Misurando: Come Misurare e Interpretare Dati con Strumenti di Misura - Prof. De Cecco, Appunti di Misure Industriali

Scarica Misurando: Come Misurare e Interpretare Dati con Strumenti di Misura - Prof. De Cecco e più Appunti in PDF di Misure Industriali solo su Docsity! MISURE PER ING . INDUSTR . MARIOLINODECECCO MISURANDO :Ciò che vogliamo misurare DINAMOMETRO ↓T Ingressi che hanno influenza sull'uscita (T.... ) -> DISTURBI F -> -> Es A - Tramite Tom trovoFr Eom To -> Modella statico della strumenta di --- misura W Fr - Fi la attengo mediante la conoscenza del modello della strumento di misura . MODELLO : insieme organica di relazioni tra volori di parametis descrivente le interazioni e/o la evoluzioni del sistema m = f(x , xa) = metodo indiretto & Un modello ès'opprossimatione , non èsempre precisa.Quindi S auroen martetto · si oggiunge I al volore per for si che la misura sia entra l'internollo es : 5 , 08 10 , 051 N [5,08] · si riporta il livella di confidenza che va ad indicare la probabilità che rientri nell'intervolla 0 , 051 INCERTEZZA non Di usana mai più di C cifre significative Un modella permette · stimare il misurando a partire dall'uscita (misura) · fore previsioni sul comportamento del sistema · verifica compatibilità misure diverse della stesso parametra 2) Sistema inclinato s INTERFERENTE MODIFICANTE Ti , , , it 3) Rotazione MODIFICANTE -- sin sis, 4) Temperatura 9 = 9(T) ingresso MODIFICANTE I < 2= A - / I & - -.. --- - I I 2 = 1 = - + Ltg2ijk,Ltgt cost gacost - - - INTERFERENTE ........ MODIFICANTE - MODIFIC. 1 1 t L - - Ap -> sa - Cost -> O -> A + A L D L to L INTERF. TARATURA STATICA y n ... y = qx + b - offet fi-----. & & sensibilità- pendenza retta I I 7 ax1 + b = y1 I ricavo la retta Xi X axa + b = yz pseudo-inversa Per essere più precisa considero tanti p. ti x = **V] . Alob ↑.B . Nel cosa di modella lineare vole quella visto sopra Nel cosa NON LINEARE non si puòusore l'approccia sopra . · Laploce usata in compo bidimensionale Reali e immaginari Fourier usata in compo monodimensionale immaginare · La relazione X , y ingresso uscita roppresenta la toratura statica I fattori che influenzana la misura possono avere . · Deterministici : come la non linearità e volutabilima volta nota lacuria di toratura. Essadovrà riportare la correzione dell' errore - stum . realistato . - curva vole ... -- errore ... · Caratteristica distribuita casualmente . · ISTERESI : natura magnetica a elastica , quando l'energia inversa nella strumento in fose di carica non è restituita in fase di scarica Enore isteresi volutota come massima erore . · IncertezzaDeriva : Di La quando l'uscita non èstabile nel tempo · Mobilità eRisoluzione : derivante da quegli strumenti che utilizzano un sensore primaria discretistante ③ RETROAZIONE AD ALTO trasferisce i requisiti tecnologicida 17 elementi GUADAGNO poco accurati ad mo più occurator R ne -I -o I N - I Um - L ↑ i Co # via) /Encoder ENCODER mig- (m-KEO) # . V Am = 0 (1+xm) = *=# 1 RKS = - A -DA Ke 1 + Km RKS Trascuriama tutti gli effetti che ogiscono su A, I ... e ci concentriamo Du KE (fottore retroazione MISURE DI MOTO DIGITALI : ENCODER OTTICI 10/03 Gli encoder attici sona trasduttori damota relativa o assoluto che si bosana sul principio di trasmissione di energia luminosa tra una sorgente ed u fotosensore che risulta funzione del moto relativo tra la coppia sorgente - ricevitore ed u corpa interposto , la maschera mobile ENCODER INCREMENTALE COMPARATORE VA A A 1 2 3 un · ->·#Fotoicevitore 7 * t + M D CONTATORE- D ↳ ↓ - OUT DIGITALE VT en Fra ed >+ mascherina chiara sura t - Fled · Il pegnole in uscita è descritto da frange chiaro-acure . Ilmassimo èdescritta dall'accoppiamento S-Rnella finestra trasparente mentre il minimo nella finestra scura Bisogna ricavare alcuni polometri . 1) Riconoscere il versa di rotazione Collega un seconda candle afosata di NX + A ; con il mota in base alla trasmissione si determina il versa # # - t -- zu Felten alle -O =# s ChA chB Dipende dogli VA VA angoli di sfosam . y = - 900 Y = + 900 verso + verso - -> t -> t 2) Compensazione degli ingressi di disturba Dovuto a polvere , temperatura,ec ... varia potenza emessa , raccolta , .... Variazione del livellamedia segnale : duty-cycle Soluzione : Distema due coppie S-R a distanza 2/a + numera di Cicli intera necessario ad occomodare l'ingombra dei componenti Ottengo chA e-ch # # - t -- zu Felten alle -O # E ChA ch ~ N ChA = Aden(t) CHA er chA = -Axeu(t) M 3 + ~ ch = c2A - che - -CHA · Il segnale può essere comparata rispetta al volone tera 3) Aumento della risoluzione Per risolvere il problema risoluzione , faccia finestrellemolto piccole, però dovrei avere un fascia losermolto sottile avendo un costo elevato quindi utilistaun led . Ilche significa che sidurre solo le finestrelle con una sorgente grassa composta un segnale bassa soggetto a rumore Utilizzo una mascherina fissa oggiuntiva . Sensibilità- Coe-> RP4 > PT e interviene il termine non live quindi Sensibilità * Linearità se piccola, possa tanta i che la surriscalda e diventa negativo SENSIBILITA y ~ strumento piùsensibile disturbo · yo - y = ax E E O & So &--------- I = -Terrata X -- Wverà ferrata Emisura molto elevoto RISOLUZIONE: influenzata dalla costruzione del resistore POTENZIOMETRO REALE ⑳ · Il cursore quando viene Rp spostato consuma il fila creando un disturba -- L ⑳ interferente dando Mar .Col - N I relazione non lineare eu ↑ · ⑳ Rp = NRg opina per avereminimi spostam . possando da ma spira all'altro ↑cavere buonarisoluz si La Rs-> 2 Rs -> 3 RS .... diametrospira eu N ↑ Risoluzione -> D - Rp4 aLinearita Test Risoluzione dipende da resistenzatotole ·La linearità èdata dall'uniformità con ci èanmolta il fila DINAMICA · 7 ·& Cede impulsi meccanici durante ilmovimenta , convolta ci sono vibrazioni che possono for stoccareil cursore dallespire SOLUZIONE i I Spessori cursori differenti (2) E ↳A : Se mo va in risonanza , rimane il contatto ↑L C dell'altra con frequenza naturale più borsa*-: da & 7/04 MISURE DINAMICHE IN REGIME DINAMICO Trasformata di Fourieri trasforma il segnale dal dominia del tempo al dominia della frequenza. Una funzione del tempo viene rappresenta ta , tramite opportuni coefficienti, in una funzione della frequenza evidenziando le componenti armoniche del segnale. · I = 22 + B22 Vettore scomposta in una boseotonomole (te wo↓ Lulamitorial R2 1=>D ↑ - O ↓ = 1 . 2 =(421 + Bea) en ser ricovore le componentiesen I · B = V · 22 ez . ez · [X , B] roppresentazione g(t) = Bast ancoont) t basen(wnt) FOURIE un = 2 Info 20 =I ↳ prodotto scolare elen. bose che sona 1 (Un) g(t) . f(t)= g(t) . fltdt daqui ricono ~ proiezione elementa della sporio rispetta alla bose qan = fg(t) coo(wnt) dt=/ (eu(wnt) ,coswn(t) bu = 2 9 g(t) seu (wnt) dt 0 bose di elementi antonom. ↳solo * Utile perchéde ho in disturba modula il segnale creando le due componenti facendo rimanere il disturbo nella stessa posizione . Inizialmente nonpoteva eseguire un filtroggia per t=o ma por possa applicare su filtra possa olto x(t) -X(w) Derivata x(t) + iwX(w) ca . differenziali lineari -> di facile trattazione ayttedis+by (t) = ault Pomer trattare i termine dt 1 2 34 separatame . perchée lineare u(t) y(t) 7 -> U(w) Y(w) 4) cult) -. (U(w) 3) by(t)0-. bY(w) 9) a raiwaYw 1) qu(t) (in)Y(w) dt Passaggia da cadifferenziale a egolgebrica [(w)2 + iwa + b]Y(w) = CU(w) Funzione trasferimento d 44W) = C E = H(W) U(w) (in) + iwatb -[k+i FORMACANONICA 1w) = w)) Modula -fImma - rut twtinS bandae > ~> vengono attenate ↓ passa tutto uguale H(w) u(t) y(t) D H(W) D Per sopere y (t) colcola la S(t) trasformata dell'impulsa ↓ 6(t)o.. SCH) - int ot impulso di ugresso - S(t)(e-ivot) =organo mitorio d t = O ↑ i 95() dt = 1 Proprietà impulsa S(t) 0 -.0 16(t)dt = 1 tu - D A n 1 7 i pose sempreo N coseni con interferenza costruttiva ino , si sona e 1 di tutti i cosemi e quindi vole & - -m 2 >E Matlob T= 10 t = 0 : posino vett . tempi S = zeros (sitet) for i = 1 : 10000-00 = 0 s = S+co(wit pulsazione end (0) -- RummPlot --> Y(w) = H(w) . U(w) = H(w) 2. taratura dinamica & U(wo)= den wot-isenwot dt = -i den?wotdtf - N - - t ↓ No cos perché astogonali e da O + D 1 - Cos prot ot 1 dtf -media nulla => -itE -D =-S(w -wo X in O A O altrove I per centrarla in lo bisogna traslarla Toslazione S diroc &.. xo S(x) S(x - X0) OUf-wo) = den(wot) iden (wot)de= I- e =- 16(w + wo) /N it i N I jiwot) + wo 7 - Wo< 42 · 90 ° - ciwot of ihr 7 I 7 - inizialmente nullo ↑ -90 ° - · Dama in volore role perché complessi congati U(w) =qS(w +wo) - tS(w -wd Y(w) = H(w) . U(w) = H(w)[S(w +wo) - jS(w - wo)] ↓ --- = H(-wo)(S(w + wo) - H(wd) + S(w-wo MODULO N NSosm+(20)I - Wo Wo modula ↑ ~> fase opposte -iWo idwo = M(wo) . j . S(w +wo)e - M(wd) +S(w -wo) e b d · imodulo uguale Deuwot M(wd) con wo S + wo -S(w-woftöke! -iwot 2 eiwot 1 U(W) Cos Not M(wd)send(wd[S(w +wo) + 1S(w - wd]· · * M (wo) coolPlud) eeuwot + M(wo) den /8 (woll coowot- M(wo) Deu [wot + $(wo)] Deuwot 7 H(W) M(wo) Dee [wot + $(wo)] Il sena viene amplificato di M(co) e sfasata di P(wd Poteva essere ricavata anche così Y(w) = H(w) . U(w) I H(() . (Mu(w) e (P + (2) + qu (w) - 90 1 PROPRIETA DELLACONVOLUZIONE x(t) y(t)0 . =X(w) . Y(w) +D . X(e) . y(t - 2)dt Convoluzione( u(t) y(t) - H(w) , h(t) > y(t) = u(t) 2(t) Y(w) = U(w) .H(W) la moltiplicazione di due spettri nel tempo comisponde alla convoluzione Dimostrazione - ict f(x(t) y(t)) =%( x(e)y(t - 2) · di . e ot convoluzione PROPRIETA DELLA MODULAZIONE w . * ed x(t)y(t) o · U(w) * Y(w) fe(t)22(t) -. fr(w)f2(w) (W) ↑ - Wo Fosone A M ↑ - -wo -Wo = ↑ 3 - wo *- M Per ott xit Ma wo n(t) & > O · -D DE x(t) 7#tip PA MODULAZ X seu(wot) Wo = 1KHz rimodula l l ↑ T M 11 M -'0Hz Hz I I 3 Filtraggio e poi esegua la -1000 Hz 1000Hz modulatione 28/04 1/moxt sf ....... In armonica fondamentole A N T NTc = 50= mox t14 ........ In p{1 , 9 , 3 .... i↑ IIIII 3~100Hz/2 Ta in # . 1 A To volos medio tutto la spettro continua freq positive E seconda armonica 2/moxt Secampiona fina a 100Hz posso arrivare a caratterizzare finaalla meta POS NEG 7T 2 = [0, NFox Erox... *catc d Prendemetà del vettore , spettia freq. positive I elemento in piùnei positivi (contina) Poi ci saràN PT100 (Platino-100Ohn) 29/04 Copocità termica non trascurabile/Trasmissione colore lenta Inerzia termica elevato & A Conoscendo olci p . ti per trovare quelli in metto si interpola ·. INTERP · ↳ ↑ I I I - Ok T INTERPOLAZIONE R(T) = Ro) 1 + AT +BT +C(T -100) +3] da -20000° R(T) = 20 [1 + AT +BT2] da 0 a 850% Ro = Resistenza a 0 ° C A , B , C parametri Platina Realizzazione ~ pobere di ollumina - .. amm⑬ -m I I 15-20me Ceramica Allumina non trasmette tensione Ceramica ~ stabile cont A spirale per evitare deformazione meccanica La misura dellatemperatura èdistrubata dalla deformazione A : =(0, 15 + 0 , 002K) I E classi di PT100 B : I (0 , 3 + 0 , 002 K M(w) = A (w) = E e M(() A - p. · - b) Rapporto tra le Trasformate (t) = S(t) 1 < u(w) Sceintdt = 1 impulso ↓ ingressamitoria Y(w) = H(w) . 1 w u(t)* . A l * * to t o A * w p(w)a 2N - - 2 π - Ult · -autitrasformata A U(t) Segnale sconelata Rumore BIANCO · fose che cambia inmodaStrag t casuole Modula sempre 1 Y(w) = H(w)U(() => Y(w) = My(w) ed(w) Y(w) = MH(w) ed+ (w) .(w)eiu(w = Mn(w) ei(h(w) +Du(w) RUMORE BIANCO Il modulo dell'ingessaèsempre 1 , si sonmana le fosi perche Lo due fosi differenti (u segnale muore bianca c Y(w) = H(w)U(() = H(W)= U(w) N . B. Le frequenze presenti nel campa che considera devono essere importanti -0 sincertente MH((b) = My(wp) = Ey- 05 Mu/wb) = E Se M-0 considerasola il rapporto delle incertente Tecniche nel dominio del tempo PT 100 EMGT-stemperatura see Energia Colore specifica Ea contatta con un fluida P = 2 . A(T+ -T pe to core raca Coefflcambia Tflicde P = a = Mc . d = 2A(TF - T) ApplicaTrasformato Fourier MciwT(w) = LATF(w) - LAT(w) 1 H(w) = T(w) = -1 1 + iWY LA Tf(c) 2+ in costante di tempo Utilizza l'inoperso a gradino per definire #7 i Così crea l'ingresso a giodina D D ........ retta con coefficiente angolare - 1 CampionoT -o lineariza ilmodella - rappretta . 3)Metodo minimi quadrati Vole per sistemi di qualsiasi ordine non come quelli sopra (1) Tc : tempo campionamento T(k +c) = (TI -Tt) ** +Te Andamenta teorica Datisperimentali TrsPer. f(2) = (TY - (TI -Te-T minimizza dati sperimentali e andamenta teorica i = argmiuf(k) M(w) D 142 wo = my & D (= le frequente ·(W A i W Sonda e taglia prima -- 6/5 MISURE DI DEFORMAZIONE MEDIANTE ESTENSIMETRI Stato di Tensione piano 5z = 0 ana a N Ux 5 & Ey = -UE E & E & Ex= -VE - & E & E & xy = 1Yxy -1 - - - - Ty STATO DI TENSIONE TRIASSIALE Ex = r -V -V Ey = Nu -V -V Ez = & -V -U La deformazione èodimensionale ma spesso si usaunapromotoreChiamata microepsilo omicrostra formate o · queste non sono misure 150 Esistona diverse tipologie di estensimeti . · Estensimetri a Leva MECCANICA : Inerzia , attriti . No misure dinamiche · Estensimetri a Leva Ottica , FOTOELASTICI , INTERFEROMETRICI : ↑ accuratena · ESTENSIMETRI ACUSTICI : emissione onde somore · Estensimetri Elettrici , aresistenza : in USO , ↑occuratemo Inoltre si differenziona in : · ESTENSIMETRO : trasduttore utilizzata per misurare le deformazioni locali in un componente di forma qualsiasi · ESTENSOMETRO : particolare tipa di estensimetra adatta principalmente a misurare la deformazione media di u provina , per esempio il tipica provino utilizzatonelle prove di trazione ESTENSIMETRO MECCANICO : presenta - coltelli : il lora spostamenta relativo ne determina la deformazione - trasduttore di misura : trasforma la spostamento in un segnale amplificato ESTENSIMETRI OTTC . uguali ogli estensimetrimeccanici a leva sola che utilistano leve attiche e non meccaniche - apecchia solidale al coltello che in bose alla spostamenta ruota intoma alla cerniera. · Rapporti di amplificazione elevati Caratteristiche desiderate in un estensimetro. · La costante di taratura dell'estensimetra deve essere stabile e non variare nel tempo. · Deve misurare la deformazione locale e non media · Deve avere una buona risposta in frequenza . Deve essere economicamenteaccessibile . EstensiMetiri Elettrici a RESISTENZA Principio fisico : l'ollugamenta di un conduttore filifare è propostionale alla sua resistenza interma · composti da una o più griglie di conduttore filifarure disposte su n supporta che viene incollata almateriale da testare · l'estensimetro e isolata