Pegaso - Analisi - Elaborato Analisi 2, Esercizi di Analisi Matematica II

Scarica Pegaso - Analisi - Elaborato Analisi 2 e più Esercizi in PDF di Analisi Matematica II solo su Docsity! ESAME DI ANALISI – PROVA CON CONTENUTI DI GEOMETRIA E ALGEBRA LINEARE 1) Scrivere l’equazione cartesiana del piano passante per A(1,2,3) B(-1,2,4) C(2,-3,4) 2) Risolvere se possibile il seguente sistema 3) Dimostrare che w =(9,2,7) è combinazione lineare di u = (1,2,-1) e v = (6,4,2) 4) Sia l’omomorfismo definito da : Determinare una base di e una di 5) Trovare gli auto valori della matrice 6) Classificare la conica w=au+bv --> sistema --> a=-3 b=2 |9 2 7| |1 2 -1| = 0 |6 4 2| |3-x 2| |-1 -x| =0 x^2 -3x +2=0 x1=1 x2=2 calcolo AB(xb-xa,yb-ya,zb-za) AC e AP (x-1,y-2,z-3) punto generico determinante (AP,AB,AC) =0 5x+3y+10z-41=0 ker--> 2x-y+z=0 , x+2y-3z=0 , x-3y+4z=0 --> x=a parametro libero --> a(1,-2,-1) im--> det(matrice dei coefficienti)!=0 --> {(2,-1,1),(1,2,-3),(1,-3,4)} x=4 y=-2 z=3 b^2-4ac = 24 > 0 --> iperbole