Numeri relativi - numeri relativi, Esercizi di Matematica

Scarica Numeri relativi - numeri relativi e più Esercizi in PDF di Matematica solo su Docsity! 40 Capitolo 2. Numeri interi relativi 2.5 Esercizi 2.5.1 Esercizi dei singoli paragrafi 2.3 - Confronto di numeri relativi 2.1. Riscrivi in ordine crescente (dal più piccolo al più grande) e in ordine decrescente (dal più grande al più piccolo) i seguenti numeri relativi: a ) +11 − 3 0 + 2 − 5 − 7 + 1; b ) −5 − 2 + 3 − 1 0 + 7 − 9 + 13 − 21. 2.2. Disponi sulla retta orientata i seguenti numeri relativi−3;+2;+5;−7;−5;−1;+3. Z +10 2.3. Per ciascuno dei seguenti numeri relativi scrivi il valore assoluto. a ) |+ 3| = . . .; b ) |− 5| = . . .; c ) |− 1| = . . .; d ) |+ 10| = . . .; e ) |− 11| = . . .; f ) |+ 7| = . . . 2.4. Scrivi tra le seguenti coppie di numeri relativi il simbolo corretto tra “>” e “<”. a ) −5 . . . − 2 ; b ) −3 . . . + 5 ; c ) −2 . . . + 2 ; d ) −5 . . . 0 ; e ) −3 . . . − 5 ; f ) −1 . . . + 1 ; g ) +3 . . . − 3 ; h ) −1 . . . − 5 ; i ) 0 . . . + 1 ; j ) +3 . . . 0 ; k ) 0 . . . − 2; l ) +7 . . . + 2; m ) −11 . . . − 101 ; n ) +100 . . . − 99 ; o ) −101 . . . + 110 ; p ) −1 010 . . . − 1 100 ; q ) +324 . . . − 282; r ) −714 . . . − 851. 2.4 - Le operazioni con i numeri relativi 2.5. Esegui le seguenti addizioni di numeri relativi. a ) (+3) + (+2) = b ) (−5) + (−5) = c ) (−3) + (+5) = d ) (+12) + (+2) = e ) (−2) + (−3) = f ) (−3) + (+13) = g ) (+10) + (−5) = h ) (+1) + (+1) = i ) (−10) + 0 = j ) (−4) + (+4) = k ) (+7) + (−6) = l ) (−9) + (−3) = m ) (−101) + (+2) = n ) 0 + (−9) = o ) (−10) + (+10) = 2.6. Per ognuno dei seguenti numeri relativi scrivi il numero opposto. a ) +3→ . . .; b ) −2→ . . .; c ) +1→ . . .; d ) −11→ . . .; e ) −3→ . . .; f ) +5→ . . . 2.7. Completa la seguente tabella. a +1 −2 0 +2 −3 +3 −1 +4 −5 −10 b 0 −2 −3 +1 −5 −3 −10 −5 +4 +4 a+ b Sezione 2.5. Esercizi 41 2.8. Esegui le seguenti sottrazioni di numeri relativi. a ) (−1) − (+2) = . . .; b ) (−5) − (+3) = . . .; c ) (−2) − (+5) = . . .; d ) (+12) − (+2) = . . .; e ) (+1) − (−3) = . . .; f ) (−3) − (+1) = . . .; g ) (+11) − (−5) = . . .; h ) (+21) − (+11) = . . .; i ) (−1) − 0 = . . .; j ) (−3) − (+4) = . . .; k ) (+7) − (−2) = . . .; l ) (−3) − (−3) = . . .; m ) 0 − (−11) = . . .; n ) (−6) − (−6) = . . .; o ) (+5) − (−5) = . . . 2.9. Completa la seguente tabella. a −2 −2 −3 +2 −10 +3 −1 −7 +8 −9 b 0 −3 −3 −5 −5 −1 −10 −5 +8 +4 a− b 2.10. Completa la seguente tabella. a −2 +2 −1 +2 −10 −5 −1 −7 +8 −9 b +1 −3 −2 −1 +11 +1 −7 −2 −3 −4 c −3 −5 −6 +1 −1 −2 −2 −5 −3 +2 a− (b+ c) 2.11. Completa la seguente tabella. a +1 +2 −2 −3 +4 −5 −1 +6 −7 +10 b −1 0 −3 −2 +4 −2 +1 −4 −3 +4 c 0 −1 +1 −2 +3 −3 +4 −5 +5 −6 a− (b+ c) a− b+ c a− b− c 2.12. Completa la seguente tabella. a −2 +2 −1 +1 0 +1 −1 +2 −2 +3 b −1 +1 0 +1 −1 +2 −2 +3 −3 +3 a+ b −a+ b −a− b −(a+ b) −(a− b) −(−a+ b) 2.13. Esegui le seguenti somme algebriche. a ) +3 − 1 = + . . .; b ) +2 − 3 = − . . .; c ) −5 + 2 = − . . .; d ) −2 + 2 = . . . . . .; e ) −5 − 2 = . . . 7; f ) −3 + 5 = . . . 2; g ) +8 − 0 = . . . . . .; h ) −9 + 0 = . . . . . .; i ) 0 − 5 = . . . . . .; 44 Capitolo 2. Numeri interi relativi 2.26. Completa la seguente tabella. a −2 −3 +3 −1 0 −2 −4 −3 +4 +5 b 0 +1 −1 −2 +2 −3 +2 −2 −3 −5 a · b −a · b (−a) · (−b) −a2 · b 2.27. Completa la seguente tabella. a −2 +2 −1 +2 −10 −5 −1 −7 +8 −9 b +1 −3 −2 −1 +11 +1 −7 −2 −3 −4 c −3 −5 −6 +1 −1 −2 −2 −5 −3 +2 (a+ b) · c 2.28. Completa la seguente tabella. a −2 +12 −6 +20 −10 −5 −21 −16 +8 −12 b +1 −3 −2 −1 −5 +1 +19 −14 −4 −8 (a+ b) · (a− b) 2.29. Completa la seguente tabella. a +1 0 −1 +2 −2 0 +3 −3 +4 −10 b +2 0 +1 −1 −2 −3 +2 +3 +4 +8 c +3 +1 +1 −2 −2 +3 −2 0 0 +2 −2 · a+ (b− c) 2.5.2 Esercizi riepilogativi 2.30. In quali delle seguenti situazioni è utile ricorrere ai numeri relativi? a ) misurare la temperatura; b ) contare le persone; c ) esprimere la data di nascita di un personaggio storico; d ) esprimere l’età di un personaggio storico; e ) indicare il saldo attivo o passivo del conto corrente; f ) indicare l’altezza delle montagne e le profondità dei mari. 2.31. La somma di due numeri relativi è sicuramente positiva quando: A i due numeri sono concordi. B i due numeri sono discordi. C i due numeri sono entrambi positivi. D i due numeri sono entrambi negativi. Sezione 2.5. Esercizi 45 2.32. La somma di due numeri relativi è sicuramente negativa quando: A i due numeri sono concordi. B i due numeri sono discordi. C i due numeri sono entrambi positivi. D i due numeri sono entrambi negativi. 2.33. Il prodotto di due numeri relativi è positivo quando (più di una risposta possibile): A i due numeri sono concordi. B i due numeri sono discordi. C i due numeri sono entrambi positivi. D i due numeri sono entrambi negativi. 2.34. Il prodotto di due numeri relativi è negativo quando: A i due numeri sono concordi. B i due numeri sono discordi. C i due numeri sono entrambi positivi. D i due numeri sono entrambi negativi. 2.35. Quali delle seguenti affermazioni sono vere? a ) ogni numero relativo è minore di zero V F b ) la somma di due numeri discordi è zero V F c ) il cubo di un numero intero relativo è sempre negativo V F d ) la somma di due numeri opposti è nulla V F e ) il quoziente di due numeri opposti è l’unità V F f ) il quoziente di due numeri concordi è positivo V F g ) il prodotto di due numeri opposti è uguale al loro quadrato V F h ) il doppio di un numero intero negativo è positivo V F i ) la somma di due interi concordi è sempre maggiore di ciascun addendo V F j ) il quadrato dell’opposto di un intero è uguale all’opposto del suo quadrato V F 2.36. Inserisci l’operazione corretta per ottenere il risultato. a ) (+2) . . . (−1) = −2; b ) (−10) . . . (+5) = −2; c ) (−18) . . . (−19) = +1; d ) (+15) . . . (−20) = −5; e ) (−12) . . . (+4) = −3; f ) (−4) . . . 0 = 0; g ) (+1) . . . (+1) = 0; h ) (+5) . . . (−6) = +11; i ) −8 . . . (−2) = +16. 2.37. Inserisci il numero mancante. a ) +5 + (. . . . . .) = −5; b ) −8 + (. . . . . .) = −6; c ) +7 − (. . . . . .) = 0; d ) 0 − (. . . . . .) = −2; e ) +3 · (. . . . . .) = −3; f ) −5 · (. . . . . .) = 0; g ) (+16) : (. . . . . .) = −2; h ) (−6) : (. . . . . .) = −1; i ) (−10) : (. . . . . .) = +5. 2.38. Scrivi tutti i numeri: a ) interi relativi che hanno valore assoluto minore di 5; b ) interi relativi il cui prodotto è −12; c ) interi negativi maggiori di −5. 2.39. Inserisci “+” o “−” in modo da ottenere il numero più grande possibile: −3 . . . (−3) . . . 3 . . . (−6). 46 Capitolo 2. Numeri interi relativi 2.40 (∗). Inserisci le parentesi in modo da ottenere il risultato indicato. a ) −5 ·+3 − 1 + 2 = −20; b ) −5 + 2 ·−1 + 2 = +5; c ) −5 + 7 − 3 · 2 = +3; d ) −1 ·+3 − 5 ·−1 − 2 = +12; e ) +1 − 1 · 1 − 1 + 3 − 2 ·−3 − 2 = +5. 2.41 (∗). Calcola il valore delle seguenti espressioni. a ) −5 + 7 + 4 − 9; b ) +1 − 1 + 1 − 1 + 1 − 1 + 1; c ) +1 − 2 + 3 − 4 + 5 − 6; d ) +1 − 2 + 2 − 3 + 3 − 4 + 5 − 6 + 6 − 7 + 7 − 8 + 8 − 9 + 9 − 10; e ) (−3 + 10) − (2 − 3). 2.42 (∗). Calcola il valore delle seguenti espressioni. a ) (+5 − 2 − 1) + (+2 + 4 + 6); b ) (−5 + 7 − 9) + (+1 − 2 + 3) − (+4 − 6 + 8); c ) +4 − 3 − [+2 − 1 − (8 − 3) − (−5 − 2)] − (2 + 3); d ) −2 + (−5 + 1) + (−7 + 4) − 2 · (−6 + 1); e ) 15 − 9 · (−14 + 12) + 8 · (−3 + 6) + 5 · (−3 + 1). 2.43 (∗). Calcola il valore delle seguenti espressioni. a ) (50 − 36 − 25) · (−15 + 5 + 20) − 10 · (−3 − 7); b ) [+3 − (10 − 5 + 25)] · [−16 + 5 − (−2 − 14)] : (9 + 6); c ) 20 : (+15 − 5) − 30 : (−10 + 5) + 40 : (15 − 20); d ) 18 : (−3) + 6 · [1 − 5 · (−2 + 4) + 3] : (−6); e ) 3 · 4 − 3 · [18 : (−2) − 17 + (14 − 26 + 5) · 3 − 12] + [16 − 1 · (−1 − 3 + 5) − 37 + 16]. 2.44 (∗). Calcola il valore delle seguenti espressioni e indica dove puoi applicare le proprietà delle potenze. a ) 100 : 2 + 32 − 22 · 6 Hai applicato le proprietà delle potenze? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b ) 27 : 23 − 22 Hai applicato le proprietà delle potenze? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c ) 30 − 5 · 3 − 7 · 22 − 2 Hai applicato le proprietà delle potenze? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d ) ( 32 + 42)− (−3 − 4)2 Hai applicato le proprietà delle potenze? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.45 (∗). Calcola il valore delle seguenti espressioni e indica dove puoi applicare le proprietà delle potenze. a ) 5 · 53 · 54 : ( 52)3 + 5 Hai applicato le proprietà delle potenze? . . . . . . . . . b ) 325 : 164 + (−2)9 Hai applicato le proprietà delle potenze? . . . . . . . . . c ) ( 34 · 33 : 36)2 + ( 72 − 52) : 22 Hai applicato le proprietà delle potenze? . . . . . . . . . d ) ( 3 · 22 − 10 )4 · ( 33 + 23) : 7 − 10 · 23 Hai applicato le proprietà delle potenze? . . . . . . . . .