Probabilità e slot machines, Appunti di Matematica

Scarica Probabilità e slot machines e più Appunti in PDF di Matematica solo su Docsity! PROBABILITA' E SLOT MACHINES Per scovare la prima slot machine della storia dobbiamo probabilmente tornare indietro nel tempo fino al 1895, quando a San Francisco ha visto la luce la ‘Liberty Bell‘. Il suo inventore risulta essere il meccanico bavarese Charles Fey; l’idea ebbe molto successo e così Fey aprì una fabbrica di slot machines. Le prime contenevano cinque rulli, diventati tre all’interno di una cassa di legno, sostituita in seguito da una lamiera sottile. Esisteva un’unica linea vincente e c’era una leva che azionava il meccanismo dello slot. Eppure, la semplicità del gioco e le promesse di facili guadagni hanno reso le slot popolari in tutto il mondo. Le slot meccaniche negli anni ’60 lasciarono il posto a slot elettromeccaniche e negli anni ’80 toccò poi a quelle elettriche. Fu una rivoluzione per il mondo degli slot. Rulli, perni e altre diavolerie meccaniche lasciarono il posto a chip meno ingombranti e più redditizi. La grafica ovviamente migliorò e anche la velocità del gioco ne beneficiò. I pulsanti presero il sopravvento sulle leve grazie ad algoritmi per la generazione di numeri casuali. Nei casinò gli slot divennero molto famosi e oggi costituiscono il grosso dell’offerta di tutte le case da gioco e di vari locali pubblici. Non fanno eccezione le slot online che da circa un ventennio ormai intrattengono giocatori di tutte le età e di tutte le estrazioni sociali. Ogni slot machine possiede un tema a cui si ispira. Può essere un libro, un film, un personaggio famoso o semplicemente una cultura. Questo perché lo scopo delle slot machine è far giocare, vincere, ma soprattutto divertire i giocatori, facendoli sentire in un certo senso in una sorta di altra dimensione. Tutte le slot machine online funzionano su una griglia virtuale, dove ci sono un certo numero di rulli, righe e linee di pagamento su cui è consentito giocare. Le linee di pagamento sono anche chiamate payline e sono costituite da una sequenza di rulli che viene letta da sinistra a destra. Quando si può scommettere su una determinata linea, significa che questa è considerata attiva. Più è alto il numero di payline più ci saranno probabilità di vincita. Quando si procede con lo spin e i rulli si fermano in fila, i simboli che appaiono sui rulli vengono automaticamente confrontati con la tabella dei pagamenti di ogni gioco. Se si riesce ad ottenere una combinazione vincente (scopo reale del gioco) su una payline attiva, verrà consegnato un premio in base alla percentuale di payout, ovvero la percentuale di vincita che uno slot restituisce ai giocatori in un periodo di tempo preciso. Inoltre, ogni slot machine consente una puntata minima e una puntata massima per giocare. Le probabilità di vincere agli slot così come ad altri giochi da casinò dipendono da diversi fattori, che i giocatori non possono controllare. Gli slot machines, infatti, non fanno parte dei cosiddetti "giochi di abilità", come ad esempio il poker, in cui le capacità del giocatore possono influenzare attivamente le chance di vittoria. I giochi di slot si basano semplicemente sulla fortuna, sul payout e sulla frequenza di pagamento. Il payout, come spiegato, è un valore che indica la percentuale degli incassi totali che viene restituita ai giocatori sotto forma di vincite. Ad esempio, se una slot machine online ha un payout del 90% (il limite minimo valido per aderire alla normativa imposta da AAMS), non significa che ogni volta che si fa una scommessa si riceverà il 90% in vincite, ma che in generale in un ciclo completo di tutte le combinazioni possibili lo slot restituirà il 90% di quanto incassato. I valori di payout di ogni gioco sono diversi e possono variare anche molto tra loro. Le giocate sono indipendenti dalle sortite precedenti per una questione tecnica e matematica. Allo stesso modo lo slot non sa quanto un giocatore ha giocato, perso o vinto in un certo lasso di tempo. La spiegazione è piuttosto semplice, soprattutto per quanto riguarda le slot machines dei casinò online: un algoritmo che fa parte del programma della slot machine (RNG, Random Number Generator) genera ogni secondo migliaia di diverse possibili combinazioni, alcune vincenti e altre perdenti. Quando il giocatore avvia la giocata viene "pescata" casualmente una di queste combinazioni, il cui esito è quindi totalmente casuale. Questo processo prosegue nel tempo senza sosta, motivo per cui non c'è correlazione tra giocate consecutive né ha importanza quanto o come possa aver vinto (o perso) un giocatore in precedenza. Le slot machines sono classificate come uno dei giochi da casinò con il più alto rischio di dipendenza per i giocatori. Questo è dovuto solo in parte alle modalità di gioco, molto semplici e ripetitive, ma per la maggior parte al modo di pensare del giocatore stesso. I fattori da tenere in considerazione quando si gioca alle slot online sono molteplici, ma si possono riassumere in pochi e fondamentali punti. Il primo è il numero di rulli a disposizione, che non deve mai essere troppo alto, preferibilmente sotto al cinque. Da considerare poi c’è anche il numero dei simboli disponibili per le giocate, preferibilmente inferiore a venti. Infine, è importante guardare al payout garantito; la percentuale ideale nel caso delle slot machine dovrebbe essere all’incirca del 95%. Strettamente collegato al concetto di payout c’è quello del Return to Player (RTP), sinonimo di payout, che indica la probabilità di ritorno economico investito da parte del giocatore alle slot online. Il RTP misura, infatti, la percentuale di vincite che, giocate in un determinato arco di tempo, viene restituita al giocatore. Il RTP è determinato a priori dal programmatore dello slot e per legge non può mai essere inferiore al 90%, come stabilito dalla ADM (Agenzia delle Dogane e del Monopolio). Per le slot machine classiche dei casinò, il RTP minimo è invece molto più basso, pari al 69%. Il RTP è calcolato statisticamente su migliaia di giocate e si basa su una media ottenuta in un determinato arco temporale. Questo vuol dire che ci sono giocatori che avranno un RTP molto più alto del 90% e altri molto più basso, ma che di media darà sempre almeno il 90%. Inoltre, gli slot da bar spesso indicano anche la “hit frequency”, termine che descrive ogni quanto una macchinetta paga una combinazione vincente. Per esempio, la hit frequency di uno slot da bar del dieci percento significa che quella slot pagherà il 10 percento del tempo in cui è in funzione. Le probabilità di vincita ai giochi slot machine dipendono anche dal modo in cui è stato programmato il software della machine stessa. In base al tipo di programmazione del software si usa distinguere tra Tight Slot Machine e Loose Slot Machine. Le Tight Slot Machine sono caratterizzate da percentuali di vincita molto basse e offrono un payout percentuale pari in media all’ 80% ma molto spesso questa percentuale può scendere di molto, fino al 50%. Gli slot di tipo Loose Slot Machine, invece, sono molto più convenienti con dei payout superiori all’ 80% che spesso salgono fino a toccare il 90%. Si ipotizzi di giocare ad una slot machine da bar composta da 3 rulli e 20 simboli. L’attenzione deve essere posta proprio sui simboli, considerando che se sono presenti una sola volta su ogni rullo sarà sufficiente effettuare una semplice moltiplicazione: bisogna moltiplicare il numero complessivo di simboli posizionati su ciascuna ruota per sé stesso – nel caso ad esempio 20 – tante volte quante sono le ruote della slot – nel caso, ad esempio, i rulli sono 3 – quindi avremo 20x20x20. Il risultato di questa moltiplicazione dice quante sono le probabilità che il giocatore ha di allineare i tre simboli uguali e quindi realizzare una combinazione vincente. Nel caso, ad esempio, la probabilità è di 1 su 8000. Questo numero, quindi, indica che una su 8000 combinazioni sarà costituita da tre simboli uguali (ad esempio 3 campane). Per esprimere questo numero in percentuale bisogna eseguire un altro semplice calcolo: (1:8000) x 100 = 0.125. Ciò equivale a dire che la probabilità che escano le tre campane è pari allo 0.125%. Si può, allo stesso modo, calcolare le probabilità di realizzare una combinazione vincente per uno slot composto da 5 ruote, tenendo invariato il numero di simboli: Primo calcolo: 20 x 20 x 20 x 20 x 20 = 3.200.000. Ciò significa che una volta su 3.200.000 uscirà la combinazione formata da 5 campane. Secondo calcolo: (1 / 3.200.000) x 100 = 0.00003125 Ciò significa che la combinazione composta dalle 5 campane uscirà lo 0.00003125 delle volte.