Notazione indiciale e vettoriale, Appunti di Fluidodinamica

Scarica Notazione indiciale e vettoriale e più Appunti in PDF di Fluidodinamica solo su Docsity! 1. 3 MARED NOTAZIONE INDICIALE versaridixey:Eixe (1.00 y (0.1) TENSORE:frecetta e parentesi COMPONENTE:Mo freccia, no parentesi ya -> => 4 =Ux x +vy E=ver +uzer +... Un ein I X => Nier CONVENZIONEDELL'INDICEripetuto:=Vier=Weir=Uneiu poichéhanno lo stesso pedice èsottointesa la somma Ein=(o ein=() ... Es= (of campanentidelle base atnermale (Xy tensore ordine zero - scolare tensore ordine I -> vettore #-> matrice A=- ass ... acn =dir ! anz ... ann - es, operazioni E=Al n =3 1 UI =A11 M1 +A12 M2 +G13M3 Sc = A21 22 23 U2 => U2 =A21 M1 +A22 M2 +A23 M3 U3 asasanener E Us =A31M1 +a32M2 +a33M3 => Us =Eaciu=asm U1 = AsMi Wi=diMr LA SOMMAE sclosur E 3 i =1 S=2 azMi =AzjM Uc =Az Mi i =13 Us =E AsjMi =Asu U3 =A3;Mr BASE ORTONORMALES={eia.Ese -> PRODOTTO SCALARE is. Eier=1 ese=1 esse ess=1 =exer. Es=(/a. eic= se. Es =0 czis =0 DELTA DI PRONECKER eir E(=Sir =I = -10 0-matrice identita 0 10 -001- Spreude gliindicidel primo e li fa diventare uguali al secondo e viceversa (idiventa e idiventa i .=u; esir.Wei=misebis.=Mis;Sii = --MiU Sir =MersS11 +MS+Ses"MS+Mirz Sin +M23823+ M181M5S32+M3U3 S33 =M1U1 +M252 +M35s =MiVi =>t.=MiV; Sii =MiVi =urvj T.I=MiWi TENSOREDI RICCI E (=prodottomistor esir. (xn):=Eine = 1 permutazionipari E o almeno 2 indiciuguali - 1 permutazioni dispari Mettere insu un triangelo e redere il senso dipercorrenza e ad esempioErin-- Eile Eki=Eijk es. E123=Es. (Exeis)=1 giàerdinato => O permutazioni dépari=>E123=1 - 128 =1 32 E213 = - 1 prodotto misto=matrice 0 1 0 =ez. (eierx eisr=det... -- 1 - 100 1 00 1 32 ecz3 =0 due indiciuguali, due vettoriuguali, matrice con due righe uguali RELAZIONERA DELTA E RICCI Ein Ekem =Sie Sim -SimSie - si ripete => somma non c'é pi #em TENSORE L deve stare nella stessa posizione tra idue do uno all'inizio e uno alla fine contigual PRODOTTO VETORIALEin netazione indiciale -> -> -> Earx ei= ea - esarx ei=deck ein=Eei"Enein eines 1 -> -inS eesest einesEzonene 32 -> -> =>eir x ir =Eijk ke