Pressione idrostatica e legge di Stevino, Schemi e mappe concettuali di Fisica

Scarica Pressione idrostatica e legge di Stevino e più Schemi e mappe concettuali in PDF di Fisica solo su Docsity! LA PRESSIONE aumenta con la PROFONDITÀ PRESSIONE IDROSTATICA Sezione E La materia e i fenomeni termici302 La pressione nei liquidi A causa della forza peso gli strati superiori di un liquido premono su quelli sottostanti. La pressione in un punto all’interno del liquido dipen- de dalla profondità di quel punto rispetto alla superficie. Possiamo sperimentare gli effetti della pressione a diverse profondità in modo molto semplice: immergiamo una mano, coperta da un guanto di plastica largo, dentro un recipiente pieno d’acqua. Man mano che scendia- mo verso il fondo del recipiente, l’aria all’interno del guanto viene spinta sempre più all’esterno e il guanto aderisce sempre meglio alla nostra mano [ 8]. In questo modo possiamo anche percepire come la spinta dell’acqua agisca in tutte le direzioni, in particolare sopra e sotto la mano. 2 Figura 8 La forza esercitata dalla pressione dell’acqua aumenta con la profondità e agisce in tutte le direzioni Figura 9 Capsula manometrica: se immersa in un liquido si osserva che il pistone comprime la molla, a dimostrazione dell’esistenza di una forza che lo spinge verso l’interno. Figura 10 La pressione idrostatica sulla base del recipiente è direttamente proporzionale all’altezza h del livello del liquido. h In [ 9] è mostrato un dispositivo che si chiama capsula manometrica: una scatola cilindrica chiusa da un pistone mobile, collegato alla base fissa con una molla. Dalla deformazione della molla, se questa è stata preceden- temente tarata, si determina l’intensità della forza che agisce sul pistone. Il rapporto fra questa e l’area del pistone è la pressione del liquido nel punto in cui si trova la capsula. Con questo dispositivo è possibile verificare che la pressione aumenta con la profondità. Ruotando la capsula si può anche osservare che la pressione è indipenden- te dall’orientazione della superficie su cui agisce. Pressione idrostatica e pressione totale Consideriamo un recipiente cilindrico, di sezione A, contenente un liquido di densità d [ 10]. Il peso della colonna liquida è una forza, e come tutte le forze produce una pressione sulla superficie su cui si distribuisce, cioè sulla base della colonna. La pressione p h dovuta al peso del liquido prende il nome di pressione idrostatica. Calcoliamola. Se h è l’altezza della colonna liquida, la sua massa è m d A h, cioè il prodot- to della densità per il volume occupato dal liquido. Moltiplicando la massa per l’accelerazione di gravità g, troviamo che il liquido pesa: P m g d A h g Sostituiamo l’espressione trovata per il peso nella formula per p h : p P A m g A d A h g A d h gh = = = = Se sulla superficie superiore del liquido viene esercitata una pressione p  (per esempio premendo su un pistone), la pressione totale esercitata dalla :HEGRF Fisica e medicina. Dalla pressione sanguigna alla diagnostica moderna Cognome: DOMINIONI Nome: FILIPPO Codice Fiscale: DMNFPP04D07L682A e’ la PRESSIONE dovuta al PESO DEL LIQUIDO definita Pressione ed equilibrio dei fluidi Unità 11 303 colonna liquida sul fondo è la somma della pressione idrostatica e della pressione p 0 che agisce sulla superficie superiore del liquido: p p h  p  Se il liquido è contenuto in un recipiente aperto, p 0 coincide con la pres- sione p atm esercitata dall’aria che agisce sulla superficie superiore, detta pressione atmosferica, per cui: p d h g  p atm Il valore della pressione atmosferica, a livello del mare, è pari a 1,01 ￿ 105 Pa. Variazione della pressione con la profondità Fra la superficie superiore e la base di una colonna liquida vi è una differenza di pressione pari alla pressione idrostatica della colonna. Questo risultato è noto come legge di Stevino, dal nome del fisico fiammingo Simon Stevin (1548-1620), italianizzato in Stevino, che per primo la enunciò. Legge di Stevino In un liquido di densità d, in equilibrio, la pressione aumenta con la pro- fondità e la differenza di pressione fra due punti separati da una distanza verticale h è: p  p 0 d h g (3) La legge di Stevino vale, indipendentemente dalla forma del recipiente che contiene il fluido, a condizione che la densità del fluido sia la stessa in tutto il volume occupato. Perciò vale per tutti i liquidi, che sono incom- primibili, ma non per i gas. pressione in un punto del liquido situato più in alto (Pa) pressione in un punto del liquido (Pa) accelerazione di gravità (m/s2) distanza verticale fra i due punti (m) densità del liquido (kg/m3) Andrea, appassionato di foto- grafia subacquea, vuole com- perare una fotocamera da usa- re durante le sue immersioni in mare. Cercando informazioni su un sito di e-commerce, An- drea ha trovato che la fotoca- mera che vorrebbe acquistare può resistere fino alla pressio- ne massima che si ha a 10 m di profondità e dispone di uno speciale obiettivo del raggio di 3,8 cm. Determina qual è l’intensità massima della forza con cui l’acqua può premere sull’obiettivo della fotoca- mera durante un’immersione, sapendo che la densità dell’acqua marina è 1,03 g/cm3 e che la pressione atmo- sferica al livello del mare è pari a 1,01 · 105 Pa. Dati e incognite d 1,03 g/cm3 h max 10 m p atm 1,01 · 105 Pa r 3,8 cm F max ? Soluzione Calcoliamo l’area A dell’obiettivo ed esprimiamola in unità del SI: A P r2 3,14 ￿ (3,8 cm)2 45 cm2 4,5 ￿ 103 m2 Convertiamo anche la densità dell’acqua in unità del SI: d 1,03 g/cm3 1,03 · 103 kg/m3 La pressione dell’acqua alla massima profondità che è consentito raggiungere senza rischiare di danneggiare la fotocamera è: p d h max g  p atm  (1,03 · 103 kg/m3) (10 m) (9,81 m/s2)  1,01 · 105 Pa  2,0 · 105 Pa Pertanto la forza esercitata dall’acqua sull’obiettivo non deve superare l’intensità massima: F max (2,0 · 105 Pa) (4,5 · 103 m2) 900 N equivalente al caso in cui l’obiettivo della fotocamera sor- regga una massa di 90 kg circa. 2 Quanta forza sull’obiettivo della fotocamera?Le risposte della fisica Cognome: DOMINIONI Nome: FILIPPO Codice Fiscale: DMNFPP04D07L682A Sezione E La materia e i fenomeni termici302 La pressione nei liquidi A causa della forza peso gli strati superiori di un liquido premono su quelli sottostanti. La pressione in un punto all’interno del liquido dipen- de dalla profondità di quel punto rispetto alla superficie. Possiamo sperimentare gli effetti della pressione a diverse profondità in modo molto semplice: immergiamo una mano, coperta da un guanto di plastica largo, dentro un recipiente pieno d’acqua. Man mano che scendia- mo verso il fondo del recipiente, l’aria all’interno del guanto viene spinta sempre più all’esterno e il guanto aderisce sempre meglio alla nostra mano [ 8]. In questo modo possiamo anche percepire come la spinta dell’acqua agisca in tutte le direzioni, in particolare sopra e sotto la mano. 2 Figura 8 La forza esercitata dalla pressione dell’acqua aumenta con la profondità e agisce in tutte le direzioni Figura 9 Capsula manometrica: se immersa in un liquido si osserva che il pistone comprime la molla, a dimostrazione dell’esistenza di una forza che lo spinge verso l’interno. Figura 10 La pressione idrostatica sulla base del recipiente è direttamente proporzionale all’altezza h del livello del liquido. h In [ 9] è mostrato un dispositivo che si chiama capsula manometrica: una scatola cilindrica chiusa da un pistone mobile, collegato alla base fissa con una molla. Dalla deformazione della molla, se questa è stata preceden- temente tarata, si determina l’intensità della forza che agisce sul pistone. Il rapporto fra questa e l’area del pistone è la pressione del liquido nel punto in cui si trova la capsula. Con questo dispositivo è possibile verificare che la pressione aumenta con la profondità. Ruotando la capsula si può anche osservare che la pressione è indipenden- te dall’orientazione della superficie su cui agisce. Pressione idrostatica e pressione totale Consideriamo un recipiente cilindrico, di sezione A, contenente un liquido di densità d [ 10]. Il peso della colonna liquida è una forza, e come tutte le forze produce una pressione sulla superficie su cui si distribuisce, cioè sulla base della colonna. La pressione p h dovuta al peso del liquido prende il nome di pressione idrostatica. Calcoliamola. Se h è l’alt zza della colonna liquida, la sua massa è m d A h, cioè il prodot- to della densità per il volume occupato dal liquido. Moltiplicando la massa per l’accelerazione di gravità g, troviamo che il liquido pesa: P m g d A h g Sostituiamo l’espressione trovata per il peso nella formula per p h : p P A m g A d A h g A d h gh = = = = Se sulla superficie superiore del liquido viene esercitata una pressione p  (per esempio premendo su un pistone), la pressione totale esercitata dalla :HEGRF Fisica e medicina. Dalla pressione sanguigna alla diagnostica moderna Cognome: DOMINIONI Nome: FILIPPO Codice Fiscale: DMNFPP04D07L682A Sezione E La materia i fenomeni termici302 La pressione nei liquidi A causa della forza peso gli strati superiori di un liquido premono su quelli ottostanti. La pressi ne in un punto all’interno del l quido dipen- de dalla profondità di quel punto rispetto alla superficie. Possiamo sperimentare gli effetti della pressione a diverse profondità in modo molto semplice: immergiamo una mano, coperta da un guanto di plastica largo, dentro un recipiente pieno d’acqua. Man mano che scendia- mo verso il fondo del recipiente, l’aria all’interno del guanto viene spinta sempre più all’esterno e il guanto aderisce sempre meglio alla nostra mano [ 8]. In questo modo possiamo anche percepire come la spinta dell’acqua agisca in tutte le direzioni, in particolare sopra e sotto la mano. 2 Figura 8 La forza esercitata dalla pressione dell’acqua aumenta con la profondità e agisce in tutte le direzioni Figura 9 Capsula manometrica: se immersa in un liquido si osserva che il pistone comprime la molla, a dimostrazione dell’esistenza di una forza che lo spinge verso l’interno. Figura 10 La pressione idrostatica sulla base del recipiente è direttamente proporzionale all’altezza h del livello del liquido. h In [ 9] è mostrato un dispositivo che si chiama capsula man m trica: una scatola cilindrica chiusa da un pistone mobile, collegato alla base fissa con una molla. Dalla deformazione della molla, se questa è stata preceden- temente tarata, si determina l’intensità della forza che agisce sul pistone. Il rapporto fra questa e l’area del pistone è la pressione del liquido nel punto in cui si trova la capsula. Con questo dispositivo è possibile verificare che la pressione aumenta con la profondità. Ruotando la capsula si può anche osservare che la pressione è indipenden- te dall’orientazione della superficie su cui agisce. Pressione idrostatica e pressione totale Consideriamo un recipiente cilindrico, di sezione A, contenente un liquido di densità d [ 10]. Il peso della colonna liquida è una forza, e come tutte le forze produce una pressione sulla superficie su cui si distribuisce, cioè s lla base della colonna. La pressione p h dovuta al peso del liquido prende il nome di ressione idrostatica. Calcoliamola. Se h è l’altezza ella colonna liqu da, la sua massa è m d A h, cioè il prodot- to della densità per il volume occupato dal liquido. Moltiplicando la massa per l’accelerazione di gravità g, troviamo che il liquido pesa: P m g d A h g Sostituiamo l’espressione trovata per il peso nella formula per p h : p P A m g A d A h g A d h gh = = = = Se sulla superficie superiore del liquido vi ne eserci ata una p essione p  (per esempio premendo su un pistone), la pressione totale esercitata dalla :HEGRF Fisica e medicina. Dalla pressione sanguigna alla diagnostica moderna Cognome: DOMINIONI Nome: FILIPPO Codice Fiscale: DMNFPP04D07L682A Sezione E La materia e i fenomeni termici302 La pressione nei liqui i A causa della forza peso gli strati superiori di un liquido premono su quelli sottostanti. La pressione in un punto all’interno del liquido dipen- de dalla profondità di quel punto rispetto alla superficie. Possiamo sperimentare gli effetti della pressione a diverse profondità in modo molto semplice: immergiamo una mano, coperta da un guanto di plastica largo, dentro un recipiente pieno d’acqua. Man mano che scendia- mo verso il fondo del recipiente, l’aria all’interno del guanto viene spinta sempre più all’esterno e il guanto aderisce sempre meglio alla nostra mano [ 8]. In questo modo possiamo anche percepire come la spinta dell’acqua agisca in tutte le direzioni, in particolare sopra e sotto la mano. 2 Figura 8 La forza esercitata dalla pressione dell’acqua aumenta con la profondità e gisc in tutte le direzioni Figura 9 Capsula manometrica: se immersa in un liquido si osserva che il pistone comprime la molla, a dimostrazione dell’esistenza di una forza che lo spinge verso l’interno. Figura 10 La pressione idrostatica sulla base del recipiente è direttamente proporzionale all’altezza h del livello del liquido. h In [ 9] è mostrato un di p sitivo che si chiama capsula manom trica: una sc tola ci indrica chiusa da un pistone mobile, collegato alla base fissa co una molla. Dalla deformazione della molla, se questa è stata preceden- temente arata, si determina l’intensità della forza che agisce sul pistone. Il rapporto fra questa e l’area del pistone è la pressi ne del liquido nel punto in cui si trova la capsul . Co questo di positivo è possibile verificare che la pressione aumenta con la profondità. Ruotando la capsula si può anche osservare che la pressione è indipenden- te dall’orientazione della superficie su cui agisce. Pressione idrostatica e pressione totale Consideriamo un recipiente cilindrico, di sezione A, contenente un liquido di densità d [ 10]. Il peso della colonna liquida è una forza, e come tutte le forze produce una pressione sulla superficie su cui si di t ibuisce, cioè sulla base della colonna. La pressione p h dovuta al peso del liquido prende il nome di pressione idrostatica. Calcoliamola. Se h è l’altezza della colonna liquida, la sua massa è m d A h, cioè il prodot- to della densità per il volume occupato dal liquido. Moltiplicando la massa p r l’acc lerazione di gravità g, troviamo che il liquido pesa: P m g d A h g Sostituiamo l’espressione trovata per il peso nella formula per p h : p P A m g A d A h g A d h gh = = = = Se sulla superficie superiore del liquido viene esercitata una pressione p  (per esempio premendo su un pistone), la pressione totale esercitata dalla :HEGRF Fisica e medicina. Dalla pressione sangui na alla diagnostica moderna Cognome: DOMINIONI Nome: FILIPPO Codice Fiscale: DMNFPP04D07L682A Sezi ne E La materia e i f omeni termici302 La pressi ne ei liquidi A causa della forza peso gli strati superiori di un liquido premono su quelli sott stanti. La ress one in un p to ll’interno del liquido dipen- de dalla profondità di quel punto ris etto alla superficie. Possia o sperimentare gli effetti della pressione a diverse profondità in modo molto semplice: immergiamo una mano, coperta da un guanto di plastica largo, dentro un recipiente pieno d’acqua. Man mano che scendia- mo verso il fondo del recipiente, l’aria all’interno del guanto viene spinta sempre più all’esterno e il guanto aderisce sempre meglio alla nostra mano [ 8]. In questo odo possiamo anche percepire come la spinta dell’acqua agisca in tutte le direzioni, in particolare sopra e sotto la mano. 2 Figura 8 La forza esercitata dalla pressione dell’acqua aumenta con la profondità e agisce in tutte le direzioni Figura 9 Capsula manometrica: se immersa in un liquido si osserva che il pistone comprime la molla, a dimostrazione dell’esistenza di una forza che lo spinge verso l’interno. Figura 10 La pressione idrostatica sulla base del recipiente è direttamente proporzionale all’altezza h del livello del liquido. h In [ 9] è mostrato un dispositivo che si chiama capsula manometrica: una scatola cilindrica chiusa da un pistone mobile, collegato alla base fissa con una molla. Dalla deformaz one della molla, se questa è stata preceden- tem te tarata, si determina ’intensità della forza che agisce sul pistone. Il rapporto fra qu sta e l’area del piston è la pressione del liquido nel punto in cui si trova la capsula. Con q esto dispositivo è possibile verificar ch la pressione aumenta con la profon ità. Ruota do l capsula si può anch osserv re che l pr ssion è indipen en e a ’ori tazione della sup rficie su cui gisce. Pres i ne idrostatica e pressione totale Consideriamo un recipiente cilindrico, di sezione A, contenente un liquido di densità d [ 10]. Il peso della colonna liquida è una forza, e come tutte le forze produce una pressione sulla superficie su cui si distribuisce, cioè sulla base della colonna. La pressione p h ovuta al peso del liquido prende il nome di pressione idrostatica. Calcoliamola. Se h è l’altezza della colonna liquida, la sua mass m d A h, cioè il prodot- to della densità per il volume occ p to dal liquid . M ltiplicando la massa per l’accelerazione di gr vità g, troviamo che il liquido pesa: P m g d A h g Sostituiamo l’espressione trovata per il peso nella formula per p h : p P A m g A d A h g d h gh = = = = Se sulla superficie superiore del liquido viene esercitat una pressione p  (per esempio premendo su un pistone), la pressione totale esercitata dalla :HEGRF Fisica e medicina. Dalla pressione sanguigna alla diagnostica moderna Cognome: DOMINIONI Nome: FILIPPO Co ice Fiscale: DMNFPP04D07L682A Sezione E La materia e i fenomeni termici302 La pressione nei liquidi A causa della forza peso gli strati superiori di un liquido premono su quelli sottostanti. La pressione in un punto all’interno del liquido dipen- de dalla profondità di quel punto rispetto alla superficie. Possiamo sperimentare gli effetti della pressione a diverse profondità in modo molto semplice: immergiamo una mano, coperta da un guanto di plastica largo, dentro un recipiente pi no d’acqua. Man mano che scendia- mo verso il fondo del recipiente, l’aria all’interno del guanto viene spinta sempre più all’esterno e il guanto aderisce sempre meglio alla nostra mano [ 8]. In questo modo possiamo anche percepire come la spinta dell’acqua agisca in tutte le direzioni, in particolare sopra e sotto la mano. 2 Figura 8 La forza esercitata dalla pressione dell’acqua aumenta con la profondità e agisce in tutte le direzioni Figura 9 C psula manometrica: se immersa in un liquido si o serva che il pistone comprime la molla, a dimostrazione dell’esistenza di una forza che lo spinge verso l’interno. Figura 10 La pressione idrostatica sulla base del recipiente è direttamente proporzionale all’altezza h del livello del liquido. h In [ 9] è mostrato un dispositivo che si chiama capsula manometrica: una scatola cilindrica chiusa da un pistone mobile, collegato alla base fissa con una molla. Dalla deformazione della molla, se questa è stata preceden- temente tarata, si determina l’intensità della forza che agisce sul pistone. Il rapporto fra questa e l’area del pistone è la pressione del liquido nel punto in cui si trova la capsula. Con questo dispositivo è possibile verificare che la pressione aumenta con la profondità. Ruotando la capsula si può anche osservare che la pressione è indipenden- te dall’orientazione della superficie su cui agisce. Pressione idrostatica e pressione totale Consideriamo un recipiente cilindrico, di sezione A, contenente un liquido di densità d [ 10]. Il peso della colonna liquida è una forza, e come tutte le forze p oduce una pres ione sulla superficie s c i si distribuisce, cioè sulla base del a colonn . La pres i ne p h dovuta al del iquido prende il nome di pressione idrostatica. Calcoliamola. Se h è l’altezza della colonna liquida, la sua massa è m d A h, cioè il prodot- to della densità per il volume occupato dal liquido. Moltiplicando la massa per l’accelerazione di gravità g, troviamo che il liquido pesa: P m g A h g Sostituiamo l’espressione trovata p il p so ne la formula per p h : p P A m g A d A h g A d h gh = = = = Se sulla superficie superior del liquido viene esercitata una pressione p  (per esempio pr mendo su un pistone), l pressione totale esercitata dalla :HEGRF Fisica e medicina. Dalla pressione sanguigna alla diagnostica moderna Cognome: DOMINIONI Nome: FILIPPO Codice Fiscale: DMNFPP04D07L682A Sezione E La materia e i fenomeni termici302 La pr ssione nei liquidi A causa della forza peso gli str ti superiori di un liq ido premono su quelli sottosta ti. La pressione in un punto all’interno del liquido dipen- de dalla profondità di quel pu to rispetto alla superficie. Possiamo sperimentare gli effetti della pressione a diverse profondità in modo molto semplice: immergiamo una mano, coperta da un guanto di plastica largo, dentro un recipiente pieno d’acqua. Man mano che scendia- mo verso il fondo del recipiente, l’aria all’interno del guanto viene spinta sempre più all’esterno e il guanto aderisce sempre meglio alla nostra mano [ 8]. In questo modo possiamo anche percepire come la spinta dell’acqua agisca in tutte le direzioni, in particolare sopra e sotto la mano. 2 Figura 8 La forza esercitata dalla pressione dell’acqua aumenta con la profondità e agisce in tutte le direzioni Figura 9 Capsula manometrica: se immersa in un liquido si osserva che il pistone comprime la molla, a dimostrazione dell’esistenza di una forza che lo spinge verso l’interno. Figura 10 La pressione idrostatica sulla base del recipiente è direttamente proporzionale all’altezza h del livello del liquido. h In [ 9] è mostrato u dispositivo che si chiam ap ula manometrica: una scatola cilindric chiusa da un pistone obile, collegato alla base fissa con una molla. Dalla deformazione della molla, se questa è stata preceden- temente tarata, si determina l’intensità della forza che agisce sul pistone. Il rapporto fra questa e l’area del pistone è la pressione del liquido nel punto in cui si trova la capsula. Co questo di positivo è p ssibile verificare che la pressione aumenta con l profo dità. Ruotando la capsula si può anche osservare ch l pressione è indipenden- te dall’orientazione della superficie su cui agisce. Pressione idrostatica e pressione totale Consideriamo un recipiente cilindrico, di sezione A, contenente un liquido di densità d [ 10]. Il peso della colonna liquida è una forza, e come tutte le forze produce una pressione sulla superficie su cui si distribuisce, cioè sulla base della colonna. La pressione p h dovuta al peso del liquido prende il nome di pressione idrostatica. Calcoliamola. Se h è l’altezza della colonna liquida, la sua massa è m d A h, ioè il prodot- to d ll de sità per il volume ccupato dal liquido. Moltiplicando la massa per l’accelerazione di gravità g, troviamo che il liquido pesa: P m g d A h g Sostituiamo l’espressione trovata per il peso nella formula per p h : p P A m g A d A h g A d h gh = = = = Se lla superficie superior del liquido viene ese ta una pressione p  (per esempio premendo su un pistone), la pressio t tale esercitat dall :HEGRF Fisica e medicina. Dalla pressione sanguigna alla diagnostica moderna Cognome: DOMINIONI Nome: FILIPPO Codice Fiscale: DMNFPP04D07L682A Sezione E La materia e i fen meni termici302 La pression n i liquidi A causa della forza peso gli strati sup riori di un liquido premono su quelli sottostanti. La pression in u punto all’ nterno del liquido dipen- de dalla profondità i q e punto rispetto alla superficie. Possiamo sperimentare gli effetti della pression a d verse profondità in modo molto semplice: immergiamo una mano, coperta da un guanto di plastica largo, dentro un recipiente pieno d’acqua. Man mano che scendia- mo verso il fondo del recipiente, l’aria all’interno del guanto v en spinta sempre più all’esterno e il guanto aderisce s mpre meglio alla nostra mano [ 8]. In questo modo possiamo anche percepire come la spinta dell’a qua agisca in tutte le direzioni, i par icolare sopra e sotto la mano. 2 Figura 8 La forza esercitata dall pressione dell’acqua aumenta con l profondità e agisce in tutte le direzioni Figura 9 Capsula manometrica: se im ersa i un liq ido si osserva che il pistone comprime la molla, a dimostrazione dell’esistenza di una forza che lo spinge verso l’interno. Figura 10 La pressione idrostatica sulla base del recipiente è direttamente proporzionale all’altezza h del livello del liquido. h In [ 9] è mos rat u dispositivo ch si chi ma cap ula manometric : una scatola cilindrica chius da u pistone obile, ollegato alla base fissa con una molla. Dalla deformazi ne della molla, se questa è stata preceden- temente tarata, si deter i a l’intensità della forza che agisce su pistone. Il rapporto fra questa e l’area del pistone è la pressione del liquido n l pu to in cui si trova la capsula. Con questo dispositiv è pos ibile v rif care che la pressione aume ta con la profondità. Ruotando la capsula si può anche osse v re che l pressione è indip nden- te dall’orientazione d lla superficie su cui agisce. Pressi ne idrostatica e pressione totale Consideriamo un recipiente cilindrico, di sezion A, contenente un liquido di densità d [ 10]. Il peso della colonna liquida è una f rza, e come tutte le forze produce una pressione sulla s perficie su cui si distribuisce, cioè sulla base della colonna. La pressione p h dovuta al pe o del liquido prende il nome di pressione idrostat ca. Calcoliamola. Se h è l’altezza della colonna liquid , la sua mass è m d A h, cioè il pr dot- to della densità per il volume occupato d l liq ido. Moltipli ando la massa per l’accelerazione di gravità g, troviamo che il liquido pesa: P m g d A h g Sostituiamo l’espressi ne trovata p r il pes nella formula per p h : p P A m g A d A h g A d h gh = = = Se sulla superficie superior del liquido vien es rcitata una pressione p  (per esempio premendo su un ston ), la pre sio e total esercitata dalla :HEGRF Fisica e medicin . Dalla pressione sanguigna alla diagnostica moderna Cognome: DOMINIONI Nome: FILIPPO Codice Fiscale: DMNFPP04D07L682A PRESSIONE TOTALE e’ la PRESSIONE dovuta alla PRESSIONE IDROSTATICA Pressione ed equilibrio dei fluidi Unità 11 303 colonna liquida sul fondo è la somma della pr s ione idrosta ica e della pressione p 0 che agis e sulla superficie superiore del liquido: p p h  p  S il liquid è contenuto in un recipi nte aperto, p 0 coincide con la pres- sione p atm esercitata dall’aria che agisce sulla superficie superiore, detta pressione atmosferica, per cui: p d h g  p atm Il valore della pressione atmosferica, a livello del mare, è pari a 1,01 ￿ 105 Pa. Variazione della pressione con la profondità Fra la superficie superiore e la base di una colonna liquida vi è una differenza di pressione pari alla pressione idrostatica della colonna. Questo risultato è noto come legge di Stevino, dal nome del fisico fiammingo Simon Stevin (1548-1620), italianizzato in Stevino, che per primo la enunciò. Legge di Stevino In un liquido di densità d, in equilibrio, la pressione aumenta con la pro- fondità e la differenza di pressione fra due punti separati da una distanza verticale h è: p  p 0 d h g (3) La legge di Stevino vale, indipendentemente dalla forma del recipiente che contiene il fluido, a condizione che la densità del fluido sia la stessa in tutto il volume occupato. Perciò vale per tutti i liquidi, che sono incom- primibili, ma non per i g s. pressione in un punto del liquido situato più in alto (Pa) pressione in un punto del liquido (Pa) accelerazione di gravità (m/s2) di tanza verticale fra i due punti (m) densità del liquido (kg/m3) Andrea, appassionato di f to- grafia subacquea, vuole com- perare una fotocamera da usa- re durante le sue immersioni in mare. Cercando informazioni su un sito di e-commerce, An- drea ha trovato che la fotoca- mera che vorrebbe acquistare può resistere fino alla pressio- ne massima che si ha a 10 m di profondità e dispone di uno speciale obiettivo del raggio di 3,8 cm. Determina qual è l’intensità massima della forza con cui l’acqua può premere sull’obiettivo della fotoca- mera durante un’immersione, sapendo che la densità dell’acqua marina è 1,03 g/cm3 e che la pressione atmo- sferica al livello del mare è pari a 1,01 · 105 Pa. Dati e incognite d 1,03 g/cm3 h max 10 m p atm 1,01 · 105 Pa r 3,8 cm F max ? Soluzion Calcoliamo l’area A dell’obiettivo ed esprimiamola in unità del SI: A P r2 3,14 ￿ (3,8 cm)2 45 cm2 4,5 ￿ 103 m2 Convertiamo anche la densità dell’acqua in unità del SI: d 1,03 g/cm3 1,03 · 103 kg/m3 La pressione dell’acqua alla massima profondità che è consentito raggiungere senza rischiare di danneggiare la fotocamera è: p d h max g  p atm  (1,03 · 103 kg/m3) (10 m) (9,81 m/s2)  1,01 · 105 Pa  2,0 · 105 Pa Pertanto la forza esercitata dall’acqua sull’obiettivo non deve superare l’intensità massima: F max (2,0 · 105 Pa) (4,5 · 103 m2) 900 N equivalente al caso in cui l’obiettivo della fotocamera sor- regga una massa di 90 kg circa. 2 Quanta forza sull’obiettivo della fotocamera?Le risposte della fisica Cognome: DOMINIONI Nome: FILIPPO Codice Fiscale: DMNFPP04D07L682A + la PRESSIONE CHE AGISCE sulla SUPERFICIE SUPERIORE DEL LIQUIDO Pressione ed equilibrio dei fluidi Unità 11 303 colonna liquida sul fondo è la somma della pressione idrostatica e della pressione p 0 che agisce sulla superficie superiore del liquido: p p h  p  Se il liquido è c nte uto in un recipiente aperto, p 0 coincide con la pres- sione p atm esercitata dall’aria che agisce sulla superficie superiore, detta p ssione atm sferica, per cui: p d h g  p atm Il valore della pressione atmosferica, a livello del mare, è pari a 1,01 ￿ 105 Pa. Variazione d lla pressione con la profondità Fra la superficie superiore e la base di una colonna liquida vi è una differenza di pressione pari alla pressione idrostatica della colonna. Questo risultato è noto come legge di Stevino, dal nome del fisico fiammingo Simon Stevin (1548-1620), italianizzato in Stevino, che per primo la enunciò. Legge di Stevino In un liquido di densità d, in equilibrio, la pressione aumenta con la pro- fondità e la differenza di pressione fra due punti separati da una distanza verticale h è: p  p 0 d h g (3) L legge di St vino vale, indipendentemente dalla forma del recipiente che ontiene il fluido, a c ndizione che la densità del fluido sia la stessa in tutto il volume ccupato. Perciò vale per tutti i liquidi, che sono incom- primibili, m non per i gas. pressione in un punto del liquido situato più in alto (Pa) pressione in un punto del liquido (Pa) accelerazione di gravità (m/s2) distanza verticale fra i due punti (m) densità del liquido (kg/m3) Andrea, appassionato di foto- grafia subacquea, vuole com- perare una fotocamera da usa- re durante le sue immersioni in mare. Cercando informazioni su un sito di e-commerce, An- drea ha trovato che la fotoca- mera che vorrebbe acquistare può resistere fino alla pressio- ne massima che si ha a 10 m di profondità e dispone di uno speciale obiettivo del raggio di 3,8 cm. Determina qual è l’intensità massima della forza con cui l’acqua può premer sull’obiettivo della fotoca- e a durante un’immersione, sapendo che la densità dell’acqua marina è 1,03 g/cm3 e che la pressione atmo- sferica al livello del mare è pari a 1,01 · 105 Pa. Dati e incognite d 1,03 g/cm3 h max 10 m p atm 1,01 · 105 Pa r 3,8 cm F max ? Soluzione Calcoliamo l’area A dell’obiettivo ed esprimiamola in unità del SI: A P r2 3,14 ￿ (3,8 cm)2 45 cm2 4,5 ￿ 103 m2 Convertiamo anche la densità dell’acqua in unità del SI: d 1,03 g/cm3 1,03 · 103 kg/m3 La pressione dell’acqua alla massima profondità che è consentito raggiungere senza rischiare di danneggiare la fotocamera è: p d h max g  p atm  (1,03 · 103 kg/m3) (10 m) (9,81 m/s2)  1,01 · 105 Pa  2,0 · 105 Pa Pertanto la forza esercitata dall’acqua sull’obiettivo non deve superare l’intensità massima: F max (2,0 · 105 Pa) (4,5 · 103 m2) 900 N equivalente al caso in cui l’obiettivo della fotocamera sor- regga una massa di 90 kg circa. 2 Quanta forza sull’obiettivo della fotocamera?Le risposte della fisica C gnome: DOMINIONI Nome: FILIPPO Codice Fiscale: DMNFPP04D07L682A Pressione ed equilibrio dei fluidi Unità 11 303 colonna liquida sul fondo è la somma della pressione idrostatica e della pressione p 0 che agisce sulla superficie superiore del liquido: p p h  p  Se il liquid è contenuto in un rec piente aperto, p 0 coincide con la pres- sione p atm esercitata dall’aria che agisce sulla superficie superiore, detta pressione atmosferica, per cui: p d h g  p atm Il valore della pressione atmosferica, a livello del mare, è pari a 1,01 ￿ 105 Pa. Variazione della pressione con la prof ndità Fra la superficie superior e la bas di una colon a liquida vi è una differenza di pressione pari alla pressione idrostatica della colonna. Questo risultato è noto come legge di Stevino, dal nome del fisico fiammingo Simon Stevin (1548-1620), italianizzato in Stevino, che per primo la enunciò. Legge di Stevino In un liquido di densità d, in equilibrio, la pressione aumenta con la pro- fondità e la differenza di pression fra due punti separati da una istanza verticale h è: p  p 0 d h g (3) La legge di Stevino vale, indipendentemente dalla forma del recipiente che contiene il fluido, a condizione che la densità del fluido sia la stessa in tutto il volume occupato. Perciò vale per tutti i liquidi, che sono incom- primibili, ma non per i gas. pressione in un punto del liquido situato più in alto (Pa) pressione in un punto del liquido (Pa) accelerazione di gravità (m/s2) distanza verticale fra i due punti (m) densità del liquido (kg/m3) Andrea, appassionato di foto- grafia subacquea, vuole com- perare una fotoca era da usa- re durante le sue immersioni in mare. Cercando informaz oni su un sito di e-commerce, An- drea ha trovato che la fotoca- mera che vorrebbe acquistare può resistere fino alla pressio- ne massi a che si ha a 10 m di profondità e dispone di uno speciale obiettivo del raggio di 3,8 cm. Determina qual è l’intensità massima della forza con cui l’acqua può premere sull’obiettivo della fotoca- mera durante un’immersione, sapendo che la densità dell’acqua marina è 1,03 g/cm3 e che la pressione atmo- sferica al livello del mare è pari a 1,01 · 105 Pa. Dati e incognite d 1,03 g/cm3 h max 10 m p atm 1,01 · 105 Pa r 3,8 cm F max ? Soluzione Calcoliamo l’area A dell’obiettivo ed esprimiamola in unità del SI: A P r2 3,14 ￿ (3,8 cm)2 45 cm2 4,5 ￿ 103 m2 Convertiamo anche la densità dell’acqua in unità del SI: d 1,03 g/cm3 1,03 · 103 kg/m3 La pressione dell’acqua lla massima profondità che è consentito raggiungere senza rischiare di danneggiare la fotocamera è: p d h max g  p atm  (1,03 · 103 kg/m3) (10 m) (9,81 m/s2)  1,01 · 105 Pa  2,0 · 105 Pa Pertanto la forza esercitata dall’acqua sull’obiettivo non deve superare l’intensità massima: F max (2,0 · 105 Pa) (4,5 · 103 m2) 900 N equivalente al caso in cui l’obiettivo della fotocamera sor- regga una massa di 90 kg circa. 2 Quanta forza sull’obiettivo della fotocamera?Le risposte della fisica Cognome: DOMINIONI Nome: FILIPPO Codice Fiscale: DMNFPP04D07L682A quindi anche Pressione ed equilibrio dei fluid Unità 11 303 colonna liquida sul fondo è la somma della pressione idrostatica e della pr ssione p 0 che agisce sulla superficie superiore del liquido: p p h  p  Se il liquido è contenuto in un recipiente aperto, p 0 coincide con la pres- sione p atm es rcitata dall’aria che gisce sulla superficie superiore, detta pr ss one atmosf rica, per cui: p d h g  p atm Il valore della pressi ne atmosferic , a livello del mare, è pari a 1,01 ￿ 105 Pa. Variazione della pressione con la profondità Fra la superficie superiore e la base di una colonna liquida vi è una differenza di pressione pari alla pressione idrostatica della colonna. Questo risultato è noto come legge di Stevino, dal nome del fisico fiammingo Simon Stevin (1548-1620), italianizzato in Stevino, che per primo la enunciò. Legge di Stevino In un liquido di densità d, in equilibrio, la pressione aumenta con la pro- fondità e la differenza di pressione fra due pu ti separati da una distanza verticale h è: p  p 0 d h g (3) La legge di Stevino vale, indipendentemente dalla forma del recipiente che contiene il fluido, a condizione che la densità del fluido sia la stessa in tutto il volume occupato. Perciò vale per tutti i liquidi, che sono incom- primibili, ma non per i g s. pressione in un punto del liquido situato più in alto (Pa) pressione in un punto del liquido (Pa) accelerazione di gravità (m/s2) distanza verticale fra i due punti (m) densità del liquido (kg/m3) Andrea, appassionato di foto- grafia subacquea, vuole com- perare una fotocamera da usa- re durante l sue imm rsioni in mare. Cercando informazioni su un sito di e-commerce, An- drea ha trovato he la fotoca- mera che vorrebbe acquistare può resistere fino alla pressio- ne massima che i ha a 10 m di profondità e dispone di uno speciale obiettivo del raggio di 3,8 cm. Determina qual è l’intensità massima della forza con cui l’acqua può premere sull’obiettivo della fotoca- mera durante un’immersione, sapendo che la densità dell’acqua marina è 1,03 g/cm3 e che la pressione atmo- sferica al livello del mare è pari a 1,01 · 105 Pa. Dati e incognite d 1,03 g/cm3 h max 10 m p atm 1,01 · 105 Pa r 3,8 cm F max ? Soluzione Calcoliamo l’area A dell’obiettivo ed esprimiamola in unità del SI: A P r2 3,14 ￿ (3,8 cm)2 45 cm2 4,5 ￿ 103 m2 Convertiamo anche la densità dell’acqua in unità del SI: d 1,03 g/cm3 1,03 · 103 kg/m3 La pres ione dell’acqua alla massima profondità che è consentito raggiungere senza rischiare di danneggiare la fotocamera è: p d h max g  p atm  (1,03 · 103 kg/m3) (10 m) (9,81 m/s2)  1,01 · 105 Pa  2, · 105 Pa Pertanto la forza esercitata dall’acqua sull’obiettivo non deve superare l’intensità massima: F max (2,0 · 105 Pa) (4,5 · 103 m2) 900 N equivalente al caso in cui l’obiettivo della fotocamera sor- regga una massa di 90 kg circa. 2 Quanta forza sull’obiettivo della fotocamera?Le risposte della fisica Cognome: DOMINIONI Nome: FILIPPO Codice Fiscale: DMNFPP04D07L682A a causa della FORZA PESO 302- PRESSIONE IDROSTATICA e RESSIONE TOT LE gli STRATI SUPERIORI di un liquido premono su quelli SOTTOSTANTI Pressione ed equilibrio dei fluidi Unità 11 303 colonna liquida sul f ndo è la somma della pr ssione idrostatica e della pressione p 0 che agisce sulla superficie superiore del liquido: p p h  p  Se il liquido è contenut in u recipiente aperto, p 0 coincide con la pres- sione p tm esercitata dall’aria che agisce sulla superficie superiore, detta pression atmosferic , p r cui: p d h g  p atm Il valore ella pressione atmosferica, livello del mare, è pari a 1,01 ￿ 105 Pa. Variazione della pressione on la profondità Fra la superficie superiore e la base di una colonna liquida vi è una differenza di pressione pari alla pressione idrostatica della colonna. Questo risultato è noto come legge di Stevino, dal nome del fisico fiammingo Simon Stevin (1548-1620), italianizzato in Stevino, che per primo la enunciò. Legge di Stevino In un liquido di ensità d, in equilibrio, la pressione aumenta con la pro- fondità e la ifferenza di pressione fra due punti separati da una distanza verticale h è: p  p 0 d h g (3) La legge di Stevino vale, indipendentemente dalla for a del recipiente che contiene il fluid , co dizion che la densità del fluido sia la stessa in tutto il volu e oc upa o. Perciò vale pe tutti i l quidi, che sono incom- primibil , ma no per i gas. pressione in un punto del liquido situato più in alto (Pa) pressione in un punto del liquido (Pa) accelerazione di gravità (m/s2) distanza verticale fra i du punti (m) densità del liquido (kg/m3) Andre , pp ssi n t di foto- grafia subacquea, vuole com- p rare na fotocamera d usa- re durante le ue immersioni in mare. Ce cando informazioni su un sito di e-co merce, An- drea ha trovato che la fotoca- mera che vorrebbe acquistare uò resistere fino alla pr ssio- ne massima ch si ha a 10 m di profondità e dispon d uno speciale obiettivo del r ggio di 3,8 cm. Determina qual è l’intensità massima della forza con cui l’acqua può premere sull’obiettivo della fotoca- mera durante un’immersione, sapendo che la densità dell’acqua marina è 1,03 g/cm3 e che la pressione atmo- sferica al livello del mare è pari a 1,01 · 105 Pa. Dati e incognite d 1,03 g/cm3 h max 10 m p atm 1,01 · 105 Pa r 3,8 cm F max ? Soluzione Calcoliamo l’area A dell’obiettivo ed esprimiamola in unità del SI: A P r2 3,14 ￿ (3,8 cm)2 45 cm2 4,5 ￿ 103 m2 Convertiamo anche la densità dell’acqua in unità del SI: d 1,03 g/cm3 1,03 · 103 kg/m3 La pressione dell’acqua alla massima profondità che è consentito raggiungere senza rischiare di danneggiare la fotocamera è: p d h max g  p atm  (1,03 · 103 kg/m3) (10 m) (9,81 m/s2)  1,01 · 105 Pa  2,0 · 105 Pa Pertanto la forza esercitata dall’acqua sull’obiettivo non deve superare l’intensità massima: F max (2,0 · 105 Pa) (4,5 · 103 m2) 900 N equivalente al caso in cui l’obiettivo della fotocamera sor- regga una massa di 90 kg circa. 2 Quanta forza sull’obiettivo della fotocamera?Le rispos e della fisica Cognome: DOMINIONI Nome: FILIPPO Codice Fiscale: DMNFPP04D07L682A puo’ essere la PRESSIONE ATMOSFERICA Pressione ed equilibrio dei fluidi Unità 11 303 colonna liquida sul fondo è la somma della pressione idrostatica e della pressione p 0 che agisce sulla superficie superiore del liquido: p p h  p  Se il liquido è contenuto in un recipiente aperto, p 0 coincide con la pres- sione p atm esercitata dall’aria che agisce sulla superficie superiore, detta pressione atmosferica, per cui: p d h g  p atm Il valore della pressione atmosferica, a livello del mare, è pari a 1,01 ￿ 105 Pa. Variazione della pressione con la profondità Fra la superficie superiore e la base di una colonna liquida vi è una differenza di pressione pari alla pressione idrostatica della colonna. Questo risultato è noto come legge di Stevino, dal nome del fisico fiammingo Simon Stevin (1548-1620), italianizzato in Stevino, che per primo la enunciò. L gge di Stevino In un liquido di densità d, in equilibrio, la pressione aumenta con la pro- fondità e la differenza di pressione fra due punti separati da una distanza verticale h è: p  p 0 d h g (3) L legge di Stevino vale, indipendentemente dalla forma del recipiente che contiene il fluido, a condizione che la densità del fluido sia la stessa in tutto il volume occupato. Perciò vale per tutti i liquidi, che sono incom- pri ibili, ma non per i gas. pressione in un punto del liquido situato più in alto (Pa) pressione in un punto del liquido (Pa) accelerazione di gravità (m/s2) distanza verticale fra i due punti (m) densità del liquido (kg/m3) Andrea, appassionato di foto- grafia subacquea, vuole com- perare una fotoc era da usa- re durante le sue immersioni in mare. Cercando informazioni su un sito di e-commerce, An- drea ha trovato che la fotoca- mera che vorrebbe acquistare può resistere fino alla pressio- ne mas i che si ha a 10 m di profon ità e ispone di un speciale obiettivo del raggio di 3,8 cm. Determina qual è l’intensità massima della forza con cui l’acqua può premere sull’obiettivo della fotoca- mera durante un’immersione, sapendo che la densità dell’acqua marina è 1,03 g/cm3 e che la pressione atmo- sferica al livello del mare è pari a 1,01 · 105 Pa. Dati e incognite d 1,03 g/cm3 h max 10 m p atm 1,01 · 105 Pa r 3,8 cm F max ? Soluzione Calcoliamo l’area A dell’obiettivo ed esprimiamola in unità del SI: A P r2 3,14 ￿ (3,8 cm)2 45 cm2 4,5 ￿ 103 m2 Convertiamo anche la densità dell’acqua in unità del SI: d 1,03 g/cm3 1,03 · 103 kg/m3 La pressione dell’acqua alla massima profondità che è consentito raggiungere senza rischiare di danneggiare la fotocamera è: p d h max g  p atm  (1,03 · 103 kg/m3) (10 m) (9,81 m/s2)  1,01 · 105 Pa  2,0 · 105 Pa Pertanto la forza esercitata dall’acqua sull’obiettivo non deve superare l’intensità massima: F max (2,0 · 105 Pa) (4,5 · 103 m2) 900 N equivalente al caso in cui l’obiettivo della fotocamera sor- regga una massa di 90 kg circa. 2 Quanta forza sull’obiettivo della fotocamera?Le risposte della fisica Cognome: DOMINIONI Nome: FILIPPO Codice Fiscale: DMNFPP04D07L682A a livello de mare, è pari a Pressione ed equilibrio dei fluidi Unità 11 303 colonna liquida sul fondo è la somma della pressione id o tatica e della pressione p 0 che agisce sulla superficie superiore del liquido: p p h  p  Se il liquido è contenuto in un recipiente aperto, p 0 coincide con la pres- sione p atm esercitata dall’aria che agisce sulla superficie sup riore, detta pressione atmosferica, per cui: p d h g  p atm Il valore de la pressione a mosferi a, a livello d mare, ari a 1,01 ￿ 105 Pa. Variazion ell pressione con la profondità Fra la superficie superiore e la ba e di una colo na liquida vi è una differenza di pressione pari lla pressi ne idrostatica della colonna. Questo risultato è noto come legge di Stevino, dal nome del fisico fiammingo Simon Stevin (1548-1620), italianizzato in Stevino, che per primo la enunciò. L gge di Stevino In un liquido di densità d, in equilibrio, la pressione aumenta con la pro- fondità e la differenza di pressione fra due punt separati da una distanza verticale h è: p  p 0 d h g (3) La legge di Stevi o vale, indip ndentemente dalla forma del recipiente che conti ne il fluido, a condizione che la densità del fluido sia la stessa in tutto il volume occupato. Perciò vale per tutti i liquidi, che sono incom- primibili, ma non per i gas. pressione in un punto del liquido situato più in alto (Pa) pressione in un punto del liquido (Pa) accelerazione di gravità (m/s2) distanza verticale fra i due punti (m) densità del liquido (kg/m3) Andrea, ppassionato di foto- grafia subacquea, vuole c m- perar u a fotocamera da usa- re du ante le sue immersioni i mare. Cercando informazioni su un sito di e-commerce, An- drea ha trovato che la fotoca- mera che vorrebbe acquistare può resistere fino alla pressio- ne massima che si ha a 10 m di profondità e dispone di uno speci le obiettivo del raggio di 3,8 cm. De ermina qual è l’intensità massi a della forza con cui l’acqua può premere sull’obiettivo della fotoca- mera durante un’immersione, sapendo che la densità dell’acqua marina è 1,03 g/cm3 e che la pressione atmo- sferica al livello del mare è pari a 1,01 · 105 Pa. Dati e incognite d 1,03 g/cm3 h max 10 m p atm 1,01 · 105 Pa r 3,8 cm F max ? Soluzione Calcoliamo l’area A dell’obie tivo ed esprimiamola in unità del SI: A P r2 3,14 ￿ (3,8 cm)2 45 cm2 4,5 ￿ 103 m2 Convertiamo anche l den ità dell’acqua in unità del SI: d 1,03 g/cm3 1,03 · 103 kg/m3 La pressione dell’acqua alla massima profondità che è consentito raggiungere senza rischiare di danneggiare la fotocamera è: p d h max g  p atm  (1,03 · 103 kg/m3) (10 m) (9,81 /s2)  1,01 · 105 Pa  2,0 · 105 Pa Pertant la forza esercitata dall’acqua sull’obiettivo non deve superare l’intensità massima: F m x (2,0 · 105 Pa) (4,5 · 103 m2) 900 N equivalente al caso in cui l’obiettivo della fotocamera s r- regga una massa di 90 kg circa. 2 Q anta forz sull’obiettivo della fotocamera?Le risposte della fisica Cognome: DOMINIONI No e: FILIPPO Codice Fiscale: DMNFPP04D07L682A