2x -> è una retta, sono tutte le combinazioni di beni che acquisto spendendo tutti i miei beni. Se spendo tutto sono sulla retta, se spendo poco sono all’interno della retta (linea di bilancio) y = q + mx y = 10 – 2x - Se aumenta il reddito, al reddito di bilancio: l’inclinazione non cambia, l’intercetta sì. y = I / py – px / py x l’inclinazione aumenta, l’angolo cresce e quindi ho una rotazione. - Diminuzione del prezzo del bene y: y = I / py – px / py x Py passa da py1 a py2, cresce l’intercetta. Il prezzo del bene y diminuisce, l’inclinazione aumenta, l’angolo diventa più grande. - Diminuisce il prezzo del bene x: Px diminuisce. L’inclinazione diminuisce, se l’angolo è più piccolo quindi la retta + più piatta. Segno meno: deltaU = MUx (deltaX( + MUy (deltay) su una curva di indifferenza l’utilità è 0 quindi poniamo tutto quello = 0 MUx delyaX = MUy deltaY MUx / MUy = - deltay / deltax MRS = MUx / MUy è positivo, consumo una birra in più ed ho un incremento. Vincolo di bilancio Le intercette servono per ragione subito su cosa cambia se cambiamo qualche variabile. - Aumento il reddito: la linea di bilancio aumenta perché: l’intercetta aumenta, l’angolo non cambia perché la pendenza non cambia. Non c’entra l’utilità, è simile al TASSO MARGINALE DI SOSTITUZIONE. Differenze: li abbiamo l’utilità, quando sono disposto a rinunciare ad y per avere un po’ più di x, è negativa. Questo è l’ammontare del bene y a cui bisogna rinunciare per acquistare un’altra unità del bene x ma che rimane sulla stessa retta. Uno ha l’utilità e l’altro il reddito. Paniere: è una combinazione di beni che un consumatore acquista. - Cambia il prezzo: cambia il prezzo del cibo da 20 a 25, l’intercetta delle y non cambia mentre quella delle x si. L’angolo aumenta. Scelta ottima . beni non negativi . scelta razionale: cuore della scuola neoclassica, massimizzazione dell’utilità, per stare meglio dobbiamo massimizzare l’utilità. Problema del consumatore: massimizzare U (X, Y) rispetto a (X, Y) sotto il vincolo PXC + PYY <= I (la spesa deve essere minore uguale del mio reddito) matematicamente è un massimo vincolato, Lagrange. Abbiamo un fascio di curve di indifferenza che sono tutte combinazioni di utilità, abbiamo un vincolo di bilancio. 15 CAPITOLO 5 La teoria della domanda All’azienda dei pulcini interessa la domanda, se è rigida, elastica, cosa succede se cambio prezzo e cosa mi conviene. La scelta ottima serve per costruire la domanda. Effetto di un cambiamento del prezzo: punto di ottimo, abbiamo il vincolo di bilancio… se il prezzo x diminuisce, la domanda aumenta e la domanda di y. Se variamo solo Px nel grafico cambia solo il vincolo della retta. Se Px diminuisce l’inclinazione diminuisce, I/Px non cambia. Il punto sulla x si sposta a dx, dobbiamo trovare il punto in cui è tangente alle curve di indifferenza, passiamo da A a B e C. se unisco le 3 posizioni ho una linea chiamata LINEA PREZZO- CONSUMO. Il consumo di x come varia alla diminuzione del prezzo di x? Se il prezzo diminuisce il consumo aumenta (e aumenta anche la x). In b abbiamo ridotto il prezzo e abbiamo trovato il punto di ottimo B, così via. Abbiamo la nostra curva di domanda che dice qual è la variazione di domanda al prezzo. Ho diminuito il prezzo e mi sposto lungo la curva di domanda, ciò che la fa spostare è qualsiasi variabile che non sia il prezzo. La curva di domanda rappresenta anche la disponibilità a pagare da parte di un consumatore. Tendenzialmente è una relazione inversa. Effetto di una variazione di reddito: cambia I e il vincolo si posta, abbiamo una traslazione verso l’alto in modo parallelo. Unisco i punti e trovo la LINEA REDDITO CONSUMO. Abbiamo aumentato il reddito e aumentiamo il consumo di X perché siamo andati a dx. la Y aumenta quindi aumentano entrambe. Ipotizzo che da A passo a D e ad E: x aumenta mentre y diminuisce. - 1 caso: aumentano entrambe, sono beni normali che all’aumento del reddito aumenta il consumo. - 2 caso: x aumenta e y no. Penso che y potrebbe essere un bene inferiore che all’aumentare del reddito ne compro di meno. Potrebbe anche essere un bene sostituto. - 3 caso: ho l’aumento del reddito dove la x diminuisce mentre la y si. X è un bene inferiore mentre y è un bene normale, aumenta il reddito, aumenta il consumo. La curva di domanda non è diventata piatta, si è solamente spostata. Quando ho una linea reddito consumo si traduce in uno spostamento della curva di domanda. Curva di Engel: ho il reddito sull’asse delle Y. Ci dicono che quando la relazione reddito-consumo è positiva si tratta di beni normali, c’è una relazione lineare positiva. L’elasticità della domanda al reddito in questi casi è > di 0 -> come varia il consumo al variare di Q. Se fosse un bene inferiore avremmo una curva negativa. Rispetto alla LINEA REDDITO DI CONSUMO che ha quantità dei beni come variabili mentre quello di Engel ha reddito e consumo. 16 Potrei anche avere una SITUAZIONE GRADUALE: la linea che unisce A, B e C la chiamo LINEA REDDITO-CONSUMO. La curva di Engel è invece curva. Per I basso ho un bene normale, quando ho un reddito alto invece non lo compro più, diventa quasi un bene inferiore. ESERCIZIO 52: 24.02.2021 EFFETTO REDDITO, EFFETTO SOSTITUZIONE tutto deriva sempre da un cambiamento di prezzo. Lo dividiamo in due parti: effetto reddito ed effetto sostituzione. Partiamo da A, si riduce il prezzo quindi la linea di bilancio avrà la stessa Y ma una X più grande perché ad una riduzione di prezzo consumo più bene. Effetto sostituzione: è tra xA e xC, ha sempre segno opposto alla variazione di prezzo -> riduco il prezzo e aumento il consumo. La cosa importante è che sono sulla stessa curva di indifferenza. È un pezzo delle conseguenze della variazione di prezzo, trovo l’inclinazione con l’inclinazione del vincolo finale. deltaP < 0: ho diminuito il prezzo deltaX > 0: ho aumentato il consumo. Effetto reddito: rispetto al prezzo ha segno opposto. Se si riduce il prezzo il potere di acquisto aumenta e quindi ho un aumento di consumo. Il passaggio da XC a XB è l’effetto reddito perché la diminuzione del prezzo corrisponde ad un aumento del mio potere di acquisto con lo stesso reddito di prima. Aumento di consumo dato dal mio aumento di acquisto. Il caso di B è un bene normale, lo capisco dall’effetto reddito, è un aumento di potere di acquisto con un aumento di consumo. Caso punto D: Se avessi un bene inferiore andrei a finire a sx di C, nella posizione D. Se fossimo in D avremmo un bene inferiore, l’effetto sostituzione è uguale a prima. Vado da xa ad xd, il prezzo aumenta -> la variazione di X è > 0. In D: ES: xa xc > 0 ER: xc xd < 0 Vince l’effetto sostituzione, consumo lo stesso più bene. Caso punto in E: sarebbe sicuramente un bene inferiore, ma molto inferiore chiamato BENE DI GIFFEN. In quel caso la variazione totale è da Xa ad Xe. 17 Diminuisco il prezzo e ne compro di meno, risparmio soldi e mi compro un bene migliore. ES: > 0 ER: < 0 Com’è la domanda di un bene di Giffen? È al contrario, è positiva, si riduce il prezzo si riduce anche il consumo di x. I beni di Giffen sono beni come: moda, trend, status, sostituibilità. Bene inferiore, non di Giffen, ad un aumento del prezzo di X: inclinazione del vincolo di bilancio rispetto a prima sarà più ripida perché l’angolo diventa più grande. Non essendo di Giffen, se aumenta il prezzo il diminuisce. quando ridurrò il reddito il consumo aumenta. da xaxc -> ES < 0 aumento il prezzo e sostituisco da xcxb -> ER > 0 Effetto sostituzione: è negativo perché è sempre di segno opposto alla variazione di prezzo, non è < 0 in se. È negativo rispetto al prezzo. Se il prezzo si riduce è come se il reddito aumenta -> in realtà aumenta il potere di acquisto. Effetto reddito: positivo perché vado in su, tutto nasce da un prezzo x che diminuisce. È positivo rispetto al reddito, perché aumenta il potere di acquisto e il reddito. È negativo quando c’è un bene inferiore. B è la pendenza della linea di bilancio 2 e anche di quella teorica, il paniere teorico deve riflettere la diminuzione del prezzo del bene x, deve trovarsi su un vincolo di bilancio BL2. - Se il bene è normale: ES e ER si rafforzano perché aumenta il consumo, nel bene normale una riduzione di prezzo corrisponde ad un aumento dell’acquisto. - Se è inferiore: c’è una riduzione di consumo. ES: è sempre uguale, cambia ER. Quando ho un bene inferiore può essere sia di Giffen che no. Giffen: diminuzione del prezzo, x diminuisce; non di Giffen: diminuzione prezzo, x aumenta. - Se non è normale ne inferiore è nullo: se non cambio x, non c’entra niente col reddito quindi l’ER è nullo. Potremmo fare lo stesso ragionamento su Y sempre cambiando il prezzo di X. Effetto Giffen: la domanda non è inclinata negativamente. Quando l’ER è > ES è di Giffen. La spesa per il bene è una parte molto importante del reddito. Conta anche quanto incide sulla spesa. 25.02.2021 Effetto sostituzione a parità di utilità, ha come segno positivo in questo caso, ma è sempre opposto alla dinamica del prezzo e quindi negativo. Quello che varia è l’effetto reddito. Passo da A a B, per x aumenta il consumo. Una diminuzione del prezzo di X mi porta da A a B che è una riduzione di Y, ho aumentato x riduco y. L’effetto totale su y è da yA ad Yb’, è un aumento anche di y. SURPLUS DEL CONSUMATORE È il beneficio netto per il consumatore dagli acquisti del bene considerato. Se abbiamo una curva di domanda con un prezzo e una quantità, ho una curva di domanda, se avessimo un prezzo iniziale che è 2, il surplus del consumatore è il triangolo superiore ABC, è la sua area. 20 Funzione di produzione con più input: Se il lavoro cresce, la produzione aumenta. se fissassi il lavoro a 12 la produzione aumenta insieme al capitale. Se taglio una fetta orizzontale: abbiamo lavoro e capitale che non sono sostituibili. ISOQUANTO: sono tutte le combinazioni di capitale e lavoro che mi danno lo stesso prodotto. Curva di isoquanto Più vado in su più aumenta la prodizione perché uso più capitale. La sostituibilità tra lavoro e capitale c’è un po’ ma non è perfetta. Gli isoquanti li consideriamo solo in uno spazio perché la pendenza positiva A ha la stessa produzione di E ma a parità di capitale in A uso + lavoro quindi è inefficiente. Il saggio è decrescente: perché noi in questi punti sono combinazioni di capitale e lavoro con la stessa utilità. Posso diminuire l’uso di capitale aumentando il lavoro, per stare sulla stessa linea di isoquanto rinuncio sempre a più capitale, meno ho Y + diventa importante, più produttività ho perché poi scende. TASSO MARGINALE DI SOSTITUZIONE TECNICA: tra lavoro e capitale indica la pendenza dell’isoquanto e ci dice il tasso al quale la quantità di capitale K può essere diminuita per ogni unità di aumento nella quantità di lavoro L, tenendo costante il livello di output. MRTSL,K = - deltaK / deltaL 03.03.2021 ISOQUANTO MRTS = - deltaK / deltaL = MPL / MPK = derivataQ / derivataL MPL: è il prodotto marginale, lo definiamo come varia il prodotto al variare del lavoro. MPL = -deltaQ / deltaK = dQ / dK La forma dell’isoquanto dipende, è come la base della nostra montagna, andando verso l’alto ho la produzione Q. Q = aK + bL -> avremmo una retta come isoquanto. 21 In questo caso il rapporto è di perfetti sostituti perché spendo solo lavoro e ottengo la stessa quantità nel momento in cui ho tutto lavoro e 0 capitale, si sostituiscono. Se ho che la quantità è data dal minimo tra capitale e lavoro, ho la funzione ad angolo, ottengo sempre 100 -> funzione di produzione alla LEONTIEF, sono produzioni fisse Posso avere funzioni quasi lineari, quando ho la funzione di produzione, uno dei due è lineare -> FUNZIONI QUASI LINEARI Isoquanto L’inclinazione andando verso dx, il saggio marginale METS se aumento L è decrescente. Diminuisce perché il valore che do al capitale man mano che lo riduco è sempre maggiore. ELASTICITÀ DI SOSTITUZIONE Il rapporto tra la variazione percentuale del rapporto capitale-lavoro fratto la variazione percentuale del saggio marginale di sostituzione tecnica. Sigma = %delta ( K / L ) / %delta MRST Elasticità della domanda al prezzo = deltaQ / Q / deltaP / P -> è la variazione percentuale. Sigma (elasticità di sostituzione) è sempre un rapporto di variazioni percentuali. Es: Isoquanto con: A = 5, 20 B = 10, 10 Il SRTS A = 4 MRTS B = 1 ( K / L ) A = 4 B = 1 La variazione percentuale = 1 – 4 / 4 = - ¾ Variazione percentuale tassi di sostituzione tecnica = 1 – 4 / 4 = - ¾ -> è uguale al numeratore Elasticità di sostituzione = 1 Funzione di produzione lineare Q = AL + BK -> sostituibilità perfetta MRTS costante perché l’isoquanto è una retta e quindi il saggio marginale è l’inclinazione e qui l’inclinazione è costante, l’elasticità tende a infinito. Funzione di produzione a proporzioni fisse -> produzione di LEONTIEF Q = min(aL, bK) Devo scegliere il minimo perché se no non riesco a produrre, se ho un cacciavite e due uomini la produzione è sempre quella e dipende dal cacciavite. - Gli isoquanti hanno una forma a L - MRTS è 0, indefinito o infinito: il MRTS è l’inclinazione. - Sigma = 0, perché le proporzioni sono fisse. Funzione di Cobb-Douglas Q = AL ALFA K BETA - È imperfetta: perché non si sostituisce mai del tutto - MRTS è variabile lungo gli isoquanti - Sigma = 1 Funzione di produzione CES Q = [ aL ( SIGMA – 1 ) / SIGMA + Bk ( SIGMA -1) / SIGMA ] SIGMA / (SIGMA – 1) - S = 0 -> LEONTIF - S = infinito -> produzione lineare - S = 1 -> Cobb-Douglass 22 Rendimenti decrescenti Prima cresce molto, poi poco. Se facciamo la derivata prima, prima cresce fino al punto di flesso e poi diventa 0. Il pezzo che interessa è quello dove la produttività diminuisce. Il prodotto marginale diminuisce -> rendimenti decrescenti è un fattore a parità degli altri. RENDIMENTI DI SCALA Come varia l’output al variare degli input. Vario sia il capitale che il lavoro, cambio la scala produttiva. Prendo 2K e 2L, se raddoppia avrò rendimenti costanti, se aumenta > 2 avrò più del doppio del prodotto; se diminuisco invece avrò rendimenti decrescenti. - Rendimenti marginali decrescenti, non implicano rendimenti di scala decrescenti - Livelli di produzione diversi, i rendimenti di scala possono essere diversi. I rendimenti marginali di un fattore produttivo: variazione dell’output al variare di un solo fattore produttivo. È decrescente per la legge dei rendimenti decrescenti. Avere dei rendimenti marginali decrescenti non implica rendimenti decrescenti, perché nel primo caso varia solo un fattore nell’altro tutti i fattori. Ho moltiplicato entrambi i fattori per landa perché sto cambiando la scala produttiva. Non aumento l’acciaieria aumentando solo l’impianto, aumento anche il personale, se non lo facessi avrei una produttività del capitale, in questo caso sto cambiando la scala. o α + β = 1 … rendimenti di scala costanti o α + β < 1 … rendimenti di scala decrescenti o α + β > 1 … rendimenti di scala crescenti ES: - Produzione di energia elettrica F = carburante Prima i rendimenti di scala erano crescenti ora invece sono costanti. Il fatto di essere crescenti a livello industriale significa aumentare gli input quindi aumentare la scala produttiva, ingrandire la centrale. - Rendimenti di scala negli oleodotti Industrialmente andiamo verso un aumento di scala, verso oleodotti più grandi e più potenti. PROGRESSO TECNOLOGICO Q = A f(K, L) In realtà quando si va con il PIL si aggiunge una A che è il progresso tecnologico, se A aumenta l’isoquanto aumenta di più è come se mi sposta automaticamente in avanti la funzione di produzione. Cambia il prodotto che ottengo con la combinazione. Ottengo la stessa quantità con meno input. 04.03.2021