monomi (prima superiore), Appunti di Matematica

Scarica monomi (prima superiore) e più Appunti in PDF di Matematica solo su Docsity! Monomi: Espressione letterale in cui compaiono solo prodotti. Sono composti da un coefficiente numerico e una parte letterale: es. 2a2 Grado di un monomio: per calcolare il grado complessivo di un monomio basterà sommare gli esponenti della parte letterale 3a⁴b⁷y⁵ grado complessivo: 4+7+5=16 Il grado rispetto ad una lettera invece, è semplicemente l’esponente sopra di essa 3a⁴b⁷y⁵ - grado rispetto ad a: 4 - grado rispetto a b: 7 - grado rispetto a y: 5 I monomi simili sono quei monomi che hanno la stessa parte letterale: - 2a 3a, - 2b 4b, - 6f 5f… Moltiplicazione tra monomi: Le moltiplicazioni si possono svolgere in questo modo: 2ab⁴3bcd (anche se non c’è scritto espressamente il per, possiamo capire che questa è una moltiplicazione, perché essendo un monomio, tra un termine e l’altro ci sarà per forza il per) In un monomio sia il coefficiente numerico che la parte letterale possono essere sott’intesi. Esempio: 2 può essere scritto anche come 2a⁰b⁰c⁰d⁰… oppure a⁴ come 1a⁴ Parte letterale Coefficiente numerico 2ab3bcd= 2*a*b⁴*3*b*c*d (*=per) Andiamo prima ad eseguire la moltiplicazione tra i numeri: (2*3)a*b⁴*b*c*d = 6 a*b⁴*b*c*d Poi andiamo a moltiplicare le lettere. Per farlo andremo a sommare i loro esponenti ( nelle lettere in cui non c’è scritto l’esponente, è sott’inteso che sia 1): 6ab⁵cd Facciamo un altro esempio: 3xxy4xxy⁴2 =(3*4*2)x*x*y*x*x* y⁴= 24x⁴y⁵ Addizioni e sottrazioni tra monomi: Non sempre queste due operazioni si possono svolgere. Infatti possiamo risolverle solo in caso abbiamo due monomi simili. 2a+2b non possiamo risolverlo e rimarrà quindi un binomio (due monomi). 2a⁴+5a⁴ possiamo risolverlo in questo modo: prima facciamo l’addizione tra i numeri e poi scriviamo la lettera che NON diventerà a ⁸ MA RESTERÀ a⁴ : (2+5)a⁴=7a⁴ Per le sottrazioni abbiamo la stessa regola, con il solo cambiamento che dovremo sottrarre i numeri. Forma normale: La forma normale di un monomio è quando tutte le lettere compaiono una sola volta, in sostanza dopo aver risolto tutte le operazioni possibili un monomio è in forma normale: 2b3b⁴ non è in forma normale perché la b compare 2 volte e potremmo ancora fare la moltiplicazione. 6b⁵ è la forma normale perché c’è un solo coefficiente numerico, la b compare una sola volta e non ci sono più operazioni che possiamo risolvere.